Inf20-Parcial 1- Matematica i

7/27/2019 Inf20-Parcial 1- Matematica i

1/5

PRIMER PARCIAL PREGUNTAS DE OPCIONES MLTIPLES

Pregunta 1: Dada la funcin 11x

1)x(f +

+

= indicar cul de las siguientes opciones es

correcta:

a) 0)0( =f

b) f no se define para 0=xc) 1)1( -=-f

d) f no se define para 1-=xe) 1)1( =f

Pregunta 2: La funcin exponencialx

2

3y

= tiene su grfico:

a) Creciente para todo nmero real x .b) Decreciente para todo nmero real x .

c) Negativo para todo n

mero real x .d) Constante para todo nmero real x .e) En lnea recta para todo nmero real x .

Pregunta 3: Indicar cul de las siguientes afirmaciones es siempre correcta:

a) La funcin xalog no corta al eje x.

b) La funcinx

a no corta al eje y.

c) La funcinx

a pasa por el punto ),1( a-

d) La funcin xalog pasa por el punto

-1,

1

a

e) La funcin xalog pasa por el punto

-

a

1,1

Pregunta 4: Si a es un ngulo que se encuentra en el cuarto cuadrante, entonces severifica:

a) 0cos0sen >> aa y b) 1cos1sen >> aa

c) 0cos0sen < aa y

Pregunta 5: El valor del2

x x

1lim

-

es

a) 2 b) c) - d) 0 e) 2-

Pregunta 6: Una funcin f(x) es continua en ax = si:


2/5

a) lxflimax

=

)( con lun nmero finito.

b) )()( afxflimax

=+

c) )()( afxflim

ax

=-

d) )(af existe.

e) )()( afxflimax

=

Pregunta 7: Si la derivada de una funcin f(x) en ax = es )(' af entonces:

a) )(' af es la pendiente de la recta secante a la funcin en el punto ax =

b) )(' af es la ordenada de la recta tangente a la funcin en el punto ax =

c) )(' af es la tangente trigonomtrica del ngulo que forma la recta tangente a la

funcin enax

= y el eje x.

d) )()(' afaf =

e) )()(' xflimafax

=

Pregunta 8: Si fy g son dos funciones que verifican 5)0( =f , 1)0( -=g , 3)0(' =f

y 2)0(' =g . Entonces la derivada de gf evaluada en 0= es igual a:

a) 7 b) -3 c) 13 d) 5e) 6

Pregunta 9: La derivada de la funcin ( ) )x(sen.xf(x)3

= es:a) ( ) )(sen)()(sen3)(' 32 xxxxxf +=

b) ( ) )(cos3)(' 2 xxxf -=

c) ( ) )(sen)()(cos3)(' 33 xxxxxf -=

d) ( ) )(cos)()(sen3)(' 32 xxxxxf +=

e) ( ) )(cos3)(' 2 xxxf -=

Pregunta 10: La derivada de la funcin x3ax)x(f 4 += donde a es una constante es

igual a:

a) 34)(' 3 += xaxf

b)34)(' xaxf =

c) 34)(' 3 += xxf

d) 34)(' 3 += axf

e)3.0.4)(' xxf =


3/5

Respuestas:1. D2. A3. D4. E5. D

6. E7. C8. A9. D10. A


4/5

PRIMER PARCIAL EJERCICIOS A DESARROLLAR

Ejercicio 1:

La gerencia de la empresa LOTARTE S.A. determina que los costos fijos mensuales

correspondientes a la divisin que fabrica cierto tipo de pintura ascienden a $12.300,00.

Si el costo de cada lata de pintura es de $4,20 y cada lata se vende a $6,30 encuentre las

funciones de costos, ingresos y ganancia de la compaa.

Ejercicio 2:

La funcin de oferta para la lmpara de escritorio Luminar est dada por la parbola:

25x9,0x2,0p2

++-=

donde x es la cantidad ofrecida (en miles) y p es el precio unitario en dlares.a) Realice la grfica de la funcin de oferta.

b) Encuentre la cantidad ofrecida que maximizar el precio de las lmparas.

Ejercicio 3:

La compaa CADIA ha visto que la demanda mensual de su l nea de computadorasCADA4, t meses despus de introducir dicho producto en el mercado est dada por

D(t)=2000-1500e-0,005t

siendo t>0

Grafique la funcin y responda lo siguiente:a) Cul es la demanda despus de un mes, un ao, dos aos y cinco aos?b) En que nivel de ventas se espera que se estabilice la demanda?

Ejercicio 4:

1

2

1

lim 2

+

--

- x

xx

x

Ejercicio 5:

2

8

2

lim 3

-

-

x

x

x

Ejercicio 6:

x

xx

x

-

2

0

lim

Ejercicio 7:

Encuentre la pendiente de la recta tangente a la grfica de la funcin23 xxy -=


5/5

En el punto:(-2, -10)Y determine la ecuacin de dicha recta tangente.

Ejercicio 8:Encuentre la pendiente de la recta tangente a la grfica de la funcin

xexy 2=

En el punto:(0, 0)Y determine la ecuacin de dicha recta tangente.

Ejercicio 9:

Derive la siguiente expresin:

)cos( 22 xxy =

Ejercicio 10:

Encuentre la pendiente de la recta tangente a la grfica de la funcin

)ln(3

senxxy +=

Documents

Inf20-Parcial 1- Matematica i