LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

INFORME FINAL VI INTEGRANTE: JIMENEZ MAMANI VICTOR ENRIQUE

CODIGO: 20130316B

1. Cuestionario

1.1 Hacer el funcionamiento teórico sobre la experiencia realizada.

- Carga de un condensador : Considerando el circuito de la figura 2, en el que inicialmente el condensador está descargado, entonces = 0 y el voltaje del generador aparece en la resistencia.

A medida que se carga el condensador, aumenta y disminuye, con lo que se ocasiona una disminución de la corriente. Al cabo de bastante tiempo el condensador se carga completamente y aparece en él, con lo que:

Si llamamos a la intensidad de la corriente en un tiempo cualquiera y a la carga del condensador para el mismo tiempo, se tiene:

Integrando la ecuación y considerando que para = 0, = 0, obtendremos:

Donde es la carga final del condensador ( = ). Derivando la expresión respecto al tiempo,

Dónde:

El producto = , es denominado constante de tiempo o tiempo de relajación. Al cabo de cinco constantes de tiempo, la función −5 = 0.0067, solo queda un 0.6% de 0 y se considera que ha terminado el régimen transitorio y el circuito pasa al estado o régimen permanente (estacionario). Por tanto, para que alcance el régimen estacionario se requiere un tiempo ‘ ’

Las representaciones graficas correspondientes son:

Descarga de un condensador Supongamos que el condensador ha adquirido una carga 0 y cerramos el circuito uniendo los puntos a y b. Ahora tendremos que para = 0, = y = . El condensador se descarga a través de la resistencia y su carga disminuye hasta anularse.

Integrando:

Calculando:

Ya que la carga está disminuyendo

La representación gráfica correspondiente es la mostrada.

1.2 Calcular la constante de tiempo del circuito serie R-C utilizados, en forma experimental, a partir de la gráfica de la tensión y la corriente. Obtener un promedio. Para encontrar la constante de tiempo se debe utilizar el método de ajuste de curvas, explicado brevemente a continuación Sean los valores de abscisas y ordenadas de los 20 datos tomados dispuestos de la siguiente manera.

Y sea la ecuación de la recta de la forma:

Donde 1 es el valor de la intersección de la gráfica con el eje y

Aplicando el logaritmo natural

Por regresión lineal

Donde

Obteniendo el valor deseado ( ) Carga de capacitor (Voltaje)

Análogamente para los tres casos restantes, se utiliza el mismo procedimiento, pero de manera reducida, es decir: En general:

Aplicando el logaritmo natural

Por regresión lineal

Donde

Obteniendo el valor deseado ( ) en cada caso: Carga de capacitor (Corriente)

Descarga de capacitor (Voltaje)

Descarga del capacitor (Corriente)

Por lo tanto, de las cuatro constantes de tiempo se saca un promedio:

1.3 Comparar la constante de tiempo, calculada con los valores de los elementos, con la obtenida en forma experimental. En la pregunta anterior se hallaron 4 valores de constante de tiempo: - Carga del capacitor - Voltaje ( 1) - Carga del capacitor - Corriente ( 2) - Descarga del capacitor - Voltaje ( 3) - Descarga del capacitor - Corriente ( 4) Cálculo del error para cada uno de los casos mencionados:

1.4 Determinar la máxima corriente, compararla con la medida en forma experimental y con los valores de la pendiente para el tiempo de 2.2 RC seg.

Del ajuste de curvas se obtiene la corriente máxima experimental promedio:

Mientras que el valor teórico es:

Error:

La corriente en 2.2 C

Error:

1.5 Hacer un cuadro de las divergencias de valores teóricos y experimentales dando error absoluto y relativo porcentual en forma tabulada.

1.6 Graficar las curvas características de la carga y descarga del circuito RC utilizando el software que Ud. crea conveniente, para mejor presentación.

Gráficas realizadas en Matlab R2015b, ya que con la ayuda del software se realizaron los cálculos de ajuste de curvas y errores.

1.7 Observaciones, conclusiones y recomendaciones de la experiencia realizada. Observaciones: - El condensador usado estuvo previamente cargado, hubo que descargarlo para realizar la

experiencia. - La forma más rápida de descargar el condensador es poniéndolo en corto circuito. - Los cableados

deben ser colocados de tal manera que estén fijos. Conclusiones: - Verificamos que los procesos de carga y descarga para el condensador estudiado previamente se

cumple experimentalmente. - El condensador puede actuar almacenando y entregando energía. - Obtención de datos con errores debido a que existe un error propio de los instrumentos de medida. - El error encontrado en la constante de tiempo se debe a que el valor de la resistencia antes de la

experiencia es menor que cuando está caliente, es decir, aumenta, aumentando de esta manera el valor de

Recomendaciones: - Tener cuidado en descarga el condensador antes de iniciar la experiencia, verificar con el multímetro. - Verificar la polaridad del capacitor antes de realizar la conexión, ya que se trata de un condensador

electrolítico. - Calibrar bien los instrumentos antes de iniciar el experimento (fuente). - Organizar los equipos de tal manera que se pueda trabajar de una manera ordenada, debido a la

cantidad de materiales utilizados en la experiencia. 1.8 Mencionar 3 aplicaciones prácticas de la experiencia realizada completamente sustentadas. - El principio de carga y descarga del condensador, así como el de la inductancia se utiliza para hacer funcionar equipos que necesitan un cierto volta o corriente alto en un instante para poder funcionar y esto se logra mediante aplicaciones de combinaciones de los circuitos serie RLC con los circuito RL o RC a través de conmutadores que pasan de una posición a otra del circuito.

- Un condensador en posición de apertura y cierre puede ser utilizado como un sistema de ignición de automóvil (arranque del automóvil), la entrada es una batería de valor no mayor a 20V considerado bajo, una resistencia del orden de los ohmios la que incluye la resistencia estabilizadora más la resistencia del interruptor de ignición y más la resistencia de la bobina de ignición. El condensador está en paralelo con el interruptor que se denomina platinos, que en realidad se abre y cierra periódicamente con la rapidez de

revoluciones del motor. El voltaje que se produce en los bornes de la bobina se aplica a las bujías, y esta a su vez produce una chispa que enciende el combustible.

- En el automóvil para producir chispa requiere un valor considerablemente mayor al de la fuente de tensión (batería) en la apertura de la bujía, esto es en la inductancia y esto se producirá gracias a la carga constante del condensador que al pertenecer al circuito se cargara con una tensión inicial y luego al reincorporarse al circuito produce un valor mayor en la tensión de la inductancia debido a que función inicialmente como otra fuente más de tensión en el circuito de arranque.