UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD: INGENIERA MECNICA ELCTRICA, ELECTRNICA Y SISTEMAS

ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERIA MECANICA ELECTRICA

TEMA:

CONSERVACION DE ENERGIA

ASIGNATURA:

LABORATORIO DE FSICA I

DOCENTE:

Lic. Condori Mamani, Jorge

PRESENTADO POR:

Flores Aacata, Rodrigo Leonel

PUNO PER

2015

FUERZAS DE FRICCIN

I. OBJETIVOS:

Estudiar la conservacin de la energa mecnica (suma de la energa cinetica mas la energa potencial) en un sistema simple

Demostrar que para el sistema masa-resorte, la energa mecnica se conserva

II. FUNDAMENTO TEORICO:

3.1. Fuerzas conservativas y no conservativas

Se llama fuerzas conservativas aquellas para las cuales el trabajo realizado por las fuerzas para mover el cuerpo entre dos puntos por cualquier trayectoria arbitraria, no depende de la trayectoria que une los puntos. Las fuerzas que dependen de la posicin son conservativas, por ejemplo: la gravedad, elstica, electromagntica, etc.

Supongamos que una particula se mueve, por la accin de una fuerza, desde una posicin inicial P hasta otra posicin final Q, por trayectorias arbitrarias 1y 2, como se ve en la figura (63). Si la fuerza es conservativa, entonces el trabajo para mover la particula desde P a Q solo depende de las coordenadas inicial y final de la particula, esto es:

(por trayectoria)=(por trayectoria 2)

QQ

1 1

2 2

P P

Figura (01). Diferentes trayectorias para desplazar la particula

Si ahora, la particula se mueve desde P hasta Q por la trayectoria 1 y luego regresa desde Q hasta P por la trayectoria 2, figura (63), se observa que en el regreso, (por trayectoria 2) =(por trayectoria 2), entonces:

Entonces, si la particula regresa a su posicin inicial, el trabajo realizado por una fuerza conservativa en una trayectoria cerrada es cero. Por el contrario, las fuerzas no conservativas o fuerzas disipativas son aquellas entre dos puntos, depende de la trayectoria que se realice para unir los puntos. Para las fuerzas no conservativas se tiene que,(por trayectoria 1). Las fuerzas de roce que siempre se oponen al desplazamiento, son no conservativas o disipativas, el trabajo de estas fuerzas es negativo y le hacen perder energa al sistema.

3.2. Energia Potencial

El trabajo realizado por una fuerza conservativa es independiente de la trayectoria y de la rapidez con la que se mueve la particula. En este caso el trabajo es solo funcin de las coordenadas, por lo que se pude asociar con una variacin de energa funcin de la posicin, similar al caso de la energa cinetica que es funcin de la velocidad. Las fuerzas que son funcin de la posicin generan energa de posicin, a la que se llama energa potencial. El trabajo realizado por la fuerza se almacena como energa potencial en el objeto en movimiento.

Se define la energa potencial, a aquella que puede obtenerse en virtud de la posicin del cuerpo, tal que el trabajo realizado por la fuerza conservativa entre dos posiciones, es igual a la disminucin de la energa potencial, esto es, el trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual al valor negativo del cambio de energa potencial asociada con la fuerza:

(01)

Se puede elegir una posicin de referencia inicial y medir las diferencias de energa potencial respecto a ese punto y definir una funcin energa potencial en cualquier posicin r como:

(02)

El valor de generalmente no se conoce, por lo que se elige una posicin arbitraria, donde por convencin se le asigna el valor cero a la energa potencial inicial, ya que por su definicion, solo tiene significado fsico el cambio de energa potencial. Esta posicin arbitraria se llama nivel de referencia la superficie de la Tierra o cualquier otra posicin conveniente, pero una vez que se ha elegido no debe cambiarse. Con esta eleccin, se define la energa potencial en una posicin r como:

(03)

Para las fuerzas no conservativas no existe una funcin de energa potencial, ya que el trabajo, que depende de la trayectoria, no es funcin de la posicin inicial y final de la particula.

Energia potencial de la fuerza peso

Si se calcula el trabajo y la energa potencial para una particula que se deja caer libremente desde una posicin inicial ya que otra posicin final

Ver figura (64). La fuerza que produce el movimiento de la particula es la gravitacional, que para cada libre es el peso P = mg, entonces el trabajo es:

(04)

Figura (02) Caida libre de un cuerpo

Esto demuestra que la fuerza gravitacional es conservativa, ya que el trabajo realizado por esa fuerza depende solo de las posiciones iniciales y final de la particula.

La variacin de energa potencial de la particula es:

(05)

Como las posiciones inicial y final son arbitrarias, se define la energa potencial de la fuerza gravitacional, o simplemente energa potencial gravitacional , valida en las condiciones de cada libre, por la expresin:

(06)

Si consideramos la variacin de la altura al respecto a una posicin referencial la ecuacin (06), se convierte en:

(07)

3.3. Energia potencial de la fuerza elastica

Otra fuerza conservativa es la que ejerce un resorte deformado sobre un cuerpo fijo a el, si el resorte se coloca en posicin vertical. El trabajo realizado por la fuerza elstica del resorte sobre el cuerpo, ser:

Donde:

K: es una constante de elasticidad del resorte

Definiremos la energa potencial elstica almacenada en nuestro resorte como:

(09)

3.4. Energia del sistema masa-resorte

El sistema esta conformado por un resorte de constante elstica k el cual sostiene un bloque de masa conocida m; son la masa, el resorte permanece en su elongacin natural h, tal como se muestra en la figura (5.2).

Si se coloca la masa m, el sistema queda constituido y al estar colocado en posicin vertical y estar sometido a la accin de la aceleracin de la gravedad alcanza una posicin de equilibrio tal como se muestra en la figura (5.2b).

La energa cinetica del sistema, esta dada como sabemos por la expresin para :

(10)

Finalmente la energa total E del sistema ser la suma de las energas potencial gravitatoria, elstica y cinetica, es decir:

(*)

3.5. Conservacion de la energa mecnica

La ley de conservacin de enrgia mecnica establece que la energa mecnica total de un sistema permanece constante si las nicas fuerzas que realizan trabajo sobre el sistema son conservativas. Cuando una cantidad fsica no cambia, decimos que se conserva. Decir que la energa se mantiene constante significaque la cantidad total de energa de un sistema natural no cambia, no se puede crear ni destruir energa, solo se puede convertir de una forma a otra. Es una de las leyes fundamentales de la Fisica, deducida a partir de una de las leyes fundamentales de la mecnica, la segunda ley de Newton. Si las fuerzas presentes en un sistema mecnica reales, la energa aparentemente no se conserva, porque se transforma en otro tipo de energa.

Por ejemplo, la fuerza de roce se dice que es disipativa porque disipa energa, que se transforma en calor en la superficie de contacto entre los cuerpos. En efecto, se puede aplicar el teorema del trabajo y la energa tomando en cuenta la existencia de las fuerzas no conservativas. Si es el trabajo sobre una particula de todas las fuerzas no conservativas y el trabajo de todas las fuerzas conservativas, entonces:

(11)

Como , entonces:

Es decir, el trabajo realizado por todas las fuerzas no conservativas es igual al cambio de energa mecnica total del sistema.

Cuando una particula se mueve por la accin de una fuerza conservativa, s igual a la variacin de energa por el teorema del trabajo y la energa se tiene que el trabajo realizado por la fuerza es igual a la variacin de energa cinetica de la particula:

(12)

Pero como la fuerza es conservativa, entonces , donde puede ser la energa potencial gravitacin, elstica o cualquier otra forma de energa potencial mecnica.

Igualando ambas expresiones del trabajo se obtiene:

(13)

Esta ecuacin representa la ley de conservacion de la energa mecnica, que se puede escribir tambin de la siguiente forma:

(14)

Se puede definir la energia mecnica total como la suma de la energa cinetica y la energa potencial:

(15)

Entonces la conservacin de la energa se describe como:

(16)

III. EQUIPOS Y MATERIALES

Computadora personal

Software Data Studio instalado

Interface Science Workshop 750

Sensor de Moviemto

Conjunto de pesas, balanza y soporte universal

Regla metalica (

Resorte de constante elstica k conocida

IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES

Procedimiento para configuracin de equipos y accesorios

a) Verificar la conexin e instalacin de la interface.

b) Seleccionar el sensor de movimiento de datos de acuerdo a lo indicado por Datastudio.

c) Efectue la calibracin correspondiente, elija para el sensor de movimiento una frecuencia de disparo igual a 30(registo por segundo).

d) Genere un grafico para cada uno de los siguientes paramentros (Velocidad y posicin) medidos por el sensor de movimiento.

e) Seleccione un resorte de longitud adecuad y constante elstica k conocida y una masa (pesada previamente), luego colquela en la porta pesas de modo que el sistema permita oscilaciones en una sola direccin

Figura(04). Montaje y configuracin d equipos y sensores para primera actividad

Primera actividad (calculo de la energa mecnica en el sistema masa-resorte)

a) Realice el montaje de accesorios y sensores tal como se indica en la figura (04).

b) ndice una medicin de prueba soltando el resorte desde la posicin de elongacin natural,detenga la toma de datos luego.

c) Determine la amplitud A, en la grafica posicin vs tiempo y determine cual es la distancia desde el eje x hasta el punto medio de la sinusoide generada, esta distancia sera

d) Registre sus datos en la tabla (01) y la tabla (02), correspondiente-

Tabla (01):Datos de condiciones iniciales

EVENTO1 EVENTO2 EVENTO 1 EVENTO 2

MASA(kg)0.50kg 0.70kg Elongacion Natural(m) 0.115m 0.115m

Constante(k) 3.83.8 Elongacion de Equilibrio(m) 0.26m0.32m

TABLA (02):Anote los datos Evaluados o guardados y analice los graficos obtenidos para que luego complete su cuestionario.

PruebaAmplitud(m) Posicion(m) Otras variables

Val(max) Val(media) Val(min) Periodo Fase

1 0.50kg 0.128m 0.602m 0.289 0.157m 0.838s 0.841rad

2 0.50kg 0.798m 1.47m/s 0.01m/s -1.06m/s 0.838s 0.129rad

3 0.70kg 0.0875m 0.317m 0.321m 0.130m 0.633s 0.373rad

4 0.70kg 0.482m 0.52m/s 0.0m/s -0.48m/s 0.929s 0.130rad

5 0.90kg 0.769m 0.594m 0.185m 0.115m 1.08s 0.216rad

6 0.90kg 0.395m 1.34m/s 0.00m/s 1.42m/s 1.08s 1.02rad

Cada vez que empujamos o jalamos un cuerpo que descansa en una superficie perfectamente horizontal con una fuerza, se logra impartir una cierta velocidad, este se detiene poco tiempo despus de retirar la fuerza. Esto se debe a que existe una fuerza que se opone a que esta continuara deslizndose. Esta fuerza se conoce como la fuerza de friccion o de rozamiento. La magnitud de esta fuerza opuesta al movimiento depende de muchos factores tales como la condicin y naturaleza de las superficies, la velocidad relativa, etc. Se verifica experimentalmente que la fuerza de friccion f, tiene una magnitud proporcional a la fuerza normal N de presin de un cuerpo sobre otro. La constante de proporcionalidad es llamada coeficiente de friccion y lo designamos con la letra griega , la relacin queda como:

El signo negativo se justifica debido a que esta fuerza se opone al movimiento de acuerdo a la figura (1). Si el movimiento fuera hacia la derecha, lo que mueve al mvil ser la fuerza resultante R dada por la ecuacin(2):

(2)

Figura (1): Fuerza resultante R actuando sobre el bloque

ANALISIS EXPERIMENTAL:

Cuando se aplica una fuerza a un objeto que descansa sobre una superficie, que no se mueva hasta que la fuerza que se le aplica es mayor que la fuerza mxima debido a la fuerza estatica. El coeficiente con friccion estatica (es simplemente la relacin entre la fuerza de friccion estatica mxima (Fs) y la fuerza normal (FN):

(3)

Para mantener el objeto en movimiento a una velocidad constante, una fuerza se debe aplicar al objeto igual a la fuerza de friccion cinetica. Por lo tanto, el coeficiente de friccion cinetica es la relacin entre la fuerza de friccion cientica y la fuerza normal:

(4)

Ahora, si el grafico o el sistema tiene una configuracin inclinada, donde la masa 1 esta unida al sensor de fuerza ubicada encima del carril tiene un moviento ascendente, tal como se muestra en la figura (2):

Figura (2): Configuracin experimental con pendiente

Las ecuaciones que rigieran el movimiento sern:

(5)

Donde: m. masa del mvil

, aceleracin del mvil debida a la accin de la fuerza f. N, es el producto de la

Masa del mvil y la aceleracin gravitacional.

Para lo que debieran encontrarse las ecuaciones que permitan determinar los coeficientes de rozamiento estatico y cintico.

Cuadro N 01: valores de coeficientes de rugosidad para diferentes superfic

SUPERFICIE Coeficiente de friccion Coeficiente de friccion

Coeficiente Cinetico

Madera sobremadera 0.4 0.2

Hielo sobre hielo 0.1 0.03

Metal sobre metal(lubricado) 0.15 0.07

Articulaciones humanos 0.01 0.01

Corchosobrealuminioseco 0.4 0.3

Plasticosobrealuminioseco 0.2 0.1

Cuadro (1):Coeficientes de friccion

V. EQUIPOS Y MATERIALES.

Computadota personal

Software Data Studio instalado

Interface Science Workshop 750

Sersor de Movimento (CI-6742)

Sensor de Fuerza (CI-6537)

Accesorios de friccion ME-8575

Set de masas variables o bloques adicionales

Carril, tope y polea, cuerda o hilo negro

Balanzaanalogica

VI. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES

a. Verificar la conexin e instalacin de la interface e instalar el sensor de movimiento y fuerza como corresponde.

b. Armen el experimento de acuerdo a la figura 2.

Toma de datos:

Tabla (1): Masa del conjunto Movil (masa 1 fig. 2)

MATERIALSensor y corcho Sensor y plastico

Masa del cajn friccion (kg)

Masa adicional (kg)(posicin1, fig (2))

Masa del sensor Fuerza (kg)

Masa total = 423g 422g

Tabla (2):Datos de plano inclinado. Material: plstico y aluminio seco

Evetos1234

Aceleracion

Tension cinetica

Tension estatica

Masa 2 (Fig(2))

Angulo de

inclinacion

La velocidad v para un instante t dado en:

(2)

Finalmente la posicin x en funcin del tiempo se expresa por:

(3)

VELOCIDAD MEDIA.-

(4)

ACELERACION MEDIA.- La aceleracin media de la particula o mvil cuando se mueve de un punto P hasta un punto Q (ver figura 1) se define como la razn de cambio de velocidad al tiempo transcurrido:

(5)

Donde y son los tiempos correspondientes a las velocidades y .

La aceleracin media entre y es igual a la pendiente de la cuerda PQ

----------------------------

--------------

0 T

Figura (1). Grafica velocidad vs. Tiempo

ACELERACION INSTANTANEA.- es loa aceleracin en cierto instante, en determinado punto de su trayectoria:

(6)

En un movimiento uniformemente acelerado el valor de la aceleraion es instantnea coinciden con el de la aceleracin media.

I. EQUIPOS Y MATERIALES

Computadora personal

Programa Data Studio instalado.

Interface Science Worshop 750.

Sensor de movimiento (C1-6742)

sensores de fuerzas (C1-6537).

Movil PASCAR (ME-6950)

Carril de aluminio con tope magntico y polea.

2.0 m de hilo negro

Set de masas (ME-8967)

II. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES

PRIMERA ACTIVIDAD (MRUV):

Procedimiento para configuracin de equipos y accesorios

Verifique la conexin y estado de la fuente de alimentacin de la interface, instale los sensores de fuerza y movimiento, luego genere grficos para cada uno de los parmetros medidos por el sensor (aceleracin, velocidad y posicin) fuerza (tensin).

Realizar el montaje del conjunto de accesorios (carro, carril, cuerda, polea, pesostype) a fin de ejecutar la actividad.

Figura(2). Configuracion de equipos para MRUV

Despues de haber ejecutado la actividad tres veces, guarde sus datos

SEGNDA ACTIVIDAD (Caida Libre)

La aceleracin de un cuerpo en cada libre se denomina aceleracin debido a la gravedad y se representa con la letra , en la superficie terrestre o cerca de ella a nivel del mar es aproximandamente:

De manera grafica, la gravedad se puede relacionar como la variacin de la velocidad en relacin al tiempo empleado, es decir la pendiente de la grafica.

Si los intervalos de tiempos fuesen todos iguales, el valor de la pendiente de los graficos Versus y versus serian los mismos, pero como el movimiento no es uniforme esta hiptesis no se cumple:

Tiempo [s]

Figura (3): grafico que ilustra la variacion de la pendiente de la funcion v (t) al graficar versus (Simbolo cuadrados) y graficar versus .Es claro que para este ultimo caso se tuene que la pendiente(g)es mayor que el mejor valor obtenido

CUADRO N 01: DATOS INICIALES DEL EXPERIMENTO.

EVENTOS123

Masa o peso total

Del movil que se 86,3 86,3 86,3

Desplaza

Masa suspendida 55g 65g 115g

Angulo opcional 000

Tension inicial0,20,20,2

Tension final0,00,70,7

TABLA DE CAIDA LIBRE.

Pendiente Evento1 Evento 2 Evento 3 Evento 4 Evento 5

9,80 9,739,85 9,83 9,82

Los datos que se han obtenido para cada tabla son de manera secuencial, por ejemplo para el primer cuadro N1. Se obtuvo de la siguente manera; primero se realizo el MRUV y CAIDA LIBRE el sensor de movimiento, sensor de fuerza, movil pascar, carril de aluminio con el tope magnetico y polea, 2.0m de hilo negro y finalmento sacamos la masa posteriormente se equilibraran los sensores con las psas hasta obtenerlos las tensiones de cada uno.

III. Posteriormente con los datos obtenidos se desarrollara los siguentes interrogantes planteados por el docente y alumnos.

1. Adjunte los graficos de velocidad vs tiempo, de todas las actividades identificando su velocidad media y aceleracion media respectivamente.

1. BIBLIOGRAFIA

Fsica para ciencias e ingenieras, John W. Jewtt Jr. 6ta. Edicin

Fsica Solucionario de Serway volumen 1.

La biblia de la Fsica y Qumica, Edicin Lexus

Enciclopedia temtica para todos Vol.2(Fsica). Editorial Educando plus.

Biblioteca de Consulta Microsoft Encarta 2010. 1993-2004

Lic. Humberto Leiva Naveros. Editorial MOSHERA Primera Edicin 1995.

Harry Meiners. Experimentos de fsica. Editorial LIMUSA. 1980