Indice - Gruppo1-2 INFN FIRENZEhep.fi.infn.it/ol/samuele/publ_free/tesi_straulino.pdf · 2011-08-19 · tesi presen to alcuni risultati otten uti con i dati trasmessi da no v em bre

UNIVERSIT�A DEGLI STUDI DI FIRENZEFa olt�a di S ienze Matemati he Fisi he e NaturaliTesi di Laurea in Fisi aIdenti� azione isotopi anei raggi osmi i on l'esperimento NINAsu satellite

Samuele StraulinoRelatore: dott. Paolo PapiniCorrelatore: dott. Os ar AdrianiAnno A ademi o 1998-99

Indi eIntroduzione 11 I raggi osmi i e il ampo magneti o terrestre 31.1 Gli inizi della �si a dei raggi osmi i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 I raggi osmi i galatti i (GCR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.1 3He e 4He nei raggi osmi i galatti i . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3 Parti elle solari energeti he (SEP ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4 Raggi osmi i anomali (ACR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.5 Il ampo magneti o terrestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.6 Raggi osmi i intrappolati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Il rivelatore NINA 212.1 L'inizio della missione: il lan io di NINA . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2 La struttura del rivelatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.1 I piani di sili io . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.2 L'elettroni a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3 Con�gurazioni di trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.4 Modi di a quisizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.5 Il omputer di bordo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.5.1 Calibrazione del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.6 Interfa ia omputer-satellite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.7 L'alimentazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.8 Capa it�a osservative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.8.1 A ettanza energeti a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.9 Flussi attesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44iii

iv3 Analisi dati: dis riminazione nu leare e isotopi a 453.1 Formato dei dati provenienti dal satellite . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.2 Selezione degli eventi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.3 EÆ ienza dei piani . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.4 Perdita di energia nella materia di parti elle ari he pesanti . . . . . . 513.5 Perdita di energia sui primi due piani . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.6 Spostamento dei piedistalli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.7 Metodo di ri ostruzione della massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.8 Eventi a quisiti durante due brillamenti solari . . . . . . . . . . . . . . 693.9 A quisizione di nu lei pesanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694 Un metodo pi�u a urato di analisi di massa 734.1 Funzione di distribuzione di �E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.1.1 S elta di opportune notazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.1.2 Perdita di energia media e deviazione standard . . . . . . . . . . 754.2 Metodo di ri ostruzione della massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824.3 Una nuova de�nizione di � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874.4 Per entuale isotopi a 3He/ 4He nei raggi osmi i galatti i . . . . . . . . 89Con lusioni 93

IntroduzioneL'esperimento NINA su satellite si inseris e nell'ambito del programma WiZard per lostudio dei raggi osmi i primari.Per la rivelazione diretta dei raggi osmi i primari �e ne essario ollo are il rivelatoreal di fuori dell'atmosfera, o omunque a de ine di km di altezza, per minimizzarel'interazione delle parti elle osmi he on i gas he ir ondano la terra. Pertanto iprimi esperimenti della ollaborazione WiZard furono ondotti su pallone, alla �nedegli anni '80, e ri hiesero l'impiego di te nologie gi�a utilizzate nella �si a delle alteenergie, adattate alle limitazioni di peso e di spazio ri hieste dalle ondizioni spe i� hedell'esperimento.Dal 1989 a oggi il gruppo WiZard ha a quisito dati sui raggi osmi i attraverso inque diverse missioni su pallone: MASS89, MASS91, TS93, CAPRICE94 e l'ultima,nel maggio '98, CAPRICE98.Inserendosi in questo programma di studio, a partire dal 1994 l'Istituto Nazionaledi Fisi a Nu leare (INFN) e l'Istituto di Fisi a e Ingegneria di Mos a (MEPhI) hannointrapreso un progetto omune, la Missione Russo-Italiana (RIM).Il lavoro ongiunto di questi istituti di ri er a prevede tre esperimenti:� Si-eye (RIM 0): on epito per studiare i lampi di lu e osservati dagli astronautian he in ondizioni di buio e installato sulla stazione orbitante MIR, in due diverseversioni, nel 1995 e nel 1997;� NINA (RIM 1): pensato per determinare la omposizione nu leare e isotopi adei raggi osmi i nell'intervallo di energia 10 � 100 MeV /nu leone e per pro-vare l'aÆdabilit�a e il funzionamento dei rivelatori al sili io dopo le solle itazioniprovo ate dal lan io in orbita (1998);1

2 Introduzione� Pamela (RIM 2): progettato per uno studio pi�u ompleto dei raggi osmi i, onparti olare attenzione alla misura delle omponenti di antiprotoni e positroni onenergia �no a 100 GeV e oltre e per la ri er a di antinu lei (il lan io �e previstoalla �ne del 2002).In questa tesi presento al uni risultati ottenuti on i dati trasmessi da novembre '98ad aprile '99 dal teles opio NINA. In parti olare il lavoro ha riguardato lo studio e losviluppo di metodi per la ri ostruzione della massa degli eventi rivelati, on parti olareattenzione all'identi� azione isotopi a di 3He e 4He.Nel Capitolo 1 far�o al uni enni sulla Fisi a dei raggi osmi i, so�ermandomi sugliargomenti he l'esperimento NINA permette di studiare; nel Capitolo 2 spiegher�o om'�e ostruito il rivelatore e quali parti elle onsente di a quisire; nel Capitolo 3 presenter�ol'analisi dei dati provenienti dal satellite e illustrer�o un metodo sempli e per ri ostruirela massa delle parti elle rivelate; in�ne nel Capitolo 4 parler�o dello sviluppo di metodipi�u raÆnati di analisi di massa, he onsentono di distinguere on maggiore pre isionegli isotopi studiati.

Capitolo 1I raggi osmi i e il ampomagneti o terrestre1.1 Gli inizi della �si a dei raggi osmi iLo studio dei raggi osmi i �e omin iato un se olo fa, quando si s opr�� he un elettro-s opio a foglie, un dispositivo in ui due foglioline metalli he sono divari ate per h�e vi�e stata depositata una ari a dall'esterno e su di loro agis e la repulsione elettrostati a,si s ari ava an he al buio e lontano da sorgenti radioattive.Inizialmente si pens�o he la ionizzazione fosse dovuta a elementi radioattivi della rosta terrestre, e questo sembrava onfermato da un esperimento del 1910 : fa endouna misura sulla ima della torre Ei�el (330 m), si trov�o un'intensit�a dimezzata rispet-to a quella misurata a terra, il ui valore era 6 � 106 oppie di ioni/(m3 � h). Ma ilrisultato era ontraddittorio, per h�e non orrispondeva alle onos enze del tempo. In-fatti la radiazione pi�u penetrante allora nota erano i raggi : onos endo il oeÆ ientedi assorbimento dei in aria, si stim�o he, se la ionizzazione proveniva da elementi ra-dioattivi sulla rosta terrestre, l'intensit�a doveva ridursi a met�a in soli 80 m di altezzadal suolo.Una misura pi�u ompleta venne dai voli su pallone di Hess e Kolh�orster negli anni1912-14: nel '12 raggiunsero un'altezza di 5 km e due anni dopo di 9 km. Essi notarono3

4 CAPITOLO 1 - I raggi osmi i e il ampo magneti o terrestre he la ionizzazione media osservata tramite la s ari a dell'elettros opio diminuiva �noa un'altezza di 1.5 km, e di qui res eva on la distanza dal suolo. Era un indizio hiaro he la sorgente ionizzante era posta al di fuori dell'atmosfera terrestre. Hess omment�o os�� nel 1912:I risultati delle re enti osservazioni sembrano essere subito spiegati assu-mendo he una radiazione di altissimo potere penetrante entri dall'alto nellanostra atmosfera e produ a negli strati inferiori una parte della ionizzazioneosservata in re ipienti hiusi.Di qui ebbe inizio la �si a della radiazione osmi a o dei raggi osmi i, ome furono hiamati per la prima volta nel 1925.Nel 1929 si osserv�o una tra ia urva, generata dai raggi osmi i, in una amera anebbia posta all'interno di un ampo magneti o, e si pens�o a elettroni se ondari prodottida ad alta energia. Ma in quello stesso anno, grazie all'invenzione del ontatore diGeiger-M�uller, si ap�� he la radiazione rivelata era omposta da parti elle ari he.Fu utilizzata una te ni a di oin idenza fra due rivelatori sovrapposti per apire se leparti elle osservate erano se ondarie (prodotte da eventuali in identi); si ris ontr�o he gli eventi dei due ontatori erano in oin idenza, e questo non sarebbe a aduto sele parti elle ari he fossero state prodotte da interazione dei raggi .Negli anni '30 grazie ai raggi osmi i si s opr�� il positrone, osservando in una ameraa nebbia, inserita in un ampo magneti o, al une tra e, uguali a quelle degli elettronima on urvatura opposta [1℄. Nel 1936 fu osservato on la stessa te ni a an he ilmuone. Negli anni seguenti furono s operte altre parti elle osmi he; in parti olare siosservarono on emulsioni fotogra� he le reazioni:�+ ! �+ + �� + ! e+ + �e + �� ;�� ! �� + �� ! e� + ��e + �� ;in ui tutte e tre le parti elle ari he (�, � ed e) erano visibili.

I raggi osmi i galatti i (GCR) 5Fino agli anni '50 i raggi osmi i rappresentarono l'uni a sorgente di parti elle dialta energia utilizzabile dai ri er atori nei loro studi sulle interazioni fondamentali; inquesto senso sono stati soppiantati dall'avvento dei grandi a eleratori.Negli anni seguenti lo studio della radiazione proveniente dal osmo ha interessato i�si i soprattutto per er are di apire la genesi dell'Universo, per indagare le possibilisorgenti di radiazione solari, galatti he ed extragalatti he (studiandone la �si a asso- iata) e per determinare le aratteristi he della materia interstellare, attraversata dalleparti elle nel loro per orso �no alla Terra [2℄.1.2 I raggi osmi i galatti i (GCR)Le parti elle he arrivano a una unit�a astronomi a dal Sole1, io�e sulla sommit�a del-l'atmosfera terrestre, si possono raggruppare in quattro omponenti, in base alla loroprovenienza: galatti a (GCR), solare (SEP ), anomala (ACR) o extragalatti a2.Le misure sulla direzione di arrivo della radiazione osmi a mostrano he il ussodei raggi osmi i �e del tutto isotropo, almeno �no a energie di 1015 eV .La omponente prin ipale �e quella galatti a, formata per il 98% da nu lei e per il 2%da elettroni. Lo spettro energeti o della omponente nu leare presenta un massimo diintensit�a fra 10 2 e 10 3 MeV /nu leone; per energie in questo intervallo la omposizionenu leare �e rappresentata da un 87% di idrogeno, un 12% di elio, mentre il restante1% omprende nu lei on Z > 2 [4℄.Nella �gura 1.1 si pu�o vedere lo spettro di�erenziale dei raggi osmi i per idrogeno,elio, arbonio e ferro, misurato in (m2 s srMeV=nu leone)�1 e ottenuto da missioni supalloni e satelliti. Si nota he l'andamento del usso di parti elle, al di sopra di ir a104MeV /nu leone, segue una legge di potenza:dNdE / E �k ;dove k � 2:7.1L'unit�a astronomi a (AU) �e la distanza media Terra-Sole.2Si pensa he la omponente extragalatti a sia ostituita da parti elle molto energeti he (E >108GeV ); essa non ontribuis e in modo signi� ativo all'intensit�a totale, per h�e il usso dei raggi osmi i diminuis e all'aumentare di E.

6 CAPITOLO 1 - I raggi osmi i e il ampo magneti o terrestre

Figura 1.1: Il usso di�erenziale dei raggi osmi i fra 10 e 107MeV /nu leone misurato a 1 unit�a astronomi a dal Sole. La�gura �e presa da [3℄

I raggi osmi i galatti i (GCR) 7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

1

10

10 2

10 3

10 4

10 5

0 5 10 15 20 25 30

Numero atomico

Abb

onda

nza

rela

tiva

Figura 1.2: Abbondanze relative (misurate a 1 AU) degli elementi on Z � 28 nei raggi osmi i (quadratini) rispetto alle quantit�a medienel Sistema Solare (triangoli). I valori sono relativi al arbonio (C =100) [4℄.Lo spettro energeti o dei raggi osmi i si estende �no a energie altissime (E >1020 eV ) e, per energie superiori a 106MeV /nu leone, si ha un ambiamento dellapendenza on k � 3 [5℄.Nell'intervallo 10 2 � 10 3MeV /nu leone il usso di�erenziale ha un massimo. Laregione dello spettro he si trova a energia pi�u bassa �e parti olarmente sensibile allefasi di attivit�a del Sole3: infatti nei periodi di massima attivit�a l'emissione di materiasolare modi� a il ampo magneti o interplanetario e devia le parti elle galatti he, fa- endone diminuire l'intensit�a. Il fenomeno �e onos iuto ome modulazione solare deiraggi osmi i galatti i. NINA sta volando in un periodo di bassa attivit�a solare, e io�e3Il Sole presenta dei i li di 11 anni, durante ui l'attivit�a res e partendo da un valore minimo,raggiunge un massimo e torna a de res ere (l'attivit�a �e identi� abile dal numero di ma hie solari he ompaiono sulla super� ie del Sole). A questa variazione d'intensit�a sono sensibili gli esseri viventi;per esempio si nota un andamento legato al i lo solare negli anelli di a res imento degli alberi. Nel1996 '�e stato un minimo di attivit�a e il prossimo massimo si raggiunger�a nel 2001.

8 CAPITOLO 1 - I raggi osmi i e il ampo magneti o terrestrein un periodo di alta intensit�a della radiazione galatti a.Nei raggi osmi i galatti i si possono individuare parti elle primarie e se ondarie. Leparti elle primarie provengono direttamente dalle sorgenti osmi he, he si pensa siano ostituite perlopi�u da esplosioni di supernov�: queste generano onde d'urto nel mezzointerstellare, provo ando l'a elerazione delle parti elle. Le parti elle se ondarie hannoorigine dall'urto dei raggi osmi i on nu lei he ostituis ono il mezzo interstellare4;in pro essi di questo tipo nu lei pesanti si frantumano in elementi a pi�u basso Z.Si parla in questo aso di nu lei generati per spallazione e questo me anismo spiegala maggiore quantit�a di al uni elementi nei CGR rispetto alle abbondanze tipi he delSistema Solare (�gura 1.2); per esempio Li, Be, B derivano per spallazione da C, Ne O, mentre il gruppo S , Ti, V, Cr, Mn ha origine dalla frantumazione del ferro. Sipensa he questi elementi siano rari nei raggi osmi i primari, per h�e quasi assenti nellesorgenti astro�si he, e he siano essenzialmente di origine se ondaria.Conos endo le sezioni d'urto dei pro essi di spallazione �e an he possibile ri avareinformazioni sulla quantit�a di materia in ontrata dai raggi osmi i per arrivare �noa noi. Le stime fatte danno uno spessore medio attraversato di 5 � 10 g= m2, he orrisponde a una distanza di � 1Mp 5. Considerando he lo spessore del dis ogalatti o �e ir a 1000 volte pi�u pi olo, si pu�o dedurre he le parti elle, per la presenzadel ampo magneti o galatti o, sono on�nate per lungo tempo (� 107 anni) prima disfuggire all'esterno della galassia [5℄.Dalla �gura 1.2 si nota an he un e�etto pari-dispari on Z, per il quale elementi on Z pari sono pi�u abbondanti di quelli on Z dispari, sia nei raggi osmi i he nelSistema Solare.1.2.1 3He e 4He nei raggi osmi i galatti iNei raggi osmi i galatti i sono presenti i quattro isotopi stabili di idrogeno ed elio:1H, 2H, 3He, 4He; essi sono stati i primi nu lei rivelati nella radiazione proveniente dal osmo. Nonostante questo, an ora oggi le loro abbondanze relative sono onos iute4Il mezzo interstellare �e formato da atomi e mole ole on una densit�a di ir a 1 nu leone/ m3 neldis o galatti o.51 p (parse ) �e la distanza a ui si dovrebbe mettere un osservatore per vedere la ongiungenteTerra-Sole ( io�e 1 AU) sotto un angolo di 1". 1 p equivale a � 3 anni lu e.

I raggi osmi i galatti i (GCR) 9

Energia cinetica (MeV/n)

Rap

port

o 3 H

e/ 4 H

e

0.05

0.06

0.07

0.080.090.1

0.2

0.3

0.4

102

103Figura 1.3: Il rapporto 3He/ 4He fra 100 MeV e 3 GeV ( [6℄, [7℄, [8℄).

Figura 1.4: Immagine di un brillamento solare, veri� atosi neigiorni 7-8 Ottobre 1999, fotografato dalla sonda SOHO.

10 CAPITOLO 1 - I raggi osmi i e il ampo magneti o terrestresoltanto in intervalli di energia limitati; la �gura 1.3 mostra al une misure del rapporto3He/ 4He fra 100 MeV /nu leone e 3 GeV /nu leone.Si ritiene he i due nu lei pi�u rari 2H e 3He siano prodotti se ondari della frammen-tazione dell' 4He e dei nu lei pi�u pesanti. La loro abbondanza �e dunque ri ondu ibilealla quantit�a di materia attraversata nel per orso dalle sorgenti osmi he �no a noi,alle sezioni d'urto di produzione 2H e 3He e alle modalit�a di propagazione dei raggi osmi i nella Galassia.La misura dei rapporti 3He/ 4He e 2H/ 4He ha parti olare interesse proprio per lostudio della dinami a di propagazione dei raggi osmi i.1.3 Parti elle solari energeti he (SEP )L'emissione di parti elle dal Sole �e rappresentata soprattutto da protoni a bassissimaenergia (< E >� 500 eV ) ed �e onos iuta ome Vento Solare. A questo usso ostantesi sovrappongono periodi di intensa attivit�a (brillamenti, o ashes, o ares), in ui lospettro di emissione si estende verso le alte energie, on nu lei he raggiungono energiedi entinaia di MeV /nu leone, e intenso rilas io X e .I brillamenti furono osservati per la prima volta da Carrington e Hodgson nel 1859e onsistono in violente espulsioni di materia di dimensioni impressionanti: �e stato al olato un volume medio per la are di � 10 22m3 e un'emissione totale di energiafra 10 22 e 10 25 J [9℄. La durata di un brillamento pu�o variare da qual he minuto apare hie ore. La loro frequenza �e orrelata on la fase di attivit�a del Sole e pertanto on il numero di ma hie sulla sua super� ie.Nella �gura 1.4 si pu�o vedere l'immagine della are del 7-8 Ottobre 1999, fotografatadalla sonda SOHO.Grandi progressi nella omprensione dei brillamenti solari sono stati fatti on lapossibilit�a di osservare questi eventi su frequenze diverse dal visibile: X, UV e onderadio. Generalmente la lassi� azione delle ares avviene riferendosi all'intensit�a e alladurata delle emissioni X: si distinguono ares graduali, aratterizzate da prolungatirilas i elettromagneti i (X) ed espulsione di materia dalla orona solare (essenzialmenteprotoni e parti elle �), e ares impulsive, in ui le emissioniX sono pi�u brevi e vengonoemessi an he elettroni e nu lei pesanti.

Raggi osmi i anomali (ACR) 11La omposizione nu leare delle ares impulsive �e stata studiata dalla missioneVLET/ISEE-3 [10℄; gli elementi sono stati lassi� ati in tre gruppi, in base alla lo-ro abbondanza rispetto alla orona solare. I nu lei del primo gruppo (da He a O) nonhanno dis repanze signi� ative rispetto alla orona; quelli del se ondo gruppo (da Nea Si) presentano un e esso di un fattore � 3; il terzo gruppo (gruppo del Fe) ha unae edenza di un fattore 10. Questa separazione dipenderebbe dal rapporto Z=A deinu lei e sarebbe legata alla temperatura di formazione all'interno del Sole.1.4 Raggi osmi i anomali (ACR)La omponente anomala dei raggi osmi i fu s operta nel 1972 osservando un aumentodel usso di�erenziale, per al uni elementi ome 4He, N e O, al di sotto di ir a 60MeV /nu leone (questo aumento a bassa energia si pu�o notare, per l'elio, an he nella�gura 1.1). Per NINA questa omponente ha un'importanza parti olare, per h�e il ontributo al usso dei raggi osmi i anomali si trova nell'intervallo energeti o a ui ilrivelatore �e sensibile.Il modello pi�u a reditato per spiegarne l'origine �e quello dovuto a Fisk [11℄. Se- ondo questo modello, rappresentato s hemati amente nella �gura 1.5, atomi neutrientrano nel Sistema Solare (a ausa del moto del Sistema Solare rispetto al mezzointerstellare) e vengono ionizzati singolarmente da radiazione ultravioletta o da intera-zione on protoni a bassa energia del Vento Solare. Dopo essere state ionizzate, questeparti elle vengono ra olte dal Vento Solare he le porta al limite dell'eliosfera6, dovesubis ono un'a elerazione (se ondo me anismi non an ora hiari) �no a raggiungereenergie �no a qual he de ina di MeV /nu leone.Una parte di questi nu lei a elerati ritorna verso l'interno del Sistema Solare e vienemodulata ome a ade alla omponente galatti a. La di�erenza nell'intensit�a rispettoai raggi osmi i galatti i �e dovuta alla singola ionizzazione degli atomi anomali: avendo ari a pi�u bassa delle parti elle galatti he ries ono a penetrare pi�u profondamente nellamagnetosfera terrestre.6La eliosfera �e la zona dello spazio dove le parti elle sono modulate dal ampo magneti o del Solee si estende per ir a 100 AU .


Modulazione solare

Accelerazioneinterplanetaria

Orbitadella Terra

Ionizzazione singola

Sole

Direzione di motodel Sistema Solare

Atomi neutri (He, O, Ne)dal mezzo interstellare

Figura 1.5: S hema proposto da Fisk per spiegare l'originedei raggi osmi i anomali ( [11℄ ).1.5 Il ampo magneti o terrestreIl ampo magneti o he ir onda la Terra ha origine nello spostamento del materiale onduttore he si trova nel no iolo del globo ed �e s hematizzabile, in prima approssi-mazione, ome un ampo dipolare on asse in linato di ir a 11Æ rispetto all'asse di rota-zione del pianeta (�gura 1.6(a)). L'intensit�a del ampo �e massima ai poli (� 0:7 gauss)e de res e raggiungendo un minimo all'equatore (� 0:3 gauss).Il modulo del vettore induzione magneti a �e dato daB(R; �) = B0(R=RT )3 p1 + 3 sin2 � ;dove B0 �e il valore del ampo all'equatore geomagneti o7 e a livello del suolo (0.31gauss), � �e la latitudine magneti a, R la distanza dal entro della Terra e RT il raggiodella Terra.Le linee di forza del ampo hanno forma approssimativamente ellitti a e si ri hiu-7L'equatore geomagneti o �e dato dall'intersezione fra la super� ie del globo e un piano ortogonaleall'asse magneti o terrestre, equidistante dai due poli magneti i.

Il ampo magneti o terrestre 13dono sulla super� ie terrestre in punti simmetri i rispetto all'equatore geomagneti o;sono individuate dall'equazione [12℄R(�) = R0 os2 � ;dove R e R0 sono misurate dal entro della Terra e rappresentano rispettivamentela distanza dalla linea di usso a latitudine geomagneti a � e la distanza massima(all'equatore, per � = 0) di quella stessa linea di usso.Assemagnetico

Assedi rotazione

(a) (b)

L

P

S

N

Figura 1.6: (a) Le linee di forza del ampo magneti o terre-stre. L'asse magneti o �e in linato di ir a 11Æ rispetto all'assedi rotazione. (b) La oordinata geomagneti a L asso iata alpunto P .Per una des rizione pi�u a urata del ampo �e ne essario fare ri orso a uno sviluppoin multipoli; questo onsente di tener onto di deviazioni dalla forma dipolare, inparti olare nella osiddetta Anomalia del Sud Atlanti o (SAA). Si tratta di una zona,situata fra il Sud Ameri a e l'Afri a, in ui la diminuzione di intensit�a magneti arispetto al ampo di dipolo �e parti olarmente mar ata. Questa di�erenza onsente amolte parti elle osmi he di penetrare pi�u profondamente nell'atmosfera; inoltre '�e une�etto sensibile sull'estensione delle fas e di radiazione (ved. paragrafo seguente).

14 CAPITOLO 1 - I raggi osmi i e il ampo magneti o terrestreSolitamente per des rivere il ampo geomagneti o si usa il sistema di oordinate(B;L) di M Ilwain ( [13℄ ). Dato un punto P sulla super� ie del Globo, si onsidera lalinea di usso passante per P e se ne misura la distanza sul piano equatoriale magneti odal entro della Terra (�gura 1.6(b)). Questa distanza, espressa in raggi terrestri, �e la oordinata L; on L shell si indi a l'insieme dei punti he hanno lo stesso valore di L.B �e dato dal valore s alare del ampo nel punto. In questo modo a ogni punto dellospazio �e asso iata univo amente una oppia (B;L); alti valori di L orrispondono apunti della Terra vi ini ai poli.Il limite esterno della regione di validit�a dello s hema di ampo bipolare �e dato dallazona in ui il ampo magneti o generato dal Vento Solare uguaglia il ampo terrestre.Le parti elle emesse dal Sole sono vin olate a un ampo magneti o di al uni nT e sonoirradiate nello spazio formando una spirale di Ar himede, risultante dalla ombinazionedell'emissione radiale e del moto di rotazione del Sole su di s�e; in prossimit�a della Terral'angolo formato dal bra io della spirale on la direzione di moto della Terra attornoal Sole �e di ir a 45Æ.Il ampo magneti o terrestre �e deformato nella zona di spazio in ui �e troppo debo-le per fermare il Vento Solare. L'equilibrio fra l'intensit�a del ampo terrestre e quellaasso iata al Vento Solare avviene a ir a 11 RT . Il ampo risultante si pu�o esempli-� are, pensando he la Terra si trovi all'interno di una avit�a geomagneti a, on una aratteristi a forma a go ia allungata (�gura 1.7).La regione interna alla avit�a �e detta an he magnetosfera e, nella parte rivolta versoil Vento Solare, le linee di ampo sono \s hia iate" (�gura 1.8); dalla parte opposta,la avit�a ha una forma approssimativamente ilindri a on un raggio di � 25 RT e unaprofondit�a di � 60 RT . La magnetosfera �e delimitata dalla magnetopausa, una fas iaspessa ir a 1 km, he possiede due zone, sovrastanti i poli (le uspidi polari ), in uiil ampo magneti o omplessivo �e nullo8; pi�u all'esterno si trova la guaina magneti a(magnetosheath), dove il Vento Solare s orre lungo le linee di ampo.La forma della avit�a fa s�� he la Terra agis a ome uno spettrometro magneti o apa e di selezionare le parti elle osmi he ari he he si avvi inano in base al valore8Le uspidi polari si trovano a � 78Æ geomagneti i.

Il ampo magneti o terrestre 15

Figura 1.7: Disegno s hemati o della magnetosfera terrestre, on l'e�etto delVento Solare [14℄.

Figura 1.8: Le linee di ampo magneti o he ir ondano la Terra, s hia iatedall'interazione on il Vento Solare.

16 CAPITOLO 1 - I raggi osmi i e il ampo magneti o terrestredella loro rigidit�a : si de�nis e rigidit�a magneti a la grandezza r data dal rapportor = p Z edove p �e l'impulso della parti ella. Valori via via res enti dell'impulso orrispondono aparti elle he sono meno de esse dal ampo; quindi un'alta rigidit�a aratterizza quelleparti elle he risentono meno del ampo magneti o e possono raggiungere la Terra.La apa it�a di una parti ella di raggiungere la Terra dipende, oltre he dalla suarigidit�a, dalla latitudine di arrivo. A basse latitudini, infatti, le linee di ampo sonotrasversali al moto delle parti elle in identi e tendono a deviarle dalla loro traiettoria,mentre vi ino ai poli le linee di ampo sono parallele alla direzione di in idenza delleparti elle e la loro deviazione �e minore. Parti elle on ari a e massa diversa ma onuguale rigidit�a vengono deviate nel ampo esattamente allo stesso modo.Fissato un valore di L, si de�nis e taglio (o uto�) geomagneti o il valore dellarigidit�a r al di sotto della quale la parti ella non ries e a entrare nell'atmosfera terrestre.1.6 Raggi osmi i intrappolatiAl une parti elle, di origine galatti a o solare, possono entrare nel ampo magneti oterrestre e rimanere intrappolate. Nel 1958 sono state s operte da van Allen, on un ontatore Geiger posto su un Explorer ameri ano, fas e di radiazione attorno alla Terra, he ontengono raggi osmi i intrappolati. Van Allen ne identi� �o due (�gura 1.9): lafas ia interna si estende �no a 2.5 RT dal suolo ed �e ostituita prin ipalmente da protonidi energia pari a qual he de ina di MeV e da elettroni relativisti i; quella esterna �eformata da protoni ed elettroni di bassa energia (meno di 1 MeV ) e si estende oltre i3 RT .La s operta delle fas e di radiazione pose ai �si i il problema dell'origine delleparti elle al loro interno. Per quanto riguarda i protoni nella fas ia interna, essi sonoprevalentemente di origine solare, generati dalle reazionip (� 5GeV ) + X ! n + : : : ; n! p+ e� + ��e ;

Raggi osmi i intrappolati 17

Figura 1.9: Le due fas e di van Allen, on ussi di protoni ed elettroni ( m�2s�1).La s ala radiale �e in unit�a di raggi terrestri.


elettroni

protoni

Traiettoria della particellaintrappolata

Linea del campo magnetico

Punti di inversione

Terra

1 Rotazione circolare

3 Moto di traslazione

2 S

post

amen

to lu

ngo

le li

nee

di f

orza

Figura 1.10: Traiettoria delle parti elle intrappolate nel ampo ma-gneti o terrestre; sono s hematizzate le tre omponenti del moto delleparti elle.in ui protoni ad alta energia generano protoni a energia pi�u bassa, he rimangonointrappolati nelle fas e di radiazione.An he gli elettroni della fas ia esterna provengono dal Sole, an he se i me anismidi genesi non sono del tutto ompresi; si �e osservata infatti una loro orrelazione onla fasi di attivit�a solare.Moto delle parti elle nel ampo magneti o terrestreLe parti elle he rimangono intrappolate per orrono traiettorie date dalla omposizionedi tre moti fondamentali (�gura 1.10):1. rotazione ir olare nel piano ortogonale alla linea di forza del ampo magneti o, on raggio di urvatura R = mv?eB(v? �e la omponente della velo it�a nella direzione ortogonale al vettore B);

Raggi osmi i intrappolati 192. spostamento lungo la linea di forza. Questo spostamento, lungo la direzione diB, produ e un moto a spirale della parti ella nel ampo.Se si indi a on � l'angolo ompreso fra B e la velo it�a v, imponendo he un am-po stazionarioB produ a lavoro nullo sulla parti ella ari a, si trova l'espressione( [13℄ ): sin2 �B = ostante :Questo signi� a he, quando la parti ella penetra in zone di ampo sempre pi�uintense, l'angolo � res e �no a raggiungere il valore di 90Æ; a quel punto, dettomirror point o punto di inversione, la traiettoria si inverte e la parti ella tornaindietro on il suo moto a spirale lungo la linea di forza. Se i punti di inversionesi trovano all'interno dell'atmosfera, la parti ella viene inve e assorbita;3. moto di traslazione (drift) verso Ovest per le parti elle positive e verso Estper quelle negative. Infatti la parti ella nel suo moto attraversa zone on valoridiversi di B, fa endo variare il raggio di urvatura del punto 1), on onseguentespostamento della traiettoria.Il raggio di urvatura R e il periodo delle tre omponenti del moto sono riportatinella tabella sottostante, per protoni ed elettroni di energia 1 MeV :R ( m) T1 (s) T2 (s) T3 (min)elettroni 3 � 104 7 � 10�6 0.1 53protoni 1 � 106 4 � 10�3 2.2 32

Capitolo 2Il rivelatore NINA2.1 L'inizio della missione: il lan io di NINAIl teles opio NINA �e stato on epito per studiare la omposizione nu leare e isotopi ae i ussi di�erenziali dei raggi osmi i galatti i, solari e anomali.Installato sul satellite russo Resurs 01 N Æ 4, �e stato lan iato nello spazio on unvettore della lasse Zenit il 10 luglio 1998 dalla base di Bajkonur, in Kazakistan. At-tualmente si trova in orbita polare eliosin rona1 intorno alla Terra, a un'altezza di ir a840 km, on in linazione i di 98.7 Æ.Per orbite prossime a quelle polari, un valore di i < 90Æ aratterizza un'orbita hepre ede nel verso di rotazione della Terra ( io�e verso Est) mentre, se i > 90Æ, l'orbita�e retrograda (verso Ovest), ome nel aso del Resurs.Il periodo di rotazione del satellite attorno alla Terra �e di 101.31 minuti, quindi inun giorno NINA esegue 14 orbite, attraversando 28 volte le diverse latitudini. Duranteun'orbita del satellite, la Terra si sposta di ir a 2700 km verso Est, e questo onsenteal rivelatore di passare sopra punti a diversa longitudine (la traiettoria del satellite �edisegnata nella �gura 2.1).NINA, ome gran parte dei dispositivi destinati a missioni nello spazio, �e stato ostruito in due versioni identi he: la prima (Engineering Model) �e servita per i test su1L'orbita di un satellite si di e eliosin rona se la ongiungente Terra-Sole forma un angolo ostante on il piano dell'orbita. 21

22 CAPITOLO 2 - Il rivelatore NINA

Figura 2.1: L'orbita del satellite Resurs attorno allaTerra, per orsa a un'altezza di 840 km dal suolo.fas io, me ani i e di ompatibilit�a elettromagneti a on gli altri strumenti del satellite;la se onda (Flight Model ), identi a alla prima, �e stata montata sul satellite e utilizzataper il lan io.Si sta ora lavorando per riutilizzare an he l'Engineering Model , montarlo sul satel-lite italiano MITA e impiegarlo per una nuova missione (progetto NINA 2). Il lan io�e previsto per aprile 2000, e l'orbita avr�a un'altezza di ir a 400 km; onsentir�a distudiare i raggi osmi i primari utilizzando lo stesso software di NINA: si pensa heries a a trasmettere dati per ir a 2.5 anni.In NINA al uni omponenti elettroni i sono in sovrappi�u rispetto alle esigenzedi funzionamento: infatti per le missioni spaziali �e prevista una \ridondanza" persupplire a eventuali guasti evitando di vani� are tutto l'esperimento per il attivofunzionamento di qual he dispositivo.Il volo su satellite impone limitazioni di peso e di potenza (rispettivamente 45kg e 40 W nel aso di NINA su Resurs), he hanno ondizionato la progettazionedel dispositivo; sono stati ne essari stringenti ontrolli sulla solidit�a della struttura,pesantemente solle itata nella fase di lan io, tramite prove di urto e vibrazionali di

L'inizio della missione: il lan io di NINA 23

Figura 2.2: Foto del rivelatore (box D1): in alto si notala piastrina di sili io di 6�6 m2, he ostituis e il primostrato sensibile; vi ino al sili io, l'elettroni a di lettura.


Figura 2.3: Il rivelatore NINA montato sul sa-tellite; il rivelatore si trova in alto a sinistra, ed�e esterno alla struttura del Resurs.varia intensit�a.NINA �e formato da quattro unit�a distinte:� Rivelatore (Box D1): omposto da 32 piani di rivelatori al sili io, ognunosegmentato in 16 strip, e dall'elettroni a di lettura;� Computer di bordo (Box D2): seleziona il tipo di trigger e registra il segnalerivelato da ias una strip se ondo un proprio formato;� Interfa ia omputer-satellite (Box E): onsente di trasferire i dati alsistema di telemetria per il su essivo invio a terra;� Alimentazione (Box P): fornis e le tensioni ne essarie a tutte le altre unit�a.La fotogra�a della �gura 2.2 mostra il rivelatore assemblato (box D1), prima diessere stato hiuso nella box di alluminio he lo ontiene.

La struttura del rivelatore 25Nella �gura 2.3 �e mostrato l'insieme delle quattro parti di ui �e omposto NINA ela disposizione sul satellite, mentre nella �gura 2.4 si pu�o vedere in dettaglio lo s hemadella box D1.2.2 La struttura del rivelatore2.2.1 I piani di sili ioLa parte attiva di NINA �e fatta di 16 piani di rivelazione: ogni piano �e a sua voltaformato da due rivelatori di sili io di 6�6 m2 in ollati l'uno all'altro. Questi rivelatorisono segmentati in 16 strip e disposti a oppie mutuamente ortogonali (�gura 2.5); lapiastrina superiore di ias un piano �e hiamata vista X e quella inferiore, on le stripperpendi olari alle pre edenti, vista Y . Infatti ias una oppia di strip olpite (Xi; Yi), on i = 1� 16, permette di individuare la zona di impatto della parti ella sul piano ie la su essione di queste oppie onsente di ri ostruirne la traiettoria, on pre isionelimitata dalla larghezza �nita delle strip (3.6 mm).La onos enza della traiettoria i permetter�a di sapere qual �e l'angolo di in idenzadella parti ella su ias un piano, ottenendo di onseguenza lo spessore vero attraversatonel sili io.Nella tabella 2.1 sono riportati i dati geometri i essenziali he si riferis ono ai sili idi NINA. Nelle pagine seguenti, in a ordo on la notazione della tabella, adotteremoquesta onvenzione: parleremo di piano intendendo la oppia di rivelatoriX, Y in ollatie hiameremo vista il singolo sili io.Le strip 1 e 16 di ias una vista sono messe in anti oin idenza per eliminare glieventi he entrano o es ono di lato e onnesse allo stesso anale di elettroni a; nelprimo piano queste due strip sono s ollegate. Ne onsegue he il numero di letture perogni evento �e dato da:30 viste� 15 anali=vista+ 2 viste� 14 anali=vista = 478 anali :L'elettroni a �e dotata di 512 anali (32 � 16), quindi i restanti 34 sono impiegati


Figura 2.4: S hema della box D1, on i 16 piani di lettura, ognuno om-posto da 2 rivelatori al sili io, e la relativa elettroni a. I rivelatori sono hiusi in un ontenitore di alluminio, on una �nestra d'ingresso sot-tile (300 �m) in orrispondenza del primo piano. La box �e onnessaesternamente al satellite.

La struttura del rivelatore 27Strip X

Strip YFigura 2.5: Rappresentazione s hemati a della disposizionedelle strip nelle due viste X e Y dei piani di sili io di NINA.Numero di viste 32 (16 X e 16 Y )Super� ie di una vista 60 � 60 mm2Larghezza di una strip 3.6 mmStrip per ogni vista 16Spessore delle prime due viste 150 �mSpessore delle viste 3 � 32 380 �mViste per piano 2, ortogonaliDistanza fra i piani 1 e 2 85 mmDistanza fra gli altri piani 14 mmSpessore totale di Si 11.7 mmTabella 2.1: Caratteristi he geometri he dei piani di sili io di NINA.per i osiddetti dati di housekeeping (tensioni, rate meters, temperature), he vengonoutilizzati per ontrollare il funzionamento del rivelatore.Lo spessore delle viste �e 380 � 15�m, e etto le prime due he misurano 150 �15�m: questo strato pi�u sottile estende verso valori di energia pi�u bassi l'a ettanzadel sistema (si vedr�a pi�u avanti he il trigger seleziona un'energia minima di ingresso he �e funzione dello spessore dei primi piani). Le indeterminazioni degli spessori sono onnesse alla te nologia ostruttiva delle piastrine di sili io; on un fas io di parti elledi energia onos iuta �e per�o possibile misurare gli spessori singolarmente, on maggiorea uratezza e questo �e stato fatto on dati presi su un fas io di test al GSI di Darmstadtnell'aprile 1997 [15℄.I 16 piani sono montati su un supporto di alluminio e posti alla distanza di 14 mml'uno dall'altro. Fra il primo e il se ondo piano, per�o, la distanza �e di 85 mm, permisurare on maggiore pre isione l'angolo di in idenza sul teles opio e per ridurre il


Vista X Vista

Stri

p

Vista Y Vista

Stri

p

2

4

6

8

10

12

14

16

1 . . . . . 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

2

4

6

8

10

12

14

16

2 . . . . . 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32Figura 2.6: La tra ia di una parti ella in NINA, ri ostruita dai suoidepositi energeti i sulle diverse strip. Sono riportate le strip olpitesulle viste X (in alto) e sulle viste Y (in basso). La dimensione deirettangolini �e proporzionale all'energia rilas iata sulla strip.numero di parti elle troppo angolate, destinate a us ire lateralmente.Lo spessore dell'alluminio del ontenitore �e 2 mm, e etto una �nestra d'ingressoin orrispondenza del primo piano, he �e di soli 300 �m per minimizzare la quantit�a dimateriale passivo he i raggi osmi i devono attraversare prima di in idere sul rivelatore.Al ontrario il fondo del ontenitore d'alluminio �e spesso 5 m, per attenuare il ussodi parti elle dal basso. Nel ontenitore �e presente azoto alla pressione di 1.2 atm ( hediventeranno 0.8 atm dopo tre anni di missione nello spazio).Nella �gura 2.6 �e disegnata la ri ostruzione della tra ia di una parti ella heattraversa NINA e si ferma nella 15-esima vista.

La struttura del rivelatore 292.2.2 L'elettroni aIl segnale indotto su ias una strip dal passaggio di una parti ella ionizzante vienera olto da un preampli� atore di ari a, he lo onverte in una tensione, proporzionalealla ari a ra olta.Ogni piano �e dotato di due preampli� atori a 16 anali he analizzano ias unastrip del rivelatore. Lo s hema dell'elettroni a, relativa a una singola strip, �e mostratonella �gura 2.7.In us ita al preampli� atore, la tensione viene inviata a un ir uito formatore, heprodu e due segnali unipolari: uno va alla linea di hold relativa a quel anale, l'altroalla somma analogi a delle strip di ias un piano, he viene usata per la temporizzazionedel trigger e per il onfronto on la soglia impostata in quel momento (paragrafo 2.3).Il segnale della linea di hold va a ari are un ondensatore (C 0); quando viene sele-zionata una ondizione di trigger, viene aperto l'interruttore S 0, normalmente hiuso:a quel punto sono lette tutte le strip del rivelatore, viene io�e registrato il deposito di ari a su C 0 per ogni strip.Questo pro esso �e pilotato da un multiplexer (MUX): un dispositivo he ha il ompito di selezionare sequenzialmente i 512 anali di elettroni a per onsentire all'ADC di leggere la ari a presente sul ondensatore di hold . Per ogni evento, infatti, i sono 512 onversioni, he ri hiedono ir a 4 �s ias una. Ogni a quisizione tienedunque o upato il sistema per 2 ms: la frequenza massima di ampionamento, inquesta fase, �e 500 Hz.Questa parte dell'elettroni a, adibita alla lettura di tutti i segnali prodotti sullestrip, �e detta front-end ele troni s ; la parte he �e destinata all'a quisizione dei datimediante l'ADC �e inve e hiamata elettroni a di read-out, e onverte da analogi o adigitale il segnale della linea di hold .Esistono due ADC per motivi di ridondanza. L'ADC ha una risoluzione di 12 bit(4096 anali) e un fondos ala di 2800 mip.Si de�nis e pari a 1 mip l'energia media rilas iata da una parti ella al minimo diionizzazione2 nell'attraversare un dato spessore. In 380 �m di sili io una mip equivale2La urva di perdita di energia per parti elle ari he, di ui parler�o nel apitolo 3, ha un minimoper un valore della velo it�a in idente pari a � 0:96 , indipendentemente dal tipo di parti ella, he orrisponde a un'energia totale � � 4M0 2. Una parti ella on quel valore dell'energia si de�nis eparti ella al minimo di ionizzazione.


Figura 2.7: Lo s hema del ir uito elettroni o di una singolastrip.alla produzione media di 30400 elettroni o a un rilas io di energia medio di 105 keV ;di onseguenza la alibrazione del sistema, io�e il fattore di onversione fra anali dilettura dell'ADC ed energia rilas iata, �e2800 mip4096 h � 0:105MeVmip ' 0:07MeV h :La alibrazione, in realt�a, �e diversa da anale a anale per h�e dipende dai ompo-nenti elettroni i he analizzano il segnale di strip, he solo nominalmente sono uguali;la bont�a della risoluzione energeti a sta an he nell'uniformit�a di questa grandezza peri 478 anali attivi. Un valore medio su tutte le strip �e stato al olato on i dati delleprove su fas io, presi al GSI nel 1997 [16℄:1 h ADC = 0:067 � 0:002MeV: (2.1)In us ita dall'ADC, il segnale giunge a un modulo di memoria, he trasmette un

Con�gurazioni di trigger 31segnale di data-ready appena l'evento �e stato memorizzato, onsentendo os�� una nuovaa quisizione.2.3 Con�gurazioni di triggerIl sistema di trigger ha lo s opo di selezionare per la registrazione eventi on un numerosuÆ iente di viste olpite, per h�e sia possibile ri onos ere il tipo di parti ella in identedalla sua \ urva di Bragg", ossia dal modo in ui perde energia nei piani del teles opio.Lo s hema logi o del trigger si pu�o esempli� are in due passi su essivi:� Somma analogi a: data una vista, il segnale analogi o di tutte le strip vienesommato;� Confronto on la soglia: il segnale ottenuto sommando sulle strip viene onfrontato on la soglia impostata in quel momento.NINA possiede due soglie, selezionabili tramite tele omando: la soglia bassa orrispondea 1/1000 del fondos ala dell'ADC e la soglia alta a 1/100.Ri ordando he l'ADC ha 4096 anali e he la alibrazione �e 0.067MeV= h, si pu�ori avare fa ilmente il valore delle soglie in MeV :soglia bassa ' 270 keV soglia alta ' 2:7MeV :Nel primo piano del teles opio, poi h�e i rivelatori sono pi�u sottili, la soglia alta �e �ssataa 1/250 del fondos ala.Se il segnale dato dalla somma delle strip supera la soglia, viene generato un segnalelogi o D diverso da zero per quella vista.A questo punto vediamo in dettaglio i segnali he determinano uno stato di trigger:1. Dij �e il segnale logi o he �e uguale a uno se �e superiore alla soglia la somma ditutti i segnali delle strip della vista j (j = X; Y ) del piano i;2. AClat �e il segnale logi o dato dalla somma dei segnali sulle strip 1 e 16 di tutte leviste ed �e messo in anti oin idenza: la presenza di un segnale in una qualunquedi queste strip inibis e l'a quisizione dell'evento;

32 CAPITOLO 2 - Il rivelatore NINA3. ACf �e il segnale logi o dato dalla somma di tutte le strip delle viste 31 e 32 e an hequesto segnale �e in anti oin idenza per es ludere le parti elle he provengono dalfondo del rivelatore.Indi ando on � l'operazione logi a AND e on + l'operazione OR , si possonos rivere le on�gurazioni previste dai due trigger M1 (prin ipale) e M2 (se ondario):M1 : (D1X �D1Y )� (D2X +D2Y +D3X +D3Y )� AClat � ACf ;M2 : (D2X +D2Y )� (D3X +D3Y )� (D4X +D4Y )� (D5X +D5Y )� AClat � ACf :Consideriamo pi�u in dettaglio i singoli elementi del trigger per valutare le di�erenzefra le due on�gurazioni possibili:� Piani in oin idenza. La oin idenza dei primi piani oinvolge un numero diviste he dipende dalla on�gurazione s elta; il trigger prin ipaleM1 ri hiede hela parti ella olpis a entrambe le prime due viste e almeno una vista dei piani 2e 3; il trigger se ondario M2 non onsidera il primo piano (e quindi �e utilizzabilean he in aso di un suo attivo funzionamento), ma ri hiede he la parti ellapenetri almeno �no al quinto piano di sili io.� Anti oin idenze. Le strip 1 e 16 di ias un piano (e etto quelle del primo) so-no in anti oin idenza: sono onnesse allo stesso anale di elettroni a e la presenzadi un segnale diverso da zero su una delle due inibis e il trigger. Cos�� rius iamo as artare gli eventi he es ono di lato o quelli he entrano insieme a una parti ella\buona", formando una tra ia doppia, ome quella mostrata nella �gura 2.8.I tele omandi onsentono di disattivare l'anti oin idenza laterale, per esempio seun aumento di rumore in una strip non permettesse di a quisire eventi. In questo aso l'anti oin idenza laterale �e svolta dal omputer di bordo (trigger di se ondolivello).

Con�gurazioni di trigger 332

4

6

8

10

12

14

16

1 . . . . . 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Vista X Vista

Stri

p

2

4

6

8

10

12

14

16

2 . . . . . 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Vista Y Vista

Stri

p

Figura 2.8: Una tra ia doppia in NINA. Non sempre l'anti oin- idenza laterale funziona, per h�e la parti ella pu�o entrare nelrivelatore attraverso i 14 mm di spazio fra due piani ontigui.L'anti oin idenza di fondo viene fatta on il piano 16 : tutte le volte he una delleviste 16X o 16Y ha un segnale valido, il trigger �e inibito. Tramite tele omando�e possibile spostare questa funzione sul piano 15.Un'ulteriore possibilit�a onsiste nel togliere del tutto l'anti oin idenza di fondo;questa soluzione, hiesta dai membri italiani della ollaborazione, estende il rangeenergeti o di NINA. Infatti, lavorando on parti elle non ontenute, �e an orapossibile una buona risoluzione di massa �no a ir a 1 GeV=nu leone.� Soglie. Le due soglie si aratterizzano per la apa it�a di selezionare parti ellediverse: la soglia alta �e pensata per lo studio dell'Elio e dei nu lei pi�u pesanti,per i quali il rilas io di energia �e maggiore rispetto all'idrogeno.Finora, NINA ha sempre a quisito dati on il trigger M1 ; la soglia impostatainizialmente era quella bassa, ma �e stata quasi subito selezionata la soglia alta

34 CAPITOLO 2 - Il rivelatore NINAper onsentire uno studio pi�u a urato della separazione isotopi a 3He / 4He eun'osservazione di nu lei pi�u pesanti, evitando di riempire i �le on eventi diidrogeno.2.4 Modi di a quisizioneIl rivelatore prevede tre modi di a quisizione, a se onda dell'intensit�a del usso diparti elle in identi. Infatti i dati di ias un evento o upano in media 90 byte ; onun rate, io�e una frequenza di a quisizione di parti elle, pari a 100 Hz, la memoria delsistema (14 Mbyte) verrebbe o upata in1:4� 107 byte90 byte � 100 s�1 ' 1500 s ' 25min :Per questo, al res ere del rate, �e previsto he il rivelatore si disponga automa-ti amente in un modo di a quisizione, he onservi l'informazione della parti ella informato ridotto. Il passaggio fra i vari modi pu�o essere gestito tramite tele omando,ma pu�o avvenire an he automati amente, ome su ede di solito, on un tempo minimodi 60 s prima di un nuovo ambio, per evitare di avere dati troppo frammentati.� Full format (rate < 10Hz). �E il modo normale, he onserva le informazionisui depositi energeti i di tutte le strip. Consente di ri ostruire on a uratezzala ari a e massa della parti ella per mezzo delle perdite di energia sui vari pianidi sili io, orrette per l'angolo d'in idenza.Se si es ludono i periodi di attivit�a solare questo limite sul usso entrante permet-te omunque un'a quisizione quasi totale delle parti elle osmi he nell'intervalloenergeti o d'interesse.� �E1-Etot (rate ompreso fra 10 e 100 Hz). In questo aso vengono registrate solol'energia totale e quella rilas iata sul primo piano (o sul se ondo, se sta funzio-nando il trigger M2). �E an ora possibile la ri ostruzione nu leare e isotopi a,ma on minore eÆ ienza, sia per h�e onos iamo la perdita di energia su un solopiano, sia per h�e non �e possibile orreggere lo spessore attraversato per l'angolodi arrivo della parti ella rispetto alla normale.

Il omputer di bordo 35Tl Nome Funzione1 NINA ON A ende l'alimentazione di NINA2 NINA OFF Spegne l'alimentazione3 MAIN PS A ende l'alimentazione prin ipale e spegne quella di riserva4 SPARE PS A ende l'alimentazione di riserva e spegne quella prin ipale5 MAIN Porta lo strumento allo stato di default6 D15 ON Sposta l'anti oin idenza di fondo dal piano 16 al piano 157 TRG M2 Passa al trigger M28 HT Passa alla soglia alta9 AQ OFF Spegne l'a quisizione della box E10 INIT MEM Inizializza la memoria della box E11 TEST E�ettua una alibrazione12 �P A&B Elabora dati nella D2 a doppio pro essore13 �P AorB Elabora dati nella D2 a singolo pro essore14 AC OFF Spegne l'anti oin idenza di fondo15 NM Low Rate Impone modo di funzionamento Full Format16 NM High Rate Impone modo di funzionamento �E1 - Etot17 AT Impone soglia automati a18 STRIPS OFF Elimina le anti oin idenze laterali dal trigger19 D ON Fornis e l'alimentazione a D1, D2, P20 D OFF Interrompe l'alimentazione a D1, D2, P21 INF TRANS Inizia il trasferimento-dati al satellite22 INF END Termina il trasferimento-dati al satelliteTabella 2.2: La serie dei tele omandi, he onsentono di omuni are on NINA.� Rate meter (rate > 100Hz). L'informazione si limita alla frequenza di in- idenza delle parti elle sul rivelatore. Naturalmente il dato �e limitato a quelleparti elle apa i di generare un trigger valido: quindi si possono valutare ussidi parti elle in un dato intervallo energeti o.2.5 Il omputer di bordoQuesta box ha il ompito di gestire i dati he es ono dal rivelatore se ondo il tipodi trigger attivato e di ompattarli se ondo il modo di funzionamento impostato inquel momento; i dati os�� pro essati vengono passati alla box E, he provveder�a altrasferimento al sistema di telemetria del satellite. Inoltre il omputer di bordo gestis el'apparato per mezzo delle istruzioni inviate da Terra tramite i tele omandi.Il sistema �e dotato di 22 tele omandi (vedi tabella 2.2) ma �e raggiungibile soltantoquando il satellite passa sopra una delle basi russe; an he il trasferimento dei dati aTerra avviene in orrispondenza di questi passaggi. Ogni tele omando �e preposto a una

36 CAPITOLO 2 - Il rivelatore NINAsola funzione ( osa he ne garantis e l'aÆdabilit�a, visto he si tratta dell'uni o modo he abbiamo per interagire on NINA) e l'invio viene ripetuto pi�u volte, per assi urarsi he sia stato re epito dal satellite.La gestione dei dati �e aÆdata a due mi ropro essori 8086 he normalmente lavoranoin parallelo, a una frequenza di a quisizione massima di 100 Hz ; in aso di rottura diuno dei due, il sistema pu�o ontinuare a funzionare, an he se a velo it�a ridotta (70 Hz).Dunque, an he se la frequenza di a quisizione dell'ADC �e maggiore, il rate massimodi onteggio �e di 100 eventi al se ondo, se vogliamo registrare un evento nel modo fullformat ( onos endo io�e le perdite di energia strip per strip).In ondizioni normali (se nessuno dei due �e guasto) i due mi ropro essori svolgonofunzioni diverse, lavorando in on�gurazione master-slave : il pro essore master legge idati dalla memoria temporanea; il pro essore slave svolge le eventuali funzioni di triggerdi se ondo livello (paragrafo 2.3), omprime i dati (se ondo la pro edura spiegata nelparagrafo 2.5.1) e li spedis e alla box E.2.5.1 Calibrazione del sistemaAll'a ensione di NINA, e ogni 24 ore, parte automati amente una pro edura di test edi alibrazione dello strumento: vengono misurate le matri i di piedistallo, di rumoree di impulsatore per 478 strip (14 per le prime due viste e 15 per le su essive), he ilsistema di telemetria trasmette a Terra.� Matri e di piedistallo. Si a quisis ono 1024 eventi di piedistallo (letturedei anali in assenza di parti elle in identi) e si al ola il valor medio Mj e ladeviazione standard �j per la j-esima strip:Mj = P1024i=1 (Xij)1024�j = sP1024i=1 (Xij)21024 �M2jdove Xij �e l' i-esima lettura della j-esima strip.

Il omputer di bordo 37Valori tipi i sono : M � 70 � 80 anali ADC ; � � 1 anale ADC. Conos endoM e � per tutte le strip, �e possibile ostruire la matri e di soglia software T , il ui j-esimo elemento �e dato da:Tj = Mj + 3 �j :Quando NINA a quisis e un evento, il omputer di bordo fa il onfronto deisegnali di ogni strip on la orrispondente soglia software: per identi� are unalettura ome relativa al passaggio di una parti ella, la strip deve possedere unvalore dell'energia rilas iata in anali ADC superiore alla rispettiva soglia. Per ias una strip il valore della lettura viene trasmesso a Terra solo in questo aso.In questo modo si ha una ompressione dei dati hiamata zero suppression.Nell'analisi-dati a Terra si utilizzano i dati ottenuti da questa alibrazione e sisottraggono i piedistalli al segnale indotto sulle varie strip dal passaggio di unaparti ella ionizzante.� Matri e di rumore. La pro edura des ritta per la matri e di piedistallo vieneripetuta una se onda volta, on l'uni a di�erenza he questa volta l'elettroni aanalogi a ha un fattore di ampli� azione 32 volte superiore al aso pre edente.Questo onsente di ontrollare on pi�u a uratezza il rumore delle strip e divalutarne il degrado nel tempo, an he in funzione della quantit�a di radiazione a ui sono esposte.� Matri e di impulsatore. Nei anali elettroni i delle singole strip sono pre-senti ir uiti RC e CR, in ui le apa it�a sono dell'ordine del pF on in ertezzedi qual he per ento; questo si ri ette in una in ertezza sul fattore di ampli� a-zione di ir a il 10 %. Si �e studiato una pro edura he fornis a una misura delguadagno per ias una strip, per tener onto di queste di�erenze sui valori delle apa it�a.Si iniettano nei preampli� atori delle atene di lettura degli impulsi di ari a, he produ ono valori ostanti pari al 20 % e all'80 % del fondos ala nominaledell'ADC ; quindi si a quisis ono i valori forniti dall'ADC per ias una strip.Questo viene ripetuto per 1024 volte.

38 CAPITOLO 2 - Il rivelatore NINAIndi ando on M20j e on M80j le medie al olate per la j-esima strip nei due asi,e on Xij la misura i-esima per quella strip, si pu�o s rivere:M20j = P1024i=1 X20ij1024M80j = P1024i=1 X80ij1024 :A questo punto si pu�o al olare il fattore di ampli� azione per la strip j :Aj = M80j � M20j4096 (0:8 � 0:2)Valori tipi i di Aj sono ompresi nell'intervallo 0.8 � 1.2 .Questa pro edura onsente an he di valutare eventuali variazioni nel tempo delle urve di guadagno di ias una strip.2.6 Interfa ia omputer-satelliteI dati, elaborati dal omputer di bordo, passano nella box E; qui viene aggiunto iltempo universale (UT ). Quindi i dati vengono immagazzinati nella memoria (14Mbytedisponibili) in attesa di essere trasmessi a Terra.La quantit�a di dati trasferibile a Terra �e 2 Mbyte al giorno, in orrispondenza delpassaggio del satellite sopra le basi russe. Ogni trasmissione viene ripetuta due volte,per si urezza; quindi i dati gi�a spediti vengono an ellati dalla memoria di bordo.2.7 L'alimentazioneIl satellite �e dotato di pannelli solari, he generano per NINA una potenza media di 40W , a partire dalla quale il sistema di alimentazione fornis e una tensione nominale di27 V (in realt�a os illante fra 24 e 34 V ). Trasformandola opportunamente, la box P

Capa it�a osservative 39produ e due tensioni per la gestione della parte analogi a (+6 V e �6 V ) e una per laparte digitale (+5 V ).Esistono, per motivi di ridondanza, due sistemi di alimentazione distinti, he pos-sono essere gestiti tramite tele omando ( fr. tabella 2.2).Durante il volo, la box �e ontrollabile attraverso 8 segnali di housekeeping (quattroper ogni sistema di alimentazione), he fornis ono la temperatura, le tensioni e le orrenti erogate.2.8 Capa it�a osservativeIl fattore geometri o G �e una grandezza he onsente di quanti� are l'a ettanza di unsistema di rivelazione, nel aso he il usso di parti elle in identi sia isotropo, om'�enel aso dei raggi osmi i.Pensando di avere due rivelatori, di super� ie S1 e S2, he si trovano a distanza d, ilfattore geometri o G del sistema formato dalla oppia di rivelatori �e dato dall'integraledoppio: G = Z Z dS1 d os #dove d �e l'angolo solido sotto ui l'elemento dS1 vede dS2 e # �e l'angolo, rispettoalla normale a S1, dell'elemento di angolo solido d ; G si misura di solito in m2� sr.Per due rivelatori quadrati di lato a a distanza l (�gura 2.9), il fattore geometri o �eespresso dalla formula [17℄ :G = l2 ln� (l2 + a2)2l2(l2 + 2a2)� + 4 apl2 + a2 ar tan� apl2 + a2� � 4 al ar tan �al � :Nel aso di NINA a = 5:3 m per h�e le strip laterali sono in anti oin idenza; ldipende dalla profondit�a di penetrazione nel rivelatore. Nella tabella sono riportati ivalori di G per parti elle he raggiungono un dato piano, dal se ondo al sedi esimo(quest'ultimo dato interessa nel aso in ui venga spenta l'anti oin idenza di fondo).Supponiamo ora di onos ere il usso di�erenziale di idrogeno osmi o �0(E) nel-l'intervallo di energia fra E1 ed E2: dal valore dell'energia possiamo stimare la profon-


��

��

��

��

l

a

Figura 2.9: Rappresentazione s hema-ti a di due rivelatori quadrati di lato a,posti a distanza l.

Piani olpiti G ( m2 � sr)2 8.773 6.814 5.415 4.406 3.637 3.058 2.609 2.2310 1.9411 1.7012 1.5013 1.3414 1.2015 1.0816 0.98Figura 2.10: Valori di G in m2 � srin funzione del numero di piani olpiti(adottando il trigger M1).dit�a raggiunta in NINA dai protoni e quindi il orrispondente valore G0(E) del fattoregeometri o. Allora la frequenza N di protoni di energia ompresa fra E1 ed E2 sar�adata da Z E2E1 �0 (E)G0 (E) dE = N :

In questo modo si pu�o stimare il rate di parti elle rivelate da NINA in funzione dellaposizione lungo l'orbita.I valori di G riportati nella tabella 2.10 si riferis ono al trigger prin ipale M1; sesi adotta inve e M2, he non oinvolge il primo piano, il fattore geometri o aumentasensibilmente, dato he il primo piano, distante 8.5 m dal se ondo, restringe l'angolosolido d'ingresso.

Capa it�a osservative 412.8.1 A ettanza energeti aCome abbiamo visto nel paragrafo 2.3, la registrazione degli eventi, eseguita da NINA,dipende dal tipo di parti ella, dal tipo di trigger, dalle soglie impostate.Vediamo ome le diverse on�gurazioni modi� ano l'intervallo di energia di rivela-zione per parti elle ontenute e non.Quando l'anti oin idenza di fondo �e attiva, tutte le parti elle rivelate sono ovvia-mente ontenute nei 16 piani di sili io. Combinando il trigger on le soglie si hannoquattro situazioni possibili (ved. �gura 2.11):� Trigger M1, soglia bassa. Le parti elle devono raggiungere almeno la vista2X e non superare la vista 15Y . In questa on�gurazione �e possibile studiarel'idrogeno (per esempio il rapporto 2H/ 1H) per h�e an he il rilas io di energia deiprotoni �e suÆ iente a superare la soglia bassa.� Trigger M1, soglia alta. In questo aso molti protoni vengono es lusi,per h�e il loro rilas io energeti o sul primo piano non �e suÆ iente a superare lasoglia alta; pertanto questa ombinazione �e adatta a studiare l'elio e i nu lei pi�upesanti.� Trigger M2, soglia bassa. Il limite inferiore dell'a ettanza energeti a diNINA �e pi�u alto rispetto al primo aso (infatti la parti ella deve raggiungerealmeno la vista 5X). Inoltre, ome gi�a detto, il trigger M2 �e meno eÆ ientenella ri ostruzione dell'angolo d'in idenza delle parti elle, per h�e non oinvolgeil primo piano di sili io.� Trigger M2, soglia alta. In questa on�gurazione tutti i protoni sono es lu-si, e si pu�o pensare di utilizzarla per lo studio dell'elio ; lo svantaggio sta nel fatto he l'energia ri hiesta alle � per essere rivelate �e piuttosto alta ( ir a 85 MeV ),dovendosi raggiungere almeno la nona vista di sili io.So�ermiamo i ora sulla �gura 2.11: vi �e rappresentata la perdita di energia nei piani1 e 2 (�E1 e �E2) in funzione dell'energia ineti a totale rivelata (E tot). �E da notare he �E1 �e la somma delle energie rivelate sulle viste 1 e 2: �E1 = �E1X + �E1Y(analogamente �E2 = �E2X +�E2Y ).


1

10

10 102

Etot (MeV)

∆E1

(MeV

)

1

10

10 102

Etot (MeV)

∆E2

(MeV

)

Figura 2.11: L'e�etto dei trigger e delle soglie sull'a quisizione di eventi diidrogeno ed elio, ome taglio sulle variabili �E1 e �E2 (energie depositate sulpiano 1 e sul piano 2 rispettivamente) per i trigger M1 e M2. Le urve diperdita di energia per i diversi isotopi sono disegnate nell'intervallo di a et-tanza di NINA per quella spe ie nu leare. Etot signi� a energia ineti a totalerivelata.

Capa it�a osservative 43La perdita di energia nella materia delle parti elle ari he pesanti (per parti elle nonultrarelativisti he) �e regolata dalla formula di Bethe-Blo h (paragrafo 3.4): l'energiarilas iata �E diminuis e al res ere di E, quindi la soglia minima pu�o non esseresuperata in parti olare sui primi piani, dove la parti ella ha un'energia pi�u alta equindi un rilas io energeti o minore.Il valore delle soglie in MeV per le viste 1 e 2 �e fa ilmente ottenibile; nel aso di�E1 si ha: soglia alta = 2� 1250 � 4096 h� 0:067 MeV h = 2:20MeV ;soglia bassa = 2� 11000 � 4096 h� 0:067 MeV h = 0:54MeV :Le urve disegnate per l'idrogeno e l'elio sono le perdite di energia medie teori hein funzione dell'energia ineti a totale.Con il trigger M2, �E �e valutata sul se ondo piano (il rilas io di energia sul piano1 non entra in M2), pertanto le soglie hanno un valore diverso (1/100 e 1/1000) e ambia an he la per entuale di protoni es lusi.Se si toglie l'anti oin idenza di fondo, l'uni a ondizione sull'energia massima delleparti elle per attivare il trigger �e imposta dalla soglia: se il deposito energeti o sulprimo piano attivo non �e superiore al valore minimo ri hiesto dal sistema, l'evento nonviene a quisito. Nel aso di soglia bassa e trigger M1, l'energia massima �e di ir a 65MeV per i protoni e 3 GeV per le parti elle � .Impostando la soglia alta, si pu�o fare un'analisi mirata di nu lei pi�u pesanti dell'elio,per esempio durante i brillamenti solari.Nella tabella 2.3 �e riportata l'a ettanza energeti a per idrogeno ed elio.Come abbiamo visto in queste pagine, NINA �e un dispositivo versatile, he onsentelo studio preferenziale di al une spe ie nu leari grazie alla ombinazione di trigger esoglie. In parti olare i si �e orientati sullo studio dell'elio e dei nu lei pesanti e perquesto motivo la on�gurazione s elta dopo il lan io del satellite prevede trigger M1 esoglia alta.

44 CAPITOLO 2 - Il rivelatore NINANu leo Parti elle ontenute Part. non ontenuteEmin Emax Emax1H 10.0 12 652H 6.5 11 653H 5.0 11 653He 11.0 56 8304He 9.2 47 830Tabella 2.3: A ettanza energeti a di NINA in MeV /nu leone per idrogeno ed elio nel aso di trigger M1 e di soglia alta: �e la on�gurazione adottata per NINA �no a oggi.Nell'ultima olonna �e riportata an he l'energia massima per le parti elle nel aso in uisi togliesse l'anti oin idenza di fondo: questo limite �e determinato dal fatto he peralte energie il deposito energeti o non �e pi�u suÆ iente a superare la soglia alta.2.9 Flussi attesiL'orbita del satellite onsente di studiare le tre omponenti dei raggi osmi i e an hele parti elle intrappolate nelle fas e di radiazione, durante il passaggio al loro interno.I ussi pi�u alti sono dovuti proprio alla omponente intrappolata, quando il satellitepassa all'interno dell'Anomalia del Sud Atlanti o: la permanenza media in questa zona�e di ir a 4 minuti per orbita (il passaggio nell'Anomalia dura ir a 13 minuti, ma nonavviene per tutte le orbite: in media il satellite la attraversa ogni 3-4 orbite) e qui ilrivelatore a quisis e nel formato rate meter, per evitare la saturazione della memoria.Nel mio lavoro, per mantenermi nella zona polare (dove il taglio geomagneti o �ebasso) e studiare il rapporto isotopi o 3He/4He nei raggi osmi i galatti i, ho selezionatogli eventi a quisiti in zone dell'orbita on L > 3; la oordinata magneti a L �e la distanzaequatoriale, espressa in raggi terrestri, della linea di ampo magneti o dal entro dellaTerra (paragrafo 1.5).Inoltre, nel periodo di presa-dati (ottobre 1998 - aprile 1999) si sono veri� ati al- uni brillamenti solari signi� ativi (a novembre e gennaio), in ui si �e potuta studiarela quantit�a di 3He rispetto all'elio totale e si �e veri� ata la apa it�a del rivelatore nelladis riminazione isotopi a an he per situazioni di questo tipo, notando di�erenze signi-� ative rispetto ai raggi osmi i galatti i. Di questo parler�o in dettaglio nel prossimo apitolo.

Capitolo 3Analisi dati: dis riminazionenu leare e isotopi a3.1 Formato dei dati provenienti dal satelliteI dati he arrivano a Terra dal satellite hanno un formato he onsente di identi� are ontemporaneamente i dati s ienti� i dell'evento registrato, il tipo di a quisizione, i pa-rametri he aratterizzano l'orbita del satellite e quelli he ontrollano il funzionamentodelle varie parti del sistema.Dopo essere stati elaborati dal omputer di bordo, i dati relativi a un evento vengonoimpa hettati se ondo lo s hema riprodotto nella tabella 3.1(a). Il primo byte delpa hetto indi a quale tipo di pa hetto �e stato trasmesso; ne esistono 9 tipi, he sonoelen ati nella tabella 3.1(b). I tre byte su essivi indi ano la lunghezza dell'evento, io�equanto spazio o upano i dati ontenenti le informazioni; il fatto di avere un formatodi lunghezza variabile onsente di risparmiare byte in memoria. L'ultimo byte serve per ontrollo dell'esattezza dei valori pre edenti.Nel aso di un evento generato dal passaggio di una parti ella e a quisito nel formato ompleto il tipo di pa hetto �e 1. Come si �e visto nel paragrafo 2.2, i dati he es onodall'ADC hanno una lunghezza di 512 parole1, di ui 478 si riferis ono ai dati s ienti� i,1A ogni strip �e asso iato un valore dell'energia, in anali ADC, ompreso fra 0 e 4095 (4096 valoripossibili). Poi h�e 4096 = 212, o orrono 12 bit per identi� are l'energia letta da ias una strip. Il45

46 CAPITOLO 3 - Analisi dati: dis riminazione nu leare e isotopi aTipo 1 byteLunghezza 3 byteDati N byte

Controllo 1 byte( (a) (b))

Tipo Des rizione1 Modo normale2 �E1 - Etot3 Rate meter4 Matri e di rumore5 Matri e di piedistallo6 Matri e di impulsatore7 Segnali di monitoraggio8 Stato dei tele omandi9 Pa hetto on erroriTabella 3.1: (a): formato del pa hetto di dati, di lunghezza variabile; 1 byte = 8 bit.(b): i 9 tipi di pa hetto prodotti dal omputer di bordo di NINA.mentre le restanti 34 sono o upate da dati di housekeeping; per ogni strip il omputerdi bordo fa il onfronto on il orrispondente valore della matri e di soglia softwareed esegue una ompressione del tipo zero suppression ( io�e non trasmette i dati sottosoglia, paragrafo 2.5.1).Quindi per pa hetti di tipo 1 la lunghezza dipende ovviamente dal numero distrip olpite, per ognuna delle quali l'ADC fornis e un valore dell'energia depositata he o upa 12 bit. Per ogni strip sopra la soglia software il dato trasmesso o upa omplessivamente 3 byte di memoria, per h�e il omputer aggiunge le \ oordinate",indi ando quale strip �e stata olpita. Questo �e lo s hema dei 24 bit per una strip olpita, nel pa hetto di tipo 1:24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1VUOTI STRIP V PIANO ENERGIAI 12 bit meno signi� ativi rappresentano l'energia depositata sulla strip; quindi isono 4 bit he identi� ano il piano olpito, uno per la vista (V = 1 per le viste X eV = 0 per le viste Y ), altri 4 bit per identi� are la strip nella vista; gli ultimi 3 bitsono vuoti.Il programma di lettura, in odi e Fortran, sottrae alle energie di ias una stripil relativo piedistallo, he viene letto dal �le di dati trasmesso, tutte le volte he sivalore di ias una lettura in anali �e hiamato parola.

Selezione degli eventi 47# Taglio Rimasti Questo taglio agis e su ...1 AC strip 2 & 15 15 % eventi angolati2 Coord. geomagneti a L > 3 0.79 % raggi osmi i intrappolati3 1 strip per vista 0.75 % tra e doppie4 Angolo < 30Æ 0.53 % di�usione nu leare, ev. angolati5 Cinque viste olpite 0.032 % eventi a bassa energia6 Non pi�u di una vista saltata 0.029 % tra e doppie o ineÆ ienze7 P3i=1 Æ i=680 <P5j=4 Æj=760 0.014 % parti elle dal fondo di NINATabella 3.2: I tagli imposti sugli eventi di NINA, des ritti nel testo.trova un pa hetto di tipo 5. Inoltre in questa fase dell'analisi l'energia depositata su ias una strip viene trasformata in MeV , utilizzando il fattore di onversione de�nitonell'equazione 2.1.Nella mia analisi ho usato solo i dati he sono stati trasmessi nel \modo normale", he si riferis ono a una frequenza di rivelazione inferiore a 10 Hz.3.2 Selezione degli eventiI dati spediti a Terra da NINA omprendono una grande quantit�a di eventi he possonoessere distinti on s arsa eÆ ienza: si tratta di parti elle he olpis ono tre sole viste(il minimo onsentito dal trigger), per esempio protoni a bassa energia, i ui rilas ienergeti i hanno uttuazioni relative pi�u alte; oppure di quegli eventi he presentanotra e doppie o angoli d'in idenza grandi, da far presumere he la parti ella sia us itadi lato, fra un piano e l'altro, evitando di essere es lusa dall'anti oin idenza laterale.�E dunque ne essario un lavoro preliminare di selezione via software, he onsenta dilavorare sugli eventi pi�u signi� ativi.Per valutare l'importanza di ias una selezione, o taglio, ho riportato nella ta-bella 3.2 il tipo di selezione, la per entuale di parti elle sopravvissute al taglio e ilsigni� ato �si o della selezione.La tabella si riferis e ai periodi di quiete solare; infatti nel lavoro des ritto in questoe nel prossimo apitolo ho studiato separatamente i periodi on attivit�a solare superiorealla media e i periodi di quiete, valutando le per entuali isotopi he di 3He e 4He nei

48 CAPITOLO 3 - Analisi dati: dis riminazione nu leare e isotopi araggi osmi i galatti i2 e durante le due ares del novembre 1998.Come si vede dai dati della tabella, il numero di eventi selezionati �e una pi olafrazione di quelli registrati dal rivelatore; nei periodi di quiete solare il numero totale ditra e a quisite da NINA da novembre 1998 a aprile 1999 ammonta a ir a 8.3 milioni,ma di queste solo 1150 hanno superato tutti i tagli (si tratta dello 0.014% o 140 ppm).So�ermiamo i ora sugli e�etti di ias un taglio.1. Si sono tolte le parti elle troppo angolate es ludendo gli eventi he hanno olpitola strip 2 o la strip 15 in una qualsiasi vista; si er a os�� di eliminare la possibilit�a he una parti ella es a dal rivelatore passando fra due piani di sili io ontigui,senza olpire le strip 1 o 16, messe in anti oin idenza nel trigger.2. Il taglio L > 3, dove L �e la oordinata geomagneti a de�nita nel paragrafo 1.5,individua i raggi osmi i galatti i e solari, grazie alla selezione del ampo ma-gneti o terrestre: infatti vi ino al polo nord magneti o non �e presente la ompo-nente intrappolata nelle fas e di Van Allen; si elimina in parti olare il ontributodell'anomalia del Sud Atlanti o.3. Si �e es lusa la possibilit�a he i siano due strip olpite per vista (tranne il a-so di strip adia enti, he possono appartenere alla stessa tra ia), per h�e i�o orrisponde a due parti elle arrivate insieme sul rivelatore.4. Dopo aver al olato l'angolo rispetto alla normale ai piani on ui la parti ellaha attraversato ias un Sili io, ho tagliato quegli eventi per ui l'angolo superail valore di 30Æ in qualsiasi passo del suo per orso all'interno di NINA.5. Ho selezionato eventi on almeno inque viste olpite (piano 3X raggiunto) perpoter ottenere la massa delle parti elle attraverso il onfronto di due perdite dienergia: �E1 vsEtot ed �E2 vsEtot, dove �E1 �e l'energia depositata sul piano1 (viste 1 e 2), mentre �E2 �e relativa al piano 2 (viste 3 e 4)3. Etot �e l'energiatotale rivelata, io�e la somma dei depositi energeti i su tutte le strip olpite.2Da qui in avanti parler�o di raggi osmi i galatti i, intendendo gli eventi a quisiti durante i periodidi quiete solare, per distinguerli dagli eventi di are. In realt�a, an he es ludendo i brillamenti, leparti elle rivelate sono in parte di origine solare o anomala.3Nel seguito adotter�o sempre questa onvenzione, riferendomi a �E1 ed �E2 ome energie persesui primi due piani.

EÆ ienza dei piani 496. Ho tolto quegli eventi he presentavano pi�u di una vista saltata all'interno dellatra ia; questo orrisponde spesso a due parti elle entrate insieme nel rivelatore,una dall'alto e una di lato.7. Con quest'ultimo taglio ho imposto he la perdita di energia per unit�a di per orsonelle prime tre viste ( on Æ i ho indi ato il deposito energeti o della parti ella sullavista i) sia inferiore alla stessa quantit�a per le viste 4 e 5; infatti questa quantit�anon deve diminuire all'aumentare del numero della vista attraversata, per h�e i�o�e segno di una parti ella he pro ede dal basso verso l'alto (680 �m �e lo spessoretotale delle prime tre viste e 760 �m quello delle due su essive).Questi tagli hanno selezionato, es ludendo i periodi on brillamenti solari di no-vembre '98 e gennaio '99, 1150 eventi di raggi osmi i galatti i.Nella �gura 3.1 �e mostrato il rate, io�e la frequenza, di eventi he hanno superatoi tagli 1 � 7, in ludendo an he le ares solari. Si possono osservare i due periodi dibrillamenti di Novembre 1998 (6-9 Novembre e 14-19 Novembre) e quello del 20-24Gennaio 1999.Nel lavoro di questa tesi, �nalizzato a studio e ottimizzazione di metodi di iden-ti� azione di 3He ed 4He, non �e essenziale sapere qual �e l'eÆ ienza di ias un taglionell'identi� azione dei nu lei rivelati all'interno dell'a ettanza del rivelatore; i�o hemi interessa �e selezionare un ampione di eventi \pulito" per studiare vari metodi didis riminazione isotopi a. Inoltre, nel aso in ui si volesse misurare il rapporto di ab-bondanza 3He/4He sarebbe suÆ iente onos ere l'eÆ ienza di quei tagli he agis ono inmodo di�erente per i due isotopi (per esempio il taglio 5 seleziona un limite di energia ineti a totale diversa per 3He ed 4He). Solo nel aso in ui si volesse misurare il ussodi�erenziale assoluto dei nu lei sarebbe ne essario studiare a uratamente eÆ ienza e ontaminazione dei tagli nella selezione dei vari isotopi.3.3 EÆ ienza dei pianiPer stimare l'eÆ ienza delle viste di 380 �m di sili io, si �e seguito questo pro edimento: on i primi quattro tagli de�niti nella tabella 3.2 ( he selezionano le tra e buone dalletra e doppie senza limiti sull'energia in idente), ho s elto gli eventi he olpis ono la

50 CAPITOLO 3 - Analisi dati: dis riminazione nu leare e isotopi a

1

10

10 2

10 3

Nov Dic Gen Feb Mar Apr

Giorni

Con

tegg

i / g

iorn

o

Figura 3.1: La frequenza di parti elle a quisite da NINA, dopo la selezione on itagli des ritti nella tabella 3.2. Ogni anale sulle as isse orrisponde a un giorno.I periodi privi di onteggi sono dovuti a interruzioni nel sistema di telemetria delsatellite. Si vedono tre brillamenti solari: 6-9 Novembre 1998, 14-19 Novembre 1998e 20-24 Gennaio 1999, durante i quali la frequenza di parti elle a quisite res e.

Perdita di energia nella materia di parti elle ari he pesanti 51quarta vista (piano 2Y ); di questi, ho ontato quanti olpis ono la vista pre edente(2X). Se l'eÆ ienza � della vista 2X �e il 100 %, i aspettiamo lo stesso numero dieventi nei due asi; e in e�etti non abbiamo notato una perdita di onteggi, su un ampione di 50000 eventi.Si pu�o dunque stimare l'eÆ ienza di rivelazione della singola vista di sili io:� > 99:994% (95% C:L:) :3.4 Perdita di energia nella materia di parti elle ari he pesantiQuando una parti ella ari a pesante ( M � m elettrone ) attraversa un materiale, ipro essi fondamentali di interazione sono due tipi di urto: anelasti o on gli elettronied elasti o on i nu lei. Si tratta di un fenomeno statisti o e si pu�o de�nire, �ssati laparti ella in idente e il materiale, una perdita di energia media �E funzione dell'energia ineti a in idente E e dello spessore attraversato.Il risultato di questi due pro essi di ollisione �e des ritto analiti amente da un'e-quazione, he d�a il valore medio della perdita di energia dE per parti elle ari hepesanti nell'attraversare uno spessore dx di materiale ed �e onos iuta ome formula diBethe-Blo h ( [3℄ ):� dEdx = 2 �N0 r2eme 2� ZA z2�2 � �ln�2me 2 v2WmaxI2 �� 2 �2 � Æ � 2 CZ � (3.1)

52 CAPITOLO 3 - Analisi dati: dis riminazione nu leare e isotopi adove 2 �N0 r2e me 2=A = 0:1535MeV � m2=g per A = 1 g=mole .Questo il signi� ato dei simboli:N0 : ostante di Avogadrore : raggio lassi o dell'elettroneme : massa dell'elettroneI : potenziale di e itazione medio del materialeZ : numero atomi o del materialeA : massa atomi a del materialez : ari a della parti ella in idente in unit�a e� : densit�a del materiale� : v= della parti ella : 1=p1� �2Æ : orrezione per la densit�aC : orrezione di shellWmax : massima energia trasferibile aun elettrone in un urto singoloI due termini orrettivi C e Æ diventano importanti rispettivamente alle basse e allealte energie, mentre si possono tras urare a energie intermedie; nell'intervallo 10 �1000MeV=nu leone la formula �e orretta entro l'1%, pur tras urando questi termini.Il massimo trasferimento di energia nell'urto on un elettrone si ha nel aso di ollisione frontale e, per parti elle molto pi�u pesanti dell'elettrone, �e uguale aWmax = 2me 2�2 2 :Nella �gura 3.2 si pu�o vedere il gra� o della urva di Bethe-Blo h, riportato infunzione del prodotto � per vari materiali. In questa �gura la perdita di energia �edivisa per la densit�a � ; in questo modo la funzione dipende po o dal tipo di materialeattraversato. Si pu�o notare he la funzione ha un minimo, he le parti elle raggiungonoquando la loro velo it�a �e � 0:96 ; si parla in quel aso di parti elle al minimo diionizzazione.Il valore della perdita di energia dE vale per spessori os�� sottili he la velo it�adella parti ella non diminuis a sensibilmente al loro interno; per assorbitori spessi,�e possibile integrare la Bethe-Blo h. Un pro edimento numeri o di integrazione pu�o onsistere nel suddividere lo spessore �x in tanti strati al ui interno la velo it�a dellaparti ella si possa onsiderare presso h�e ostante; se E i �e l'energia on ui la parti ellain ide sullo strato i-esimo, a quello spessore in�nitesimo ompete un dEi in modo heE i+1 = E i � dE i : La perdita di energia omplessiva si ottiene allora dalla relazione�E = NXi=1 dEi

Perdita di energia nella materia di parti elle ari he pesanti 53

Figura 3.2: La perdita di energia di Bethe-Blo h per vari materiali, omefunzione del prodotto � ; �e riportato an he l'impulso orrispondente per al uneparti elle (Figura presa da [3℄).

54 CAPITOLO 3 - Analisi dati: dis riminazione nu leare e isotopi adove N �e il numero di strati in ui si �e diviso il �x.La formula di Bethe-Blo h d�a in ogni aso un valore medio della perdita di energia;nel aso reale bisogna tener onto delle uttuazioni statisti he nel rilas io energeti o,a parit�a di energia iniziale della parti ella. Le grandi variazioni di �E sono dovuteprin ipalmente alle uttuazioni statisti he sul pi olo numero di ollisioni on grandeenergia trasferita. Il parametro k aratterizza la forma della distribuzione di queste uttuazioni attorno al valor medio, ed �e os�� de�nito:k = �BBWmax(rapporto fra la perdita di energia media, io�e di Bethe-Blo h, nello strato �x e lamassima energia trasferibile a un elettrone atomi o).Il valore di k di e quanto la distribuzione �e simmetri a attorno al valor medio:� k � 0:01 : assorbitore sottile, si ha una distribuzione asimmetri a, detta urvadi Landau;� 0:01 < k < 10 : aso intermedio, in ui si pu�o appli are la teoria di Symon eVavilov;� k � 10 : assorbitore spesso, si trova una distribuzione gaussiana. 4Il fatto he la funzione sia gaussiana per �BB � Wmax ( io�e per assorbitorispessi) dis ende direttamente dal Teorema del limite entrale della statisti a: date Nvariabili random, he seguono tutte la stessa distribuzione, nel limite N ! 1 la lorosomma �e distribuita se ondo una funzione gaussiana.Vediamo un aso tipi o per NINA: parti elle � da 100MeV . Per una vista di sili iospessa 380 �m, si trova: k = �BBWmax = 6:21MeV0:056MeV ' 110 ;mentre per le prime due viste pi�u sottili k ' 40 e i�o onferma he per tutti gli stratidi sili io di NINA si pu�o onsiderare gaussiana la funzione .4Gi�a per k > 1 si pu�o parlare di distribuzione gaussiana on buona approssimazione.

Perdita di energia nella materia di parti elle ari he pesanti 55

Vista X Vista

Stri

p

Vista Y Vista

Stri

p

Energia rilasciata Vista

∆E (

MeV

)

5

10

15

1 . . . . . 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

5

10

15

2 . . . . . 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

0

5

10

15

20

5 10 15 20 25 30Figura 3.3: Una parti ella � da 145MeV in NINA. I due diagrammiin alto mostrano le sezioni ortogonali del rivelatore X e Y ; nellaterza sono riportate le energie rilas iate in tutte le viste olpite.Si nota il deposito energeti o pi�u pi olo nelle prime due viste di150�m.

56 CAPITOLO 3 - Analisi dati: dis riminazione nu leare e isotopi aLo spessore attraversato dalla parti ella nel materiale prima di fermarsi �e noto omerange ed �e os�� de�nito, per una parti ella di energia E0:R = Z 0E 0 dx = Z 0E 0 dE�dEdx � = Z E 00 dE��dEdx � :Il range orrisponde dunque alla distanza per orsa dalla parti ella, �no a quando lasua energia ineti a si annulla.Nella �gura 3.3 �e raÆgurato il per orso dentro il rivelatore di un 4He on Etot =145MeV nelle due proiezioni x e y. Nel terzo diagramma sono riportare le perdite dienergia vista per vista, e si nota il pi o di Bragg della parti ella, io�e l'andamentotipi o di �E(x) in funzione di x. Il range orrisponde alle prime 19 viste, io�e a ir a6.8 mm di sili io.Nel apitolo 4 torneremo sulla distribuzione della perdita di energia.3.5 Perdita di energia sui primi due pianiIl metodo pi�u sempli e per distinguere isotopi diversi on un teles opio di rivelatori onsiste nel riportare in gra� o �E vsE, dove �E �e l'energia persa dalla parti ella suun rivelatore sottile attraversato ed E �e l'energia totale rivelata. Infatti, per la 3.1, ogniisotopo, individuato da Z e M , ha una sua urva aratteristi a di perdita di energia,funzione di entrambe queste variabili e dell'energia ineti a in idente. M �e la massadell'isotopo e la formula di Bethe-Blo h 3.1 dipende da M attraverso A, he �e datosempli emente da M diviso per l'unit�a di massa atomi a (931.49 MeV 5).NINA, avendo 16 piani di rivelazione, onsente di utilizzare sia �E1 he �E2 o-me �E 6; si pu�o os�� fare un onfronto fra la apa it�a dis riminante di questi duepiani, per vedere se le di�erenze di spessore e di esposizione alla radiazione osmi- a, he pu�o danneggiare in parti olare il piano pi�u esterno, in uenzano la apa it�a didis riminazione.5L'unit�a di massa he user�o nel seguito �e il MeV (inve e he MeV= 2), nella onvenzione usualein ui si pone = 16Come gi�a detto nel paragrafo 3.2, �E1 e �E2 sono le energie perse sui piani 1 e 2; quindi �E1 �ela somma dei rilas i energeti i sulle viste 1 e 2, mentre per �E2 la somma �e relativa alle viste 3 e 4.

Perdita di energia sui primi due piani 57��

��

��

��

��

��

��

��

��

(b)(a)

θ

θ

1

2

y

x

θ

Figura 3.4: (a) Angolo d'in idenza delle parti elle: da #x (tratteggiato hiaro) e#y (tratteggiato s uro) si ri ava # = ar tanptan2 #x + tan2 #y : (b) Si fa l'ipotesisempli� atri e he, nel aso di di�usione, questa avvenga a met�a dello strato di sili io.Se lo spessore attraversato �e suÆ ientemente pi olo, e l'energia persa dalla parti- ella all'interno �e pi ola rispetto alla sua energia ineti a, si pu�o fare l'approssimazione�E = dEdx �x :Nel aso di NINA, l'energia persa da protoni e parti elle � su una vista �e una frazio-ne non pi ola dell'energia in idente e questa approssimazione non �e pi�u vera; i datisperimentali si adattano alla urva teori a he governa la perdita di energia, pur h�e siintegri sullo spessore:�E = Z �x0 dEdx dx : (3.2)Sia he s egliamo �E1, sia he s egliamo �E2 ome valore di �E, in ogni aso laperdita di energia fornita dal rivelatore va orretta per l'angolo d'in idenza; infatti nontutte le parti elle attraversano lo stesso spessore di sili io, per h�e lo spessore attraver-sato va ome 1= os #, dove # �e l'angolo di in idenza sul piano. Dato he la perditadi energia �e proporzionale a �x, i si pu�o fa ilmente riportare al aso di in idenza


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 50 100 150 200 250Etot(MeV)

∆E1(

MeV

)

Figura 3.5: Gra� o di �E1 vsEtot , ottenuto on le selezioni della tabella 3.2. Laperdita di energia sulle ordinate �e orretta per l'angolo di in idenza. Le urve disegnaterappresentano la perdita di energia della formula 3.2 per gli isotopi di H ed He.normale, se ondo questo s hema, in ui s �e lo spessore reale del sili io:Spessore attraversato Energia misurata Energia normalizzata a # = 90Æs = os # �E �E � os #Il al olo dell'angolo si fa separatamente per le proiezioni sulle viste x e y ; l'angolo omplessivo (�g. 3.4(a)) si ottiene dalla relazione# = ar tanqtan2 #x + tan2 #y :L'angolo # �e stato ri ostruito per tutte le viste olpite dalla parti ella. Nel aso didi�usione si assume per sempli it�a he questa avvenga a met�a dello spessore del piano:la vista x sar�a dunque attraversata on un angolo # = #1 e la vista y on # = #2(�g. 3.4(b)).Con le selezioni de�nite nella tabella 3.2 e orreggendo le perdite di energia sul

Perdita di energia sui primi due piani 59

1

10

10 2

10 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Rapporto r = ∆E(i+1) / ∆E(i)

Eve

nti

Figura 3.6: Selezione degli eventi on r < 2:5 .primo piano per l'angolo di in idenza, si �e ottenuto il gra� o �E1 vsEtot riportatonella �gura 3.5.Osservando il gra� o, si nota he i punti si dispongono in prossimit�a delle urvedi perdita di energia degli isotopi di idrogeno ed elio, al olate on la formula 3.2 erappresentate in �gura dalle linee tratteggiate. Tuttavia si notano an he punti henon sono disposti vi ino a queste urve, ma o upano una posizione intermedia fra gliisotopi on Z = 1 e quelli on Z = 2. Studiando la urva di perdita di energia diquesti eventi anomali, ho notato he presentavano un aumento improvviso del depositoenergeti o sull'ultima vista: si �e ipotizzato he si tratti di eventi per ui un'interazionenu leare della parti ella in idente nel sili io dell'ultima vista provo hi un rilas io dienergia pi�u grande.Per veri� are questa ipotesi ho analizzato il valore del rapporto r = �Ei+1=�Eiper le viste olpite di 380 �m; mettendo un limite superiore a r (�gura 3.6), si tolgonoquegli eventi he presentano una brus a variazione della perdita di energia fra due viste ontigue, non spiegabile on la formula di Bethe-Blo h.Nella �gura 3.7 sono riportati i gra� i �E1 vsEtot e �E2 vsEtot ottenuti per raggi

60 CAPITOLO 3 - Analisi dati: dis riminazione nu leare e isotopi a osmi i galatti i e on la nuova selezione r < 2:5 ; questa ondizione es lude 53 eventirispetto alla �gura 3.5, togliendo in parti olare i punti del gra� o lontani dalle urveteori he di perdita di energia. Questo fa ritenere orretta l'ipotesi sull'origine deglieventi \anomali" e migliora la selezione in Z delle parti elle a quisite.La quantit�a di idrogeno presente nei due gra� i �e molto ridotta, rispetto alle per- entuali attese nei raggi osmi i galatti i per queste energie, per h�e la soglia alta deltrigger di NINA taglia la maggior parte dei protoni, ome si �e visto nel paragrafo 2.8.1:in questa on�gurazione il rivelatore �e predisposto per lo studio dei nu lei on Z > 1.3.6 Spostamento dei piedistalliStudiando il omportamento dei piedistalli, de�niti nel paragrafo 2.5.1, si �e trovato heessi risentono della quantit�a di radiazione in idente: pertanto �e ne essario distinguerefra il aso di raggi osmi i galatti i e i periodi di brillamenti solari. Infatti, se i sono ares, si ha un'alta intensit�a di radiazione, sia nell'intervallo di a ettanza di NINA, siaa energie pi�u basse. Questa provo a una sovrapposizione della oda dei segnali indottisulle strip, an he quando il trigger non abilita l'a quisizione, he fa spostare di al uni anali il piedistallo degli eventi.Il omputer di bordo provvede alla misura dei piedistalli ogni 24 ore o tutte levolte he viene ri hiesto da Terra tramite tele omando; quindi il sistema �e in gradodi onos ere il valore dei piedistalli quando '�e una are solare. Tuttavia, i �les didati provenienti dal satellite non iniziano sempre on una misura di alibrazione; �equindi ne essario fornire dall'esterno il valore dei piedistalli da sottrarre alla lettura di ias una strip �n h�e nel �le di dati non si trova una misura di alibrazione ( ontenutanei pa hetti di tipo 5, des ritti nel paragrafo 3.1).�E in questa fase he bisogna fare attenzione a fornire un valore orretto dei piedi-stalli, tenendo onto dell'attivit�a solare, per non introdurre un errore sistemati o nelleenergie a quisite piano per piano, degradando la risoluzione della misura di massa degliisotopi, per esempio nel aso di identi� azione di 3He e 4He.Lo spostamento dei piedistalli fra periodi on brillamenti solari e non �e quanti� a-bile in � 4 anali ADC, he equivalgono a 0.3 MeV . Fa endo riferimento al gra� o�E1 vsEtot della �gura 3.7, si vede he questa quantit�a �e ir a uguale a un terzo della

Spostamento dei piedistalli 61

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 50 100 150 200 250

Etot(MeV)

∆E1(

MeV

)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 50 100 150 200 250

Etot(MeV)

∆E2(

MeV

)

Figura 3.7: Confronto fra �E1 vsEtot e �E2 vsEtot per raggi osmi i galatti i.

62 CAPITOLO 3 - Analisi dati: dis riminazione nu leare e isotopi adi�erenza fra le perdite di energia a 100 MeV per 4He e 3He: questo signi� a he unavalutazione non orretta del piedistallo pu�o pregiudi are pesantemente la possibilit�a didistinguere i due isotopi.3.7 Metodo di ri ostruzione della massaL'obiettivo di ri ostruzione della massa si pu�o delineare os��: dato un evento, arat-terizzato dalle misure dei rilas i di energia nelle diverse viste di NINA, si studia unmetodo per assegnare alla parti ella a quisita una oppia di valori Z e M . Per fare i�o si pu�o usare il diagramma �E vsEtot della �gura 3.7. Per prima osa si osserva he la separazione in Z degli eventi �e ben evidente e fa ilmente eseguibile. Una voltaassegnato all'evento il valore di Z, la formula di Bethe-Blo h 3.1 (o, pi�u esattamente,il suo integrale 3.2) fornis e il valore �E in funzione di E e M per un dato spessore�x attraversato.La formula pu�o essere invertita, in modo he, assegnati i valori di Z, �E ed E, sipu�o al olare il orrispondente valore di M ; questo onsente l'identi� azione isotopi afra i vari nu lei, a parit�a di Z.Selezione in ari aIl primo passo di identi� azione deve permettere di ri onos ere i nu lei di idrogeno (Z= 1) da quelli di elio (Z = 2) e dai nu lei pi�u pesanti (Z > 2). Per fare i�o si onsiderail prodotto �E1 � Etot:� �E1 � Etot < 200MeV 2 ) Z = 1� 200MeV 2 < �E1 � Etot < 800MeV 2 ) Z = 2� �E1 � Etot > 800MeV 2 ) Z > 2 :La posizione di questi due tagli di selezione in ari a �e mostrata nella �gura 3.8,dove sono disegnate le funzionif : �E1 (MeV ) = 200MeV 2Etot (MeV ) g : �E1 (MeV ) = 800MeV 2Etot (MeV ) :

Metodo di ri ostruzione della massa 63

0

2

4

6

8

10

12

0 25 50 75 100 125 150 175 200Etot (MeV)

∆E1(

MeV

)

Figura 3.8: I tagli sul prodotto �E1�Etot he permettono laselezione in ari a.In questo modo si attribuis e a ogni parti ella un valore di Z.Selezione in massaDopo aver assegnato Z, si er a il valore pi�u appropriato di M . Questo �e ottenutoattraverso l'inversione della formula 3.2, on un metodo ri orsivo he, partendo da unvalore iniziale �ssato M1 di M , lo modi� a in questo modo:1. si al ola la di�erenza Æ fra perdita di energia misurata sul piano e perdita dienergia attesa su quello spessore di sili io, se ondo la formula 3.2, se la parti ellaha massa pari aM1. Se il valore di Æ �e minore di un parametro ", �ssato a 5 keV ,il pro esso si arresta e all'evento viene assegnata la massa M1; altrimenti2. il programma sostituis e M1 on M1 + dM , dove dM �e uguale al rapporto fra Æe la derivata della funzione 3.2 rispetto a M .

64 CAPITOLO 3 - Analisi dati: dis riminazione nu leare e isotopi aValor medio (M) Larghezza (�) Costante (C)(MeV ) (MeV ) (Ev:= anale)3He (2809) 2744 � 50 � 82 238 � 76 7.4 � 1.8�E 1 4He (3727) 3649 � 8 � 109 201 � 7 114 � 63He (2809) 2781 � 27 � 83 168 � 31 8.7 � 2.0�E 2 4He (3727) 3766 � 6 � 113 164 � 5 131 � 6Tabella 3.3: Valori dei parametri delle interpolazioni gaussiane per la distribu-zione di massa dell'elio, utilizzando le due perdite di energia �E1 e �E2. Nellase onda olonna, fra parentesi, sono riportati i valori noti delle masse, in MeV . Ilvalor medio di ias una gaussiana �e riportato on due errori: il primo si riferis eall'in ertezza sulla interpolazione gaussiana; il se ondo all'errore di alibrazionedell'ADC. Il valore di �2ridotto per l'interpolazione gaussiana �e 0.75 nel primo asoe 1.32 nel se ondo.Il pro edimento ontinua, ripartendo dal punto 1) on il nuovo valore della massa,�n h�e Æ < "; se il numero di passi ne essari a soddisfare la disuguaglianza �e superiorea 300, il programma non attribuis e nessuna massa all'evento.Il metodo �e stato sviluppato per due asi distinti, onsiderando io�e ome �E laperdita di energia sul piano 1 e sul piano 2. Nel aso in ui si utilizzano le energiedepositate sul piano 2, queste vengono onfrontate on la perdita di energia attesa sulquel piano, onsiderando he la parti ella ha prima attraversato 300 �m di sili io e lostrato di 8.5 m di azoto, fra il primo e il se ondo piano, alla pressione di 1 atm.Le distribuzioni dei valori di M ottenuti per l'elio utilizzando �E1 e �E2 sonomostrate nelle �gure 3.9 e 3.10. Si nota il pi o di 3He pi�u pronun iato nel se ondogra� o; questo �e dovuto sia allo spessore maggiore del piano 2, he onsente di misurareuna perdita di energia maggiore on un errore relativo inferiore rispetto al piano 1, siaalla maggiore stabilit�a dei piedistalli per i piani interni, meno esposti alla radiazione osmi a.L'interpolazione delle distribuzioni di M on funzioni gaussiane del tipof(M) = C e� (M�M)2= 2�2fornis e i valori dei parametri C, M , � riportati nella tabella 3.3 .Come parametro di qualit�a del metodo di identi� azione isotopi a si pu�o s eglierela larghezza della distribuzione per l'isotopo 4He. Considerando �E1 si ha:


Piano 1 M (MeV)

Con

tegg

i / c

anal

e

0

20

40

60

80

100

120

2000 2500 3000 3500 4000 4500

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

2400 2600 2800 3000 3200

Figura 3.9: La massa ri ostruita per l'elio, in periodi di quietesolare, on �E al olata sul piano 1.

Piano 2 M (MeV)

Con

tegg

i / c

anal

e

0

20

40

60

80

100

120

2000 2500 3000 3500 4000 4500

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

2400 2600 2800 3000 3200

Figura 3.10: La massa ri ostruita per l'elio, in periodi di quietesolare, on �E al olata sul piano 2.

66 CAPITOLO 3 - Analisi dati: dis riminazione nu leare e isotopi a� (4He) = 201 � 7MeV (3.3)mentre on �E2 si trova: � (4He) = 164 � 5MeV (3.4)da ui risulta hiaro he si ha una migliore qualit�a di identi� azione usando il rilas ioenergeti o sul piano 2.Il risultato della ri ostruzione di massa per Z = 1 �e mostrato nella �gura 3.11; sinotano eventi orrispondenti alla massa dei tre isotopi dell'idrogeno.La presenza di trizio nei raggi osmi i galatti i �e inspiegabile; infatti 3H ha una vitamedia di 12.26 anni, he �e molto minore della vita media dei raggi osmi i galatti i.Gli eventi osservati di trizio sono di origine solare oppure prodotti dell'interazione deiraggi osmi i sulla �nestra di alluminio del rivelatore, he danno 3H ome prodottose ondario.Selezione degli isotopi dell'elio e relativa ontaminazionePer quanti� are ulteriormente l'eÆ a ia del metodo di separazione per le masse degliisotopi on Z = 2, si �e valutata la ontaminazione dei nu lei di 4He nella selezione deinu lei di 3He. Per fare i�o ho utilizzato le interpolazioni gaussiane della distribuzionediM nel aso in ui si ri ostruis e la massa dal deposito energeti o �E2: �e il aso in uii due pi hi sono meglio distinti, per h�e la deviazione standard �e minore per entrambigli isotopi.Ho stimato dunque quanti eventi di 4He si trovano sotto il pi o dell' 3He. SianoM 3, �3 il entro e la deviazione standard della distribuzione di massa dell' 3He (M 4,�4 per l' 4He); �ssando una eÆ ienza di selezione dell' 3He pari al 95 % , si onsidera(�gura 3.12) un'area sotto la gaussiana g 3 pari al 95% dell'area totale sotto quel pi o;questa �e delimitata da due punti, A e B, he si trovano a 1.96 �3 dal entro M 3. I


Piano 2

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

M (MeV)

Con

tegg

i / c

anal

e

Figura 3.11: La ri ostruzione di massa per l'idrogeno; si notano an he eventidi deuterio e trizio.


M (MeV)

Fun

zion

e g i(M

)

0

20

40

60

80

100

120

140

2000 2500 3000 3500 4000 4500Figura 3.12: Illustrazione del metodo per valutare la ontaminazione dei due isotopi.Le funzioni g3(M) e g4(M) sono le funzioni gaussiane di interpolazione della �gura 3.10.valori di A e B rappresentano i riteri di selezione (A < M < B) aÆn h�e un eventosia onsiderato un isotopo 3He.Si al ola poi l'integralep = Z BA g4(x) dx = Z 1�1 g4(x) dxdove g4 �e la gaussiana dell' 4He; p esprime la probabilit�a he un evento di 4He possaessere s ambiato per 3He.Se moltipli hiamo p per il rapporto delle areeZ 1�1 g4(x) dx = Z 1�1 g3(x) dx ;stimiamo il ontributo di 4He all'interno degli eventi selezionati ome 3He, rispetto alnumero totale di eventi di 3He.Si trova questo risultato:

Eventi a quisiti durante due brillamenti solari 69Contaminazione = 4:4 � 1:0% (3.5)L'errore sulla ontaminazione �e stato al olato propagando le indeterminazioni suiparametri della funzione gaussiana, tenendo onto dei termini di ovarianza.3.8 Eventi a quisiti durante due brillamenti solariNINA ha potuto rivelare an he parti elle solari emesse durante le due ares del 6-9 Novembre e 14-19 Novembre 1998. Questi due brillamenti hanno aratteristi hediverse: il primo si distingue per la quantit�a signi� ativa di 3He, mentre nel se ondoquesto isotopo �e assente (si parla, rispettivamente, di are ri a e povera di 3He; ilmotivo di questa di�erenza sta nella genesi della are all'interno del Sole e non �e deltutto noto). Inoltre, la se onda are si distingue per l'abbondanza di elementi pesanti.Nella �gura 3.13 si nota l'intensit�a totale diversa delle due ares per eventi di elio: on gli stessi tagli, he sono quelli des ritti nel paragrafo 3.2, il numero di parti ellea quisite �e molto maggiore per la se onda.3.9 A quisizione di nu lei pesantiPer lo studio della omponente dei raggi osmi i on Z > 2 �e ne essario modi� are laselezione in modo opportuno; infatti, l'abbondanza dei nu lei pesanti nei raggi osmi i�e inferiore a quella dell'elio. Inoltre essi perdono pi�u energia nei primi piani di sili ioe quindi bisogna fare attenzione a non imporre ri hieste troppo stringenti sul numerominimo di viste olpite, per non ris hiare di eliminare tutti gli eventi disponibili nei�le a quisiti da NINA. Pertanto ho adottato questi tagli:1. �E1 � Etot > 800MeV 2 per es ludere tutte le parti elle on Z � 2 ( fr. �gu-ra 3.8);2. L > 3 per togliere i raggi osmi i intrappolati;


0

5

10

15

20

25

2000 2500 3000 3500 4000 4500

M (MeV)

Con

tegg

i / c

anal

e

0

100

200

300

400

500

600

700

2000 2500 3000 3500 4000 4500

M (MeV)

Con

tegg

i / c

anal

e

Figura 3.13: Gli isotopi 3He ed 4He nella are del 6-9 Novembre1998(sopra) e in quella del 14-19 Novembre (sotto). Si nota ladi�erente per entuale di 3He rispetto al totale.

A quisizione di nu lei pesanti 71

30

40

50

60

70

80

90

100

200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Etot (MeV)

E1

(MeV

)

Figura 3.14: I nu lei pesanti del gruppo CNO rivelati da NINA danovembre 1998 ad aprile 1999, in periodi di quiete solare.3. almeno tre viste olpite e anti oin idenza laterale sulle strip 2, 15;4. s artati gli eventi on due strip olpite non adia enti su qualunque vista;5. taglio sul rapporto �Ei+1=�Ei , des ritto nel paragrafo 3.5.Con queste inque ondizioni sono visibili al une de ine di nu lei pesanti (�gu-ra 3.14), he nel gra� o �E1 vsEtot si dispongono prin ipalmente vi ino alle urveteori he previste per gli isotopi 12C, 14N e 16O.Con uno studio pi�u a urato degli elementi pesanti, �e stato possibile, on NINA,misurare le abbondanze relative dei diversi nu lei �no al Ferro. Il gra� o per 2 � Z � 10�e mostrato nella �gura 3.15, e onferma, ome ordine di grandezza, la quantit�a relativadei tre elementi della �gura pre edente.


1

10

10 2

10 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

He

Li

Be

B

C

N

O

F

Ne

Numero atomico

Abb

onda

nza

rela

tiva He

Li

Be

B

C

N

O

F

Ne

Numero atomico

Abb

onda

nza

rela

tiva

1

10

10 2

10 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Figura 3.15: Abbondanze relative (F = 1) di nu lei pesantiin periodi di quiete solare, misurate on NINA e presentateall'International Cosmi Ray Conferen e del 1999.

Capitolo 4Un metodo pi�u a urato di analisidi massaNell'analisi di massa e�ettuata nel apitolo 3 si �e usata ome uni a variabile, oltre all'e-nergia ineti a totale Etot rilas iata nel teles opio, una delle energie parziali depositatesu un singolo piano (�E1 oppure �E2). �E ragionavole pensare he, se si utilizzassero ontemporaneamente tutte le energie parziali rilas iate sulle parti elle in ogni vista, ilmetodo di identi� azione di massa risulterebbe pi�u a urato.Questo obiettivo ha ri hiesto lo studio della funzione di distribuzione della perditadi energia delle parti elle nei rivelatori al sili io di NINA, per predisporre un metodo di onfronto fra i rilas i energeti i misurati per ogni vista e quelli attesi se ondo la teoria.4.1 Funzione di distribuzione di �ECome si �e visto nel paragrafo 3.4, nel aso di NINA il parametro k = �EBB=Tmax�e molto maggiore di 1; di onseguenza, �ssata una vista del teles opio, la perdita dienergia di una parti ella su quella vista si distribuis e attorno al suo valor medio �E 0se ondo una funzione gaussiana, del tipo 73

74 CAPITOLO 4 - Un metodo pi�u a urato di analisi di massaf(�E) = 1p2 � � e�(�E��E 0)2= 2�2 ; (4.1)dove f(�E) �e la densit�a di probabilit�a di trovare una perdita di energia �E e �rappresenta la larghezza o deviazione standard.La distribuzione �e normalizzata a 1, io�eZ 1�1 f(�E) d (�E) = 1 : (4.2)�E da notare he l'ipotesi di una distribuzione gaussiana �e un'approssimazione delladistribuzione reale di �E; i�o �e evidente an he dal fatto he �E �e de�nito positivo enon pu�o assumere valori negativi, ome inve e appare nell'equazione 4.2. Comunquetale approssimazione �e tanto pi�u vi ina alla realt�a tanto pi�u il parametro k �e alto.Per raggiungere l'obiettivo pre�ssato, io�e trovare un buon algoritmo per determina-re la massa delle parti elle partendo dai rilas i energeti i su tutte le viste, �e ne essarioprima di tutto determinare la funzione f(�E), ossia trovare i parametri �E0 e �della distribuzione 4.1 in funzione dell'energia, del tipo di parti ella e dello spessoreattraversato.4.1.1 S elta di opportune notazioniPer hiarezza de�nis o le notazioni he user�o nei paragra� seguenti:� �x ij (i = 1; 16; j = X; Y ) �e lo spessore della vista j del piano i;� �E i (i = 1; 16) indi a la perdita di energia misurata sul piano i;� �E ij (i = 1; 16; j = X; Y ) �e inve e il deposito energeti o della parti ella sullavista j del piano i;

Funzione di distribuzione di �E 75� E tot �e l'energia ineti a totale misurata, e si ottiene dalla relazione1E tot =Xi; j �E ij ;� E ij (i = 1; 16; j = X; Y ) �e l'energia ineti a on ui la parti ella in ide sullavista j del piano i; si pu�o ottenere togliendo a E tot i rilas i di energia su tutte leviste pre edenti a quella onsiderata.4.1.2 Perdita di energia media e deviazione standardNell'analisi svolta in questo apitolo mi sono limitato alla ri ostruzione della massa deidue isotopi dell'elio, quindi i parametri della funzione di perdita di energia (formula 3.1)sono la massa M , lo spessore �x e l'energia in idente E ij, per h�e la ari a Z �e �ssatauguale a 2.Lo studio e�ettuato, e des ritto nel apitolo pre edente, per il quale la perditadi energia di Bethe-Blo h integrata sullo spessore �e in ottimo a ordo on i puntisperimentali (ved. �gura 3.7 nel paragrafo 3.5), onsente di assumere ome valor mediodella distribuzione di perdita di energia la quantit�a �EBB de�nita dalla relazione:

�E0 � �EBB = Z �x0 dEdx dx : (4.3)In questo modo si �e gi�a determinato il parametro \valor medio" della distribuzionegaussiana di perdita di energia.Come stima della deviazione standard �, il al olo lassi o di Bohr (1915) fornis el'espressione ( [18℄, [19℄):1L'energia totale misurata non oin ide esattamente on l'energia ineti a iniziale della parti ella,per h�e non tiene onto delle perdite di energia sugli spessori non sensibili del rivelatore (per esempiolo strato di azoto di 8.5 m fra il primo e il se ondo piano); per�o queste perdite sono pi ole rispettoall'energia totale depositata sui piani di sili io e si possono tras urare in prima approssimazione nel al olo di E tot.

76 CAPITOLO 4 - Un metodo pi�u a urato di analisi di massa�2B = 4 � z21 z2 na e4�x (4.4)dovez 1 : ari a della parti ella in idente in unit�a ez 2 : numero atomi o del materiale attraversaton a : N0 � =A = parti elle/ m 3 nel materialee : ari a dell'elettrone�x : spessore attraversato.Questa formula d�a risultati approssimati, per h�e non tiene onto del fatto he glielettroni del materiale sono legati agli atomi; in anni pi�u re enti lo studio della distri-buzione �e stato eseguito in maniera pi�u a urata on le onos enze della Me ani aQuantisti a (vedere per esempio [20℄).Cal olando il valore di �B per parti elle � he attraversano uno strato di sili iodi 380 �m, si ottiene il valore di 165 keV , mentre sperimentalmente si osserva unadeviazione standard maggiore e on una dipendenza dall'energia in idente. Bisognaan he onsiderare il fatto he la misura del rilas io di energia nel sili io �e soggetta aun allargamento ulteriore, dovuto al rumore elettroni o.In generale i si aspetta he � dipenda da 4 parametri, io�e � = �(M; Z; �x; Eij);vediamo ome �e possibile ri ostruire la dipendenza di � da ias un parametro.M : dalla formula di Bohr 4.4 si assume he la deviazione standard della distribuzionegaussiana di perdita di energia non dipenda daM o he, omunque, la dipendanzada questo parametro sia tras urabile per i due isotopi dell'elio;Z: �e sempre uguale a 2 per h�e l'analisi di massa �e limitata a 3He e 4He;�x: la dipendenza di � dallo spessore si ri ava misurando la larghezza della distri-buzione sperimentale per i due spessori dei rivelatori al sili io di NINA: 150 �me 380 �m. Sono questi, infatti, gli uni i due spessori he si utilizzano nel asostudiato. La variazione di spessore fra un sili io e l'altro dello stesso tipo vienetras urata, in quanto molto pi ola;

Funzione di distribuzione di �E 77

4

6

8

10

12

14

40 60 80 100 120 140 160 180

E 2X (MeV)

∆E 2

X (

MeV

)

Figura 4.1: Sulle as isse �e riportata l'energia ineti a della parti ella nel momento in ui in ide sulla terza vista, he si pu�o valutare ome Etot��E1; sulle ordinate si troval'energia persa sulla stessa vista. Le funzioni disegnate sono le urve di perdita dienergia, se ondo l'integrale della formula di Bethe-Blo h 4.3, per 5 valori della massain MeV .

78 CAPITOLO 4 - Un metodo pi�u a urato di analisi di massaEij: lo studio della dipendenza di � dall'energia in idente ri hiede un'analisi pi�u det-tagliata, he a�ronter�o spiegando il pro edimento seguito per determinare lafunzione �(E) :Dipendenza di � da ENella �gura 4.1 �e riportata la distribuzione degli eventi in funzione delle variabili �E 2Xed E 2X ; infatti per studiare la forma della distribuzione di perdita di energia su unavista di sili io di 380 �m ho utilizzato la distribuzione sperimentale dei rilas i energeti isulla vista 2X del rivelatore in funzione dell'energia in idente sulla stessa vista. Sitratta della prima vista di 380 �m he le parti elle attraversano all'interno di NINA; irisultati ottenuti per la vista 2X si potranno estendere alle altre viste del teles opio.Per studiare la dipendenza di � da E si parte da un'ipotesi preliminare sempli�- atri e: si assume he la distribuzione di probabilit�a nel piano (�Eij; Eij) segua lafamiglia di urve date dalla formula di Bethe-Blo h. Si suppone io�e he, data la lar-ghezza � della distribuzione a una erta energia in idente E0, questa si propaghi a unaltro valore dell'energia se ondo le urve di Bethe-Blo h.Questa ipotesi sembra plausibile, osservando la �gura 4.1: la larghezza della di-stribuzione �e modulata, nel piano (�E 2X ; E 2X), dalle linee di perdita di energia datedall'integrale della formula di Bethe-Blo h sullo spessore di 380 �m di sili io.Per veri� are quantitativamente in he misura i dati onfermano l'assunzione fatta,ho s elto un valore dell'energia E2X (�gura 4.1) he permetta di dividere gli eventi indue gruppi ugualmente numerosi: per E 2X = 90MeV si hanno ir a 400 eventi onenergia in idente minore e altrettanti on energia in idente pi�u grande. Nel aso in uil'ipotesi preliminare sia rigorosamente esatta i si aspetta he, proiettando gli eventialla stessa energia di 90MeV , se ondo le urve di Bethe-Blo h, le due distribuzioni os�� ottenute abbiano la stessa larghezza.Per eseguire la proiezione degli eventi a 90MeV si pro ede in questo modo:� si al ola la massa he ompete a ogni evento usando le due variabili E 2X e�E 2X , on pro edimento analogo a quello des ritto nel paragrafo 3.7; questamassa orrisponde al valore di M asso iato alla urva di Bethe-Blo h integrata, he passa per il punto orrispondente all'evento nel piano (�E2X ; E2X) (ved.�gura 4.1);


0

10

20

30

40

50

60

70

5 6 7 8 9

∆E 2X (MeV)

Con

tegg

i / c

anal

e

0

10

20

30

40

50

60

5 6 7 8 9

∆E 2X (MeV)

Con

tegg

i / c

anal

e

Figura 4.2: La distribuzione di perdita di energia su 380 �m di sili io per parti elle� on energia in idente minore e maggiore di 90 MeV proiettata, se ondo le urve diBethe-Blo h integrate, alla stessa energia E0 = 90MeV .� on quel valore della massa si al ola la perdita di energia media a 90 MeV ,utilizzando la relazione 4.3.In questo modo si ottengono i due gra� i riportati nella �gura 4.2. Si osserva unadi�erenza nella larghezza delle due distribuzioni dell'ordine del 25 %. Si pu�o quindia�ermare he l'assunzione fatta, io�e he la distribuzione di probabilit�a di �E dipendada E se ondo le urve di Bethe-Blo h integrate, �e valida entro il 25 % nell'intervallo dienergia onsiderato (fra 40 e 180 MeV ). Tale assunzione sar�a tanto meglio veri� ata,quanto pi�u stretto �e l'intervallo di energia onsiderato.La larghezza della distribuzione ottenuta dagli eventi on E 2X > 90MeV �e maggio-re di quella ottenuta dagli eventi on E 2X < 90MeV ; questo si pu�o spiegare pensando he ad alte energie il ontributo del rumore elettroni o sia per entualmente pi�u rilevanterispetto all'allargamento dovuto alle uttuazioni di perdita di energia nel rivelatore.Per ottenere un'a uratezza maggiore nella ri ostruzione della dipendenza di � dal-l'energia in idente E, si �e predisposto un nuovo metodo, utilizzando sempre i datisperimentali di NINA. Si �e diviso l'intervallo di energia in idente E 2X , fra 40 e 180

80 CAPITOLO 4 - Un metodo pi�u a urato di analisi di massa

∆E 2X (MeV)

Con

tegg

i / c

anal

e

0

5

10

15

20

25

30

4 6 8 10 12 14Figura 4.3: La distribuzione di perdita di energia per ias uno degli 8 settori in uisi �e diviso l'intervallo di energia in idente per l'elio. I valori riportati sopra i pi hiindi ano l'energia del punto entrale di ias un settore.MeV , in otto settori, ontenenti ias uno ir a 100 eventi, e per ognuno di essi si �etrovata la distribuzione della perdita di energia, proiettando gli eventi sul valore dienergia entrale dell'intervallo onsiderato se ondo il pro edimento des ritto sopra.Per ias uno degli otto settori la deviazione standard della distribuzione �e stataottenuta mediante interpolazione on una funzione gaussiana. Le perdite di energia peri diversi settori sono riportate nella �gura 4.3, on le funzioni gaussiane di interpolazionesovrapposte.A questo punto, onos endo il valore di � a diverse energie, si �e deteminato l'an-damento di �(E), riportato nella �gura 4.4. I punti del piano (E 2X ; � 2X) sono statiinterpolati on una funzione sempli e del tipo�(E) = A+B e�C E (4.5)in modo da poter stimare il valore di �(E) a qualsiasi valore di E nell'intervallo dienergia onsiderato.


E 2X (MeV)

σ (M

eV)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

40 60 80 100 120 140 160 180Figura 4.4: Ri ostruzione della funzione �(E). I punti sperimentali so-no le deviazioni standard delle distribuzioni gaussiane della �gura 4.3riportate ias una nel proprio intervallo di energia.

E 1Y (MeV)

σ (M

eV)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

40 60 80 100 120 140 160 180Figura 4.5: Ri ostruzione della funzione �(E) per le viste di 150 �m.

82 CAPITOLO 4 - Un metodo pi�u a urato di analisi di massaPer le viste pi�u sottili di 150 �m si �e utilizzato lo stesso riterio, determinan-do una nuova funzione di interpolazione dei punti sperimentali nel piano E 1Y ; �E 1Y(�gura 4.5).4.2 Metodo di ri ostruzione della massaPer ogni evento a quisito l'analisi software, gi�a des ritta nel apitolo pre edente, i onsente di a edere alle energie rilas iate vista per vista e agli spessori attraversati,tenendo onto dell'angolo di in idenza. Lo spessore realmente attraversato dalla par-ti ella �e t ij = �xij= os#ij, dove #ij �e l'angolo di in idenza della parti ella sulla vistaj del piano i, rispetto alla normale al piano.Dello spessore e�ettivo si tiene onto nel al olo della perdita di energia mediase ondo la 4.3; infatti l'integrale �e esteso allo spessore t ij, diverso per ias una vista.Per lo spessore delle viste 3 � 30 non ho onsiderato il valore nominale di 380 �m,ma ho utilizzato i valori misurati, he sono ontenuti nella tabella 4.1 [16℄.Conos endo il rilas io di energia medio e la deviazione standard in funzione di M ,�e possibile s rivere, data una vista, la funzione di distribuzione di �E nella forma:f(�E ij) = 1p2 � �(E ij) exp"� 12 ��E ij � �E0 (E ij ; t ij; M)�(E ij) �2 # : (4.6)Volendo onfrontare i rilas i misurati su ias una vista on i rilas i attesi, si pu�opensare di predisporre una funzione di verosimiglianza L he sia il prodotto di tuttele funzioni f , valutate vista per vista:L = f (�E 1X ; E 1X ; t 1X ; M) � f (�E 2X ; E 2X ; t 2X ; M) � : : :: : : � f (�E ij; E ij; t ij; M) :La funzione L ha n� 1 fattori, dove n �e il numero totale di viste olpite; si es lude, io�e, l'ultima vista dove '�e rilas io energeti o, per h�e l�� la parti ella si ferma e il

Metodo di ri ostruzione della massa 83Piano 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15X 383 372 379 392 356 358 395 363 390 402 382 375 380 392Y 369 371 385 383 371 356 391 367 381 395 392 399 377 384Tabella 4.1: Spessori in mi ron delle viste di NINA, misurati utilizzando un fas io diparti elle. Non sono state misurate le viste 31 e 32, per h�e si trovano in anti oin idenza,e nemmeno le prime due viste pi�u sottili: per queste ultime si assume il valore nominaledi 150 �m. Gli spessori riportati nella tabella hanno tutti un errore asso iato di 4 �m. onfronto fra �E ij e �E atteso d�a omunque un fattore 1 nell'espressione di L: infattile due quantit�a oin idono sull'ultima vista olpita.Per al olare l'energia in idente E i0 j0 sulla vista j0 del piano i0 si possono seguiredue metodi:1 : E i0 j0 = Etot � Xi; j < i0; j0�E ij ; 2 : E i0 j0 = Etot � Xi; j < i0; j0�E BBij :Nel aso 1 si sottraggono a Etot i rilas i misurati su tutte le viste pre edenti a quella olpita; nel aso 2 si tolgono a Etot i rilas i attesi, se ondo la formula di Bethe-Blo h,per una parti ella on energia iniziale pari a Etot. Si �e visto he si ottengono risultatimigliori nel se ondo aso; si pu�o ipotizzare he i�o sia dovuto all'e�etto del rumore elet-troni o sulla misura dei rilas i energeti i, he aggiunge un ontributo di indetermina-zione alla valutazione dell'energia e�ettivamente depositata nel sili io. Se si utilizzassela relazione 1), questa indeterminazione si ri etterebbe sulla stima di E i0 j0.Per trovare la massa di un evento si er a quel valore di M per ui la funzione diverosimiglianza L �e massima o, in modo equivalente, quel valore per ui la funzione� lnL �e minima.Se si al ola il logaritmo della funzione gaussiana 4.6, si ottengono due addendi, di ui solo il primo dipende da M :� ln f = 12 ��E ij � �E0 (E ij ; t ij; M)� (E ij; t ij) �2 + ln �p2 � � (E ij; t ij)� ;quindi nel al olo di � lnL i termini ontenenti il logaritmo delle funzioni � si possonotralas iare.Per ogni vista il minimo della funzione � ln f rispetto a M orrisponde a un valore

84 CAPITOLO 4 - Un metodo pi�u a urato di analisi di massadella massa per ui la perdita di energia attesa uguaglia quella misurata. Volendo al- olare un valore diM he minimizzi ontemporaneamente su tutte le viste la di�erenza�E ij � �E0 (E ij ; t ij; M), si pu�o de�nire una funzione �, attraverso la funzione diverosimiglianza L: � lnL = � (M) + ostante ;dove �(M) = n�1Xvista (i;j)=1 12 ��E ij � �E0 (E ij; t ij; M)� (E ij; t ij) �2 :In�ne, per onfrontare i valori della funzione � relativi a eventi diversi, on un numerodiverso di viste olpite, ho diviso la funzione � per n � 1. La funzione � �e dunquede�nita in questo modo:� (M) = 1n� 1 n�1Xvista (i;j)=1 12 ��E ij � �E0 (E ij; t ij; M)� (E ij; t ij) �2 : (4.7)Il minimo della funzione � , al variare diM , onsente di stimare il valore della massadell'evento, onfrontando la perdita di energia sperimentale e quella attesa, su tutte leviste olpite. Aver diviso � per n�1 non fa spostare, ovviamente, il valore del minimo;ma se de idiamo di selezionare eventi on un valore di � MIN minore di un opportuno� 0 , questo taglio tiene onto della diversa profondit�a degli eventi, senza privilegiare leparti elle pi�u penetranti.La selezione � < � 0 ha lo s opo di eliminare gli eventi on una massa ri ostruitaper qual he motivo meno attendibile, he presentano quindi un valore della funzionestranamente alto.Il minimo della funzione �e stato al olato on la routine dminf , in doppia pre i-sione, disponibile nel pa hetto CERNLIB [21℄.Nella �gura 4.6 �e riportata la distribuzione della funzione � in orrispondenza delminimo. Ho onsiderato solo quegli eventi per ui �MIN < �0 ; s egliendo �0 = 3, si


1

10

10 2

0 2 4 6 8 10

Eve

nti /

can

ale

ξ MINFigura 4.6: Il valore della funzione � in orrispondenza del minimo per tutti gli eventi;sono stati es lusi gli eventi per ui � > � 0. La s ala �e logaritmi a sulle ordinate.a quisis ono 738 dei 782 eventi omplessivi, eseguendo una selezione on un'eÆ ienzadel 95 %.Il metodo per la ri ostruzione della massa, he �e stato des ritto e utilizzato nel apitolo 3, �e un aso parti olare del metodo appena illustrato; in quel aso la funzione� era estesa a un solo piano di NINA.Risultati ottenutiNella �gura 4.7 si pu�o vedere il gra� o della massa ri ostruita per 3He ed 4He; inter-polando i dati on una doppia funzione gaussiana, si ottengono i parametri ontenutinella tabella 4.2.Si nota l'eÆ a ia di questo metodo dal onfronto delle deviazioni standard di 3Hee 4He on quelle ottenute utilizzando le energie depositate su un solo piano di NINA.In parti olare, on questo metodo si ottiene


0

20

40

60

80

100

120

140

2000 2500 3000 3500 4000 4500

M (MeV)

Con

tegg

i / c

anal

e

Figura 4.7: La massa ri ostruita per gli isotopi dell'elio, ottenuta utilizzando il depositoenergeti o su tutti i piani olpiti.Valor medio (M) Larghezza (�) Costante (C)(MeV ) (MeV ) (Ev:= anale)3He (2809) 2817 � 17 � 84 117 � 18 12.1 � 2.64He (3727) 3738 � 6 � 112 148 � 4 136 � 7Tabella 4.2: I parametri della funzione gaussiana ottenuti dal �t. Il valore di � 2ridotto �e0:97 . Nella prima olonna, fra parentesi, i sono i valori noti delle due masse, inMeV .Il se ondo errore sul valor medio �e dovuto alla alibrazione dell'ADC.

Una nuova de�nizione di � 87� (4He) = 148 � 4MeV (4.8)da onfrontare on le deviazioni standard di 201 � 7 MeV e 164 � 5 MeV , ottenutenel apitolo pre edente.4.3 Una nuova de�nizione di �Un risultato an ora migliore si �e ottenuto sostituendo alla funzione 4.7 la funzione � 0, os�� de�nita: � 0(M) = 1n� 1 n�1Xj=1 12 ��E ij � �E0 (E ij; t ij; M)�(�E0)=�M �2 : (4.9)Questa nuova versione di �, in ui troviamo �(�E0)=�M al posto di �, tiene ontodella variazione della perdita di energia rispetto a M e d�a pi�u importanza, all'internodi una tra ia, ai termini he orrispondono alle viste per ui la perdita di energiamedia �E0 �e pi�u stabile al variare della massa dell'isotopo; per essi il valore dellamassa ri ostruita �e pi�u attendibile e quindi nella funzione � 0 si attribuis e loro un pesomaggiore.Nella �gura 4.8 sono disegnati i due istogrammi per l'elio, ottenuti on quest'ultimaversione e on una selezione su � 0 he es lude lo stesso numero di eventi della �gura 4.7;nella tabella 4.3 i sono i relativi parametri ottenuti interpolando l'istogramma on unadoppia funzione gaussiana.Con la funzione � de�nita nel paragrafo pre edente 'era il vantaggio di utilizzarela forma gaussiana della distribuzione di perdita di energia; tuttavia � 0 �e pi�u eÆ a enel distinguere i due isotopi.Con questa versione del metodo di ri ostruzione di massa si ottiene una deviazionestandard per l' 4He � (4He) = 132 � 4MeV (4.10)


M (MeV)

Con

tegg

i / c

anal

e

1

10

10 2

2000 2500 3000 3500 4000 4500

M (MeV)

Con

tegg

i / c

anal

e

0

20

40

60

80

100

120

140

2000 2500 3000 3500 4000 4500

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000

Figura 4.8: La distribuzione di massa di 3He ed 4He he si ottiene minimizzando lafunzione � 0, de�nita nella relazione 4.9. La s ala logaritmi a (in basso) mostra pi�u hiaramente la separazione isotopi a fra 3He e 4He.

Per entuale isotopi a 3He/ 4He nei raggi osmi i galatti i 89Valor medio (M) Larghezza (�) Costante (C)(MeV ) (MeV ) (Ev:= anale)3He (2809) 2773 � 14 � 83 91 � 15 14.0 � 3.24He (3727) 3688 � 5 � 110 132 � 4 144 � 7Tabella 4.3: Parametri della funzione gaussiana di interpolazione dell'istogramma ot-tenuto minimizzando la funzione � 0 (paragrafo 4.3). Il valore di � 2ridotto �e 0:96 . Ilse ondo errore sul valor medio �e dovuto alla alibrazione dell'ADC.migliore rispetto agli altri risultati ottenuti in questa tesi, ma an he migliore rispettoad altri metodi utilizzati per NINA, ome il metodo del range residuo, he d�a unadeviazione standard per l' 4He di 155 MeV [16℄, ottenuta on i dati presi durante unaprova su fas io.Con questo ultimo metodo la ontaminazione di 4He nella selzione di 3He risultatras urabile.4.4 Per entuale isotopi a 3He/ 4He nei raggi osmi- i galatti iNella misura del rapporto isotopi o R = N(3He)/N(4He) si deve onsiderare he:1. le parti elle he NINA ha a quisito, nonostante la s elta dei periodi di quiete sola-re e la selezione on il ampo geomagneti o, non provengono tutte dalla galassia,ma �e presente un ontributo di raggi osmi i solari, anomali e intrappolati, nonfa ilmente stimabile;2. al uni dei tagli imposti alle tra e a quisite selezionano in modo diverso gli eventidi 3He ed 4He, per esempio la ri hiesta sul numero minimo di piani olpiti.In quest'ultimo paragrafo fornis o una stima diR nell'intervallo 20� 50MeV /nu leone, he orrisponde a un valore di energia ineti a Etot di 60 � 150 MeV per l' 3He e 80 �200 MeV per l' 4He.Il valore trovato deve essere onsiderato soltanto una stima preliminare, a ausa deipunti 1) e 2) sopra esposti. L'analisi de�nitiva dovr�a tenere in giusta onsiedrazione sia


Energia cinetica (MeV/n)

Rap

port

o 3 H

e/ 4 H

e

0.05

0.06

0.07

0.080.09

0.1

0.2

0.3

0.4

102

103Figura 4.9: Il rapporto 3He/ 4He ottenuto on NINA, messo a onfronto on altre misure.

i diversi ontributi ai raggi osmi i nell'intervallo di energia onsiderato, sia le diverseeÆ ienze di selezione per i due isotopi.Dalla distribuzione della �gura 4.8 si impone una selezione di massa per l' 3He fra2300 e 3200MeV e per l' 4He fra 3200 e 4200MeV . Vista la netta separazione isotopi adella distribuzione di massa (�gura 4.8), si pu�o onsiderare pari a 1 l'eÆ ienza diselezione per quanto riguarda l'identi� azione di massa e tras urabile la ontaminazionedi un isotopo rispetto all'altro.Gli eventi identi� ati ome 3He (nell'intervallo 60 � 150 MeV ) sono 41 e quelliidenti� ati ome 4He (nell'intervallo 80 � 200 MeV ) sono 425, da ui risulta

Per entuale isotopi a 3He/ 4He nei raggi osmi i galatti i 91R = 0:096� 0:016 (4.11)Questo risultato �e messo in onfronto on pre edenti misure nella �gura 4.9.

Con lusioniL'esperimento NINA ha �nora trasmesso dati sulla omponente nu leare dei raggi o-smi i galatti i e sulle parti elle emesse durante al uni brillamenti solari. L'analisi deidati �e attualmente in orso e ha onsentito di misurare le abbondanze relative dei nu leidall'elio �no al ferro e le per entuali isotopi he per Z = 1 e Z = 2 nei raggi osmi igalatti i e nei periodi di flare.Il mio lavoro si �e in entrato sullo studio della ri ostruzione di massa per i due isotopidell'elio per parti elle interamente ontenute nel teles opio. Per tale ri ostruzione dimassa ho usato due metodologie diverse; la prima si basa sul deposito energeti o delleparti elle su un solo piano del rivelatore onfrontata on l'energia totale depositatanell'intero teles opio ( apitolo 3); la se onda utilizza le energie parziali depositate sututte le viste olpite ( apitolo 4).Con il primo metodo le distribuzioni di massa per l'isotopo 4He hanno fornito leseguenti deviazioni standard (paragrafo 3.7):� 201 � 7 MeV utilizzando l'energia �E1 depositata sul piano 1;� 164 � 5 MeV utilizzando l'energia �E2 depositata sul piano 2.Utilizzando inve e la se onda metodologia si �e ottenuto un miglioramento dellarisoluzione di massa (paragrafo 4.3):� (4He) = 132� 4MeVIn�ne, nel paragrafo 4.4 si �e valutato il rapporto r = 3He/ 4He nei raggi osmi igalatti i, ottenendo un valore di 93

94r = 0:096� 0:016nell'intervallo energeti o E = 20� 50MeV /nu leone.

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Indice - Gruppo1-2 INFN FIRENZEhep.fi.infn.it/ol/samuele/publ_free/tesi_straulino.pdf · 2011-08-19 · tesi presen to alcuni risultati otten uti con i dati trasmessi da no v em bre