ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE

ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTAKATEDRA VÝKONOVÝCH ELEKTROTECHNICKÝCH SYSTÉMOV

DIPLOMOVÁ PRÁCATextová časť

2007 Marek Höger

Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta,

A n o t a č n ý z á z n a m

Priezvisko a meno : Höger Marek Školský rok: 2006/2007

Názov práce: Model vodnej elektrárne – návrh sústrojenstva

Elektrotechnická fakulta, Katedra výkonových elektrotechnických systémov

Počet strán:........44........Počet obrázkov:......34......Počet tabuliek:......11.........

Počet grafov:…....…......Počet príloh:......................Použitá lit.:...........7..........

Anotácia v slovenskom jazyku: Diplomová práca sa zaoberá konštrukciou modelu vodnej elektrárne. V diplomovej práci je riešený výpočet a

vyhotovenie turbíny, výber čerpadla a konštrukciu vodného okruhu, vyšetrenie spolupráce čerpadlo–tryska,

výber generátora a zmeranie jeho parametrov a návrh blokového transformátora.

Anotácia v cudzom jazyku ( angl. resp. nemecký): The diploma thesis deals with the construction of hydro-electric power plant model. There is a calculation of

Pelton turbine parameters, a description of turbine’s creation, a selection of suitable water pump and a

construction of water circuit, an analyze of interaction between the water pump and the jet, a selection of

suitable generator together with a measurement of its parameters and a calculation of unit generator

transformer’s parameters in this diploma thesis.

Kľúčové slová: Peltonova turbína, čerpadlo, tryska, generátor ,transformátor , vodná

elektráreň

Vedúci práce: Ing. Braciník Peter

Recenzent:

Dátum odovzdania práce: 18. 5. 2006

Obsah

Úvod......................................................................................................................... 1

1 Turbína....................................................................................................................2

1.1 Vodné turbíny....................................................................................................21.2 Voľba turbíny.................................................................................................... 41.3 Peltonova turbína..............................................................................................61.4 Výpočet turbíny................................................................................................. 71.5 Výroba turbíny.................................................................................................10

2 Vodný zdroj...........................................................................................................15

2.1 Voľba usporiadania systému........................................................................... 152.2 Voľba čerpadla................................................................................................ 172.3 Okruh vody......................................................................................................21

3 Generátor.............................................................................................................. 23

3.1 Voľba generátora.............................................................................................233.2 Meranie naprázdno.......................................................................................... 243.3 Meranie vonkajšej charakteristiky...................................................................253.4 Meranie nakrátko.............................................................................................263.5 Výpočet parametrov........................................................................................ 263.6 Určenie strát v generátore................................................................................273.7 Istenie generátora.............................................................................................29

4 Transformátor...................................................................................................... 30

4.1 Požiadavky a zapojenie vinutí......................................................................... 304.2 Výpočet prierezu jadra a indukované napätie................................................. 314.3 Návrh vinutí.....................................................................................................314.4 Návrh rozmerov jadra......................................................................................334.5 Výpočet odporu a činných strát vo vinutí........................................................344.6 Výpočet rozptylovej reaktancie a napätia nakrátko uk%.................................. 354.7 Výpočet strát v železe a magnetizačných strát................................................ 354.8 Výpočet oteplenia transformátora................................................................... 364.9 Štítok transformátora....................................................................................... 37

5 Konštrukcia...........................................................................................................38

Záver......................................................................................................................42

Zoznam použitej literatúry..................................................................................44

Zoznam skratiek a symbolov

a – šírka výrezu lopatky

a1 – hrúbka cievky primárneho vinutia

b – šírka lopatky

B – magnetická indukcia, šírka okna jadra transformátora

c1 – výtoková rýchlosť vody

C – medzera medzi cievkami

d – priemer vodného lúča

d1 – priemer ihly, priemer vodiča sekundárneho vinutia

d2 – priemer tyče, priemer vodiča primárneho vinutia

D – priemer dýzy

Ds – stredný priemer turbíny

DN – priemer potrubia

DS – priemer cievok

e – koniec britu od okraja

Ek – kinetická energia

f – frekvencia

g – gravitačné zrýchlenie, redukčný činiteľ

h, H – spád

hmax – maximálny spád

hstrat – stratený spád

Ia – prúd kotvou

Ib – budiaci prúd

If – fázový prúd

Jcu – dovolená prúdová hustota pre medený vodič

l – dĺžka lopatky

lcs – stredná dĺžka závitu cievky

lp – šírka transformátora

ls – šírka stĺpu jadra

l1 – výška cievky primárneho vinutia

L – zdvih, dĺžka ihly, výška okna jadra transformátora

m – hmotnosť, koniec britu od stredu lúča

n – otáčky

ns – špecifické otáčky

N – počet závitov vinutia

OJ – vzdialenosť osí jadier

Osb – stredný obvod rozptylových ciest

P – výkon

Pp – príkon

∆Pb – straty budením

∆Pcu – straty vo vinutí

∆Pfe – straty v železe

∆Pj3f – Joulove straty troch fázach

∆Pmech – mechanické straty

Q – prietok, jalový výkon

∆Qµ – magnetizačné straty

R – elektrický odpor

R´ – odpor prepočítaný na primárnu stranu

S – prierez, zdanlivý výkon

Sch – ochladzovací povrch

Scu – prierez medeného vodiča

SFe – prierez železného jadra

∆S0 – straty naprázdno

t – okamžitá hodnota času, hĺbka lopatky

u – obvodová rýchlosť turbíny

ui1z – indukované napätie na jeden závit

uk% – percentuálne napätie nakrátko

Ub – napätie budenia

Uf – fázové napätie

Ui – indukované napätie

v – rýchlosť

V – objem

VJ – výška jadra transformátora

xd – percentuálna synchrónna reaktancia

Xd – synchrónna reaktancia

Xσ – rozptylová reaktancia

Zfn – menovitá impedancia

Zk – impedancia nakrátko

α – uhol ihly

β – uhol dýzy

η – účinnosť

ηt – účinnosť turbíny

λ – tepelná vodivosť

ρ – hustota, merný odpor

ψ – oteplenie

ψk – skratový pomer

Φ – magnetický tok

Úvod

Problematika vodných elektrární je vzhľadom na ich podiel v rámci výroby

elektrickej energie na Slovensku dôležitou súčasťou učiva predmetov „Energetika“

a „Riadenie elektrizačných sústav“. Preto vznikla iniciatíva vytvoriť model, ktorý by

umožňoval v praxi demonštrovať činnosť a spoluprácu jednotlivých celkov vodnej

elektrárne, a tak dopĺňal prednášanú látku o názornú ukážku. Tento model, keďže

predstavuje samostatný zdroj v ostrovnej prevádzke, je zároveň možné využiť aj na

predmetoch „Elektrické stroje“ a „Nepriaznivé vplyvy na elektrizačnú sústavu“, kde je

možné vyšetrovať vplyv nesymetrickej záťaže na generátor.

Keďže problematika vytvorenia takéhoto modelu je veľmi široká, bola rozdelená

na 3 samostatné na seba nadväzujúce diplomové práce: konštrukcia, regulácia trysky,

meranie a riadenie modelu v prostredí LabVIEW.

V mojej diplomovej práci sa zaoberám problematikou návrhu a výroby turbíny,

návrhom vodného zdroja a vyšetrením jeho spolupráce s turbínou, voľbou generátora,

návrhom blokového transformátora a spojením jednotlivých celkov do jedného celku.

Cieľom je vytvoriť kompaktné zariadenie ktoré by nebolo priestorovo náročné, bolo by

ľahko premiestniteľné a nebolo by náročné na obsluhu a údržbu.

1 Turbína1.1 Vodné turbíny

Vodné turbíny, niekedy tiež nazývané vodné motory, slúžia k premene

potenciálnej a kinetickej energie vody na mechanickú prácu na hriadeli. Vodné turbíny

vznikli ako náhrada dovtedy používaných vodných kolies a jednou z príčin, ktoré viedli

k ich vývoju, bola snaha využiť okrem kinetickej energie vody aj energiu tlakovú, ako

aj zväčšiť rozsah použiteľných spádov, zvýšiť otáčky a v neposlednom rade zvýšiť

účinnosť. Za týmto účelom bolo postupne vyvinutých niekoľko druhov turbín,

vhodných pre nasadenie od veľmi malých spádov až po spády niekoľko 100 metrov

a široký rozsah prietokov. V praxi najčastejšie používané konštrukčné riešenia sú

Francisciho turbína, Peltonova turbína, Kaplanova a Bánkiho turbína (obr. 1) [1].

Obr. 1. Rotory Francisciho, Peltonovej a Kaplanovej turbíny

Okrem týchto najpoužívanejších existuje široká paleta ďalších konštrukčných

riešení, ktoré sú však v praxi nasadzované len veľmi zriedka (Girardova turbína,

Knopova turbína, turbína Turgo). Rozsah najvhodnejších spádov a prietokov

pre konkrétny druh turbíny ilustruje obrázok 2 [2].

Obr. 2. Rozsah použitia rôznych druhov turbín

Podľa toho, akú formu energie vody (tlakovú alebo kinetickú) turbína využíva,

delíme turbíny na rovnotlaké a pretlakové. U rovnotlakých turbín je tlak vody pred

a za turbínou rovnaký, u pretlakových je tlak pred turbínou vyšší ako za ňou. To

znamená, že pretlakové turbíny využívajú priamo aj tlakovú energiu vody, kým

rovnotlaké len jej kinetickú energiu. U rovnotlakých sa na premenu tlakovej energie

na energiu kinetickú používa tryska. Bánkiho a Peltonova turbína sú turbíny rovnotlaké,

Kaplanova a Francisciho sú pretlakové.

Pri určovaní výkonu rovnotlakého zariadenia zo známeho spádu a prietoku

vychádzame z kinetickej energie vody dopadajúcej na lopatku

2K 2

1 vmE ⋅⋅= (J; kg, m.s-1) (1)

kde hmotnosť m vyjadríme súčinom hustoty ρ a objemu V

Vm ⋅= ρ (kg; kg.m-3, m3) (2)

a rýchlosť v pomocou Torriceliho vzťahu

g2 ⋅⋅= hv (m.s-1; m, m.s-1), (3)

kde h je využitý spád a g je gravitačné zrýchlenie. Po dosadení dostávame

( ) gρg2ρ21 2

K ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= hVhVE (J; kg.m3, m3, m ,m.s-2). (4)

Kinetická energia EK je fyzikálne ekvivalentná práci a preto ju môžeme, podobne ako

prácu, vyjadriť súčinom výkonu P a času t

tPE ⋅=K (J; W, s). (5)

Ak ďalej vyjadríme objem V ako súčin prietoku a času

tQV ⋅= (m3; m3.s-1, s), (6)

po dosadení potom dostávame

htQtP ⋅⋅⋅⋅=⋅ gρ . (7)

Ak vykrátime čas, dostaneme známy vzťah pre výpočet výkonu

hQP ⋅⋅⋅= gρ (W; kg.m-3, m.s-2, m3.s-1, m). (8)

Toto je energia vody, pre výkon na hriadeli turbíny musíme ešte vzťah vynásobiť

účinnosťou turbíny ηt :

tηgρ ⋅⋅⋅⋅= hQP (W; kg.m-3, m.s-2, m3.s-1, m). (9)

1.2 Voľba turbínyPri výbere typu turbíny, najvhodnejšieho pre náš model, som vychádzal

z nasledujúcich požiadaviek, daných zvoleným alternátorom a vodným zdrojom:

- výkon na hriadeli 40–50 W

- otáčky 500 min-1 pri spáde do 10 m

V prvom výbere som zvažoval všetky 4 bežne využívané turbíny (Francisciho,

Peltonovu, Kaplanovu a Bánkiho turbínu) a posudzoval som ich okrem ich základných

vlastností aj z hľadiska zložitosti konštrukcie a regulácie. Porovnanie z hľadiska

rýchlobežnosti je na základe ich špecifických otáčok ns. Čím je hodnota ns vyššia, tým

má daný typ turbíny vyššie otáčky pri rovnakom spáde a výkone, pričom platí vzťah

666,1t

4

⋅⋅⋅

=P

HHnn s ( min-1; min-1, m, kW), (10)

kde je H čistý spád turbíny, Pt výkon na jej hriadeli, n skutočné otáčky turbíny [1].

Francisciho turbína – je pretlaková turbína, ktorej obežné koleso je tvorené

veľkým množstvom zakrivených lopatiek, upevnených medzi dva nosné vence. Lopatky

sú pevné, nenatáčajú sa. Ich zakrivenie je dané spádom, na ktorom má turbína pracovať,

pričom so zmenšujúcim sa spádom sa zakrivenie zväčšuje. Turbína je regulovaná

pomocou rozvádzacieho kolesa, na ktorom je sústava rozvádzacích lopatiek. Tie okrem

regulovania prietoku zabezpečujú vhodné nasmerovanie prúdu vody na obežné koleso.

Špecifické otáčky pre tento typ turbíny sa pohybujú v rozmedzí ns = 150÷250 min-1. Jej

konštrukcia je zložitá a pre podmienky modelu ťažko realizovateľná, navyše by si

vyžadovala prevod do pomala.

Kaplanova turbína – je ďalší typ pretlakovej turbíny. Jej obežné koleso je

tvorené malým množstvom (zväčša 4) natáčateľných lopatiek. Prietok je regulovaný

natáčaním lopatiek rozvádzača na vstupe turbíny. Natáčanie lopatiek obežného kolesa je

riadené regulátorom s väzbou na reguláciu rozvádzača, čím sa dosahuje vysoká

účinnosť v širokom regulačnom rozsahu. Špecifické otáčky Kaplanovej turbíny sú

ns = 300÷1000 min-1, táto turbína je teda rýchlobežná a pri danom výkone by ju

prakticky nebolo možné prevádzkovať pri požadovaných 500 otáčkach za minútu

a vyžadovala by si veľmi veľké prietoky. Z tohto dôvodu, ako aj z dôvodu zložitosti

konštrukcie a aj regulácie, sa nejaví ako vhodná pre aplikáciu.

Peltonova turbína – rovnotlaká turbína vhodná pre veľké spády a malé prietoky.

Využíva trysku k premene tlakovej energie vody na kinetickú. Vo vnútri dýzy sa

nachádza ihla, ktorá tvaruje prúd vody a zároveň otvára alebo naopak zatvára dýzu

a tým reguluje prietok. Prúd vody z trysky dopadá na miskovité lopatky umiestnené

po obvode obežného kolesa a odovzdáva im svoju kinetickú energiu. Špecifické otáčky

Peltonovej turbíny sa pohybujú v rozmedzí ns= 4÷32 min-1, táto turbína je teda

pomalobežná. Pre dosiahnutie požadovaných otáčok a výkonu je potrebný spád

približne 6 m pri hltnosti turbíny 1 l.s-1. Tieto parametre spĺňajú bežne dostupné

odstredivé čerpadlá a bola by vhodná pre použitie v modeli.

Bánkiho turbína – rovnotlaká turbína, svojím výzorom skôr pripomínajúca

klasické vodné kolesá. Je to dvojnásobne priečne pretekaná turbína. Lopatky sú

zakrivené, na koncoch votknuté do nosných vencov. Voda z privádzača vstupuje

cez klapku regulujúcu prietok tangenciálne do kolesa a odovzdáva časť svojej energie

(približne 80 % z celkového výkonu). Lopatky sa snažia odkloniť prúd vody do stredu

kolesa. Vplyvom súbehu vody a turbíny odklonený prúd nezasiahne hriadeľ, ale voľne

prepadáva vnútrom turbíny a po druhýkrát dopadá na lopatky, kde je opäť nútený

zmeniť smer toku, pričom odovzdáva zvyšných 20 % energie. Vďaka dvojitému

prietoku má turbína minimálny stratový spád. Jej maximálna účinnosť dosahuje len

približne 80 %, avšak má veľmi plochú charakteristiku a dosahuje dobrú účinnosť už od

30 % plnenia. U delených dvojsekčných turbín (pomer sekcií 1:4) už pri 8 % plnenia.

Špecifické otáčky Bánkiho turbíny ns= 30÷150 min-1. Pre našu aplikáciu by bol

potrebný spád približne 3 m a hltnosť 2 l.s-1 čo je dosiahnuteľné bežným odstredivým

čerpadlom. Bol by však nutný prevod do pomala v pomere približne 2:1. Aj tento typ

turbíny by bol realizovateľný pre použitie v modeli.

Pre zložitú konštrukciu a reguláciu nie sú Francisciho a Kaplanova turbína

vhodné pre použitie v modeli. Nie sú vhodné pre spoluprácu s čerpadlom a bol by nutný

prevod do pomala s veľkým prevodovým pomerom. Do úvahy prichádzajú Bánkiho

a Peltonova turbína. Oba typy sú vhodné pre spoluprácu s odstredivým čerpadlom pri

splnení požiadaviek na výkon a otáčky daných generátorom. Preto pre voľbu vhodného

typu budú rozhodujúce zložitosť konštrukcie a geometrické rozmery. Výhodou Bánkiho

turbíny v porovnaní s Peltonovou turbínou je veľmi jednoduchá konštrukcia obežného

kolesa a regulácia pomocou klapky oproti zložito tvarovaným lopatkám a tryske.

Naopak, veľkou výhodou Peltonovej turbíny je možnosť priameho spojenia

s generátorom bez nutnosti prevodov. Celkovo sú si teda zložitosťou konštrukcie takmer

rovnocenné a rozhodujúcim parametrom sú geometrické rozmery ako aj vizuálna

stránka. Porovnanie ich parametrov po predbežnom výpočte uvádza tabuľka 1.1.

Tab. 1.1. Porovnanie parametrov Bánkiho a Peltonovej turbíny

Bánkiho turbína

Peltonova turbína

Spád (m) 4 6Hltnosť (l.s-1) 1,5 1Menovitý výkon (W) 50 48Menovité otáčky (s-1) 1016 518Priemer obežného kolesa (mm) 85 218Šírka obežného kolesa (mm) 55 31Počet lopatiek 32 20

Vzhľadom na malé rozmery Bánkiho turbíny (priemer 8 cm) a vzhľadom na fakt, že

model má plniť funkciu didaktickej pomôcky, rozhodol som sa pre realizáciu Peltonovej

turbíny z dôvodu jej väčšieho priemeru a tiež preto, že je vizuálne atraktívnejšia.

1.3 Peltonova turbínaJe to rovnotlaká turbína s tangenciálnym ostrekom. Táto turbína bola vynájdená

Lesterom Alanom Peltonom, ktorý sa zaoberal vývojom vhodného pohonu pre ťažké

banské stroje počas Kalifornskej zlatej horúčky. Keďže parné stroje si vyžadovali stálu

dodávku paliva (dreva alebo uhlia), bola snaha využiť energiu vody tamojších prudkých

horských riečok. Dovtedy používané klasické vodné koleso sa ukázalo ako veľmi

neefektívne, preto sa Pelton začal zaoberať možnosťami jeho vylepšenia. Už od roku

1870 sa zaoberal rôznymi vylepšeniami, ale až v zime na prelome rokov 1877-78

otestoval celú sériu svojich nových turbín. Vylepšenie oproti pôvodne používaným

vodným kolesám spočívalo v nahradení plochých lopatiek zaoblenými a tiež

nahradením bežne používaného náhonu dýzou. Výsledkom boli výrazne vyššie otáčky

a vyšší výkon. V roku 1880 dostal na svoju turbínu patent a vyhral súťaž konštruktérov,

keď jeho turbína dosiahla zo všetkých zúčastnených suverénne najvyššiu účinnosť (až

90 %). Účinnosť dnešných malých strojov sa pohybuje od 80-85 %, u najväčších

strojov však dosahuje až 95 % [3].

Voda sa privádza kruhovým potrubím k jednej alebo viacerým dýzam

(v niektorých prípadoch ich môže byť až 6), v ktorých sa jej tlaková energia

pretransformuje na kinetickú (u veľkých strojov môžu byť použité aj dýzy pomocné,

slúžiace na rozbeh a dobrzdenie turbíny) a v podobe vodného lúča tangenciálne

vstupuje do obežného kolesa osadeného lyžicovitými lopatkami. Brit v strede lopatky

lúč rozdelí na dve polovice a lyžicovitý tvar lopatky núti vodu otočiť smer pohybu,

pričom voda odovzdáva svoju energiu lopatke. Tým klesne rýchlosť vody na minimum

a po opustení lopatky padá do odpadu pod turbínou. Prietok a teda aj výkon je

regulovaný ihlou v prívodnom potrubí, ktorá otvára alebo zatvára dýzu. Toto

usporiadanie je vhodné pre veľké spády a malé prietoky. Charakteristika turbíny

(závislosť účinnosti od prietoku) je plochá v širokom rozsahu plnenia. Turbína je ale

citlivá na dodržanie nominálnych otáčok, inak stráca na účinnosti.

Peltonova turbína sa väčšinou stavia ako horizontálna, zriedkavo ako vertikálna

(hlavne u veľkých strojov). Keďže turbína pracuje v zavzdušnenej komore, prechod

hriadeľa cez skriňu nie je potrebné tesniť. Postačujú stieracie krúžky, ktoré zabraňujú

stekaniu vody do ložísk. Nie je náchylná na kavitáciu, je však citlivá na vzostup spodnej

hladiny, keď po zaplavení komory je turbína vyradená z činnosti. Turbína nesmie byť

prevádzkovaná bez zaťaženia, inak hrozí, že prúd z trysky prejde obežným kolesom

a môže poškodiť skriňu. Tá preto býva v miestach oproti tryske pancierovaná.

Pri veľkých spádoch nie je možné prietok regulovať len ihlou. Pri rýchlom uzavretí (pri

náhlom odľahčení generátora) by prudko stúpol tlak v potrubí. Tryska sa uzatvára len

pozvoľna, pričom medzi trysku a turbínu sa vysunie deflektor, ktorý odkloní časť

vodného lúča mimo turbíny. Ako sa tryska uzatvára, sklápa sa aj deflektor, pričom

v ustálenom stave sa úplne odkloní a lúč už neovplyvňuje. Okrem toho býva v potrubí

umiestnený pretlakový ventil, ktorý v prípade prudkého nárastu tlaku odvedie časť vody

priamo do prepadu [4].

1.4 Výpočet turbíny Výpočet bol vykonaný podľa [4]. Ako prvý krok pri výpočte je potrebné zvoliť

spád a prietok, pre ktoré bude turbína navrhnutá. Ich voľba je ovplyvnená požadovaným

výkonom generátora, ako aj parametrami čerpadla. Vzhľadom na charakteristiku

zvoleného čerpadla (bližšie popísanú v kapitole 2.2) som zvolil spád 6 m a prietok

1 l.s-1. Pri týchto parametroch podľa (9) bude výkon turbíny 47 W pri uvažovanej

účinnosti 80 %. Keďže maximálny výkon generátora je 30 W, sú takto zvolené

parametre vyhovujúce. Výpočet je pre turbínu s jednou dýzou. V prípade viacerých dýz

sa turbína navrhuje identicky, pričom prietok dýzou je rovný celkovému prietoku

podelenému počtom dýz. Výpočet všetkých základných rozmerov turbíny vychádza

z priemeru vodného lúča. Pre jeho výpočet je potrebné poznať výtokovú rýchlosť vody

z dýzy. Tú vypočítame zo známeho spádu h v metroch podľa upraveného Torriceliho

vzťahu

52,10662,1997,062,1997,01 =⋅⋅=⋅⋅= hc (m.s-1; m). (11)

Z podielu prietoku Q a rýchlosti c1 získame plochu lúča a z nej priemer podľa vzťahu

pre výpočet obsahu kružnice, pričom výsledok premeníme z metrov na milimetre

vynásobením konštantou 1000. Priemer d potom vypočítame podľa vzťahu

1152,10

001,041000410001

=⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

ππ cQd (mm; m3,m.s-1). (12)

V ďalšom kroku vypočítame obvodovú rýchlosť u zo spádu h

074,5610655,010655,0 =⋅⋅=⋅⋅= hu (m.s-1; m). (13)

Generátorom dané požadované otáčky sú 500 min-1. Otáčky turbíny n sú dané podielom

obvodovej rýchlosti u a obvodu turbíny. Ten môžeme vyjadriť cez stredný priemer

turbíny Ds. Ds je daný v milimetroch, preto ho vo výpočte musíme premeniť

na základnú jednotku. Výsledkom by boli otáčky za sekundu, preto celý vzťah

vynásobíme 60 a dostaneme otáčky za minútu.

ss1910060

1000Du

Dun ⋅=⋅

⋅=

π (14)

U je pritom konštantné, dané spádom. Stredný priemer turbíny Ds potom vypočítame

193500074,51910019100s =⋅=⋅=

nuD (mm; m.s-1, min-1). (15)

Ostatné rozmery lopatky ako aj dýzy sú dané súčinom konštanty prislúchajúcej danému

rozmeru a priemeru vodného lúča. Konštanty sú určené empiricky. Z daného rozsahu

odporučených hodnôt koeficientov som volil strednú hodnotu. Vypočítané rozmery

ako aj odporúčané rozsahy hodnôt jednotlivých súčiniteľov sú pre lopatku uvedené

v tabuľke 1.2 a pre dýzu v tabuľke 1.3. Na obrázku 3 a 4 sú lopatka a dýza

so zakótovanými hlavnými rozmermi. Všetky rozmery sú uvádzané v milimetroch.

Obr. 3. Lopatka Peltonovej turbíny a jej hlavné rozmery

Tab. 1.2. Hlavné rozmery lopatky Peltonovej turbíny

označenie koeficient hodnotašírka lopatky b 2,5 ÷ 3 31dĺžka lopatky l 2 ÷ 2,5 24hĺbka lopatky t 0,8 ÷ 1 10koniec britu od stredu lúča m 0,8 ÷ 1 10koniec britu od okraja e 0,3 ÷ 0,4 3.9šírka výrezu a 1,1 ÷ 1,25 12záklon lopatky od kolmice - - 18 °

Obr. 4. Dýza a ihla

Tab. 1.3. Rozmery ihly a dýzy

Označenie koeficient hodnotapriemer dýzy D 1,2 13priemer potrubia DN 2,5 ÷ 3 31priemer tyče d2 0,58 ÷ 0,7 7priemer ihly d1 1,42 ÷ 1,62 17dĺžka ihly L 3,25 ÷ 3,66 42zdvih ihly - 1,16 13uhol ihly α - 35 °

uhol dýzy β - 70 °

1.5 Výroba turbíny V prvom kroku bolo potrebné zvoliť materiál a technológiu výroby. Keďže tvar

turbíny, hlavne lopatiek, je komplikovaný, ako najjednoduchšiu a dostupnú technológiu

som zvolil odlievanie. Ako materiál som zvažoval kov (hliník alebo bronz), odlievaný

do antukovej formy na stratený vosk. Pri tomto postupe sa vytvorí voskový model

(používa sa zmes parafínu a včelieho vosku), ktorý sa obalí antukovou hmotou

a po zatvrdnutí antukového obalu sa ponorí do horúcej vody. Vosk sa roztopí a keďže je

ľahší ako voda, vypláva cez pripravené otvory na hladinu. Do vzniknutej dutiny sa

potom naleje roztopený kov. Avšak pre cenovú náročnosť materiálu, ako aj

technologickú náročnosť samotného odliatia, som zvolil ako materiál pre obežné koleso

a lopatky epoxidovú živicu. Tento materiál je cenovo dostupný, umožňuje výrobu aj

v amatérskych podmienkach, bez požiadaviek na špeciálne vybavenie. Odlieva sa

do sadrových foriem a po odliatí a vytvrdnutí je ďalej ľahko opracovateľný.

Použil som epoxid ChS EPOXY 1505 s tvrdidlom P1. Je to syntetická živica

na báze bisfenolu_A, modifikovaná zvláčňovadlom. Je to žltohnedá až hnedá viskózna

kvapalina, za normálnych podmienok stabilná a nepolymerizujúca. Polymerizáciu

spúšťa tvrdidlo P1, ktoré sa s epoxidom mieša v pomere 1:11. Mechanické vlastnosti

možno upraviť pridaním vhodného plniva. Za týmto účelom som použil hliníkový

prášok (obsah približne 20 %), ktorý zvýši tvrdosť ale aj krehkosť materiálu a dá mu po

vytvrdnutí matne hliníkovú farbu. Rovnako je možné použiť aj bronzový prášok.

Rýchlosť reakcie pri tvrdnutí je závislá od teploty. Pri izbovej teplote tvrdne do 24

hodín. Čas tvrdnutia možno skrátiť zvýšením teploty, avšak táto jeho vlastnosť spolu

s faktom, že polymerizácia je exotermická reakcia, môže viesť až k nebezpečnej

reťazovej reakcii. Pri tvrdnutí väčšieho množstva epoxidu teplo vzniknuté

polymerizáciou urýchľuje reakciu, čím vzniká ešte väčšie množstvo tepla a tento

kolobeh môže spôsobiť nárast teploty až nad 200° C a var epoxidu. Var spôsobí vznik

bubliniek plynu a znehodnocuje mechanické vlastnosti odliatku. V extrémnom prípade

môže dôjsť až k roztrhnutiu formy a úplnému znehodnoteniu výrobku. Toto platí

obzvlášť pre odlievanie do sadrových foriem, keďže sadra je dobrým tepelným

izolantom a neumožňuje dostatočné chladenie tuhnúcej hmoty. Okrem toho je pri

odlievaní do sadry potrebné dbať na to, aby bola sadra úplne vysušená. Prípadná

vlhkosť spôsobí, že epoxid správne nepolymerizuje, ale zostane takmer tekutý.

Pre výrobu kolesa aj lopatiek som zvolil techniku odlievania do sadry

na stratenú formu. To znamená, že forma sa po odliatí rozbije a nie je ju možné

opätovne použiť. Avšak technika vytvorenia samotnej negatívnej formy pre lopatky

a pre obežné koleso bola rôzna.

Obežné koleso je pravidelná rotačná súčiastka, čo je možné výhodne využiť

pri výrobe formy pre jeho odlievanie. V prvom kroku bol vytvorený polovičný sadrový

pozitív rotovaním plastovej šablóny počas tuhnutia sadry. Šablóna je na obrázku 5.

Obr. 5. Šablóna

Na pracovnú plochu bola postupne prilievaná sadra, ktorej rýchlosť tuhnutia

bola zvýšená pridaním jedlej soli. Rotujúca šablóna postupne formovala tuhnúci

materiál, na záver sa odstránila oska a stredový otvor sa zalial sadrou a zahladil.

Nerovnosti na povrchu sa vyhladili poliatím sadrovým mliekom. Postup zobrazuje

obrázok 6.

Obr. 6. Výroba sadrového pozitívu

Z takto vyrobeného pozitívu boli vyhotovené dva negatívne odliatky. Tieto

poslúžili ako forma k odliatiu do epoxidu. Pred samotným odlievaním bolo nutné

vytvoriť na ich vnútornom povrchu separačnú vrstvu. Tá zabezpečila, že sa forma

neprilepila k odliatku. Ako základ separačnej vrstvy slúžil niekoľkonásobný náter

nitrolakom, ktorý zahladil menšie nerovnosti. Druhú vrstvu tvoril tekutý vosk – parafín

rozpustený v petroleji. Po dôkladnom vysušení sa do foriem ešte navŕtali diery

pre skrutky, ktorými sa formy stiahli a pripravil otvor pre naliatie epoxidu. Aby odliatok

čo najdokonalejšie kopíroval povrch formy, pred samotným odliatím sa na formu

naniesla tenká vrstva riedkeho epoxidu. Keď kopiračná vrstva začala tvrdnúť a prestala

stekať, formy sa stiahli a dolial sa zvyšný objem. Formy s nanesenou kopiračnou

vrstvou a zaliatu formu tesne pred rozbitím zobrazuje obrázok 7.

Obr. 7. Forma z nanesenou kopiračnou vrstvou , zaliata forma

Pri odlievaní treba stále brať do úvahy, že nie je možné odliať do sadry väčší

objem naraz, v opačnom prípade dôjde k prevretiu tuhnúcej hmoty, čo sa aj stalo

vzhľadom na pomerne veľký objem, ktorý obežné koleso predstavuje, hlavne v oblasti

náboja. Vysoká teplota okrem vzniku bubliniek a prasklín vo vnútri materiálu spôsobila

aj rozpustenie parafínu separačnej vrstvy, následkom čoho sa epoxid zlepil so sadrou.

Pri odlievaní druhého kusu som najskôr úplne vylial náboj v oboch poloviciach formy

a až po čiastočnom vytvrdnutí som formy spojil a dolial zvyšný objem. Odliatok sa čisto

oddelil od formy a bol pripravený na ďalšie opracovanie. Porovnanie nepodarku

a hotového odliatku, sčasti ešte vo forme, je na obrázku 8.

Obr. 8. Vľavo nepodarok, v pravo hotový odliatok

Do odliatku bolo potom potrebné vyvŕtať otvor pre hriadeľ a po jeho obvode

diery pre osadenie lopatiek. Keďže pri tuhnutí vznikajú v materiáli vnútorné pnutia,

odliatok nebol dokonale oválny a bola nutná jeho úprava na sústruhu.

Lopatka bola vymodelovaná z plastelíny na plastovej kostričke. Najskôr bola

z tenkého plastu vytvorená horná hrana, ktorá poslúžila ako základ. K nej bolo postupne

pripevnené plastové rebrovanie, ktoré celý model spevnilo. Do zadnej časti sa

pod definovaným uhlom upevnila hliníková tyčka určujúca záklon lopatky od kolmice.

Kostrička sa následne vyplnila plastelínou a vymodelovala sa jej chrbtová časť.

Horizontálne položený model sa zalial sadrou. Po vytvrdnutí bolo možné pohodlne

vymodelovať jej vnútornú časť do požadovaného tvaru a následne odliať aj druhú

polovicu sadrovej negatívnej formy. Aby nedošlo k zlepeniu oboch polovíc, bola na

spodnú, už vytuhnutú časť, nanesená separačná vrstva tekutého parafínu. Takto boli

vyrobené dve negatívne sadrové formy. Z týchto foriem boli zhotovené ich lukoprénové

pozitívy (obr. 8).

Obr. 8. Model lopatky, sadrové negatívy a lukoprénové pozitívy

Lukoprénové pozitívy boli použité na výrobu negatívnych foriem pre samotné

odlievanie do epoxidu. Kým model z plastelíny sa pri prvom odlievaní zničil, lukoprén

je dostatočne odolný pre opakované použitie. S jeho pomocou bolo odliatych 20

negatívnych foriem. Po dokonalom vysušení bola na každej forme vytvorená separačná

vrstva a otvor pre naliatie epoxidu. Do každej formy sa vložila hliníková tyčka, naniesla

sa kopiračná vrstva epoxidu, formy sa stiahli a doliali epoxidom. Hliníkové tyčky sú

vo vnútri lopatky rozštiepené do tvaru Y, čím je tyčka v lopatke bezpečne ukotvená

a zároveň lopatku spevňuje. Po zatvrdnutí epoxidu a rozobratí formy bol na každej

lopatke vytvorený zárez. Zárez umožňuje plynulý prechod vodného lúča z jednej

lopatky na druhú. Bez zárezu by bol lúč rozrušovaný hranou lopatky. Okrem zvýšeného

namáhania lopatky by to viedlo k zhoršeniu účinnosti a zvýšenému kolísaniu momentu.

Obr. 9. Negatívne formy, lopatka po rozbití formy ,hotové lopatky

Hotové lopatky sa osadili do pripravených otvorov v obežnom kolese

a vycentrovali sa tak, aby brit v strede každej lopatky bol v osi obežného kolesa.

Do turbíny sa ďalej osadil hriadeľ a voľný priestor, ktorý vznikol medzi zrazením

na hriadeli a turbínou, sa dolial epoxidom. Na záver boli lopatky zafixované

dotiahnutím skrutiek na boku obežného kolesa. Celá turbína bola nastriekaná modrou

metalízou vytvorenou zmesou nitrolaku, modrej farby a hliníkového prášku (obr. 10).

Obr. 10. Hotová turbína

Hriadeľ turbíny bol vyrobený sústružením z ťahanej ocele. Hriadeľ je

odstupňovaný, v mieste náboja turbíny je na ňom vytvorené šikmé zrazenie, ktoré slúži

k prenosu krútiaceho momentu a zároveň zachytáva v jednom smere osový pohyb

turbíny. Pohyb v druhom smere zachytáva vymedzovacia rúrka umiestnená medzi

turbínu a jej ložisko. Hriadeľ je na jednom konci vybavený závitom pre uchytenie

kĺbového hriadeľa, ktorý spája turbínu a generátor. Kĺbový hriadeľ eliminuje osový

posun turbíny a generátora. Keďže turbína bude pracovať vo vlhkom prostredí, bol

hriadeľ pre ochranu pred koróziou poniklovaný.

2 Vodný zdroj 2.1 Voľba usporiadania systému

V prípade skutočných vodných elektrární sú využívané najmä vodné toky,

ktorých hladina je vzdutá pomocou priehradného múru, čím sa získava potrebný spád,

alebo v prípade prečerpávacích elektrární systémom dvoch nádrží, medzi ktorými sa

voda prečerpáva a následne využíva k výrobe elektrickej energie. Keďže v blízkosti

školy sa nenachádza vhodný vodný tok, do úvahy by pripadal z týchto dvoch možností

len systém dvoch nádrží. Toto riešenie má však radu nevýhod.

Keďže model má byť umiestnený v interiéri, vzhľadom na dostupné priestory by

bolo možné využiť spád maximálne 4 metre. Maximálny výkon nášho generátora je 30

W (kapitola 3), pre zjednodušenie zanedbáme straty a v ďalšej úvahe ho budeme

pokladať za požadovaný výkon pre vodný zdroj. Zo vzťahu (8) si vyjadríme hltnosť Q

310764,01000481,9

30 −⋅=⋅⋅

=⋅⋅

=ρhg

PQ m3.s-1 = 0,76 l.s-1 . (16)

Ak ďalej uvažujeme, že sa so zariadením bude pracovať 20 minút, bol by

potrebný objem 0,76.60.20 = 912 l. Čiže by bolo potrebné do výšky 4 m umiestniť

nádobu s objemom približne 1000 l čo predstavuje hmotnosť jednej tony. V skutočnosti

však straty zanedbať nemôžeme, na ich pokrytie je nutné zvýšiť hltnosť turbíny. Potom,

ak nechceme skrátiť maximálnu dobu merania, musíme adekvátne zvýšiť objem nádrže

(pri takýchto malých zariadeniach môžu straty predstavovať aj viac ako 100 %

vyrábaného výkonu ).

h2

h1

hstrat

Obr. 11 Usporiadanie systému s dvoma nádržami

Ďalšou nevýhodou je kolísanie tlaku v systéme v závislosti na poklese hladiny

v hornej nádrži. Pokles tlaku by v našich podmienkach predstavoval 20-25% (je daný

pomerom h2 k maximálnemu spádu hmax= h1+h2, viď obr. 11), čo znamená pokles

výkonu (ten možno kompenzovať zväčšením prietoku) a pokles otáčok turbíny (pokles

otáčok môžeme kompenzovať len odľahčením turbíny). Zároveň vzostup hladiny

v spodnej nádrži vytvára stratený spád hstrat ktorý je daný výškou spodnej nádrže.

Tak veľký objem vody zároveň predstavuje určité riziko; v prípade úniku

takéhoto množstva kvapaliny zo systému hrozia veľké škody na zariadení v miestnosti,

kde je systém nainštalovaný.

Po skončení merania je nutné spätné prečerpanie vody do hornej nádrže.

Výhodou je, že pokiaľ nepožadujeme, aby bol systém v krátkej dobe opätovne

pripravený na ďalšie použitie, môžeme na prečerpanie použiť prakticky ľubovoľné

čerpadlo schopné prekonať daný spád pri rozumnom dopravovanom množstve vody.

V prípade, že použijeme čerpadlo schopné prepraviť objem porovnateľný s hltnosťou

turbíny, môžeme dobu činnosti systému značne predĺžiť paralelným spätným

prečerpávaním.

V prípade, že by čerpadlo bolo schopné prečerpávať rovnaký objem, aký

spotrebúvame, je možné pracovať nepretržite a zároveň sa odstráni negatívny efekt

kolísania hladiny a jeho dôsledky popísané vyššie. Avšak v tomto prípade stráca horná

nádrž zmysel. Čerpadlo môže čerpať vodu priamo do trysky. Systém potrebuje výrazne

menší objem vody (menej ako 10 % pôvodne uvažovaného objemu), postačuje omnoho

menšia nádoba. Ak použijeme ponorné čerpadlo a turbínu s generátorom umiestnime

priamo nad nádobu, vytvoríme kompaktné zariadenie, ktoré je navyše možné vyhotoviť

ako prenosné. Veľkou výhodou je, že si zariadenie nevyžaduje nijaké stavebné úpravy.

Výrazne tiež klesá riziko poškodenia interiéru v prípade náhodného úniku vody

vzhľadom na jej podstatne menší objem. Toto usporiadanie generuje menší stratový

spád, ten je daný len výškovým rozdielom trysky a hladiny v nádrži. V modeli

predstavuje stratený spád približne 0,5 m. Pri tomto usporiadaní však stúpajú nároky

na čerpadlo.

2.2 Voľba čerpadlaPre použitie v modeli som zvolil odstredivé kalové čerpadlo AL-KO TWIN 10000.

Tab. 2.1 Parametre čerpadla AL-KO TWIN 10000

Príkon 750WMaximálna výtlačná výška 8,5 mDopravované množstvo 10000 l.h-1

Bežne udávané parametre čerpadiel sú maximálna výtlačná výška v metroch

a maximálne dopravované množstvo (prietok) v litroch za hodinu. Niekedy tiež býva

miesto výtlačnej výšky udaný maximálny tlak v baroch. Ten je možné prepočítať

na výtlačnú výšku, kde tlaku 1 bar zodpovedá približne 10 m vodného stĺpca (presnejšie

10,19 m). Avšak tieto parametre nie sú pre voľbu čerpadla rozhodujúce, keďže

dopravované množstvo je funkciou výtlačnej výšky, a maximálny prietok dosiahneme

pri minimálnej výtlačnej výške. Naopak, pri maximálnej výtlačnej výške je prietok

minimálny. Závislosť prietoku od výtlačnej výšky sa nazýva charakteristika čerpadla

(charakteristika čerpadla AL-KO TWIN 10000 je na obr. 12).

Obr. 12. Charakteristika čerpadla AL-KO TWIN 10000

Pre spoluprácu s turbínou je vhodné čerpadlo, ktorého charakteristika prechádza

pracovným bodom turbíny, alebo kde pracovný bod leží vo vnútri charakteristiky.

Pracovný bod turbíny je daný spádom, na ktorý je turbína navrhnutá, a jej hltnosťou.

V prípade, že pracovný bod leží mimo plochy charakteristiky, je výkon čerpadla

nedostatočný a čerpadlo nie je vhodné pre spoluprácu s turbínou.

Turbína pre tento model má pracovný bod 6 m, 1 l.s-1. Pracovný bod leží vo

vnútri charakteristiky, čerpadlo bude poskytovať dostatočný výkon pre pohon turbíny

a je vhodné pre použitie v modely. Ďalej je potrebné bližšie vyšetriť spoluprácu

čerpadla s tryskou, to znamená určiť priebeh prietoku a tlaku v tryske v závislosti na

otvorení trysky, a z nich následne určiť priebeh výkonu turbíny. Keďže trysku

otvára/zatvára ihla svojím posunom, je výhodné vyjadriť otvorenie trysky zo zdvihu

ihly L2

'

2α tg

1000πS

⋅−= LS (m2; mm, °) . (17)

S´ je prierez úplne otvorenej trysky, L je zdvih ihly v mm a α je vrcholový uhol ihly.

Zo vzťahu je zrejmé, že závislosť nie je lineárna, ale kvadratická (obr. 13).

Obr. 13. Závislosť otvorenia trysky od zdvihu ihly

Teraz je potrebné určiť charakteristiku trysky. Podobne ako u čerpadla je to

závislosť spádu (v prípade čerpadla výtlačnej výšky) a prietoku. Prietok vyjadríme ako

súčin prierezu dýzy S a výtokovej rýchlosti vody c1, pričom c1 vyjadríme podľa (11):

hScSQ ⋅⋅=⋅= 62,1997,01 . (18)

Z tohto vzťahu si vyjadríme spád h ako funkciu prietoku Q, pričom prierez S je

parametrom. Q premeníme z m3.s-1 na l.s-1 a dostávame

22

2

10002 ⋅⋅⋅=

gSQh (m; l.s-1, m2, m.s-2) . (19)

Charakteristiku čerpadla (obr. 12) vyjadríme vo forme polynómu tretieho rádu

(m; l.s-1). (20)32 1180,01830,08954,14155,8 QQQh ⋅−⋅+⋅−=

Rovnice (19) a (20) tvoria sústavu nelineárnych rovníc, ktorých riešením je bod

spolupráce čerpadla s tryskou. Tento bod určuje aký bude prietok Q cez trysku a aký

spád h pri tomto prietoku nám nahradí čerpadlo, ak bude mať tryska prierez S.

S vyjadríme ako funkciu zdvihu ihly L podľa (17) , čo je praktickejšie, keďže regulátor

trysky nastavuje práve zdvih ihly. Ak vyriešime (19) pre rôzne L, získame sieť

charakteristík (obr. 14). Pre L=0 je tryska úplne otvorená, pre L=15,7 úplne uzavretá

(pojem zdvih znamená pohyb ihly z úplne otvorenej do úplne uzavretej polohy).

Obr. 14. Sieť charakteristík trysky pre rôzne „L“

Ak vyriešime danú sústavu pre celý rozsah hodnôt zdvihu ihly L (0 ÷ 15,7 mm),

môžeme vytvoriť priebeh spádu nahrádzaného tlakom čerpadla (obr. 15) a prietoku

tryskou (obr. 16). Od vypočítaného spádu je nutné odčítať stratový spád hstrat.

Obr. 16. Priebeh náhradného spádu h = f(L)

Obr. 17. Priebeh prietoku tryskou Q = f(L)

Keď poznáme priebeh spádu a prietoku, môžeme pomocou vzťahu (9) určiť

priebeh výkonu na hriadeli turbíny (obr.18). Aby bolo možné porovnať, ako by sa

systém správal v prípade, že by spád nenahrádzalo čerpadlo, uvedené výpočty som

zopakoval aj pre prípad priehrady (prípadne systému dvoch nádrží) vytvárajúcej spád 6

metrov (spád, pre ktorý je navrhnutá turbína). Ak predpokladáme dostatočne veľký

objem vody, taký aby hladina počas vyšetrovaného okamihu neklesala, môžeme takýto

zdroj považovať za „tvrdý“, čiže tlak (spád) je konštantný, bez ohľadu na prietok.

Obr. 18. Výkon v závislosti od zdvihu ihly (modrá - čerpadlo, červená - priehrada)

Z charakteristiky je zrejmé, že „tvrdý“ zdroj má charakteristiku plochejšiu

a v rozsahu od 4 mm do úplného uzavretia takmer lineárnu. Pri použití čerpadla je

charakteristika výrazne nelineárna. V rozsahu L= 6÷15,7 mm však čerpadlo poskytuje

mierne vyšší výkon ako „tvrdý“ zdroj. Ďalej je vidieť, že nie je efektívne úplne otvárať

trysku, keďže od zdvihu ihly L= 6 mm je nárast výkonu minimálny, pričom navyše

dochádza k poklesu tlaku (náhradného spádu) pod menovitú hodnotu (obr. 16) a tým aj

k poklesu otáčok turbíny. Úplné otvorenie navyše nie je vhodné ani z dôvodu, že ihla

pomáha tvarovať prúd vody do kompaktného lúča a pri úplnom zasunutí túto schopnosť

stráca (voda sa nekoncentruje do lúča ale sa rozprašuje). Preto je minimálny povolený

zdvih L= 1,7 mm. Rozsah L=1,7÷6 mm je vhodný len v prípade, že je potrebný plný

výkon a zároveň nepožadujeme dodržanie výstupnej frekvencie 50 Hz.

2.3 Okruh vodyZákladom je plastová nádoba s objemom 100 l umiestnená vo vnútri konštrukcie

modelu. V nádobe je umiestnené ponorné čerpadlo. Čerpadlo musí byť úplne zaliate

vodou, v opačnom prípade nasáva bublinky vzduchu, ktoré vytvára voda padajúca spod

turbíny. Optimálny objem vody v systéme je približne 70 l. Pri tomto objeme

nedochádza k nasávaniu bublín, zároveň je to dostatočný objem pre chladenie čerpadla

(teplota čerpanej kvapaliny by nemala presiahnuť 35 °C). Stratený spád je v tomto

prípade približne 0,5 m.

Čerpadlo čerpá vodu cez 1’ hadicu do trysky, ktorá slúži ako regulátor prietoku

a tvaruje prúd vody do lúča. Tryska je vysústružená z oceľových profilov, ochranu pred

koróziou zabezpečuje poniklovanie (obr. 19 vľavo).

Obr. 19. Tryska a hlavička ihly

Vo vnútri je umiestnená mosadzná ihla, ktorá pri posune uzatvára výtokový

otvor. Ihlu tvorí tiahlo a hlavička, ktorú je možné pri demontáži odskrutkovať z tiahla.

Na opačnom konci tiahla je na 2 cm vytvorený závit, ktorý sa zaskrutkuje do tubusu

poháňaného krokovým motorčekom. Ihla je fixovaná proti rotácii v plastovom elemente

vo vnútri trysky, ktorý zároveň ihlu centruje (obr. 19 vpravo). Keďže ihla nemôže

rotovať, je pri rotácii tubusu doňho vťahovaná/vytláčaná. Tým je zabezpečená premena

rotačného pohybu krokového motorčeka na posuvný pohyb ihly. Tryska spolu

s motorčekom je upevnená do plastovej kostričky a zavesená na štyri závitové tyče

upevnené o pracovnú dosku. Uchytenie dovoľuje priečny a vertikálny posun, vďaka

čomu je možné trysku voči turbíne presne nastaviť.

Voda z trysky dopadá na lopatky turbíny, odovzdáva im svoju kinetickú energiu

a padá do prepadu pod turbínou, ktorý ju odvádza naspäť do nádoby, čim je okruh

uzavretý. Prepad je vytvorený nielen pod turbínou, ale aj pod samotnou tryskou,

a v prípade poruchy tesnenia bezpečne odvádza prípadný únik vody.

Obr. 20. Okruh vody

3 Generátor

3.1 Voľba generátoraV reálnych vodných elektrárňach sa používajú hlavne synchrónne generátory

(zriedkavo sa u malých vodných elektrární používajú aj generátory asynchrónne).

Keďže model má čo najviac napodobňovať skutočnú vodnú elektráreň, rozhodol som sa

ako generátor použiť práve synchrónny generátor – alternátor. Oproti asynchrónnemu

generátoru má výhodu jednoduchej a plynulej regulácie výstupného napätia

regulovaním budiaceho prúdu (asynchrónny generátor v ostrovnej prevádzke by

vyžadoval použitie kondenzátorovej batérie s meniteľnou kapacitou).

Pri voľbe konkrétneho generátora nastal problém získať stroj s dostatočne

malým výkonom a navyše mnohopólový . Aj tie najmenšie dostupné stroje mali výkon

nad 1 kW. Veľký menovitý výkon stroja nie je vhodný, vzhľadom na nízku účinnosť

v prípade, že je stroj prevádzkovaný pri nízkom zaťažení. Keďže výkon turbíny

predstavuje rádovo desiatky W, pracoval by takýto generátor prakticky

naprázdno. Navyše to boli všetko 4 pólové stroje (synchrónne otáčky 1500 min-1) ktoré

by vyžadovali prevod do rýchla. Keďže dať navrhnúť a vyrobiť alternátor na mieru by

bolo príliš finančne náročné ,ako kompromisné riešenie som zvolil autoalternátor.

V modely je použitý alternátor PAL Magneton 443.113-516.121 z automobilu

Škoda 120 (obr. 21). Z alternátora bol odstránený usmerňovač, ktorý s ním pôvodne

tvoril monoblok. Jeho parametre sú uvedené v tabuľke 3.1.

Tab. 3.1 Parametre generátora Magneton 443.113-516.121

Menovitý výkon 590 WVýstupné napätie (jednosmerné) 14 VMenovitý prúd (jednosmerný) 42 AFázové napätie 6 VFázový prúd 19 AMenovitý budiaci prúd 2,5 APočet pólových dvojíc 5Pracovný rozsah otáčok 1200 ÷ 10000 min-1

Obr. 21. Alternátor PAL Magneton 443.113-516.121

Keďže požadovaná frekvencia výstupného napätia je 50 Hz a stroj má 5

pólových dvojíc, musí byť prevádzkovaný pri 500 otáčkach za minútu. To je však mimo

jeho pracovný rozsah, čo znamená, že stroj nebude dosahovať štítkové parametre. Dôjde

k poklesu fázového napätia, maximálneho výkonu aj účinnosti. Preto bolo na stroji

potrebné vykonať merania, ktoré overili jeho správanie pri znížených otáčkach. Merania

boli vykonané podľa [5].

3.2 Meranie naprázdnoPri meraní naprázdno bol stroj poháňaný jednosmerným motorom konštantnými

otáčkami 500 min-1 aby výstupné napätie malo menovitú frekvenciu. Svorky stroja boli

rozpojené, stroj nebol zaťažený. Stroj sa postupne nabudzoval a merala sa závislosť

svorkového napätia od budiaceho prúdu. Namerané hodnoty sú v tabuľke 3.2

a závislosť je vynesená do grafu (obr. 22) .

Tab. 3.2. Namerané hodnoty pri meraní naprázdno

Ib (A) 0 0,2 0,5 0,75 1,01 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5Ui (V) 0 0,432 1,2 1,76 2,17 2,53 2,85 3,1 3,26 3,37 3,45

Obr. 22. Charakteristika naprázdno

Z charakteristiky je zrejmé, že napätie pri 500 otáčkach za minútu a plnom budení

poklesne na približne polovicu menovitej hodnoty.

3.3 Meranie vonkajšej charakteristikyVonkajšia charakteristika je závislosť fázového napätia od fázového prúdu.

Keďže vinutie fázy má svoj odpor a rozptylovú indukčnosť, vzniká na ňom v dôsledku

pretekania prúdu úbytok napätia ktorý sa prejaví poklesom svorkového napätia. Pri

meraní bol stroj poháňaný konštantnými otáčkami pomocou jednosmerného motora

a naplno vybudený. Stroj zo stavu naprázdno bol postupne zaťažovaný a odčítavalo sa

svorkové napätie, fázový prúd a trojfázový výkon (výkon bol meraný dvoma

wattmetrami v Aronovom zapojení).

Tab. 3.3. Namerané hodnoty

Uf (V) 3,17 3,1 2,78 1,8Ia (A) 2,1 3 4,7 9,1P (W) 18 20 30 30

Obr. 23. Vonkajšia charakteristika

Generátor je pri 500 otáčkach veľmi mäkkým zdrojom, napätie so zaťažením

prudko klesá. Maximálny dosiahnuteľný výkon generátora v takomto režime je 30 W.

3.4 Meranie nakrátkoPri meraní nakrátko boli svorky generátora skratované. Generátor bol roztočený

na menovité otáčky. Postupne bol zvyšovaný budiaci prúd až kým fázový prúd

nedosiahol 1,2 násobok menovitého prúdu. Nameraná charakteristika je lineárna

a môžeme ju predĺžiť pre hodnoty Ib=Ibn. Namerané údaje slúžia k výpočtu parametrov

generátora.

Tab. 3.4. Tabuľka nameraných hodnôt pri meraní nakrátko

Ib (A) 0 0.085 0.23 0.35 0.485 0.545 0.72 1.08Ia (A) 0 1.033 2.0667 3.2 4.71 6.26 7.6 10.77

Obr. 24. Charakteristika nakrátko

3.5 Výpočet parametrovZ vyššie uvedených meraní môžeme vypočítať nasledovné parametre generátora:

skratový pomer: 0 20,5 4,364,7

kk

N

II

ν = = = (1; A, A), (21)

redukčný činiteľ: 0

0

2 0,09720,5

b

k

Ig

I= = = (1; A, A), (22)

synchrónna reaktancia: 0

3,26 0,15920,5

Nfd

k

UX

I= = = ( Ω ; V, A), (23)

percentuálna synchrónna reaktancia: 94,22100 ==k

dxν %, (24)

menovitá impedancia 2,78 0,58

4,78fn

fn

UZ

Ian= = = ( Ω ; V, A). (25)

3.6 Určenie strát v generátorePoužitý alternátor pri 500 otáčkach za minútu aj pri plnom zaťažení vzhľadom

k svojmu menovitému výkonu pracuje prakticky naprázdno a teda s minimálnou

účinnosťou. Preto je dôležité poznať jeho straty a ich zloženie, aby bolo možné zvoliť

optimálny režim chodu generátora. Zároveň ak poznáme straty, môžeme nepriamo určiť

výkon turbíny, ktorý priamo merať nedokážeme. Meranie strát bolo vykonané na

dynamometri. Generátor bol prostredníctvom kĺbového hriadeľa spojený

s dynamometrom ktorý slúžil ako pohonný stroj. Straty v alternátore boli merané ako

rozdiel v príkone dynamometra pri rôznych režimoch činnosti alternátora.

Mechanické straty boli určované pre 500 otáčok za minútu. Dynamometer sa

ešte bez pripojeného alternátora roztočil na pracovné otáčky a odmeral sa celkový

príkon stroja(príkon budenia + príkon kotvy). Príkon bol určený ako súčin príslušného

napätia a prúdu. Potom bol k dynamometru pripojený nenabudený generátor a meranie

sa zopakovalo. Rozdiel v príkone dynamometra bez a s pripojeným alternátorom

predstavuje mechanické straty v alternátore. Namerané hodnoty sú v tabuľke 3.5.

Tab. 3.5. Meranie mechanických strát alternátora

meranie Ub (V) Ib (A) Ua (V) Ia (A) P (W)s alternátorom 4,6 4,15 26,26 0,313 27,31bez alternátora 4,78 4,25 26,55 0,405 31,07

Mechanické straty potom budú

alternátor naprázdno 31,07 27,31 3,76mechP P P∆ = − = − = W . (26)

Straty budením určíme podobne. Porovnávame príkon dynamometra pre

nenabudený a nabudený alternátor pri konštantných otáčkach sústrojenstva. Budiaci

prúd alternátora zvyšujeme od 0 po 2 A s krokom 0,5 A.

Tab. 3.6. Meranie strát budením alternátora

Ib_alternátora (A) Ub (V) Ib (A) Ua (V) Ia (A) P (W) ∆Pb (W)0 5,52 4,9 27,94 0,4 38,224 –

0,5 5,52 4,9 27,94 0,47 40,179 1,9561 5,52 4,9 28,05 0,59 43,597 5,374

1,5 5,52 4,9 28,5 0,73 47,853 9,6292 5,52 4,9 28,6 0,845 51,215 12,991

Zostáva určiť straty vo vinutiach statora alternátora. Sú to Joulove straty

vznikajúce tokom záťažového prúdu impedanciou statorového vinutia. Straty môžeme

určiť podobne, ako v predchádzajúcich prípadoch s tým ,že alternátor nielen nabudíme

ale aj zaťažíme. Ďalšou možnosťou je určiť straty na základe merania nakrátko

a naprázdno. Pre danú hodnotu statorového prúdu odčítame z charakteristiky nakrátko

(obr. 24) zodpovedajúci prúd budenia Ib. Z charakteristiky naprázdno (obr. 22) určíme

indukované napätie pri tomto budení Ui. Stratový výkon na jednu fázu je potom

súčinom fázového prúdu a tohto indukovaného napätia. Napríklad ak chceme určiť

straty vo vinutí pre statorový prúd 2 A, z charakteristiky nakrátko odčítame ,že tomu to

prúdu zodpovedá budiaci prúd 0,23 A. tomuto budiacemu prúdu zodpovedá indukované

napätie 0,45 V. Stratový výkon jednej fázy potom bude ∆Pj1f =2.0,45=0,9 W na fázu

a pre všetky 3 fázy ∆Pj3f= 2,7 W.

Z týchto strát je potom možné stanoviť aj impedanciu jednej fázy stroja a to ako

podiel Joulových strát pre jednu fázu a kvadrátu prúdu ňou tečúceho:

j1fs1f 2

1f

0,225IP

Z∆

= = (Ω; W, A). (27)

Teraz poznáme všetky zložky strát v alternátore a môžeme nepriamo určiť

výkon turbíny. Pri meraní na dokončenom modely bol dosiahnutý maximálny výkon

P=9 W pri fázovom napätí Uf=1,5 V , prúde If=2 A a budiacom prúde Ib=0,9 A.

Mechanické straty pri 500 otáčkach sú ∆Pmech= 3,76 W. Straty budením pri danom

budiacom prúde sú približne ∆Pb=5 W. Straty vo vinutí sme vypočítali

v predchádzajúcom odseku ∆Pj3f= 2,7 W. Potom celkový príkon stroja vypočítame

p mech b j3f 9 3,76 5 2,7 20,46P P P P P= + ∆ + ∆ + ∆ = + + + = W (28)

Toto je zároveň maximálny výkon na hriadeli turbíny, ktorý dokáže zariadenie vyvinúť.

Okrem výkonu turbíny vypočítame aj účinnosť generátora

p

9100 100 4320,46

PP

η = ⋅ = ⋅ = % (29)

Účinnosť je v súlade s predpokladmi veľmi nízka. Preto by bola v budúcnosti

vhodná taká úprava alternátora , ktorá by ho optimalizovala pre chod pri 500 otáčkach

za minútu. Cieľom úpravy by malo byť predovšetkým znížiť straty budením, keďže

predstavujú najväčšiu zložku celkových strát.

3.7 Istenie generátoraGenerátor pracujúci v režime, v akom je prevádzkovaný v modely, je prakticky

skratuvzdorný. Impedancia vinutí je vzhľadom k indukovanému napätiu taká vysoká,

že skratový prúd nepresiahne hodnotu menovitého prúdu pri normálnej prevádzke.

Zároveň turbína nie je schopná dodávať skratový výkon z dôvodu obmedzeného výkonu

vodného zdroja, čím dôjde k poklesu otáčok, zníženiu indukovaného napätia a tým aj

poklesu skratového prúdu. Pri krátkodobom pôsobení tak skrat generátor neohrozuje.

Stroj by mohlo poškodiť len dlhodobé prevádzkovanie do skratu, kedy by sa stroj

v dôsledku nedostatočného chladenia pri nízkych otáčkach mohol prehriať.

Stroj je chránený proti skratu a preťaženiu softvérovými ochranami, ktoré sú

bližšie popísané v [7]. Avšak pre prípad zlyhania, či úmyselného vyradenia

softvérových ochrán užívateľom, musí byť alternátor chránený proti dlhodobému

preťažovaniu aj hardvérovo. Túto ochranu predstavuje trojfázový motorový istič ABB

S 183–S K4 A – 400 s menovitým prúdom 4 A. Vypínacia charakteristika ističa je

podľa normy DIN EN 60439-1 (VDE 0660). Istič je zapojený medzi elektroniku

merania a výstupné svorky elektrárne, čím je zabezpečené, že aj po zareagovaní ochrany

nie je prerušené meranie a užívateľ nestratí kontrolu nad zariadením. Zariadenie má

v budúcnosti umožňovať aj meranie na diaľku cez internet. Z tohto dôvodu je istič

vybavený dvojicou pomocných kontaktov, ktoré umožnia signalizovať stav ističa.

V súčasnosti však signalizácia nie je zapojená.

Obr. 25. Použitý istič

4 Transformátor4.1 Požiadavky a zapojenie vinutí

Generátor použitý v modely (bližšie popísaný v kapitole 3) pracuje pri relatívne

malých napätiach (2,5 V) a veľkých prúdoch (4 A), čo nie je výhodné ani z hľadiska

prevádzky, ani z hľadiska merania. Preto na jeho výstup, podobne ako v reálnych

elektrárňach, pripojíme blokový transformátor. Jeho úlohou je zvýšiť výstupné napätie,

pričom adekvátne poklesnú prúdy.

Výstupné fázové napätie transformátora volím 24 V. Zapojenie sekundárneho

vinutia do hviezdy umožní využiť fázové aj združené napätie a tým rozširuje možnosti

využitia celého zariadenia. Transformátor bude riešený ako vzduchový vzhľadom

na malý výkon a nízke napätia. Aj keď je generátor schopný pracovať v širšom rozsahu

frekvencií (40 – 60 Hz), je model primárne navrhovaný pre prácu pri frekvencii 50 Hz

a na túto frekvenciu bude navrhnutý aj transformátor. Na transformátor sú kladené

nasledovné požiadavky:

- zdanlivý výkon transformátora S=30 VA,

- primárne fázové napätie U1f = 2,5 V,

- sekundárne fázové napätie U2f = 24 V,

- pracovná frekvencia f=50 Hz,

- zapojenie vinutí Yy,

- vysoká účinnosť vzhľadom na nízky výkon generátora.

Obr. 26. Zapojenie vinutí transformátora

4.2 Výpočet prierezu jadra a indukované napätiePre výrobu jadra volím transformátorové plechy E10 o hrúbke t = 0,35 mm.

Tvar jadra bude klasický trojstĺpový. Keďže sa jedná o veľmi malý transformátor,

prierez nebude odstupňovaný. Pre výpočet prierezu jadra som použil empirický vzťah

fKScS⋅

⋅=Fe (cm2; VA, Hz), (30)

kde c = 6÷8 pre vzduchový transformátor (volím c=7) a K=3 pre trojfázový jadrový

transformátor. S je zdanlivý výkon transformátora a f frekvencia napätia. Po dosadení

13,3503

307Fe =⋅

⋅=S cm2 = 313.10-6 m2.

Celkový prierez jadra aj s uvažovaním izolácie plechov je

5,39,0

13,39,0

FeFe ===′ S

S (cm2; cm2). (31)

Jadro bude mať štvorcový prierez s hranou

9.15,3Fes === ′Sl (cm; cm2). (32)

Plechy typu E10 majú maximálnu hodnotu magnetickej indukcie B = 1,5 T. Potom

indukované napätie v jednom závite transformátora bude

fSfu zi ⋅⋅⋅=⋅Φ⋅= Fe1 B44,444,4 (V; T, m2, Hz) , (33)

104,050103135,144,4 61 =⋅⋅⋅⋅= −

ziu V.

4.3 Návrh vinutíZ ui1z sa vypočíta potrebný počet závitov primárneho vinutia

24104,0

5,2

1

1f1 ===

ziuUN (1; V,V) (34)

a počet závitov sekundárneho vinutia

242104,0

05,12405,1

1

2f2 =⋅=

⋅=

ziuUN (1; V,V). (35)

Prúd v primárnom vinutí I1 vypočítame zo zdanlivého výkonu S a napätia na primárnej

strane U1

45,23

303 1f

1 =⋅

=⋅

=USI (A; VA, V) (36)

a podobne prúd v sekundárnom vinutí zo zdanlivého výkonu S a napätia U2f

417,0243

303 2f

2 =⋅

=⋅

=USI (A; VA, V). (37)

Maximálna dovolená prúdová hustota pre medené vodiče JCu= 2 A.mm-2. Vodič

primárneho vinutia musí mať prierez minimálne

224

JCu

11cu ===

IS (mm2; A, A.mm-2). (38)

Sekundárne vinutie bude mat prierez

209,02417,0

JCu

22cu ===

IS (mm2; A, A.mm-2). (39)

Z tabuľky normalizovaných okrúhlych medených vodičov volím pre primárne vinutie

smaltovaný vodič s prierezom 2,0106 mm2 a priemerom d1=1,6 mm. Pre sekundárne

vinutie smaltovaný vodič s prierezom 0,2376 mm2 a priemerom d2=0,55 mm.

Cievka primárneho vinutia bude jednovrstvová, čiže jej hrúbka je daná

priemerom vodiča a1= 1,6 mm. Výška vinutia l1 je daná počtom závitov N1 a priemerom

vodiča d1

4,386,124111 =⋅=⋅= dNl (mm; 1, mm) (40)

Cievka sekundárneho vinutia bude navinutá v troch vrstvách po 81 závitov. Jej rozmery

potom budú

7,155,033 22 =⋅=⋅= da (mm; mm) , (41)

6,4455,03

2423 2

22 =⋅=⋅= dNl (mm; 1, mm). (42)

Cievky budú navinuté na kostričke s hrúbkou steny 0,5 mm. Rozmery sú na obr. 27.

Obr. 27. Nárys a pôdorys kostričky, rez kostričky s vinutím

4.4 Návrh rozmerov jadraVzdialenosť osí jadier OJ vypočítame z priemeru cievky DS . Medzeru medzi

cievkami volím C = 2 mm.

30228 =+=+= CDSOJ mm. (43)

Celková šírka transformátora potom bude

882228323P =⋅+⋅=⋅+⋅= CDSl mm. (44)

Výška okna je daná výškou vinutia a hrúbkou kostričky

465,02455,022 =⋅+=⋅+= lL mm. (45)

Šírku okna B je možné vypočítať ako rozdiel priemeru cievky DS a šírky stĺpika ls,

ku ktorému pripočítame veľkosť medzery C:

1121928s =+−=+−= ClDSB mm. (46)

Celková výška jadra VJ je potom daná výškou okna L plus dvojnásobok šírky stĺpika ls

84192462 s =⋅+=⋅+= lLVJ mm (47)

Objem jadra transformátora

( ) FesFejd '232'3 SBlLSV ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅= , (48)

( ) 1036003501121932463503jd =⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=V mm3 = 10,36.10-6 m3.

Celková hmotnosť jadra transformátora bude pri hustote železa rFe = 7700 kg.m-3

0798,077001036,10 6Fejdjd =⋅⋅=⋅= −ρVm kg. (49)

Obr. 28. Jadro transformátora a jeho rozmery

4.5 Výpočet odporu a činných strát vo vinutíDĺžka závitu primárneho vinutia je obvod štvorca, ktorého hranu vypočítame

ako súčet šírky stĺpika ls, dvojnásobku šírky sekundárneho vinutia a dvojnásobku

hrúbky kostričky.

93)55,0325,0219(4)325,02(4 2sc1s =⋅⋅+⋅+⋅=⋅⋅+⋅+⋅= dll mm. (50)

Dĺžka závitu sekundárneho vinutia potom vypočítame podobne ako v prípade

primárneho vinutia. Rozdiel je, že uvažujeme len jednu vrstvu sekundárneho vinutia.

4,84)55,025,0219(4)25,02(4 2sc2s =⋅+⋅+⋅=⋅+⋅+⋅= dll mm. (51)

Odpor primárneho vinutia vypočítame z merného odporu medi ρCu , strednej dĺžky

závitu lcs1, prierezu vodiča S1 a počtu závitov primárneho vinutia N1

019,024100106,2

093,0107,1 68

11

c1sCu1 =⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅= −

−NSl

R ρ (Ω;Ω.mm2.m-1, m, mm2 ). (52)

Odpor sekundárneho vinutia vypočítame analogicky

47.124310237

0844,0107,1 98

22

c2sCu2 =⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅= −

−NSl

R ρ (Ω;Ω.mm2.m-1, m, mm2 ).

(53)

Odpor sekundárneho vinutia prepočítame na primárnu stranu podľa vzťahu

016,024

5,247,1

'22

2f

1f22 =

⋅=

⋅=

UURR (Ω;Ω, V, V). (54)

Činný odpor nakrátko jednej fázy bude súčet odporu primárneho vinutia a odporu

sekundárneho vinutia prepočítaného na primárnu stranu:

035,0016,0019,0'21k =+=+= RRR Ω. (55)

Činné straty v primárnom vinutí následne vypočítame ako súčin odporu vinutia

a kvadrátu menovitého prúdu

304,04019,0 2211cu1 =⋅=⋅=∆ IRP (W; Ω, A). (56)

Rovnako vypočítame činné straty v sekundárnom vinutí

256,0417,047,1 2222cu2 =⋅=⋅=∆ IRP (W; Ω, A). (57)

Celkové činné straty transformátora sú súčtom strát v primárnom a v sekundárnom

vinutí pre všetky tri fázy:

68,1)256,0304,0(3)(3 2Cu1CuCu =+⋅=∆+∆⋅=∆ PPP W (58)

4.6 Výpočet rozptylovej reaktancie a napätia nakrátko uk%

Najskôr vypočítame stredný obvod rozptylových ciest Osb. Postupujeme

podobne ako v prípade určenia strednej dĺžky závitu vinutí.

2,93)5,0232(4 2ssb =⋅+⋅⋅+⋅= dlO mm (59)

Vypočítame strednú dĺžku cievok vinutia lsb ako aritmetický priemer dĺžok vinutí

primárneho a sekundárneho vinutia

5,412

6,444,382

21sb =+=+= lll mm (60)

Rozptylovú reaktanciu Xσ potom vypočítame podľa nasledovného vzťahu

721

sb

21sb2

σ 103

π8 −⋅

+

+⋅⋅⋅

⋅⋅=aabf

lNO

X (Ω; mm, 1, mm, Hz, mm), (61)

372

2σ 1004,610

300165,00016,00001,050

0415,0240932,0π8 −− ⋅=⋅

++⋅⋅⋅⋅⋅=X Ω .

Keď poznáme rozptylovú reaktanciu Xσ a činný odpor Rk môžeme vypočítať hodnotu

impedancie nakrátko 32222

kk 105,35006,0035,0Z −⋅=+=+= σXR Ω. (62)

Napätie transformátora nakrátko uk% vypočítame nasledovne:

6,51005,2

4035,0100f1

1KRK% =⋅⋅=⋅

⋅=

UIRu (%; Ω, A, V), (63)

97,01005,2

41004,61003

f1

1XK% =⋅⋅⋅=⋅

⋅=

−

UIX

u σ (%; Ω, A, V), (64)

2 2 2 2K% RK% XK% 5,6 0,97 5,68u u u= + = + = %. (65)

4.7 Výpočet strát v železe a magnetizačných strátPre zvolenú magnetickú indukciu v jadre B = 1,5 T odčítame z grafu merné

straty v železe p0= 1,1 W.kg-1 a merné magnetizačné straty q0=1,3 VA.kg-1 [6]. Straty

v železe a magnetizačné straty potom určíme ako súčin merných strát a hmotnosti jadra.

Činné straty v železe budú3

jd0Fe 108,870798,01,1 −⋅=⋅=⋅=∆ mpP (W; W.kg-1, kg) (66)

a magnetizačné straty3

jd0 107,1030798.03,1 −⋅=⋅=⋅=∆ mqQµ (var; var.kg-1, kg). (67)

Vypočítame celkové straty transformátora naprázdno

136,01037,00878,0 2222Fe0 =+=∆+∆=∆ µQPS (VA; W, var). (68)

Keď poznáme straty v železe a magnetizačné straty, môžeme určiť prúd naprázdno

3

f1

00 101,18

5,23136,0

3−⋅=

⋅=

⋅∆

=US

I (A; VA, V), (69)

ako aj percentuálny prúd naprázdno

425,01004101,18100

3

N

0%0 =⋅⋅=⋅=

−

II

I (%; A, A). (70)

Menovitá účinnosť navrhnutého transformátora pre cos ω2 = 1 bude

3,9410068,1136,030

30100Cu0

=⋅++

=⋅∆+∆+

=PSS

Sη (%; VA, W). (71)

4.8 Výpočet oteplenia transformátoraPri výpočte považujeme transformátor za kompaktné teleso s rovnakou teplotou

povrchu. Ochladzovací povrch transformátora tvorí vonkajší povrch cievok a nezakryté

časti jadra, pričom pri výpočte neuvažujeme plochy kolmé na listy plechov. Tepelná

vodivosť transformátorových plechov je totiž v smere kolmom na ich plochu menšia

ako v smere rovnobežnom s listami. Keďže sa však jadro chladí aj plochami, ktoré vo

výpočte zanedbávame, toto zanedbanie vytvára určitú rezervu.

Ochladzovací povrch vinutia jednej cievky je daný súčinom obvodu vinutia

a výšky vinutia

Ch1C s 1 2 C4 ( 2 ( 0,5)S l a a l= ⋅ + ⋅ + + ⋅

Ch1C 4 (1,9 2 (1,6 1,65 0,5)) 45 1692S = ⋅ + ⋅ + + ⋅ = mm2 . (72)

Ochladzovací povrch jadra 2 2

ChJ s s4 2 (3 2 ) 4 19 2 19 (3 19 2 11) 4446sS l l l B= ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = mm2. (73)

Celkový ochladzovací povrch potom bude

CH ChS S= Ch ChJ Ch1C3 4446 3 1692 9522S S S= + ⋅ = + ⋅ = mm2. (74)

Oteplenie potom bude

Cu o3

CH

1,68 0,136 17,3311 9,522 10

P SS

υλ −

∆ + ∆ += = =⋅ ⋅ ⋅ (°C; W, VA, W.°C-1.m-2) (75)

Izolácia transformátora je navrhnutá v teplotnej triede A, dovolené oteplenie v tejto

triede je ψmax=55 °C. Oteplenie transformátora je v rámci dovolených medzí.

4.9 Štítok transformátoraV tabuľke 4.1 sú štítkové údaje navrhnutého transformátora. Transformátor

nebol zrealizovaný, keďže je v blízkej budúcnosti plánovaná úprava generátora.

Po úprave nebude blokový transformátor potrebný, respektíve bude nutné navrhnúť

transformátor s ohľadom na zmenené parametre generátora. Na obrázku 29 je zobrazený

model navrhnutého transformátora.

Tab. 4.1 Štítok transformátora

Zapojenie, hodinový uhol Yy0Nominálny výkon 30 VAFázové napätie 2,5 / 24 VPrúd 4 / 0,417 ANominálna frekvencia 50 HzÚčinnosť 94,3 %Trieda oteplenia / oteplenie A / 17,3 °C

Obr. 29. Model navrhnutého transformátora

5 Konštrukcia

Konštrukcia vychádza z požiadavky, aby zariadenie bolo kompaktné, ľahko

prenosné a priestorovo úsporné. Pred samotnou výrobou som vytvoril pomocou

programu Google SketchUp priestorový model zariadenia, ktorý som neskôr použil ako

podklad pre stavbu zariadenia.

Základ tvorí oceľový rám vytvorený zo zváraných „U“ profilov. Ako stavebný

materiál poslúžila nepotrebná konštrukcia rozvádzačovej skrine. Skriňa bola priečne

predelená a získané polovice zvarené čelami k sebe. Prebytočný materiál poslúžil

na vystuženie konštrukcie. Vďaka počítačovému modelu bolo možné navrhnúť taký

spôsob spracovania konštrukcie, aby bolo využitie materiálu maximálne.

Obr. 30. Pôvodná skriňa a z nej vytvorená konštrukcia

V spodnej časti zariadenia bola vytvorená drevená podlaha a konštrukcia bola

vybavená kolieskami, aby bolo so zariadením možné napriek značnej hmotnosti,

približne 130 kg, pohodlne manipulovať. Vrch konštrukcie bol zakrytý doskou

z húževnatého polystyrénu (HPS), na ktorú boli neskôr umiestnené turbína a generátor.

Tento materiál som zvolil, keď že je dostatočne pevný, vode odolný a ľahko sa

spracúva. Dá sa jednoducho rezať pomocou priamočiarej píly, po nahriatí je ho možné

ľubovoľne tvarovať a jednotlivé časti je možné navzájom lepiť pilinami z HPS

rozpustenými v perchlóretiléne. Spoje lepené takto vytvoreným lepidlom pomerne

rýchlo tvrdnú a majú veľmi vysokú pevnosť.

V mieste, kde sa nachádza turbína bol vytvorený otvor, ktorým bude voda

prepadávať späť do nádoby, ako aj otvor pre zavesenie trysky. Padajúcu vodu

usmerňuje plastová konštrukcia (opäť vytvorená z polystyrénových dosiek) tvoriaca

akýsi lievik (obr. 31) prechádzajúci krytom nádoby. Usmerňuje prúd vody priamo do

nádoby a zabraňuje jej rozstrekovaniu. Konštrukcia zasahuje až pod teleso trysky

a odvádza prípadné náhodné úniky vody.

Obr. 31. Konštrukcia prepadu

Keď že nádoba nezaberá celý vnútorný priestor, využil som tento voľný priestor

pre vytvorenie dvoch poličiek, do ktorých bude umiestnená elektronika merania

a riadenia. Keďže elektronika je citlivá na vodu a vlhkosť, poličky od nádoby oddeľuje

stena z HPS.

Pre uchytenie turbíny boli z HPS vytvorené dve stojky, na ktoré sa upevnili

plastové štítky so zalisovanými ložiskami (obr. 32 v pravo). Samotné stojky sa potom

skrutkami upevnili po stranách prepadu o pracovnú dosku. Pracovný priestor turbíny

bol vytvorený z priehľadného plexiskla, aby bolo možné sledovať turbínu v činnosti.

Spodný kryt turbíny bol vytvorený tak, aby zapadal do prepadu, hrana medzi krytom

a pracovnou doskou bola utesnená transparentným silikónovým tmelom. Horná časť

krytu je taktiež vytvorená z plexiskla, za tepla vytvarovaného do päťhranu, aby

približne kopírovala tvar turbíny. Horná časť je voľne založená do spodnej, spoj je opäť

utesnený transparentným silikónom. Kryt je síce rozoberateľný, no po otvorení je nutné

opätovné zatesnenie. Prechod trysky cez kryt turbíny zabezpečuje gumový element,

ktorý natesno dolieha na teleso trysky a hrany krytu turbíny, samotná tryska je zavesená

na štyroch závitových tyčiach, čo umožňuje nastavenie jej polohy voči turbíne a to ako

priečne tak i vertikálne. (obr. 32).

Obr. 32. Prechod trysky krytom turbíny, kryt turbíny a ložisková stojka.

Turbína je s generátorom spojená prostredníctvom kĺbového hriadeľa, ktorý

dovoľuje určitú nesúososť turbíny a generátora. Generátor je uchytený do drevenej

konštrukcie. Fixovaný je oceľovou pásovinou uchytenou o dve závitové tyče. Aby bol

stroj zabezpečený proti posunu, je konštrukcia v mieste uloženia generátora vybavená

gumovými podložkami.

Obr. 33. Kĺbový hriadeľ a uchytenie generátora

Do pracovnej dosky bol ešte vytvorený otvor pre prívod hadice k tryske, otvor

pre vyvedenie káblov generátora a otvor pre napájanie krokového motorčeka

ovládajúceho trysku.

Po osadení elektroniky bola horná polička prekrytá plexisklovým krytom

chrániacim elektroniku. Kryt je upevnený dvoma otočnými zarážkami tak, že je ho

možné veľmi rýchlo demontovať a získať prístup k elektronike. Bočné strany

konštrukcie boli zakryté plátmi sololitu.

Aby bolo možné na zariadení vykonávať nutnú údržbu a prípadné opravy, je celé

zariadenie koncipované ako stavebnica a všetky celky sú spájané skrutkami a teda

rozoberateľné. Výnimkou je kryt turbíny, ktorý je síce rozoberateľný, ale je ho nutné po

demontáži vždy nanovo zatesniť silikónom.

Obr. 34. Počítačový model a jeho realizácia

Záver

Cieľom tejto diplomovej práce bolo vytvoriť funkčný model vodnej elektrárne,

ktorý by slúžil ako didaktická pomôcka a demonštroval činnosť a spoluprácu

jednotlivých zariadení. Výsledkom je funkčné zariadenie pripravené na používanie.

Pre model bola navrhnutá a vyrobená Peltonova turbína. Po analýze a porovnaní

s Kaplanovou, Francisciho a Bánkiho turbínou som tento typ turbíny zvolil ako

najvhodnejšie riešenie, vzhľadom k použitému generátoru a parametrom dostupných

čerpadiel. Turbína bola navrhnutá pre spád 6 m a prietok 1 l.s-1 s výkonom 47 W

pri predpokladanej účinnosti 80 % a pri menovitých otáčkach 500 min-1.

Okruh vody bol navrhnutý tak, aby bolo zariadenie schopné nepretržitej

prevádzky pri minimálnom objeme vody v systéme (približne 70 l). Tento objem je

potrebný k zabezpečeniu dostatočného chladenia čerpadla, ktoré ako chladiace médium

využíva priamo čerpanú kvapalinu. Zvolené usporiadanie systému generuje minimálny

stratený spád a je priestorovo nenáročné, pretože čerpadlo je umiestnené priamo

v nádobe s vodou. Keďže čerpadlo nie je dostatočne „tvrdým“ vodným zdrojom, bolo

nutné vyšetriť ako bude spolupracovať s tryskou turbíny. Zostavený matematický model

potvrdil, že zvolené čerpadlo je vhodné pre spoluprácu s turbínou.

Ako generátor bol použitý alternátor z osobného automobilu. Generátor je

prevádzkovaný pri otáčkach 500 min-1 a v tomto režime poskytuje maximálny výkon

30 W pri fázovom napätí 2,5 V a prúde 4 A. Účinnosť stroja bez uvažovania budenia je

43 % a preto vzhľadom na obmedzený výkon turbíny je tento maximálny výkon

nedosiahnuteľný. V reálnej prevádzke bol maximálny dosiahnutý výkon 10 W.

Výhodou použitého stroja je jeho skratuvzdornosť. Generátor môže dlhšiu dobu

pracovať do skratu bez rizika poškodenia stroja. Proti dlhodobému preťažovaniu je

generátor chránený motorovým ističom.

Vzhľadom na nízke výstupné napätie generátora a vysoké prúdy bol

ku generátoru navrhnutý trojfázový blokový transformátor. Transformátor však nebol

realizovaný, vzhľadom k plánovaným úpravám generátora. Po úprave transformátor

buď nebude potrebný, alebo ho bude nutné opätovne navrhnúť pre podmienky

upraveného generátora.

Pri meraní na dokončenom zariadení nebol dosiahnutý maximálny výstupný

výkon generátora 30 W, ale len 10 W. Analýzou strát v generátore bol ako hlavná

príčina určený nízky výkon turbíny. Z analýzy strát v generátore bol nepriamo

vypočítaný maximálny výkon turbíny 22 W. Pokles výkonu oproti navrhovanému môže

mať viacero príčin. Jednou je nižšia reálna účinnosť turbíny, než bola uvažovaná

pri výpočte. Ďalej môže byť pokles výkonu spôsobený chybami v konštrukcii trysky

a tiež parametre čerpadla môžu byť horšie než deklarované výrobcom. Presnejšiu

analýzu problému nebolo možné vykonať pre nedostatočné vybavenie meracou

technikou.

Napriek tomu, že zariadenie neposkytuje plánovaný výkon, je plne funkčné a je

možné ho využívať na plánované účely. V budúcnosti je možné výkon zariadenia zvýšiť

a to použitím výkonnejšieho čerpadla a znížením strát. V prípade výmeny čerpadla je

však nutné opätovne vyšetriť jeho spoluprácu s tryskou. Straty možno znížiť analýzou

a optimalizáciou vodného okruhu a úpravou alternátora pre podmienky modelu,

t.j. prevádzku pri otáčkach 500 min-1.

Použitá literatúra:

[1] HOLATA, M.: Malé vodní elektrárny, ACADEMIA, 2002

[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Water_turbine

[3] http://inventors.about.com/library/inventors/bl_lester_pelton.htm

[4] http://mve.energetika.cz/primotlaketurbiny/pelton.htm

[5] HRABOVCOVÁ, V., RAFAJDUS, P., FRANKO, M., HUDÁK, P.: Meranie

a modelovanie elektrických strojov, Žilinská univerzita 2004

[6] ŠIMKOVIČ, F.: Elektrické stroje III. Návrh transformátora,

SVŠT V Bratislave 1988

[7] KUČERA, J,: Diplomová práca, Žilinská univerzita 2007

ČESTNÉ PREHLÁSENIE

Prehlasujem, že som zadanú diplomovú prácu vypracoval samostatne,

pod odborným vedením vedúceho diplomovej práce Ing. Petra Braciníka a používal

som len literatúru uvedenú v práci.

V Žiline dňa ....................................................