Informe Final de Laboratorio de Circuitos Electricos I N°2

7/30/2019 Informe Final de Laboratorio de Circuitos Electricos I N2

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Teorema de Superposicin y Reciprocidad


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CUESTIONARIO:

1.- Hacer el diagrama de los circuitos utilizados, en una hoja completa, cada

una indicando las mediciones de voltajes y corrientes, con la polaridad y

sentidos respectivos.


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2.- Comprobar el principio de la superposicin a partir de las mediciones de


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2.- Comprobar el principio de superposicin a partir de las mediciones de los

pasos g) y h) comparndolos con los efectuados en los pasos f)

Para R1:

Con cada fuente por separado se obtuvo en voltaje 7.95V y -1.57V, y en corriente0.513A y -0.102A; sumando estos valores obtengo en voltaje 6.38V y en corriente0.411A.

Con las 2 fuentes juntas obtengo en voltaje 6.33V y en corriente 0.418A.

El error para el voltaje es:

El error para la corriente es:

Para R2:

Con cada fuente por separado se obtuvo en voltaje 3.36V y -6.36V, y en corriente-0.146A y 0.272A; sumando estos valores obtengo en voltaje -3V y en corriente0.126A.

Con las 2 fuentes juntas obtengo en voltaje -3.03V y en corriente 0.132A.


El error para la corriente es:

Para R3:

Con cada fuente por separado se obtuvo en voltaje 3.33V y 1.57V, y en corriente0.365A y 0.170A; sumando estos valores obtengo en voltaje 4.9V y en corriente0.535A.

Con las 2 fuentes juntas obtengo en voltaje 5.02V y en corriente 0.550A.


El error para la corriente es: Como se puede observar los errores experimentales son mnimos, con estopodemos afirmar que S se cumple el principio de superposicin.


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3.- Explicar las divergencias experimentales

- La resistencia de los instrumentos de medicin no es ideal (0 en el caso delampermetro e en el caso del voltmetro) y esto hace que las mediciones no seanexactas.-El valor de las resistencias que usamos en el laboratorio variaban ligeramentecon la temperatura.-El valor del voltaje suministrado por la fuente variaba ligeramente.

4.- Con los valores de las resistencias medidas, solucionar tericamente el

circuito y verificar los valores obtenidos en las mediciones.

El circuito posee 2 mallas, por lo tanto lo resolver aplicando la 1LK y la 2LK encada malla y obtengo 2 ecuaciones:

{

Resolviendo el sistema obtengo:

Para R1:

El voltaje es 6.6566V y la corriente es 0.401A.

Para R2:

El voltaje es -3.0849V y la corriente es -0.1324A

Para R3:

El voltaje es 4.8539V y la corriente es 0.5334A

5.- Verificar el teorema de la reciprocidad de los pasos j) y k)

La corriente obtenida en R2 al tener conectada la fuente V1 y desconectada lafuente V2 es 0.146A mientras q la corriente obtenida en R1 al intercambiar V1 conV2 y reemplazar V2 por un cable es 0.148A.

El error experimental es

6.- Demostrar tericamente que la reciprocidad no se cumple entre fuentes

de tensin a la entrada y mediciones de voltaje a circuito abierto a la salida

(topolgicamente distintos) dar un ejemplo

Son diferentes debido a que el voltimetro funciona como un circuito abierto lo cualhace que el circuito cambie (se invalida una de las resistencias) a continuacion semuestra un ejemplo:


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7.- Observaciones, conclusiones y recomendaciones de la experiencia

realizada.

- Los principios de superposicin y reciprocidad quedaron confirmadosexitosamente gracias a que los errores experimentales son mnimos.

- Los ltimos datos tomados difieren ms de los tericos debido a que lasresistencias varan ligeramente su valor con el paso del tiempo debido al aumento


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de la temperatura, por lo tanto se recomiendo tomar rpidamente los datosexperimentales.

- Se debe de usar instrumentos digitales para obtener un mejor resultado en lasmediciones8.- Mencionar 3 aplicaciones prcticas de la experiencia realizada

completamente sustentadas

Lgica digital:Para lo referente a sistemas digitales se ilustra la superposicin con la ayuda deuna sencilla red de dos fuentes y dos resistencias. Podemos mostrar las dosentradas (una onda cuadrada y una onda sinusoidal) en el osciloscopio junto conla salida. Obviamente, la salida es una combinacin lineal de las entradas, aunqueeste punto se aclarar al desconectar las entradas por separado y examinar lasalida correspondiente. Esta demostracinse utiliz en el contexto de procesamiento de seal analgica y para motivar laabstraccin digital.Pasos:1. Mostrar en el osciloscopio las dos seales de entrada (onda cuadrada ysinusoide) y la salida del "sumador" resultante.2. Desconectar cada fuente de forma independiente para demostrar lasuperposicin.3. Este apartado no tiene demostracin, simplemente se dibuja en la tabla. Si secorrompe la salida a causa del ruido, ser difcil la lectura.

De esta manera se aplica al anlisis de seales digitales descomponindolas paraver sus efectos.

Estudios cientficos de seales EEG utilizando Transformada de Fourier.Se aplica al estudio realizado en torno al anlisis y clasificacin de seales

electroencefalogrficas (EEG) mediante la transformada de Fourier. Se hadiseado un sistema que permite realizar la transformada y cuya salida seintroduce en una red neuronal de tipo LVQ encargada de la clasificacin de lasseales con este sistema se alcanzan tasas de acierto cercanas al 100% en latarea de clasificar dos tipos de seales electroencefalogrficas de un mismoindividuo. El primer tipo de seales corresponde al EEG del sujeto cuando est enestado de relajacin y el segundo tipo corresponde al EEG del mismo individuopensando en la realizacin de una accin motora.


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En los ltimos aos, han cobrado gran importancia los trabajos de investigacinencaminados a la realizacin de interfaces hombre-mquina, especialmentediseados para la ayuda a personas con discapacidad. Entre los dispositivos ytecnologas ms comunes utilizados en este campo, se pueden enumerar los

joysticks, ratones de ordenador, la comunicacin mediante comandos o frases, el

reconocimiento de ciertos tipos de movimientos generados por el usuario(generalmente cabeza o manos), la deteccin de movimientos de los ojos,mediante la captura y anlisis de seales para traducirlos a comandos muysencillos y que puedan ser utilizados para el control de mquinas o sistemas quepuedan facilitar la vida de personas con graves minusvalas. El objetivo seraestablecer un canal de comunicacin eficiente entre el hombre y la mquinamediante seales electroencefalogrficas, en especial, mediante aquellas sealesrelacionadas con imgenes motoras, es decir, relacionadas con el intento y lapreparacin de movimientos, un proceso que, aunque normalmente es noconsciente, se puede realizar de forma voluntaria bajo ciertas condiciones.Previa a la fase de clasificacin de las seales registradas, es necesario extraerde dichas seales la informacin realmente relevante para la identificacin de losestados mentales.Las seales registradas estn constituidas por la superposicin de multitud depotenciales individuales de las clulas nerviosas del cerebro, informacinrelevante, sumados al ruido elctrico del resto de generadores que existen en elcuerpo (ECG, EMG, artefactos, etc.) y el ruido generado por los propiosinstrumentos de medida.El EEG, adems, en el caso de este estudio, se registra mediante la utilizacin deelectrodos que captan la seal en la superficie externa del cuero cabelludo, y portanto atenuada por ste. Las seales resultantes son extremadamente pequeas,en torno a los 300mV, y complejas. Es indispensable, como consecuencia, unafase de tratamiento de la seal electroencefalogrfica, que extraiga la informacinrealmente relacionada con el estado mental del individuo para luego analizarla conel uso de Transformada de Fourier.

El principio de la Superposicin estableceque el efecto total debido a variosfactores, ya sean naturales o abstractos ser igual a considerar cada efectoindividual de estos factores para luego superponer todos estos efectos.Veamos una aplicacin:El efecto producido en la superficie fretica por 2 o ms pozos que bombean oinyectan es el mismo que es la suma de todos los efectos que habran producidopor cada uno de los pozos individualmente, como si los otros no existieran.Supongamos que deseamos saber el descenso generado en el pozo X por lossondeos en A y en B con las caractersticas indicadas en la figura.Si disponemos de los datos suficientes para calcular el descenso que producira Asi B no bombeara, y anlogamente que el que producira solamente B, en el casoreal bombean los 2 bastara calcular el descenso por uno luego por otro y luegosumarlo.


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