VYSOKÉ U�ENÍ TECHNICKÉ V BRN� FAKULTA STAVEBNÍ

ING. MICHAL RADIMSKÝ

PROJEKTOVÁNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ

MODUL 2

KUBATURY, HMOTNICE, ROZVOZNÉ VZDÁLENOSTI

STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

Projektování pozemních komunikací · Modul 2

- 2 (21) -

© Ing. Michal Radimský, Brno 2007

Obsah

- 3 (21) -

OBSAH

1 Úvod ...............................................................................................................5 1.1 Cíle ........................................................................................................5 1.2 Požadované znalosti ..............................................................................5 1.3 Doba pot�ebná ke studiu .......................................................................5 1.4 Klí�ová slova.........................................................................................5

2 Výpo�et kubatur ...........................................................................................7 2.1 Výpo�et kubatur s využitím software ...................................................7 2.2 Rozd�lení kubatur zemních prací v t�lese PK ......................................8

2.2.1 Zá�ez .......................................................................................8 2.2.2 Násyp ....................................................................................11

2.3 „Ru�ní“ výpo�et kubatur.....................................................................13 2.3.1 Princip výpo�tu kubatur........................................................13 2.3.2 Výpo�et kubatur....................................................................14 2.3.3 Soupis prací...........................................................................15

3 Hmotnice – rozvoz hmot ............................................................................17 3.1 Hmotnice.............................................................................................17 3.2 P�epravní moment ...............................................................................18 3.3 St�ední rozvozná délka........................................................................19 3.4 St�ední rozvozná délka pro celou stavbu ............................................19

4 Záv�r ............................................................................................................21 4.1 Shrnutí .................................................................................................21 4.2 Studijní prameny .................................................................................21

4.2.1 Seznam použité literatury .....................................................21 4.2.2 Seznam dopl�kové studijní literatury ...................................21

Úvod

- 5 (21) -

1 Úvod

1.1 Cíle

Návrh podrobného �ešení pozemních komunikací, silni�ní objekty, zemní t�leso komunikací, odvodn�ní komunikací, návrh k�ižovatek, bezpe�nostní za�ízení, rozhledové vzdálenosti, estetika komunikací.

1.2 Požadované znalosti

Projektování pozemních komunikací z p�edm�tu Pozemní komunikace I.

1.3 Doba pot�ebná ke studiu

Doba pot�ebná k nastudování tohoto modulu se odhaduje na cca 2.5 hodiny.

1.4 Klí�ová slova

Kubatury zemních prací, hmotnice, dopravní moment, rozvozná vzdálenost, násyp, zá�ez, bilance zemních prací, soupis prací.

Výpo�et kubatur

- 7 (21) -

2 Výpo�et kubatur

Zemní práce mají velký vliv na celou stavbu, proto objem zemních prací nebo-li kubatury zemních prací jsou nezbytnou sou�ástí pro vym��ení finan�ních náklad�, pro výpo�et doby výstavby, pro vytvo�ení rozvozných tras apod.

Existují dva základní zp�soby výpo�tu kubatur zemních prací. Jedním je výpo-�et pomocí softwaru a druhým je „ru�ní výpo�et“ z p�í�ných �ez�.

2.1 Výpo�et kubatur s využitím software

U nižších stup�� projektové dokumentace (Studie, DÚR) zpravidla vysta�íme s výpo�tem pomocí softwar� ur�ených pro projektování pozemních komunika-cí, jako jsou RoadPAC, Bentley InRoads, Autodesk Civil 3D apod.

Princip jejich výpo�tu spo�ívá ve výpo�tu kubatur mezi jednotlivými digitál-ními modely terénu (povrchy). Programy umí spo�ítat kubatury celého povrchu nebo je spo�ítat pouze pro vymezené oblasti.

Z p�edchozích ro�ník� a projektování víte, že výstupem modelování v progra-mu pro projektování pozemních komunikací je mimo jiné navržená komunika-ce ve 3D a tudíž lze spo�ítat kubatury mezi digitálním modelem navržené ko-munikace a digitálním modelem terénu. Programy využívají dva základní zp�-soby, jak spo�ítat kubatury:

• kubatura z trojúhelník�

• kubatura z p�í�ných �ez�

Výpo�et z trojúhelník� je jednou z metod jak stanovit objemy výkop� a násyp� mezi dv�ma povrchy. Princip výpo�tu je promítnutí trojúhelníku z jednoho povrchu (nap�. p�vodní terén) na druhý (nap�. navržená komunikace) a poté spo�tení objemu každého výsledného prismoidu (t�leso podobající se hranolu) viz. obr. XXX. Tento postup lze provést jednak pro celou trasu, p�ípadn� pouze ve vybraných stani�eních (nap�. v míst� mostních objekt� se kubatury nepo�í-tají). Kubatury spo�ítané touto metodou tvo�í p�esný matematický objem mezi vybranými povrchy a p�esnost kubatur je dána p�esností zam��ení p�vodního terénu a návrhu vytvo�ené trasy.

Obr. 2.1.1: Schéma výpo�tu kubatur mezi dv�ma povrchy

Projektování pozemních komunikací · Modul 2

- 8 (21) -

Druhým zp�sobem je vypo�tení kubatury z p�í�ných �ez�. Tento výpo�et je již p�esn�jší pro p�ehled o celkových objemech zemních prací, protože do výpo�tu dokáže zohlednit t�i povrchy (nap�. p�vodní terén, povrch navržené komunika-ce a povrch zemní plán�) viz obr. 2.1.1.

Obr. 2.1.2: Schéma vymezení ploch výkopu a násypu t�emi digitálními modely

terénu

V�tšina program� také dokáže spo�ítat jednotlivé konstruk�ní vrstvy zvláš�, ale p�esnost tohoto výpo�tu je ob�as diskutabilní.

Výpo�et touto metodou probíhá, jak již bylo uvedeno výše, z p�í�ných �ez� a je tím p�esn�jší, �ím kratší bude vzdálenost p�í�ných �ez�. Princip výpo�tu této kubatur z p�í�ných �ez� je popsán v kapitole 2.3.

2.2 Rozd�lení kubatur zemních prací v t�lese PK

Po�ínaje dokumentací pro zadání stavby je povinnou p�ílohou „soupis prací“, který je soupisem položek jednotlivých provád�ných nebo plánovaných prací, dodávek a také služeb, pot�ebných k úplnému zhotovení stavby nebo n�které z jejích �ástí. Položka takového soupisu m�že být nap�. uložení sypaniny do ná-sypu se zhutn�ním [m3].

Z toho vyplývá, že pro soupis je nutné rozd�lit objemy zemních prací na jed-notlivé položky, protože každá z t�chto kubatur má v soupisu své místo.

2.2.1 Zá�ez

V této kapitole bude popsán zp�sob rozd�lení jednotlivých kubatur zemního t�lesa pozemní komunikace v zá�ezu.

Výpo�et kubatur

- 9 (21) -

Obr. 2.2.1.1: Schéma komunikace v zá�ezu

P�ed zapo�etím stavby je nutné provést skrývku ornice (odhumusování), a to v tlouš�ce dle pedologického pr�zkumu. Odhumusování se provádí v celé plo-še trvalého (do�asného) záboru, který ohrani�uje stavbu, viz. obr. 2.2.1.2. Tato ornice nebo její �ást se ukládá v blízkosti stavby (deponie, mezideponie), aby byla po dokon�ení zemního t�lesa použita na ohumusování trvalého záboru a svah� t�lesa pozemní komunikace.

Obr. 2.2.1.2: Schéma plochy sejmuté ornice v zá�ezu

Po skrývce ornice se provedou výkopové práce. V závislosti na kvalit� materiá-lu pod zemní plání se rozhodne o úprav� aktivní zóny.

Aktivní zóna (podloží vozovky) je horní vrstva zemního t�lesa v násypu i v zá�ezu, o tlouš�ce zpravidla 0,5m, do níž zasahují vlivy zatížení a klimatu. Tyto vlivy mohou vést ke zm�nám fyzikálních a mechanických vlastností ma-teriál�, z nichž je tato vrstva složena. Pro tuto vrstvu jsou požadovány p�ísn�jší kvalitativní parametry oproti ostatním �ástem zemního t�lesa.

V p�ípad�, že by zemina (nebo kamenitá sypanina) spl�ovala požadavky kla-dené na zemní plá� (zejména dostate�ná únosnost), není pot�eba vým�na ani zlepšení zeminy v aktivní zón� a výkop zeminy se provede po tuto zemní plá� (obr. 2.2.1.3).

Obr. 2.2.1.3: Schéma plochy výkopu v zá�ezu

V p�ípad�, že materiál v podloží vozovky tyto podmínky nespl�uje, p�istupuje se ke zlepšení aktivní zóny. To se dá d�lá zpravidla t�emi zp�soby:

• zlepšení zeminy v aktivní zón� - výkop je po zemní plá� (obr. 2.2.1.3)

Projektování pozemních komunikací · Modul 2

- 10 (21) -

• vým�na aktivní zóny za jiný kvalitn�jší materiál – výkop je po dno aktivní zóny, �ili zpravidla 0,5m pod zemní plání (obr. 2.2.1.4). Tato hranice s nazývá paraplá� a je definována jako povrch zemního t�lesa p�ed vytvo-�ením aktivní zóny.

• kombinace vým�ny a zlepšení spo�ívá ve nahrazení cca poloviny aktivní zóny a poté promísení se stávající zeminou až po paraplá� – výkop je poté po�ítán do hloubky cca 0,25m pod zemní plání.

Obr. 2.2.1.4: Schéma plochy výkopu v zá�ezu p�i vým�n� aktivní zóny

V p�ípad�, že materiál v podloží vozovky nebude spl�ovat pot�ebná kriteria, p�istoupíme nap�. k vým�n� materiálu v podloží vozovky a provedeme výkop zeminy po paraplá� (obr. 2.2.1.4). Na tu se naveze kvalitn�jší materiál, uloží se v mocnosti zpravidla 0,5m (obr. 2.2.1.5) a zemní plá� se poté zhutní na poža-dovanou mez.

Obr. 2.2.1.5: Schéma plochy aktivní zóny (podloží vozovky) v zá�ezu

V pr�b�hu tvorby zemního t�lesa se ze zbývajícího materiálu provedou nutné dosypávky (nap�. nad úrove� odhumusovaného terénu viz. obr. 2.2.1.6). Po dokon�ení aktivní zóny a zemní plán� se p�istupuje k pokládání jednotlivých konstruk�ních vrstev vozovky. Po dokon�ení se provede zásyp zemní krajnice násypovým materiálem (obr. 2.2.1.6).

Obr. 2.2.1.6: Schéma plochy dosypávek a nezpevn�né krajnice v zá�ezu

Poslední fází je ohumusování a zatravn�ní t�lesa pozemní komunikace. Ohu-musování spo�ívá v rozprost�ení ornice na svahy zemního t�lesa v mocnosti 0,1 – 0,2 metru (obr. 2.2.1.7)

Výpo�et kubatur

- 11 (21) -

Obr. 2.2.1.7: Schéma plochy ohumusování v zá�ezu

2.2.2 Násyp

V této kapitole bude popsán zp�sob rozd�lení jednotlivých kubatur zemního t�lesa pozemní komunikace v násypu.

Obr. 2.2.2.1: Schéma komunikace v násypu

Stejn� jako v p�ípad� zá�ezu je p�ed zapo�etím stavby nutné provést skrývku ornice (odhumusování) v tlouš�ce dle pedologického pr�zkumu. Odhumusová-ní se provádí v celé ploše trvalého (do�asného) záboru, který ohrani�uje stav-bu, viz. obr. 2.2.2.2. Tato ornice nebo její �ást se ukládá v blízkosti stavby (de-ponie, mezideponie), aby byla po dokon�ení zemního t�lesa použita na ohumu-sování trvalého záboru a svah� t�lesa pozemní komunikace.

Obr. 2.2.2.2: Schéma plochy sejmuté ornice v zá�ezu

Po skrývce ornice se musí prov��it, z jakého materiálu je podloží násypu a jest-li spl�uje kritéria, které jsou na n�j kladena.

Podloží násypu je �ást terénu po odstran�ní orni�ní vrstvy, tvo�ící základ ná-sypu. Podloží násypu se zpravidla omezuje hloubkou, do níž p�sobí vlivy p�ití-žení násypem. Do zemního t�lesa se zahrnuje pouze hloubka, do níž zasahují

Projektování pozemních komunikací · Modul 2

- 12 (21) -

p�ípadné stavební úpravy (nap�. náhrada nevhodné zeminy do stanovené hloubky).

• zlepšení zeminy v podloží násypu – násyp je proveden na odhumusovaný terén

• vým�na zeminy v podloží násypu za jiný kvalitn�jší materiál – je prove-den výkop zeminy do stanovené hloubky pod odhumusovaný terén a ná-sledné navezení a uložení vhodného materiálu (obr. 2.2.2.3), �ili v soupisu prací se tato kubatura vyskytuje 2x (výkop + odvoz a následn� dovoz + uložení)

• vyztužení podloží geosyntetickými prvky – násyp je proveden na odhu-musovaný terén

Obr. 2.2.2.3: Schéma plochy vým�ny podloží násypu

V p�ípad�, že podloží násypu nespl�uje p�edepsané podmínky, p�istoupíme nap�. k vým�n� zeminy v podloží násypu za jinou, vhodn�jší zeminu. Na tomto podloží násypu se za�ne stav�t t�leso násypu. Plocha násypu je v tomto p�ípad� od odhumusovaného terénu po zemní plá� (obr. 2.2.2.4).

Pokud by v násypu nevyhovovala aktivní zóna, m�žeme p�istoupit k jejímu zlepšení �i vým�n�, ale násypy již z pravidla bývají tvo�eny kvalitn�jší zemi-nou a úprava podloží vozovky nebývá nutná.

Obr. 2.2.2.4: Schéma plochy násypu

V pr�b�hu tvorby násypového t�lesa se ze zbývajícího materiálu provedou nut-né dosypávky (nap�. nad úrove� odhumusovaného terénu viz. obr. 2.2.2.5). Po t�lesa a zemní plán� následuje pokládání jednotlivých konstruk�ních vrstev vozovky. Po dokon�ení se provede zásyp zemní krajnice násypovým materiá-lem (obr. 2.2.2.5).

Výpo�et kubatur

- 13 (21) -

Obr. 2.2.2.5: Schéma plochy dosypávek a nezpevn�né krajnice v násypu

Poslední fází je ohumusování a zatravn�ní t�lesa pozemní komunikace. Ohu-musování spo�ívá v rozprost�ení ornice na svahy zemního t�lesa v mocnosti 0,1 – 0,2 metru (obr. 2.2.2.6)

Obr. 2.2.2.6: Schéma plochy ohumusování v násypu

2.3 „Ru�ní“ výpo�et kubatur

Tento výpo�et je pracn�jší, nicmén� p�esn�jší. Využívá se ho zejména p�i vyš-ších stupních projektové dokumentace, kdy již nejde o p�edb�žný odhad kuba-tur zemních prací a finan�ních náklad�, nýbrž je již zapot�ebí zna�ná p�esnost.

Princip výpo�tu kubatur z p�í�ných �ez� je stejný jako výpo�et pomocí pro-gram�. Rozdílem je, že v p�esném výpo�tu po�ítáme jednotlivé kubatury zem-ních prací zvláš� viz. p�edcházející kapitola.

Výpo�et kubatur z p�í�ných �ez� a je tím p�esn�jší, �ím kratší je vzdálenost p�í�ných �ez�. Ta bývá zpravidla 20 m na silnicích a ú�elových komunikacích a 25 m na dálnicích a rychlostních silnicích.

2.3.1 Princip výpo�tu kubatur

Pro zjišt�ní kubatury zemních prací se trasa rozd�lí na jednotlivé úseky (á 20 m nebo á 25 m). Na t�chto úsecích, které jsou omezeny sousedními charakteris-tickými p�í�nými �ezy, je zemní t�leso idealizováno a považováno za prisma-toid se základnami F1 a F2 a výškou rovnou vzdálenosti sousedních p�í�ných �ez�, tj. t�leso, které má p�ímé hrany a je ohrani�eno dv�ma rovinnými mno-hoúhelníky, které tvo�í podstavy, p�i�emž podstavy leží ve dvou rovnob�žných rovinách (obr. 2.3.1.1). Na obr. 2.3.1.2 je vid�t schéma reálného t�lesa

Projektování pozemních komunikací · Modul 2

- 14 (21) -

Obr. 2.3.1.1: Schéma hranolu (prismatoidu) vymezeného dv�ma p�í�nými �ezy

Obr. 2.3.1.2: Schéma reálného t�lesa vymezeného dv�ma p�í�nými �ezy

Díky idealizování reálného t�lesa na prismatoid m�žeme objem tohoto t�lesa spo�ítat podle jednoduchého vzorce:

lFF

V ⋅+=2

21 (2.3.1.1)

kde:

• V je objem t�lesa vymezeného dv�ma p�í�nými �ezy

• l je výška hranolu (vzdálenost dvou sousedních p�í�ných �ez�)

• F1, F2 jsou základny hranolu (plochy p�í�ných �ez�)

Objem zemních prací celé stavby je potom sou�tem kubatur všech díl�ích úse-k�.

( ) �=

=+++=n

nnn VVVVV

121 ... (2.3.1.2)

2.3.2 Výpo�et kubatur

Principem výpo�tu objemu zemních prací mezi dv�ma �ezy je zjišt�ní ploch násypu/zá�ezu ve dvou sousedních p�í�ných �ezech, poté vypo�et aritmetického pr�m�ru ze získaných ploch a p�enásobení vzdáleností �ez� (nap�. 20m).

Tento výpo�et je shodný s výpo�tem pomocí v�tšiny softwar�. Ovšem pro p�esný výpo�et kubatur je pot�eba si p�í�ný �ez rozd�lit na díl�í technologické

Výpo�et kubatur

- 15 (21) -

plochy (viz. kap. 2.2 – nap�. odhumusování, násyp, aktivní zóna, podloží násy-pu). Potom p�esný výpo�et kubatur mezi dv�ma p�í�nými �ezy se skládá z díl-�ích výpo�t� pro každou položku soupisu prací.

Plocha v p�í�ných �ezech se d�íve ur�ovala pomocí milimetrového papíru, v dnešní dob� za vás díl�í plochy spo�ítá AutoCad nebo jiný program. Jsou dva základní zp�soby, jak zjistit plochu nap�. násypu, aktivní zóny, dosypávky apod. Jedním je v AutoCadu p�íkaz area (v �eském Cadu _area, plocha), který spo�ítá plochu vámi vybrané �ásti p�í�ného �ezu. Druhou cestou je tuto �ást �ezu obtáhnout pomocí polyline (krivka), u které potom ve vlastnostech (pokud je tato k�ivka uzav�ená) zjistíte plochu, kterou omezuje.

Výpo�et mezi �ezy se potom provádí z t�chto ploch zpravidla s využitím pro-gramu Microsoft Excel podle vztahu 2.3.1.1 z minulé kapitoly. P�íklad vidíte na obr. 2.3.2.1.

Obr. 2.3.2.1: Výpo�et kubatur v programu Microsoft Excel

P�i výpo�tu kubatur se po�ítá také bilance zemních prací. Ta spo�ívá ve zjišt�ní p�ebytku výkopu nebo nedostatku násypu.

2.3.3 Soupis prací

Po zjišt�ní díl�ích kubatur je pot�eba zanést je do soupisu prací. Každá z nich tvo�í v soupisu samostatnou položku. Soupis prací pro pot�eby �editelství sil-nic a dálnic (�SD) provádí do programu ASPE. Jednotlivé položky v soupisu se �ídí publikací: Oborový t�ídník stavebních konstrukcí a prací staveb pozem-ních komunikací.

P�íklad soupisu prací je vid�t na obrázku

Projektování pozemních komunikací · Modul 2

- 16 (21) -

Obr. 2.3.3.1: P�íklad �ásti soupisu prací v programu ASPE

Hmotnice – rozvoz hmot

- 17 (21) -

3 Hmotnice – rozvoz hmot

3.1 Hmotnice

Hmotnice je sou�tová �ára zemních hmot, vyjad�ující sou�tov� p�ír�stek, p�í-padn� úbytek hmoty zeminy, ur�ené k podélnému rozvozu. Je to lomená �ára, která se vynáší v místech charakteristických p�í�ných �ez� a mezi t�mito profi-ly aproximujeme objem zemních prací (p�ebytek �i nedostatek zeminy). V mís-tech, kde je nedostatek násypu, je pot�eba zeminu dovézt a naopak, kde je p�e-bytek, je nutné zeminu odvézt.

Hmotnice se používá pro:

• ur�ení výsledné bilance zemních prací – p�ebytku �i nedostatku zeminy

• ur�ení bilance zemních prací od za�átku úseku v libovolném bod�

• ur�ení tzv. rozvozných vzdáleností a st�ední rozvozné vzdálenosti

• návrh p�im��ených mechanism� a rozpo�tování náklad� na stavbu a stano-vení racionálního zp�sobu rozvozu zeminy na stavb�

V místech, kde je komunikace v od�ezu je nutné spo�ítat p�í�ný p�ehoz v jed-notlivých p�í�ných �ezech viz. obr. 3.1.1:

Obr. 3.1.1: P�í�ný p�ehoz

• plochy výkopu (od�ezu) a násypu jsou stejné (obr. 3.1.1a), což znamená, že vykopaná zemina se v tomto profilu spot�ebuje do násypu

• plocha násypu je v�tší než plocha výkopu (od�ezu) (obr. 3.1.1b), tedy máme nedostatek násypu

• plocha výkopu (od�ezu) je v�tší než plocha násypu (obr. 3.1.1c), což zna-mená, že výkop, resp. množství vykopané zeminy je v�tší, než jaké je po-t�eba do násypu

P�ebytky výkopu v jednotlivých úsecích p�emis�ujeme p�i stavb� podélným rozvozem do míst, kde je nedostatek násypu. Tento p�esun zeminy se znázor-�uje nejlépe graficky ve form� hmotnice.

Ozna�íme-li p�ebytky výkopu jako kladné hodnoty a nedostatky násypu jako záporné, dostáváme postupným s�ítáním p�ebytk�, resp. nedostatk� zeminy, po�adnice sou�tové �áry pohybu hmot (zeminy).

Projektování pozemních komunikací · Modul 2

- 18 (21) -

Nejsou v ní zahrnuty hmoty, které se upot�ebily (p�ehodily) v p�í�ném �ezu (p�í�ný rozvoz) a ostatní hmoty, které nebudou použity p�i stavb� zemního t�lesa (lomový kámen, nevhodné namrzavé zeminy apod.).

Obr. 3.1.2: Konstrukce hmotnice (rozvozu hmot)

Vykreslená hmotnice má následující vlastnosti:

• v libovolném bod� hmotnice ukazuje celkovou bilanci zemních prací od za�átku úseku.

• pokud rovnob�žka s osou x (stani�ení) protne hmotnici, znamená to, že v daném úseku je „vyrovnaná bilance zemních prací“ – tzn., že vyt�ženou zeminu z výkopu uložíme do násypu

• je rozumné výše zmín�né rovnob�žky navrhovat tak, jak je uvedeno v ob-rázku – odd�luje jednotlivé úseky s vyrovnanou bilancí

• v úsecích s vyrovnanou bilancí se dá stanovit p�epravní moment jako plocha vymezená hmotnicí a rovnob�žkou – rozm�r p�epravního momentu je [m4], protože se jedná o násobek délky [m] (st�ední rozvozná délka) a ob-jemu [m3]

Obvykle po vykreslení celé hmotnice ur�íme vyrovnávací p�ímky, poté se vy-zna�í po�adovými �ísly nejlépe ve sm�ru stani�ení (1), (2),....,(x), ur�í se jejich kubatura (objem výkopu a násypu) a rozvozní vzdálenost.

Úprava jednotlivých obrazc� (mnohoúhelník�) hmotnice na obdélníky, resp. trojúhelníky pro správné ur�ení t�žišt�, je zna�n� pracné. Pro praxi však posta-�í jednodušší a hojn� používaný zp�sob stanovení rozvozní vzdálenosti. Prová-díme to tak, že rozp�líme nejv�tší po�adnici se�nou u�até vlny hmotnice a p�lícím bodem vedeme rovnob�žku se základní osou. Tam, kde tato rovnob�ž-ka protne sou�tovou �áru hmotnice, jsou body, jejichž vzájemná vzdálenost udává rozvoznou vzdálenost.

Jednotlivé položky, tj. vypo�ítané kubatury hmot zemin a odm��ené rozvozní vzdálenosti, sestavíme do tabulky.

3.2 P�epravní moment

P�epravní moment se po�ítá v úseku s vyrovnanou bilancí zemních prací, tedy ve „vln�“ odseknuté rovnob�žkou s osou x. Je definovaný jako násobek obje-

Hmotnice – rozvoz hmot

- 19 (21) -

mu a rozvozné vzdálenosti ve zkoumané „vln�“, �ili násobek výšky vlny a roz-vozu ur�eného výše uvedenými zp�soby.

3.3 St�ední rozvozná délka

St�ední rozvozná délka pro zkoumanou „vlnu“(úsek s vyrovnanou bilancí) znamená jakou si pr�m�rnou vzdálenost, na kterou se p�esouvá zemina z výko-pu do násypu. Stanovuje se pom�rn� jednoduše, s v�tší �i menší pracností a menší nebo v�tší p�esností:

• pom�rn� p�esn� (s p�ihlédnutím k tomu, že už sama hmotnice vznikla apro-ximací nebo odhadem objem�) je rozvozná vzdálenost délkou úse�ky , která rozd�luje „vlnu“ na dv� poloviny o stejné ploše

• dost p�esná a snadno spo�ítatelná je p�edstava obdélníka, jehož výška se rovná výšce „vlny“ (objemu zemních prací ve „vln�“) a plocha je totožná s plochou „vlny“, pak jeho délka se prohlásí za rozvoznou délku

• b�žný nep�esný zp�sob je vést rovnob�žku s osou x v polovin� výšky „vl-ny“ a její délku mezi pr�se�íky s hmotnicí prohlásit za rozvoznou délku

• nejmén� p�esný je zp�sob, kdy je hmotnice nahrazena trojúhelníky, které spojují maximum a za�átek a konec „vlny“, za rozvoznou délku se op�t prohlásí délka rovnob�žky s osou vedená v polovin� výšky

3.4 St�ední rozvozná délka pro celou stavbu

Z dopravních moment� pro jednotlivé vlny a z objemu zemních prací v jednot-livých „vlnách“ lze stanovit charakteristickou st�ední hodnotu pro celý projek-tovaný úsek nebo jeho �ást s p�ibližn� stejnými podmínkami, které lze roz-po�tovat spole�n�:

[[[[ ]]]][[[[ ]]]]l

dopravních

kubatury st� ====

����

����

moment� m

(objem�) zeminy m

4

3 (3.4.1)

Kontrolní otázky

Jaké typy kubatur zemních prací, rozd�lených podle technologie výstavby, znáte?

Co je po�eba ud�lat s podložím vozovky, pokud nevyhovuje p�edepsaným kritériím?

Jak se spo�ítá st�ední rozvozná vzdálenost?

Záv�r

- 21 (21) -

4 Záv�r

4.1 Shrnutí

Zemní práce mají velký vliv na celou stavbu, proto objem zemních prací nebo-li kubatury zemních prací, hmotnice a rozvozné vzdálenosti jsou nezbytnou sou�ástí pro vym��ení finan�ních náklad�, pro výpo�et doby výstavby, pro vytvo�ení rozvozných tras apod.

4.2 Studijní prameny

4.2.1 Seznam použité literatury

[1] Kraj�ovi� M., J�za P.: Dopravní stavby I.- Pozemní komunikace – Ná-vody do cvi�ení. Brno, 1998

4.2.2 Seznam dopl�kové studijní literatury

[2] �SN 73 6133 Navrhování a provád�ní zemního t�lesa pozemních ko-munikací

[3] Oborový t�ídník stavebních konstrukcí a prací staveb pozemních komu-nikací, �SD, 2006