6

[IEEE 2012 International Conference on Complex Systems (ICCS) - Agadir, Morocco (2012.11.5-2012.11.6)] 2012 IEEE International Conference on Complex Systems (ICCS) - Improved fuzzy

  • Upload
    driss

  • View
    213

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: [IEEE 2012 International Conference on Complex Systems (ICCS) - Agadir, Morocco (2012.11.5-2012.11.6)] 2012 IEEE International Conference on Complex Systems (ICCS) - Improved fuzzy

��������� �����������������������������������������������

��������������������� !����"���� ���������#�������� ����$���������

������%�������&�����'����(����

�)��*����!*+���,- ��������.!������ ������/�����+��������� ��'�� ���������)���*�0����������������������� �'�*�.���+��������� ���1#2����� �������

�)�1� ������/�!������+��������� ��!�* ��'�� ���������������3����4�����3���

������������������� ���������������������������������������

��������������� ������������ ��������������� ��� ��������������

�� � ������� � � ��� � ������ � �� ��� ������ � ������� � ���������

����������� � �� � � �� � ��!� � � � ������� � � � ���� � �������������

������� �� �� ���������������""������������������������ �����

���������������������#������������#���"������������ �������

���������� � �$������ �%� �������� � ��� �������� � � � � ��� � �������

�������������������������������������������������% �������

� � �� ������������������������ ���� ����������������������

�� ������������������������������ ��&�!$���������""��$�������

������������$�����������#������������#���"������

����������� ������������������������� ���� ���

�3 ��*�%&+�*�%�

��������������������������0����������5��������������� ����� ���� ����������� �������3 �� �� ��� �� ������������������������������� ����.����������������� �������6783

*�� ������������ �. ������ ������ �� �� ����������������������.�������� ���������������������.������������ �����������������9:����; +�������� ����������������������9���;3 ���� ����� � ������0������ ��'��� �� ������� �������� ��������� �� �� 5���� ��� .��'���������� '�����������������������������0����������������� ���������� ������ �. ���� ���������� 97 ��; ���<���������������3*��� �������5�.���������������������. �..����� �������� �. ��� '����� �������� 9��� ���5�. ���'����; �������9.���������5�.���'����;���<���9�������5�.���'����;6786,83

*���������������.'�������������������������=��5�������������.����������������������������� ������� ��� �..����� '���� �������� ���� ������ 91�; 5����������9>�;������'��������.���9�!�;3

�� ������ ����� ������� ������������ ������ ����������������'��������������������������������������.���'����9�1 �" )��; �<�������

• ���� ���� ��������� *�� '���� ��������� �. ��������� �� �� .�� ��� ������� �������� ����� 9��������������� 5��������������������������;6?86@83

• ��������������� �*���������0�����������<����������������.���������.��������'����5����������

.�����������������������������������'����.��������������6A86B86C83

• �������� ����� � �� � ��������� �*��� ������0�� �� �������.� ��� �������������� ���� �������� �..������������ �. ��� ����� ���� �������� ���=���������������6D�7783

• � ����������������� *�����0��5�����������������<���.���������������������������<����.������� �������� 67,867A83 �� ���� 5��= 5� ������������������������������������3*��0�������.������������������������������������ ������ ��� ����������. ����������� ���������� �. ���������������67?867@83

>� ������� �� ���� ������� �� ��� ��<�� ������� � ��5����������������������9����; 5������'�����.� ����������� �� ���'����� 5��� '��� ���������� �<�����������<��� ����� 9��; �� �����'����� ������� 9E��;3 *������������������������������� 5������������������������������������'������� ��5����������������������5�������������������������������#������ �� ��������9���; E������3���� ������������������������ �������� �� ������������3 *��� �� �������� �5� ����� .��� �� .��� 5� ������� ��� ������������ ������ �� �������=������ ��� E�� ��3������� ���������������� 5��������5��������������3

��3 �)1%��*$��#�����!

�� ������������

*�� =������ ��������� �� ��� ���� 5���� ��� �� ������������� '�������.�����������������������������3���������� ��� ����� ��<��� ���� #��������3 ���� ������� �. ���������������.���'�����'(����9��<���;������������67B83

*��=�������������������������������������� ���������.�����������'��5��������'(���9��<��;����������.����������67B867C83�������������'(���������������������� ��� ��� ������� ����3 *�� ������ �� � ��� �. �������������������������������� ����������5���������������������������.#���'���.��������3

-CD�7�@BC?�@CBB�,F7,FG?73HHI,H7,����

Page 2: [IEEE 2012 International Conference on Complex Systems (ICCS) - Agadir, Morocco (2012.11.5-2012.11.6)] 2012 IEEE International Conference on Complex Systems (ICCS) - Improved fuzzy

�� ������������� �

*�� ��������� �. #������ ��������� �� �� ������ � ����'(������.����������

5�������

������� � ����!�� �������

"�������������!�� �������

#���$�%�����!�� �%������������ �������

�&������'(����)�����������*������

��������(�

'$������(����� �

• !���7�� �

������������+������������%�����!�� ������

������������+��)�!������������%�,����������

• !���,�������*� �������+� ����������������-������������� �

�� �+�������������� �.� ��!����/�������� ����

��������������������������������*���������������������

��� +����� �� �������� ���������������!����.��/�

��������������������������������!������*�� ����!���������0

����� +����1��0

���������*� ��

• !���?����������������+��"��*�������� ���!����� ��������

>���������������������������������������������������=��������������� ����=�����������.#.�<��������������������� ���������������������'���.���������=��5��������3 *��� ��� �������� ����� �. ��� ������� �. ������� �. ������ ��.������ ��� ���������� ������� ���� ����� �.�������� ������ �� �������� ������ �. ��� ������������������3���� �������������������������.=������ �����������������������������'���������� ������������!%&�*�5�������'������������������.=������3�

���3 �+JJK������!�)1%��*$�

���9.� ��������;��������������������������'������������������..� ����������� ������5�������.���������������9��<��;�������������������������.���'������67D�,H83 *������������. ����� �� ������ �����'(������.����������

>�������2������'��2-���$�

�,����$�%�����!�� �����

�$������ ���%�����!��� � �

�(�������������!�� �������

�&���'(����)�����������*����(����������� � ���

3��%���)�������!�%�%����������

%�������!�44/�������

*�������<3�����.�����������������9?;��9@;��

)���(����� �

• !���7������������ 5����� �4���������%�������

���������������+��2������'��2-���$�

+�,�����%�����!�� �����

+�%����������!�!�44/�

���������������+�6�������� ���������������������.�������������

• !���,�� 5����� �4� � �� �%���� �3��/ �%�%������ �������� �

� � �����%�.� ��� � �� � �� � �����.� �78'-9 ����� �� �� ��

�����������������������!���������������������:��

• !���?�������

����������������+�3���������%���� �(�� ������������������;��

����������������+�3���������%���� �3���������!�%�%�����������<��

���������������������������� ��/��!����%���� �(�

>���� ���� ��� ��������� % 5���� 5�� �������� '�"� �=67-8 �������������������..� ������.������������3���� ����������.���������������.������������������.������������ ��������"���=67-86,H8������������ %�����'��������������������73

�/3 E%!!�"�)�!*��������!�)1%��*$�

*���������������.���E������������������������������'�'�������������������������'�������������������.����������.���'�����������������������3*�������'������������������������������.�����������'������'��5����������������������������6,786,,83*��.��������'(�����������

9,;

{ }7

7 7 333 ,

��

3 � $=

= ∀ ∈∑

( ) ( ),

7 7

, $

%

�� � �

� �

� � ( 3 3 � � (= =

= ∑ ∑

9B;

97; 9@;

( )( ) { }

77

, 7

,7

7 333

%=� �

��

� � (3 � $

� � (

=

⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟= ∀ ∈⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

7

7

L7 333 M

,%

�� �

�� ,

%

��

3 �

( � ,

3

=

=

= ∀ ∈∑

{ }H 7 7 333 L7 333 M��3 � $ ��� � ,≤ ≤ ∀ ∈ ∀ ∈

9C;,

7 7 7 7

9 ; 97 ;, $ , $

% %

�� �� � ��

� � � �

� 3 " � � �η η= = = =

= + −∑ ∑ ∑ ∑

��* � �( ( ε− <

9?;

9A;

,

7 79 ; 9 ;

�, # �

� �� �� � " � � "

= == ∑ ∑

Page 3: [IEEE 2012 International Conference on Complex Systems (ICCS) - Agadir, Morocco (2012.11.5-2012.11.6)] 2012 IEEE International Conference on Complex Systems (ICCS) - Improved fuzzy

>�����������)�����������*����������� �������������"��������

�������������� � �����

"��������������!�� �������

3�����)�������!�%�%��������!��������� � ���������

������������� ������

%���)�������!�!�44/�

>����������.����%����*��������%����������������

����������������������!�%�%��������!���.�����

�������� ��������������� ������

,���$�%�����!������ �������

$������ ���%�����!��� � ��

*�������<3�����.�����������������

*��������� �

• !���7������������ 5����� �4���������%�������

��������������+��2������'��2-���$�

+�,���$�%�����!�� �����

+�%��)�������!�!�44/

�N(�&������.5��������������������+�6������� ���������������������.�������������

• !���,��5����� �4�����%���� �3��/�%�%��������������

����������������������%�.� ���������������.� �78'-9�

• !���?�������

����������������+�3���������%���� ��"�� ������������������-8��

����������������+�3���������%���� �3���������!�%�%�����������?��

���������������������������� ��/��!����%���� �"�@ �

��������������������������������������������A"��*�+�"� �A�B��6

/3 �:E��*�*�%���:���J�*�%����

*���<�����������<��� �������������������������'�&�������6,?86,@83���������������������������������������������������������.���<��������3�����'�����5�������

• �<���������9�;�*��������������������<����������.�����=������'�������������'����������'���3

• ��<��� ����� 9�;� ���� ���� �� �� ��<��� � �����=�������.����9�;3

+��(����� �

�������2C ��'��2-��$D

%������

• !���7���������������+�5����� �4�����.� ������������/

• !���,������%������� �� ��������������'�������

• !���?�����������������+�3���������������������������� ��������

• !���@��5������9!���7;��9!���,;����������������3

���� �� ��������� ��� ��=� ��� ������.������� '���<��� ��������=�������.�'����������'��� ��������5���.����������������������3������������� 5���������������������������3

/�3 ��E�%/�&����)1%��*$������

��������������������� �������������5��������������������������������������3*��������������.��������.������������ 5� ������� � ��5 �������� �� ������������9����; 5���� �� '��� �� .� � ������.������� �����'������� �. �5� ����������� �� �� E��3 *��� ���������������������������������.������������������������ ���'�� �. �������� 5���� ��������� ��� ����������� �.������������ .�� �������� ��� �������� ���'��3 ���� 5�������������������������������.����5���������

�)��(����� �

• !���7�����5����� �4���������%�����

− E� �%�%����������

− Initial ��%�����!�� ����������2&�is the initial value)

7

, 79 ;7

%

� ���

� .� η

−−⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞

= +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠

{ }7

7

733

$ %

�� ��$� %

���

� " � ,

�=

=

= ∀ ∈∑∑

9-;

97H;

{ }H 7 7 333 L7 333 M��3 � $ ��� � ,≤ ≤ ∀ ∈ ∀ ∈

��5�������/��!��� � ���

=

�π�

������������������ ��/��!��� � ��@��� ����������� ������=

=∑

��������������������� ��/��!��� � ��@��� ������������������

��� �������=

������%�������!����H�������������������*�����

������� ������

9D;

977;

97,;

97?;

=∑

=∑

=∑

=

�γ

=∑

=∑

=

�π

( )( )

7

=

=

� �=

� ,

� �

H

H

μ

μ

πγ

π=

=∑

=

�γ

=

�γ

=∑

=∑

7

7

$ =

� ��= $ =

��

γμ

γ=

=

= ∑∑

( ) ( )7

7

$ =

� � = � =�

$ =

��

γ μ μ

γ=

=

− −= ∑

=∑

=∑

Page 4: [IEEE 2012 International Conference on Complex Systems (ICCS) - Agadir, Morocco (2012.11.5-2012.11.6)] 2012 IEEE International Conference on Complex Systems (ICCS) - Improved fuzzy

− Maximum number of clusters nCMax

− 5����� �4��"���� ��������������

− 5����� �4��327���9�%���� '�3�8�

− Degree of fuzzy (m=1.5 is the initial value)

• !���,�− R�E

− ����+������

− �� �� �������.�������3'"�

− �� �� ��������������.��!���������RS����

− TE

− U���%�%�%���� ��ES���7�9�

− ��1��V-

− �!������� ����������E� ������������&���� �������� �

�����W�

• !���?�

− ���2%���ES���7�9�

− ��2���

• !���@�

− R�E

− �� �� �������.�������3'"�

− �� �� ��������������.��!���������RS����

• !���A�

− ��E

• ������

/��3 �:E������*�)��!+)*!

��������� ���������������.��������.��������������� '��� ����� �� ���� ���'���� ������3 *�� ������ �����0�����*7�5������ *,�5��������E&9������������;5����� � -<8 &<; &<; ��<���9�� -%% -%% -%% .��������<��;3

������ , ���5� ��� ������� �. ������.������� �. �..�����'�����������9>� 1� �!�;�������9'; 9�; 9; 9�;��9.;��������������.������������'�=������ ��� E�� ������������������3 ������?���5�������������.������..�����'�����������9�1 �" �!�;����������������3���� ��������������.������.��������.���������5�����'����������������������������������.�������9��O;3*����'��7���5�����������������������.������.�������.����� .��� ���������� 5� ����� ��� ���������� �� ���� �.����������'����������3

����U������ ��%���

�����R�E

�����,+%����

������E

����TE

R������&���� ����������!����E�5��%����*����� �����%�

�!��ER�E

R������-��� �����%�ER�E R������W���������� ��/��������������*���TE

Page 5: [IEEE 2012 International Conference on Complex Systems (ICCS) - Agadir, Morocco (2012.11.5-2012.11.6)] 2012 IEEE International Conference on Complex Systems (ICCS) - Improved fuzzy

*�")�7�E���%������%�*$������)1%��*$�

%����

,�������-������������(����� ��

'$������

�.��

)��

��.�

*���

�.�

+��

�.�

�)���

�.�

,������/

,������0

,������1

,������2

,������3

,������4

,������5

,������6

,������7

B7 A@

B? BC

BC ?@

B, ,A

BC 7H

B- -@

C, @?

B@ C-

BH CC

DA @@

DA H?

-7 D?

DC @H

D? DA

-H CC

DB B-

DD HA

D- CB

D, -H

D? AA

DC DC

DA -D

D7 @D

DC D7

DA -,

DB B?

DC ?@

D? ,H

D@ ?,

-H -A

DC AC

D@ -7

D- 7C

DC B-

DD 7C

DD AD

72�57

76�00

73�0/

73�52

75�53

74�76

75�77

74�76

73�52

(������� 43�32 65�43 63�38 65�/5 74�48

�������������������������'��7 5�������������������� ����� � '����� ������.������� ���� ���� ��� ���������������3���� 5�����������5�������������������� .�����@ 5����5��������������������'������.������������������������<�������������.���������������3

/���3 �%��)+!�%�

������������� 5�������������������.����������������� ��5���������������������������3$��������������������'�������������������������������������������.�������3���� �������������'������������������..� ����������������������'�����5����������������E��3*�� ���.������� ���������� �. ��� ����� ��� '����������.������������������'����������3��.�����5��= 5�5������������ �����������0������������������.����������'��� �� ������� ��� 0������ �� ���.������� �. �����������3

���������!

678 �3!3 &������ /3 ������� �3 !������� P!����������� �. ������'���������������.���'�������������0������������������������������ P��������/������������+���������� ���37HH ,HHA ��3?7,�?,-3

6,8 �3#��'�� �3!������� &3 )3 ������� 13!3 ������� �3�3 ����� P�����'��� ������������ �. �������� ��������� ������� �� �����������������'���������� P5TTT����������E����5%����� ���37@ ��3? ��3@@,�@A? ,HHH3

6?8 K3Q��� Q3$� 13Q��� !3)�� >3)3��5���=� P*����������'�������������������������������� PE����������������� ���3@H ,HHC ��3A-B�BHD3

6@8 R��J���� ��R����� $� P����� !����������� "����� ,&%��������5���$����������������� P,HHD������������� ���.����������������!��������!�.�5�������������� ����,HHD E37HA�7HD3

6A8 �3*�''���3���(� P+�������������������������������������'����������������������������� P����*������������������E��������� /��3B ��3A B@,SBAA 7--C3

6B8 R3 ��� &3 K�� �3 ��������� �� >3 ���. T��������� ����������������� '� ����������� ��������� �<�������� �� ���� ���������5��� U5TTT�������5%������������ ���37H ��37H ��37@A@S7@BB %��3,HH73

6C8 !3 >����>3 $������ T!�������� ������ ���5��� U 5TTT������ �5%������������ ���37, ��3- ��37HHCS7H7A !��3,HH?3

6D8 *3 E������ �� K3�*3 )��5 P����������� ������ ���5��� �� ����������� P5TTT������������������ ��E������5��� � ���37, ��3,,AS,?? 7--H3

6-8 )3 ����� �� �3 ����� P�������������� ������ .�� ������ ��������������'�������.��,�&��?�&������ P 5TT���������������� � �E����5��� ��377?7�77@C 7--?3

67H8 *3�3 ���� �� )3�3 /��� P������ �������� >������ ���� P 5TTT�

��������������5%�������������� ���37H �VC ��3,BB�,CC ,HH73

6778 )3 ��(�������3!������ P1���������������.5����������������� ������������ ������������ P 5TTT � ����� � ������� � ��� � � E����� �5��� � ���37D ��377B?S77C? 7--B3

67,8 �3����#������ �3$������� ��&3�'����(��� P*�<�����.���������������'�(������������.��������'�����1���������<��������.�� ������������� ����� ������.������� P E������ ����������� )������ /�����?7 �����7H 7AR���,H7H E�����77BD�77C@3

67?8 �3��� =������ �3$���������&3�'����(��� P����� *�<������������ !�������� "� ������ ��.�������� ��� ������������� �����������.������� P�������������R�������.!�����E���������B�7,H7H3

67@8 !3 )� $������������� �3 "���� &3 /������(��3 P����������� �.&��������!��.�� ������� *����� �� +���������� ������������ �������������������!������ P����*�������������CH1�����������������!������ ?A9@;�7H7D�7H?7 7--C3

67A8 � :� & >����� P!����� �. ���������� ���������� P ����*����������������������5��=�3,HHA 7B9?;�B@A�BCD3

67B8 #3>����� �3����� !3������ ��!3!������3P����������=����������������5���'��=�����=��5���� P������������������.���������������)������� �����AACAD@ ,HH73

67C8 )3R��� �3#3����R3J3$���� P���������5��������=��������������� .�� ��'����� ���������� �. ���� ���������� ������ ��� P����*������������=��5������&��������������/��7- ��D ������,HHC3

67D8 �3 $����� �3 #��5��� �3 #���� �� *3 ���=��� �� � ������� ��������������� .�� ������������ &��� �������� �� ����������������3R���>����W!��� )*& 7---3

67-8 "� �= R3�3 7-C@3��������������5���.� �����R3��'�����3? ADC,3

6,H8 R3 "� �= E������ ����������� 5��� �� � %'(������ ������������������3��5K��=�E����� 7-D33

6,78 �3#����������� �� R3�3 #����� P� E����'������� �������� ������������ P����*��������������� �!������ 79,;�-D�77H 7--?3

R������:����%������.�����!��%������!�������/�� ����!���������X�

Page 6: [IEEE 2012 International Conference on Complex Systems (ICCS) - Agadir, Morocco (2012.11.5-2012.11.6)] 2012 IEEE International Conference on Complex Systems (ICCS) - Improved fuzzy

6,,8 #3E3&����(�����3 P�E����'�������������������������������������&������������������� PR�������.E������������� 7B97H;�7HAA�7HC? ,HHB3

6,?8 �3 &������� �3 )��� �� &3 ��'��3 P��<���� ��=������ .��������������������������������3PR�������.��������!����������!������ ?-97;�7S?D 7-CC3

6,@8 "������=� �3 �����< 13��1������1 ������������<��������.������������5�����������������������)�=������ ����*�������������E����������������������������������� ,,9C; C7-SC,A ,HHH3