Universidad Catlica del NorteAntofagasta

Equivalente Elctrico

Nombre: Diego Ivn Morales RamrezFecha: 19 de Junio del 2013Asignatura: Termodinmica e Introduccin a la Mecnica EstadsticaProfesor: Luisberis Velazquez

Resumen

En este experimento se obtendr, a partir de una fuente de corriente y la vasija de Dewar, la capacidad calorifica del agua mediante la medicin de la masa y la temperatura, para una primera parte, y del tiempo para una segunda parte a realizar utilizando un voltaje definido de 6V. Realizando dos graficos es posible encontrar este valor de la capacidad calorifica comprarandolo con el valor teorico de este, 4187 J/kgC y realizar un debido analisis del valor experimental obtenido y su error.

Introduccin

El calor es una forma de transferencia de energia que ocurre entre los cuerpos o sistemas fisicos y que se realiza a traves de actos de interaccin individuales entre los elementos o particulas que los componene y por ende, est condicionado por el carcter caotico y desordenado de su movimiento. Como ya se sabe del principio cero de la termodinmica, la nocin del calor est intimamente asociada al concepto de temperatura. De hecho, la transferencia de calor soo ocurre entre cuerpos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a diferenctes temperaturas. El flujo de calor siepre est dirigido desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, y cesa una vez que dicha diferencia desaparezca y se alcance el estado de equilibrio trmico.

Desde el punto de vista cuantitativo, la consideracin del calor permite extender el principio de conservacin de la energa al estudio de los procesos termodinmicos, esto se puede obtener deduciendo el primer principio de la termodinmica. Por tanto el principio de conservacin de la energia nos dice que si una dada cantidad de energia de algun tipo se transforma completamente en calor, la variacin de la energia trmica resultante debe ser equivalente a la cantidad de energia entregada.

El objetivo de esta experiencia es entonces, encontrar la capacidad calorifica del agua, teniedo en cuenta dos partes, en la primera se obtendra la masa de la vasija de Dewar con agua cercana al punto de ebullicin mientras se le aade agua a temperatura cercana al punto de fusin, y tambien la temperatura que el agua va adquiriendo. Luego se realiza la segunda parte, en la que se conecta la fuente de corriente a la vasija para ir calentando el agua dentro de ella para poder ir viendo cuanto tiempo se demora en llegar hasta una temperatura cercana al punto de ebullicin. Entonces por efecto de la corriente se va calentando el agua de manera gradual no constante.

Obteniendo los valores de la masa del sistema vaso + agua, los respectivos valores de la temperatura en ambos casos, y el tiempo en la segunda parte, luego de realizar ajustes lineales a las graficas de ambas partes, es posible encontrar un valor experimental para la capacidad calorifica del agua. Para luego discutir los posibles errores experimentales que resulten de este experimento, asi como tambien la conclusin del mismo.

Procedimiento

En este laboratorio se utilizaron los siguientes materiales e instrumentos:

Fuente de corriente. Aparato para medicin de equivalente elctrico del calor con vasija de Dewar. 2 Beakers. Balanza de brazo. Termmetro de rango -10 a 110C. Calentador de agua. Cubos de hielo. Agua a temperatura ambiente. Reloj.

Aqu vemos el montaje del experimento, vemos la fuente de corriente que debe estar a 6 V, la balanza de brazo y la vasija de Dewar con el termmetro alli, ahora como el experimento se hace en dos partes, se dividir esta seccin para darle un mayor orden al asunto.

Primera Parte: Medicin de la magnitud .

Primeramente, calentamos agua en el hervidor a una temperatura cercana al punto de ebullicin. En un calorimetro se mezcla hielo y agua a temperatura ambiente donde debmos tener en cuenta la coexistencia de las fases solidas y liquidas para medir la temperatura T2 y anotamos.

Luego, con la balanza de brazo, se mide la masa de la vasija de Dewar + termmetro, lo cual se denota con mA. Ya con el agua hervida se aade un poco de esta agua a la vasija de Dewar, teniendo cuidado de no quemarnos, eseperamos un poco y se mide la temperatura T1 del sistema y la masa del sistema total mS. Recordar que la masa de agua que se aade es igual a:

Despues de esto, se comienza a aadir cantidades pequeas de agua a la vasija de Dewar de la mezcla de agua y hielo, y se mide su masa y su emperatura luego de alcanzar el equilibrio termodinmico del sistema y se anotan. Tener a lo mas unas 10 mediciones. Luego se realiza un ajuste lineal de tal forma que la dependencia lineal sea:

Donde es la pendiente y el intercepto, y adems:

Como ya tenemos calculado el parmetro , se puede proceder a la siguiente parte.

Segunda Parte: Determinacin de la capacidad calorifica del agua c.

Para esta parte hay que desechar primeramente toda el agua utilizada en la parte anterior. Luego se aade un poco de agua de la mezcla de agua y hielo a la vasija, esperamos unos minutos a que el sistema se equilibre y se mide su masa inicial mS y su temperatura inicial T0. Ahora esta masa permancer constante en esta parte, solo vamos a medir tiempo y temperatura en la vasija de Dewar, y para ello conectamos la fuente de corriente en los terminales que se encuentran en la vasija y dandole un voltaje constante de 6 V nos disponemos a calentar ahora el agua hasta una temperatura cercana al punto de ebullicin, adems se medir la corriente inicial I que se le suministra a la vasija.

Entonces, el agua comienza a calentarse a poco, aqu es cuando se va midiendo el tiempo con un reloj de cuanto se demora en subir la temperatura partiendo por el tiempo inicial cero, entonces se toman intervalos de temperatura para ser mas sencillo el asunto de entre 3 a 4C, entonces cada 3 o 4C se va midiendo el tiempo hasta alcanzar una temperatura relativamente cercana al punto de ebullicin. Cabe recordar que el tiempo debe estar todo en las mismas unidades, de preferencia en segundos. Luego se realiza una dependencia lineal t vs T de la forma:

Y= X

Y=mT 2T X=TT 1

m1=mSmA

t=T

Donde:

En este punto, es la pendiente del segundo grafico, es la pendiente del primer grafico, P es la potencia disipada y ml es la masa de agua, estos dos ultimos parmetros vienen dados por:

Con todos estos datos, se puede obtener la capacidad calorifica del agua c, para compararlo con el valor terico y encontrar el error experimental, para luego discutir los resultados y sacar las conclusiones pertinentes del experimento.

Resultados y anlisis

Al igual que para el procedimiento, los resultados sern divididos en dos partes.

Primera Parte: Medicin del parmetro .

Datos iniciales: Temperatura de la mezcla: T2 = 1C Temperatura del sistema: T1 = 72C Masa total: mA = 336.7 g = 0.3367 kg

mS [kg 0.001] Temperatura [C 1] m [kg 0.001] X [C 1] Y [kgC 0.001]0.4558 72 0.1191 0 -8.45610.4681 57 0.1314 -15 -7.35840.5098 44 0.1731 -28 -7.44330.5239 40 0.1872 -32 -7.30080.5365 38 0.1998 -34 -7.39260.5448 36 0.2081 -36 -7.28350.5504 35 0.2137 -37 -7.26580.5689 32 0.2322 -40 -7.19820.5809 30 0.2442 -42 -7.08180.5893 29 0.2526 -43 -7.07280.6008 28 0.2641 -44 -7.1307

Tabla 1: Relacin de los parmetro asociados a la obtencin del parmetro .

Al hacer el grafico Y vs X, la pendiente nos entregar . Si resulta ser negativo, se tomar el valor absoluto, ya que es una unidad de masa, y las masas son absolutas.

=[c ml]

P

P=V I ml=mSmA

Grafico 1: Dependencia lineal Y vs X.

A partir de esto podemos obtener lo siguiente:

Pendiente: b = - 0.02556 kg Error: 0.00422 Intercepto: a = - 8.17770 kgC Error: 0.14500

En este caso, consideraremos la pendiente como positiva, ya que anteriormente se dijo que es una masa, y la masa es absoluta. Por lo tanto:

Parmetro = 0.02556 kg

Segunda Parte: Obtencin de la capacidad calorifica del agua c.

Datos iniciales: Masa: mS = 467.8 g = 0.4678 kg Intensidad de corriente: I = 4.66 A Voltaje inicial: V = 6V

Temperatura inicial: T0 = 9C Tiempo inicial: t = 0 s

Temperatura T [C 1] Tiempo t [s 0.001]15 4818 8821 13524 18227 23130 29033 34936 40539 47642 54145 60948 68051 76854 84557 94860 103563 114066 124669 135572 146775 159978 173481 188584 2031

Tabla 2: Relacin de la temperatura de la vasija en funcin del tiempo transcurrido.

Realizando la dependencia lineal entre el tiempo y la temperatura (t vs T), podremos obtener la segunda pendiente y asi obtener la capacidad calorifica del agua.

Grafico 2: Dependencia lineal t vs T.

En este grafico podemos encontrar lo siguiente:

Pendiente: b = 28.0329 s/C Error: 1.0426 Intercepto: a = -550.67014 s Error: 55.96619

En este caso la pendiente es igual a , entonces:

Parmtero = 28.0329 s/C

Ahora tenemos los datos necesarios para obtener la capacidad calorifica. Debemos establecer las siguientes cantidades mencionadas a continuacin:

Potencia disipada: P = 27.96 W = 27.96 J/s Masa del agua: ml = 0.1311 kg Pendiente 1: = 0.02556 kg Pendiente 2: = 28.0329 s/C

Recordar que estos datos se obtienen con las frmulas anteriomente mencionadas en el procedimiento. Ahora se obtiene la capacidad calorifica del agua con la siguiente expresin:

En este caso, tenemos que: c = 5003.19 J/kgC

Utilizando la teoria de errores podemos encontrar el error experimental sabiendo que la capacidad calorifica teorica del agua es 4187 J/kgC, por lo que:

El error experimental es: - Error Experimental = 19.5%

El cual dentro de las limitaciones de la fuente de corriente, es un valor aceptable para este experimento, y es manera de discusin el cual se realizar en el siguiente punto a tratar.

Discusin y Conclusin

Para este experimento el valor encontrado para la capacidad calorifica del agua no es tan lejano como se pens en un comienzo, de hecho es un valor muy aceptable al juzgar por los errores tipicos de la balanza de brazo y el termmetro. Probablemente el instrumento de la fuente de corriente tambien tenga algun error en particular el cual es despreciado a la hora de realizar los calculos ya mencionados anteriormente, eso si no todo el error se concentra ahi, sino que tambin el mismo estudiante tiende a cometer algunos errores importantes, como al medir el tiempo con el cronometro por ejemplo, el cual debe estar 100% pendiente de el, asi como tambin del termmetro, porque como en un comienzo la fuente de corriente hace aumentar mucho la temperatura no se puede estar realizando otra cosa, y eso es un error que despues se ve reflejado en los resultados obtenidos.

Algo que llama la atencin es cuando la fuente de corriente comienza a calentar el agua, esta funciona de manera distinta a la hornilla electrica, la cual vimos en experimentos como la ley de Charles o Gay-Lussac, ya que como se puede apreciar es mas exacta y mas rapida cuando se quiere ahorrar tiempo en realizar la experiencia y es ahi donde el error fue menor de lo esperado, cabe mencionar tambin que en algunos casos varios datos fueron eliminados por no formar parte de la estructura tipica de la dependencia lineal de los graficos, tanto como para la primera parte como para la segunda. Es importante recalcar tambin que estos datos eliminados de la grafica no afectaban en nada el calculo de las pendientes en ambas partes del experimentos, por lo que es algo beneficioso para poder garantizar un error no muy alto.

Por lo tanto, es muy importante la medicin correcta de los datos y es de suma importancia tener bien en cuenta los errores involucrados. En este caso los errores estuvieron bien en la medida de lo posible.

=[c ml]

P

Valor teoricoValor experimental Valor teorico

100=Error

Se puede decir que el tiempo juega un papel importante ya que depende de cuanto tiempo se demore en calentarse el agua para obtener un valor mas cercano al valor teorico esperado, de manera que puede tener que ver con el voltaje que se le este dando, quizas si el voltaje inicial que se le da fuese de 7 u 8 V, el tiempo de calentamiento del agua sera menor y produciria menos errores experimentales y un mejor valor. Tambin no olvidar que en la primera parte hay un error tipico que es la balanza de brazo y como ya se ha visto en otras ocasiones, este error ayuda mucho a esto, a conseguir errores mas altos, por lo que se debe procurar de que en la segunda parte sea lo mas ideal posible para que el efecto del error de la balanza en la primera parte no sea tan importante a la hora de encontrar las razones de los errores tan altos, y es probable que al calibrar la balanza se pierde un poco de informacin de la masa de la vasija de Dewar y no se obtengan buenos resultados.

Finalmente, el experimento en si es relativamente bueno porque permite al estudiante determinar la capacidad calorifica de una manera mas sencilla, pero a la vez se cometen mas errores, por lo que se insta al estudiante a respetar mas los errores que se mencionan en los instrumentos. Adems, en relacin a la obtencin en si, se puede decir que la capacidad calorifica depende mucho de la masa y de la temperatura y no tanto del tiempo como se decia en un comienzo, ya que al tratar con la temperatura indirectamente se est tratando con la masa y eso es algo que ocurre en muchos laboratorios que se involucre la temperatura, o en la gran mayoria de ellos, y por el contrario el tiempo si bien juega un papel importante a la hora de encontrar esta capacidad calorifica para la obtencin de la segunda pendiente, dicha capacidad no depende del tiempo y mas bien depende de la energia aplicada para que el agua se caliente hasta un cierto punto, y eso es muy importante recordarlo para las futuras experiencias. Por lo que se debe fijar bien uno las unidades del valor que se quiere encontrar para deudcir de manera correcta una buena conclusin de este experimento, y ya que el valor experimental est dentro de lo normal, se puede decir que no hay mayores errores en dicha experiencia.

Referencias

Algunas referencias para esta experiencia son:

http://users.df.uba.ar/ariel/materias/F2ByG_2007/labo_files/8eqeleccalor.pdf Manual de Laboratorio de Termodinmica. Programa Origin 6.0