Informe Final del Proyecto 20060645

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MOTOR DE AIRE CALIENTE TIPO GAMMA CON REGENERADOR

RESUMEN

Se diseñó y construyó un prototipo de laboratorio de un motor de aire caliente (Stirling) tipo gamma con regenerador. El diseño del motor consideró los volúmenes muertos, el calor total suministrado y el calor total rechazado, el trabajo neto, la presión media efectiva y la eficiencia térmica. Se desarrollaron los planos de construcción y detalle, se eligieron los materiales y accesorios, se maquinó la mayor parte de las piezas y las restantes se adquirieron. Como fuente de calor se usó una resistencia eléctrica que permite aumentar la temperatura del fluido de trabajo hasta 500 ºC, mientras que para el sumidero se empleó un sistema de enfriamiento por agua. Se construyó un regenerador anular estático con malla de acero inoxidable de 125 hilos por pulgada. En base a datos experimentales se desarrolló una metodología para comparar la transferencia de calor, la caída de presión y la eficiencia térmica de los regeneradores hechos de mallas de acero inoxidable. Se hizo el análisis de los principales parámetros de cuatro diferentes regeneradores hechos de mallas de acero inoxidable grado 304 de 100, 125, 250 y 500 hilos por pulgada. Se encontró que la selección de alguna de estas mallas para fabricar los regeneradores de los motores de aire caliente esta relacionada con su calibre y densidad. Sin embargo a pesar de que las mallas con mayor densidad incrementan la eficiencia térmica del regenerador, no necesariamente son las más recomendables, debido a que se incrementa la caída de presión que presentan al momento de la operación del motor de aire caliente. Este prototipo servirá para investigar otros factores como velocidad límite de operación y su influencia en la eficiencia del propio regenerador. INTRODUCCIÓN

Debido a que en la industria Mexicana se ha incrementado en los últimos años el

costo de producción por consumo de energía de un 10% a un 40%, se hace evidente la necesidad de establecer los parámetros y medios para el uso racional de la energía. Esto se puede lograr mediante el ahorro o mejor aprovechamiento de la energía térmica de desecho en procesos y sistemas que se utilicen en la industria. Este aprovechamiento consiste en reutilizar la energía térmica de desecho de baja y mediana temperatura en equipos dedicados al movimiento de fluidos para otros sistemas, o bien, como trabajo útil para accionar algún mecanismo determinado.

Para esto es necesario el estudio y evaluación de sistemas que puedan adaptarse a dichos procesos y que satisfagan los requerimientos de los usuarios, esto es, conocer sus aplicaciones específicas y sus limitantes. Una opción viable son los motores de combustión externa de ciclo Stirling; dentro de los cuales, los equipos más eficientes son aquellos que incluyen en su proceso una malla regenerativa o de almacenamiento de calor, la cual ofrece una mejor eficiencia térmica ya que ayuda a administrar, en buena medida, la energía térmica que requiere el sistema.

En el caso particular de este proyecto, para poder diseñar un regenerador que mejore el desempeño del motor de aire caliente es necesario conocer como reaccionan los parámetros de eficiencia térmica del motor en relación al cambio de las características físicas de los regeneradores. Estos parámetros se pueden comparar y evaluar mediante métodos de análisis termodinámicos y de transferencia de calor los cuales deriven en un mejoramiento del equipo y una adecuada adaptación al entorno de trabajo. Con esta finalidad es necesario conocer las ecuaciones que gobiernan los procesos en cada etapa del motor y específicamente en el regenerador, así como información de medios porosos con diferentes características físicas. De esta forma, al contrastar los resultados obtenidos se pueda elegir el regenerador más adecuado para el motor de aire caliente que se diseña y construye en este proyecto.

Como se sabe, el regenerador es una parte importante del motor de ciclo Stirling, ya que ayuda a almacenar energía térmica en cada ciclo. Cuanto más calor almacene en su interior, menor cantidad de energía térmica se suministrará al motor (fuente) y menor energía se tendrá que extraer en la zona fría (sumidero). En la actualidad existen diferentes regeneradores, ya sea en tipo de materiales o forma de fabricación, que hace complicado su selección y diseño para su utilización en los diversos tipos de motores de aire caliente, sin olvidar sus aplicaciones e intervalos de trabajo. De tal manera que es necesario un estudio del regenerador para conocer la cantidad de energía térmica máxima que puede almacenar un dispositivo de esta índole sin causar una excesiva caída de presión u otras consecuencias negativas para el desempeño del motor.

El objetivo del presente proyecto es estudiar los procesos que ocurren en el regenerador de un motor de aire caliente tipo gama, mediante el análisis de transferencia de calor, termodinámico y de caída de presión. Asimismo, el conocer la importancia del regenerador en estos motores y evaluar el desempeño del motor utilizando regeneradores fabricados con mallas metálicas de acero inoxidable de diversos calibres; para al final obtener la información y los datos necesarios para poder seleccionar la malla a utilizarse en el regenerador de los motores de aire caliente. Descripción del motor de aire caliente

En general todos los motores de aire caliente se caracterizan por poseer los mismos mecanismos principales para la generación de trabajo o el bombeo de calor; claro esta, la ubicación, disposición y tamaño varían dependiendo del modelo o diseño del que se trate. Por lo tanto, todos los motores con base a este ciclo se constituyen con las siguientes partes principales: Fuente de calor de alta temperatura

Esta fuente es ubicada en el extremo más alejado del cilindro del desplazador y es el suministro principal de calor al sistema (Figura 1). Por las características de este motor la fuente de calor puede ser creada o generada de diversas formas, entre las cuales se encuentran; energía eléctrica, energía nuclear, energía térmica de vapor de agua, energía solar, energía de combustión por materiales fósiles, etc. Sumidero de calor de baja temperatura

Toda maquina térmica necesita tanto de una fuente de calor como de un sumidero o zona de baja temperatura para producir trabajo. En este caso, como se puede apreciar en la Figura 1, el sumidero se ubica en el extremo contrario a la fuente de calor y muy cerca de la zona de entrada de gas al pistón de trabajo, ya que en esta última parte no es necesario que la temperatura del aire sea alta. Para bajar la temperatura del gas se

pueden utilizar diversos medios de transferencia de calor, como pueden ser: agua a temperatura ambiente, agua de baja temperatura, fluidos refrigerantes, aire o gases de enfriamiento, etc. Pistón desplazador

Este pistón tiene la función de mover el fluido de trabajo de un extremo de la cámara a otro y por lo tanto hacer pasar alternativamente el fluido desde la fuente hasta el sumidero de calor. Esto se logra gracias al flujo de calor, ya que es el que hace que el fluido se expanda o se comprima según sea la posición del desplazador. Este debe reunir las condiciones características de ligereza y baja transmisión de calor, ya que solo es necesario para desplazar el aire de un punto a otro del motor pero sin anteponer demasiado esfuerzo al movimiento.

Figura 1 Descripción general del motor de aire caliente; 1 – Fuente de calor de alta temperatura, 2 – Pistón desplazador, 3 – Regenerador, 4 – Sumidero de calor de baja

temperatura, 5 – Pistón de potencia, 6 – Barra de conexión para pistón de potencia, 7 – Barra de conexión para pistón desplazador, 8 – Rueda de inercia

Pistón de potencia Este elemento es el que recibe directamente los efectos que sufre el fluido de trabajo

debido a la fuente y sumidero, esto es, una cantidad de energía cinética contenida en el fluido de trabajo y que se impacta en este pistón; este a su vez la transforma en energía mecánica y la transmite mediante mecanismos clásicos (como el de biela – manivela – corredera) hacia un punto en el cual se pueda aprovechar la energía mecánica. De acuerdo a lo anterior se entiende que tanto el pistón desplazador como el pistón de trabajo cumplen cada uno con una parte primordial para la obtención de trabajo, y se

complementan para cumplir el mismo objetivo. Para lograr la continuidad del movimiento en los pistones y en general en el fluido de trabajo, se necesita cumplir con dos condiciones: primero que el flujo de calor tanto en la fuente como en el sumidero sean lo mas constantes posibles y que se mantenga una tasa constante de flujo; y la segunda es que ambos movimientos alternativos, el del pistón desplazador como el de trabajo, se conjunten en un mecanismo que los relacione y los coordine para que no se pierda la ontinuidad del movimiento. Este mecanismo es la rueda de inercia.

Ru

vez al desplazador y al fluido de abajo, reiniciando de esta forma una vez mas el ciclo.

asta T3 y disminuir T1´ hasta T1 se requiere de una entra

cio muerto total dentro del otor, incluyendo el regenerador y el puerto de transferencia.

ETODOS Y MATERIALES

iseño del motor de aire caliente

ermodinámico del sistema. A continuación se presentan las etapas de dicho nálisis.

Volúm

espacio frío son respectivamente VMC, VMR y VMF, entonces, el volumen muerto total V es,

MFMRMCM VVVV

c

eda de inercia La rueda de inercia cumple con las condiciones antes impuestas ya que crea un

desequilibrio del sistema mecánico debido a que, al conectar las barras del desplazador y del pistón de trabajo, se mantiene un ángulo de aproximadamente 90° una respecto a la otra, logrando con esto que en un punto dado la masa en desequilibrio de la rueda impulse a la barra de conexión del pistón desplazador y a su tr Ciclo termodinámico del motor de aire caliente El motor de aire caliente es un tipo simple de motor de combustión externa que utiliza un fluido compresible como fluido de trabajo. El motor de aire caliente teóricamente puede ser muy eficiente para convertir calor en trabajo mecánico a la eficiencia de Carnot. El límite térmico para la operación del motor de aire caliente depende de los materiales utilizados para su construcción y del fluido de trabajo.

El ciclo termodinámico del motor de aire caliente tipo gama con un regenerador imperfecto se muestra en la Figura 2. Para un regenerador imperfecto, la temperatura del fluido de trabajo a la salida y entrada del regenerador serán T3´ y T1´, respectivamente. De igual forma para incrementar T3´ h

da y salida de calor externas. Por otra parte, cuando se habla de volumen muerto en un motor de aire caliente se

refiere al volumen de fluido de trabajo contenido en el espam M D El diseño del motor se inició con el cálculo de los parámetros principales, partiendo del análisis ta

enes muertos Suponiendo que los volúmenes muertos del espacio caliente, el regenerador y el

M

++= (1)

cionando los volúmenes muertos parciales con respecto al volumen muerto total, se tiene,

Rela

( ) MMFMRMCMFMRMC VkkkVV V ++=++ (2)

onde:

MMCMC VVk =d

MMRMR VVk = MMFMF VVk = Relacionando el volumen muerto total con el volumen total mediante kMT = VM/V1,

entonces el volumen muerto total puede expresarse en términos del volumen total de forma tal que,

( )PDMMTMTM VVVkVkV ++== 1 (3)

donde VD y VP son los volúmenes de barrido del desplazador y del pistón de potencia respectivamente, en m3. Es ar el volumen muerto en términos del volum

más conveniente expresen total de barrido,

( )VVkV (4) PDMDPM = +

donde: ( )PDMMDP VVVk +=

Por lo tanto, la relacióuerto total con el volumen de

n del volumen muerto total con el volumen total y la relación del volumen m barrido total quedan relacionados mediante la sustitución de (4) en (3),

( ) PDDPMT M VVk += o ( )k MTMTMDP kkk −= 1 (5)

io caliente, regenerador y espacio frío respectivamente; la ecuación de estado para el proceso de compresión isotérmica 1 – 2 con volúmenes muertos VM

Ecuación de estado Suponiendo que VC y CF son los volúmenes de los espacios caliente y frío

respectivamente, y que T3, TR y T1 son las temperaturas del fluido de trabajo en el espac

C, VMR y VMF es [14],

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

131133 TVK

TV

mR

TV

mRpFCF

R

C

(6) +++

TV

TV

TV

TV MFMRMC

donde,

13 TTT

KR

++= (7) VVV MFMRMC

y m or. Sustituyendo la ecuación (2) en (7) tenemos que,

es la masa total del fluido de trabajo contenida en el mot

MMFMRMC VT

kTT

kT

kK ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++=

1133

(8)

Es claro que, para la temperatura del fluido de trabajo del lado caliente y del lado frío, en general, el factor K esta en función de los volúmenes muertos. Proceso de compresión isotérmica

En el proceso de compresión, el fluido de trabajo del lado frío se comprime desde VF1 = VD + VP hasta VF2 = VD. El volumen de barrido del fluido de trabajo del espacio caliente, VC, es cero a lo largo de este proceso. Entonces el calor rechazado durante el proceso de compresión isotérmica de 1 – 2 es:

21−Q ( )∫∫ +=

11

1

FF V FF V

mRTVpd== −

22

121

FF VF

V

V KTdVW

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

11

121 ln

KTVKTV

F

F = mRT

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

+ = mRT (9) 1

11 ln

KTVVKTV

PD

D

Se puede observar que el trabajo en el proceso de compresión solo depende del factor K, el cual es una función de los volúmenes muertos. Proceso de calentamiento isocórico

En principio, el calor suministrado durante el proceso de calentamiento isocórico 2 – 3 es,

( ) ( )132332 TTmCTTmC VVQ −=−=− (10)

Donde CV es el calor especifico a volumen constante en J/kg K, y se supone sin variación a lo largo del proceso. Sin regeneración, toda esta cantidad de calor se suministra desde una fuente externa y para una regeneración ideal todo este calor se libera del regenerador ideal.

El calor liberado de un regenerador imperfecto durante este proceso es,

( ) ( )13 TTmCV 2332 // TTmCQ V −=−

−= ε (11)

Y de esta forma, el calor suministrado por la fuente externa durante el proceso es,

( ) ( ) ( )133333 // TTmCVV 1TTmCQ −−=−=−

ε (12)

Encontrando con esto que el calor suministrado a este proceso solo depende de la eficiencia del regenerador. Proceso de expansión isotérmica

En el proceso de expansión, el volumen del fluido de trabajo del lado caliente cambia desde VC3 = VD hasta VC4 = VD + VP. El volumen de barrido del espacio frío, VF, es cero durante el proceso. El calor suministrado al ciclo durante el proceso de expansión isotérmica 3 – 4 es,

43−Q ( )∫∫ +==−

4

3

4

3 31343

C

C

C

C

V

V C

CC

V

V KTVdV

mRTVpdW=

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛ +

33

343 ln

KTVKTV

C

C ⎠⎝ +

= mRT

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

3

33 ln

KTVKTVV

D

PD

( )

= mRT (13)

De igual forma que en proceso de 1 – 2, el trabajo de expansión depende de los volúmenes muertos. Proceso de enfriamiento isocórico

El calor rechazado durante el proceso de enfriamiento isocórico (4 – 1) es,

( )134114 TTmCTT VVmCQ −−=−− = (14)

Sin regeneración, esta cantidad de calor se rechaza hacia un sumidero externo y en una regeneración ideal, el regenerador absorbe la cantidad total de calor. Para un regenerador imperfecto, el calor absorbido por este es,

( ) ( )134114 / TTmCTTmC VV/Q = −−=−−

ε (15)

El calor rechazado hacia un sumidero externo durante el proceso 1/ – 1 es,

( ) ( ) ( )131 1// TTmCTT VV 111mCQ = −−−=−

−ε (16)

De igual forma se puede observar que la transferencia de calor en el proceso de enfriamiento solo depende de la eficiencia del regenerador. Calor total suministrado

Para una regeneración imperfecta, el calor total suministrado por una fuente externa al ciclo es [15],

4333 / −−+= QQQent (17)

( ) ( ) ⎥⎦

⎤

⎣⎟⎟⎠

⎞

⎝ ++

33

3

KTKT

C

( )( ) ( )

⎢⎡

⎜⎜⎛

−+−= 4333 ln1/

VVTkTTmCQ C

Vent

⎥⎦

⎤⎢⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎛

+++

−+−−=3

3ln11KTV

KTVVTkTTmCD

PDVent ε⎣

⎜⎝

313Q (18)

Donde k es la relación de calores específicos. Por lo que el calor de entrada al motor depende tanto de la eficiencia del regenerador como de los volúmenes muertos.

Sin regeneración, la cantidad de calor total suministrada por una fuente externa es,

4332 −− += QQQent

43−

(19)

Sin embargo, para una regeneración ideal, el calor total suministrado por una fuente externa será,

= QQent (20)

Calor total rechazado Para una regeneración imperfecta, el calor total rechazado hacia un sumidero

externo es,

2111 / −−+= QQQsal (21)

( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

−+−−=12

11111 ln1/

KTVKTVTkTTmCQ

F

FVsal

( )( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

−+−−−=1

1113 ln11

KTVKTVVTkTTmC

D

PDVsal ε

2114 −−

Q (22)

El calor rechazado del motor depende de los volúmenes muertos y la eficiencia del regenerador. Sin regeneración, el calor total rechazado al sumidero externo es,

+= QQQsal

21−

(23)

Con una regeneración ideal, el calor rechazado al sumidero es de solo,

= QQsal

214321 −−− += QQ

(24)

Trabajo neto La energía excedente de los dos procesos isotérmicos 1-2 y 3-4 se convierte en

trabajo mecánico útil. El trabajo neto para un motor con regeneración imperfecta y volúmenes muertos se determina mediante la ecuación,

114333 // −−−+++=−==∑ QQQQQQQW salentneto

⎥⎦

⎢⎣

⎟⎠

⎜⎝ +⎟

⎠⎜⎝ +

⎤⎡⎟⎞

⎜⎛ +

−⎟⎞

⎜⎛ +

12

111

33

343 lnln

KTVKTV

TKTVKTV

TF

F

C

C= mR (25)

Recordando que VC4 = VF1 = VD + VP y VC3 = VF2 = VD = V2, tenemos que,

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎛ ++

=1

11

3 lnlnKTV

KTVVTKTVV

TmRD

PD

D

PDneto ⎜

⎝ + 33 KTV

W (26)

En base a esto se encuentra que el trabajo neto del ciclo depende de los volúmenes muertos. En caso de que los volúmenes muertos sean cero, el trabajo neto del ciclo es,

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

2

113 ln

VVTTmRneto

Pmneto VpW

W (27)

Presión media efectiva El trabajo neto del motor puede determinarse mediante la presión media efectiva del

ciclo, pm, y el cambio total del volumen, VC4 – VC3 = VF1 – VF2 = V1 – V2 = VP,

= (28)

Sustituyendo la ecuación (18) en la ecuación (16) se tiene,

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

11

3

33 lnln

KTVKTVV

TKTV

KTVVT

VmRp

D

PD

D

PD

Pm (29)

Eficiencia térmica La eficiencia térmica del motor de aire caliente puede determinarse a partir de,

ent

netoS Q

WE = (30)

( )( )

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

−−−

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎛ ++

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

=

11ln

lnln

1333

1

11

3

33

kTTKTVVT

KTVKTVVT

KTVKTVVT

D

PD

D

PD

D

PD

Sε

( )

E (31)

⎜⎝ + 3KTV

En caso de que el volumen muerto sea igual a cero (VM = 0), K se hace cero y si no hay regeneración (ε = 0), la eficiencia térmica es,

( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡−

−+

21

133 ln1 VVk

TTT

−= 13 TT

SE (32)

Para un regenerador ideal, ε = 1, lo cual es el mejor caso en la eficiencia del motor de aire caliente, la eficiencia térmica es,

3

13

TTT

ES−

= (33)

Esta es la eficiencia de Carnot para un motor operando a las temperaturas T3 y T1 de una fuente y un sumidero respectivamente.

Construcción del motor

La mayoría de las piezas del motor de aire caliente se maquinaron en el Taller de

Máquinas y Herramientas de la SEPI ESIME Zacatenco. Las restantes se adquirieron como piezas estándar tales como tornillos, tuercas, el pistón de potencia y su camisa, etc. El regenerador se construyó de malla de acero inoxidable de 125 hilos por pulgada. En la Figura 3 se muestra el motor de aire caliente ensamblado.

Figura 3 Vista frontal del motor de aire caliente prototipo tipo gama. A la derecha, conexión de la resistencia eléctrica. Al centro superior, salida de agua de enfriamiento.

Las dimensiones e instalación de los elementos que componen el motor se presentan en dos planos (Arreglo General y Cortes Principales del motor) que se adjuntan al final de este reporte. Se generaron en total 12 planos detallados del motor de aire caliente, los cuales conforman un atlas para la construcción del mismo y que están disponibles en el Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP).

A continuación se presenta la ficha técnica del motor de aire caliente diseñado y construido en el LABINTHAP:

Ficha Técnica Configuración “GAMA”, regenerador anular en

camisa intermedia Potencia teórica 0.29 kW con aire a 3.5 bar y 300 RPM Diámetro del pistón de trabajo 85.19 mm Diámetro del desplazador 76.9 mm Carrera del desplazador 56 mm Volumen neto de fluido desplazado 295.17 cm3

Volumen total de las cámaras 1003.94 cm3

Numero de regeneradores 1 Longitud del regenerador 60 mm Área de sección transversal del regenerador

1475 mm2

Fuente de calor Resistencia eléctrica a 600W Sistema de enfriamiento Agua a temperatura ambiente (25°C)

Materiales de Fabricacion Camisa externa cámara fría AISI 1018 Camisa interna cámara fría AISI 304 Camisa externa regenerador AISI 1018 Camisa interna regenerador AISI 304 Camisa cámara caliente AISI 304 Desplazador AISI 304 Placa base AISI 1018 Barras de conexión y mecanismos AISI 1018 Rueda de inercia AISI 1018

Mecanismo Motriz Diámetro de la rueda de inercia 280 mm Diámetro de barras de conexión 12.7 mm Tipo de manivelas Ajustables

Parametros de Operación Fluido de trabajo Aire Temperatura zona caliente (TC) 500°C Temperatura zona fría (TF) 25°C Presión máxima de referencia (pref) 3.5 bar Velocidad angular (rpm) 300 Fluido de enfriamiento Agua Caudal de fluido de enfriamiento 2 lpm

RESULTADOS

La elección de un tipo específico de regenerador se inicia con la selección previa de la malla regenerativa mediante el análisis de eficiencia, posteriormente se evalúa la caída de presión del fluido de trabajo debido a las mallas seleccionadas y finalmente, al estudiar estos resultados se selecciona de manera definitiva la malla más adecuada para el regenerador y el motor de aire caliente, de acuerdo a las condiciones de operación del motor. Selección de la malla mediante análisis de eficiencia

Para determinar la eficiencia térmica del regenerador se hace variando la cantidad de calor que se introduce al motor. Como este calor esta directamente relacionado con la temperatura de la fuente se puede hacer una comparación de eficiencia entre mallas al variar la temperatura entre fuente y sumidero, para así determinar cual es la malla adecuada para el motor de aire caliente.

Analizando la figura 4 se puede observar que el comportamiento de la eficiencia en las mallas #100 y #125 son similares, alcanzando una diferencia de apenas aproximadamente 0.1, en el punto de diferencia máxima de temperaturas. Sin embargo al considerar la malla #250 se observa que esta eficiencia se eleva a más del doble, con respecto a la malla #100, alcanzando el valor de hasta 0.85 y solo superada por la malla #500 que logra valores por arriba de 0.95. La diferencia en proporciones que se observa en las curvas de las mallas #100 y #125 con respecto a las de las mallas #250 y #500 se

debe principalmente al diámetro de los hilos de las mallas; esto incrementa la densidad del regenerador en lo que respecta al material y por consiguiente el área de transferencia de calor.

La malla #100, esta fabricada con un hilo de diámetro de 0.112 mm, y la malla #125, con un hilo de diámetro de 0.100 mm, la diferencia entre estas dos mallas es de 0.012 mm. De forma similar, la diferencia de la malla #250, con respecto a la malla #500 es de 0.012 mm. Sin embargo, la diferencia de diámetros de hilo entre la malla #125 y la malla #250 es de 0.064. Selección de malla mediante análisis de caída de presión

En el caso de la caída de presión, se puede llevar a cabo el análisis obteniendo la presión media efectiva (pm), del fluido de trabajo dentro del motor y relacionarla con la caída de presión total (∆pT), que sufre el mismo fluido al pasar por el regenerador. Al relacionar estas presiones se puede apreciar la influencia de la caída de presión sobre la presión media efectiva; lo que indica que, conforme la relación 1≤∆ Tm pp , la caída de presión es mayor e incluso puede llegar a ser tal alta como para frenar el movimiento constante del motor y, por consiguiente detenerlo. En contraparte, si la relación

1>∆ Tm pp , es probable que la caída de presión sea mínima y no influya de manera considerable en la operación del motor.

En la figura 5 se observa este comportamiento al variar la diferencia de temperaturas entre la fuente de calor y la zona de baja temperatura, o sumidero. En esta figura se ve que la malla #500, que obtuvo la mayor eficiencia, también obtuvo el resultado más bajo en la relación ( )2.04=∆ Tm pp , y por lo tanto la caída de presión más alta de todas las mallas propuestas; a diferencia de la malla #100 que tiene la relación más alta ( )45.91=∆pp . Tm

Numéricamente se pueden apreciar estos valores en la Figura 6. Aquí se encuentran comparadas nuevamente las cuatro mallas pero ahora tomando en consideración la variación de la velocidad angular del motor de aire caliente. Nuevamente el valor de la caída de presión en el regenerador con la malla #500 es la más grande y la que varía de forma más rápida, ya que su pendiente es la más pronunciada. Con esto no solo se incrementa la caída de presión, si no que también con una pequeña variación en la velocidad angular varía en gran medida la caída de presión, a diferencia de las mallas #100, #125 y #250.

La malla #500 tiene la mayor eficiencia térmica comparada con las demás, pero el inconveniente radica en la caída de presión, ya que es muy grande y por su comparación con la presión media efectiva, puede ocasionar perdidas de potencia en el motor o incluso detener completamente el movimiento del mismo. Por otra parte, la malla #100 es la que presenta una menor caída de presión, mas su inconveniente es la poca eficiencia térmica que alcanza, comparada con mallas como la #250 o #500. La elección más adecuada puede ser la malla #250 ya que la eficiencia térmica es cercana a la de la malla #500 en aproximadamente 13%, a diferencia de la malla #125, que es de 46%; y la malla #100, que es de 57%. Con respecto a la caída de presión, a pesar de que la malla #250 no presenta el menor valor que las demás, su caída de presión puede no llegar a afectar el desempeño del motor ya que como se puede apreciar en la figura 4.5, el valor de la relación

6.62=∆ Tm pp 2.04=∆ Tm pp a diferencia de la malla #500 que . Aunado a esto, un aspecto importante para la selección de la malla es el costo. En

México es posible conseguir mallas de acero inoxidable de calibres desde 1 hasta 500

mallas por pulgada lineal (desde malla #1 hasta malla #500), sin embargo la diferencia en el costo es debida a la densidad de la misma. En la Tabla 1 se muestran los costos de las diferentes mallas utilizadas en el análisis.

Tabla 1 Costos de diferentes mallas de acero inoxidable 304. Cortesía de Distribuidora Metálica S. A. de C. V.

Malla Costo Unitario (US DLL)

Cantidad (m2)

Costo Total (US DLL)

100 34.40 1.747 60.11 125 40.00 2.167 86.67 250 59.20 4.369 258.62 500 160.00 8.737 1397.95

La cantidad de material necesario para cubrir en su totalidad el volumen que ocupa el

regenerador varía, debido a que los espesores de las mallas cambian dependiendo su calibre. En la tabla anterior se muestra como para una malla #100 la cantidad de material necesaria para llenar el volumen del regenerador es de 1.747 m2, sin embargo para la malla #500, la cantidad necesaria se eleva hasta 8.737 m2.

Si se comparan los costos y las cantidades de material necesarios se puede encontrar que, para conseguir cubrir el mismo volumen dentro del regenerador, el costo total del material de la malla #500 es aproximadamente 5.4 veces mayor en comparación a la malla #250. Inclusive el costo puede ser mayor, ya que no se ha tomado en consideración la fabricación misma del regenerador dentro de este análisis.

Por lo tanto, una vez discutidos y evaluados los regeneradores con las mallas propuestas, la información que arroja esta sección muestra en definitiva que la malla #250 es la más adecuada para este motor y condiciones de operación; debido a su eficiencia, caída de presión y costo. A partir de esto el diseñador puede proceder a proponer las dimensiones más adecuadas del regenerador; ya que dependiendo de las condiciones de operación y la potencia deseada en el motor de aire caliente, se podrá determinar la eficiencia máxima del mismo al variar desde el inicio las dimensiones generales del regenerador.

Los resultados adicionales obtenidos en la realización de este proyecto se pueden enumerar de la siguiente manera: • Se diseño y construyó el prototipo de un motor de aire caliente (Stirling) tipo gama con

un espacio destinado para instalar un regenerador. • Se diseñó y construyó un regenerador interno de forma anular formado de secciones

de malla de acero inoxidable de 125 hilos por pulgada. • Se generaron 12 planos detallados del motor de aire caliente, los cuales conforman un

atlas para la construcción del mismo. • Se concluyó la tesis de maestría titulada “Estudio teórico del regenerador para un

motor Stirling” del alumno Darío Omaña Velázquez, quien participó como alumno Tesista en este proyecto. El examen de grado de Maestría en Ciencias se celebró el 29 de Enero del 2007.

• Fue publicado el libro “Manual para el cálculo de intercambiadores de calor y bancos de tubos aletados” (ISBN: 968-6708-63-4) por la editorial internacional Reverté.

• Se participó en la Conferencia Internacional 13th International Heat Transfer Conference, IHTC13, celebrada en Sydney Australia, del 13-18 de Agosto del 2006,

con la ponencia titulada: “An Experimental Study of Enhancement of Forced Convection Heat Transfer from Parallel Plate Fins with Cuts”.

• Se publicó el Artículo Científico titulado: “Procedimiento y programa de cálculo de las características térmicas de precalentadores de aire compactos en base de termosifones aletados bimetalicos”, en la revista internacional Mecánica Computacional (ISSN 1666-6070) Vol. XXV, № 16, pp. 1395-1412, 2006.

• Se les dio tutoría a dos alumnos PIFI: José Eduardo Márquez Tavera y Rosa Angélica Ángeles Zurita de la Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica.

• Se logró tener la infraestructura básica para continuar desarrollando la línea de investigación en el ahorro y uso eficiente de la energía.

En general se puede concluir que el prototipo del motor de aire caliente tipo gama

con regenerador que fue diseñado y construido en este proyecto cubre las expectativas para poder investigar los diferentes parámetros que influyen sobre la eficiencia térmica del regenerador y en su conjunto del propio motor de aire caliente. IMPACTO A partir de los resultados presentados más arriba es posible determinar tres tipos de beneficios obtenidos con la realización de este proyecto. El primero de ellos se refiere al autoequipamiento logrado, ya que en este momento se tiene en el LABINTHAP un prototipo de laboratorio de un motor de aire caliente tipo gama (ciclo Stirling), construido e instrumentado por nosotros mismos, utilizando limitados recursos del IPN y el cual es posible actualizar, modificar o adaptar a otras investigaciones que se puedan realizar con él.

En segundo término se puede mencionar el beneficio que se logra al desarrollar tecnología que en este caso es el prototipo de un motor de aire caliente y el regenerador de malla de acero inoxidable. Se aprovechan de esta forma los materiales y tecnologías de fabricación que existen en México para sentar las bases de una futura producción en serie de estos equipos que permitirán, entre otras cosas, ahorros sustanciales de energía utilizada para el bombeo de agua de pozos profundos para riego, aprovechar la energía residual de muchos procesos industriales proporcionando potencia para el transporte de fluidos, etc.

Por último, pero no por eso de menor importancia, es el beneficio educativo que tiene este proyecto al utilizar el prototipo de laboratorio del motor de aire caliente para poder realizar prácticas de laboratorio en Termodinámica y Transferencia de calor para los alumnos de Ingeniería Mecánica y de los programas de Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica de la ESIME Zacatenco y Maestría en Ciencias en Sistemas Energéticos de la ESIME Culhuacan.