Incertidumbre y Planificación Minera.ppt

8/19/2019 Incertidumbre y Planificación Minera.ppt

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Modelación del Problema de

Planificación Minera


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GeoMinería al Negocio

Tons

Tiempo

Ley $/acción


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Modelo Conceptual

Tons

Tiempo

Ley


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Problemas Encontrados

• Los volmenes en !ue se discreti"a el #acimiento para planificar laproducción no contiene la granularidad re!uerida para convertirseen una guía operacional

• El proceso de construcción del programa de producción es aposteriori de definir la envolvente económica secuencia #

probablemente le#es de corte• Lo anterior posee optimi"aciones parciales !ue no cumplen con unóptimo global%

• El proceso de optimi"ación secuencial toma decisiones !ue obligana simplificar el calculo de un programa de producción

• Los algoritmos se &an simplificado para reali"ar el c'lculo en

función de un valor predeterminado del blo!ue% No incorporarestricciones en los contaminantes• Lo anterior se traduce en tener malas reconciliaciones de los planes

de producción


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.iagrama Conceptual deecuenciamiento de )lo!ues

Tons

Tiempo

Ley


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E0emplo de (plicación a 1a0o

(bierto


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Modelo de 2ptimi"ación

• Modelo Generali"ado deCaccetta # 3ill 45++67%

• 8(n (pplication of )ranc&

and Cut to 2pen Pit Minec&eduling9binario x

X x xT t x x

T t U x xc

i,t

t it it i

t it i

k

t t i

i

t i

k

i

=

≥−=∀≤

=∀≤−

−

−

−∑

,1,,

,1,

1,,

)(..1

..1 )(

[ ]1,,,

,

,max −−∑ t it iT I

t i

t i x xb

s%a%

t ib ,k

ick

t U

t i x ,

:alor presente de e;traer el blo!ue i en el periodo t

Contenido de material o elemento < en el blo!ue i

Producción m';ima de material o elemento < en el periodo t

:ariable binaria !ue es * si el blo!ue i se &a e;traído al periodo t

t i X , =nión de las variables binarias asociadas a los blo!ues !ue preceden al blo!ue i


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1esolución

• (lgoritmos de bs!ueda de me0orsolución rela0ada # me0or primer >P

• Minimi"ación de G(P para alcan"aroptimalidad

• 1estricción de minimos eliminada delmodelo de Caccetta # 3ill

• (gregación• ?raba0o con0unto con grupo de (dolfo

>ba@e"


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Par'metros iniciales

• e reali"a una optimi"ación con 'ngulos de taludconstante de AB grados # par'metros económicosad0untos

• e generan B+ pits de los cuales se valori"an deacuerdo a diferentes ritmos de producción

lope angles 45 degrees all directions

1oc< t#pes OX (1), MX(3), PM(2), Waste(9) 1oc< codes in bra


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Par'metros del Programa deProducción

• Programa de producción a*B a@os

• 1itmo de producción 6+

Mtpa mina # 5D%5Mtpaproceso

• e escogen B fases conm-todo iterativo &asta

cumplir con un programa deproducción similar alre!uerido


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Programa de ProducciónH&ittle

• e escogen B fasespitsI

ección Norte

ección Este


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Programa de ProducciónH&ittle

J

B$+++$+++

*+$+++$+++

*B$+++$+++

5+$+++$+++

5B$+++$+++

6+$+++$+++

6B$+++$+++

A+$+++$+++

AB$+++$+++

* 5 6 A B G D *+ ** *5 *6 *A *B

P r o d

u c c i ó n ( t p a )

J

+%*+

+%5+

+%6+

+%A+

+%B+

+%+

+%G+

+%+

L e y ( %

C u , p p m A u )

M; Esteril KC= (u ppm

CM +%DCP 6%D1Cu *+%A5 1(u %B6disc rate +%*

:(NI B+%A M$

Periodo Haste M, KCu (u4ppm7 .ollar * *D B+AAD +%*5+ +%5D D66J5 *B6*DD 556A+++ +%*D +%A+ A5*

6 BBDA *A+DA5 +%5D +%5 B5DD6*A A 5A**6 6*6A +%A++ +%*5 *6*BAD B *6** *6+BDB +%B*B +%D+ BD5 **6A6* 5D++6 +%A* +%A6 D+B6+* *565A* 56AA* +%BBB +%A+ D*5*5AA 56* 5*D5B** +%A +%B+ **66A6A* D 65AA+ *AA+D*D +%+B +%AB A6DD*

*+ 65DBA+A 5A*DD56 +%5 +%AD *65BB+D5 ** 5+D+5+ *5D*6 +%+6 +%AB A65++ *5 D6B*A 5**+++ +%B+ +%A*6 5D66 *6 D**6B 6++6D+ +%BB* +%6 *+ADB *A J *5A5 +%B +%BAD *+DB++B *B J +B*+ +%56 +%* ABD6


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Programa de Producción >Pección Norte

ección Este


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Programa de Producción >P

J

B$+++$+++

*+$+++$+++

*B$+++$+++

5+$+++$+++

5B$+++$+++

6+$+++$+++

6B$+++$+++

* 5 6 A B G D *+ ** *5 *6 *A *B

P r

o d u c c i ó n ( t p a )

J

+%*+

+%5++%6+

+%A+

+%B+

+%+

+%G+

+%+

+%D+

L e y

( % C u , p p m A

u

M; Esteril KC= (u ppm

CM +%DCP 6%D1Cu *+%A5 1(u %B6disc rate +%*

:(NI 66%D M$

Periodo Haste M, KCu (u4ppm7 .ollar * *+5B5D 5B+*DB +%5 +%+* DDBA5

5 *+*D+D 5A*B5 +%A+ +%D+ **D+B*B5 6 *BDD+ 5B++ +%A +%B* ***56* A 6DB 5B+BBA +%B5 +%B5+ *+*6*D B 6A5A+ 5BAB66 +%B*5 +%A DA*B B6AA6+ 5A*+55 +%BAA +%A5 DA6++5+ D56+D 5+5*D* +%BAD +%A++ BA5A 6B 5**+BA +%B5 +%AA 65+AD+ D D55DB* *DDD+++ +%B*D +%6D BDD*BB5

*+ **A+66D *B+65* +%B* +%6D B+5A6 ** *AA6*+*A *ADDD +%B+ +%A5* 6+*AA6 *5 *6*BDA ***5AB +%B5 +%6 A6A6A*+ *6 *55D+66 *5B+6* +%BAB +%6B ADD*A*B

*A *56BDA *+*B5 +%A* +%6 66A*B5+ *B *6*66* **DD*5 +%AD6 +%5DB *A+AB+D


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Problemas de la (pro;imación>P

• (sume el destino de cada blo!ueconocido bit

• Límite de producción inferior desconocidono contenido en la formulación

• No considera el &ec&o de tener le# decorte geometalurgicas

• No considera stoc


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E0emplo de Mina iruna


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E0emplo del Modelo de

?ransición 1a0o ubte


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Problema

• Cuando reali"ar la transiciónra0o subterr'nea

• La metodología tradicionalconsidera la optimi"aciónsecuencial del ra0o # luego la

subterr'nea como cambia estadecisión al ser tomadasimult'neamente

• El #acimiento es dividido enestratos &ori"ontales # luego ladecisión es definir cuales sone;traídos con ra0o # cuales conun m-todo subterr'neo


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Criterios

• Cada estrato se e;traesolamente con un m-todode e;plotación peropuede ser e;traído en

mltiples periodos• Pueden !uedar estratos

sin e;traer entre las dosoperaciones # en deba0o

del piso de la subterr'nea


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ormulación

• 1estricciones =n estrato se e;trae

solamente una ve" delsistema

ecuencia de estratos ra0o ecuencia de estratos

subte No e;iste minería

simultanea .efinición croFn pillar .efinición de footprint Posición relativa del

footprint # croFn pillar

[ ] t t s

t s st s s yc yc ρ ∑ +,

,,!!max

sc!

t s y ,! sc

t s y ,

t ρ

:alor de e;traer estrato s por ra0o

e e;trae estrato s por ra0o en periodo t:alor de e;traer estrato s por subte

e e;trae estrato s por subte en periodo t

actor de descuento


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.imensionamiento delProblema

• 55 estratos

• *++ periodos de mesescada uno

• *D variable binarias

• *BB++ restricciones• 1esuelve en D+ segundos

con cple;*+


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>ncertidumbre # la



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>ncertidumbreO%

• La pregunta es cu'l de los modelos en!ue se sustentan la planificación mineraest' e!uivocado

• ( lo me0or todosOO

• Los modelos son solo una representaciónde la realidad o del recurso natural

• Es importante incorporar variabilidad enlos modelos


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>ncertidumbreOO

P"o#$%tion

Pa"amete"

TimeC$""ent

Time

? Mine p&annin'o"e%ast

ea&

*e+aio$"

We a"e #oin'

-e&&

W+at is

'oin' on/


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uentes de >ncertidumbre

• acimiento # geología le#es

• Mercados precios

• ?ecnológica

• Entorno


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>ncertidumbre de le#es

: i bilid d -t d


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:ariabilidad m-todogr'fico

*&o% Mo#e&

"a#e samp&es

isto"i%a& tons

"a'mentation A$tment st"esses

4"a- Mana'ement


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:ariabilidad

• upongamos un blo!ue de la mina !ueposee una le# de oro en el rango +%*BJ+%6ppm

• (l aplicar una le# de corte de +%*5 ppmtodo el mineral es e;traído

• .espu-s de la reconciliación la le# varía

en el intervalo +J+%B ppm%• e e;tra0o 5BK de lastre a diferencia demineral


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32/102


33/102

Planificación estrat-gica

• imulaciones para determinar laincertidumbre en el beneficio generadopor un pro#ecto%


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.ise@o de limites

• imulaciones de le#es para optimi"aciónde caserones


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Pro#ección anual de le#es

• imulaciones para determinar la incertidumbreen la le# media esperada por a@o%

• ?ambi-n se puede utili"ar para c&e!uear los resultados deun e0ercicio de estimación%

• Mina subterr'neaI se considera la le# media de cadacaserón a e;plotar segn una secuencia definida%


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1econciliación mina planta

• imulaciones para determinar si discrepancias entremina # planta son relevantes

• Mediante bandas de error

Reconciliation Data - Confide nce Intervals

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

1,100

1,200

1,300

nov-00 ene- 01 f eb-01 abr- 01 jun-01 jul-01 sep-01 nov-01 dic- 01

Month

BM

DH


37/102

,: Planificación con

>ncertidumbre


38/102


• Considerar varios modelos de blo!uese!uiprobables de las simulaciones

• 2ptimi"ar con algn m-todo• La intersección de ellos entrega una

confiabilidad de un *++K de losrecursos contenidos en la envolvente


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Programa de Producción con unModelo de >ncertidumbre

• 2ptimi"ar la programación =tili"ando algn modelo de programación

lineal de la producción%

)asado en el resultado anterior% e deben incorporar los par'metros

económicos

• Precios• Costos

• >nversiones


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41/102

Caso estudio

• Caso )ase utili"ando un modelo tradicional e predicen una variabilidad de &asta *6 M?on por

a@o

Mostrando repercusiones en la planta metalrgica%


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Caso estudio

• =n an'lisis de riesgo del caso base utili"ando una seriede modelos de blo!ues% e predicen una variabilidad de &asta +A M?on por a@o Esta desviación es bastante menor # puede ser controlada con

otras alternativas%


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Caso estudio

• >ncertidumbre en :(N Modelo tradicional versus an'lisis de riesgo


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1esumen

ean

f

:(N+

:(1

Cada reali"ación escogida genera un:(N el cual se utili"a para definir el :(Nen riesgo ba0o un cierto nivel deaceptación


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,:> ?eoría de Confiabilidad


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>ncertidumbre ?ecnológica

• E;iste una falta de información de cómo elmaci"o rocoso se comporta al interior delsistema minero

Le#es .ilución

Estabilidad

Continuidad Costos


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Motivación

• El Plan debe sercumplible # por lotanto confiable%

N o v $ +

+

Q a n $ +

*

M a r $ + *

M a # $ +

*

Q u l $ + *

e p $ +

*

N o v $ +

*

Q a n $ +

5

M a r $ + 5

M a # $ +

5

Q u l $ + 5

e p $ +

5

N o v $ +

5

Q a n $ +

6

M a r $ + 6

M a # $ +

6

+

5+++++

A+++++

+++++

+++++

*++++++

*5+++++

? o n s / m o n t &

(ctual Production orecast Production

+ *+++ 5+++ 6+++ A+++ B+++ +++ G+++ +++ D++++

*+++

5+++

6+++

A+++

B+++

+++

G+++

+++

D+++

=nder .raF

( c t u a l ? o n s

Lorecasted ?ons

2ver .raF

C fi bilid d t t i d


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Confiabilidad # estrategias deproducción

• (sí como reliabilit# t&eor# es utili"ada de modode 0ustificar diferentes estrategias de cómo las&ormigas se organi"an de modo de recopilaralimento

• Lo mismo puede ser utili"ado para anali"ar lasdecisiones operacionales tomadas en laplanificación de corto pla"o

• ?ambi-n a!uellas decisiones tomadas oinvolucradas en la planificación de largo pla"o #el dise@o de la mina

? d fi


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?eorema de confian"a41eliabilit#7

• El teorema de confian"a dice !ue se puedeanali"ar la probabilidad de falla de un sistema atrav-s del conocimiento de las distribuciones de

falla de los elementos !ue componen el sistema• El mismo concepto puede ser aplicado a laplanificación de minas el !ue un plan se cumpla4o no7 depende de !ue una serie de

subprocesos # sus componentes se lleven acabo de una manera adecuada


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?eorema de confian"a

• La aplicación de la teoría de confian"a esaplicable en minería dado !ue un sistemaminera esta conformado por subprocesos !ue

poseen probabilidad de falla estimables• .esde !ue un e!uipo minero vacía en un pi!ueo camión &asta !ue llega al punto de carguíodevuelta se producen una serie de acciones

• Cada una de estas acciones debe ser reali"adade modo de cumplir el ciclo productivo


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(nalogía

• i se conoce la distribución probabilistica defalla de los componentes de un sistema minerocomoI

Pi!ues Puntos de e;tracción

Cru"ados

• La probabilidad de falla del sistema puede ser

estimada en función de las componentes osubsistemas # las relaciones entre si%


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M's acerca de confiabilidad

• El an'lisis de confiabilidad puede serutili"ado para definir # priori"ar diferentesescenarios o estrategias productivas

• Escenarios por e0emplo Cuantas frentes tener en producción Cuantos niveles deben estar en operación en

cual!uier momento del plan Cuantos abanicos deben ser perforados de

modo de asegurar la producción de medianopla"o


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ormulación de confiabilidad

• Producto !ue el an'lisis de sistema se basa en cadenasde subproductos enla"adas entre ellas es posible utili"arla analogía con sistemas el-ctricos

• E;isten diferentes maneras de organi"ar los

subprocesos de modo de alcan"ar un ob0etivo deseado• Cada uno de los procesos debe ser efectuado en sutotalidad de modo de pasar al siguiente en la secuencia

• upongamos !ue e;isten 6 procesos los cuales est'nencadenados en una secuencia% Pro e0emploperforación tronadura carguío%


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istema en series

* 5 6

321)( p p p ph i ⋅⋅=


56/102

istemas paralelos

* 5 6

)1()1()1(1)( 321 p p p ph i −⋅−⋅−−=


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istema paralelo serie

* 5 6

* 5 6

2

321 )1(1)( p p p ph i ⋅−−=


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istemas series paralelo

* 5 6

* 5 6

[ ] [ ] [ ]23

2

2

2

1 )1(1)1(1)1(1)( p p p ph i −−⋅−−⋅−−=

Concepto de 1edundancia


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Concepto de 1edundancia (ctiva

dptYield

et T XC k

a"' 5 =

Nmero de puntosnecesarios para cumplirla meta productiva

(d&iriendo ma#or infraestructura deproducción al sistema mineropuntos de e;tracción pi!uescaserones la meta de producciónse &ace m's robusta o se aumentasu confiabilidad

>mpacto de 1edundancia (ctiva


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>mpacto de 1edundancia (ctivaen la Confiabilidad del istema

• La redundancia activa ad&iereinfraestructura al sistemaminero%

• .e esta manera la redudanciao fle;ibilidad operacionalmitiga el efecto de laincertidumbre in&erente a laminerpia subterr'nea%

• .istribuciones binomialespueden ser utili"adas paracalcular la confiabilidad de un

sistema !ue contieneredundancia activa%+%+ +%5 +%A +% +% *%+

+%+

+%5

+%A

+%

+%

*%+

# s t e m 1 e l i a b i l i t #

Component 1eliabilit#

ParallelJeries

eries

(umento de confiabilidad debido al aumentode redundancia en el sistema

Confiabilidad de un istema


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Confiabilidad de un istema< de n

• .onde

inin

k i i

nnk R −

=

−

= ∑ )1(),( ρ ρ

ρ Es la confiabilidad del elemento del subsistemapi!ue punto de e;tracción etc%

< de n para componentes no


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< de n para componentes noid-nticos

• e utili"a un algoritmo iterativo no

publicado todavía%

∑ ∑ ∏ ∏= ∈ ∈ ∈

−=

n

k i S s st st

t t XC

ni

p pnk R )1(),(

6


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E0emplo de Confiabilidad

(plicado a .ise@o Minero


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Problema

• En una e;plotación mediante subJlevelstoping se &a definido la ubicación de Bcaserones la cual no est' en

cuestionamiento%

• in embargo para el sistema de mane0o

de materiales se debate entre 6 posiblesdise@os%


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.ise@o *

Los caserones del nivelinferior se conectan

directamente con un nicocru"ado de acarreo% Loscaserones del nivelsuperior se conectan a-ste por medio de unnico pi!ue de traspaso

Cru"ado de transporte a superficie

Pi!ue de traspaso

Caserones nivel inferior

Caserones nivel superior


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.ise@o 5

E;isten dos cru"ados deacarreo para retirar el

material a superficie% =nopara el nivel inferior # otropara el nivel superior% Loscaserones respectivos seconectan directamente a-stos%






67/102

.ise@o 6

Cada caserón del nivelsuperior posee un pi!ue

de traspaso al nivelinferior donde se sita elcru"ado de acarreo% Loscaserones del nivelinferior se conectandirectamente a -ste%




Pi!ues de traspaso


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Par'metros

C2MP2NEN?E C2?2 4M=$7 C2N>()>L>.(.Caserón * +%B +%B

Caserón 5 +% +%Caserón 6 +% +%Caserón A +% +%Caserón B +%B +%5

pi!ues 6 +%DCru"ado de transporte principal B +%5


69/102

olución

1 R +%*

Costo R **%5B M=$

1 R +%DB

Costo R *6%5B M=$

1 R +%5

Costo R *%5B M=$


70/102

P l


71/102

rente de est-ril *

rente de est-ril 5

rente de mineral

Camión

Pala


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Par'metros

ET=>P2 C2N>()>L>.(.

Pala * +%Pala 5 +%BPala 6 +%

Camión * +%

Camión 5 +%BCamión 6 +%Camión A +%Camión B +%5Camión +%5Camión +%BCamión +%B

Camión D +%Camión *+ +%Camión ** +%DCamión *5 +%DB

.(?2


73/102

olución

• Microsoft olver para ma;imi"ar confiabilidad ba0ociertas restricciones%

• 1estricción *I cada camión se puede asignar auna sola pala%

• 1estricción 5I sólo una pala por frente%

• 1estricción 6I total de camiones asignados amineral es igual al total de camiones asignados aest-ril%


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olución

• La relación E/M R * se obtiene de lacone;ión en serie de la frente de mineralcon la cone;ión en paralelo de ambas

frentes de est-ril m's la 1E?1>CC>VN 6%

Mineral

Est-ril *

Est-ril 5

NW camiones Mineral R NW camiones est-ril


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olución

• Camiones conectados en paralelo%

• Cada pala se conecta en serie con suscamiones asignados%

• (mbas frentes de est-ril se conectan enparalelo%


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>mplementación

Cam

Cam

Cam D

Cam *+

Pala 5

Cam **

Cam *5Pala 6

Cam *

Cam 5

Cam 6Cam A

Cam B

Cam

Pala *

rente de est-ril *

rente de est-ril 5

rente de mineral

(signación de e0emplo no corresponde a la asignación óptima


77/102

olución final

ET=>P2 M>N E* E5Pala * + + *Pala 5 + * +Pala 6 * + +

Camión * + + *

Camión 5 + + *Camión 6 * + +Camión A * + +Camión B + * +Camión + * +

Camión * + +Camión * + +Camión D + * +

Camión *+ * + +Camión ** * + +Camión *5 + + *

(>GN(C>VN


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,:>> Confiabilidad en los

Programas de Producción


79/102

Palabora out& (frica

/ C


80/102

)loc


81/102

.ifferent :ariants

• Mine design robustnessU• H&at production capacit#U

)loc< caving Panel caving

tonna'e

Time

'"a#e

lus&er caving

. i t ili ti


82/102

.raF point reconciliation

N o v $

+ +

Q a n $

+ *

M a r $

+ *

M a # $

+ *

Q u l $

+ *

e p $

+ *

N o v $

+ *

Q a n $

+ 5

M a r $

+ 5

M a # $

+ 5

Q u l $

+ 5

e p $

+ 5

N o v $

+ 5

Q a n $

+ 6

M a r $

+ 6

M a # $

+ 6

+

5+++++

A+++++

+++++

+++++

*++++++

*5+++++

1 u n o f M i n e P r o d u c t i o n 4 t o n s / m o n t & 7 (ctual Production

orecast Production

+ *$+++ 5$+++ 6$+++ A$+++ B$+++ $+++ G$+++ $+++ D$+++ *+$++++

*$+++

5$+++

6$+++

A$+++

B$+++

$+++

G$+++

$+++

D$+++

*+$+++

=nder .raF ( c t u a l . r a F P o i n t P r o d u c t i o n 4 t o n s 7

orecasted ?ons

2ver .raF

?&ere is large variance betFeen plan and actual t&at induces&ig&er costs loFer recover# &ig&er dilution and mainl# lost of

reserves inventor#

G t & i l E t


83/102

Geotec&nical Events

2versi"e and 3ang =ps

Large .eformationsat .raF point )roF

&' m

Colapses

Pillar .amage

2perational =psets and


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2perational =psets andProduction Capacit#

• 2perational upsetsaffect productioncapacit# of a minedesign

• ?&ese events ma# 0eopardi"e t&e

production promise+++ +++ D+++ *++++ **+++ *5+++ *6+++

*+++++

5+++++

6+++++

A+++++

B+++++

+++++

+++++

+++++

D+++++

*++++++

1 u n o f M i n e P r o d u c

t i o n 4 t / m o n t & 7

3ang =ps and 2versi"e 4Events/mont&7


85/102

1eliabilit# ?&eor# and

Production c&eduling

T ti U


86/102

TuestionU

• H&at is t&e reliabilit# of a mining s#stem todeliver a given amount of ore sub0ected toI Mining infrastructure stage of maturit#

>nfrastructure development strateg# Production strateg#I distribution of ore Fit&in

t&e mining s#stem

Mapping =p t&e .raF Point


87/102

Mapping =p t&e .raF Point1ate of Events

• ?&ree sets of draF points fromt&ree different mines

• 1ate of occurrence ofgeotec&nical events Collapse Large convergence 2versi"e 3ang ups Het muc<

• imilar ba&aviour to arepairable mec&anicalcomponent

Engineering tatistics 3andboo


88/102

Mine La#out as a 1eliabilit#)loc< .iagram

• .ivide t&e mine la#out intoproduction components ass#stem approac&

• (ssess t&e individual

component reliabilit#

• >ndividual componentreliabilit# leads to t&ereliabilit# of t&e s#stem as a

F&ole

(a*a+idis and cole, .//.)

0, l,'' Mining #stem

3o#land and 1ausand *DDA

1eliabilit# )loc< .iagrams

321 r r r R =

( ){ }232111 r r r R −−=

* 5 6

* 5 6

* 5 6

*

5

6

* 5 6

* 5 6

4a7

4c7

4b7

4d7

( ) ( )( ){ }321 1111 r r r R −−−−=

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]232

2

2

1 111111 r r r R −−−−−−=

321 r r r R =

( ){ }232111 r r r R −−=

* 5 6

* 5 6

* 5 6

*

5

6

* 5 6

* 5 6

4a7

4c7

4b7

4d7

( ) ( )( ){ }321 1111 r r r R −−−−=

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]232

2

2

1 111111 r r r R −−−−−−=a7 eriesb7 Parallel

c7 eries Paralleld7 Parallel series

1eliabilit# of a Mining


89/102

# gComponent

Mean

Std Dev

Mean

Std Dev

Production C1aracteristic Curve

p

it p

itt

2-Curve

E;pected numberof events

ean p

it

f

t

)t( pi4p

i

ean p

it

f

t

)t( pi4p

i

Component Reliaility

Production ConditionalPbb% .istribution

toc&astic (pproac& to


90/102

ppProduction Planning

• ?&e probabilit# ofac&ieving t&e productiontarget is a function ofI

?onnage plannedob0ective Production infrastructure 2perational upsets

+%+ B%+< *+%+< *B%+< 5+%+< 5B%+< 6+%+< 6B%+<+%+

+%*

+%5

+%6

+%A

+%B

+%

+%

+%

+%D

*%+

*B mont&s 5+ mont&s 6+ mont&s

( c t u a l 1 e l i a b i l i t #

Production target 4tons/da#7


91/102

?&e ProcessI .2YJEY

1eliabilit# Model

.2Y = d d Mi


92/102

.2YJ=nderground Mine

• Mec&ani"ed Panel Caving

• 6A+ dpts% active at an# time

• $valuate roustness of

current L3 productionsc1edules t1at sustain minee%pansion to $4

• EY E;pansion >ncorporates BA+ draF points ( t&ird &aulage crosscut ( second crus&er

7O8

4O8

4"its

UCL

?&e ProcessZ Mine Hide


93/102

1eliabilit# )loc< .iagram&' ine "ide reliaility loc+

dia5ram

5% .ata Collection

6% Production Modeling

A% .iscrete event simulationmodels

B% :alidation

% 1eliabilit# Estimates

3C* 4C,JE7

3C 5 4C,JH7

3C 6 4C,J7 Cr *Cr 5

3C*3C5

3C6

Production driftsI*L**Q%%*5

Production driftsI*6O5

LPsJHest LP*5%%LP+*Q LPN*

LPsJout&LP+%%LP+*Q

LPsJEastLP*6 to LP5A and LPA

?&e ProcessZ .ata Collection


94/102

?&e ProcessZ .ata Collection3istorical ?ons

.raF Point Name ?cumMar+P5J+*H 5+A+ P5J+5H 5*A*5 P5J+6H 5*AD* P5J+*E *BAA P5J+5E *D5+56 P5J+6E *D*D5 P5J+AE 5666B P5J+*H B**5 P5J+5H *D566 P5J+6H 55A6*5 P5J+AH 5+56B+ P5J+BH *DB55 P5J+H *B66+ P5BJ+*E AA5* P5BJ+5E 5+6A*

.raF Point A/*/5++G A/5/5++G A/6/5++G A/A/5++G A/B/5++G A//5++G

P5GJ+*H * DG *+6 + *B 55*

P5GJ+5H *56 ** *GA 5+* 6** 5A5

P5GJ+6H 55B 5D+ 5A *6 6A5 6*

P5J+*E 5G 5D+ 5A 6*5 A5B 6+

P5J+5E D5 DG *66 655 66 DB

P5J+6E **6 B *+6 *5* 6** 6

P5J+AE *BA 65 **6 *B* A*B 6A

P5J+*H J J J J J J

P5J+5H *56 ** *BA 6*5 66 DB

P5J+6H *56 ** *BA *A* *6B DB

P5J+AH *BA DG *66 *6* D6 DB

P5J+BH 6*G 5D+ 5A 6+5 66 6GD

P5J+H J J J *A* 5G+ 5**

P5BJ+*E + + + + + +

.ail# ?ons

.raF Point A /*/5++G A/5/5++G A/6/5++G A/A/5++G A/B/5++G A//5++G A/G/5++G

P5GJ+*H ( ( ( ( ( ( (

P5GJ+5H ( ( ( ( ( ( (

P5GJ+6H ) ) ) ) ) ) )

P5J+*E ( ( ( ( ( ( (

P5J+5E ( ( ( ( ( ( (

P5J+6E ( ( ( ( ( ( (

P5J+AE ( ( ( ( ( ( (

P5J+*H CP CP CP CP CP CP CP

P5J+5H ( ( ( ( ( ( (

P5J+6H ( ( ( ( ( ( (

P5J+AH ( ( ( ( ( ( (

.ail# tatus

*% Mine Fide reliabilit# bloc<diagram

.' Data Collection

6% Production Modeling

A% .iscrete event simulationmodels

B% :alidation

% 1eliabilit# Estimates

?&e ProcessZ Production


95/102

Modeling

# R JB*; [ 55

15 R +%.R*+5

J

5+++

A+++

+++

+++

*++++

*5+++

J 5 A C E

* +

* 5

* A

* C

6 of $%pected $vents

e a n D r a " P o i n t P

r o d u c t i v i t y

( t 7 m )

+E[++BEJ+B*EJ+A5EJ+A5EJ+A6EJ+A6EJ+AAEJ+AAEJ+ABEJ+A

J

5 + $

+ +

+

A + $

+ +

+

C + $

+ +

+

E + $

+ +

+

* + + $

+ +

+

* 5 + $

+ +

+

* A + $

+ +

+

* C + $

+ +

+

* E + $

+ +

+

5 + + $

+ +

+

5 5 + $

+ +

+

5 A + $

+ +

+

5 C + $

+ +

+

5 E + $

+ +

+

6 + + $

+ +

+

6 5 + $

+ +

+

6 A + $

+ +

+

Cumulative 0onna5e Dra"n (t)

D r a " p

o i n t 8 r e 9 u e n c y o f

$ v e n t s ( & 7 t )

(pr+G to Ma#+

*% Mine Fide reliabilit# bloc


96/102

g.rift imulation Models

;aula5e Drift Production Capacity as a 8unction of 3re Passes

# R **+D*5; J 5A

15 R +%D*.R*5B6

J

5+++++

A+++++

+++++

+++++

*++++++*5+++++

*A+++++

*+++++

*+++++

+ 5 A *+ *5 *A * *

6 3re Passes

P r o d u c t i o n R a t e ( t

7 m o n t 1 )

3C* 3C5 (rena imulation



97/102

?&e ProcessZ Model :alidation

=alidation of reliaility estimates from !ov ./// to ay .//>

+K*+K5+K6+KA+KB+K+K+K+KD+K

*++K

* K

* + K

5 + K

6 + K

A + K

B + K

C + K

G + K

E + K

D + K

* + + K

8 r e 9

u e n c y ( % )

Mine 3C s 2Ps Pa nel .pts



98/102

2utputI 1eliabilit# Estimates

• imulate a given productionsc&edule ?onnage per period >nclude dpt% opening rate >nclude panel and ore pass

opening

• Life of Mine 1eliabilit#Estimates

• Production )ottlenec


99/102

2utputI H&at ifU cenarios

+%+

+%*

+%5

+%6

+%A

+%B

+%

+%G

+%

+%D

*%+

+ 5B B+ GB *++ *5B *B+ *GB 5++

Panel planned tonna5e (t)

R e l i a - i l i t y

+

*+

5+

6+

A+

B+

+

0 o t a l 6 d r a "

p o i n t s i n p a n e

l

* ore pass 5 ore passes erie6

5nd ore pass in production

Production trate5iesI5 instead of * ore pass

2re pass 6 mont&sconstruction dela#

2re pass lost


100/102

Mining #stems t&roug&


101/102

;C: Relia-ility Analysis

J

5++$+++

A++$+++

C++$+++

E++$+++

*$+++$+++

*$5++$+++

*$A++$+++

*$C++$+++

*$E++$+++

( p r $ + E

Q u n $ + E

( u g $ +

2 c t $ + E

. e c $ +

L e b $ +

( p r $ + D

Q u n $ + D

( u g $ +

2 c t $ + D

. e c $ +

L e b $ *

( p r $ * +

Q u n $ * +

( u g $ *

2 c t $ * +

. e c $ *

5 + * 5

5 + * A

5 + * C

5 + * E

5 + 5 +

5 + 5 5

5 + 5 A

P r o d u c t i o n ( t 7 m )

+K

*+K

5+K

6+K

A+K

B+K

C+K

G+K

E+K

D+K

*++K

R e l i a - i l i t y ( % )

Nominal ?ons Planned ?ons

1eliabilit# Modeling

ine

Desi5n

$9uipment

Re9uiremen

tProduction

c1edulin5

?eolo5y• Mining #stemsI 3olistic

approac& to mineplanning

• >t Fould be measured b#its abilit# to deliverproduction commitments

• ?ires Performance is animportant component oft&e mining s#stem

Closing 1emar


102/102

Closing 1emarntrinsic productivit# of mining components to deliver ore 1ate of geotec&nical events of different mining components

• ?&e number of active draF points ma# not be as critical as t&eavailabilit# of ore passes crus&ers and &aulage drift in ac&ieving t&eproduction targets

• 1eliabilit# modeling assists mining engineers to couple mine designproduction capacit# and underground development sc&edule%

Documents

Incertidumbre y Planificación Minera.ppt