Yarı Etkin Diz Eklemleri Mikrodenetleyici Uygulamasında

İvmeölçer Verisinden Diz Açısı Kestirimi

Prediction of Knee Angle from Accelerometer Data for

Microcontroller Implementation of Semi-Active Knee Prosthesis

Ö. Tolga Altınöz1, Atila Yılmaz

2

1. Elektronik Teknolojisi Programı,

Hacettepe Üniversitesi Bala Meslek Yüksekokulu taltinoz@hacettepe.edu.tr

2. Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü,

Hacettepe Üniversitesi ayilmaz@hacettepe.edu.tr

Özetçe

Bu çalışmada, yarı etkin diz eklemi mikrodenetleyici

uygulamasında kullanılmak üzere ivmeölçer verisinden

yürüme fazı kestirimi tartışılmaktadır. Eşzamanlı olarak

laboratuar ortamından elde edilen ivmeölçer ve görüntü

verilerinden elde edilen diz açıları kullanılarak yürüyüş fazı

kestirimi hedeflenmiştir. Laboratuar ortamından elde edilen

gerçek yürüyüş verileri kullanılarak yapılacak faz kestirimi

uygulaması için, değişken yol ve kullanıcı koşullarına uyum

gösterebilme özelliği nedeni ile yapay sinir ağı kullanılmıştır.

İvmeölçer verisi ve diz açısı verileri sinir ağlarının öğrenme

ve test setleri için hazırlanmıştır. Mikrodenetleyici tabanlı

yapay diz ekleminde kullanılacak yapay sinir ağı mimarisi için

uygulanabilir ağ yapıları araştırılmış işlem birimi sayısı ve

veri penceresi değişkenleri üzerinden performansları

karşılaştırılmıştır.

Abstract

In this study, the gait phase determination from accelerometer

data is discussed for semi-active leg prosthesis for

microcontroller implementation. The gait phase prediction is

aimed by using knee angle obtained from the image of walking

subject and accelerometer data recorded synchronously in the

laboratory. For the phase determination of a gait, an artificial

neural network is used because of its adaptive features for

variable path and user. The accelerometer and knee angle

data are prepared for the trainining and the testing set of the

artificial neural network. The applicable network structure to

be used in microcontroller based artificial knee is

inverstigated and their performances are tested in terms of the

the number of neurons and data window size.

1. Giriş: Yapay Diz Eklemi ve Denetimi

Yapay diz eklemleri doğal bir yürüyüşe yaklaştıkları ölçüde

hastaya önemli bir rahatlık sağladıkları bir gerçektir.

Günümüzde etkin, yarı etkin ve pasif yapay diz eklemleri bu

amaca hizmet etmektedirler. Ayrıca etkin ve yarı etkin diz

eklemlerinde yürüyüş safhalarını, dış etkenlere rağmen, en iyi

takip edebilmesi için geliştirilen denetim birimleri çok önemli

bir rol üstlenmektedir. Denetim sistemleri değişken yol ve

kullanıcı koşulları için gerekli uyumu gösterebilmeli ve bu

değişime uygun ayarlamaları yapabilmelidir. Farklı denetim

algoritmaları bu amacı gerçekleştirmek için kullanılmıştır [1-

3]. Bu çalışmalar içinden basitliği ve özellikle

mikrodenetleyici programlama kolaylığı nedeni ile sonlu

durum denetimi sıklıkla kullanılmıştır [2-3]. Bu denetim

yöntemi diz eklem denetimi için genel bir yöntem öne

sürmemesi, farklı algılayıcılar için farklı denetim sistemi

tasarlanması ve karmaşık denetim modeli tasarımı nedenleri ile

denetim algoritmaları üzerinde çalışmalar sürmektedir. Bu tür

çalışmalarda Yapay Sinir Ağı tabanlı uyarlamalı denetim

birimleri önemli bir alternatif olarak ortaya çıkmaktadır [4-6].

Yapay sinir ağları tasarlandıktan sonra mikrodenetleyici

uygulaması olarak diz protezinde kullanılabilmelidir. Bu

nedenle oluşturulacak ağ mimarisinin en az sayıda işlembirimi

(nöron) içermesi ve uygulanabilir olması gerekmektedir. Bu

çalışmada yazılım ile karar verilen mimari yarı etkin diz

eklemi denetimi için mikrodenetleyiciye aktarılacaktır. Şekil 1

gerçekleştirilen yarı etkin diz eklem kontrol yapısını

göstermektedir.

Pnömatik silindir

Şekil 1: Yarı etkin diz eklemi kontrol yapısı

İvmeölçerlerden gelen veriler mikrodenetleyici ortamında

yorumlanmakta ve sonuçta elde edilen kontrol dürtüsü motor

sürücüsü tarafından doğal yürüyüşe en yakın hareketi

sağlamak için mekanik sistemleri (hidrolik, pnomatik veya MR

sönümlendiricisi) uyarmaktadır. Bu uyarım yürüyüş

fazlarındaki sönümlendirmeyi ayarlayan doğrusal adım

motorun iğne konumunun değiştirilmesi ile sağlanır. Şekil 2

denetleyicinin gerçekleştirmesi beklenen işlemleri

göstermektedir.

Şekil 2: Denetleyicinin gerçekleştirdiği görevler ve

algoritmalar

Laboratuar ortamında yürüyüş analizi için birden fazla

ivmeölçerden veri almak daha iyi sonuçlar verebilmektedir.

Ancak diz ekleminde diz açısının tespitinde pratik uygulama

sınırlamaları nedeni ile belli bir hata çerçevesinde mümkün

olan en az sayıda ivmeölçer kullanılması amaçlanmaktadır.

Yapılan işlemler üç aşamadan oluşur. İlk aşamada,

ivmeölçerlerden alınan veri filtrelenir. Yürüyüş aşamasında

meydana gelen titreşim ivmeölçer verisinde yüksek frekanslı

salınımlara neden olacaktır. Tasarlanan filtre ile bu gürültü

azaltılır. Filtrelenmiş sinyal yapay sinir ağı mimarisine girerek

yürüyüş fazı tespit işlemi gerçekleştirilir ve motor denetim

algoritması için gerekli referans diz açısı sağlanır. Son aşama

olarak, motor kontrol algoritması diz ekleminin doğal

yürüyüşü sağlaması için doğrusal adım motor iğnesini

istenilen hareketi verecek konuma getirecek akım ve gerilimi

motor kontrol devresine iletir. Bu çalışmada, yürüyüş fazını

belirlemek için mikrodenetleyicide uygulanabilir sinir ağı

tespiti üzerinde durulmaktadır.

Bölüm 2’de yapay sinir ağı mimarisi tartışılmıştır. Bölüm

3’de filtre tasarımı ve bölüm 4 ve 5’de ise sırası ile benzetim

çalışmaları ve sonuçlar verilmiştir.

2. Yapay Sinir Ağı ve Problem Tanımı

Yarı etkin diz eklemi denetimi için, yürüyüş fazı

bulunmasında değişen yol ve kullanıcı koşullarına uyum

gösterebilecek, aynı zamanda mikrodenetleyicide

uygulanabilecek bir yapıya ihtiyaç duyulur. Değişik koşullara

uyum sağlaması nedeni ile bu çalışmada yapay sinir ağları

kullanılmaktadır. Şekil 3 üç katmanlı yapay sinir ağı

mimarisini gösterir.

Giriş

Vektörtü

Giriş

Katmanı

Gizli

Katman

Çıkış

Katmanı

.

.

.

.

.

.

Şekil 3: Üç Katmanlı YSA yapısı

Şekil 3’de gösterildiği gibi giriş vektörü ve katman boyutları

değişkendir ve bu boyutların seçimi uygulama ihtiyaçlarına ve

tasarımcıya bağlıdır. Bu çalışmada sinir ağının istenilen

performansı vermesi ve mikrodenetleyicide uygulanması

beklenmektedir. Bu nedenle,

giriş vektör boyutu

katman boyutları

için deneysel çalışmalar gerçekleştirilecektir.

Amaca uygun yapay sinir ağının eğitiminde girişi labaratuar

ortamından alınan ivmeölçer verisi oluşturur. Bu veri 2km/s

hızındaki bir yürüyüşte diz altına bağlanan ivmeölçerden gelen

verilerden elde edilmiştir. Ağ yapısının çıkışı ise diz açısı

oluşturmaktadır. Denklem 1 giriş vektörünü ifade eder.

)(...)1()( ikxkxkxu (1)

Denklemde verilen k değişkeni ivmeölçer verisinin ve i ise

ivmeölçerin geçmiş veri indeksini gösterir. Diz açısı

Hacettepe Üniversitesi Elektrik ve Elektronik

Mühendisliği’nde tasarlanarak kullanılan kameralı hareket

analiz düzeneği ile elde edilen görüntü verilerinden

üretilmiştir. Bu düzenek ile yürüyen deneğin eklemleri üzerine

konulan işaretleyicilerin takibi görüntü üzerinden

yapılabilmekte ve diz açısının yanısıra yürüyüş kinematiği

verileri hesaplanabilmektedir. Bu düzenek sayesinde diz açısı

ve ivmeölçerden gelen veriler eş zamanlı olarak

kaydedilmiştir. Bu giriş ve çıkış verileri uygun sinir ağının

bulunmasında ve eğitiminde kullanılmıştır. Diz açılarının

kullanımı sadece sinir ağının eğitiminde kullanılacak olup

eğitilmiş ağırlıklar daha sonra mikrodenetleyici ortamında

saklanacak ve ivmeölçer verilerinin diz açısı kestirimi işlevi

için kullanılacaktır.

Ağ kestiriminin mikrodenetleyicide bir uygulaması

olacağı için, yapay sinir ağı giriş vektör uzunluğunun küçük

seçilmesi ağ mimarisinin program hafızasında daha az yer

tutmasına ve daha hızlı çalışmasına yol açacaktır. Fakat vektör

boyutunun küçük seçilmesi Şekil 4’de gösterildiği gibi aynı

vektör uzunluğunun farklı anlamlar taşımasına rağmen sinir

ağı tarafından veriler arasındaki farkın algılanmasını

güçleştirir. Bu neden seçilecek vektör uzunluğu hem yeteri

kadar bilgi taşıyacak kadar büyük boyutta hem de hafızada az

yer tutabilmesi için küçük boyutta olmalıdır.

Mikrodenetleyici uygulaması için tasarlana yapay sinir

ağında üç katman bulunmaktadır. Bunlar sırası ile giriş, gizli

ve çıkış katmanlarıdır. Katman boyutlarını veren yapay sinir

ağı yapısı denklem 2 ile matematiksel ifadeye

dönüştürülmüştür.

3 2 1

1 1 1

123

N

k

kk

N

j

jjk

N

i

ijii awawawufffy (2)

Denklem 2 ile verilen yapay sinir ağında y yapay sinir ağı

çıkışını, kji ,, sırası ile giriş vektör, giriş katman ve gizli

katman boyut indekslerini, a ise bias değerini, f aktivasyon

fonksiyonunu ve 1N ,

2N ve

3N indekslerin en büyük

boyutlarını ifade eder. Vektör uzunluğunun seçiminde olduğu

gibi katman boyutlarının seçiminde de performans ve

mikrodenetleyici hafıza/hız oranları arasında bir denge

mevcuttur. Seçilen katman boyutları istenilen performansı

verebilecek kadar büyük olmalı aynı zamanda da hafızada

fazla yer kaplamayacak ve sistem hızını yavaşlatmayacak

şekilde seçilmelidir.

3. Filtre Tasarımı

Yapay sinir ağının giriş ve çıkış vektörünü yürüyüş esnasında

eşzamanlı olarak alınan ivmeölçer ve diz açıları oluşturur.

Şekil 5 ivmeölçerlerden alınan ve 2km/s hızındaki yürüyüşten

elde edilen verileri gösterir. Şekil 6 ise ivmeölçer verisine

karşılık gelen ve eşzamanlı olarak görüntü verilerinden elde

edilen diz açılarını göstermektedir.

0 50 100 150 200 250 300 350 400-350

-300

-250

-200

-150

-100Orjinal ivmeolcer x eksen verisi

0 50 100 150 200 250 300 350 400-300

-250

-200

-150

-100

-50Filtrelenmiş ivmeolcer x eksen verisi

0 50 100 150 200 250 300 350 400-300

-200

-100

0

100

200Orjinal ivmeolcer z eksen verisi

0 50 100 150 200 250 300 350 400-200

-150

-100

-50

0

50

100

150Filtrelenmiş ivmeolcer z eksen verisi

Şekil 5: İvmeölçerden gelen sinyal

0 50 100 150 200 250 300 350 400-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

örnek

Diz

Acila

ri

Şekil 6: Görüntü verilerinden elde edilen diz açıları

Şekil 5 ve 6 ile gösterilen veriler kullanılarak vektör uzunluğu

6 olan, 20 gizli katman ve 10 çıkış katman boyutlarına

(20x10) sahip sinir ağı için eğitim denenmiş ve elde edilen

sonuç sekil 7’de verilmiştir.

0 50 100 150 200 250 300 350 400-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Şekil 7: Eğitim sonunda elde edilen sinir ağı sonucu

Şekil 7’de yapay sinir ağı çıkışı görülmektedir. Bu sonuç

farklı parametreler için denenmiş birçok ağ arasından seçilmiş

bir ağın performansını göstermektedir. Burada açıkça

görülmektedir ki, ağ yapısı ve vektör büyüklüğü ortalamanın

üzerinde seçilmesine rağmen sonuçta elde edilen çıkış

isteneni karşılamamaktadır. Bunun en önemli nedeni giriş

verisindeki ivmeölçerin yumuşak dokuya tutturulmasıdır. Diz

altına bağlanan ivmeölçerler her adımda bacağın serbest

salınımdan ve ayağın yer ile temasından dolayı verilere

yüksek frekanslı salınımlar üretmekte ve bu salınımlar da ağ

yapısında kestirim zorluğu oluşturmaktadır. Bu sorunun

giderilmesi için veri sisteme girmeden önce filtrelenmelidir.

Filtre tasarlamak için gerekli olan kesim frekansı, spektrum

frekans ekseninin [0,1] aralığında normalize edilmesiyle

belirlenir (örnekleme frekansı 30 Hz’dir. Grafikte verilen

frekans genişliği 0 ile Nyquist frekansı arasındadır ve bu

frekans örnekleme frekansının yarısına eşittir. Spektrum

eksensindeki ilk değer sıfır frekansına karşılık gelir ve bu

değer giriş veri toplamının logaritmik değerine eşittir). Bu

amaçla Şekil 8’de verildiği üzere yürüyüş verisinin spektrumu

çıkarılmıştır.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-60

-40

-20

0

20

40

60

Frekans rad/sn

Sp

ektr

um

Bü

yü

klü

ğü

(d

B)

Şekil 8: Yürüyüş verilerinden elde edilen spektrum grafiği

Yürüyüş hareketinin yüksek enerjili harmonikleri 0.4 rad/sn

kesim frekansından önce daha belirgindir. Bu amaçla denklem

3 ile verilen bir alçak geçiren filtre tasarlanmıştır. Tasarlanan

iki dereceli butterworth filtrenin kesim frekansı 0.4 rad/sn

olarak belirlenmiştir.

2

3

1

2

2

3

1

21

1)(

zaza

zbzbbzH (3)

Şekil 9 filtrelenmiş ivmeölçer sinyalini göstermektedir. Elde

edilen yeni sinyal, tekrar yapay sinir ağı eğitiminde

kullanılmıştır.

0 50 100 150 200 250 300 350 400-350

-300

-250

-200

-150

-100Orjinal ivmeolcer x eksen verisi

0 50 100 150 200 250 300 350 400-300

-250

-200

-150

-100

-50Filtrelenmiş ivmeolcer x eksen verisi

0 50 100 150 200 250 300 350 400-300

-200

-100

0

100

200Orjinal ivmeolcer z eksen verisi

0 50 100 150 200 250 300 350 400-200

-150

-100

-50

0

50

100

150Filtrelenmiş ivmeolcer z eksen verisi

Şekil 9: Filtrelenmiş sinyal

4. Benzetim Çalışmaları

Benzetim çalışmalarının amacı, mikrodenetleyicide

uygulanabilir ağ yapıları içerisinden amaca en uygun olanı

belirlemektir. Bu nedenle benzetim çalışmaları için seçilen

vektör uzunlukları 4, 6 ve 8; seçilen sinir ağı boyutları ise

(giriş katmanı x gizli katman) 10x5, 20x10 ve 30x20 dir.

Tablo 1: Sinir ağları ve performans tablosu

Giriş Vektör

Boyutu

Sinir Ağı

Boyutu En iyi Performans

4

10x5 0.093204

20x10 0.099347

30x20 0.1222

6

10x5 0.03125

20x10 0.027015

30x20 0.048921

8

10x5 0.045476

20x10 0.042356

30x20 0.028566

Tablo 1 farklı sinir ağı mimarileri ve vektör uzunlukları için

yapılan eğitim sonucunda ortalama hata karesi olarak

adlandırılan en iyi performans ölçütüne göre sinir ağı

mimarileri karşılaştırılmaktadır. Yapılan çalışmalarda elde

edilen en uygun ağ mimarisi 6 vektör uzunluğuna ve 20x10

sinir ağı yapısı olduğu bulunmuştur. Şekil 10 belirlenen en

uygun sinir ağı modeli için yapılan benzetim çalışması

sonucunu gösterir.

0 50 100 150 200 250 300 350 400-40

-20

0

20

40

60

80

100

Şekil 10: Çıkış Sinyali

Elde edilen ağda, çıkış sinyalini üzerinde eğitim süresini

arttırarak iyileştirmeler yapmak yada daha farklı hız ve eğim

senaryoları vererek ağın etkinliğini arttırmak mümkündür.

Daha önce yapılan çalışmamızda ağın karmaşıklığını arttırarak

daha farklı yürüyüş senaryolarını da modelleyebileceği

gösterilmiştir [7]. Elde edilen bu sonuçlar sonunda eğitilen

sinir ağı dsPIC33F128GP710 entegresinin kullanıldığı

mikrodenetleyici tasarımı üzerinde denenmiş ve ilk sonuçların

umut verici olduğu görülmüştür.

5. Sonuçlar

Bu çalışmada laboratuvar ortamında ivmeölçerlerden alınan

veriler yürüyüş açısı kestirimi ve en uygun sinir ağı tespiti

için kullanılmıştır. İvmeölçerden alınan verilerdeki yüksek

frekanslı salınımın giderilmesi iki dereceli butterworth filtre

uygulanmış ve filtrelenmiş sinyal sinir ağı mimarisine

uygulanabilir hale getirilmek üzere testlerde kullanılmıştır.

Son aşama olarak farklı boyutlardaki sinir ağı mimarisi ve

giriş vektör uzunluğu için denemeler yapılarak amaca en

uygun sinir ağı tespit edilmiştir. Gelecekteki çalışmalarda tek

eksen verisi yerine sagital düzlemdeki iki eksen verisi en

uygun yapay sinir ağı mimarisi tespitinde kullanılacak ve

mikrodenetleyici uygulaması ve mikrodenetleyicide

karşılaşılan diğer sorunlar tartışılacaktır.

6. Teşekkür

Bu çalışma San-Tez programı, 00035.STZ.2007-1 kodlu proje

kapsamında, Sanayi Bakanlığı tarafından desteklenmektedir.

7. Kaynakça

[1] D. Popoviç, M.N. Oğuztöreli, and R.B. Stein, "Optimal

Control for the Active Above-Knee Prosthesis," Annals

of Biomedical Engineering, Vol. 19, pp. 131-150, 1991.

[2] GF Philips, BJ Andrews, H Chizeck, and K Barnicle

"Finite Statet Control Of Paraplegic Gait Using a Hybrid

FNS Othosis," IEEE Engineering in Medicine &

Biology Society 10th Annual International Conference,

1988.

[3] Z. Daniel, S. Beatrice, and S. Gerhard, "Finite-State

Control of a Trans-Femoral (TF)Prosthesis," IEEE

Transactions on Control Systems Technology, Vol. 10,

No. 3, pp. 408-420, 2002.

[4] V. D. Kalanovic, and D. Popovic, "Feedback Error

Learning Neural Network for Trans-Femoral Prosthesis,"

IEEE Transaction on Rehabilitation Engineering, Vol. 8

No 1, March 2000.

[5] R.R. Lima Cisi and E.F. Cabral Jr. "Human Gait

Analysed by an Artificial Neural Network Model,"

Proceedings of the IV Brazilian Conference on Neural

Networks - IV Congresso Brasileiro de Redes Neurais,

ITA, pp. 148-151, 1999.

[6] P. Mordaunt and A.M.S. Zalzala, "Towards an

Evolutionary Neural Network for Gait Analysis, " IEEE

Computer Society, pp. 1922-1927, 2002.

[7] E. Can, A. Yılmaz, “Yürümenin Değişken Özelliklerinin

Yapay Sinir Ağları ile Modellenmesi,” IEEE 17. Sinyal

İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı, Nisan 2009.