ﺕﺎﻴﺿﺎﻳﺭ ﻩﮋﻳﻭ ﺖﻳﺎﺳ …dl.riazisara.ir/download/darsnameh/r10e/r10e-babalooyan.pdf · 1 بشضه ِو یزساثػ یٌؼی ( ، نیشیگت نشسطه

درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات

دانلود نمونه سواالت امتحانات رياضي

نمونه سواالت و پاسخنامه كنكور

دانلود نرم افزارهاي رياضيات

و...

www.riazisara.ir سايت ويژه رياضيات

:سایت ریاضی سرا در تلگرامکانال

https://telegram.me/riazisara (@riazisara)https://telegram.me/riazisara (@riazisara)

جزوه آموزشی

ریاضی

دهم انسانی کاری از استاد بابالویان

95 پاییز

از سايت رياضي سرادانلود

www.riazisara.ir

فصل اول

عبارت های جبری

اتحاد: درس اول

تجزیه: درس دوم

عبارت های گویا : درس سوم


www.riazisara.ir

جس درسی ریاضی دن اسای ت للن استاد تاتالیاى

1

اتحاد: درس ال

.یه زسای اص ػثاسذ ای خثشی و ت اصای زوام همادیش هسغییش ا تشلشاس اسر : اتحاد

.الی ت زاى د ، د تشاتش الی دس دهی ، دهی ت زاى د : اتحاد هرتع د جول ای

2 2 22a b a ab b

.تا اسسفاد اص ازحاد ا ، حاغل ػثاسذ ای صیش سا تیاتیذ : هثال

22 1x (الف

( )21

33

a (ب

22 4x (ج

2

3x (د

( )2 21

4x (

.خاای خالی سا تا ػثاسذ هاسة خش ویذ : هثال

..... .....2 21 4 1x (الف

( .....) ..... .....2 1

24

a (ب

..... ..... .....2 216 3x (ج

..... ..... .....2

25 9x (د

( ) ..... ..... .....3 22x (


www.riazisara.ir


2

.حاغل ػثاسذ ای صیش سا ت ووه ازحاد تیاتیذ : هثال

299 (الف

252 (ب

21003 (ج

2101 (د

269 (

.الی ت زاى د ، های دهی ت زاى د : اتحاد هسدج

2 2a b a b a b


4 4x x (الف

3 3a a(ب

2 4 2 4x x (ج

( )( )2 21 1

2 2x x (د

( )( )3 1 3 1x x (


..... (.... ) .....21 1 4x (الف

( .....)( .....) .....1

2 24

a a (ب

..... ..... ..... .....216 3x (ج


www.riazisara.ir


3

..... ..... .....3 5 5x (د

..... .....2 23 3x x (


99 الف) 101

52 ب) 48

( )( )5 2 5 ج) 2

1005 د) 995

67 73 (

.هطسشن ت زاى د ، هدوع غیش هطسشن دس هطسشن ، ضشب غیش هطسشن : اتحاد جول هطترن

2x a x b x a b x ab


2 1 2 4x x (الف

( )( )1 12 3

a a(ب

2 3 2 5a a (ج

( )( )2 23 2

5 5x x (د

( )( )3 2 3 5x x (


..... (.... ) .....21 3 4 3x (الف


www.riazisara.ir


4

( )( .....) ..... .....1 1

2 22 6

x x (ب

..... ..... .....23 3 9 5x x x (ج

( )( ) ..... ..... .....2 33 2

a a (د

..... ..... .....3 33 7x x (


98 الف) 101

53 ب) 55

102 ج) 103

1005 د) 998

69 73 (

.الی ت زاى س ، دهی ت زاى س : اتحاد چاق الغر

2 2 3 3a b a ab b a b


22 1 4 2 1x x x (الف

23 3 9a a a (ب

22 5 4 10 25a a a (ج

( )( )2 4 21 1 1

2 2 4x x x (د


www.riazisara.ir


5

( )( )23 2 9 6 4x x x (


..... ( ..... .....) .....2 31 x x (الف

( )(..... ..... .....) .....1 1

22 8

x (ب

..... ..... ..... ..... .....3 4x (ج

(..... .....)( ..... ) ..... .....2 9

4a (د

.... ..... ..... .....4 23 3x x (

.الی ت زاى س ، س تشاتش هشتغ الی دس دهی ، س تشاتش هشتغ دهی دس الی ، دهی ت زاى س : اتحاد هىعة د جول ای

3 3 2 2 33 3a b a a b ab b


32 1a (الف

31ax (ب

32 4x (ج

( )31

3x (د

( )2 32x (


..... ..... .....3 31 8 1x (الف


www.riazisara.ir


6

( .....) ..... ..... .....3 1

28

a (ب

..... ..... ..... .....3 364 x (ج

(..... ) ..... .....3 31

273

x (د

( ) ..... ..... ..... .....2 32x (


3399 100 الف) 1

352 (ب

339 (ج

3101 (د

369 (

توریي

.حاغل ازحاد ای صیش سا تیاتیذ

23 2x

( )21

22

a

21 3x

2

3 2x

( )2 21

22

x


www.riazisara.ir


7

5 5x x

2 3 2 3a a

3 4 3 4x x

( )( )2 21 1

5 5x x

( )( )2 3 2 3x x

2 5 2 4x x

( )( )4 13 3

a a

3 3 3 5a a

( )( )2 23 2

2 3x x

( )( )1 2 1 6x x

23 2 9 6 4x x x

24 4 16a a a

22 3 4 6 9a a a

( )( )3 6 31 1 1

4 4 16x x x

( )( )21 3 1

3 92 2 4

x x x

32 3a


www.riazisara.ir


8

32ax

35 3x

( )31

2x

( )2 31x

.خاای خالی سا تا ػثاسذ هاسة خش ویذ .1

..... .....2 25 25x

( .....) ..... .....2 1

316

a

..... ..... .....2 24 2x

..... (.... ) .....22 2 4x

( .....)( .....) .....1

5 59

a a

..... ..... ..... .....22 x

..... (.... ) .....21 4 4 4x

( )( .....) ..... .....1

12

x x

..... ..... .....24 4 16 6x x x

..... ( ..... .....) .....2 31 4 8x x

..... ..... ..... ..... .....3 25x

(..... .....)( ..... ) ..... .....2 1

9a


www.riazisara.ir


9

..... ..... .....3 31 27 1x

( .....) ..... ..... .....3 1

227

a

..... ..... ..... .....3 3125 x

.حاغل ػثاسذ ای صیش سا ت ووه ازحاد تذسر آسیذ .2

298

253

53 47

1004 996

97 101

52 54

398

351

تجسی: درس دم

. ػثاسذ اسر اص زثذیل یه ػثاسذ خثشی ت حاغل ضشب ػثاسذ ای ساد زش : تجسی

دس غسزی و و ػثاساذ داسای ػذد یا حشف هطسشوی تاضذ ، حشف هطسشن تا ووسشیي زاى ػذد : ت ووه فاوتر گیری

هطسشن سا ت ػاى فاوسس هطسشن ضس خلی آى خشاسضی تاص هی وین زه زه ػثاساذ سا تش فاوسس هطسشن زمسین وشد ت

. زشزیة دسى خشاسض هی یسین


www.riazisara.ir


10

(خاب ا هوىي اسر ص ت عس واهل زدضی طذ تاضذ : زخ ). ػثاساذ صیش سا زدضی ویذ : هثال

5 23 2x x (الف

3 4 52 4 8a a a (ب

7 5x x (ج

45 10x x (د

2 33 12 6x x x (

دس غسزی و د خول ای غیش لاتل فاوسس گیشی داضس تاضین و حشف آى هشتغ تاضذ تیي خوالذ هفی : ت ووه اتحاد هسدج

. تاضذ ، اص ازحاد هضدج تشای زدضی اسسفاد هی ضد

.ػثاساذ صیش سا زدضی ویذ : هثال

2 49x (الف

34x x (ب

23 12x (ج

4 16x (د

5 34 25x x (

دس غسزی و د خول ای غیش لاتل فاوسس گیشی داضس تاضین و حشف آى هىؼة تاضذ اص ازحاد چاق : ت ووه اتحاد چاق الغر

. الغش تشای زدضی اسسفاد هی ضد


3 125x (الف

6 1x (ب


www.riazisara.ir


11

33 24x (ج

6 1x (د

5 227 8x x (

axدس غسزی و س خول ای غیش لاتل فاوسس گیشی داضس تاضین و ضىلی ضثی : ت ووه اتحاد جول هطترن bx c 2

.داضس تاضذ اص ازحاد خول هطسشن تشای زدضی اسسفاد هی وین


2 5 6x x (الف

24 4 1x x (ب

2 12x x (ج

225 20 4x x (د

4 2 6x x (

توریي

.ػثاسذ ای صیش سا زدضی ویذ .1

5 35 2x x

5 4 62 4 8a a a

9 5x x

67 14x x

5 23 12 6x x x

2 64x


www.riazisara.ir


12

5 34x x

26 24x

4 1x

8 64 25x x

3 64x

6 81x

32 54x

6 8x

5 227 8x x

2 7 10x x

24 12 9x x

2 20x x

29 30 25x x

4 22 1x x

عثارت ای گیا: درس سم

.ػثاسزی هسطىل اص اػذاد حشف الزیي و زاى حشف ، اػذاد عثیؼی تاضذ سا چذ خول ای هی اهذ : چذ جول ای

.ػثاسذ ایی و سادیىال سی حشف الزیي لشاس تگیشد ، چذ خول ای خاذ تد : سید

.ػثاسذ وسشی و خس اص ساد ضذى ، غسذ هخشج چذ خول ای تاضذ سا ، ػثاسذ گیا هی اهذ : عثارت گیا


www.riazisara.ir


13

وذام یه اص ػثاسذ ای صیش گیا سسذ ؟: هثال

x x x x

x x a a t tx x

3 23 3 2 2 32 3 5 12 2 2 2

1 4

اگش ػذدی سا ت خای حشف الزیي دس هخشج لشاس دین حاغل هخشج غفش : همادیری و ت ازای آا عثارت گیا تعریف وی ضد

. ضد ، ػثاسذ گیا ت اصای ایي ػذد زؼشیف خاذ ضذ

.اگش هخشج ػثاسذ ساد ثد اتسذا آى سا زدضی وشد سدس ػذدی و هخشج غفش وذ هی یا تین

ػثاساذ گیای صیش ت اصای چ همادیشی زؼشیف وی ضذ ؟: هثال

x x

x

23 5 14

الف)

x

13 1

ب)

x

x x

4 2

3 516

ج)

x

34 8

د)

x

x x

2

19 18 8

(

a a

a a

2

2

2 32 15

(

تشای ساد وشدى ػثاسذ ای گیا الصم اسر اتسذا غسذ هخشج آى سا تا س ش ایی و آهخسین : ساد وردى عثارت ای گیا

.زدضی وین سدس ػثاسذ ای هطات غسذ هخشج سا حزف وین

فمظ دس غسزی و تیي ػثاسذ ا دس غسذ هخشج ، ضشب خد داضس تاضذ ، هی زاى ػثاسذ سا ساد وشد دس غیش اسر : !!!طذار

. غسذ ساد وشدى دسسر یسر


www.riazisara.ir


14

زسای : ت عس هثال x2 x 3 2

x2 4

x

2

32

غلظ اسر زسای دسسر x xx x

x

2

2

1 23 22 x x 2 2

x

x

12

.اسر

.ػثاسذ ای صیش سا ت ساد زشیي ضىل هوىي تیسیذ : هثال

x

x x

2

2

4 94 10 6

الف)

x xx x

x x

34 1

1 1 ب)

x x

x

2

2

6 99

ج)

x x

x x

4

2

82 8 8

د)

x

x

6

4

11

(

یؼی ػثاسزی و هضشب )تشای خوغ زفشیك ػثاسذ ای گیا تایذ اتسذا هخشج هطسشن تگیشین ، : جوع تفریك عثارت ای گیا

.، سدس واذ خوغ زفشیك اػذاد گیا ػول هی وین (و هخشج ا تاضذ

.حاغل ػثاسذ ای صیش سا ت دسر آسیذ : هثال

x x

x x

11 1

الف )

x x x

2 2

1 14 2

ب )


www.riazisara.ir


15

x

x x

22 3 52 2 1

ج )

x x

x x x x

2 2

2 3 54 4 4 2

د )

توریي

وذام یه اص ػثاسذ ای صیش گیا سسذ ؟ .1

.x x b a

x x

2 31 5 1 21 4 3 2

ػثاساذ گیای صیش ت اصای چ همادیشی زؼشیف وی ضذ ؟ .2

x 2

14

x x

6 4

516

x x

x x

2

2

3 22 1

x

x x

2

19 18 8

.ػثاسذ ای صیش سا ت ساد زشیي ضىل هوىي تیسیذ .3

x

x x

2

2

9 49 3 6


www.riazisara.ir


16

x x

x

5 282

x x

x

2

2

4 44

x x

x x

4 2

2

44 4

.حاغل ػثاسذ ای صیش سا ت دسر آسیذ .4

x

x

1

1

x x x

2 2

2 29 3

x x

x x x x

2 2

3 2 56 9 9 3


www.riazisara.ir

دومفصل

معادله درجه دوم

مفهوم معادله: درس اول

حل معادله درجه دوم: درس دوم

معادالت گویا :درس سوم


www.riazisara.ir


18

هفم هعادل: درس ال

ت یه زسای اص ػثاسذ ای خثشی و فمظ ت اصای همادیش خاغی دسسر تاضذ ، هؼادل گفس هی ضد ت آى همادیش خاب : هعادل

. هؼادل یا سیط هؼادل هی گیذ

axهؼادل ای و خس اص ساد ضذى ت غسذ b 0 دس آیذ سا هؼادل دسخ ال هی اهذ و تا سش حل آى آضا سسین .

)تذى حل هؼادل : سال )x x 5 2 7 xتگییذ آیا 4 x خاب هؼادل اسر ؟ 3 چغس ؟ 7

ویلیی لشاس 1 وودذ آااس واهال ن صى ت ػال یه ص 4 ویل سیة دس عشف دیگش آى 3دس یه عشف وف زشاصیی : هسأل

.داسد ، هؼادل ای تشای یافسي صى ش وودذ تیسیذ آى سا حل ویذ

ت ووه هؼادل . سال تیطسش تد 5 سال خیص سي خذسش اص د تشاتش سي فؼلی ػلی 10. تشاتش سي ػلی اسر 3سي خذس ػلی : هسأل

.سي ػلی سا تیاتیذ

. احذ تیطسش هی ضد ت ووه هؼادل آى ػذد سا تیاتیذ 2 تشاتش خدش 3 سا ون وین اص 4 تشاتشش 5ػذدی خد داسد و اگش اص : هسأل

. تاضذ ، ت ووه هؼادل ، عل ػشؼ هسسغیل سا تیاتیذ 238 احذ تیطسش اسر ، اگش هساحر آى 3عل هسسغیلی اص ػشؼ آى :هسأل


www.riazisara.ir


19

توریي

. ت ووه هؼادل ، آى س ػذد سا تیاتیذ . اسر 42حاغل خوغ س ػذد عثیؼی هسالی .1

. ون وین ، حاغل خح تشاتش آى ػذد ضد 3ت ووه هؼادل ػذدی سا تیاتیذ و اگش د تشاتش آى سا اص .2

. تاضذ ت ووه هؼادل ، عل ػشؼ هسسغیل سا تیاتیذ 24 تشاتش ػشؼ آى اسر ، اگش هحیظ آى 3عل هسسغیلی .3

ت ووه هؼادل حساب ویذ خس اص چذ سال سي خذس س تشاتش سي خسشش خاذ ضذ . سال داسد 8 سال خسشش 38خذسی .4

.

.ت ووه هؼادل عل زش هثلث سا تیاتیذ . هساحر د ضىل صیش تشاتش سسذ .5

x3 6

x2 1

x2

x3 2


www.riazisara.ir


20

حل هعادل درج دم: درس دم

axهؼادل ای و خس اص ساد ضذى ت غسذ : هعادل درج دم bx c 2 .دس آیذ سا هؼادل دسخ دم هی اهذ 0

تجسی : رش ال

زدضی هی وین اص ایي ىس ازحاد خول هطسشن یا ازحاد هشتغ ، ، ازحاد هضدج فاوسس گیشیدس ایي سش ػثاسذ سا ت ووه

زه زه ػثاساذ حاغل سا تشاتش غفش لشاس " شگا حاغل ضشب د ػثاسذ غفش ضد حذالل یىی اص آا غفش اسر "اسسفاد هی وین

.داد سیط ا سا هی یاتین

. هؼادالذ صیش سا ت سش زدضی حل ویذ : هثال

x x 35 20 الف ) 0

x x 225 10 1 ب ) 0

t 24 9 ج )

x x 29 9 2 د ) 0

x x 2 12 0 (

. تاضذ 4 3هؼادل دسخ دهی تیسیذ و سیط ای آى : هثال


www.riazisara.ir


21

هرتع واهل: رش دم

: اگش ػثاسذ هشتغ تاضذ داسین (الف A a

A aA a

2

) : اگش ػثاسذ هشتغ ثد ت سش هماتل آى سا هشتغ هی وین (ب ) ( )b b

x bx c x c 2 2 20 02 2

. ضشیة غیش اص یه داضس تاضذ تایذ زوام خوالذ سا تش آى ضشیة زمسین وین x2دس غسزی و : زخ

.هؼادالذ صیش سا ت سش هشتغ واهل حل ویذ : هثال

x 22 1 الف ) 4

x x 2 4 ب ) 12

x x 29 3 2 ج) 0

x 23 1 ج ) 0

x x 2 2 3 د ) 0

a a 2 3 10 0 (

ػف 2زاى

هفی ثاتر


www.riazisara.ir


22

(رش دلتا )رش ولی : رش سم

,دس ایي سش اتسذا ضشایة ,c b a سا و دس هؼادل ت غسذax bx c 2 .اسر هطخع هی وین 0

bسدس هثیي هؼادل یؼی ac 2 . سا حساب هی وین 4

سدس ت ووه فشهل b

xa

2 .سیط ا سا هی یاتین

.هؼادالذ صیش سا ت سش ولی حل ویذ : هثال

x x 22 5 2 الف ) 0

x x 2 4 12 ب ) 0

x x 29 3 2 ج ) 0

x x 2 2 3 د ) 0

a a 2 3 10 0 (

ضد ػىس دلیما دس سظ 126 هی خاین یه لاب ػىس تساصین ت عسی و هساحر لاب ػىس 12 دس 5تشای یه ػىس : هسأل

.ت ووه هؼادل ، عل ػشؼ لاب ػىس سا تیاتیذ . لاب لشاس تگیشد


www.riazisara.ir


23

توریي

.هؼادالذ صیش سا ت سش زدضی حل ویذ .1

x x 4 24 16 الف ) 0

x x 216 4 6 ب ) 0

x x 2 5 4 ج ) 0

.هؼادالذ صیش سا ت سش هشتغ واهل حل ویذ .2

x 21 الف ) 25

x x 2 4 ب ) 0

x x 29 9 10 ج) 0

.هؼادالذ صیش سا ت سش ولی حل ویذ .3


www.riazisara.ir


24

x x 23 6 الف ) 0

x x 2 4 4 ب ) 0

x x 2 2 3 0 ج )

. تاضذ 3 - 2هؼادل دسخ دهی تیسیذ و سیط ای آى .4

. احذ تیطسش هی ضد ، ت ووه هؼادل ایي ػذد سا تیاتیذ 12 ػذدی خد داسد و اگش دس خدش ضشب ضد اص خدش .5

. ضد 24 ت ووه هؼادل ػذدی عثیؼی تیاتیذ و حاغل ضشب ػذد لثل تؼذ اص آى .6

.ت ووه هؼادل عل ػشؼ هسسغیل سا تیاتیذ . هساحر د ضىل صیش تشاتش سسذ .7

x3

x 3

x1

x2 3


www.riazisara.ir


25

هعادالت گیا: درس سم

اتسذا و ػثاساذ سا ت یه سور زسای آسد تا خوغ زفشیك وشدى ػثاساذ آى سا ت یه وسش زثذیل هی وین : حل هعادالت گیا

اص تیي خاب ای تذسر آهذ فمظ آایی لاتل . سدس فمظ غسذ وسش سا هسای غفش لشاس داد خاب ا سا ت دسر هی آسین .

.لثل سسذ و هخشخی سا غفش ىذ

. هؼادالذ صیش سا حل ویذ : هثال

x x x x

x x x x

2

2

2 1 6 55 4 20

الف )

x x

x x

2 14 3

ب )

x x

24 24110 10

ج )

y y y

y y y

2

2

2 113 9 3

د )


www.riazisara.ir


26

x x x x

x x x x

2

2

2 2 1 12 2

(

، هؼادل aت اصای چ همذاس : هثال a a x a

a x x x

xداسای خاب . اسر 2

گشم هس ت 100اسساد للن واس ایي گاداى سا رب خس اص افضدى . اسر 8گلذاى مش ای داسین و سثر صى مش ت هس آى : هثال

آى ، گلذاى خذیذی هی ساصد و 45

صى گلذاى لثل اص رب ضذى چمذس تد اسر ؟. صى آى مش اسر

ساػر 3 ساػر چاج هی وذ ، اگش ش وذام ت زایی واس وذ ، چاخگش لذیوی زش ایي واس سا 4د چاخگش زؼذادی زشاور سا : هثال

ش وذام ت زایی دس چذ ساػر ایي واس سا زوام هی وذ ؟. دیشزش اص چاخگش خذیذ زوام هی وذ

یه ویه تیي زؼذادی هیواى ت همذاس هسای زمسین ضذ یه فش ت هوااى اضاف ضذ ویه سا دتاس زمسین وشدذ : هثال

ایثاس ت ش یه 16

دس اتسذا هوااى چذ فش تد اذ ؟. ووسش سسیذ


www.riazisara.ir


27

توریي

. هؼادالذ صیش سا حل ویذ .1

y y

x y x

2

2 2 5 2 32 2 1 2 2

الف )

k

k k

2 52

ب )

x x

2

5 223 1 3 1

ج )

، هؼادل a ت اصای چ همذاس .2 t t

t k t

221 131 31 1

xداسای خاب 2 اسر .

دسغذ زثذیل وین ، چذ ویل گشم وه تایذ اضاف 8 دسغذ سا ت هحلل 4 ویل گشم هحلل آب وه 200 اگش تخاین .3

وین ؟


www.riazisara.ir


28

سص صدزش اص واسگش 15 سص ادام هی دذ ، اگش ش وذام ت زایی واس وذ ، واسگش ال ایي واس سا 18 د واسگش واسی سا .4

ش وذام ت زایی دس چذ سص ایي واس سا زوام هی وذ ؟. دم زوام هی وذ

اسثاب تاصی تیطسش هی زاى 4 زهاى زخفیف تا واى خل 100 زهاى هی زاى زؼذادی اسثاب تاصی هطات خشیذ تا 1200 تا .5

لیور اسثاب تاصی لثل اص زخفیف چمذس تد اسر ؟. خشیذ


www.riazisara.ir

سومفصل

تابع

مفهوم تابع: درس اول

ضابطه تابع: درس دوم

تابع خطی و نمودار آن : درس سوم

تابع درجه دوم نمودار آن: درس چهارم


www.riazisara.ir


31

هفم تاتع : درس ال

:ت اسزثاط ش د هدوػ داد ضذ صیش زخ ویذ

دس اسزثاط د هدوػ دم آیا یه ضش هی زاذ ن صهاى داسای د دهای هخسلف تاضذ ؟ دس اسزثاط د هدوػ ال آیا یه : سال

ضخع هی زاذ ن صهاى ت د سصش ػالل هذ تاضذ ؟

هلف ال سا هسغیش هسسمل هلف دم سا ). داسای هلف ای ال یىساى ثاضذ هسوایضیساتغ ای اسر و یچ د صج هشزة : تاتع

(هسغیش اتسس هی اهذ

وداس خیىای ، خذلی، صج هشزثی ، وداس هخسػازی زغیفی: ش زاتغ سا هی زاى ت سش ای هخسلفی تیاى وشد

ػلی

هحوذ

زثشیض

سضر

لن

فزثال

الیثال

زیس

15

20

18


www.riazisara.ir


32

تطخیص تاتع

.صهای زاتغ اسر و هلف ای ال یىساى ثاضذ ، اگش تدذ ، هلف ای دم یض یىساى تاضذ : صج هشزثی (1

.صهای زاتغ اسر و اص ش ػض هدوػ ال ، فمظ یه خیىاى خاسج ضد : وداس خیىای (2

.صهای زاتغ اسر و ش خظ ػودی وداس سا حذاوثش دس یه مغ لغغ وذ : وداس هخسػازی (3

)}شگا : هثال , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , )}f a a b a 2 33 2 5 1 3 3 6 36 5 a زاتغ تاضذ ، 26 bسا تیاتیذ ؟

چذ زا اص وداس ای صیش زاتغ سسذ ؟ : هثال

وذام ساتغ یه زاتغ اسر ؟: هثال

, , , , , , , , , , , , ,f g h 1 2 3 1 3 2 2 2 1 1 3 2 1 4 3 1

وذام ساتغ یه زاتغ یسر ؟: هثال

.ساتغ ای و ت ش ضخع سص زلذ آى سا سثر هی دذ (الف

.ساتغ ای و ت ش ضخع وش سیاضی زشم ال آى سا سثر هی دذ (ب

.ساتغ ای و ت ش وطس صتاى سسوی آى سا سثر هی دذ (ج

.ساتغ ای و ت ش واال لیور آى سا سثر هی دذ (د

A

B

C

1

2


www.riazisara.ir


33

توریي

شگا .1 , , , , , , , , ,f x y x y 2 2 4 5 2 3 4 xزاتغ تاضذ 5 y2 .سا تیاتیذ 2

چذ زا اص وداس ای صیش زاتغ سسذ ؟ .2

وذام ساتغ یه زاتغ اسر ؟ .3

, , , , , , , , , , , , ,f g h 2 1 3 2 4 2 1 4 2 2 1 2 3 1 3 6

وذام ساتغ یه زاتغ یسر ؟ .4

.ساتغ ای و ت ش ضخع ػالل ا ت هذل خدس سا سثر هی دذ (الف

.ساتغ ای و ت ش ضخع صى آى سا سثر هی دذ (ب

.ساتغ ای و ت ش اسساى هشوض آى سا سثر هی دذ (ج

.ساتغ ای و ت ش ضش وایذ آى سا سثر هی دذ (د

ضاتط تاتع: درس دم

زلیذ y و دسیافر هی وذ یه xتشخی الاذ یه زاتغ سا هی زاى ت غسذ یه فشهل وایص داد و ت اصای ش : ضاتط تاتع

.وذ

. هی گیذ « تشد » ت هدوػ هلف ای دم « داه » دس یه زاتغ ت هدوػ هلف ای ال : داه تشد زاتغ

سا ت غسذ Bت هدوػ Aزاتغ تا داه

:f A B

f x

. وایص هی دذ

A

B

123


www.riazisara.ir


34

Aزاتغ صیش تا داه : هثال .هدوػ تشد آا سا هطخع ویذ . داد ضذ اذ

::

) , , , , , ) , , , , ,

g A Bf A B

A Axf x x g x

x

23

1 11 1 2 2 0 2 2 1 2 013 1 2 21

: :) , , , , ) , , , ,

( )

f A B g A BA A

g x xf x x

2

13 1 3 2 0 4 3 2 11 2 32 1 1

.تا زخ ت خذل ای داد ضذ ضاتغ ای تشای زاتغ تیسیذ : هثال

4 3 2 1 0 5 4 3 2 1 81 27 9 3 1 25 16 9 4 1

6 5 4 3 2 2 1 0 1 2 13 11 9 7 5 6 5 4 3 2

.داه تشد سا هطخع ویذ دس غسذ اهىاى یه ضاتغ تشای ش وداس تیسیذ : هثال


www.riazisara.ir


35

.وداس هخسػازی زاتغ صیش سا سسن ویذ : هثال

: : :f f f

f x x f x x f x

3 1 2

.ضاتغ زاتؼی سا تیسیذ و ت ش ػذد عثیؼی ، هشتغ آى های یه سا سثر هی دذ : هثال

توریي

Aزاتغ صیش تا داه .1 .هدوػ تشد آا سا هطخع ویذ . داد ضذ اذ

::

) , , , , , ) , , , ,

g A Bf A B

A Axf x x x g x

x

2

1 11 1 2 2 0 2 2 1 212 2


www.riazisara.ir


36

: :) , , , , ) , , , ,

( )

f A B g A BA A

g x xf x x

23

13 1 3 0 6 4 2 1 02 3 22 1

. تا زخ ت خذل ای داد ضذ ضاتغ ای تشای زاتغ تیسیذ .2

4 3 2 1 0 5 4 3 2 1 64 27 8 1 0 51 41 31 21 11

6 5 4 3 2 3 2 1 0 1 6 5 4 3 2 8 7 6 5 4

. وداس هخسػازی زاتغ صیش سا سسن ویذ .3

: : :f f f

f x x f x x f x

2 1 2 1

. سا سثر دذ 2 ضاتغ زاتؼی سا تیسیذ و ت ش ػذد غحیح ، هىؼة آى ت اضاف .4

تاتع خطی ودار آى: درس سم

yش زاتغ و خس اص ساد ضذى ت غسذ : تاتع خطی mx h و . دس آیذ سا زاتغ خغی هی اهذm ضیة خظh

.اهیذ هی ضد (هحل تشخسد خظ تا هحس ػشؼ ا )ػشؼ اص هثذأ


www.riazisara.ir


37

آیا زاتغ خغی . احذ تیطسش اص ػشؼ آا اسر سا تش حسة ػشؼ آا تیسیذ 3ضاتغ زاتغ هحیظ هسسغیل ایی و عل آا : هثال

اسر ؟

آیا زاتغ خغی اسر ؟. تشاتش ػشؼ آا اسر سا تش حسة ػشؼ آا تیسیذ 3ضاتغ زاتغ هساحر هسسغیل ایی و عل آا : هثال

ضاتغ زاتغ ضی سا تش . هیلیى زهاى یاص اسر 2 هیلیى زهاى اسر ت اصای ش واالی زلیذی 8ضی ثایر زلیذ واالیی : هثال

واال چمذس اسر ؟50آیا زاتغ خغی اسر ؟ ضی زلیذ . حسة زؼذاد زلیذ تیسیذ

:ضتي هعادل خط

)تا داضسي ضیة مغ (الف , )x y1 : اص خظ هی زاى هؼادل خظ سا ت غسذ هماتل ضر 1 y m x x y 1 1

)تا داضسي د مغ (ب , )x y1 1 ( , )x y2 : اص خظ ، هی زاى ضیة خظ سا ت غسذ هماتل حساب وشد 2y y

mx x

2 1

2 1

. سدس تا فشهل لثل اسخاب یىی اص ایي ماط ، هؼادل خظ سا ضر

هؼادل خغی سا تیسیذ و اص مغ : هثال ,1 m گزضس داسای ضیة 2 2 تاضذ.

هؼادل خغی سا تیسیذ و اص د مغ : هثال , , ,2 2 1 .تگزسد 8

هؼادل خغی سا تیسیذ و : هثال ,f f 1 2 2 سدس همذاس . تاضذ 3 f .سا تیاتیذ 3

x د همذاس دلخا تشای : رسن تاتع خطی دس ایي غسذ هخسػاذ د مغ اص زاتغ . هی یاتین y دس ظش گشفس د همذاس تشای

.تذسر هی آیذ و تا هطخع وشدى آا دس دسسگا هخسػاذ غل وشدى اهسذاد دادى خظ سسن هی ضد

.سا سسن ویذ زاتغ خغی صیش: هثال


www.riazisara.ir


38

y x 2 13

y x 2 3

y x

1 22

y x 3 2

توریي

آیا زاتغ خغی اسر ؟. تشاتش ػشؼ آا اسر سا تش حسة ػشؼ آا تیسیذ 3ضاتغ زاتغ هحیظ هسسغیل ایی و عل آا .1

ضاس زهاى ت ایي ضی 2 ضاس زهاى اسر ت اصای ش داص آهص 20 سدی ثاتر یه تاؽ حص تشای اسدی داص آهصی .2

داص آهص چذ 30آیا زاتغ خغی اسر ؟ ت اصای . ضاتغ زاتغ ضی سا تشحسة زؼذاد داص آهصاى تیسیذ . اضاف هی ضد

زهاى تایذ خشداخر ضد ؟

هؼادل خغی سا تیسیذ و اص د مغ .3 , , , 1 1 1 .تگزسد 5

هؼادل خغی سا تیسیذ و .4 ,f f 1 4 2 سدس همذاس . تاضذ 5 f .سا تیاتیذ 0


www.riazisara.ir


39

.سا سسن ویذ زاتغ خغی صیش .5

y x 3 15

y x 3

y x

1 23

تاتع درج دم ودار آى : درس چارم

yش زاتغ و خس اص ساد ضذى ت غسذ : (سوی )تاتع درج دم ax bx c 2 تاضذ سا زاتغ دسخ دم هی اهذ .( )a 0

ایي زاتغ چ . احذ تیطسش اص ػشؼ آا اسر سا تش حسة ػشؼ آا تیسیذ 3ضاتغ زاتغ هساحر هسسغیل ایی و عل آا : هثال

ع زاتؼی اسر؟

yلیور فشش واالیی تش حسة زؼذاد فشش ت غسذ : هثال x 200 xضاتغ دس آهذ حاغل اص فشش . اسر 2 . واال سا تیسیذ

واال چمذس اسر ؟20چ ع زاتؼی داسین ؟ دس آهذ حاغل اص فشش

y x 4 0


www.riazisara.ir


40

yسوی : رسن تاتع درج دم ax bx c 2 واس ت غسذ یا اسر .

اگش همذاس :سأس سوی b

xa

2

)سا یافس دسى زاتغ لشاس دین مغ , )x y تذسر آهذ سا سأس سوی هی اهذ و دس الغ

.دس ضىل هخسػاذ خاییي زشیي مغ دس ضىل هخسػاذ تاالزشیي مغ اسر

آا سا هی یاتین سدس تا داضسي yدس عشفیي آى دس ظش گشفس تا خایگزاسی دس زاتغ همذاس x د همذاس xتشای سسن سوی اتسذا

.ایي س مغ زاتغ سا سسن هی وین

.هخسػاذ سأس سوی ای صیش سا هطخع وشد وداس آا سا سسن ویذ : هثال

y x 2 1 y x x 22 8 1

y x x 23 y x 22 1 1

yدس زاتغ : هثال x x 22 4 زاتغ چمذس اسر ؟ (ووسشیي همذاس )هییون 3

yاگش زاتغ دس آهذ ضشوسی : هثال x x

21 302

y زاتغ ضی آى x 18 سد چمذس (تیطسشیي همذاس )هاوسیون . تاضذ 40

اسر ؟

a 0 a 0


www.riazisara.ir


41

توریي

ایي زاتغ چ ع . تشاتش ػشؼ آا اسر سا تش حسة ػشؼ آا تیسیذ 4ضاتغ زاتغ هساحر هسسغیل ایی و عل آا .1

زاتؼی اسر؟

y لیور فشش واالیی تش حسة زؼذاد فشش ت غسذ .2 x 300 ضاتغ دس آهذ حاغل اص فشش . اسرx واال سا

واال چمذس اسر ؟50چ ع زاتؼی داسین ؟ دس آهذ حاغل اص فشش . تیسیذ

.هخسػاذ سأس سوی ای صیش سا هطخع وشد وداس آا سا سسن ویذ .3

y x 22 1 y x x 22 4 1

y x x 22 y x 22 2 1

y دس زاتغ .4 x x 2 زاتغ چمذس اسر ؟ (ووسشیي همذاس )هییون 1

yاگش زاتغ ضی آى ت غسذ . زهاى ت فشش هی سسذ 300یه واال ت لیور .5 x x 2 50 چذ الهح زلیذ . تاضذ 200

وذ زا تیطسشیي سد سا داضس تاضذ ؟


www.riazisara.ir

چهارمفصل

کار با داده های آماری

گرد آوری داده ها: درس اول

معیار های گرایش به مرکز: درس دوم

معیار های پراکندگی : درس سوم


www.riazisara.ir


43

گرد آری داد ا: درس ال

. داد ا الؼیر ایی دستاس یه چیض سسذ و دس هحاسث ، اسسثاط یا تشاه سیضی ت واس هی سذ: داد ا

.ت ش یه اص افشاد یا چیضایی هی گیذ و داد ای هشتط ت آا دس یه تشسسی آهاسی گشد آسی هی ضد : احذ آهاری

.هدػ ول احذ ای آهاسی سا خاهؼ آهاسی هی گیذ : جاهع آهاری

.ش صیش هدوػ اص خاهؼ آهاسی و تا سش هطخػی اسخاب ضذ تاضذ سا و هی اهذ : و

هاذ ضواسش زؼذاد سایل ملی ػثسی اص یه زماعغ دس ش ساػر یا اذاص . گشد آسی داد ا تذى یاص ت فشد خاسخگ : هطاذ

.گیشی صى هحػالذ یه تاؽ هی

هاذ هػاحث تا غاحة ظشاى دس هسد . هؼوال تیي د فش غسذ هی گیشد ، یىی هػاحث گش دیگشی هػاحث ضذ : هصاحث

.ػاهل افضایص زشافیه ضشی

سال 10هاذ آهاس گیشی و ش . هدوػ ساالذ اص خیص زؼییي ضذ و زسظ زؼذادی خاسخ دذ زىویل هی ضد : پرسص اه

.یه تاس دس ایشاى ادام هی ضد

هاذ اسسفاد اص اعالػاذ ثثر ضذ خلیس ساس دس هسد زؼذاد هدشحیي . ضاهل هدوػ ای اص اعالػاذ رخیش ضذ اسر : دادگاى

.زػادفی دس یه سال هطخع

وذام سش خوغ آسی داد ا تشای هاسد صیش هاسة زش اسر ؟ : هثال

هیضاى سضایر هطسشی ای یه تاه اص ح تشخسد واسهذاى آى .1

سي داص آهصاى خای دن هذسس تش حسة ها .2

زؼذاد سشطیاى خدسای ساسی دس یىی اص هحس ای خشخی ضش .3

یه هطخػ ػذدی و زغیف وذ خث ای خاظ اص یه خاهؼ اسر فمظ دس غسزی و داد ای ول خاهؼ دس : پاراهتر

هثال اگش داد ای هشتط ت زوام واسهذاى دلر دس دسسشس تاضذ ، سثر هشداى ت ول واسهذاى . اخسیاس تاضذ ، لاتل هحاسث اسر

.یه خاساهسش خاذ تد


www.riazisara.ir


44

یه هطخػ ػذدی و زغیف وذ خث ای خاظ اص یه و اسر دس غسزی اهىاى آهاس گیشی اص ول خاهؼ خد : آهار

هثال اگش لشاس تاضذ دس اسساى خصسساى ذا . ذاضس تاضذ اص و اسسفاد وشد آهاس سا تشای زخویي خاساهسش هحاسث هی وین

تشسسی ضد ایي واس دس هسد زوام ذا ا اهشی طذی اسر تاتش ایي تا اسخاب (خب یا تذ )ای لاتل تشداضر اص ظش ویفیر هض

.یه و تشسسی آا ، سثر ذا ای خب یه آهاس خاذ تد

.و ت د دسس ولی ووی ویفی دسس تذی هی ضد . ش یژگی اص اضخاظ یا اضیا و لشاس اسر هسد تشسسی لشاس تگیشد : هتغیر

.هسغیش ایی و همذاس ػذدی هی گیشذ : ووی .1

.هسغیش ایی و غشفا تشای دسس تذی افشاد یا اضیا ت واس هی سذ لضها همذاس ػذدی وی گیشذ : ویفی .2

سثی فاصل ای ترتیثی اسوی

ایي همیاس تشای هسغیش ایی

اسر و ضاهل ام ا ، تشچسة

دس ایدا . ا گش ا هی ضد

یچ هؼیاسی و تا آى تساى

داد ا سا اص وچه ت تضسي

. هشزة وشد خد ذاسد

هاذ گش خی ، وذ داص

آهصی ، خسیر افشد ، خالن

هاصل هاضیي ا

ایي همیاس تا الفاػ ضوي ایداد

افىیه تیي افشاد اضیا ،

. اسخحیر یض لائل هی ضد

ایي هسغیش ا لاتل هشزة ساصی

سسذ لی هحاسث اخسالف

.تیي آا تی هؼاسر

هاذ سزث داص آهصاى یه

والس و ت اخسالف تیي سزث

.ال سم زخ وی وین


اسر و ػال تش لاتلیر هشزة

ساصی اخسالف تیي داد ا یض

تا هؼاسر لی سثر هؼایی

ذاسد غفش آى لشاسدادی اسر

، یؼی غفش ت هؼای ثد یه

.یژگی دس فشد یا ضی یسر

هاذ دسخ حشاسذ دس ضش

20 10ای هخسلف و دهای

دسخ 10دسخ داسای اخسالف

سسذ لی وی زاى گفر

.دهای دهی د تشاتش الی اسر


اسر و ػال تش لاتلیر هشزة

ساصی اخسالف تین همادیش ،

سثر یض تا هؼاسر اغلة

هسغیش ای فیضیىی هاذ وش ،

صى ، لذ زؼذاد اص ایي خول

.سسذ

دس ایي همیاس غفش هغلك ت

هؼای ثد یژگی دس ضخع یا

.ضی اسر

:ع هسغیش ای صیش سا هطخع ویذ : هثال

.هحسي ، هحود ، هحوذ هیثن وگی اساهی هزوش سسذ .1

.احوذ سزث تیسر خدن ، سضا سزث صدن غادق سزث دن سا وسة وشد اسر سزث یه تاالزشیي سزث اسر .2

دها تذى های لضل آالی سدخا شاص .3

عل های ای لضل آالی سدخا شاص .4


www.riazisara.ir


45

. هضػاذ صیش داسای چ همیاسی سسذ : هثال

هذذ صهاى خاسخ گیی ت ساالذ یه اهسحاى .1

صهاى الیي والس .2

سضس زحػیلی .3

ضؼیف ، هؼولی خب: همیاس اسصیاتی زحػیلی .4

( اهسیاص 100اص )وش آخشیي آصهى .5

سي داص آهصاى .6

هعیار ای گرایص ت هروس: درس دم

. یه ضاخع ػذدی اسر و هسسظ داد ا سا تیاى هی وذ : هیاگیي .... nx x x

Xn

1 2

خد سا دسآهذ ساال دسغذ 10هذیش هذسس ای تش اساس اعالػاذ سال ای گزضس هی گیذ و هؼوال خیشیي ت عس هسسظ : هسأل

حضاس دس ادوي خیشی ایي هذسس ت غسذ صیش تاضذ ، ووه خیشیي اهسال دس آهذ هایافشؼ ویذ . ت ایي اهش اخسػاظ هی دذ

چمذس خاذ تد ؟

در آهذ

(هیلیى ریال)

آرهاى احوذ جا حسا رسل سثحاى جو

40 12 28 32 30 22 25

X: هیاگیي دس آهذ ای هاا خیشیي تشاتش اسر تا : حل

25 22 30 32 28 12 40 189 27

7 7

: هیلیى زهاى اسر و دس سال تشاتش اسر تا 27یؼی ت عس هسسظ دسآهذ هاا ایي افشاد 27 12 324

32/ دسغذ آى تشاتش اسر تا 10 4 .

چمذس اسر ؟10 20 30 40 50هیاگیي داد ای : هثال

چمذس اسر ؟xهمذاس . ضد 30 تشاتش x 10 40اگش هیاگیي داد ای : هثال


www.riazisara.ir


46

.یؼی تسیاس تضسي زش یا تسیاس وچه زش اص تمی داد اسر . داد ای و تا سایش داد ا زفاذ اساسی داسد : در افتاد

هیلیاسد زهاى ت ادوي خیشی هذسس تدیذد هیاگیي دسآهذ ا زا 1ت ػاى هثال اگش دس هسأل لثل یه هیلیاسدس تا دسآهذ هایا

. هیلیى زهاى دس ها تاال هی سد و غیش الؼی ت ظش هی سسذ صیشا ایي ػذد ت یچ خ تیاى گش هسسظ دسآهذ ا یسر 148حذد

ضاخػی تشای تذسر آسدى هسسظ داد ا و دس الغ ػذد سظ دس تیي داد ای هشزة ضذ اسر هؼوال دس هاسدی : هیا

.اسسفاد هی ضد و داد دس افساد داضس تاضین

.اگش زؼذاد داد ا صج تاضذ ، ػذد سظ ذاسین هیا تشاتش تا هیاگیي د داد سظ اسر : ىت

. دس هسأل خیشیي ، خس اص سد هیلیاسدس ، هیا سا حساب ویذ : هسأل

: داد ا سا ت غسذ هشزة ضذ هی یسین هیا تشاتش اسر تا : حل

28 30 29

2

12 22 25 28 30 32 40 1000

چمذس اسر ؟10 14 86 2 68 99 1هیا داد ای : هثال

چمذس اسر ؟ 11 10 14 86 2 68 99 1هیا داد ای : هثال

هعیارای پراوذگی: درس سم

هؼیاس ایی چى هیاگیي هیا ت زایی وی زاذ اعالػاذ واهلی دس هسد داد ا ت ها تذذ هخػغا دس هسد همایس چذ گش

.تاتشایي ضاخػی سا یاص داسین و هیضاى خشاوذگی داد ا سا هطخع وذ . و زمشیثا داسای ضاخع ای هشوضی تشاتش سسذ

.وایص داد هی ضد « صیگوا » ایي ضاخع هیضاى احشافاذ داد ا اص هیاگیي سا طاى هی دذ تا ػالهر : احراف هعیار

( ) ( ) .... ( )nx x x x x x

n

2 2 21 2


www.riazisara.ir


47

فش ت زػادف اسخاب گشدیذ و وشاذ آصهى آا ت 10اص س والس دن دس س دتیشسساى آصهی گشفس ضذ اص ش والس : هسأل

. زشزیة صیش اسر

اگش لشاس تاضذ الذیی فشصذ تاصیگش خد سا دس یىی اص ایي هذاسس ثثر ام وذ وذام سا زغی هی ویذ ؟

اگش لشاس تاضذ الذیی فشصذ خد سا ت لػذ ضشور دس الودیاد ، دس یىی اص ایي هذاسس ثثر ام وذ وذام سا زغی هی ویذ ؟

خس هؼیاس هیاگیي اعالع دلیمی اص زفاذ س والس ت ها وی دذ لی تا هحاسث احشاف . اسر 67هیاگیي ش س والس تشاتش : حل

. هؼیاس س والس داسین


www.riazisara.ir


48

تشای ثثر ام فشصذ تاصیگش هذسس ای تسش اسر و خشاوذگی وشاذ دس آى ووسش اسر صیشا سغح داص ایي داص آهصاى ضدیه ت

ن اسر دس هماتل تشای فشصذی و ت لػذ ضشور دس الودیاد هی خاذ هذسس سا اسخاب وذ ، هذسس ای تسش اسر و خشاوذگی

. وشاذ دس آى تیطسش تاضذ ایي فشصذ هی زاذ زاایی زفاذ خد سا ت آسای طاى دذ

طثك یه لاى در آهار : ىت

): دسغذ داد ا تیي س تشاتش احشاف هؼیاس اص هیاگیي لشاس داسذ 9/99 زمشیثا .1 ),X X 3 3

): دسغذ داد ا تیي د تشاتش احشاف هؼیاس اص هیاگیي لشاس داسذ 96زمشیثا .2 ),X X 2 2

): دسغذ داد ا تیي یه تشاتش احشاف هؼیاس اص هیاگیي لشاس داسذ 68زمشیثا .3 ),X X

.دس هثال خیشیي دس دسس لثل ، ت ووه خذل صیش همذاس احشاف هؼیاس سا لثل تؼذ اص سد فشد هیلیاسدس تذسر آسیذ : هثال

هطاذاذ احشاف هطاذاذ اص هیاگیي هشتغ احشاف هطاذاذ اص هیاگیي لثل اص سد هیلیاسدس تؼذ اص سد هیلیاسدس لثل اص سد هیلیاسدس تؼذ اص سد هیلیاسدس لثل اص سد هیلیاسدس تؼذ اص سد هیلیاسدس

40 40

12 12

28 28

32 32

30 30

22 22

25 25

1000

شگا داد دس . واى عس و دیذیذ احشاف هؼیاس لثل تؼذ اص سد هیلیاسدس اخسالف صیادی داسد ایي ت دلیل داد دس افساد اسر

. اسسفاد هی وین داه هیاى چارویافساد داضس تاضین اص ضاخع خشاوذگی دیگشی ت ام

چاسن ال دس الغ هیا داد ای لثل اص هیا چاسن سم ). زفاضل چاسن ال اص چاسن سم سا هی گیذ :داه هیاى چاروی

(هیا داد ای تؼذ اص هیا اسر


www.riazisara.ir


49

.خذل صیش سا تشای هثال خیشیي هذسس زىویل ویذ : هثال

Q1 چاسن ال

Q2 چاسن دم

Q3 چاسن سم

IQR Q Q 3 1 داه هیاى چاسوی

احشاف هؼیاس

دسآهذ هایا اػضای خیشی

دسآهذ تؼذ اص سد هیلیاسدس

: توریي

.خوالذ صیش سا واهل ویذ

.ااػی اص هؼیاس ای گشایص ت هشوض سسذ ........................... ....................... .1

ضوا هؼوال زا هؼذل یه هدوػ سا هی خایذ ، تلى هیضاى زغییشاذ حالی آى مغ سا ن یاص داسیذ و آى هؼیاس .2

. اسر ............................

.اسر ................................. هؼیاس خشاوذگی و هؼوال تا هیاگیي تیاى هی ضد .3

.اسر ...................................... هؼیاس خشاوذگی و هؼوال تا هیا تیاى هی ضد .4

.ام داسد ............................ آهاسی و تشیا زغیف داد ا ، هیاگیي ، هیا ، احشاف هؼیاس داه هیاى چاسوی ت واس هی سد ، .5

.سسذ .............................. دسغذ تؼذ اص 50 ............................ دسغذ داد ا لثل اص 50 .6

. سسذ .................................... یا تؼذ اص ............................. دسغذ داد ا لثل اص 75 .7

.سسذ ................................. یا تؼذ اص ............................ دسغذ داد ا لثل اص 25 .8

.لشاس داسذ ...................................... ........................................ دسغذ داد ا تیي50 .9

: وار عولی

. اسر 19 18 7 18 19 17وشاذ دسس فیضیه داص آهصی دس عل سال ت غسذ

وذام ضاخع تیاى گش هسسظ وشاذ ایي داص آهص دس دسس فیضیه اسر ؟. هیا هیاگیي سا حساب ویذ (الف

ضد ؟18چ وش ای تایذ تگیشد زا هیاگیي وشاذ ا تیطسش اص . اخاص دذ اهسحاى دیگشی تذذ 7اگش تشای خثشاى وش (ب

وذام ضاخع تسشی تشای تیاى هیضاى خشاوذگی وشاذ اسر ؟. احشاف هؼیاس داه هیاى چاسوی سا تیاتیذ (ج


www.riazisara.ir

پنجمفصل

نمایش داده ها

نمودار های یک متغیره: درس اول

نمودار های چند متغیره: درس دوم


www.riazisara.ir


51

ودار ای یه هتغیر: درس ال

: ودار هیل ای

آى هسغیش ا ، زطىیل هی دذ سی ماط هحس (زؼذاد زىشاس )وداسی و هحس افمی آى سا داد ا هحس ػودی آى سا فشاای

. افمی هیل ای ت اسزفاع فشاای ش داد سسن هی ضد

.ت عس هثال وداس هیل ای صى آسش ، زمی ػلی ت غسذ صیش اسر

:ودار چذ ضلعی

آى هسغیش ا ، زطىیل هی دذ هخسػاذ ماط (زؼذاد زىشاس )وداسی و هحس افمی آى سا داد ا هحس ػودی آى سا فشاای

. تذسر آهذ اص داد فشای آى ، سا ت ن غل هی وذ

. داص آهص یو الی ها ای زلذ آاسر 11ت عس هثال وداس صیش هشتط ت

: ودار مط ای

. وداسی و سی ش داد ت زؼذاد فشاای آى داد مغ لشاس داد هی ضد

.سا ضوا سسن ویذ (ب)وداس مغ ای تاصیىي . اسر (الف)ت عس هثال وداس صیش هشتط ت اهسیاصاذ وسة ضذ زسظ تاصیىي


www.riazisara.ir


52

: ودار جعث ای

و اتسذا اسای هسسغیل ؛ چاسن ای ال سم اتسذا . وداسی و یه هسسغیل افمی تا د تاصی هسسمین دس د عشف آى اسر

.اسای تاص ا ووسشیي تیطسشیي داد سا وایص هی دذ دسى هسسغیل یض هیا هطخع هی ضد

سا (داه هیاى چاسوی ) ضاخع خشاوذوی (هیا )ایي وداس ت دلیل ایى ت سشػر اهىاى تشسسی ن صهاى ضاخع هشوضی : ىت

.اهىاى خزیش هی وذ ، هی زاذ سیل ختی تشای همایس داد ا تاضذ

: ت عس هثال دس هسأل لثلی وداس خؼث ای تاصیىي الف ت غسذ صیش اسر

اگش هدثس تاضیذ اص ایي د تاصیىي یىی سا اسخاب ویذ وذام سا اسخاب هی ویذ ؟ : هثال

:اتسذا وداس خؼث ای ش د سا دس یه دسگا سسن هی وین : حل

3 3 6 7 7 10 10 10 11 13 30 تازیىي الف

7 8 9 9 10 10 11 11 12 13 تازیىي ب


www.riazisara.ir


53

هی (ب )گای ایي تاصیىي ، اهسیاصازی تسیاس تیطسش اص تاصیىي . داه اهسیاصاذ تضسگی داسد (الف ) اسر تاصیىي 10هیا ش د تاصیىي

داه سثسا وچىی داسد لی ثثاذ تیطسشی داسد تا زخ ت هیا داه هیاى چاسوی (ب )تاصیىي . آسد گای ن تسیاس ووسش

.سا اسخاب هی وین (ب )خس تاصیىي . تیطسش اسر (الف )هؼوال اهسیاصازص اص تاصیىي

. تشای هدوػ داد ای صیش وداس خؼث ای تىطیذ : هثال

: وار عولی

:سي تاصی واى زین هلی فزثال یه وطس ت ضشح صیش اسر

. وداس مغ ای سسن ویذ همذاس هیا هیاگیي سا سی هحس افمی هطخع ویذ (الف

. وداس خؼث ای داد ا سا تىطیذ (ب

زؼذاد تاصیىای و سي آا تیطسش اص هیاگیي اسر ، تیطسش اسر یا آایی و ووسش اص هیاگیي اسر ؟ (ج

زؼذاد تاصیىای و سي آا تیطسش اص هیا اسر ، تیطسش اسر یا آایی و ووسش اص هیا اسر ؟ (د

چ سید ای هی گیشیذ ؟. هیا هیاگیي سا همایس ویذ (

/ / / / / / / / / / / /1 25 1 5 2 5 2 75 3 1 3 2 4 1 4 25 4 75 4 8 4 95 5 1


www.riazisara.ir


54

ودار ای چذ هتغیر

: ودار حثاتی

. سسن هی ضد « خزس هسغیش سم » دس ایي وداس د هسغیش دس هحس افمی ػودی ضس دایش ایی ت ایي هخسػاذ ا تا ضؼاع

ت عس هثال وداس حثاتی داد ای صیش تا س هسغیش خوؼیر هساحر دسغذ آب ش وطس سسن ضذ اسر و ضؼاع دایش ا تشاتش تا

.خزس هسغیش دسغذ آب اسر

(دسغذ )آب ا هساحر خوؼیر ام وطس

70/0 1،648،195 79،200،000 ایشاى 1

10/7 9،857،306 322،369،319 آهشیىا 2

34/1 242،495 64،716،000 اگلسساى 3

65/0 8،515،767 205،338،000 تشصیل 4

30/1 814،578 79،463،663 زشوی 5

80/2 9،596،961 1،376،049،000 چیي 6

13 17،098،242 144،192،450 سسی 7

70/0 2،149،690 30،770،375 ػواى 8

92/8 9،984،670 36،048،521 واادا 9

60/9 3،287،263 1،276،267،000 ذ 10


www.riazisara.ir


55

: وار عولی

لذ صى وش دسس ای سیاضی ادتیاذ داص آهصاى والس سا دس یه خذل تیسیذ تشا ی ش وذام اص دسس ای س زایی صیش ،

: وداس حثاتی سسن ویذ

لذ ، صى ، وش سیاضی (الف

لذ ، صى ، وش ادتیاذ (ب

: ودار راداری

. وداسی و دس آى هسغیش ا تش سی هحس ای حل یه مغ سسن ضذ وایص داد هی ضذ و هحس ا تا ن صای هسای داسذ

. سثر داد ا ت تیطسشیي همذاس آى هسغیش وایص داد هی ضذ دس ایر ماط حاغل ت ن غل هی ضذ

, تشای س تاصیىي 2013ت عس هثال وداس ای صیش هشتط ت اهضد ای دسیافر زج عال دس سال ,C B A اسر و ایسا زج عال

. زؼلك گشفر Aت تاصیىي

تیطی A B C هسغیش

38 5/23 1/29 1/30 زؼذاد تاصی

6/1 43/0 44/1 93/0 گل صد

8 77/2 6/5 78/7 ضشت ت سور دساص

75 7/47 1/49 6/44 دلر ضشت

40 3/15 28 5/14 ضشت ای گل ضذ

1 6/0 41/0 33/0 خاس گل

7 2/5 19/4 89/1 دسیثل

5 66/3 58/1 05/2 خاس عالیی

95 8/87 85 8/76 خاس ای هفك

6 15/1 65/0 46/0 زىل

6 89/0 34/0 3/0 زج ستایی


www.riazisara.ir


56

تا سسن داد ای هشتط ت س تاصیىي دس یه وداس هی زاى

. تسش آا سا همایس وشد

وذام تاصیىي ضایسسگی تیطسشی داسد ؟

: وار عولی

. داد ای صیش هشتط ت ضاخع ای سالهر اسر ، وداس ساداسی آى سا سسن ویذ

تیطی زشوی خاوسساى ایشاى هسغیش

x1 38 5/23 1/29 1/30 ػوش هسد اسغاس دس تذ زلذ

x2 6/1 43/0 44/1 93/0 ضاس فش10سثر هسخػػاى سالهر ت اصای ش

x3 8 77/2 6/5 78/7 سثر الدذ ا ت سیل هسخػػاى سالهر

x4 75 7/47 1/49 6/44 سثر خوؼیر داسای دسسشسی ت ضثى فاضالب

x5 40 3/15 28 5/14 ضاخع آهاسی اخشای همشساذ تیي الوللی سالهر

موفق و سربلند باشید

آقای بابالویان دبیر ریاضی شهرستان رباط کریم


www.riazisara.ir

Documents

ﺕﺎﻴﺿﺎﻳﺭ ﻩﮋﻳﻭ ﺖﻳﺎﺳ …dl.riazisara.ir/download/darsnameh/r10e/r10e-babalooyan.pdf · 1 بشضه ِو یزساثػ یٌؼی ( ، نیشیگت نشسطه