Informe 3 Mecanica de Solidos

7/24/2019 Informe 3 Mecanica de Solidos

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CURSO:

MECANICA DE SOLIDOSCODIGO: PG2014

LABORATORIO N 03CINEMATICA

Alumnos:

Especialidad:

Grupo :

Nota

Docente:

Yucra Apaza, Juan Roger

Fecha deentrega :

16

!1"

#ora:

$ am

MECANICA DE SOLIDOS

PROGRAMA DE FORMACION REGULAR


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LABORATORIO DE MECANICA DE SOLIDOSCdigo: PG2014

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CINEMATICA

1. INTRODUCCION.

En este laboratorio se conocer los diferentes movimientos que puede experimentaranmvil ya sea en el MRUV o en cada libre, gracias a la ayuda de los instrumentos asco y reali!ando

las diferentes experiencias con su respectivo monta"e ser posible representar situaciones en las

cuales podamos comprobar que los datos tericos son iguales o id#nticos a los medidos$

%era posible desarrollar nuestra creatividad al momento de armar los respectivos

monta"es ya que no &ay una determinada manera de armarlos, el traba"o en equipo ser un gran

aspecto a desarrollar dado que durante las experiencias se necesitan de todos los

miembros para &acer un traba"o efica!$

2. OBJETIVOS.

Establecer cules son las caractersticas del movimiento rectilneo con

aceleracin constante$

'eterminar experimentalmente las relaciones matemticas que expresan la

posicin, velocidad y aceleracin de un mvil en funcin del tiempo$

(alcular la aceleracin de la gravedad usando los sensores y verificar que la

cada de un cuerpo no depende de su masa$

3. INDICACIONES DE SEGURIDAD Y ANLISIS DE TRABAJO SEGURO.

)a vestimenta para ingresar al taller es* (amisas manga corta o mangalarga abotonadas, o polo de algodn con cuello, pantaln tipo "ean,

!apatos de seguridad o de cuero cerrados$

'espu#s del ingreso al taller las moc&ilas debern colocarse deba"o de losbancos de traba"o$

)os estudiantes con cabello largo debern usar una redeca +malla

-, debern abstenerse de traer cadenas, bra!aletes y . o al&a"as$

/o est permitido el uso de dispositivos musicales +radios

personales, 0al1man y de tel#fonos celulares$

Es obligatorio el uso de gafas de seguridad de manera permanente mientrasse encuentre dentro del taller$


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Es obligatorio el uso de equipo de proteccin personal si el traba"o lorequiere$

/o est permitido fumar ni ingerir alimentos dentro del taller$

'eber cumplir las normas de seguridad especficas con cada uno de las mquinas,

equipos, &erramientas, instrumentos y mane"o de materiales

N

TAREAS RIESGOS IDENTIFICADOSMEDIDAS DE CONTROL

DEL RIESGO

12uardado de moc&ilas en

casilleros (ada de gafas de seguridad

2uardar las moc&ilas con

calma y cuidando de que nose caiga nada$

2Recibir informacin sobre

el tema$

3omar malos apuntes y estar

distrado$

4tender al profesor y tomar

apuntes correctamente$

3 Reco"o de materiales$(ada de sensores y equipos de

traba"o$

)levar los sensores con

muc&o cuidado al igual que

todos los equipos$

4Reali!ar el monta"e para el

experimento respectivo$

5acer un mal monta"e,

ocasionando mala obtencin de

datos$

Reali!ar un correcto monta"e

tal como indica la gua de

laboratorio$

5

6btencin de datos con los

sensores respectivos con los

distintos pasos que nos pide

la gua$

5acer una mala recoleccin de

datos$

Reali!ar correctamente larecoleccin de datos usando

adecuadamente los sensores$

6 %acar clculos y resultados$6btener malos resultados por

un clculo errneo$

Reali!ar los clculos de

forma adecuada con los

datos obtenidos

previamente$

7 'esarmar el monta"e$5acer caer equipos sensibles

como los sensores$

Reali!ar el desmonta"e de

forma adecuada$

8 Entrega de Materiales$Rotura de espalda y cada de

sensores$

)levar solo los ob"etos

necesarios$

)impie!a$ (ortes en las manos$Usar adecuadamente los

equipos de limpie!a$

4. FUNDAMENTO TEORICO.


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El movimiento puede definirse como un cambio continuo de posicin$ En la mayor parte de

los movimientos reales, los diferentes puntos de un cuerpo se mueven a lo largo de

trayectorias diferentes$ %e conoce el movimiento completo si sabemos como se mueve cada

punto del cuerpo7 por ello, para comen!ar, consideraremos solamente un punto mvil, o un

cuerpo peque8o denominado partcula$

M!"#$#%&'! R%('#)*&%! U+!,$% -MRU.En el equilibrio de los cuerpos cuando #stos estn sometidos a la accin de fuer!as no

concurrentes, surge una nueva magnitud fsica llamada momento o torque, que tratar de

"ustificar de un modo directo la capacidad que poseen las fuer!as para producir rotacin$

M!"#$#%&'!.

Es el cambio continuo de posicin que experimenta un cuerpo con el tiempo, para

nosotros esta posicin queda determinada por sus proyecciones sobre los tres e"es de un

sistema de coordenadas rectangulares, el cual se denomina sistema de referencia7

consideremos a&ora que el mvil se despla!a en la direccin 9: de un sistema

coordenado lineal, entonces su posicin en cualquier instante de tiempo, estar

especificada cuando se cono!ca la funcin x ; x+t$

V%)!(#/0/ $%/#0.

%e define como la ra!n del despla!amiento al tiempo transcurrido$ %i denotamos por

x ; x, al despla!amiento desde la posicin inicial x>&asta la posicin final x, puede escribirse de la forma*

-2

uesto que nuestro dispositivo de medida del tiempo puede ponerse en marc&a en

cualquier instante, podemos &acer t>; A y t< igual a un tiempo cualquiera t$ Entonces,


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si xAes la abscisa cuando t ; A +xAse denomina posicin inicial y x es la abscisa en el

instante t, la ecuacin + se toma cada ve! ms corto, la posicin final x, es decir ?x se ir acortando y la

velocidad media tender a tomar magnitud, direccin y sentido de la velocidad del

cuerpo en x>$ )a velocidad instantnea v es*

-4

En un movimiento uniforme el valor de la velocidad media ser igual en magnitud al

valor de la velocidad instantnea$

M!"#$#%&'! R%('#)*&%! U+!,$%$%&'% V0,#0/! -MRUV.Excepto en ciertos casos especiales, la velocidad de un cuerpo mvil vara continuamente

durante el movimiento$ (uando esto ocurre, se dice que el cuerpo se mueve con un

movimiento acelerado o que tiene una aceleracin$

A(%)%,0(#& $%/#0.

)a aceleracin media de la partcula o mvil cuando se mueve de un punto &asta un

punto B +ver figura > se define como la ra!n de cambio de velocidad al tiempo

transcurrido*

-5

'onde t>y t< son los tiempos correspondientes a las velocidades v> y v y t< es igual a la pendiente de la cuerda B$

Figura 1. Velocidad vs tie!o.

A(%)%,0(#& #&'0&'&%0.


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Es la aceleracin en cierto instante, o en determinado punto de su trayectoria, se define

del mismo modo que la velocidad instantnea, por lo cual reali!ando un anlisis similar

se define esta aceleracin como*

-6

En un movimiento uniformemente acelerado el valor de la aceleracin instantnea

coincide con el de la aceleracin media$

C0*/0 )#,%.

%abemos que un cuerpo que cae a tierra lo &ace a una aceleracin aproximadamente

constante, esto debido a factores como la residencia del aire y la ligera variacin de la

gravedad con la altura$ rescindiendo de estos factores se encuentra que todos los cuerpos,

independientemente de su tama8o o peso caen con la misma aceleracin en un mismo lugar

de la superficie terrestre, y si la distancia recorrida no es demasiado grande, la aceleracin

permanece constante durante la cada$

4 este movimiento ideali!ado se le denomina cada libre, aunque la expresin se aplica

tanto a cuerpos que ascienden como a los que caen$ )a aceleracin de un cuerpo en cada

libre se denomina aceleracin debida a la gravedad y se representa con la letra +g, en la

superficie terrestre o cerca de ella, es aproximadamente*

g ; C$DA m.s< -7

2alileo fue el primero en determinar esto asegurando adems que la distancia

recorrida en la cada de un ob"eto es proporcional al cuadrado del tiempo empleado$

/ '2 -8

ara anali!ar los datos recolectados en la medicin de la cada de un cuerpo, ser

necesario utili!ar las siguientes relaciones cinemticas de posicin y velocidad*

-

" " 0' -1

'onde*

, es la posicin inicial de medicin para la cada +desde donde se libera elcuerpo$

", es la velocidad inicial de cada que en nuestro experimento valdr cero +partedel reposo$

0, es el valor de la gravedad y es el que debemos calcular$


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' , es el tiempo total de cada +medido$

(omo el valor total de la longitud x se conoce en 3eora +desde xA &asta el final del

recorrido, podemos expresar la ecuacin +D como*

-11

Esta relacin nos permitir calcular el valor experimental de la gravedad, al determinar

el tiempo total de recorrido$

Es posible tambi#n medir el valor de la velocidad final de cada usando la ecuacin +C

para valores ya determinados de vAy a$

" 0' -12

(onsiderando el tiempo total de cada t$

ara determinar el grado de error correspondiente en nuestras mediciones, utili!aremos el

valor de la gravedad establecida a nivel del mar y sobre el Ecuador +CDA cm.s


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Figura ". El MR# es u$a tra%ectoria recta& su velocidad es co$sta$te % su aceleracio$ $ula.

Un movimientoes ,%('#)*&%!cuando un mvil describe una trayectoria recta, yes 9+!,$%cuando suvelocidades constante en eltiempo, dado que su aceleracines nula$Es indicado mediante el acrnimo MRU, aunque en algunos pases es MR(, que significa

Movimiento Rectilneo (onstante$

Movimiento que se reali!a sobre una lnea recta$

Velocidad constante7 implica magnitud y direccin constantes$

)a magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapide!$

4celeracin nula$

:,!;#%/0/% < C0,0('%,*'#(0.

)a distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de lavelocidado rapide!por el

tiempo transcurrido$ Esta relacin tambi#n es aplicable si la trayectoria no es rectilnea, con tal

que la rapide!o mdulo de la velocidad sea constante$ or lo tanto el movimiento puede

considerarse en dos sentidos7 una velocidad negativa representa un movimiento en direccin

contraria al sentido que convencionalmente &ayamos adoptado como positivo$'e acuerdo con la rimera )ey de /e0ton, toda partcula permanece en reposo o en

movimiento rectilneo uniforme cuando no &ay una fuer!a externa que acte sobre el cuerpo,

dado que las fuer!as actuales estn en equilibrio, por lo cual su estado es de reposo o de
https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneohttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Rapidezhttps://es.wikipedia.org/wiki/Rapidezhttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneohttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Rapidezhttps://es.wikipedia.org/wiki/Rapidezhttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_(f%C3%ADsica)


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movimiento rectilneo uniforme$ Esta es una situacin ideal, ya que siempre existen fuer!as

que tienden a alterar el movimiento de las partculas, por lo que en el movimiento rectilneo

uniforme +M$R$U es difcil encontrar la fuer!a amplificada$

E(90(#!&% /% M!"#$#%&'!

%abemos que la velocidad es constante7 esto significa que no existe aceleracin$

)a posicin en cualquier instante viene dada por

$

ara una posicin inicial y un tiempo inicial , ambos distintos de cero, la posicin

para cualquier tiempo est dada por

Esta ecuacin se obtiene de*

ara el clculo del espacio recorrido, sabiendo que la velocidad es constante y de acuerdo con

la definicin de velocidad, separando variables,

integrando,

y reali!ando la integral,

'onde es la constante de integracin, que corresponde a la posicin del mvil

para $ %i en el instante el mvil esta en el origen de coordenadas,

entonces $ Esta ecuacin determina la posicin de la partcula en

movimiento en funcin del tiempo$

M!"#$#%&'! R%('#)*&%! U+!,$%$%&'% A(%)%,0/!.


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Figura '. Evoluci($ res!ecto del tie!o de la !osici($& de la velocidad % de la aceleraci($ de u$ cuer!osoetido a u$ oviie$to rectil)$eo u$i*oree$te acelerado& e$ u$ sistea de coorde$adascartesia$as& seg+$ la ec,$ica cl,sica.

El movimiento rectilneo uniformemente acelerado +MRU4, tambi#n conocidocomo movimiento rectilneo uniformemente variado +MRUV, es aquel en el que un mvilse

despla!a sobre una trayectoria rectaestando sometido a unaaceleracinconstante$

Un e"emplo de este tipo de movimiento es el de cada librevertical, en el cual la aceleracin

interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad$

3ambi#n puede definirse como el movimiento que reali!a una partcula que partiendo del

reposo es acelerada por una fuer!a constante$

El movimiento rectilneo uniformemente acelerado +MRU4 es un caso particular

del movimiento uniformemente acelerado+MU4$

6btencin de Formulas

'educcin de la velocidad en funcin del tiempo

%e parte de la definicin de aceleracin

y se integra esta ecuacin diferencial lineal de primer orden
https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3vil_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3vil_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Rectahttps://es.wikipedia.org/wiki/Rectahttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ca%C3%ADda_librehttps://es.wikipedia.org/wiki/Ca%C3%ADda_librehttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_uniformemente_aceleradohttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3vil_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Rectahttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ca%C3%ADda_librehttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_uniformemente_acelerado


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se resuelve la integral

donde es la velocidad del mvil en el instante inicial $

En el caso de que el instante inicial sea , ser

'educin de la posicin en funcin del tiempo

4 partir de la definicin de velocidad

integrando

en la que se sustituye el valor obtenido anteriormente para

resolviendo la integral, y teniendo en cuenta que y son constantes*

donde la posicin del mvil en el instante $

En el caso de que en el tiempo incial sea la ecuacin ser*

Ecuacin no temporal del movimiento

%e trata de relacionar la posicin, la velocidad y la aceleracin, sin que apare!ca el tiempo$

%e parte de la definicin de aceleracin, multiplicando y dividiendo por se puede eliminar

el tiempo


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se separan las variables y se prepara la integracin teniendo en cuenta que

y se integra

resultando

y ordenando

5. MATERIALES Y E=UI:OS DE TRABAJO.

Computadora personal on pro!rama "aso Capstone #nstalado$

Inter%ase "o&er l#n'Figura -. rograa !asco ca!sto$e.


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"esa de 0() N *)+

,ar#llas *)+

Bases soporte *-+

Fi ura /. #SB Li$0 ara co$ectar los se$sores a la C.

Figura . esas disti$tas e$ total '22 g.

Fi ura 3. Varillas de etal ara reali4ar el arado del e5 erie$to.


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Nue. do/le *+

Cuerda

Figura 12. La cuerda lo usareos !ara soste$er el se$sor.

Caluladora$

Base para el E1per#mento$

Figura 6. Bases de So!orte.

Figura 7. Nue4 Do8le co$ el cual soste$dreos las varillas % el se$sor.

Figura 11. El tra$s!ortador lo usareos !ara edir los ,$gulos del +ltio

Figura 1". La calculadora lo usareos !ara sacar los datos e5!erie$tales % 8i8liogr,*icos.


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6. :ROCEDIMIENTO.

6.1. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO -MRUV

Gngrese al programa :ASCO C0;'!&%TM, &aga clic sobre el icono crear experimento yseguidamente reconocer el sensor de movimiento rotacional previamente insertado a la

interfase DHA universal Gnterface$

El sensor de movimiento rotacional es un dispositivo que me permite calcular las variables del

movimiento lineal y rotacional$

%e &i!o el monta"e del experimento

Figura 1'. La 8ase soste$dr, la varilla.


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F#>9,0 1. C!$%&?0$! #&'0)0&/! )! $0'%,#0)%

F#>9,0 2. I&'0)0$! )! (0)%


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F#>9,0 3. A$0,,0$! )0 ;!)%0

%eguidamente procedemos a configurar dic&o sensor y mostraremos las imgenes obtenidas en

nuestro :ASCO C0;'!&%TM

F#>9,0 4. R%9)'0/! /% )0 ;,#$%,0 ;,9%0 ;0,0 )0 '0)0 1


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F#>9,0 5. R%9)'0/! /% )0 %>9&/0 ;,9%0 ;0,0 )0 '0)0 1

)lene las tablas >, < y I, calculando el error absoluto y el error absoluto y el error porcentual, la

desviacin media y desviacin estndar para cada una de las tablas$

Masa del mvil* A, A,CC

4celeracin

+m.s A,LC A,HL

)a velocidad tiene un error porcentual del L,K N y la aceleracin un error porcentual del K N


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F#>9,0 6. R%9)'0/! /% )0 ;,#$%,0 ;,9%0 ;0,0 )0 '0)0 2

F#>9,0 7. R%9)'0/! /% )0 %>9&/0 ;,9%0 ;0,0 )0 '0)0 2


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TABLA 2. MOVIMIENTO RECTIL@NEO UNIFORMEMENTE VARIADO -MRUV

(on la masa de KAg

/umero demedicin

> < I K H romedio3otal

Velocidad

final +m.s

>,IK >,AII >,A>K >,IL< >,I >,>CC,ACK >,A >,ADI >,AK >,AD>

4nlisis +usando las ecuaciones de cinemtica utili!ando t y d, obtenga estos valores

de las grficas obtenidas$

Velocidad

final +m.s

>,IA> >,AIC A,CC >,IL A,C>K >,>>DL

4celeracin

+m.s,>A >,AII A,CI A,CL >,AH >,AIIL

)a velocidad tiene un error porcentual del L, N y la aceleracin un error porcentual del K,ID

N

F#>9,0 8. R%9)'0/! /% )0 ;,#$%,0 ;,9%0 ;0,0 )0 '0)0 3


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F#>9,0 . R%9)'0/! /% )0 %>9&/0 ;,9%0 ;0,0 )0 '0)0 3

TABLA 3. MOVIMIENTO RECTIL@NEO UNIFORMEMENTE VARIADO -MRUV

(on la masa de Ag

/umero de

medicin

> < I K H romedio

3otal

Velocidadfinal +m.s

>, >,HK >,DAH >,L >,LAH >,,< >,K >,L >,AD >,HK,A >,H,KLAK >,IIKL >,LD< >,>A >,D >,ID >,LD

)a velocidad tiene un error porcentual del A,L N y la aceleracin un error porcentual del K,CD

N


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6.2. CAIDA LIBRE

Gngrese al programa :ASCO C0;'!&%TM

, &aga clic sobre el icono (,%0, %;%,#$%&'!yseguidamente reconecera el sensor fotopuerta previamente insertado a la interfase 859"%,0) I&'%,+0(%.El sensor fotopuerta es un dispositivo que lleva en su interior un diodo )ed emisor y otro

receptor, lo cual le permite que durante la interrupcin de la lu! &acer mediciones de las

variables de movimiento$

4 continuacin armaremos el experimento

F#>9,0 1. L$#&0 !'9,0/!,0

F#>9,0 11. A,$0/! /%) %;%,#$%&'!


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F#>9,0 12. A,$0/! C!$;)%'! /%) %;%,#$%&'! !,% C0#/0 L#,%

4&ora procedemos a seleccionar sensor Fotopuerta 9 lmina obturadora, luego configuramos el

sensor a fin de que sea capa! de registrar el tiempo entre bandas, la longitud de recorrido y la

velocidad de cada$ Gndique como constante la distancia promedio de separacin entre bandas,

la cual debe medirse previamente$

F#>9,0 13. R%9)'0/! /% )0 ;,#$%,0 ;,9%0 ;0,0 )0 '0)0 4


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F#>9,0 14. R%9)'0/! /% )0 %>9&/0 ;,9%0 ;0,0 )0 '0)0 4

)lenar la tabla K, calculando el porcenta"e de error, para esto asumimos el valor terico de g ;

C,D m.s < I K H romedio

Velocidad

final +m.s

HN


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F#>9,0 15. R%9)'0/! /% )0 ;,#$%,0 ;,9%0 ;0,0 )0 '0)0 5

F#>9,0 16. R%9)'0/! /% )0 %>9&/0 ;,9%0 ;0,0 )0 '0)0 5

En siguiente caso debe adicionar una masa de >AAg en el orificio de la !ebra$ 'e modo similar

al caso anterior debe llenar la tabla H


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TABLA 5. CA@DA LIBRE

/umero de

medicin

> < I K H romedi

oVelocidad

final +m.s


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3.1.- u? edida la *uer4a de *ricci($ a*ecta a la e5!erie$cia=

usti*i>ue.

Lo. &o'()n*a+). d) )''o' ) o*i-o. .) d))n a %a 5)'6a d)5'i((in ) )+)'() %a a.) o (a''i% .o') )% -i% ).*a no &)d) .)'d).&')(ia%) &o') )% &).o d)% -i% ). (on.id)'a%)

3.1.- Muestre % a$alice tres a!licacio$es de MR#V a su es!ecialidadUna d) %a. a&%i(a(ion). -. (o-n). ). )% (a.o d) n).*'o &%an)*a) a*'a) a %o. ()'&o. ()'(ano. a 7% .on a*'a8do. &o') %a 9i)''a)+)'() a*'a((in .o') %o. ()'&o. &',i-o. a %a .&)'5i(i) (on na5)'6a %%a-ada &).o

3." El !roceso de Ca)da Li8re& res!o$da;

3.".1 Seg+$ lo o8te$ido e$ la Ta8la - % Ta8la / re!rese$te las

ecuacio$es de !osici($ % velocidad de cada e5!erie$cia.

Caso 1

x=1

2at

2+x0

+v0t

x0=0 v0=0 a;C,LDL-/.2

x (t)=12a t2+ x

0

+v0t

x (t)=4.843t2

x'=v t=9,686 t

Caso"

x (t)=4.843 t2

x'=v (t)=9,686 t

3."." E5!li>ue seg+$ los datos o8te$idos e$ el e5!erie$to ue veri*ica >ue la ca)da de los cuer!os $o de!e$de

de su asa=La )%o(idad d) (a8da d) %o. ()'&o. )n n (a-&o ')a g'ai*a*o'iano d)&)nd) d) . -a.a .ino d) %a a()%)'a(in d) %a g'a)dad )%a *i)''a i-&on) .o') )%%o. < (o-o .a)-o. %a a()%)'a(in d) %a

g'a)dad ). di.*in*a )n (ada &n*o d) %a *i)''a


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3.".' Des!recia$do las die$sio$es de la regla e$ el e5!erie$to&

!ro$osti>ue su !osici($ % velocidad e$ los i$sta$tes / %

segu$dos de su ca)da

:!#(#& ;0,0 (0/0 (0! ' 5 x (t)=4.843t2

x ( t)=4.8 (5 )2=121.075m

t

x ( t)=4.7 t2

x ( t)=4.8 (6 )2=174.348m

V%)!(#/0/ ;0,0 (0!' 5

x'=v (t)=9.686 t

x=v (t)=9.686 (5 )=48.43m /s

' 6x

'=v t=9.686 t x

'=v (t)=9.686 (6 )=58.116m/s

3.".- ara el e5!erie$to $!#!**;021.vat

;$!#!?0222@

v"/7" s


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"3 E+)'(i(io. .ando Ma*%a

"31 Un ain +)* .) a&'o,i-a &a'a a*)''i6a' (on na 'a&id)6 d) 100 - /.

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