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I Sistemi Complessi Adattativi
Apollo e Dioniso
Linearità, non linearità
Edward Lorenz e l’Effetto gabbiano
I Sistemi Complessi Adattativi
Lo spazio degli SCA: il margine del caos
La transizione di fase
Decisioni estreme
Non possono esserci schemi fissi
Ogni schema, ogni modello è sbagliato
Non esistono due situazioni identiche
Ecco perché lo studio della storia … può essere estremamente pericoloso
Da questo principio ne segue un secondo:
mai fare due volte la stessa cosa”
Hermann Balck (1893-1982)
Apollo o Dioniso?
Il mondo è ordinato o disordinato?
Da sempre il tema della natura del mondo che ci circonda ci ha appassionato, portandoci a vedere due realtà apparentemente contrapposte:
1. il mondo ordinato, comprensibile, razionale di Apollo
2. il mondo caotico, oscuro, irrazionale di Dioniso
La nascita della scienza
La nascita della scienza moderna ha segnato un momento fondamentale nel tentativo di:
1.capire il mondo che ci circonda
2.prevederne il comportamento
A lungo ci si illuse che il corpo sempre più massiccio di conoscenze accumulate dagli scienziati avrebbe permesso di rendere il mondo un posto totalmente comprensibile e, quindi, prevedibile
Il demone di Laplace
“Possiamo considerare lo stato attuale dell'universo come l'effetto del suo passato e la causa del suo futuro. Un intelletto che ad un determinato istante dovesse conoscere tutte le forze che mettono in moto la natura, e tutte le posizioni di tutti gli oggetti di cui la natura è composta, se questo intelletto fosse inoltre sufficientemente ampio da sottoporre questi dati ad analisi, esso racchiuderebbe in un'unica formula i movimenti dei corpi più grandi dell'universo e quelli degli atomi più piccoli; per un tale intelletto nulla sarebbe incerto ed il futuro proprio come il passato sarebbe evidente davanti ai suoi occhi”
Il mondo: lineare o non lineare?
Dinamica lineare
Equazioni 1° grado (rette)
Insieme = somma parti
Parti non sono correlate
Tende a equilibrio (inanimato)
Dinamica non lineare
Equazioni di grado superiore (curve)
Insieme > somma parti
Parti sono correlate
Tende a squilibrio (animato)
La nascita del caos
Il primo scienziato a rendersi conto che il mondo non era propriamente un modello di insiemi ordinati fu Henri Poincaré
Nella nostra epoca il meteorologo Edward Lorenz diede un impulso decisivo allo studio dei sistemi caotici
Le caratteristiche di un sistema caotico sono:
1.Sensibilità alle condizioni iniziali
2.Imprevedibilità del suo comportamento
3.Evoluzione descritta da “traiettorie di stato” sempre diverse tra loro, ma sempre confinate entro un dato spazio
La (ri)nascita del caos: Edward Lorenz
Possiamo prevedere eclissi, maree, il moto degli astri.
Perché non il tempo atmosferico, la dinamica di sviluppo di popolazioni di viventi, o fenomeni tipo le epidemie?
Perché sono
•sistemi aperiodici
•con una dipendenza sensibile alle condizioni iniziali
Semplice o complesso?
Inizio degli anni ’60 generalmente si credeva che:
•sistemi semplici = comportamenti semplici
•comportamento complesso = cause complesse
•sistemi diversi = comportamenti diversi
Ora si accetta che:
•sistemi semplici = comportamenti complessi
•leggi della complessità hanno una validità universale
La meteorologia
L’intuizione di Lorenz sul tempo atmosferico:
•si ripete in modo continuo
•manifestando costantemente modelli famigliari
Però:
•le ripetizioni non sono mai del tutto identiche
•ci sono ricorrenze
•ma ci sono anche disturbi che generano imprevedibilità
La simulazione
Modello a 12 variabili per simulare lo sviluppo del tempo atmosferico rappresentandolo in modo grafico.
Inverno 1961: .506 al posto di .506127. Nasce l’effetto Gabbiano/Farfalla.
Dopo un’ora di elaborazioni Lorenz trova che le condizioni meteo del nuovo tabulato erano radicalmente diverse da quelle del primo.
Mandelbrot: una nuova geometria
Analisi variazioni fenomeni storici
•andamento prezzi cotone 1860-1960
•andamento piene del Nilo (2000 anni)
•rumore trasmissione su linee telefoniche
Invarianza di scala:
•c’è una simmetria che si mantiene da una scala all’altra
•implica l’invarianza di scala
•implica ricorsività
Le variazioni dei prezzi del cotone
Mandelbrot:Piccole variazioni possono avere notevole esito x sviluppo sistema
Variazioni scala tempo limitata = variazioni lungo
Aberrazione locale dà simmetria su scala
Ampie oscillazioni rispecchiano fluttuazioni di periodi + brevi
Visione classica:Piccole variazioni no effetto su sviluppo del sistema nel lungo
Variazioni scala tempo limitata = rumore fondo
Fluttuazioni rapide si verificano casualmente
Ampie oscillazioni (decenni) *forze macroscopiche profonde
Le piene del Nilo
Effetto Noè
Discontinuità forte
Quando mutamento in un trend, sua velocità è arbitrariamente grande e tendenzialmente istantanea
Effetto Giuseppe
Continuità lunga
Nonostante casualità di movimenti sottostante, quanto + a lungo dura fenomeno, tanto + è probabile che duri
Essi tendono in direzioni opposte, ma significano che:• le tendenze in natura sono reali• ma possono svanire con la stessa rapidità con cui si
presentano
TCP/IP: errori? No, polvere di Cantor
Il problema: rumore di fondo nelle linee telefoniche usate per collegare i computer
Il rumore era casuale, ma si presentava in “raffiche” riconoscibili
Modello per descrizione distribuzione errori: rapporto geometrico coerente tra raffiche di errori e spazi di trasmissione pulita
Insiemi di Cantor
Costanza rapporto su scale temporali differenti
Quindi: convivere con errori (TCP/IP)
Geometria frattale
Fulmini, montagne e nuvole: forme strane
How long is the coast of Britain? Mr. Koch will tell!
Lunghezza, larghezza e profondità non bastano: che forma ha un gomitolo di spago (1-3-2)?
La dimensione frazionaria: il grado di irregolarità rimane costante a scale diverse
Nasce la geometria dei frattali (Fractus *Frango): calcolare dimensione frazionaria di oggetti reali
Autosomiglianza: simmetria che si mantiene tra diverse scale, invariante e ricorsiva
Dai sistemi “caotici” (aperiodici) …
1. Non trovano mai uno stato d’equilibrio
2. Hanno comportamenti riconoscibili, ma mai identici
E’ impossibile prevederne lo sviluppo
• non per insufficienza di informazioni su stato iniziale
• ma perché non si ripetono mai in modo identico
… ai Sistemi Complessi adattativi (SCA)
Limiti delle teorie del caos: rivela poco sulla (co)evoluzione dei sistemi viventi e sulla loro tendenza a diventare “ordinati” (order for free)
Oggetto di studio della scienza della complessità:
• sistemi composti da una grande quantità di agenti
• che si organizzano costantemente in strutture sempre + vaste
• attraverso incontri di reciproco adattamento e/o rivalità
= Sistemi Complessi Adattativi (SCA)
Es. SCA: molecole, cervelli, ecosistemi, organizzazioni …
Gli SCA: caratteristiche
Pluralità di elementi coevolventi che formano un complesso organico e operano in uno spazio definito “margine del caos”
Sistema: insieme di agenti con proprietà collettive irraggiungibili individualmente
Complesso: gli agenti interagiscono grazie a una vasta rete non lineare di connessioni che provocano ondate di cambiamenti
Adattativo: gli agenti interagiscono con l’ambiente cercando di volgere a proprio vantaggio ogni evento che tocca il sistema
Lo spazio degli SCA: il margine del caos
E’ come una sottilissima membrana che divide il caos (mobile) dall’ordine (immobile)
E’ lo spazio in cui vive lo SCA. E’ costituito da:
1.criticità autorganizzata
2.coevoluzione
La scienza della complessità cerca di capire come gli SCA:
• arrivano al margine del caos
• vi si mantengono
• cercano costantemente di superarlo
Proprietà degli SCA
Agenti: sono i componenti di primo livello di uno SCA
Vita: gli SCA sono vivi o propriamente (dominio molecolare) o metaforicamente
Autoriproduzione: eseguono programmi per:
1. generare prole
2. trasmettere alla prole copia di questo programma (Costruttore universale di Von Neumann)
Dinamica degli SCA
Coevoluzione competitiva/cooperativa: gli agenti possono scegliere una ricchissima serie di strategie di interazione, che vanno dalla competizione assoluta alla cooperazione totale. Tutte queste strategie possono essere vincenti (o perdenti!)
Criticità autorganizzata: instabilità di un equilibrio raggiunto autonomamente
Controllo decentrato: la volontà di un singolo agente non può squilibrare il sistema (se non casualmente): per la stessa ragione non può mantenerlo in equilibrio
Dinamica degli SCA
Accumulo di esperienza: gli SCA creano modelli del mondo costantemente affinati attraverso il trial&error. Questi modelli vanno oltre il pensiero cosciente degli agenti
Catalizzazione di energia: una carta vincente nella lotta per l’evoluzione è la capacità di assorbire più energia (a parità di tempo) dei gruppi in competizione
Proprietà emergenti: proprietà collettive NON prevedibili conoscendo e analizzando i comportamenti dei singoli agenti
La transizione di fase
Due forze profonde guidano i comportamenti degli SCA:
• coevoluzione
• autorganizzazione
Queste forze spostano continuamente gli SCA lungo il margine del caos. Quando si supera un certo livello di complessità si ha una:
transizione di fase
Si ridefinisce tutto l’orizzonte dello SCA, che acquista una maggiore complessità
La transizione di fase
La selezione naturale è la forza che spinge costantemente gli SCA lungo il margine del caos. Essa opera attraverso: le seguenti forze
Coevoluzione: è la dinamica della selezione naturale. Ogni agente si adatta continuamente ad altri agenti, cercando di sopravvivere e riprodursi
Autorganizzazione: è l’istintiva proprietà degli SCA di tendere costantemente verso la creazione di un ordine sempre più complesso