Informe n°5: Ley de Ohm 05-05-16

Bastian Catricheo Caroca Bastian – bastian.catricheo@usach.cl

OBJETIVOS

1. Construir circuitos en serie, paralelo y mixtos 2. Calcular por medio de las leyes de Kirchhoff distintos tipos

de intensidades en mallas 3. Comparar intensidades experimentales con teóricas

INTRODUCCIÓN

En la siguiente experiencia comprobaremos de manera experimental la intensidad de corriente eléctrica en dos mallas y las compararemos con los datos teóricos obtenidos a través de las leyes de Kirchhoff La siguiente experiencia tiene por fin determinar resistencias equivalentes de manera que se puedan conocer intensidades de un circuito dada una diferencia de potencial eléctrico. Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1846 por Gustav Kirchhoff. Primera ley de Kirchoff (Ley de los nodos): "La suma del valor de las corrientes entrantes a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes de dicho nodo". Nodo le llamamos a un punto en el cual se juntan varios conductores. Segunda ley de Kirchoff (Ley de mallas): "La suma algebraica de las caídas de tensión en un circuito cerrado es igual a 0". Significa que la suma de las tensiones aplicadas a las cargas, tiene que ser igual a la aplicada al sistema Para esta experiencia utilizaremos las siguientes ecuaciones: Ec.1. 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑛

Ec.2. 1

𝑅𝑒𝑞=

1

𝑅1+

1

𝑅2+ ⋯ +

1

𝑅𝑛

Ec.3. 𝑉 = 𝐼𝑒𝑞 ∙ 𝑅𝑒𝑞

Ec.4. 𝐼𝑒𝑞 = ∑ 𝐼𝑘 =𝑛𝑘=1 𝐼1 + 𝐼2 + ⋯ + 𝐼𝑛 = 0

Ec.5. V-(∑ 𝑅 ∙ 𝐼) = 0

HIPOTESIS

HIPOTESIS: “La suma de las intensidades de corriente eléctrica en las mallas del circuito es la intensidad total de todo el circuito”

MATERIALES E INSTRUMENTOS

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Construimos un circuito como lo muestra la Imagen n° 1 2. Con el multímetro determinamos el valor de las tres

resistencias del circuito 3. Determinamos la resistencia equivalente del circuito 4. Por medio de la Ley de Ohm calculamos la intensidad

equivalente del circuito 5. Con la intensidad equivalente del circuito aplicamos la ley

de mallas para obtener las intensidades de cada malla 6. Con los datos obtenidos de intensidades por mallas

usamos la ley de los nodos para obtener de manera teórica la intensidad equivalente

7. Comparamos los datos teóricos con los experimentales

Imagen n° 1: Circuito

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

Facultad de Ciencias Departamento de Física

Licenciatura en Educación de Física y Matemática

Materiales Instrumentos

Fuente de poder

Cables

Tabla de resistores

Multímetro - Óhmetro

Sensibilidad: 0,001 [Ω] LEI: + 0,0005 [Ω]

- Amperímetro Sensibilidad: 0,001 [A] LEI: + 0,0005 [A]

Tabla n°1: Materiales e instrumentos

DATOS EXPERIMENTALES Tipo

Resistencia 𝑹𝟏 ± 0,001

[Ω]

𝑹𝟐 ± 0,001

[Ω]

𝑹𝟑± 0,001

[Ω]

𝑹𝑻+ 0,001 [Ω]

Experimental 68 16 12,2 74,92 Tabla n°1: Resistencias experimentales

Tipo Intensidad

𝑰𝟏 ± 0,001

[𝑨]

𝑰𝟐 ± 0,001

[𝑨]

𝑰𝟑 ± 0,001

[𝑨]

𝑰𝑻 ± 0,001 [𝑨]

Experimental 0,0587 0,017 0,049 0,067 Tabla n°2: Intensidad experimental

DESARROLLO EXPERIMENTAL

3.- Resistencia equivalente del circuito:

De tabla n°1 tenemos los valores teóricos y experimentales de la resistencia. Para obtener la resistencia equivalente calculamos la resistencia equivalente entre R2 y R3 y luego la sumamos con R1. Por lo tanto Usando Ec.2. y luego Ec.1. Tenemos que:

1

𝑅𝑒𝑞=

1

𝑅3+

1

𝑅2

1

𝑅𝑒𝑞=

1

12,2+

1

16⇒

1

𝑅𝑒𝑞=

141

976⇒ 𝑅𝑒𝑞 = 6,92 [Ω]

𝑅𝑇 = 𝑅𝑒𝑞 + 𝑅1 = 6,92 + 68 = 74,92 [Ω]

4.- Intensidad equivalente del circuito: Con el valor de la resistencia total y un voltaje V= 5[V] calculamos teóricamente la intensidad de corriente eléctrica total del sistema. Usando Ec.3. tenemos

𝑉 = 𝑅𝑇 ∙ 𝐼𝑇

𝐼𝑇 =𝑉

𝑅𝑇⇒ 𝐼𝑇 =

5

74,92= 0,067 [𝐴]

5.- Ley de mallas: Aplicando la ley de mallas según la Ec. 5. Tenemos según la imagen n°1 para la malla 1: 𝑉 − 𝐼1 ∙ 𝑅1 − 𝐼2 ∙ 𝑅2=0

𝐼2=𝑉−𝐼1∙𝑅1∙

𝑅2⇒ 𝐼2=

5−0,067∙68

16= 0,028 [𝐴]

Aplicando la ley de mallas según la Ec. 5. Tenemos según la imagen n°1 para la malla 2: 𝑉 − 𝐼1 ∙ 𝑅1 − 𝐼3 ∙ 𝑅3=0

𝐼3=𝑉−𝐼1∙𝑅1∙

𝑅3⇒ 𝐼3=

5−0,067∙68

12,2= 0,036 [𝐴]

6.- Ley de los nodos: De la Ec.4. comprobamos la primera ley de Kirchhoff:

𝐼𝑇 = 𝐼𝑒𝑞 = 𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼3

𝐼𝑇 = 0,036 + 0,028 = 0,064 [𝐴]

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Resistencia e intensidad equivalente del circuito: A partir de los datos obtenidos podemos interpretar que la resistencia total del circuito es la resistencia equivalente en paralelo más la resistente en serie. Estos datos nos sirven para calcular la Ley de Ohm y conocer los elementos del circuito como la intensidad del circuito. Ley de mallas: De los resultados obtenidos podemos interpretar que por cada resistencia del circuito hay un voltaje y una intensidad de corriente que pasa por esa resistencia. Si comparamos los datos de la intensidad teórica con la experimental nos damos cuenta que existe una diferencia que está en el mismo rodeen de magnitud en ambos valores. Ley de los nodos: Sin embargo podemos ver que existe una diferencia significativa entre la intensidad 1 y la intensidad equivalente entre 2 y 3. Debieran ser las mismas pero experimentalmente no los son. Estos se producen por el error instrumental del multímetro y el ruido electrónico que influye en la medición. Dados estos resultados se acepta la hipótesis como válida al comprobar teórica y experimentalmente que la sima de intensidades en mallas es la intensidad total del circuito

CONCLUSIONES En relación a los objetivos planteados al comienzo del informe podemos decir que se cumplieron todos dado los resultados de los procesamientos de datos. Para nuestro caso las intensidades de corriente eléctricas 1, 2 y 3 fueron teóricamente 0,0036; 0,028; 0,064 respectivamente. Experimentalmente fueron 0,0587; 0,017; 0,049 respectivamente. Finalmente pudimos comparar cuantitativamente las intensidades y deducir a partir de distintas mallas la intensidad del circuito completo. Vimos a demás como la intensidad se reparte en diferentes mallas a partir de nodos y luego vuelve a sumarse (o juntarse) Con los resultados y el análisis también podemos concluir que son más precisos los datos teóricos, producto del ruido eléctrico que se traduce en error del instrumento. Sin embargo la comparación nos permite aceptar y comprobar las leyes de Kirchhoff y las leyes de ohm Se propone como mejora ver mallas en objetos tecnológico cotidianos para dar mayor contexto y ver donde se ocupan las leyes de Kirchhoff