POSTUPCI ZA FORMIRANJE POČETNIH POSTUPCI ZA FORMIRANJE POČETNIH MATEMATIČKIH POJMOVA OD SKUPA DO MATEMATIČKIH POJMOVA OD SKUPA DO

NEIMENOVANOG BROJANEIMENOVANOG BROJA

POSTUPCI ZA FORMIRANJE POČETNIH MATEMATIČKIH POJMOVA OD POSTUPCI ZA FORMIRANJE POČETNIH MATEMATIČKIH POJMOVA OD SKUPA DO NEIMENOVANOG BROJA SKUPA DO NEIMENOVANOG BROJA

Osnovni metodski postupci prilkom formiranja pojma skupa Osnovni metodski postupci prilkom formiranja pojma skupa kao I kao I pojma pojma nemenovanog broja nemenovanog broja imajuimaju sledeći redosled: sledeći redosled:

1.1. Upoznavanje i imenovanje predmeta i pojava iz neposredne okoline, Upoznavanje i imenovanje predmeta i pojava iz neposredne okoline, razvijanje opažanja, pažnje, pamećenja i mišljenja.razvijanje opažanja, pažnje, pamećenja i mišljenja.

2.2. Uočavanje: a) razlike među predemtima i b) sličnosti među predmetima.Uočavanje: a) razlike među predemtima i b) sličnosti među predmetima.3.3. Stvaranje grupa predmeta na osnovu različitih kriterijuma.Stvaranje grupa predmeta na osnovu različitih kriterijuma.4.4. Vođenje dece od intuitivnog ka logičkom poimanju skupa.Vođenje dece od intuitivnog ka logičkom poimanju skupa.5.5. Obrazovanje skupova konkretnih predmeta iste vrste uz razvijanje Obrazovanje skupova konkretnih predmeta iste vrste uz razvijanje

saznanja da: a) da je skup celine jedno i b) da skup sačinjavaju njegovi saznanja da: a) da je skup celine jedno i b) da skup sačinjavaju njegovi elementi.elementi.

6.6. Obrazovanje skupova uz vršenje klasifikacije predmeta na osnovu jednog Obrazovanje skupova uz vršenje klasifikacije predmeta na osnovu jednog izdvojenog svojstva i izdvojenog svojstva i objobjašnjavanje zašto predmet pripada tom skupu.ašnjavanje zašto predmet pripada tom skupu.

7.7. Uočavanje i izdvajanje elemenata skupa i razvijanje saznanja: a) da skup Uočavanje i izdvajanje elemenata skupa i razvijanje saznanja: a) da skup čine elementi i b) da se skup može rastaviti i opet sastaviti – obrazovati čine elementi i b) da se skup može rastaviti i opet sastaviti – obrazovati od elemenata.od elemenata.

8.8. Stvaranje interesa za kvantitativne odnose i formiranje pojmova jedan i Stvaranje interesa za kvantitativne odnose i formiranje pojmova jedan i mnogo.mnogo.

9.9. Formiranje i diferenciranje pojmova: mnogo, malo, više, manje. Formiranje i diferenciranje pojmova: mnogo, malo, više, manje. Uočavanje elemenata grupe i pridruživanje.Uočavanje elemenata grupe i pridruživanje.

POSTUPCI ZA FORMIRANJE POČETNIH MATEMATIČKIH POJMOVA POSTUPCI ZA FORMIRANJE POČETNIH MATEMATIČKIH POJMOVA OD SKUPA DO NEIMENOVANOG BROJA OD SKUPA DO NEIMENOVANOG BROJA

10.10. Uočavanje ekvivalentnosti između grupa predmeta i naslikanih Uočavanje ekvivalentnosti između grupa predmeta i naslikanih predmeta, vežbajući istovremeno uočavanje elemenata skupa.predmeta, vežbajući istovremeno uočavanje elemenata skupa.

11.11. Formiranje i diferenciranje pojmova: jednako, manje, više.Formiranje i diferenciranje pojmova: jednako, manje, više.12.12. Predstavljanje skupa grafičkim ilustrativnim sredstvima.Predstavljanje skupa grafičkim ilustrativnim sredstvima.13.13. Razvijanje kod dece interesa za kvantitativne odnose u skupu.Razvijanje kod dece interesa za kvantitativne odnose u skupu.14.14. Uočavanje skupova od dva ili jednog elementa.Uočavanje skupova od dva ili jednog elementa.15.15. Postepeno uvođenje dece u shvatanje da je broj osobina klasa Postepeno uvođenje dece u shvatanje da je broj osobina klasa

ekvivalentnih skupova.ekvivalentnih skupova.16.16. Dalje razvijenje prvih saznanja o ekvivalentnosti skupova.Dalje razvijenje prvih saznanja o ekvivalentnosti skupova.17.17. Oslobađanje deteta od neposredne percepcije na procesu kvantitativnih Oslobađanje deteta od neposredne percepcije na procesu kvantitativnih

odnosa i razvijanje posredne zrelije načine procenjivanja.odnosa i razvijanje posredne zrelije načine procenjivanja.18.18. Razvijanje pojmova više i manje u pojmove više za jedan i manje za Razvijanje pojmova više i manje u pojmove više za jedan i manje za

jedan.jedan.19.19. Rad na saznanju o kvantitativnoj određenosti skupa.Rad na saznanju o kvantitativnoj određenosti skupa.

POSTUPCI ZA FORMIRANJE POČETNIH MATEMATIČKIH POSTUPCI ZA FORMIRANJE POČETNIH MATEMATIČKIH POJMOVA OD SKUPA DO NEIMENOVANOG BROJA POJMOVA OD SKUPA DO NEIMENOVANOG BROJA

21. Razviti kod dece saznanje da je svaki naredni broj veći za jedan od 21. Razviti kod dece saznanje da je svaki naredni broj veći za jedan od prethodnog broja.prethodnog broja.

22. Ukazivanje na jednaku, ekvivalentnu vrednost skupova koje čine predmeti 22. Ukazivanje na jednaku, ekvivalentnu vrednost skupova koje čine predmeti različiti po veličini.različiti po veličini.

23. Obučavanje dece da prilikom formiranja broja zanemaruju sva kvalitativna 23. Obučavanje dece da prilikom formiranja broja zanemaruju sva kvalitativna svojstva skupa i njihov raspored u prostoru i izgrađivanje saznanja da je svojstva skupa i njihov raspored u prostoru i izgrađivanje saznanja da je broj nezavisan od ovih faktora.broj nezavisan od ovih faktora.

24. Uopštavanjem voditi dete od imenovanog do neimenovanog broja.24. Uopštavanjem voditi dete od imenovanog do neimenovanog broja.

FORMIRANJE PROSTORNIH RELACIJAFORMIRANJE PROSTORNIH RELACIJA

Da bi se kod dece oštećenog sluha sproveo pravilni postupak u formiranju Da bi se kod dece oštećenog sluha sproveo pravilni postupak u formiranju matematičkih pojmova, neophodno je da se pored matematičkih matematičkih pojmova, neophodno je da se pored matematičkih predstava kod njih formiraju i predstava kod njih formiraju i razlikovanje pojedinih veličina osnovnih razlikovanje pojedinih veličina osnovnih prostornih relacijaprostornih relacija kao uvod u kao uvod u geometrijske pojmovegeometrijske pojmove..

Postupka ima sledeće etape:Postupka ima sledeće etape: Imenovanje Imenovanje prostornih odnosa predmeta u mirovanjuprostornih odnosa predmeta u mirovanju: “Lopta je : “Lopta je

gore; ...dole; ...ispred; ...iza.” Ovi pojmovi kod dece se veoma dugo gore; ...dole; ...ispred; ...iza.” Ovi pojmovi kod dece se veoma dugo uvežbavaju jer predstavljaju apstraktne lingvističke sadržaje i veoma ih uvežbavaju jer predstavljaju apstraktne lingvističke sadržaje i veoma ih teško savladavaju.teško savladavaju.

Formiranje pojmova Formiranje pojmova levolevo i i desnodesno u odnosu na sebe i predmete u u odnosu na sebe i predmete u učionici. učionici.

Formiranje ovih pojmova traži dugo uvežbavanje i to:Formiranje ovih pojmova traži dugo uvežbavanje i to:1)1) prvo korišćenjem igračaka i njihovim postavljanjem u određene prvo korišćenjem igračaka i njihovim postavljanjem u određene

prostorne relacije u odnosu na neki drugi predmet u prostoru;prostorne relacije u odnosu na neki drugi predmet u prostoru;2)2) postavljanjem igračaka u odnosu na sebe;postavljanjem igračaka u odnosu na sebe;

FORMIRANJE PROSTORNIH RELACIJAFORMIRANJE PROSTORNIH RELACIJA

1)1) kao najviši nivo određivanje prostornih relacija na grafičkim prikazima, kao najviši nivo određivanje prostornih relacija na grafičkim prikazima, ilustracijama ili slikama. ilustracijama ili slikama.

FORMIRANJE POJMA VELIČINAFORMIRANJE POJMA VELIČINA

Deca oštećenog sluha moraju da savladaju i Deca oštećenog sluha moraju da savladaju i pojmove veličinapojmove veličina, razlikovanje , razlikovanje pojedinih veličina, upoređivanje veličina i naravno njihovo imenovanje.pojedinih veličina, upoređivanje veličina i naravno njihovo imenovanje.

Prvo se formira pojam Prvo se formira pojam velikoveliko nasuprot nasuprot malo;malo; dugačkodugačko – – kratkokratko; ; širokoširoko – – uskousko; ; visokovisoko – – niskonisko; ; debelodebelo – – tankotanko; ; dubokoduboko – – plitkoplitko......

Opažanje veličina i shvatanje njene relativnost. Usmeravati dečiju pažnju Opažanje veličina i shvatanje njene relativnost. Usmeravati dečiju pažnju na opažanje različitih veličina i shvatanje da se promenom položaja na opažanje različitih veličina i shvatanje da se promenom položaja predmeta ne menja njegova veličina.predmeta ne menja njegova veličina.

Učenje ocenjivanja veličina prvo se to radi okom, zatim korakom, Učenje ocenjivanja veličina prvo se to radi okom, zatim korakom, predljem, laktom, kanapom, trakom...predljem, laktom, kanapom, trakom...

Ni jednog momenta ne treba zaboraviti da brojanje nije manipulisanje Ni jednog momenta ne treba zaboraviti da brojanje nije manipulisanje didaktičkim materijalmom, i da iza svake radnje mora da stoji njeno didaktičkim materijalmom, i da iza svake radnje mora da stoji njeno imenovanje, a iza svake operacije reč. Govor mora da prožima proces imenovanje, a iza svake operacije reč. Govor mora da prožima proces sticanja matematičkih predstava. sticanja matematičkih predstava.

OBLICI REALIZACIJE NASTAVNIH POSTUPAKAOBLICI REALIZACIJE NASTAVNIH POSTUPAKA

Sadržaj usavajanja osnovnih matematičkih pojmova u predškolskim Sadržaj usavajanja osnovnih matematičkih pojmova u predškolskim odeljenjima se izvodi: a) putem igre i b) pomoću didaktičkih odeljenjima se izvodi: a) putem igre i b) pomoću didaktičkih sredstava. Oba ova oblika moraju biti laka i deci prostupačna i da sredstava. Oba ova oblika moraju biti laka i deci prostupačna i da odgovaraju njihovim perceptuvnim mogužnostima. odgovaraju njihovim perceptuvnim mogužnostima.

MATEMATIČKE IGREMATEMATIČKE IGRE

Postoji veliki broj načina za formiranje skupova. Jedan od Postoji veliki broj načina za formiranje skupova. Jedan od najprikladnijih su matematičke igre.najprikladnijih su matematičke igre.

I.I. Prvu grupu čine one igre pomoću kojih deca na interesantan način Prvu grupu čine one igre pomoću kojih deca na interesantan način uočavaju skupoveuočavaju skupove raznih predemta, raznih predemta, sami ih stvarajusami ih stvaraju, , vrše operacije vrše operacije sastavljanjasastavljanja, , rastavljanjarastavljanja i i uočavanjauočavanja da se skup sastoji od da se skup sastoji od elemenataelemenata. . To su igre To su igre klasifikacijeklasifikacije. Najčešće igre koje se primenjuju za . Najčešće igre koje se primenjuju za formiranje ove operacije je formiranje ove operacije je Veseli vozVeseli voz i i Prodavnica igračakaProdavnica igračaka. .

II.II. Drugu grupu čine igre koje treba da doprinesu Drugu grupu čine igre koje treba da doprinesu saznanju o skupovimasaznanju o skupovima i i broju kao svajstvu određenog skupabroju kao svajstvu određenog skupa, da bi se postepeno izgrađivao , da bi se postepeno izgrađivao pojam broja kao svajstva ekvivalentnih skupovapojam broja kao svajstva ekvivalentnih skupova i i pojma niza pojma niza prirodnih brojevaprirodnih brojeva. Najčešće igre su . Najčešće igre su StepeniceStepenice i i SlaganjeSlaganje. .

OBLICI REALIZACIJE NASTAVNIH POSTUPAKAOBLICI REALIZACIJE NASTAVNIH POSTUPAKA

I.I. Treću grupu čine igre koje imaju za cilj uočavanje Treću grupu čine igre koje imaju za cilj uočavanje brojnih količina do 5brojnih količina do 5. Tu . Tu se najčešće koriste igre se najčešće koriste igre Koji broj nedostajeKoji broj nedostaje, , Pronađi susedaPronađi suseda i i Koji je broj Koji je broj moje kućemoje kuće..

II.II. Četvrtu grupu čine igre Četvrtu grupu čine igre pripadanje skupu i odnose u skupupripadanje skupu i odnose u skupu. Tu dolaze igre sa . Tu dolaze igre sa predmetima koji imaju istu namenu: kuhinjsko posuđe, izdvajanje domaćih i predmetima koji imaju istu namenu: kuhinjsko posuđe, izdvajanje domaćih i divljih životinja i slično. Najčešća iga koja se koristi je divljih životinja i slično. Najčešća iga koja se koristi je Pronađi uljezaPronađi uljeza..

III.III. Petu grupu čine igre čiji je cilj osposobljavanje dece da Petu grupu čine igre čiji je cilj osposobljavanje dece da uočavaju i uočavaju i prepoznaju geometrijske oblike i slikeprepoznaju geometrijske oblike i slike. To su igre upoređivanja. . To su igre upoređivanja. Najjednostavnija igra koja se i najčešće koristi Najjednostavnija igra koja se i najčešće koristi Traži se isti oblikTraži se isti oblik. .

DIDKTIČKE MATEMATIČKE IGREDIDKTIČKE MATEMATIČKE IGRE

Posebnu grupu matematičkih igara predstavljaju didaktičke igre za rad sa specijalnim Posebnu grupu matematičkih igara predstavljaju didaktičke igre za rad sa specijalnim didaktičkim sredstvima kao što su: obojeni štapići, žetoni, geometrijski didaktičkim sredstvima kao što su: obojeni štapići, žetoni, geometrijski domino i druge igre koje imaju za cilj da uvedu dete u računske operacije domino i druge igre koje imaju za cilj da uvedu dete u računske operacije putem posebnih vrsta igara koje su posebno pripremljene za svaku vrstu putem posebnih vrsta igara koje su posebno pripremljene za svaku vrstu matematičke operacije. matematičke operacije.

Diadktičke igre iz matematike postavljaju pred decu određeni zadatak za čije rešenje Diadktičke igre iz matematike postavljaju pred decu određeni zadatak za čije rešenje je potreban određni umni napor. One imaju za cilj da na bazi pravilnog je potreban određni umni napor. One imaju za cilj da na bazi pravilnog posmatranja i upoređivanja uočavaju vezu i odnose a samim tim pronalaze i posmatranja i upoređivanja uočavaju vezu i odnose a samim tim pronalaze i rešenja postavljenog zadatka. rešenja postavljenog zadatka.

Zadatak didaktičkih matematičkih igara je:Zadatak didaktičkih matematičkih igara je: Opšti kognitivni razvoj;Opšti kognitivni razvoj; Razvoj matematičkog mišljenja;Razvoj matematičkog mišljenja; Vaspitanje volje;Vaspitanje volje; Formiranje i produžavanje trajanja pažnje;Formiranje i produžavanje trajanja pažnje; Vežbanje spremnosti, istrajnosti, brzine,Vežbanje spremnosti, istrajnosti, brzine, Mobilisanje svih dečijih psiho-fizičkih snaga za savladavanje postavljenih zadataka;Mobilisanje svih dečijih psiho-fizičkih snaga za savladavanje postavljenih zadataka;

Surdolog mora biti detaljno pripremljen za izvođenje ovih igara sa decom. Zato je Surdolog mora biti detaljno pripremljen za izvođenje ovih igara sa decom. Zato je potrebno da surdolog pre izvođenja ovih igara:potrebno da surdolog pre izvođenja ovih igara:

Dobro pročita upustav i pravila igre;Dobro pročita upustav i pravila igre; Da je sam izvede kako bi proverio odvijanje igre;Da je sam izvede kako bi proverio odvijanje igre; Da zapazi koja su ključna mesta u operaciji;Da zapazi koja su ključna mesta u operaciji; Da osmisli kako na njih da ukaže deci.Da osmisli kako na njih da ukaže deci.

DIDAKTIČKE MATEMATIČKE IGREDIDAKTIČKE MATEMATIČKE IGRE

BROJ, BROJANJE I RAČUNSKE OPERACIJEBROJ, BROJANJE I RAČUNSKE OPERACIJE

Prelaz od predstave ka pojmu o broju je najvažniji i najteži programski zahtev Prelaz od predstave ka pojmu o broju je najvažniji i najteži programski zahtev na ovom uzrastu. Uspeh u realizaciji ovog zahteva zavisi od: prethodne na ovom uzrastu. Uspeh u realizaciji ovog zahteva zavisi od: prethodne obrade i usvojenosti znanja iz oblsti skupova i elemenata skupa, od obrade i usvojenosti znanja iz oblsti skupova i elemenata skupa, od umešnosti i snalažljivosti surdologa kao i njegove inventivnosti.umešnosti i snalažljivosti surdologa kao i njegove inventivnosti.

Na predškolskom uzrastu broj za dete predstavlja samo spoljnu stranu Na predškolskom uzrastu broj za dete predstavlja samo spoljnu stranu brojanja, i ne razumeju njegov smisao. Najčešće kada dete kaže ili pokaže brojanja, i ne razumeju njegov smisao. Najčešće kada dete kaže ili pokaže prstima broj ono shvata broj kao naziv prebrojanog predmeta, a ne shvata prstima broj ono shvata broj kao naziv prebrojanog predmeta, a ne shvata sve dodirnute predmete zajedno kao skup, kao grupu ili celinu. sve dodirnute predmete zajedno kao skup, kao grupu ili celinu.

Za dete broj mora biti krajnje očigledan način stvaranja sadržaja, brojne Za dete broj mora biti krajnje očigledan način stvaranja sadržaja, brojne količine. To se postiže na taj način što se broje pojedinačni predmeti, i količine. To se postiže na taj način što se broje pojedinačni predmeti, i poslednji broj koji je izgovoren pokazje koliko ima ukupno predmeta u toj poslednji broj koji je izgovoren pokazje koliko ima ukupno predmeta u toj grupi. To je aktivan proces saznavanja brojne količine, jer dete opaža svaki grupi. To je aktivan proces saznavanja brojne količine, jer dete opaža svaki predmet pojedinačno i pri tome odnos pojedinih brojeva prema celoj sumi predmet pojedinačno i pri tome odnos pojedinih brojeva prema celoj sumi – zbiru pojedinačnih predmeta. Ovaj proces se lako odvija za količine do – zbiru pojedinačnih predmeta. Ovaj proces se lako odvija za količine do 10 odnosno koliko ima prstiju na obe ruke. Problem se javlja kada se pređe 10 odnosno koliko ima prstiju na obe ruke. Problem se javlja kada se pređe brojna količina preko 10. brojna količina preko 10.

Od postupka brojanja dodirivanjem predmeta treba preći na pokazivanje Od postupka brojanja dodirivanjem predmeta treba preći na pokazivanje prstima, zatim klimanjem glave i najzad pokretom očiju, kada dete prstima, zatim klimanjem glave i najzad pokretom očiju, kada dete pogledom obuhvata ceo skup. Svaka od ovih etapa pokazuje sukcesivnost pogledom obuhvata ceo skup. Svaka od ovih etapa pokazuje sukcesivnost u aktu percepcije brojne količine. u aktu percepcije brojne količine.

Raznovrsne brojne slike jedne iste brojne količine služe kao sredstvo za Raznovrsne brojne slike jedne iste brojne količine služe kao sredstvo za formiranje konkretnih predstava o brojevima, ali isto tako one vode i ka formiranje konkretnih predstava o brojevima, ali isto tako one vode i ka prikazivanju elemenata skupa u formiranju brojne količine. Ove slike prikazivanju elemenata skupa u formiranju brojne količine. Ove slike brojeva vode ka broju kao apstrakciji i uverljivo pokazuju detetu da je bez brojeva vode ka broju kao apstrakciji i uverljivo pokazuju detetu da je bez obzira na različit raspored predmeta u skupu njihova vrednost – količina obzira na različit raspored predmeta u skupu njihova vrednost – količina uvek ista. uvek ista.

BROJ, BROJANJE I RAČUNSKE OPERACIJEBROJ, BROJANJE I RAČUNSKE OPERACIJE

Brojni predmeti raspoređeni u nizu vode dubljem poimanju brojeva, Brojni predmeti raspoređeni u nizu vode dubljem poimanju brojeva, ustanovljavanju odnosa među njima, jer brojevi slede jedan za drugim, i ustanovljavanju odnosa među njima, jer brojevi slede jedan za drugim, i svaki naredni je veći od prethodnog za jedan i obrnuto. Na osnovu ovoga svaki naredni je veći od prethodnog za jedan i obrnuto. Na osnovu ovoga saznanja počinje usvajanje operacije sa brojevima: sabiranja i oduzimanja.saznanja počinje usvajanje operacije sa brojevima: sabiranja i oduzimanja.

Osnovni metodski postupak je naučiti dete da iz množine izdvoji onoliko Osnovni metodski postupak je naučiti dete da iz množine izdvoji onoliko jedinica koliko se traži, što znači neku formu računanja. Svođenje na jedinica koliko se traži, što znači neku formu računanja. Svođenje na jedinicu je osnovni metodski postupak u početnom računanju.jedinicu je osnovni metodski postupak u početnom računanju.

Metodski redosled je dodavanje po jedan, zatim po dva so pet. To doddavanje Metodski redosled je dodavanje po jedan, zatim po dva so pet. To doddavanje se vrši sa konkretnim predmetima ili didaktičkim materijalom za nizanje i se vrši sa konkretnim predmetima ili didaktičkim materijalom za nizanje i najzad na računaljci. Postupnost ide od konkretnih predmeta na slike najzad na računaljci. Postupnost ide od konkretnih predmeta na slike predmeta, od brojne slike i figure na cifre, kao simbole brojnih količina. predmeta, od brojne slike i figure na cifre, kao simbole brojnih količina.

Kada se utvrdi doddavanje prelazi se na oduzimanje, kao inverznu radnju Kada se utvrdi doddavanje prelazi se na oduzimanje, kao inverznu radnju sabiranju, sa identičnim metodskim postupkom. sabiranju, sa identičnim metodskim postupkom.

Nastavni program za predškolski uzrast predviđa ove dve računske operacije u Nastavni program za predškolski uzrast predviđa ove dve računske operacije u okviru broja 5 a naprednija deca i do broja 10. okviru broja 5 a naprednija deca i do broja 10.

Čitav ovaj rad u predškolskim odeljenjima može se nazvati prenumeričkom Čitav ovaj rad u predškolskim odeljenjima može se nazvati prenumeričkom etapom u razvoju matematičkog obrazovanja dece oštećenog sluha jer mu etapom u razvoju matematičkog obrazovanja dece oštećenog sluha jer mu je zadatak formiranje kvantitatzivnih odnosa i manipulisanja njima i je zadatak formiranje kvantitatzivnih odnosa i manipulisanja njima i predstavlja samo prvi korak u susret matematičkoj logici. predstavlja samo prvi korak u susret matematičkoj logici.

BROJ, BROJANJE I RAČUNSKE OPERACIJEBROJ, BROJANJE I RAČUNSKE OPERACIJE