ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINEStavebná fakulta

Katedra geodézie

Daniel Drábik

ZHUSŤOVANIE BODOVÉHO POĽA V LOKALITE

VEĽKÝ DIEL

ZÁVEREČNÁ PRÁCA

Žilina Máj 2008

2

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINEStavebná fakulta

Katedra geodézie

Daniel Drábik

ZHUSŤOVANIE BODOVÉHO POĽA V LOKALITE

VEĽKÝ DIEL

ZÁVEREČNÁ PRÁCA

Vedúci záverečnej práce: Ing. Peter Pisca, PhD.

Žilina Máj 2008

3

Žilinská univerzita v Žiline, Stavebná fakulta, Katedra geodézie

Anotácia

Priezvisko, meno: Drábik Daniel rok: 2008

Názov záverečnej práce: Zhusťovanie bodového poľa v lokalite Veľký diel.

Počet strán: 49 Počet obrázkov: 24 Počet tabuliek: 2

Počet grafov: 0 Počet príloh: 3 Počet použ. lit.: 14

Anotácia v slovenskom jazyku:

Záverečná práca sa zaoberá princípom zhustenia bodového poľa metódami GPS.

V jednotlivých kapitolách popisuje metódy a systémy satelitného určovania polohy

bodu. V závere popisuje spracovanie údajov a transformáciu výsledkov do systému

S-JTSK a Bpv.

Anotácia v cudzom jazyku (anglický resp. nemecký):

Finish work deals with principe of compression point field by GPS methods. In

individual capitulum’s work describes methods and satellite position systems. In the end

of work there is described processing data and transformation results to system S-JTSK

and Bpv.

Kľúčové slová: zhustenie bodového poľa, GPS, systémy satelitného určovania polohy,

transformácia výsledkov, S-JTSK, Bpv.

Vedúci práce: Ing. Peter Pisca, PhD.

Recenzent práce:

Dátum odovzdania práce: 30.5.2008

4

Čestné prehlásenie

Čestne prehlasujem, že záverečnú prácu na tému zhusťovanie bodového poľa v lokalite

Veľký diel som vypracoval samostatne pod odborným vedením konzultanta a vedúceho

záverečnej práce Ing. Petra Piscu, PhD., len s použitím uvedenej literatúry.

Podpis:

5

Poďakovanie

Ďakujem konzultantovi a zároveň vedúcemu záverečnej práce za ochotu, pomoc a cenné

rady a pripomienky, ktoré mi poskytol pri písaní záverečnej práce.

6

Obsah záverečnej práce

ÚVOD....................................................................................................71 SYSTÉM GPS.................................................................................. 10

1.1 Princíp GPS .................................................................................................101.2 Popis systému NAVSTAR GPS ...................................................................101.3 Budovanie systému NAVSTAR GPS...........................................................101.4 Segmenty NAVSTAR GPS..........................................................................11

1.4.1 Kozmický segment ...............................................................................111.4.2 Riadiaci segment ..................................................................................141.4.3 Používateľský segment.........................................................................16

1.5 Ostatné navigačné systémy ..........................................................................171.5.1 GLONASS...........................................................................................171.5.2 Galileo .................................................................................................17

2 SIGNÁLY VYSIELANÉ GPS ........................................................ 192.1 Pseudonáhodný C/A kód..............................................................................202.2 Pseudonáhodný P kód ..................................................................................202.3 Navigačná správa.........................................................................................20

3 METÓDY URČENIA PSEUDOVZDIALENOSTÍ ....................... 223.1 Určenie pseudovzdialeností pomocou pseudonáhodných kódov ...................223.2 Určenie pseudovzdialenosti pomocou fázy nosnej vlny ................................22

4 URČOVANIE POLOHY POMOCOU GPS .................................. 234.1 Absolútne určovanie polohy (Point positioning)...........................................234.2 Relatívne určovanie polohy (Relative positioning) .......................................23

5 METÓDY MERANIA..................................................................... 245.1 Statické metódy ...........................................................................................245.2 Kinematické metódy ....................................................................................245.3 Metódy relatívneho určenia polohy ..............................................................24

5.3.1 Relatívne určenie polohy statickou metódou.........................................245.3.2 Rýchla statická metóda.........................................................................255.3.3 Polokinematické relatívne určovanie polohy.........................................255.3.4 Meranie v reálnom čase (RTK – Real Time Kinematic)........................265.3.5 Pseudokinematické relatívne určovanie polohy.....................................26

5.4 Voľba vhodnej metódy a presnosť určenia polohy........................................276 ZHUSTENIE BODOVÉHO POĽA................................................ 28

6.1 Rekognoskácia terénu ..................................................................................286.2 Návrh nových bodov....................................................................................286.3 Označovanie bodov......................................................................................286.4 Samostatné meranie .....................................................................................296.5 Geodetické údaje o PPBP.............................................................................296.6 SKPOS ........................................................................................................29

7 PRIJÍMAČ....................................................................................... 318 SPRACOVANIE VÝSLEDKOV .................................................... 33

8.1 Systém WGS-84 ..........................................................................................338.2 Systém ETRS-89 .........................................................................................338.3 Ashtech Solutions ........................................................................................348.4 Transformácia zemepisných elipsoidických súradníc v systéme ETRS89 do

pravouhlých súradníc v systéme S-JTSK......................................................378.5 Postup transformácie z WGS-84 (ETRS89) do S-JTSK:...............................39

7

8.5.1 Prevod zemepisných súradníc do pravouhlých v referenčnom systémeWGS-84 ...............................................................................................39

8.5.2 Transformácia geocentrických súradníc WGS-84 do geocentrických naBesselovom elipsoide. .........................................................................40

8.5.3 Prevod pravouhl. súradníc do zemepisných na Besselovom elipsoide. ..418.5.4 Prevod zemepisných súradníc na Besselovom elipsoide na pravouhlé

v referenčnom systéme S-JTSK. ...........................................................418.5.5 Ďalší postup transformácie ...................................................................428.5.6 Transformácia výšok ............................................................................45

8.6 Výsledok spracovania ..................................................................................46 ZÁVER............................................................................................... 45

8

Zoznam použitých skratiek:Bpv výškový systém Balt po vyrovnaníC/A Voľný prístup (Clear Access) alebo hrubé meranie (Coarse Asquisition)

EC Európska komisia (European Comision)EGNOS Európske geostacionárne navigačné prekrývajúce sa služby (European

Geostacionary Navigation Overlay Service)ESA Európska vesmírna agentúra (European Space Agency)

ETRS 89 Európsky terestrický referenčný systém (European Terrestrial ReferenceSystem)

EU Európska únia (European Union)FKP Plošné korekčné parametre

GIS Geodetický informačný systémGLONASS Globálny navigačný satelitný systém (Globaľnaja Navigacionnaja

Sputnikovaja Sisťema)GPS Globálny pozičný systém (Global Positioning Systém)

GRS 80 Geodetická referenčná sústava 1980IERS Medzinárodná terestrická referenčná sústava (International Earth

Rotation Service)ITRS Medzinárodná služba rotácie Zeme (International Earth Rotation Service)

MCC Hlavné riadiace stredisko (Master Control Center)NAVSTAR Navigation Satellite Timing And Ranging

OTF Metóda vyriešenia ambiguít počas pohybu (On The Fly)PPBP Podrobné polohové bodové pole

PRN Pseudonáhodné číslo (Pseudorandom Number)RIMS Monitorovacia stanica merania dĺžky a integrity (Ranging and Integrity

Monitoring Station)RS Referenčná stanica (Reference Station)

RTK Meranie v reálnom čase (Real Time Kinematic)SA Výberový prístup (Selecitve Avaibility)

S-JTSK Súradnicový systém jednotnej trigonometrickej siete katastrálnejSKPOS Slovenská priestorová observačná služba

URE Chyba vzdialenosti pre používateľa (User Range Error)USA Spojené štáty americké (United States of America)

VRS Virtuálna referenčná stanica (Virtual Reference Station)WAAS Wide Area Argumentation System

WADGPS Veľkoplošný diferenciálny systém GPS (Wide Area Differential GPS)WGS-84 Svetový geodetický systém 1984 (World Geodetic System 1984)

9

ÚVOD

V tejto záverečnej práci riešim zhusťovanie bodového poľa v lokalite Veľký diel.

Vybral som si metódu zhustenia siete pomocou metódy GPS, pretože v súčasnosti je

v tejto oblasti prudký rozvoj, postačuje presnosťou na tento účel a využíva sa stále viac

na rôzne geodetické aplikácie. V práci som popísal pomocou použitej literatúry princíp

globálneho polohového (navigačného) systému, najmä systému NAVSTAR, lebo je

najrozvinutejší, postup pri zhusťovaní siete PPBP, popis prijímača ktorým som meral

a postup pri transformácii súradníc.

Zvolil som si vhodné miesta pre novo určované body vzhľadom na stav a hustotu

existujúcej trigonometrickej siete. Vykonal som stabilizáciu a signalizáciu určovaných

bodov. Na zhustenie bodového poľa som použil statickú metódu relatívneho určenia

polohy bodov pomocou troch jednofrekvenčných prijímačov GPS. Ako referenčný bod

mi slúžil bod Slovenskej priestorovej observačnej služby SKPOS umiestnený na

Katastrálnom ústave na Hollého ulici v Žiline. Nové body sú určené v 3. triede

presnosti.

Meranie som spracoval v počítači v programe Ashtech Solutions. Výsledkom

spracovania merania boli súradnice v Európskom terestrickom referenčnom systéme

ETRS-89, ktoré som transformáciou pomocou programu Transform previedol na

súradnice národného referenčného polohového systému S-JTSK a výškového systému

Bpv. Pri transformácii som popísal geocentrické systémy WGS-84 a ETRS-89.

Vyhotovil som geodetické údaje o podrobnom polohovom bodovom poli, ktoré sa

nachádzajú v prílohe 1, ortofotosnímku územia spojenú s katastrálnou mapou v prílohe

2 a prehľadný náčrt podrobného polohového bodového poľa, ktorý je v prílohe 3.

10

1 SYSTÉM GPS

1.1 Princíp GPS

GPS (Global positioning system) je satelitný (družicový) navigačný systém určený

na navigáciu a určenie polohy a času na celej Zemi. Využíva družice obiehajúce okolo

Zeme, pomocou ktorých dokážeme zmerať vzdialenosť medzi družicou a bodom na

Zemi. Táto dĺžka vyjadruje polomer guľovej plochy, a určovaný bod sa nachádza v

priesečníku týchto guľových plôch.

“Z geometrického hľadiska je nutné poznať polohu minimálne troch družíc na

určenie polohy určovaného bodu. Pretože určenie vzdialenosti medzi družicou

a určovaným bodom spočíva vo využití presných časových informácií, je nutné na

výpočet poznať polohu štyroch družíc“ [1].

Využitie satelitnej navigácie v civilnom sektore stále rastie a prijímače GPS sa

využívajú v mnohých oblastiach bežného života. GPS prijímače využívajú piloti,

námorníci, rybári, turisti a vodiči áut na navigáciu a pohyb v neznámom prostredí.

V geodézii sa systém využíva na presné určenie polohy bodu, podmienkou je priama

viditeľnosť na oblohu.

1.2 Popis systému NAVSTAR GPS

Jediný plne funkčný globálny navigačný systém je systém NAVSTAR (Navigation

Satellite Timing And Ranging) vyvíjaný v USA od roku 1973. Je prevádzkovaný

Ministerstvom obrany USA, bol vybudovaný na vojenské účely. Najprv bol systém

nedostupný neoprávneným užívateľom vďaka úmyselnému zníženiu presnosti režimom

SA (selecitve avaibility – výberový prístup). Presnosť sa znížila menením hodinovej

frekvencie signálu a efemeríd vo vysielanej navigačnej správe. 2.5.2000 bol však

rozhodnutím prezidenta USA tento režim zrušený a nastal rozmach aplikácií GPS

v bežnom živote.

1.3 Budovanie systému NAVSTAR GPS

Systém NAVSTAR GPS vznikol memorandom ministerstva obrany USA 17. apríla

1973, ktoré ustanovilo vzdušné sily za zodpovedné za zlúčenie pokusných programov

11

Timotion a 625 B do programu NAVSTAR. Rozvoj tohto programu riadi spoločná

programová skupina kozmickej divízie veliteľstva systémov vzdušných síl USA

umiestnená na leteckej základni v Los Angeles. Budovanie systému sa delí do troch fáz.

Prvá fáza prebiehala v rokoch 1973 až 1979. V tomto období bolo vypustených na

obežnú dráhu 10 družíc. Prvá družica tohto systému bola vypustená vo februári roku

1978 a overila funkčnosť a spoľahlivosť celého systému. V decembri boli k dispozícii

už 4 družice umožňujúce navigáciu počas obmedzenej doby a na obmedzenom území.

Celkom bolo vypustených 11 družíc bloku I.

Nasledovala druhá fáza (1979-1985) v ktorej boli postupne vypustené ďalšie družice,

budovali sa pozemné riadiace stanice a vyvíjali sa nové typy družíc, tzv. družice bloku

II. Vyvíjali sa taktiež používateľské zariadenia pre armádu.

V tretej fáze (1985-1994) sa postupne doplňovali a nahradzovali družice bloku I

družicami bloku II. 10. až 28. družica bloku II sa označuje ako blok IIA. Družice

vyvíjala a vyrábala firma Rockwell. Od roku 1997 sa vyrábajú a vypúšťajú na obežnú

dráhu zdokonalené družice bloku IIR. Dňa 8.12.1993 sa dosiahol začiatočný operačný

stav systému, to znamená že v systéme pracovalo 24 družíc poskytujúcich službu SPS

(Standart Positioning Service). Dňa 3.3.1994 boli splnené podmienky plného

operačného stavu a fungovania celého systému, teda 24 družíc bloku II na šiestich

obežných dráhach 24 a funkčnosť piatich riadiacich staníc. Systém bol do plného

operačného stavu uvedený v júli 1995.

1.4 Segmenty NAVSTAR GPS

Systém NAVSTAR GPS sa rozdeľuje na tri segmenty:

- kozmický

- riadiaci

- používateľský

1.4.1 Kozmický segment

Tvorí ho sústava 21 – 28 družíc rozmiestnených na šiestich obežných dráhach

vysielajúcich navigačné signály. Vždy sú minimálne tri družice záložné. Družice

12

obiehajú vo výške 20200 km nad zemským povrchom po šiestich kruhových dráhach,

ktorých sklon (deklinácia) k rovníku je 55º. Doba obehu družice je 11h 58min. Takáto

konfigurácia zabezpečuje dostupnosť (viditeľnosť) minimálne štyroch družíc na každom

mieste na Zemi a spĺňa podmienku minimálneho počtu družíc na určenie polohy bodu.

Každá družica je vybavená rubídiovými a céziovými atómovými hodinami

s presnosťou 1.10-13 s, vysielačmi rádiových vĺn, počítačom a akumulátormi ktoré sú

nabíjané pomocou solárnych panelov. Družice prijímajú, vysielajú, uchovávajú

a spracovávajú informácie z riadiaceho centra, ktoré môže korigovať dráhu družice.

Družica vysiela informácie aj o svojom stave. Momentálne sa vyvíjajú družice bloku IIF

ktoré majú mať predĺženú životnosť a majú poskytovať presnejšie určenie

pseudovzdialeností a časovej synchronizácie.

Obr. 1.1. Schéma NAVSTAR GPS s družicami bloku IIA, IIR/M a IIF.

13

Obr. 1.2. Družica bloku IIR.

Obr. 1.3. Družica bloku IIA.

14

Obr. 1.4. Družica bloku IIF.

1.4.2 Riadiaci segment

Riadiaci segment tvorí päť pozemných pozorovacích staníc, riadiace centrum na

vojenskej leteckej základni FALCON pri Colorado Springs (USA) a tri vysielacie

antény. Pozorovacie (monitorovacie) stanice, ktorých sídla sú Hawaii, Colorado

Springs, Ascension, Island, Diego Garcia a Kwajalein, sú vybavené veľmi presnými

céziovými hodinami a prijímačom P-kódu. Pozorovacie stanice prijímajú údaje zo

všetkých viditeľných družíc a posielajú ich do hlavnej riadiacej stanice (riadiaceho

centra), kde sa z nich určia dráhové elementy družíc, tzv. efemeridy, korekcie

atómových hodín a zostaví sa navigačná správa. Tú vysielacie antény pošlú na

jednotlivé družice, ktoré potom vysielajú efemeridy a presný čas používateľom vo

svojom okolí.

Efemerida je predpoveď geocentrických polôh telesa na nebeskej sfére vypočítaná

z elementov dráhy (astronomickej ročenky). Efemeridy sa nazývajú dráhové elementy

a umožňujú určovanie polohy v reálnom čase. Tri komunikačné stanice sú umiestnené

spolu s monitorovacími stanicami Ascension, Diego Garcia a Kwajalein. Stanice

15

posielajú družiciam informácie o systéme, ktoré potom družice spätne vysielajú

používateľom. V súčasnosti je informácia odovzdávaná jedenkrát denne.

Rozloženie vysielacích antén je navrhnuté tak, aby bolo možné spojenie s každou

družicou minimálne tri krát za deň. Vysielané efemeridy majú obmedzenú presnosť,

lebo polohy družíc sú určované z kódových meraní, monitorovacia sieť má len päť

pozorovacích staníc a vysielané efemeridy sú extrapolované.

“Polohy družíc sú v efemeridách udávané v globálnom geodetickom systéme WGS-

84 (World Geodetic System 1984)“ [1].

“Úlohy riadiaceho segmentu GPS:

- nepretržite monitorovať a riadiť činnosť družicového systému

- určovať systémový čas GPS

- predpovedať dráhy družíc a chod hodín na družiciach

- pravidelne obnovovať navigačnú správu každej družice“ [1]

■ Hlavná riadiaca stanica ● Monitorovacia stanica ▲Pozemná anténa

Obr. 1.5. Rozmiestnenie staníc riadiaceho segmentu GPS.

16

Obr. 1.6.: Časti riadiaceho segmentu a ich funkcie

1.4.3 Používateľský segment

Tento segment tvoria všetky prijímače, ktoré sú konštruované na príjem

a spracovanie signálov vysielaných z družíc GPS, ich užívatelia a programy na

spracovanie meraní. Poznáme prijímače navigačné (vojenské a civilné) pre leteckú,

námornú, pozemnú a inú navigáciu, prijímače geodetické (geodetické merania,

geografické informačné systémy) a prijímače na časovú synchronizáciu pre

astronomické merania a telekomunikačné zariadenia. V súčasnosti je vývoj GPS

zariadení veľmi dynamický, s cieľom ponúknuť zákazníkovi ľahko ovládateľný, malý

a inteligentný prístroj s nízkou poruchovosťou. Takisto je na trhu stále viac kvalitných

programov na spracovanie meraní rôznymi metódami.

Obr. 1.7. Schéma prepojenia segmentov systému NAVSTAR GPS.

17

1.5 Ostatné navigačné systémy

1.5.1 GLONASS

Je to ruský navigačný systém vyvíjaný od 70-tych rokov minulého storočia ako

reakcia na vznik systému NAVSTAR. GLONASS (Globaľnaja Navigacionnaja

Sputnikovaja Sisťema) bude obsahovať 24 umelých družíc Zeme a 3 záložné obiehajúce

vo výške 19100km od povrchu Zeme v troch dráhových rovinách so sklonom k rovníku

64,8º. Dráhy družíc sú takmer kruhové. Družica je vybavená odrážačom, pomocou

ktorého je možné merať vzdialenosť ku družici laserovou lokáciou. Systém je založený

na meraní vzdialeností. Riadiace zariadenie sa nachádza neďaleko Moskvy

a monitorovacie zariadenia sa nachádzajú na území Ruskej federácie.

Systém má byť čoskoro uvedený do prevádzky, má sa využívať hlavne na komerčné

účely. 18. mája 2007 bolo prezidentom podpísané uvoľnenie systému GLONASS pre

bezplatné použitie v civilnej sfére. Ministerstvo obrany Ruskej federácie má zabezpečiť

plnú zostavu 24 družíc v roku 2010. V súčasnosti je na obežnej dráhe 16 družíc

GLONASS.

1.5.2 Galileo

Galileo je navigačný systém podporovaný Európskou úniou (EU) a riadený

Európskou vesmírnou agentúrou (ESA) a Európskou komisiou (EC). Systém je

navrhnutý pre komerčné účely pre územie Európy. Má to byť civilný systém nezávislý

od ostatných systémov, ale má umožňovať využitie systémov GLONASS a NAVSTAR

pre meranie.

V prvej fáze bol vyvinutý systém EGNOS (European Geostationary Navigation

Overlay Service), ktorý pokrýva územie Európy pomocou geostacionárnych družíc.

Vylepšuje vlastnosti GPS v Európe a má využitie hlavne v leteckej doprave.

“EGNOS je obdobný systém ako americký WAAS (Wide Area Augmentation

System). Je to systém šírenia diferenčných korekcií a monitorovania integrity GPS“ [2].

“Spracovateľské centrum sídli vo Francúzsku v Toulous, kde sa prenášajú všetky

odmerané údaje. Tu sa vypočítajú WADGPS korekcie a skontroluje sa integrite celého

systému. Získané údaje vysielajú družice v navigačnej správe“ [1].

18

Kozmický segment bude obsahovať 30 družíc umiestnených na stredných

orbitálnych dráhach vo výške 24 000 km nad zemským povrchom. Doba obehu bude 14

hodín. Predpokladá sa využite aj GPS signálov, čím sa zvýši počet celkových družíc.

“Riadiaci segment sa má skladať z 30 pozemných monitorovacích staníc RIMS

(Ranging and Integrity Monitoring Station), ktoré budú posielať výsledky

monitorovania niektorej z troch pozemných riadiacich staníc MCC (Master Control

Centre), z ktorých jedna pracuje a dve sú v zálohe. Dáta sú ďalej sieťou predané trom

vysielacím staniciam“ [3].

Systém má byť uvedený do prevádzky v roku 2008. Má určovať polohu a čas

s presnejšími výsledkami ako má systém GPS a včasne varovať v prípade zhoršenia

parametrov systému.

19

2 SIGNÁLY VYSIELANÉ GPS

Základná frekvencia GPS je f0 = 10,23 MHz. V dôsledku efektu špeciálnej teórie

relativity je frekvencia hodín na družici väčšia ako na Zemi o konštantnú hodnotu ∆f =

4,4647.10-10.f0, preto sa oscilátor v družici nastavuje na hodnotu 10,22999999543 MHz.

[1]. Signál prechádza cez atmosféru, ktorá ho ovplyvňuje. Elektromagnetické žiarenie

(vlnenie) s vlnovou dĺžkou λ do 15 mm sa v atmosfére absorbuje, vlnenie s dĺžkou od

15 mm do 15 m atmosférou prechádza (rádiové okno) a vlnenie s dĺžkou nad 15 m sa od

atmosféry odráža.

Systém NAVSTAR GPS používa na vysielanie informácií dve nosné frekvencie L1

a L2. Ak pri meraní využívame súčasne obe frekvencie L1 aj L2, ich kombináciou L3

eliminujeme vplyv ionosféry. Vysielacie frekvencie sú navrhnuté tak, aby bol vplyv

atmosféry na signál minimálny.

L1: f1 = 154 . 10,23 MHz = 1575,42 MHz (λ = 19,05 cm)

L2: f2 = 120 . 10,23 MHz = 1227,60 MHz (λ = 24,45 cm)

Nosné frekvencie sú modulované binárnymi kódmi metódou fázovej modulácie. Pri

zmene stavu kódu (z 1 na 0 alebo opačne) sa zmení fáza nosnej vlny o 180º. Binárne

kódy slúžia na prenos informácií a na meranie času.

Obr. 2.1. Princíp fázovej modulácie binárneho kódu.

20

“Vzdialenosť medzi družicou a prijímačom sa určí z merania časového intervalu

potrebného na jej prekonanie“ [1].

Používame nato menej presný C/A kód a presnejší a zložitejší P kód.

2.1 Pseudonáhodný C/A kód

C/A kód (Clear access – Voľný prístup, Coarse asquisition – Hrubé meranie) vysiela

nosná frekvencia L1. C/A kód sa využíva hlavne na navigáciu a časovú synchronizáciu,

ďalej na prenos navigačnej správy a ľahšiu orientáciu v P kóde. Kód má dĺžku 1023

prvkov a opakuje sa každých 0,001s. Má 32 variantov, každá družica vysiela jeden.

2.2 Pseudonáhodný P kód

P kód (Precise - presný, Protected - chránený) bol pôvodne zakódovaný a určený

výhradne na vojenské účely. Neskôr bol však uvoľnený aj na civilné účely. Je zložitejší

ako C/A kód, má dĺžku 2,3547.1014 prvkov a opakuje sa každých 266,4 dní.

“Celková dĺžka kódu je rozdelená do 37 segmentov o dĺžke jedného týždňa. Každej

družici je priradený jeden segment. P kódom sa modulujú obe frekvencie L1 aj L2“ [1].

P kód sa môže zakódovať tzv. Y kód a potom bude možné jeho dekódovanie len na

základe šifry dostupnej autorizovaným užívateľom.

2.3 Navigačná správa

Navigačná správa je kód, ktorý má 1500 prvkov rozdelených do piatich blokov a je

vysielaný 30 sekúnd, potom sa správa opakuje. Kód je vysielaný na frekvencii L1. 1. až

3. blok má každá družica samostatný, 4. a 5. blok sú pre všetky rovnaké.

1. blok obsahuje poradové číslo týždňa GPS, koeficienty kvadratického polynómu

slúžiaceho na korekciu hodín a parametre ktoré indikujú stav družice. 2. a 3. blok

obsahujú dráhové elementy danej družice a parametre ich zmien, 4 a 5.blok údaje

o stave ionosféry a približné údaje o polohe ostatných družíc.

“4. a 5. blok sa v každej 30 sekundovej správe mení. Cyklus sa opakuje po

odvysielaní 25 správ“ [1].

21

Po ich dekódovaní poznáme dráhové elementy družíc a tým aj polohu družíc. Tieto

údaje tvoria almanach.

Obr. 2.2. Štruktúra signálov GPS.

22

3 METÓDY URČENIA PSEUDOVZDIALENOSTÍ

3.1 Určenie pseudovzdialeností pomocou pseudonáhodných kódov

Meranie pseudovzdialeností pomocou kódov sa využíva pri absolútnom určovaní

polohy a pri navigačných aplikáciách.

“Princíp merania pomocou kódov je nasledovný: Oscilátor prijímača generuje

referenčnú nosnú vlnu, ktorá je následne modulovaná replikou známeho PRN kódu.

Tento referenčný signál sa potom porovnáva v prijímači so signálom prijatým z družice.

Keďže oba signály majú zhodný PRN kód, ich korelácia umožní nájsť ich vzájomný

časový posun“ [1].

Meranie pseudovzdialeností je ovplyvnené troposférickou a ionosférickou

refrakciou, chybami časového systému prijímača (nesynchrónnosťou hodín prijímača so

systémovým časom GPS), viaccestným šírením signálu a inými faktormi.

“Informáciu o očakávanej presnosti určenia vzdialeností vysiela každá družica

v rámci navigačnej správy ako parameter URE (User Range Error – chyba vzdialenosti

pre používateľa)“ [1].

Príjem signálu je možný aj cez malé prekážky, teda nieje potrebné spojité sledovanie

družíc. Musíme pozorovať najmenej 4 družice, nemusíme riešiť ambiguity.

3.2 Určenie pseudovzdialenosti pomocou fázy nosnej vlny

“Fázové meranie spočíva v spracovaní fázy nosnej vlny družicového signálu. Nosná

vlna s frekvenciou f sa získa demoduláciou kódu prijatého signálu“ [1].

Je to meranie rozdielov vzdialeností (prírastkov, úbytkov) sledovanej družice.

Pri tomto type riešime problém ambiguity N, čo sú celočíselné počty cyklov fáz,

sledujeme a korigujeme sklzy v počítaní celých cyklov. Meranie fázy nosnej vlny sa

vyznačuje vysokou presnosťou, musíme mať ale spojitý príjem signálu z družice, to

znamená že nám príjem nesmie prerušiť žiadna prekážka.

23

4 URČOVANIE POLOHY POMOCOU GPS

Určovanie polohy pomocou GPS sa rozdeľuje na absolútne a relatívne.

4.1 Absolútne určovanie polohy (Point positioning)

Na meranie sa používa iba jedna aparatúra, na výpočet polohy bodu sa využíva

určovanie pseudovzdialeností medzi družicou a prijímačom pomocou pseudonáhodných

kódov. Presnosť určenia polohy bodu závisí od dĺžky observácie, počtu a konfigurácie

družíc. Tiež ju ovplyvňuje skutočnosť, či sa využíva iba C/A kód alebo aj P-kód,

a aktivácia režimu SA. Presnosť určenia polohy, ak režim SA nieje aktivovaný je ±5m

až ±10m, pri aplikácií diferenciálnych korekcií je to ±1m až ±5m.

Metóda absolútneho určovania polohy bodu sa využíva v rôznych oblastiach ľudskej

činnosti, hlavne na navigáciu. Môže ísť o objekty statické aj pohybujúce sa, pri

pohybujúcich môžeme určovať rýchlosť pohybu a navigovať bod na ploche alebo

v priestore. V geodézii sa táto metóda využíva pri získavaní informácii pre GIS a pri

stanovení východiskových geocentrických súradníc pre referenčné body, potrebných pre

relatívne určovanie polohy pomocou GPS.

4.2 Relatívne určovanie polohy (Relative positioning)

Pri tejto metóde sa určujú súradnice nových bodov vzhľadom k polohe referenčného

bodu, ktorého geocentrické súradnice poznáme. Na meranie sa využívajú dve alebo viac

aparatúr, jedna na referenčnom bode a druhá na určovanom bode. Výsledkom merania

a spracovania je smer a veľkosť vektora vychádzajúceho z referenčného bodu

a končiaceho na určovanom bode. Tento vektor sa tiež nazýva základnica.

Relatívne metódy majú veľký význam v geodézii, pretože výsledky meraní sú

súradnice s milimetrovou presnosťou. Vychádza sa z merania fázy nosnej vlny GPS,

pričom matematický model pri spracovaní nevyužíva priamo fázové merania, ale z nich

vhodným spôsobom vytvorené diferencie – jednoduché, dvojnásobné a trojnásobné.

24

5 METÓDY MERANIA

5.1 Statické metódy

Je to metóda pri ktorej sa prijímač vzhľadom na zemský povrch počas merania

v rámci jednej ucelenej observačnej série nepohybuje. Presnosť je 5 až 10 mm, závisí od

dĺžky observácie a použitej metódy. Dĺžka jedného merania je 20 až 60 minút.

5.2 Kinematické metódy

Pri týchto metódach je prijímač v pohybe vzhľadom na zemský povrch, určujeme

jeho okamžitú polohu. Pri týchto metódach môžeme na bode aj krátko stáť pre určenie

presnejšej polohy. Pri fázových kinematických meraniach musíme merať simultánne aj

na nepohybujúcej referenčnej stanici, pri kódových meraniach nemusíme, ale použite

referenčnej stanice zvyšuje presnosť určenia súradníc.

5.3 Metódy relatívneho určenia polohy

5.3.1 Relatívne určenie polohy statickou metódou

“Statické relatívne fázové meranie je základnou a najčastejšie používanou metódou

v geodézii“ [1].

Jej podmienka je nezatienený prístup signálov družíc na meraných bodoch, musíme

merať simultánne na najmenej 4 družice. Čas observácií závisí od dĺžky meranej

základnice, počtu družíc, počtu meraných frekvencií a očakávanej presnosti, všeobecne

je to viac ako 20 minút. Statickou metódou môžeme určiť základnice od niekoľko

metrov až po niekoľko 100km. Pri veľmi dlhých základniciach je problémom

simultánne pozorovanie dostatočného počtu družíc z oboch bodov základnice, preto sú

intervaly merania 12 až 24 hodín. Pri meraní jednofrekvenčným prístrojom je dĺžka

merania 30 minút + 3 min/km, pri meraní oboch vĺn L1 aj L2 je dĺžka merania 20 minút

+ 2 min/km.

Pri tejto metóde meriame fázu nosnej vlny L1, prípadne oboch vĺn L2. Pre dlhé

základnice je meranie na oboch vlnách nevyhnutné kvôli zníženiu vplyvu ionosféry a je

prínosom pre riešenie ambiguít. Pri spracovaní merania využívame trojnásobné

diferencie na získanie približných súradníc a na kontrolu a opravy sklzov počítania

25

celých cyklov. Potom využívame dvojnásobné diferencie. Určenie ambiguít je hlavným

dôvodom dlhších observácií pri vzrastajúcej dĺžke základnice.

“Všeobecne platí, že čím dlhšie meranie, tým spoľahlivejšie výsledky“ [1]. Zvyčajne

sa pre statické merania používa interval záznamu 15 sekúnd a výškový filter (elevation

mask) sa nastaví na 15º.

5.3.2 Rýchla statická metóda

Je to metóda podobná statickej, je však rýchlejšia, a to tým že pri spracovaní

použijeme metódy rýchleho vyriešenia ambiguít. Tieto metódy využívajú súčasné

spracovanie fázových aj kódových meraní, pri dvojfrekvenčných prijímačoch aj oboch

frekvencií. Dĺžka merania pre L1 kód je 20 min + 2min/km, pre kódy L1+L2 10 min +

1min/km. Túto metódu v porovnaní so statickou metódou viac ovplyvňuje efekt

viaccestného šírenia sa signálu. Pre rýchle vyriešenie ambiguít musíme mať dostatočný

počet vhodne rozložených družíc so spojitým signálom. Pri príjme signálov z piatich

družíc je čas merania 5 až 8 minút.

5.3.3 Polokinematické relatívne určovanie polohy

Táto metóda sa tiež nazýva Stop & Go. Prijímač sa pohybuje, ale samotné fázové

meranie a jeho záznam sa uskutočňuje počas krátkych zastavení prijímača. Ambiguity

sa vyriešia na začiatku merania na referenčnom bode, ktorého súradnice poznáme a na

ktorý sa umiestni referenčný prijímač ktorý sa počas merania nepohybuje. Toto

vyriešenie ambiguít nazývame inicializácia a musí sa vykonať na začiatku každého

kinematického fázového merania. Pokračuje sa krátkymi zastaveniami s prijímačom na

určovaných bodoch. Príjem signálu z identických družíc sa nesmie počas transportu

prerušiť.

Je viacero možností určenia začiatočných ambiguít, z ktorých najprogresívnejšou je

metóda On The Fly (OTF), čo znamená vyriešenie ambiguít počas pohybu. Kódovými

meraniami vymedzíme priestor na hľadanie ambiguít. Po úspešnej inicializácii

uskutočňujeme samotné kinematické fázové meranie pohybujúcim sa prijímačom

(roverom), ktorý zastavujeme na určovaných bodoch na niekoľko sekúnd. Nesmie sa

však prerušiť signál z minimálne štyroch družíc ani na jednej aparatúre. Dosahujeme

centimetrovú presnosť.

26

“Metóda je použiteľná len v otvorenom teréne bez prekážok. Spracovanie je po

ukončení a nameraní údajov“ [1].

5.3.4 Meranie v reálnom čase (RTK – Real Time Kinematic)

Pri tejto metóde sa vyžaduje referenčný prijímač, ktorý sa nepohybuje, a druhý

pohybujúci sa prijímač.

“Obidva prijímače uskutočňujú simultánne fázové merania. Podstatné je, že medzi

prijímačmi je trvalé rádiové spojenie prostredníctvom modemov. Princíp RTK tkvie

v okamžitom prenose odmeraných údajov referenčného prijímača prostredníctvom

rádiového spojenia do pohybujúceho sa prijímača. Ten má v sebe zabudovaný softvér

na spracovanie fázových meraní, takže hneď po inicializácii sa z meraní prijatých

z referenčného prijímača a z vlastných meraní môžu tvoriť diferencie a uskutočniť

celkové spracovanie relatívneho určovania polohy s využitím vysielaných efemeríd.

Inicializácia sa uskutočňuje výlučne metódou OTF, pričom stačí meranie počas 30

sekúnd. Spoľahlivosť RTK závisí najmä od výkonu rádiového modemu

zabezpečujúceho spojenie referenčného a pohybujúceho sa prijímača“ [1].

Merania metódou RTK možno uskutočniť statickým alebo kinematickým meraním

v reálnom čase. Presnosť určenia polohy bodu je 10 až 30 mm.

5.3.5 Pseudokinematické relatívne určovanie polohy

Je to metóda podobná statickej, čas merania sa ale skráti tým, že sa nemeria spojite

počas celého požadovaného intervalu. Meria sa len začiatok a koniec intervalu

potrebného na spoľahlivé vyriešenie ambiguít a určenie súradníc. Používame referenčný

prijímač umiestnený na referenčnom bode a druhý pohybujúci sa prijímač, ktorým

obchádzame určované body. Na každom bode meriame staticky 5 minút, po uplynutí

najmenej 60 minút opäť zmeriame všetky určované body. Počas presunov na body

môže byť prijímač vypnutý.

Presnosť tejto metódy je lepšia ako 1cm, čo sa dosiahne dostatočnou zmenou družíc

počas intervalu medzi meraniami.

27

5.4 Voľba vhodnej metódy a presnosť určenia polohy

Voľba vhodnej metódy zhustenia bodového pomocou poľa GPS závisí od

požadovanej presnosti merania, prístrojového vybavenia a aktuálnych podmienok na

meranie. Zvyčajne používame diferenciálne metódy merania.

Presnosť určenia polohy bodov metódou GPS závisí od konfigurácie a počtu družíc

v čase merania, na metóde merania, na dĺžke meranej základnice, metóde spracovania,

intervale záznamu, metóde riešenia ambiguít, typu prístroja, typu efermíd družíc a či

meriame na jednej alebo dvoch frekvenciách.

“V mieste merania sa vyžaduje, aby 15º nad horizontom neboli žiadne prekážky

medzi družicou a prijímačom. Metódy GPS sú vhodné na zhusťovanie bodového poľa aj

na meranie v katastri nehnuteľností, kde sa začínajú uplatňovať“ [1].

28

6 ZHUSTENIE BODOVÉHO POĽA

Pretože existujúce bodové pole nepokrývalo dostatočne celé záujmové územie,

doplnili (zhustili) sme ho ďalšími bodmi. Nové podrobné bodové pole sa určuje na

účely merania pre kataster.

“Zhusťovanie bodového poľa metódami GPS je založené na princípe relatívnosti

(diferenciálne metódy merania). Presnosť určenia polohy jedným prijímačom je rádovo

v metroch. Keď určíme naraz polohu dvoch bodov dvoma prijímačmi, absolútna

presnosť oboch bodov bude v metroch ale ich vzájomná (relatívna) presnosť bude

v milimetroch“ [4].

My sme určovali polohu bodov troma prijímačmi na troch bodoch naraz, ako

referenčný bod nám slúžil bod siete SKPOS umiestnený na Katastrálnom Ústave na

Hollého ulici č.7 v Žiline. Vzájomná presnosť je teda vysoká. Z bodov je možné

vykonať terestrické meranie na daný objekt.

6.1 Rekognoskácia terénu

Vlastnému geodetickému meraniu predchádzala rekognoskácia záujmového územia.

V nej sa zisťoval počet, hustota a stav bodového poľa. Keďže kvalita bodového poľa

nebola dostatočná, navrhli sme miesta pre nové body. V mapovom podklade sme si

vyznačili pôvodné a novourčené body podrobného polohového bodového poľa.

6.2 Návrh nových bodov

Nové body navrhujeme tak, aby pokrývali dané územie v dostatočnej hustote

vzhľadom na účelnosť a hospodárnosť, charakter územia, účelu ich využívania, aby

z nich bolo možné merať v dostatočnom rozsahu, aby umožňovali prekryt daného

objektu, aby nikomu neprekážali a aby sa nezničili. Pri GPS metódach dávame pozor na

prekážky vzhľadom na elevačný uhol na určovanom bode. Vyhotovíme observačný

plán, v ktorom určíme postupnosť merania na bodoch.

6.3 Označovanie bodov

Pod označením bodov rozumieme ich stabilizáciu a signalizáciu. Po určení vhodného

miesta sme body trvalo stabilizovali. Rozoznávame horizontálnu a vertikálnu

29

stabilizáciu, my sme použili iba horizontálnu. Pri bodoch na asfalte sme zvolili

stabilizáciu železným klincom, ktorý sme do neho zatĺkli. Novourčené body sme

vertikálne nesignalizovali, iba sme miesto bodu vyznačili bielym náterom okolo bodu

a číslom bodu.

6.4 Samostatné meranie

Anténu prístroja zcentrujeme na určovaný bod, určíme výšku antény pomocou

špeciálneho metra a pripojíme anténu k prijímaču. Prijímač zapneme, nastavíme číslo

bodu, výšku antény a interval ukladania dát tak, aby bol vo všetkých prijímačoch

rovnaký. Spustíme meranie funkciou Collect Data, ukladanie údajov je automatické.

Merali sme pomocou relatívneho určenia polohy bodu statickou metódou GPS. Čas

observácie bol približne 50 minút.

6.5 Geodetické údaje o PPBP

Vyhotovujeme ich po alebo popri meraní nového bodového poľa. Geodetické údaje

o podrobnom polohovom bodov poli obsahujú číslo bodu, triedu presnosti, súradnice

bodu Y a X, nadmorskú výšku bodu v systéme Bpv, katastrálne územie a obec v ktorej

sa bod nachádza, orientačný smerník na bod, poznámku, kto bod zriadil a dátum

zriadenia, nárys alebo detail, miestopisný náčrt, popis, spôsob stabilizácie a určenia

bodu. V miestopisnom náčrte sa vyznačí severka, bodové pole, situácia okolo daného

bodu a omerné miery pre ľahké nájdenie bodu v teréne. Omerné miery by mali byť tri,

vychádzajúce z daného bodu a končiace na ľahko identifikovateľných bodoch v okolí.

Čísla bodov PPBP prideľuje správa katastra.

6.6 SKPOS

“Významným prínosom vo využívaní družicových meraní predstavuje národná

pozemná infraštruktúra Slovenskej priestorovej observačnej služby (SKPOS) GNSS.

SKPOS má 21 permanentných staníc merania, ktoré pokrývajú územie Slovenska

s určitým prekrytom efektívneho dosahu merania v záväznom súradnicovom systéme.

Výsledkom využívania SKPOS už budú platné súradnice. Koncový užívateľ služby

budem meračské práce zaisťovať jedným (pohyblivým) prijímačom. SKPOS je možné

30

využívať na meranie a vytyčovanie s vyhodnotením prijatých signálov po meraní, ako aj

v reálnom čase s príslušnou výbavou na takýto druh meraní“ [4].

”Body ŠPS sú referenčné (vzťažné) pre geodetické práce na našom území. Sú určené

tiež v Európskom referenčnom systéme 89 (ETRS89), definujú jednoznačný vzťah

medzi ETRS89 a S-JTSK. Preto nieje potrebné pracovať v lokálnych systémoch. Všetky

satelitné merania je možné vykonávať v systéme ETRS89 a pomocou záväzných

transformačných vzťahov previesť do S-JTSK” [4].

“Permanentná služba globálnych navigačných satelitných systémov je sieť

kooperujúcich staníc, ktorá spracúva a v reálnom čase poskytuje geocentrické súradnice

na presnú lokalizáciu objektov a javov. Zabezpečenie služby je realizované softvérovým

vybavením, z ktorého preferujeme sieťové riešenie v konceptoch VRS (virtuálna

referenčná stanica) alebo FKP (plošné korekčné parametre, zatiaľ neposkytované). Do

sieťového riešenia služby je pripojených 21 RS“ [5].

My sme na relatívne určenie polohy bodov statickou metódou používali ako

referenčný bod bod KUZA siete SKPOS v sieti ETRS89. Bod sa nachádza na

Katastrálnom ústave na Hollého ulici v Žiline.

Obr. 6.1. Rozmiestnenie referenčných staníc.

31

7 PRIJÍMAČ

Na meranie sme použili tri jednofrekvenčné prijímače Ashtech ProMark 2. Tento

prijímač dokáže súčasne spracovávať C/A kód a fázu na frekvencii L1 z dvanástich

družíc systému GPS NAVSTAR a WAAS (Wide Area Augmentation System)/EGNOS

(European Geostationary Navigation Overlay System). Pri statickom meraní dokáže

určiť polohu bodu s centimetrovou presnosťou a pri navigácii s metrovou presnosťou.

Má jednoduché ovládanie, prehľadný LCD displej, intuitívne užívateľské rozhranie.

Dodáva sa k nemu softvér Ashtech Solutions na spracovanie meraní.

Technické parametre prístroja podľa [6] :

Statické meranie:

Polohová presnosť: 0,005m + 1ppm

Výšková presnosť: 0,010m + 2ppm

Presnosť určenia azimutu: < 1 arcsecond

Čas observácie: 20 až 60 minút, záleží na vzdialenosti ostatných prijímačov a

ostatných faktoroch

Kinematické meranie:

Polohová presnosť: 0,012 m + 2,5 ppm

Výšková presnosť: 0,015m + 2,5 ppm

Minimálny doporučený čas observácie na bode: 15 s

Minimálny doporučený čas inicializácie: 5 min

Real-Time meranie pomocou WAAS:

Polohová presnosť: 3 m s anténou ProAntenna

Polohová presnosť: 5 m s internou anténou

Observačný čas: 1 s

Veľkosť a rozmery:

Váha:

Prijímač: 0,14 kg

Externá anténa: 0,45 kg

Batérie (2xAA): 0,05 kg

Rozmery:

Prijímač: 15,8 cm x 5,1 cm x 3,3 cm

Externá anténa: 19 cm x 9,6 cm

32

Ostatné údaje:

Displej: 5,6 cm x 3,4 cm

Klávesnica: 12 kláves

Prepojenie s PC: RS232, 2400 – 115200 baud.

Pracovná teplota: -10ºC až 60ºC

Interval ukladania dát: 1 – 30 s

Veľkosť vnútornej pamäte: 8MB (postačuje na uloženie dát z 10 satelitov po dobu 14

hodín pri intervale ukladania dát 2 sekundy)

Typ batérií: 2 batérie typu AA uložené v prístroji.

Výdrž batérií: do 8 hodín s alkalickými batériami pri teplote 25ºC

Obr.7.1. Prijímač Ashtech ProMark 2.

33

8 SPRACOVANIE VÝSLEDKOV

Pri meraní metódou GPS dostávame súradnice v systéme WGS-84. Pre potreby

katastra ich potrebujeme transformovať do polohového systému S-JTSK a výškového

systému Balt po vyrovnaní (Bpv). Namerané dáta z GPS prijímačov sme spracovali

v programe Ashtech Solutions.

8.1 Systém WGS-84

Súradnicová sústava WGS-84 je referenčná sústava a zemský elipsoid WGS 84 je

referenčná plocha pre riešenie úloh v systéme GPS.

“WGS-84 je geocentrický súradnicový systém. Definovaný je

a) základnými konštantami

-dĺžkou hlavnej a vedľajšej poloosi ekvipotenciálneho elipsoidu a = 6 378 137 m,

b = 6 356 752,31452 m,

b) súborom súradníc bodov, ktoré určujú dráhy družíc Globálneho systému na

určovanie priestorovej polohy (NAVSTAR)“[7]

“Začiatok karteziánskej súradnicovej sústavy WGS-84 je v ťažisku Zeme, orientácia

osí je zhodná s orientáciou Medzinárodnej terestrickej referenčnej sústavy (International

Earth Rotation Service - ITRS) Medzinárodnej služby rotácie Zeme (International Earth

Rotation Service - IERS). K WGS 84 je priradený geocentrický hladinový rotačný

elipsoid definovaný štyrmi základnými parametrami (tzv. definičnými konštantami)

a z nich odvodenými konštantami“ [8].

“Konštanty WGS 84 sú s presnosťou 0,1 mm zhodné s konštantami Geodetickej

referenčnej sústavy 1980 (GRS 80). Okrem toho je súčasťou WGS 84 aj model

tiažového poľa Zeme definovaný súborom harmonických koeficientov ako aj

transformačné vzťahy, ktoré opisujú prechod k iným referenčným súradnicovým

sústavám“ [8].

8.2 Systém ETRS-89

Európsky terestrický referenčný systém 1989 je trojdimenzionálny geodetický

systém určený pre vysokopresné merania GPS v Európe. Referenčná plocha systému je

34

elipsoid GRS 80 takisto ako systém WGS-84, rozdiely medzi týmito systémami sú teda

relatívne malé, avšak každým rokom sa zväčšujú pohybom tektonických dosiek.

Rozdiel medzi systémami WGS-84 a ETRS-89 je v roku 2000 približne 25cm, a za rok

tento rozdiel narastie až o 2,5 cm podľa [9].

Súradnicový rámec systému bol odvodený z rámca ITRF (International Terrestrial

Reference Frame) Medzinárodnej služby rotácie Zeme (IERS). Systém je centrovaný na

Európu a je spojený s euroázijskou kontinentálnou doskou, pohybuje sa teda spolu

s touto tektonickou (litosferickou) doskou. V systéme ETRS-89 sú určené všetky body

služby SKPOS.

“Systém je definovaný 36-mi európskymi stanicami Medzinárodnej terestrickej

referenčnej siete“ [7].

“Systém ETRS-89 obsahuje :

a. ETRF-89, ktorý je realizovaný európskymi stanicami ITRF-89 techník SLR a

VLBI, vztiahnutými k epoche 1989.0,

b. ETRF-90, ktorý je tvorený súradnicami európských staníc ITRF90 vztiahnutými

k epoche 1989.0 a vzťažnými vektormi (centračnými veličinami) medzi GPS

bodmi a bodmi techník SLR a VLBI na bodoch, zaradených do kampane

EUREF-89, neobsahuje teda body, na ktorých bolá použitá len technika GPS,

c. EUREF-89, ktorý zahrňuje IERS stanice v Európe a všetky stanice GPS

kampane EUREF-89. Súradnicový systém je realizovaný tým spôsobom, že

všetky body pozorovacej siete IERS sú brané ako body pevné“ [10].

8.3 Ashtech Solutions

Je to softvér dodávaný ku GPS prijímačom značky Ashtech. Obsahuje podprogram

Ashtech Download, ktorý slúži na prenos nameraných dát z prijímača. Prenos dát je

jednoduchá procedúra, stačí pripojiť zapnutý prijímač ku počítaču seriálovým káblom

alebo infračerveným rozhraním, a pretiahnuť súbory z okna prijímača do okna počítača.

Ashtech Download dokáže kopírovať, prenášať vymazávať a triediť súbory v prijímači.

35

Obr. 8.1. Ashtech Download.

Pri vytvorení nového projektu v programe Ashtech Solutions môžeme nastaviť typ

pozemného systému, lokálny systém, geodetický dátum, elevačnú masku, či chceme

pracovať s elipsoidickými alebo ortometrickými výškami, nastavíme požadovanú

presnosť, pravdepodobnosť a časový systém. Potom môžeme pridať údaje z prijímača

alebo z disku počítača.

V programe si môžeme v časovom okne pozrieť a zmeniť observačné údaje, t.j.

výšku antény, číslo bodu a typ observácie (statická, kinematická, polokinematická, Stop

& Go), vylúčiť alebo zahrnúť observáciu, pozrieť namerané údaje a údaje o prijímači..

Môžeme zmeniť čas začiatku a konca observácie.

Pracovné okno obsahuje informácie o bodoch, observáciách, sieťach, kontrolných

sieťach, vektoroch, analýze, vyrovnaní a presnosti. Môžeme v ňom nastavovať rôzne

parametre merania. V mapovom okne môžeme vidieť prehľadne celú situáciu, vektory,

elipsy chýb atď. Program dokáže tlačiť zobrazené údaje vo všetkých troch základných

oknách.

36

Obr. 8.2. Ashtech Solutions.

Obr. 8.3. Mapové okno – pohľad na body.

37

Obr. 8.4. Vypočítané hodnoty v systéme ETRS89.

Obr. 8.5. Vyrovnanie siete s vyznačením elipsy chýb.

8.4 Transformácia zemepisných elipsoidických súradníc v systéme ETRS89 dopravouhlých súradníc v systéme S-JTSK.

Pri meraní metódami GPS sú výsledkom spracovania súradnice vo svetovom

geodetickom referenčnom súradnicovom systéme WGS-84. Pri transformácii súradníc

sme použili Európsky referenčný terestrický systém ETRS89, keďže sme pripájali

meranie na bod Štátnej priestorovej siete, súradnice v tomto systéme sú pre územie

Európy presnejšie.

38

Pri transformácii nepoužívame karteziánske geocentrické súradnice X,Y,Z ale pre

praktické účely používame geodetické súradnice B,L,H vztiahnuté k elipsoidu ETRS

89, alebo ich obdobu zemepisnú šírku φ, zemepisnú dĺžku λ a elipsoidickú výšku HEL.

Túto elipsoidickú (zemepisnú) šírku B a elipsoidickú (zemepisnú) dĺžku L a musíme

transformovať na pravouhlé súradnice x,y v národnom referenčnom súradnicovom

systéme S-JTSK a elipsoidickú výšku HEL na nadmorskú výšku h v systéme Bpv. S-

JTSK je súradnicový systém definovaný na Besselovom elipsoide s Křovákovým

zobrazením.

Súradnice sme transformovali pomocou programu Transform v počítači. Pri

transformácii sme použili lokálny transformačný kľúč pre Žilinu vypočítaný z množiny

ôsmich identických bodov. Nepoužili sme digitálne modely reziduálnych zložiek. Ak by

sme použili globálny transformačný kľúč, dostaneme novú realizáciu súradníc bodov

JTSK/03. Tieto súradnice sú kompatibilné so súradnicami služby SKPOS. Globálny

transformačný kľúč obsahuje tri parametre pre ťažisko, tri pre transláciu, tri pre rotáciu

a jeden mierkový koeficient. Parametre sú platné pre celé územie Slovenska.

“Ak zo súradníc JTSK eliminujeme lokálne deformácie, dostaneme novú realizáciu

súradníc bodov. Navrhujeme ju označovať JTSK/03. V Tabuľke 8.1. je porovnanie

presnosti súčasnej a navrhovanej realizácie JTSK voči ETRS89“ [11].

Tabuľka 8.1.

Porovnanie deformácie JTSK a JTSK/03

39

Nevýhody tejto transformácie z ETRS89 do S-JTSK sú v tom, že presné meranie

GPS vkladáme do nepresného S-JTSK prostredníctvom lokálneho transformačného

kľúča, preberá sa lokálna deformácia a stočenie siete. Na styku dvoch transformačných

kľúčov dochádza k rozdielom.

8.5 Postup transformácie z WGS-84 (ETRS89) do S-JTSK:

1, Prevod zemepisných súradníc do pravouhlých v referenčnom systéme WGS-84

2, Transformácia geocentrických súradníc WGS-84 do geocentrických na Besselovom

elipsoide.

3, Prevod pravouhlých súradníc do zemepisných na Besselovom elipsoide.

4, Prevod zemepisných súradníc na Besselovom elipsoide na pravouhlé v referenčnom

systéme S-JTSK.

5, Transformácia zemepisných súradníc j, l na Besselovom elipsoide na zemepisné

súradnice U,V na Gaussovej guli.

6, Transformácia zemepisných súradníc U,V na kartografické súradnice Š,D na

Gaussovej guli a výpočet g.

7, Transformácia kartograf. súradníc Š,D na Gaussovej guli na polárne súradnice R,D´.

8, Transformácia polárnych súradníc R,D´ na kuželi, na pravouhlé súradnice X,Y

a meridiánovú konvergenciu C.

Obrázky sme použili z [12] a [13], transformačné rovnice z [14].

8.5.1 Prevod zemepisných súradníc do pravouhlých v referenčnom systéme WGS-84848484848484 ,,,, ------ ® WGSWGSWGSWGSWGSWGS zyxHlj

lj coscos)( HNx += (8.1)lj coscos)( HNy += (8.2)jsin))1(( 2 HNez +-= (8.3)

Konštanty elipsoidu WGS-84:

Hlavná poloos a = 6378136,00000000000Vedľajšia poloos b = 6356752,31424518001

1. excentricita elipsoidu e22

222

abae -

= (8.4)

Sploštenie elipsoidu ia

bai -= :1 (8.5)

Priečny polomer krivosti N

j22 sin1 eaN

-= (8.6)

Obr. 8.6. Zemepisné geodetické súradnice

40

8.5.2 Transformácia geocentrických súradníc WGS-84 do geocentrických naBesselovom elipsoide.

Postup:

BesselWGS rr ®-84

÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ=

÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ-

÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ

÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ

--

-+=-+=

-

-

-

-

Bessel

Bessel

Bessel

WGS

WGS

WGS

xy

z

yz

WGSzyxBessel

zyx

ZYX

zyx

mrrRmr

0

0

0

84

84

84

084

11

1)1(),,()1(

wwwwww

www

(8.7)

Transformačný kľúč:

Merítko skreslenia m = -0,0000073900

Rotačná matica R

÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ

--

-=

11

1

xy

z

yz

Rww

wwww

(8.8)÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ

--

-=

100003162,000000383,000003162,010000250,000000383,00000250,01

R (8.9)

Vektor polohy počiatku

÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ=

0

0

0

0

ZYX

r (8.10)÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ=

6,4214,1194,574

0r (8.11)

Výsledok:

Vektor geocentrických súradníc v S-JTSK÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ=

Bessel

Bessel

Bessel

Bessel

zyx

r (8.12)

Obr. 8.7. a) Otočenie okolo osi x, b) otočenie okolo osi y, c) otočenie okolo osi z.

41

8.5.3 Prevod pravouhlých súradníc do zemepisných na Besselovom elipsoide.

Postup:

kéelipsoidicBesselBesselBessel Hr ,,lj=

Vzdialenosť bodu od počiatku v rovine rovníka 22 yxp += (8.13)

Geodetická dĺžka ''46'3917°+= llFERRO pxytg+

=2l (8.14)

Tangens geodetickej šírky jtgt =Q-

Q+= 32

32

2

cos

sin

aepbaez

t (8.15)

Substitučný člen Θpbzatg

..

=Q (8.16)

Elipsoidická výška H÷÷

ø

ö

çç

è

æ

-+-+=

22

2

)1(11

teaptH (8.17)

Konštanty Besselovho elipsoidu:

Hlavná poloos a = 6377397,155080

Vedľajšia poloos b = 6356078,962900

1. excentricita elipsoidu e22

222

abae -

= (8.18)

Sploštenie elipsoidu ia

bai -= :1 (8.19)

8.5.4 Prevod zemepisných súradníc na Besselovom elipsoide na pravouhlév referenčnom systéme S-JTSK.

Postup:

JTSKSJTSKSkéelipsoidicBesselBessel XYH --® ,,,lj

CXYDRDŠVU ,,',,,, ®®®®lj

42

8.5.5 Ďalší postup transformácie

Ďalej postupuje transformácia podľa nasledovných rovníc a obrázkov:

Obr. 8.8. Transformácia zemepisných súradníc j, l na Besselovom elipsoide na

zemepisné súradnice U,V na Gaussovej guli.

43

Obr. 8.9. Transformácia zemepisných súradníc U,V na kartografické súradnice Š,D na

Gaussovej guli a výpočet g.

44

45

8.5.6 Transformácia výšok

”Výsledkom transformácie karteziánskych súradníc X,Y,Z určených pomocou GPS

na elipsoidické súradnice B,L a výšku H nad elipsoidom WGS 84 (alebo GRS 80).

V geodetickej praxi nieje obvyklé pracovať s výškami, ktoré udávajú odľahlosť bodu

a od elipsoidu meranú po normále. Používané výškové systémy sú budované na báze

nadmorských výšok h, ktoré sa vzťahujú ku geoidu, resp. kvázigeoidu (podľa toho či sa

využívajú ortometrické alebo normálne výšky)” [1].

Vzťah medzi výškami nad elipsoidom a kvázigeoidom vyjadruje vzťah:

NhH += (8.20)

Obr. 8.12. Vzťah medzi nadmorskou výškou h, elipsoidickou výškou H a výškou

kvázigeoidu N.

Uhol ε je zvislicová odchýlka, zvyčajne je menšia ako 30’’, len v hornatých terénoch

dosahuje hodnoty 1-2’. V tejto súvislosti ju zanedbávame.

”V bodoch, pre ktoré poznáme nadmorskú výšku h určenú pomocou geometrickej

nivelácie a elipsoidickú výšku H určenú pomocou GPS, môžeme určiť výšku

kvázigeoidu N. Naopak, v bodoch, kde poznáme priebeh výšok kvázigeoidu môžeme

určiť nadmorské výšky. Je pritom dôležité, aby sa všetky tri veličiny - nadmorské

výšky, elipsoidické výšky a výšky kvázigeoidu vzťahovali k jednotnému systému. Musí

byť jednoznačne určené o aký typ nadmorských výšok ide” [1].

Či sú to ortometrické výšky alebo normálne výšky, t.j. či je vzťažnou plochou geoid

alebo kvázigeoid. Priebeh geoidu (kvázigeoidu) sa určil využitím kombinácie

46

družicových modelov Zeme, pozemných meraní tiažového zrýchlenia, modelov hustoty

a modelov topografie terénu. Kvázigeoid pre územie Slovenska vytvorený

z gravimetrických údajov sa vyhotovil technológiou remove-restore. Výsledný

kvázigeoid Slovenska má označenie GMSQ98BF. Odchýlky nadmorských výšok v ňom

nepresahujú 5cm. Toto číslo vyjadruje presnosť určenia výšok pomocou GPS, neplatí to

však pre určenie vo vysokohorských terénoch kde má určenie výšok špecifické

problémy.

Obr. 8.13. Model kvázigeoidu Slovenska GMSQ98BF s intervalom čiar 0,2 m.

8.6 Výsledok spracovania

Výsledkom spracovania sú zemepisné elipsoidické súradnice B,L,H určovaných

bodov pretransformované na pravouhlé súradnice X,Y v súradnicovom systéme S-JTSK

a na nadmorskú výšku h v systéme Bpv.

Tabuľka 8.2

Pôvodné a výsledné súradnice určené transformáciou pomocou programu TransformETRS-89 S-JTSKČíslo

bodu B [deg] L [deg] H elips[m] Y [m] X [m] h [m]

6010 49º 12' 30,92292'' N 18º 45' 11,41992'' E 411,136 442394,359 1173864,516 347,4166011 49º 12' 32,40334'' N 18º 45' 13,40123'' E 407,563 442350,758 1173822,112 343,8446012 49º 12' 33,42866'' N 18º 45' 16,74757'' E 404,469 442280,733 1173795,912 340,7536014 49º 12' 33,93279'' N 18º 45' 21,76473'' E 401,924 442178,277 1173788,442 338,2116015 49º 12' 32,84851'' N 18º 45' 22,77223'' E 403,794 442160,607 1173823,447 340,0816016 49º 12' 31,21676'' N 18º 45' 19,98196'' E 405,679 442220,898 1173869,214 341,964KUZA 49º 13' 38,38978'' N 18º 44' 20,10827'' E 390,964 443263,831 1171704,552 327,229

47

ZÁVER

Výsledkom záverečnej práce sú novourčené body PPBP a ich súradnice. Tieto body

sú určené v 3. triede presnosti a sú teda vhodné na použite napríklad pri terestrickom

meraní pre účel katastra. Relatívne určovanie polohy statickou metódou je síce pomerne

časovo náročné, ale samotné meranie je jednoduché a pohodlné.

V súčasnosti sa využíva meranie pomocou GPS stále viac. Ja ho tiež uprednostňujem

pred klasickými metódami, pretože sa vyvíja smerom k rýchlejšiemu a presnejšiemu

určeniu polohy bodu. Vyhotovil som geodetické údaje o PPBP, kde som uviedol

vypočítané súradnice. Geodetické údaje o PPBP sa nachádzajú v prílohe 1. Pomocou

výsledných súradníc v systéme S-JTSK som vyhotovil prehľadný náčrt PPBP

v programe Kokeš, ktorý je v prílohe 3.

Prínos práce je v zhustení bodového poľa v lokalite Veľký diel, čo predstavuje lepšie

podmienky a pohodlnejšie geodetické meranie v tejto lokalite. Práca mi rozšírila

znalosti o satelitnom určovaní polohy, zhusťovaní bodového poľa, programoch na

spracovanie meraní, transformácii a o mnohých iných veciach. Priniesla mi väčší

záujem o dianie v tejto oblasti, preto budem v budúcnosti pozorne sledovať vývoj

satelitných navigačných systémov vo svete.

48

Zoznam použitej literatúry:

[1] Pisca, P.: Globálne navigačné systémy, Žilinská Univerzita,

Stavebná fakulta, Žilina 2005.

[2] WAAS http://gpsweb.cz/w.htm#WAAS

[3] EGNOS http://gpsweb.cz/egnos.htm

[4] Bitterer, L.: Katastrálne Mapovanie, Žilinská univerzita, Žilina 2007, str.53.

[5] SKPOS http://www.gku.sk/slo/produkty/gnss.html

[6] Ashtech ProMark II http://www.rustsales.com/productline/thales/Promarck2.pdf

[7] Bitterer, L.: Vyššia Geodézia, Žilinská Univerzita, Žilina 2003, str.55,56,66.

[8] Kevický, D. – Kalašová, A.: Satelitná navigácia, Žilinská Univerzita,

Žilina 2005, str. 93.

[9] http://www.ordnancesurvey.co.uk/oswebsite/gps/osnetfreeservices/

about/faqs_osnet.html#1

[10] Kostelecký, J.: Geocentrický systém a trigonometrická síť České republiky,

VÚGTK, 1998. http://www.vugtk.cz/odis/sborniky/sb96/kostel.htm

[11] Klobušiak, M. – Leitmannová, K.: ETRS 89 versus JTSK, Globálne riešenie

proti lokálnym, GKÚ, Bratislava 2003, s. 3,5.

http://www.gku.sk/slo/doc/odborne/ETRS89_vs_JTSK.pdf

[12] Hrdina, Z.: Transformace souřadnic ze systému WGS-84 do systému S-JTSK,

ČVUT v Praze, Elektrotechnická fakulta, Praha 1997.

http://www.geospeleos.com/Mapovani/WGS84toSJTSK/WGS_JTSK.pdf

[13] Daniš, M. – Vaľko, J.: Matematická kartografia. Praktické úlohy, tabuľky. SVŠT,

Stavebná fakulta, Bratislava 1988.

[14] Hefty, J. – Husár, L.: Družicová geodézia, STU v Bratislave, Stavebná fakulta,

Bratislava 2003.

49

Zoznam použitých obrázkov a tabuliek:

Obr. 1.1. http://www.defenseindustrydaily.com/images/SPAC_GPS_NAVSTAR_

IIA_IIR_IIF_Constellation_lg.gif

Obr. 1.2. http://cndyorks.gn.apc.org/yspace/articles/gps2_2r.jpg

Obr. 1.3. http://www.defenseindustrydaily.com/images/SPACE_Satellite_

GPS_Navstar_IIA_Red_lg.gif

Obr. 1.4. http://www.defenseindustrydaily.com/images/SPAC_Satellite_

GPS_IIF_lg.jpg

Obr. 1.5. http://www.freeflightsystems.com/images/ControlSegment.jpg

Obr. 1.7. http://www.navicom.co.kr/english/gps/images/gpsbasics-image.jpg

Obr. 2.1. [1]

Obr. 2.2. http://www.aldebaran.cz/bulletin/2005_02/signal.gif

Obr. 6.1. http://www.gku.sk/images/skpos.png

Obr. 7.1. http://www.siehelle.no/promark2.jpg

Obr. 8.6. [12]

Obr. 8.7. [12]

Obr. 8.12. [1]

Obr. 8.13. [1]

Tabuľka 8.1. [11]

50

Zoznam príloh:

Príloha 1 : Geodetické údaje o PPBP

Príloha 2 : Kópia ortofotomapy spojená s katastrálnou mapou

Príloha 3 : Prehľadný náčrt PPBP