Información Cuántica Encriptación Teleportación

La carrera por...• la computadora cuántica• nuevo software cuántico (algoritmos)• nuevas tecnologías de comunicación (teleportación, protocolos entanglados)• nuevas técnicas criptográficas (seguridad en la era de la información)• una teoría cuántica de la información• procesamiento de señales cuantizadas• super-resolución por entanglamiento

Paradigma cuántico

La Información Cuántica es una disciplina emergenteque estudia cómo utilizar las leyes de la Mecánica Cuánticapara codificar, procesar y transmitir información

Ordenadorcuántico

Criptografía Cuántica

Teleportaciónestándars

Láseres atómicosRelojes

atómicos BEC

IC

El nuevo paradigma cuántico

Ideas básicas

1930’s Church, Gödel, Turing, Post,..

“Computabilidad” = “Computabilidad en una máquina de Turing”

computar es, en última instancia, un proceso físico regido por la Física Clásica

1980’s Feynman, Deutsch,..., Bennett, Shor,...

Paradigma cuántico

Física Clásica

Ordenador clásico

Mecánica Cuántica

Ordenadorcuántico

Paradigma cuántico

Clases de complejidad computacional

P = NP NP QP?

NP

QP

P

??

¿Pueden los problemas sin algoritmo clásico eficiente conocido ser tratados en forma eficiente cuánticamente?

¿Existe una caja negra cuántica que proporcione una mejora universal?

Elementos básicos de IC

El qubit

Podemos utilizar un electrón para implementar un bit

= 0= 1| > | >

Principio de superposición

| 0 > + | 1 >

Un registro cuántico puede hallarse en una superposición de registros clásicos

ej: | 001001 > + | 101001 > + | 001001 > + | 101001 >

• Información clásica• el bit• guardar bits• transmitir bits

• Información cuántica• superposiciones cuánticas: el qubit

• Encriptación• Teleportación• El sueño del ordenador cuántico

106 KB = 106 KBytes = 106000 * 8 bits = 848 000 bits

01001000 00100011 11101110 …..

bit

Byte

Hay 2*2*2*2*2*2*2*2 = 256 Bytes diferentes

00110000 :01000001 A01110000 z

Ej: Ej: (rojo, verde, azul)(0, 204, 153) (245, 171, 121)

• Don Quijote de la Mancha 900KB• Foto de Cervantes 26KB

• Matrix 650 MB / 6 GB

En este ordenador caben:18 películas20 000 quijotes / tesis doctorales1 000 000 fotos

30 GB en 3.5in

10 bits/m2

1 bit/ 10000000 átomos

• Modem 56 Kbits/s• ADSL / 3G 2 Mbits/s

Podemos transmitir nuestro historial médico en < 0.1s una foto familiar en < 1s

una película en < 20m

• Conexiones nacionales 100 Gbits/s

Por una fibra óptica circulan pulsos de luz (muchos fotones)

Se reduce a 1´s y 0´s que

Se guardan en memorias magnéticasSe transmiten por pulsos eléctricos/fotones

Información clásica

Información cuántica

¿Podemos utilizar un electrón para crear un bit?

¿Podemos utilizar un fotón para crear un bit?

= 0= 1

1

0

| > | >

Podemos tener | 0 > , | 1 >, pero también

| 0 > + | 1 >

Principio de superposición

• gato de Schrödinger

• qubit: | > = | 0 > + | 1 >

abre las puertas a la computación cuántica

Al medir el spin del electrón (o la polarización de un fotón)

Sólo observamos | > | > o | > | >

El resultado esaleatorio

En forma incontrolable, el

estado del electrón colapsa

Una imagen de relojes:

Si 100% 50%

Si50%

Estrategia 1:

Estrategia 2:

= + +

Alice Bob

Eva

Gran cantidad de información debe transmitirse enforma segura

• transacciones económicas• comunicación confidencial

• Alice reduce el mensaje a 1’s y 0’s Me ha tocado el gordo 1110010001111101..• Alice y Bob acuerdan públicamente: o = 1 , o = 0• Alice envía

A| >| >| >| >| >| >

secreto

B

Bob mide

internet

| > 100%| > 50% , | > 50% | > 100%| > 100%| > 50% , | > 50% | > 50% , | > 50%

Alice deduce

secreto

Eva no puede interferir el mensaje sin ser descubierta

| >

| >

| > 50% | > 50%

Alice Eva Bob

| > 50%

| > 25%

| > 25%

¡Eva al descubierto!

| >A | >B

En Física Clásica

| >A | >B o | >A | >B

En Mecánica Cuántica

| >A | >B + | >A | >B

| > | > | > - | > | >

tiempo

| >

Teleportación cuántica

A

B

• 3G • Información clásica

Genoma humanoPlanckLHC

• Nanotecnología• Memoria biológica• Ordenador cuántico