PRCTICA N 03: ANLISIS GRANULOMTRICO DEL SUELO

LABORATORIOS SOBRE HIDRULICA REALIZADOS EN LA UDEPECUACIONES BSICAS DE LA HIDRULICA Energa Continuidad Cantidad De Movimiento Flujo Crtico

Ejercicio aplicativo de la Ecuacin de la Energa:

Si:

Asimismo:

Despejando

Reemplazando en la Ecuacin de la Energa:

Resolviendo la ecuacin: Reemplazando en:

Donde

Donde:

Ejercicio aplicativo de la Cantidad de Movimiento:

Hallando las soluciones de con ayuda de Matlab:>>P=[64 240 360 269 101.25 15.1875 0 0 -113.1370850 -75.89466384 -12.72792206];>> roots(P)

ans =

Aplicacin de la cantidad de movimiento en el Resalto Hidrulico

TIPOS DE FLUJOSFLUJO UNIFORMEFundamento tericoSe considera que el flujo uniforme tiene las siguientes caractersticas principales:1. La profundidad, el rea mojada, la velocidad y el caudal en cada seccin del canal son constantes.2. La lnea de energa, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos, es decir, sus pendientes son todas iguales Sf = Sw = So = S, donde Sf es la pendiente de la lnea de energa, Sw es la pendiente del agua y So es la pendiente del fondo del canal.Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, el agua encuentra resistencia a medida que fluye aguas abajo. Esta resistencia por lo general es contrarrestada por las componentes de las fuerzas gravitacionales que actan sobre el cuerpo de agua en la direccin del movimiento (figura 1). Un flujo uniforme se alcanzar si la resistencia se equilibra con las fuerzas gravitacionales. La profundidad del flujo uniforme se conoce como profundidad normal.

Figura 1. Consideraciones para la ecuacin de ChzyLa mayor parte de las ecuaciones prcticas de flujo uniforme pueden expresarse en la forma V= C RX SY, donde V es la velocidad media; R es el radio hidrulico; S es la pendiente de la lnea de energa; X y Y son exponentes; y C es un factor de resistencia al flujo, el cual vara con la velocidad media, el radio hidrulico, la rugosidad del canal, la viscosidad y muchos otros factores.Se han desarrollado y publicado una gran cantidad de ecuaciones prcticas de flujo uniforme. Las ecuaciones mejor conocidas y ms ampliamente utilizadas son las ecuaciones de Chzy y de Manning.

La ecuacin de ChzyEn 1769 el ingeniero francs Antoine Chzy desarrolla probablemente la primera ecuacin de flujo uniforme, la famosa ecuacin de Chzy, que a menudo se expresa como donde V es la velocidad media, R es el radio hidrulico, S es la pendiente de la lnea de energa y C es un factor de la resistencia al flujo, conocido como C de Chzy.La ecuacin de Chzy puede deducirse matemticamente a partir de dos suposiciones. La primera suposicin fue hecha por Chzy. sta establece que la fuerza que resiste el flujo por unidad de rea del lecho de la corriente es proporcional al cuadrado de la velocidad, es decir, esta fuerza es igual a KV2, donde K es una constante de proporcionalidad. La superficie de contacto del flujo con el lecho de la corriente es igual al producto del permetro mojado y la longitud del tramo del canal o PL (figura 1). Entonces la fuerza total que resiste al flujo es igual a KV2PL.La segunda suposicin es el principio bsico de flujo uniforme, el cual se cree que fue establecido por primera vez por Brahms en 1754. sta establece que en el flujo uniforme la componente efectiva de la fuerza gravitacional que causa el flujo debe ser igual a la fuerza total de resistencia. La componente efectiva de la fuerza gravitacional (figura 1) es paralela al fondo del canal e igual a wALsen =wALS, donde w es el peso unitario del agua, A es el rea mojada, es el ngulo de la pendiente y S es la pendiente del canal. Entonces, wALS=KV2PL; como A/P=R, y si el radical se reemplaza por un factor C, la ecuacin anterior se reduce a la ecuacin de Chzy o La ecuacin de MannigEn 1889 el ingeniero irlands Robert Manning present una ecuacin, la cual modific ms adelante hasta llegar a su conocida forma actual

donde V es la velocidad media, R es el radio hidrulico, S es la pendiente de la lnea de energa y n es el coeficiente de rugosidad, especficamente conocido como n de Manning. Esta ecuacin fue desarrollada a partir de siete ecuaciones diferentes, basada en los datos experimentales de Bazin y adems verificada mediante 170 observaciones. Debido a la simplicidad de su forma y los resultados satisfactorios que arroja en aplicaciones prcticas, la ecuacin de Manning se ha convertido en la ms utilizada de todas las ecuaciones de flujo uniforme para clculos en canales abiertos.

FLUJO GRADUALMENTE VARIADOEl flujo es variado: si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. El flujo variado puede ser permanente o no permanente. Debido a que el flujo uniforme no permanente es poco frecuente, el trmino flujo no permanente se utilizar de aqu para adelante para designar exclusivamente el flujo variado no permanente.El flujo variado puede clasificarse adems como rpidamente variado o gradualmente variado. El flujo es rpidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas; de otro modo es gradualmente variado. Un flujo rpidamente variado tambin se conoce como fenmeno local; algunos ejemplos son el resalto hidrulico y la cada hidrulica.RESALTO HIDRULICOUn resalto hidrulico se presenta cuando por alguna circunstancia el flujo pasa de rgimen supercrtico a rgimen subcrtico, este cambio de rgimen generalmente va acompaado por una importante prdida de energa y tiene su aplicacin en el diseo de estructuras hidrulicas disipadoras de energa, ya sea en la descarga de una compuerta de flujo inferior a descarga libre o en canales de conduccin donde se necesite descender de una elevacin superior a una inferior, lo cual se puede hacer por medio de una rpida, de tal forma que al pie de dicha rpida se contine con un canal con una pendiente menor que el de la rpida, lo cual da origen a la formacin del flujo bruscamente variado (resalto). Por lo anterior es necesario calcular las prdidas de energa y sobretodo definir si el salto ser bien formado, ya que de lo contrario podra provocarse un flujo con velocidad excesiva aguas debajo de la compuerta o la rpida que puedan provocar erosin no aceptable y entonces deber calcularse una estructura disipadora de energa. Este fenmeno permite pasar del rgimen supercrtico al subcrtico.Las caractersticas hidrulicas de un salto hidrulico se pueden observar en el siguiente grfico:

Figura 1 Caractersticas del salto hdirulico

Donde:y1 = tirante conjugado menory2 = tirante conjugado mayorE1 = energa del conjugado menorE2 = energa del conjugado mayorEn = energa del tirante normalEl salto hidrulico se puede clasificar segn el nmero de Froude (Fr) de la siguiente manera:

Figura 1 Tipos de salto hidrulico

(1)Las prdidas de energa por el salto se pueden calcular por medio de la siguiente frmula: (2)De las frmulas anteriores se tiene que:V= velocidad media de la seccin del canal (m/s)Y = tirante conjugado mejorg = aceleracin de la gravedadQ = caudal (m3/s)A1 = rea de la seccin aguas arribaA2 = rea de la seccin aguas abajo

Donde:

Tabla Valores de coeficiente del rugosidad de Mannig teniendo en cuenta las caractersticas de cause.

Descripcin del cauce

Coeficiente de Manning

Cunetas y canales sin revestir

En tierra , superficie uniforme y lisa0,020-0,025

En tierra , superficie irregular0,025-0,035

En tierra con ligera vegetacin0,035-0,045

En tierra con vegetacin espesa0,040-0,050

En tierra excavada mecnicamente0,028-0,033

En roca, superficie uniforme y lisa0,030-0,035

En roca, superficie con aristas e irregularidades0,035-0,045

Cunetas y Canales revestidos

Hormign0,013-0,017

Hormign revestido con piedra0,020-0,022

Paredes de hormign, fondo de grava0,017-0,020

Revestimiento bituminoso0,013-0,016

Corrientes Naturales

Limpias, orillas rectas, fondo uniforme0,027-0,033

Limpias, orillas rectas, fondo uniforme, altura de lmina de agua suficiente, algo de vegetacin0,033-0,040

Limpias, meandros, embalses y remolinos de poca importancia0,035-0,050

Lentas, con embalses profundos y canales ramifi- cados, vegetacin densa0,100-0,200

Rugosas, corrientes en terreno rocoso de montaa0,050-0,080

reas de inundacin adyacentes al canal ordinario0,030-0,200

DESCARGAS A TRAVS DE VERTEDEROS Y COMPUERTASObjetivoEl alumno aprender a calcular el gasto que se descarga por un vertedero, determinando experimentalmente las variables a utilizar en la frmula del gasto. Definiciones y frmulas a utilizar

Vertedero: Es un dique, muro o pared que intercepta a la corriente causando una sobre elevacin del nivel del agua, obligando a la corriente a converger y fluir por una determinada escotadura, la cual puede ser de seccin rectangular, triangular, trapezoidal (rectangular + triangular), circular, parablica y proporcional. Para determinar el caudal que puede fluir a travs de l se puede considerar un vertedor rectangular de pared delgada como el mostrado en la figura 1. Figura 0 a) Vertedero Rectangular y b) Vertedero TriangularPara vertederos triangulares, el caudal de descarga se calcula de la siguiente manera: (1)

Compuerta: Es una placa mvil, plana o curva, que al moverse verticalmente permite graduar la altura del orificio que se va descubriendo en su parte inferior, controlando la descarga producida. El orificio que forma la compuerta generalmente se encuentra en el fondo de un canal y coincide, generalmente, con el ancho de ste. Las caractersticas del flujo que atraviesa esta compuerta pueden analizarse mediante una red de flujo, tal y como se muestra en la siguiente figura:

Figura 2 Perfil de salida de flujo a travs de una compuertaLa expresin para calcular el caudal de descarga a travs de una compuerta es la siguiente: (2)En las frmulas anteriores se tiene que:Q = gasto (m3/s).g = aceleracin de la gravedad (9.81 m/s2).L = longitud de la cresta vertedora (m).H = carga o tirante de agua sobre el vertedor (m). = coeficiente de descarga Cd = Coeficientes de gasto b = ancho de la compuerta (m).a = abertura de la compuerta (m).y1 = tirante aguas arriba de la compuerta (m).ENSAYO DE FLUJO EN CANAL EXPERIMENTAL:Modelo Hidrulico de la Bocatoma Tablones Altos del Proyecto Especial de Chinecas:

Donde:

Aplicacin la ecuacin anterior determinaremos elDatos medidos:

Reemplazando:

Si:

Donde:

Para corroborar el caudal anteriormente calculado en el Modelo Hidrulico, se considerar en este mismo abrir dos compuertas y el resto se mantendrn cerradas para que el caudal sumado de ambos se aproximadamente

DATOSCompuerta 1b= 0.254m

Compuerta 2b= 0.26m

Tabla de valores para calcular el coeficiente de gasto (CD)Abertura prototipo (m)CD corregidos

0.250.793

0.500.754

0.750.719

1.000.689

1.250.664

1.500.643

1.750.625

2.000.610

2.250.598

Teniendo como dato , convertimos a escala real:

Realizamos una misma interpolacin para calcular el coeficiente de gasto, pues en este caso la altura de la abertura de la compuerta es la misma para ambas:

Ahora calculamos el caudal de la compuerta:Reemplazando:

Entonces la suma del caudal de ambas compuertas es:

Comprobacin con el escorrentmetroClculos para la compuerta 1:

Clculos para la compuerta 2:

Entonces la suma del caudal de ambas compuertas es:

TEOREMA DE BENOULLI1. OBJETIVOInvestigar la validez del teorema de Bernoulli, aplicando al flujo de agua en un ducto de seccin variable.2. MARCO TEORICO

2.1. Principio de Bernoulli

El principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de Bernoulli, describe el comportamiento de un flujo movindose a lo largo de una lnea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinmica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni razonamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

Cintico: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido. Potencial gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido posea. Energa de flujo: es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.La siguiente ecuacin conocida como Ecuacin de Bernoulli (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos trminos.

Donde: Velocidad del fluido en la seccin considerada. Aceleracin gravitatoria. Altura geomtrica en la direccin de la gravedad Presin a lo largo de la lnea de corriente. Presin a lo largo de la lnea de corriente.Para aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes supuestos: Viscosidad (friccin interna) = 0. Es decir, se considera que la lnea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona no viscosa del fluido. Caudal constante. Fluido incomprensible es constante. La ecuacin se aplica a lo largo de una lnea de corriente.

2.2. Caractersticas y consecuencias

Cada uno de los trminos de esta ecuacin tienen unidades de longitud, y a la vez representan formas distintas de energa; en hidrulica es comn expresar la energa en trminos de longitud y se habla de altura o cabezal, esta ltima traduccin del ingls head. As en la ecuacin de Bernoulli los trminos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presin y cabezal hidrulico, del ingls hidrulica head; el trmino z se suele agrupar con P / para dar lugar a la llamada altura piezomtrica o tambin carga piezomtrica.

Tambin podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones, multiplicando toda la ecuacin por , de esta forma en trmino relativo de la velocidad se llamar de presin dinmica, los trminos de presin y altura se agrupan en la presin esttica.

2.3. Esquema del efecto Venturi

O escrita de otra manera ms sencilla:

Donde: Presin dinmica = Presin esttica Constante.Igualmente podemos escribir la misma ecuacin como la suma de la energa cintica, la energa de flujo y la energa gravitatoria por unida de masa:

As el principio de Bernoulli puede sr visto como otra forma de la ley de la conservacin de la energa, es decir, en una lnea de corriente cada tipo de energa puede subir o disminuir en virtud de la disminucin o el aumento de las otras dos.

Esta ecuacin permite explicar fenmenos como el efecto Venturi, ya que la aceleracin de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energa potencial) implicara una disminucin de la presin. Gracias a este efecto observamos que los objetos ligeros, muchas veces tienen a salirse de un carro en movimiento cuando se abren las ventanas, ya que la presin del aire es menor fuera del auto, donde la presin es necesariamente mayor; pero en forma aparentemente contradictoria el aire entra al carro, pero esto ocurre por fenmenos de turbulencia y capa lmite.La forma ms usada de expresarla es la siguiente:

Donde:

es el peso especfico ( = ) h es una medida dela energa que s ele suministra al fluido hf es una medida de la energa empleada en vencer las fuerzas de friccin a travs del recorrido del fluido. Los subniveles 1 y 2 indican si los valores estn dados para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente.

2.4. SuposicionesLa ecuacin arriba escrita es un derivado de la primera ley de la termodinmica para flujos de fluido con las siguientes caractersticas. El fluido de trabajo, es decir, aquel que fluye y que estamos considerando, tiene una densidad constante.

3. Equipos

Banco hidrulico Aparato de Bernoulli Cronmetro Cilindro graduado (opcional)

4. Anlisis Considerando el flujo en dos secciones de una tubera, la ecuacin de Bernoulli puede ser escrita como:

Para el experimento:

Por lo tanto:

Dnde: Presin dinmica = Presin esttica = Presin total

Por el teorema de Bernoulli se observa que:

Expresin que es constante a lo largo del ducto.5. Preparativos del ensayo

Situar el aparato sobre la encimera del Banco Hidrulico.

Actuando sobre los pies de sustentacin, que puede ajustarse nivelar el aparato.

Mojar, ligeramente con agua, el interior del conducto principal de ensayos.Acoplar dicho conducto al aparato asegurndote de que la parte troncocnica en posicin convergente en relacin al sentido del movimiento. Siempre que deba modificarse la posicin del conducto, y antes de manipular las uniones de sus extremos, debe retirarse de su interior (nicamente la longitud estrictamente necesaria) la sonda.

Conectar el conducto de entrada del aparato a la boquilla de impulsin del Banco Hidrulico.

Llenar con agua, cuidadosamente, los tubos manomtricos a fin de evacuar las burbujas de aire del circuito hidrulico y verificar, muy especialmente, que en todos los finos conductos de enlace con las tomas estticas de presin el aire ha sido eliminado.

Regulando el caudal de entrada y la vlvula de control de salida se pueden subir y bajar, a voluntad, los niveles en los tubos manomtricos. Para hacer descender el nivel hasta un valor determinando se actuara suavemente con la bomba manual, acoplada a la vlvula de entrada de aire, para aumentar la presin del aire existente encima de las columnas de lquidas.

6. Procedimiento y toma de datos

1) Ajustar con cuidado, el caudal de entrada y la vlvula de control de salida para proporcionar al sistema la combinacin caudal presin capaz de establecer en el interior de los tubos piezomtricos la mayor diferencia de niveles que sea posible.

2) Tomar nota de las lecturas de escala correspondiente a los niveles alcanzados en los tubos piezomtricos.

3) Utilizando el tanque volumtrico y cronometro, determinar ael valor del caudal realizando, al menos, tres mediciones.

4) Calcular la presin cinemtica para ello se debe calcular la velocidad en cada seccin, la cual estar en funcin del caudal calculando previamente y del rea de la seccin. A continuacin se adjunta una imagen con los dimetros de cada seccin.

SECCINDIMETRO

F25 mm

E14.6 mm

D12.4 mm

C11.3 mm

B10.6 mm

A10 mm

5) Desplazar la sonda (Tubo de Pilot), en operaciones sucesivas, a cada de las secciones que han de estudiarse y anotar las lecturas de escala correspondiente, que indican la altura de carga total en las mismas.

6) Repetir todo el procedimiento variando el grado de apertura de las vlvulas para obtener otros valores de caudal y de presin.

7) Cerrar la alimentacin de entrada y parar la bomba.

8) Desaguar el aparato.

9) Retirar la sonda del interior del conducto (nicamente la longitud estrictamente necesaria).

10) Aflojar las piezas extremas de acoplamiento del tubo de pruebas.

11) Extraer el tubo y volver a montar en sentido contrario.

12) Realizar de nuevo todo el proceso.

7. Clculo y Resultadosvolumentiempo

1litro4.93 segundos

1litro5.09 segundos

1litro4.94 segundos

Calculamos el tiempo promedio para determinar el caudal

Seccin dimetro

F25mm

E14.6mm

D12.4mm

C11.3mm

B10.6mm

A10mm

La altura piezomtrica nos arroja directamente e tubos q nos muestra la figura

De esta manera calculamos las velocidades para llenar el cuadro.

De esta manera calculamos la energa cintica para el llenado del cuadro

Calculamos la energa total

TABLA DE RESULTADOS TUBOSALTURA PIEZOMTRICADIMETROREAVELOCIDADALTURA CINTICAALTURA TOTAL

A00.010.000082.551580.331830.33183

B00.01060.000092.270900.262840.26284

C0.0040.01130.000101.998260.203520.20752

D0.1090.01240.000121.659460.140360.24936

E0.1720.01460.000171.197030.073030.24503

F0.2380.0250.000490.408250.008490.24649

ALTURA METACNTRICA

1. OBJETIVOS

1.1. Determinar la posicin del metacentro de un cuerpo flotante.1.2. Investigar la validez de las frmulas para determinar el metacentro.

2. MARCO TERICO

Las fuerzas que actan en un cuerpo flotando son: la gravitatoria g.M y est dirigida hacia abajo a travs del centro de gravedad del cuerpo. La de empuje g., y acta hacia arriba a travs de B.Por equilibrio, estas dos fuerzas son iguales, de donde deducimos:

B y G se encuentran sobre una lnea vertical

3. EQUIPOS A UTILIZAR

3.1. Banco hidrulico.3.2. Aparato de altura metacntrica.3.3. Wincha.

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

4.1. Obtener el peso de la pera ajustable 5G (m = 302 gr).4.2. Ensamblar el flotador 5A, con la masa mvil 5D, puesta en su base (mstil).4.3. Determinar la posicin del centro de gravedad del flotador ensamblado, relativo a su base, obteniendo la posicin del punto de equilibrio.4.4. Llenar el tanque volumtrico del banco hidrulico.4.5. Con la masa ajustable 5G en la posicin central, poner a flote el cuerpo en estudio y verificar que la plomada 5E marque el valor cero en la escala en grados 5B.4.6. Mover la masa ajustable 5G hacia la derecha, incrementando angular de la lnea de la plomada 5E para cada posicin.4.7. Repita el paso anterior para el movimiento de la masa ajustable 5G hacia la izquierda del centro, en las mismas medidas anteriores.4.8. Repetir el procedimiento para la masa mvil 5D en una diferente posicin, por lo tanto, diferente centro de gravedad.

5. CLCULOS

Si la masa m (5G) es movida fuera de su centro de gravedad una distancia X, el flotador tendera a desviarse un ngulo , el cual puede ser medido con la plomada y la escala.Del grfico tenemos:a. Par de giro: b. Par compensador:

Dnde: M = masa del flotador = 1411 gr. GN = altura metacntrica.

En equilibrio

Ecuacin 1: A partir de la masa y el rea del flotador, es posible deducir V y, por lo tanto, la profundidad de inmersin d, la posicin de B relativo a su base es d/2

Adems;

Dnde: I = momento de inercia de las superficie en contacto con el agua, con respecto al eje paralelo al de inclinacin.V = volumen del agua desplazada.

Por lo tanto:

Ecuacin 2Donde es la posicin de G sobre la base del flotador.

Del siguiente grafico tenemos:

Donde:

Frmula de altura metacntrica:

Universidad nacional de Jan

HIDRULICA ING. OLANO GUZMAN JUAN

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS

1. OBJETIVOS

1.1. Determinar la fuerza resultante ejercida por el lquido sobre una superficie plana parcial o totalmente sumergida (vertical).1.2. Determinar la posicin del Centro de Presin sobre una superficie plana parcialmente y totalmente sumergida en un lquido en reposo.

2. INTRODUCCIN

Cuando el cuadrante est sumergido en agua es posible analizar las fuerzas actuantes sobre la superficie del cuadrante. La fuerza hidrosttica en cualquier punto de la superficie y por lo tanto la resultante pasa a travs del punto de pivote, porque est localizado en el origen del radio. La fuerza sobre la parte superior e inferior de la superficie curva no produce ningn efecto en el momento que afecte al equilibrio del armazn, porque todas las fuerzas pasan a travs del eje.

Las fuerzas a los lados del cuadrante son horizontales y se cancelan (iguales y opuestas). La fuerza hidrosttica en la cara vertical sumergida es contrarrestada por el peso de equilibrio. La fuerza hidrosttica resultante puede ser calculada del valor de equilibrio y la profundidad de agua. Esto debido a que el sistema est en equilibrio y los momentos, con respecto del eje, son iguales.

Donde:

3. EQUIPOS A UTILIZAR

Aparato de presin hidrosttica Juegos de pesas Agua Nivel Wincha

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

4.1. El tanque se pone en pie a la altura de tres pies ajustables para ayudar a la nivelacin. Estos deben levantarse o bajarse a como sea requerido hasta que la burbuja este al centro del nivel.4.2. Ajuste la posicin del peso del contrapeso hasta el brazo de equilibrio ests horizontal, indicado por la marca central en el indicador nivel. Luego anotar la altura H.4.3. Romper el equilibrio del cuadrante hidrulico colocando el porta pesas con un peso conocido (W = m.g) en el extremo del brazo mismo.

4.4. Gradualmente agregue agua en el tanque volumtrico, hasta que el brazo de equilibrio este horizontal. Si el brazo de equilibrio se eleve demasiado rpido abra la vlvula del desage y gradualmente drene el agua hasta alcanzar la posicin deseada.4.5. Cuando el brazo de equilibrio este horizontal, el nivel de agua en el tanque puede medirse usando la escala al lado del cuadrante.4.6. Anotar la lectura (d) del nivel del agua en el cuadrante hidrulico.4.7. Incremente la masa (m) en el porta pesas en 50 gr. Y anotar la lectura (d) del nivel de agua en la cara del cuadrante hidrulico y el peso (W) acumulado correspondiente.4.8. Repite el paso (4.7) cuantas veces sea necesario.

5. CLCULOSA travs del experimento haremos el anlisis de los dos casos siguientes:

5.1. CASO A: SUPERFICIE VERTICAL PARCIALMENTE SUMERGIDA

Donde:L: Distancia horizontal del brazo de equilibrio entre el eje y el colgante para peso.H: Distancia vertical entre el eje y la base del cuadrante.D: Altura de la cara vertical del cuadrante.B: ancho de la cara vertical del cuadrante.d: Profundidad de agua de la cara del cuadrante.

Distancia vertical entre la superficie del agua y el centro de presin. Altura desde la superficie dela gua al centro de gravedad del plano sumergido.F: fuerza o empuje hidrosttico.W = m.g: Peso en el colgante.

5.1.1. DETERMINACIN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESIN

Para la determinacin experimental del centro de presin aplicaremos el concepto de momentos:

Ecuacin 1:

Dnde:

F : A = B.d = rea cara vertical sumergida. = Altura desde la superficie dela gua al centro de gravedad del plano sumergido.

La fuerza hidrosttica se puede expresar de la siguiente manera:

Ecuacin 2:

Sustituyendo la ecuacin 2 en la ecuacin 1: Ecuacin 3:

De la figura anterior obtenemos:

Ecuacin 4:

Dnde:

= distancia entre el eje de rotacin y la superficie de agua. Con la ecuacin 4 determinamos el valor de experimental:

Ecuacin 5:

5.1.2. DETERMINACIN TERICA DEL CENTRO DE PRESIN

Se realiza mediante la frmula deducida en clase:

Ecuacin 6:

5.1.3. CALCULO DE ERROR (%):

Ecuacin 7:

5.2. CASO B: SUPERFICIE VERTICAL TOTALMENTE SUMERGIDA

Donde:d: Profundidad de sumersin.F: fuerza o empuje hidrosttico ejercido sobre el plano. Profundidad del centro de presin. Distancia del centro de presin.D: Altura de la cara vertical del cuadrante.B: ancho de la cara vertical del cuadrante.W = m.g: Peso en el colgante.

Cuando el cuadrante est totalmente sumergido se tiene

= (d D/2)

5.2.1. DETERMINACIN EXPERIMENTAL DEL CENTRO DE PRESIN DE PRESIN

Para la determinacin experimental del centro de presin aplicaremos el concepto de momentos:

Ecuacin 8: F =

Sustituyendo la ecuacin 8 en la ecuacin 1: Ecuacin 9: h =

De manera anloga el caso 1 calculamos el valor de la (ecuacin 4) para determinar el valor de figura anterior obtenemos:

Ecuacin 10:

Para la determinacin del centro de presin terico y el porcentaje de error se emplean en la ecuacin 6 y la ecuacin 7, planteadas para el caso 1.

Para la determinacin experimental del centro de presin se aplicara el concepto de momentos.

Cg= altura desde la superficie del agua al centro de gravedad del plano sumergido

Remplazando datos

rea en que recae la fuerza perpendicular al centro de presiones

Encontramos la distancia entre el eje de rotacin y la superficie de agua.

Determinacin terica del centro de presin

Calculando el porcentaje de error (%)

ANEXOS

Puente colgante peatonal de Piura, llamado puente Piuransimo e puente viejo; este puente fue reconstruido.

Estos son los cubos de concreto la cual soporta todas las cargas. Para un puente colgante.

Puente Snchez Cerro, un puente con pilotes.

Esto son las marcas para ver a que altura llega el cauce del ro.

Puente colgante peatonal de Piura, llamado San Miguel, est hecho por metal.

Estos son bloques de concreto, los cuales estn armados encima de una malla para que as no exista una erosin al suelo.

Puente colgante Bolognesi en forma de parbola.

Puente colgante Bolognesi en forma de parbola.

Represa de rio santa escala 1/40.

Midiendo la profundidad del rio para hallar el caudal.

Diseo de la represa del ro santa.

Midiendo la profundidad aguas arriba de la presa.

Midiendo la velocidad con el escorentometro.

En esta imagen se observa el flujo turbulento de una parte de la presa.

Desarrollo del ensayo del teorema de Bernoulli.

Observando la distancia de separacin de cada piezmetro.

Desarrollo del ensayo de altura metacntrica.

Se observa la medicin del ngulo respecto al peso y una distancia.

Desarrollo del ensayo de las fuerzas sobre superficies sumergidas.

Se observa que nuestro compaero est calibrando el instrumento.

Lab. 2GrupoFechaDatos de Laboratorio

G106/12/14 12:00 - 1:00 pmHDerechaIzquierdaI dVX1 = 0.035X2 = 0.050GN (q = 0) GrficoYX1q1X2q2X1q1X2q2q1 promGNq2 promGN0.1000.0354.50.0505.80.03550.0506.30.00023333330.02015714290.0014114.7500.0906.0500.10150.05010.12534592320.2450.0355.80.0508.30.03550.0507.40.00023333330.02015714290.0014115.4000.0790204757.8500.07834282610.08050.09494592320.3750.0356.50.05010.50.0357.30.0509.50.00023333330.02015714290.0014116.9000.062374196810.0000.06164533440.0640.1114459232M1411m302

Hoja3