Informe n°3: Relación Campo – Potencial eléctrico en electrodos circunferenciales

21-04-16 Bastian Catricheo Caroca Bastian – bastian.catricheo@usach.cl

OBJETIVOS

1. Obtener la relación funcional del potencial eléctrico generado por electrodos circunferenciales

2. Obtener experimentalmente las líneas equipotenciales formadas entre electrodos circunferenciales

3. Determinar un modelo en función de la geometría de los electrodos.

INTRODUCCIÓN En la siguiente experiencia comprobaremos la existencia de campos eléctricos con electrodos circunferenciales. Para ello disponemos de dos casos, uno donde una carga es puesta en el centro de un electrodo circunferencial y otra donde tenemos dos electrodos circunferenciales concéntricos. La siguiente experiencia tiene por fin relacionar el concepto de potencial eléctrico con campo eléctrico, identificar líneas equipotenciales y estudiar la relevancia de la geometría de los electrodos. El potencial del campo eléctrico en un punto que se define como una magnitud cuyo valor coincide con el de la energía potencial que tendría el sistema cuando en ese punto del campo se coloca una unidad de carga positiva Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante

MATERIALES E INSTRUMENTOS

Materiales Instrumentos

Fuente de poder

Cubeta acrílica

Electrodos circunferenciales

Cables

Sonda

Papel milimetrado - Rango: 0 a 40 [cm] - Sensibilidad: 0,1 [cm] - LEI: + 0,05 [cm]

Multitester - Rango, sensibilidad y

LEI variable

Tabla n°1: Materiales e instrumentos

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Montamos un circuito con un electrodo circunferencial y luego otro con dos electrodos circunferenciales concéntricos 2. Dibujamos un sistema de referencia en una hoja de papel milimetrado 3. Cerramos el circuito para que circule a través del agua la corriente eléctrica (El agua toca todo el electrodo)

4. Ubicamos un multímetro en paralelo con las placas. 5. Con la punta del detector (sonda), ubicamos las

coordenadas de varios puntos 6. Medimos y registramos los voltajes fuera de los electrodos y entre los electrodos 7. Construimos una tabla de distancia versus lo que mide el voltímetro en ese punto.

Fig 1: Electrodo circunferencial

Fig 2: Electros circunferenciales concéntricos

DATOS EXPERIMENTALES d + 0,1

[cm] V + 0,0001

[V]

0,5 4,190

1,0 3,640

1,5 3,150

2,0 2,750

2,5 2,500

3,0 2,451

3,5 2,215

4,0 1,987

4,5 1,760

5,0 1,580

5,5 1,400

6,0 1,255

Tabla n° 2: electr. circunferencial

d + 0,1 [cm]

V + 0,0001 [V]

0,5 3,840

1,0 3,401

1,5 2,928

2,0 2,470

2,5 2,080

3,0 1,690

3,5 1,460

4,0 1,38

Tabla n° 3: electr. circunferencial concretico

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

Facultad de Ciencias Departamento de Física

Licenciatura en Educación de Física y Matemática

DESARROLLO EXPERIMENTAL

Para la primera actividad con el electrodo circunferencial, definimos 2 zonas de estudio. Zona 1: dentro del electrodo; Zona 2: fuera del electrodo. Para la zona 2 se verifica que el voltaje es constante: 3,71 [v]. La zona 1 varia el voltaje en función de la distancia como lo indica el siguiente gráfico:

Grafico n°1: Electrodo circunferencial

Para la actividad 2 con los electrodos concéntricos definimos 3 zonas de estudio. Zona 1: dentro del el electrodo más pequeño. Zona 2: entre el electrodo pequeño y el grande. Zona 3: fuera del electrodo grande. Se verifica que para la zona 1, el voltaje es constate: 0,450 [v]. Se verifica que para la zona 3 el voltaje también es constante: 0,822. La zona 2 varia el voltaje en función de la distancia como lo indica el siguiente gráfico:

Grafico n°2: Electrodos concéntricos

ANÁLISIS DE RESULTADOS De las gráficas 1 y 2 podemos ver como cada vez disminuye menos el voltaje en función de la distancia. De este modo no podemos determinar una relación directa entre voltaje y distancia para determinar el campo eléctrico, puesto que existen infinitas pendientes para cada punto de la curva. Por lo tanto el campo eléctrico es variable en toda la región Del análisis de las zonas podemos identificar el concepto de equipotencial que se ve en ciertas superficies donde el potencial eléctrico toma un valor constante. En el caso del electrodo circunferencial, la línea equipotencial estará en

la zona 1 y serán circunferenciales y concreticas a los electrodos. En los electrodos concéntricos las líneas equipotenciales estarán en la zona 2 y también serán concéntrica a los electrodos. En otras palabras el potencial es el mismo en todos los puntos que tienen el mismo radio.

En las siguientes imágenes (Imagen 1 y 2), se puede ver la presencia del campo en cada zona.

Imagen n°1: Líneas de fuerza en electrodo circunferencial

Imagen n°2: Líneas de fuerza entre electrodos concéntricos

CONCLUSIONES Con la experiencia se lograron cumplir los objetivos de obtener experimentalmente las líneas equipotenciales formadas entre electrodos circunferenciales y la determinación de un modelo en función de la geometría de los electrodos, por lo tanto podemos concluir de forma general que dependiendo de la geometría del electrodo será la variación del campo eléctrico y la ecuación que modele dicho campo será distinta en cada caso. También se puede concluir que se puede confinar el campo eléctrico construyendo objetos que tengan materiales de diversas geometrías para aprovechar las propiedades del campo eléctrico. No se logró cumplir con el objetivo de obtener la relación funcional del potencial eléctrico generado por electrodos circunferenciales ya que para cada caso el potencial eléctrico es distinto dada su geometría.

Mejoras:

Para un próximo laboratorio se podría usar el programa data estudio para confirmar los daos obtenidos. Se podrían plantear como parte de la actividad una discusión entre los miembros del grupo sobre que materiales conocidos tienen electrodos circunferenciales y que se podrían hacer con ellos para hacer de ese modo el laboratorio más aplicable.

0,000

2,000

4,000

6,000

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

VO

ltaj

e (

v)

Distancia (cm)

Distancia vs Voltaje

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Vo

ltaj

e

Distancia

Distancia vs Voltaje