Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA
I.TÍTULO: “NÚMERO DE REYNOLDS”
II.OBJETIVOS:
Objetivos generales
El objetivo de esta práctica es observar las características de los
regímenes de flujo laminar y turbulento en un conducto, así como la transición
entre ambos, reproduciendo el experimento original de Osborne Reynolds.
Objetivos específicos
Observar y determinar mediante el aparato de Reynolds la diferencia
entre flujo laminar, transición y turbulento.
De acuerdo a los conceptos adquiridos en el curso de Mecánica de
Fluidos identificar con certeza las características del flujo, de acuerdo a los
valores obtenidos del número de Reynolds.
Conocer y aprender a manejar con destreza el aparato de Reynolds.
III.MARCO TEÓRICO:
EXPERIMENTO DE OSBORNE REYNOLDS.
Osborne Reynolds, cuyo retrato aparece en la Figura 1, nació en Belfast (Gran
Bretaña) en 1842. En su etapa más temprana, su educación estuvo a cargo de
su padre, quien además de ser un excelente matemático, estaba interesado en
la Mecánica.
Osborne Reynolds demostró pronto sus aptitudes para la Mecánica y a la edad
de 19 años comenzó a trabajar con Edward Hayes, un conocido inventor e
ingeniero mecánico. Al cabo de un año decidió ingresar en Cambridge, donde se
graduó con honores en 1867 y fue inmediatamente elegido miembro del Queens’
College. En 1868 consiguió ser admitido en lo que posteriormente se convertiría
en la Universidad Victoria de Manchester, donde permaneció como profesor
hasta 1905. Falleció en 1912 a la edad de 69 años.
MECANICA DE FLUIDOS I 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA
La investigación científica de Osborne Reynolds cubrió un amplio abanico de
fenómenos físicos y de ingeniería, y estableció los fundamentos de muchos
trabajos posteriores sobre flujos turbulentos, modelización hidráulica,
transferencia de calor y fricción. Sus estudios sobre el origen de la turbulencia
constituyen un clásico en la Mecánica de Fluidos, como se deduce a partir del
uso general hoy en día de términos tales como número de Reynolds, tensiones
de Reynolds y ecuaciones de Reynolds.
Entre sus mayores logros figuran sus ensayos de visualización de los flujos
laminar y turbulento en conductos, y su análisis sobre los parámetros de
dependencia de la transición a régimen turbulento, los cuales fueron publicados
por vez primera en 1883, en una revista científica. La fotografía se muestra el
tanque en que Reynolds llevó a cabo sus ensayos, el cual se conserva en la
actualidad en la Universidad de Manchester, aún en estado operativo.
Esquema del Tanque de Reynolds.
MECANICA DE FLUIDOS I 2
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA
Para visualizar las características de los flujos laminar y turbulento, Reynolds
empleó un colorante inyectado en una corriente de agua. Según muestra la
instalación la fotografia, del interior del tanque de Reynolds (que está elevado
respecto al suelo), parte un conducto transparente horizontal que, ya fuera del
tanque, va conectado a una tubería descendente de desagüe. Debido al desnivel
entre la superficie libre del tanque y el desagüe, por esta conducción circula
agua. Al final de la tubería hay una válvula de regulación para controlar el caudal
de agua desalojado (es decir, la velocidad de la corriente).
En ese dispositivo, el agua se introduce en el conducto horizontal a través de
una boquilla o embudo, con el objeto de facilitar una circulación del agua muy
regular.
En la zona de la boquilla se encuentra el inyector de colorante, alimentado desde
un pequeño depósito exterior a través de una manguera.
Diferentes regímenes de flujo observados en el Tanque de Reynolds
MECANICA DE FLUIDOS I 3
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA
Reynolds observó que dicho movimiento, estable y regular, sólo existe si la
velocidad del flujo es suficientemente pequeña o bien si el diámetro del tubo es
suficientemente pequeño para un caudal dado. Bajo estas circunstancias, el
colorante forma una línea de corriente bien definida cuyo contorno muestra que
sólo existe una pequeña difusión en la dirección radial, debida al transporte
molecular. Además, cualquier perturbación que aparezca en el flujo es
amortiguada rápidamente. Este movimiento es el denominado laminar.
Por el contrario, si la velocidad es lo suficientemente grande, el movimiento del
fluido se hace muy sensible a cualquier perturbación, las cuales se amplifican
rápidamente. El flujo se hace entonces irregular y pierde su carácter
estacionario. El grosor del colorante crece rápidamente, el contorno se difumina
y toma una forma irregular hasta que aguas abajo se convierte en una nube.
Este movimiento es el denominado turbulento.
Reynolds descubrió que la existencia de uno u otro tipo de flujo depende del
valor que toma una agrupación adimensional de variables relevantes del flujo,
parámetro al que se denomina en su honor como número de Reynolds. Siendo V
la velocidad media del flujo (caudal/área transversal del conducto), D el diámetro
y ν la viscosidad cinemática del fluido, se define el número de Reynolds,
designado como Re, como:
ℜ=VDv….(1)
Donde:
ℜ: Número de Reynolds.
v : Viscosidad cinemática del fluido.
D : Diámetro de la tubería o longitud característica.
V :Velocidad del flujo.
En todos los flujos existe un valor de este parámetro para el cual se produce la
transición de flujo laminar a flujo turbulento, habitualmente denominado número
de Reynolds crítico. Generalmente para flujo en tubos se establecen los
siguientes valores críticos del número de Reynolds:
Si Re < 2000, el flujo es laminar.
MECANICA DE FLUIDOS I 4
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA
Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona de transición de flujo laminar a
turbulento.
Si Re > 100000 el flujo es turbulento.
En la parte inferior del dispositivo existe una válvula que permite regular el
caudal de flujo que circula por la instalación, es decir, permite establece una u
otra velocidad de salida del agua. Dependiendo de la velocidad de circulación
del agua, el hilo de colorante se observará con mayor o menor nitidez. Cuando
la velocidad del agua sea muy baja, el hilo de colorante será perfectamente
nítido, hecho indicativo de que se está en un régimen de flujo laminar, como se
observa en la figura (a). Si la velocidad del agua aumenta, comienza a perderse
la nitidez del hilo de colorante (régimen de flujo de transición), como se observa
en la figura (b). Finalmente, cuando se continúan aumentando las velocidades
de circulación del agua, llega un momento en que el hilo de colorante se rompe
completamente, alcanzándose entonces el régimen de flujo turbulento, como se
observa en la figura (c).
En el dispositivo experimental, el caudal se determina mediante un método
volumétrico, es decir, se dispone de un recipiente calibrado en volumen, de
modo que la medida mediante un cronómetro del tiempo que se tarda en
alcanzar un determinado volumen de agua, proporciona el caudal (volumen /
tiempo). Conocido el caudal, ya se puede determinar sin más la velocidad del
agua que circula por la instalación teniendo en cuenta que el diámetro del tubo
de vidrio para visualización del flujo es de 9.40 mm.
MECANICA DE FLUIDOS I 5
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA
Se dispone también de un termómetro en el depósito de agua que permite
establecer la temperatura del agua contenida en el mismo. Este dato es
necesario puesto que la viscosidad cinemática del agua, necesaria para calcular
el número de Reynolds, varía con la temperatura.
IV.EQUIPOS Y MATERIALES
Aparato de Reynolds
Termómetro
Tubos piezométricos
Válvula para regular el caudal
Recipiente graduado
Colorante (azul)
V.PROCEDIMIENTO
Medir el diámetro interno del tubo de vidrio.
Establecer un caudal lo más bajo posible, forzando así al régimen laminar.
Abrir la válvula que permite el paso del colorante a través del tubo de
observación.
Medir la temperatura.
Aforar el caudal.
Incrementar lentamente el caudal, y una vez estabilizado el flujo aforar el
nuevo caudal. Observar el cambio de re régimen del flujo.
Incrementar nuevamente el caudal, aforarlo y anotar como se va
modificando la línea coloreada. Repetir para varios caudales y estados del
régimen de flujo.
Anotar los resultados.
Determinar la velocidad y la viscosidad del fluido, y encuentre el número
de Reynolds para cada caudal aforado.
Resuma los ensayos en la tabla.
Compare el régimen del flujo calculado con el observado.
Analice los resultaos obtenidos.
MECANICA DE FLUIDOS I 6
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA
VI.CUESTIONARIO
-Defina los siguientes conceptos:
Flujo Laminar: Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido. Se llama flujo laminar o corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando éste es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. En flujos laminares el mecanismo de transporte lateral es exclusivamente molecular. Se puede presentar en las duchas eléctricas vemos que tienen líneas paralelas.
El flujo laminar es típico de fluidos a velocidades bajas o viscosidades altas, mientras fluidos de viscosidad baja, velocidad alta o grandes caudales suelen ser turbulentos. El número de Reynolds es un parámetro adimensional importante en las ecuaciones que describen en qué condiciones el flujo será laminar o turbulento. En el caso de fluido que se mueve en un tubo de sección circular, el flujo persistente será laminar por debajo de un número de Reynolds crítico de aproximadamente 2040. Para números de Reynolds más altos el flujo turbulento puede sostenerse de forma indefinida. Sin embargo, el número de Reynolds que delimita flujo turbulento y laminar depende de la geometría del sistema y además la transición de flujo laminar a turbulento es en general sensible a ruido e imperfecciones en el sistema.
Flujo Turbulento: se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento
de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven
desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando
pequeños remolinos aperiódicos, (no coordinados) como por ejemplo el agua en
un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se
puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la
misma es impredecible, más precisamente caótica.
Flujo Transicional: también llamado flujo crítico, existe cuando el caudal se
incrementa después de estar en flujo laminar hasta que las láminas comienzan a
MECANICA DE FLUIDOS I 7
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA
ondularse y romperse en forma brusca y difusa. Se determina cuando el número
de Re tiene valores entre 2000 y 4000.
-Realice un esquema de comparación del número de Reynolds superior e
inferior, defina valores característicos, estabilidad y facilidad de obtención,
variación, etc.
- Calcule los Números de Reynolds Superior e inferior siguiendo el
siguiente formato:
N
°
T
(°C)
V
(stokes)
Vol
(Cm3)t (seg)
Q
(cm3/seg)v (m/seg) Re
tipo de
flujo
1 21 0,01007 462 30.7 15.049 0.218 2028.461 transición
2 21 0,01007 519 34.9 14.871 0.216 2009.851 transición
3 21 0,01007 551 40.5 13.605 0.197 1833.059 laminar
4 21 0,01007 420 30.8 13.636 0.198 1842.363 laminar
5 21 0,01007 490 35 14.000 0.203 1888.888 laminar
6 21 0,01007 527 37.6 14.016 0.203 1888.888 laminar
7 21 0,01007 429 34.5 12.434 0.180 1674.876 laminar
8 21 0,01007 520 38.4 13.542 0.196 1823.754 laminar
9 21 0,01007 531 39.7 13.375 0.194 1805.144 laminar
10 21 0,01007 561 42.3 13.262 0.192 1786.534 laminar
Diámetro del tubo: 9.37 mm
Área de la boca del tubo : 0.690 cm²
-Explique y realice esquemas de la experiencia de laboratorio poniendo
especial énfasis a los conceptos del flujo laminar y turbulento, así como el
MECANICA DE FLUIDOS I 8
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA
momento de determinar los números de Reynolds críticos superior e
inferior.
VII.ANÁLISIS Y DISCUSIÓN
La viscosidad la obtuvimos de la tabla que se encuentra anexada al final
del presente informe (fuente www.waxasoftware.com), y la temperatura del agua
del tanque se tomó en laboratorio.
Como puede observar en la tabla de resultados (según el número de
Reynolds) no se obtuvo ningún flujo laminar a pesar que se logró observar el hilo
del tinte (aparentemente flujo laminar); según la página web
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/laminar_turbulento.htm cuando el número de
Reynolds pasa de 2400 se inicia la turbulencia en la zona central del tubo, sin
embargo este límite es muy variable y depende de las condiciones de
quietud del conjunto.
Según el experimento realizado por la Universidad Politécnica de
valencia en España (http://www.youtube.com/watch?v=Ejbi_axt7-M) se
corroboró la clasificación del flujo según los parámetros en que varía el número
de Reynolds, los cuales ya mencionamos en el marco teórico. A diferencia
nuestra ellos hicieron la medición de su volumen y tiempo en una forma más
precisa, el caudal que alimentaba el tanque siempre lo mantuvieron cte, el
equipo estuvo siempre en condiciones de quietud y para cada caudal hicieron 3
pruebas y sacaron un promedio para evitar errores.
MECANICA DE FLUIDOS I 9
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA
La temperatura en el agua pudo haber ido variando, sin embargo lo
tomamos como cte, esto pudo hacer variar la viscosidad y por ende el número
de Reynolds.
VIII.CONCLUSIONESY RECOMENDACIONES
Conclusiones:
Se pudo observar en laboratorio la diferencia entre el flujo laminar y el
flujo turbulento de fluidos.
Pudimos determinar las características visuales del tipo de flujo; así como
también la influencia del caudal en el número de Reynolds.
Llegamos aobservar un flujo laminar , mas no ha demostrarlo con el
cálculo de número de Reynolds; este se puede deber a que la poca precisión de
la toma del tiempo , temperatura y volumen, a que el caudal de alimentación no
fue cte o a la falta de destreza para manejar el equipo.
Se pudo observar que el comportamiento de un flujo con velocidades
bajas es laminar y con altas turbulento.
Pudimos observar que el flujo turbulento parecía caótico y no uniforme, a
tal punto de que el tinte llegó a mezclarse con el fluido.
Los valores del número de Reynolds están supeditados a errores en
equipo o manipulación de este; por eso nos resultaron flujos turbulentos a bajos
velocidades. Por lo cual Debido a una falta de destreza en la operación del
equipo; no se pudo llegar a obtener los valores deseados que satisfagan la
condición de flujo laminar.
Recomendaciones:
MECANICA DE FLUIDOS I 10
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA
Tener más destreza en el uso de la cuba de Reynolds; para así poder
llegar a obtener los valores del número de Reynolds correspondientes al flujo
laminar.
Medir el volumen de agua que se usa en la experiencia en si con
recipientes que cuenten con una gradación menor, en lo posible tratar de usar
probetas.
Tener cuidado que el caudal de agua que alimenta el tanque sea
constante el equipo esté en un estado de quietud.
Usar un cronometro y no la aplicación de cronometro del algún celular;
para aumentar la precisión en el tiempo.
Tratar; en lo posible, de mejorar el equipo para así evitar errores
referentes al caudal y a la volumetría.
Para hacer las mediciones de un caudal se deben realizar de preferencia
3 pruebas y sacar un promedio, para evitar errores que afecten los resultados.
Se recomienda que el depósito del tinte esté lo más lleno posible para que
la cantidad de colorante sea máxima.
El capilar de inyección debe coincidir con el centro de la entrada
campanada del tubo de vidrio.
IX.BIBLIOGRAFIA
MECANICA DE FLUIDOS APLICADA, Robert L. Mott. Prentice-Hall. 1994.
4 ed
MECANICA DE FLUIDOS I 11
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA
MANUAL DE LABORATORIO DE HIDRAULICA DE LA UNIVERSIDAD
DE LOS ANDES.
MANUAL DE HIDRAULICA, H.w. KING, Editorial Hispanoamericana,
Mexico .
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/laminar_turbulento.htm .
http://politube.upv.es/play.php?vid=45987 .
X.ANEXOS
MECANICA DE FLUIDOS I 12
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA
Tabla de Viscosidad dinámica del agua líquida a varias temperaturas
Fuente: VaxaSoftware
www.waxasoftware.com
MECANICA DE FLUIDOS I 13
