Unidad 1: Análisis de circuitosUn circuito eléctrico es una serie de elementos o componentes eléctricos, tales como resistencias, inductancias, condensadores y fuentes, o electrónicos, conectados eléctricamente entre sí con el propósito de generar, transportar o modificar señales eléctricas.En este reporte se dan a conocer aspectos fundamentales sobre el funcionamiento de un circuito, así como también conocimientos elementales referentes a la continuidad eléctrica y el voltaje.El manejo de la breadboard es necesario en el desarrollo de esta práctica, pues se utiliza en cada una de las pruebas y procesos realizados.Esta práctica es de gran utilidad porque además de comprender el funcionamiento de un circuito eléctrico, también se pone en práctica el uso y manipulación de dispositivos eléctricos básicos tales como el multímetro, la fuente, la breadboard, etc.El desarrollo sistemático y paso a paso que se le da a la guía de trabajo de la práctica, hace que cada concepto se pueda entender, con la ayuda de las tablas, esquemas y gráficos presentados en el desarrollo del trabajo.Ningún estudiante de electricidad puede pasar por alto estos conocimientos fundamentales que son la base para el desarrollo de proyectos complejos

Circuitos Básicos

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Un circuito eléctrico tiene tres partes importantes: la fuente de energía, los conductores y la carga (esta última es la que aprovecha la energía proporcionada por la fuente de energía).Existen tres formas típicas de re[ resemtar un circuito: el diagrama de bloques (Figura 1), el diagrama esquemático (figura 2) y el diagrama pictórico (figura 3), tal como se muestra a continuación:DIAGRAMA DE BLOQUES

DIAGRAMA ESQUEMÁTICO

DIAGRAMA PICTÓRICO

DIFERENCIA DE POTENCIAL

La diferencia de potencial entre dos puntos (1 y 2) de un campo eléctrico es igual al trabajo que realiza dicho campo sobre la unidad de carga positiva para transportarla desde el punto 1 al punto 2.Es independiente del camino recorrido por la carga y depende exclusivamente del potencial de los puntos 1 y 2 en el campo; se expresa por la fórmula:

donde:V1 - V2 es la diferencia de potencialE es la Intensidad de campo en newton/culombior es la distancia en metros entre los puntos 1 y 2Igual que el potencial, en el Sistema Internacional de Unidades la diferencia de potencial se mide en voltios.Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de corriente eléctrica. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico.Que dos puntos tengan igual potencial eléctrico no significa que tengan igual carga.CAMPO Y POTENCIAL ELÉCTRICO DE UNA CARGA PUNTUALLa ley de Coulomb nos describe la interacción entre dos cargas eléctricas del mismo o de distinto signo. La fuerza que ejerce la carga Q sobre otra carga q situada a una distancia r es.

La fuerza F es repulsiva si las cargas son del mismo signo y es atractiva si las cargas son de signo contrario.

CONCEPTO DE CAMPOEs más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las propiedades del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos, que solamente está presente la carga Q, después de haber retirado la carga q del punto P. Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punto P. Al volver a poner la carga q en el punto P, cabe imaginar que la fuerza sobre esta carga la ejerce el campo eléctrico creado por la carga Q.

Cada punto P del espacio que rodea a la carga Q tiene una nueva propiedad, que se denomina campo eléctrico E que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P.

La unidad de medida del campo en el S.I. de Unidades es el N/C.En la figura, hemos dibujado el campo en el punto P producido por una carga Q positiva y negativa respectivamente.ENERGÍA POTENCIALLa entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa.El trabajo de una fuerza conservativa, es igual a la diferencia entre el valor inicial y el valor final de una función que solamente depende de las coordenadas que denominamos energía potencial.

El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria.

donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la partícula cargada q en la dirección radial.Para calcular el trabajo total, integramos entre la posición inicial A, distante rA del centro de fuerzas y la posición final B, distante rB del centro fijo de fuerzas.

El trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. La fuerza de atracción F, que ejerce la carga fija Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es:

El nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, para r=∞, Ep=0.El hecho de que la fuerza de atracción sea conservativa, implica que la energía total (cinética más potencial) de la partícula es constante, en cualquier punto de la trayectoria.

CONCEPTO DE POTENCIALDel mismo modo que hemos definido el campo eléctrico, el potencial es una propiedad del punto P del espacio que rodea la carga Q. Definimos potencial V como la energía potencial de la unidad de carga positiva imaginariamente situada en P, V=Ep/q. El potencial es una magnitud escalar.

La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).RELACIONES ENTRE FUERZAS Y CAMPOS

Una carga en el seno de un campo eléctrico E experimenta una fuerza proporcional al campo cuyo módulo es F=qE, cuya dirección es la misma, pero el sentido puede ser el mismo o el contrario dependiendo de que la carga sea positiva o negativa.

RELACIONES ENTRE CAMPO Y DIFERENCIA DE POTENCIALLa relación entre campo eléctrico y el potencial es:

En la figura, vemos la interpretación geométrica. La diferencia de potencial es el área bajo la curva entre las posiciones A y B. Cuando el campo es constante,VA-VB=E·d, que es el área del rectángulo sombreado.El campo eléctrico E es conservativo lo que quiere decir que en un camino cerrado se cumple:

Dado el potencial V podemos calcular el vector campo eléctrico E, mediante el operador gradiente.

TRABAJO REALIZADO POR UN CAMPO ELÉCTRICOEl trabajo que realiza el campo eléctrico sobre una carga q cuando se mueve desde una posición en el que el potencial es VA a otro lugar en el que el potencial es VB es:

El campo eléctrico realiza un trabajo W cuando una carga positiva q se mueve desde un lugar A en el que el potencial es alto a otro B en el que el potencial es más bajo. Si q>0 y VA>VB entonces W>0.

El campo eléctrico realiza un trabajo cuando una carga negativa q se mueve desde un lugar B en el que el potencial es más bajo a otro A en el que el potencial es más alto.

Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga positiva q desde un lugar B en el que el potencial es más bajo hacia otro lugar A en el que el potencial más alto.

Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga negativa q desde un lugar A en el que el potencial es más alto hacia otro lugar B en el que el potencial más bajo.

SÍMBOLO DE UN GENERADORPues bien, la diferencia de potencial representa el "impulso" que llevan las cargas (los electrones) por el conductor y los aparatos que producen esa diferencia de potencial son los generadores.

La diferencia de potencial se representa con la letra V. Su unidad de medida es el voltio, representado como V también.Esta unidad se llama así en honor del físico italiano Alessandro Volta (1745-1827), quien experimentó sobre los fenómenos eléctricos, y construyó la primera batería (pila) eléctrica.Para medir la diferencia de potencial que existe entre dos puntos de un conductor se usa un aparato llamado voltímetro. Este aparato se conecta entre dos puntos del conductor, es decir se conecta en paralelo.LEY DE VOLTAJE DE KIRCHOFFEsta Ley dice que los incrementos en tensión es igual a las caídas de tensión en un circuito. En otras palabras: La suma de todas las tensiones (positivas los aumentos de tensión y negativas las caídas de tensión) en un camino cerrado debe ser forzosamente igual a cero. ó Aumento de tensión - suma de las caídas de tensión = 0 En un circuito en serie (supongamos resistencias en serie conectadas a una fuente se tensión (una batería), la suma de las tensiones en todo el circuito debe de ser cero. Fuente [ 5 Voltios ](V R1 + V R2 + V R3 ) = 0 Donde: Fuente [ 5 Voltios ] ----> aumento de tensión (V_R1 + V_R2 + V_R3 ) ----> suma de caídas de tensión. Con la ayuda de este conocimiento se puede obtener el valor del voltaje en cualquier resistencia que este en un camino cerrado.

5 Voltios = 2 Voltios + 2.5 Voltios + 0.5 Voltios ó 5 Voltios - (2 Voltios + 2.5 Voltios + 0.5 Voltios) = 0.FUNDAMENTOS DE LA ELECTRICIDADLos conocimientos fundamentales al análisis de un circuito de protección catódica para determinar los indicadores de la eficiencia de un proceso, como el voltaje de celda, las caídas óhmicas en diversas partes del circuito, la distribución de corriente, etcétera. Para describir un circuito eléctrico simple estudiaremos un sistema de protección catódica el cual puede consistir simplemente en una fuente de poder conectada a uno o más componentes, principalmente resistores , por medio de un alambre hecho de un material conductor (cobre, por ejemplo), el circuito eléctrico simple constituye una fuente de poder que va a proporcionar una fuerza electromotriz estableciendo diferencias de potencial a través de los varios componentes del circuito e impulsando la corriente a través de ellos. Todos estos componentes ofrecerán varios grados de resistencia al flujo de la corriente. En cualquier circuito eléctrico, entonces, existen varios fenómenos que tenemos que medir:1) La corriente, medida en amperes (*A*)2) La fuerza electromotriz y la diferencia de potencial, ambas medidas en voltios (*V*)3) La resistencia, medida en ohms (*W*).CONDUCTORESLa naturaleza y los tipos de materiales que participan en las reacciones electroquímicas de un sistema de protección catódica pueden tener un gran efecto sobre los resultados que se obtengan. Es, por lo tanto, necesario familiarizarse con los factores que influyen en la conducción de corriente. La conductividad eléctrica es el movimiento de la carga eléctrica. La habilidad de diferentes substancias para permitir el flujo de una carga está determinada por la movilidad de los electrones portadores de la carga o de los iones que contenga la sustancia.Conductores de primer orden Los conductores de primer orden son aquellos que poseen conductancia eléctrica, en los cuales los portadores de la carga son los electrones. Se caracterizan por tener una conducción sin transferencia substancial de masa. La mayoría de los metales, el grafito y algunos óxidos muestran este tipo de conducción. A veces, a estos materiales se les conoce como conductores metálicos y su conductividad decrece cuando aumenta la temperatura.Conductores de segundo orden Los conductores de segundo orden poseen conductancia iónica o electrolítica, y los portadores de la carga son los iones. En este tipo de conductores se da una transferencia de masa asociada con la conductividad. Las soluciones acuosas con sales disueltas, los suelos y las sales iónicas son algunos ejemplos de este tipo de conductores. Su conductividad aumenta cuando se incrementa la temperatura.Conductores mixtos o de tercer orden Algunos materiales, llamados comúnmente semiconductores, poseen tanto conductancia iónica como eléctrica. Por lo general predomina el carácter eléctrico. Su conductividad es demasiado baja en general, pero aumenta rápidamente con la temperatura. La mayoría de los óxidos metálicos (*NiO, ZnO, etc.*) y algunos metales (Si, Ge, etc.).AISLANTES

Otras clases de materiales que merecen ser mencionados son los aislantes. La conductancia en ellos es muy difícil, sin importar el tipo de mecanismo que participe en la conductividad, sobre todo si se les compara con la de los conductores mencionados antes. La influencia del proceso de conducción en la conducta electroquímica de las reacciones es muy importante Cada reacción de corrosión, así como las presentes ensistemas de protección catódica, tienen un origen electroquímico y se presentan en la interfase entre un conductor de primer orden (eléctrico) y uno de segundo orden (electrolítico). Por ejemplo, si un metal (conductor) tiene una película de óxido o una capa de pintura (aislantes) sobre su superficie, se estaría esperando con esto que tuviera una alta resistencia en la transferencia de electrones. Esto cambiaría la velocidad de la reacción y la energía requerida para llevarla a cabo.CARGA Y CORRIENTEYa que un electrón es una unidad de carga muy pequeña, para medirlo se utiliza una unidad más grande denominada coulomb. Un coulomb corresponde a 6.24 trillones de electrones (*6.24 x1012*). A la velocidad de flujo de la carga eléctrica se le conoce como corriente eléctrica (intensidad [*I*]). En fenómenos eléctricos la carga es análoga al volumen de líquido (litros) que fluye por una tubería y la corriente es equiparable a la velocidad de flujo (cantidad de litros por minuto) en dicha tubería. El flujo de la carga puede trasladarse por medio de electrones (corriente eléctrica) o por iones (corriente iónica). El flujo de corriente en metales se da a través de un flujo de electrones. Un electrolito es aquella sustancia que conduce corriente por flujo iónico. La unidad básica de la corriente eléctrica (*I*) es el ampere (*A*). Un ampere se define como la velocidad de flujo de una carga (*Q*) de un coulomb, por segundo. Así se expresa esta unidad para el consumo de algunos equipos eléctricos grandes o de celdas electrolíticas industriales a diferencia de los circuitos electrónicos transistorizados o las técnicas electroquímicas, en los cuales se emplean comúnmente dos submúltiplos de esta unidad que son el miliampere (*m**A: 0.001 A*) y el microampere (*m**A: 0.000001 A*). Resumiendo, podemos decir que: 1 ampere = 1 coulomb/segundo * A = Q/seg. * De lo anterior se deduce que la cantidad total de electricidad (*Q*), en coulombs, que pasa por cualquier punto de un circuito eléctrico es el producto de la corriente (*I*), en amperes, y el tiempo (*t*) en segundos: coulombs = amperes x segundos * Q = It.RESISTENCIASe ha dicho que los diferentes materiales pueden ser clasificados como conductores buenos o malos y como aislantes. En lo que se refiere a la corriente eléctrica, por lo general se piensa en términos de la habilidad de una sustancia para oponerse al flujo de corriente que pasa por ella. Un buen conductor, se dice, tiene una resistencia pequeña y un mal conductor, una resistencia alta. Se verá más adelante que la resistencia de un material depende de sus dimensiones y de la sustancia con que está hecho. Para un cable de dimensiones dadas, la plata ofrece la menor resistencia al paso de la corriente, pero como este metal es demasiado caro para un uso común, se usa el cobre para el cableado y la conexión de alambres en los circuitos eléctricos. Cuando se requiere de una alta resistencia, se emplean casi siempre ciertas aleaciones especiales, para reducir la corriente en un circuito, como el constantan, el manganin y el nicromel.1 El constantan se emplea para uso general, mientras que el manganin se emplea más bien para

manufacturar resistores estandarizados de alta calidad, ya que estas aleaciones presentan pequeños cambios en la resistencia debidos a la temperatura.RESISTORES EN SERIESe dice que un número de resistores, (*R_1 , R_2 , R_3 , R_n *, .....) están conectados en serie si su conexión es consecutiva extremo con extremo, de tal suerte que la misma corriente (I), en amperes, fluya a través de cada una Parte de un circuito eléctrico. * Si *R* es la resistencia combinada y *V*, en volts, es la diferencia de potencial total a través de los resistores: V = IR pero como *V* es igual a la suma de las diferencias de potencial individuales a través de *R_1 , R_2 y R_3 *: *V = V_1 + V__2 + V__3 * *V = 1R_1 + 1R_2 + 1R_3 * por lo tanto, * IR = 1R_1 + 1R_2 + 1R_3 , * y dividiendo todo entre I, tenemos que: * R = R_1 + R_2 + R_3 . *RESISTORES EN PARALELOSe dice que los resistores están en paralelo cuando son colocados uno al lado del otro y sus extremos permanecen unidos . La misma diferencia de potencial será entonces aplicada a cada uno, pero compartirán la corriente en el circuito.PÉRDIDA O CAÍDA DE VOLTAJEPor razones prácticas, la fem de una celda puede medirse con un valor muy aproximado si tomamos la lectura de un voltímetro de alta resistencia conectado directamente a través de las terminales de la celda cuando ésta no se encuentre conectada a ningún circuito. Supongamos que un voltímetro conectado a las terminales de una pila seca, con una resistencia interna de 2W , da una lectura de 1.5 V: Esta es la fem de la pila. (a) El voltímetro de alta resistencia mide una fem de 1.5 V (se desprecia el flujo de corriente). (b) El voltímetro mide sólo 0.90 V. Una pérdida de voltaje de 0.60 V impulsa la corriente a través de la resistencia interna. * Cuando un resistor de *3W* se conecta a las terminales de la celda y una corriente fluye a través de él, se observa que la lectura del voltímetro ha caído a* 0.90 *V .PROCEDIMIENTO DEL DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

1. Montar el circuito eléctrico básico del diagrama esquemático de la figura 5 utilizando la breadboard.

Al cerrar el switch la lámpara encenderá.Al abrir el switch la lámpara se apagara.Si el circuito esta abierto en algún punto, la lámpara no encenderá, no importa en que punto esta abierto.

La función del switch es abrir y cerrar el circuito.2. Con el circuito cerrado (switch cerrado – switch "ON") y luego con el circuito abierto (switch abierto – switch "OFF"), realizar las modificaciones de voltaje indicadas en la figura 5 y anotarlas en la tabla 1.

Medición Valor medido (Switch cerrado) Valor medido(Switch abierto)V1 6.0 VDC 0 VDC

V2 0 VDC 0 VDC

V3 0 VDC 6.0 VDC

V4 6.0 VDC 6.0 VDCTabla 1ADVERTENCIA: Si el alumno por medio del análisis deduce qué valor se debería medir entre ciertos puntos determinados y basado en esta deducción decide llenar las tablas sin realizar el experimento, estará perdiendo la oportunidad de entender y afianzar conceptos importantes para realizar las prácticas posteriiores. La idea de las prácticas, por simples que parezcan, es experimentar, medir, sacar conclusiones en base a las medidas realizadas.Al momento de cerrar el circuito circula una corriente eléctrica. Marcar con una flecha en la figura 5, el sentido de circulación de la corriente eléctrica.En cualquiera de las dos condiciones la suma de los voltajes parciales es igual al voltaje total proporcionando por la fuente de energía (V4=V1+V2+V3). Ley de Kirchoff para el voltaje.¿Por qué el valor medido por el Voltímetro 2 (V2) es cero en los dos casos?R/ Porque están al mismo nivel de potencial.¿Cuál es la razón por la que el voltímetro 3 (V3) mide el mismo valor del voltaje proporcionado por la fuente el switch está abierto?R/ Porque cuando el switch está abierto, ambos puntos donde se toma la medición en uno está el valor del voltaje proporcionado por la fuente y en el otro punto que esta abierto el switch es cero.

¿Cuál es la razón por la que el voltímetro 3 (V3) mide cero voltios cuando el switch esta cerrado?R/ Porque al cerrar el switch en ambos puntos alrededor de éste tienen el mismo valor de voltaje.

TIPS: Este símbolo significa conexión a tierra. En un aparato eléctrico es la parte que corresponde al chasis (bastidor metálico). Existen muchas razones técnicas por las cuales uno de los extremos de la fuente de alimentación debe estar conectado a tierra, entre ellos la seguridad del usuario, establecer un punto de referencia contra el cual realizar mediciones de voltaje, etc. No siempre es el lado negativo de la fuente de alimentación el que se conecta a tierra, también puede ser el lado positivo.En este circuito simple, servirá como punto de referencia (punto común) para realizar mediciones de voltaje y establecer caídas de voltaje normales y anormales en el circuito.3. Mantenimiento el switch cerrado (Switch "ON"), abrir el circuito en el punto (1) como muestran las figuras 6 y 7.

Copiar los valores medidos anteriormente a la columna de la izquierda de la tabla 2. Medir los voltajes indicados en la figura 7 y anotarlas en la tabla 2.

Medición Valor copiado de la tabla 1 (Switch cerrado)

Valor medido en la figura 7

V1 6.0 VDC 0 VDC

V2 0 VDC 0 VDC

V3 0 VDC 0 VDC

V4 6.0 VDC 6.0 VDC

V5 6.0 VDC 6.0 VDCTabla 2¿Qué voltajes medidos tienen el mismo valor que el medido en la figura 5?R/ V2, V3, V4.El valor medido por el Voltímetro 2 (V2) y Voltímetro 3 (V3) es cero en los dos casos. Realice un análisis y discusión en su grupo para determinar la razón del valor medido y anotarlas en la tabla 3. Mediciones en la figura 5 Mediciones en la figura 7

Razón por el cual V2 mide cero.

Porque comparten el mismo punto de continuidad.

Porque presenta la misma continuidad en los puntos medidos.

Razón por el cual V3 mide cero.

Porque el voltaje es el mismo.

Porque presenta la misma continuidad.

En la figura 7 el valor medido por el voltímetro 1 (V1) es cero. ¿Cual es la razón?R/ Esto se debe a que el ánodo y el catodo del voltímetro marcan el mismo valor de voltaje.En la figura 7 el valor medido por el Voltímetro 5 (5V) es 6 VDC. ¿Cuál es la razón?R/ Porque la diferencia de potencial es distinta, en un punto marca el valor de voltaje de fuente y en el otro un valor cero.TIPS: A los diferentes valores de voltaje medidos se les llama "caída de voltaje". Por ejemplo en las mediciones realizadas en el circuito de la figura 7 podemos decir:

La caída de voltaje en el punto donde esta abierto el circuito es 6.0 VDC (V5). La caída de voltaje en l a lámpara es 0 VDC (V1). La caída de voltaje en el conductor, entre los puntos 2 y 3 es 0 VDC (V2). La caída de voltaje en el conductor, entre los puntos 3 y 4 es 0 VDC (V3).

Al voltaje medido en la fuente de alimentación no se le llama "caída de voltaje".Nuevamente la suma de los voltajes parciales es igual al voltaje total proporcionado por la fuente de energía (V4=V1+V2+V3+V4+V5). Ley de Kirchoff para el voltaje.¿Cuáles de todas las caídas de voltaje medidas no son normales?¿Porque?R/ El circuito V4, porque no está dentro del circuito sino que es una fuente de alimentación.

TIPS: A veces en lugar de medir caídas de voltaje, las mediciones se hacen con respecto a un punto común que generalmente es el punto de tierra. Recordar que en un aparato eléctrico es la parte que corresponde al chasis (bastidor metálico) y que no siempre es el lado negativo de la fuente de alimentación el que se conecta a tierra, también puede ser el lado positivo.4. Siempre con el circuito abierto en el punto 1, medir con respecto a un punto común (tierra), los voltajes indicados en la figura 8 y anotarlas en la tabla 3.

Medición Valor Medido (circuito abierto)

Valor Medido(Circuito cerrado)

V1 0 4.8 VDC

V2 0 4.8 VDC

V3 0 4.8 VDC

V4 4.8 VDC 4.8 VDCTabla 3¿Qué voltajes medidos tienen el mismo valor que el medido en la figura 5?R/ V1 y V4.Con el switch cerrado V1,V2 y V3 miden igual, el voltaje de la fuente. ¿Qué indicada el hecho de que V2 mida cero, aún con el switch cerrado?R/ Que no existiera una interrupción en el circuito y V2 marcara el mismo voltaje para ese punto.¿En qué condición V2 y V3 medirían el voltaje de la fuente y V1 mediría cero?R/ Mediría el voltaje de la fuente si el switch del circuito estuviera cerrado para V2 y V3 y V1 mediria cero si el switch del circuito estuviese abierto.¿Por qué V3 mediría cero?R/ Porque marcaria continuidad en el mismo punto.5. La condición resultante de conectar el circuito de la forma mostrada por las figuras 9 y 10 se conoce como "cortocircuito". Un cortocircuito es un paso de baja resistencia que se establece entre dos puntos en forma accidental, dando como resultado una corriente elevada que puede dañar otros componentes del circuito y recalentar los conductores.

La figura 9 muestra un cortocircuito ocasionado por un alambre conectado en forma equivocada, y la figura 10 muestra un cortocircuito ocasionado por una conexión equivocada en la breadboard.

Análisis de circuitos.Componente Un dispositivo con dos o más terminales capaz de hacer fluir carga.

Nodo Punto donde dos o más elementos tienen una conexión común. Se considera un nodo a un conductor con una resistencia igual a cero.

Rama Una rama es un conjunto de elementos que se pueden simplificar formando un dispositivo que represente el comportamiento de ellos.

Malla Cualquier circuito cerrado de ramas es una malla, con la condición que no pase dos veces por el mismo nodo.

Circuito Red donde circula una corriente proveniente de una fuente, a través de componentes pasivos. Un circuito es, en este sentido, una red de dos terminales que sea trivial analizarse. Frecuentemente, "circuito" y "red" se usan indistintamente, pero muchos analistas reservan "red" para referirse a un modelo idealizado consistente de componentes ideales.1

Función de transferencia

La relación de las corrientes y tensiones de dos puertos. Se define frecuentemente como una comparación entre un puerto de entrada y un puerto de salida para determinar ganancia o atenuación.

Circuitos equivalentes

Un procedimiento muy útil en el análisis de circuitos es simplificar el circuito al reducir su número de componentes. Esto se puede hacer al reemplazar los componentes actuales con otros componentes mucho más sencillos y que produzcan el mismo efecto. Una

técnica particular podría reducir directamente el número de componentes, por ejemplo al combinar las resistencias en serie. Por otro lado, se podría simplemente cambiar la forma en que está conectado un componente para posteriormente reducir el circuito de una manera más fácil. Por ejemplo, Se podría transformar una fuente de tensión por una fuente de corriente usando el teorema de Norton para que después se pueda combinar la resistencia interna de la fuente con las resistencias en paralelo de un circuito.

Un circuito resistivo es un circuito compuesto de solo resistores, fuentes de corriente ideales, y fuentes de tensión ideales. Si las fuentes son constantes (CC), el resultado es un circuito de corriente continua. El análisis de circuitos es el proceso de resolver las tensiones y corrientes presentes en un circuito. Los principios para solucionar un circuito resumidos aquí también se pueden aplicar para el análisis de fasores de circuitos de corriente alterna.

Se dice que dos circuitos son equivalentes respecto a una pareja de terminales cuando la tensión y la corriente que fluye a través de ellos son iguales.

si implica para todos los valores reales de , para las terminales ab y xy, entonces circuit 1 y circuit 2 son equivalentes

Lo anterior es la definición de circuitos de dos terminales. Para circuitos de más de dos terminales, las tensiones y corrientes de todos los terminales deben mantener la misma relación. Por ejemplo, los circuitos estrella y delta son circuitos de seis terminales y por lo tanto requieren tres ecuaciones simultáneas para especificar completamente su equivalencia.

Impedancias en serie y en paralelo

Cualquier circuito de dos terminales puede reducirse a una simple impedancia sumando las que se encuentran en serie o en paralelo, así:

Impedancias en serie:

Impedancias en paralelo:

Transformación estrella-triángulo

Transformación estrella-triángulo

Una red eléctrica de impedancias con más de dos terminales no puede reducirse a un circuito equivalente de una sola impedancia. Una red de n terminales puede, como

máximo, reducirse a n impedancias. Para una red de tres terminales, las tres impedancias pueden expresarse como un red delta (Δ) de tres nodos o una red estrella (Y) de cuatro nodos. Estas dos redes son equivalentes y las transformaciones de cada una de ellas son expresadas más abajo. Una red general con un número arbitrario de terminales no puede reducirse al mínimo número de impedancias usando solamente combinaciones en serie o en paralelo. En general, se deben usar las transformaciones Y-Δ y Δ-Y. Puede demostrarse que esto bastará para encontrar la red más simplificada para cualquier red arbitraria con aplicaciones sucesivas en serie, paralelo, Y-Δ y Δ-Y. No se requieren transformaciones más complejas.

Ecuaciones para la transformación Delta-Estrella

Ecuaciones para la transformación Estrella-Delta

Forma general de la eliminación de nodos en la red

Las transformaciones estrella-triángulo y triángulo-estrella son casos especiales del algoritmo general de la eliminación de nodos de una red resistiva. Cualquier nodo

conectado por N resistores 1 .... N pueden reemplazarse por resistores conectados en los N nodos restantes. La resistencia entre cualquier nodo x e y está dada por:

Para una estrella-triángulo (N=3) se reduce a:

Para una reducción en serie (N=2) s

= R_a+R_b</math>

Transformación de fuentes

Una fuente no ideal con una impedancia interna puede representarse como una fuente de tensión ideal o una fuente de corriente ideal más la impedancia. Estas dos formas son equivalentes y las transformaciones son dadas a continuación. Si las dos redes son equivalentes con respecto a las terminales ab, entonces V e I deben ser idénticas para ambas redes. Además,

o

El teorema de Norton establece que cualquier red de dos terminales puede reducirse a una fuente ideal de corriente y a una resistencia en paralelo.

El teorema de Thévenin establece que cualquier red de dos terminales puede reducirse a una fuente ideal de tensión y a una resistencia en serie.

Redes simples

Algunos circuitos sencillos pueden analizarse sin la necesidad de aplicar métodos de análisis.

Divisor de tensión

Divisor de tensión

Dos o más resistencias conectadas en serie forman un divisor de tensión. De acuerdo con la segunda ley de Kirchhoff o ley de las mallas, la tensión total es suma de las tensiones parciales en cada resistencia, por lo que seleccionando valores adecuados de las mismas,

se puede dividir una tensión en los valores más pequeños que se deseen. La tensión en bornes de la resistencia , en un divisor de tensión de n resistencias cuya tensión total es V, viene dada por:

En el caso particular de un divisor de dos resistencias, es posible determinar las tensiones en bornes de cada resistencia, VAB y VBC, en función de la tensión total, VAC, sin tener que calcular previamente la intensidad. Para ello se utilizan las siguientes ecuaciones de fácil deducción:

Divisor de corriente

Divisor de corriente.

Dos o más resistencias conectadas en paralelo forman un divisor de intensidad. De acuerdo con la primera ley de Kirchhoff o ley de los nodos, la suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. Seleccionando valores adecuados de resistencias se puede dividir una corriente en los valores más pequeños que se deseen.

En el caso particular de un divisor de dos resistencias, es posible determinar las corrientes parciales que circulan por cada resistencia, I1 e I2, en función de la corriente total, I, sin tener que calcular previamente la caída de tensión en la asociación. Para ello se utilizan las siguientes ecuaciones de fácil deducción:

Análisis de nodos

Análisis de nodos

1. Marque todos los nodos en el circuito. Seleccione arbitrariamente cualquier nodo como de referencia.

2. Defina una variable de tensión para todos los nodos restantes. Estas variables de tensión deben definirse como la tensión con respecto al nodo de referencia.

3. Escriba una ecuación aplicando LCK para cualquier nodo excepto el de referencia.

4. Resuelva el sistema de ecuaciones resultante.

Análisis de mallas

Artículo principal: Análisis de mallas

1. Cuente el número de mallas existentes en el circuito. Asigne una corriente de malla a cada una de ellas.

2. Escriba una ecuación LVK para cualquier malla cuya corriente sea desconocida.

3. Resuelva las ecuaciones resultantes.

Superposición

Teorema de superposición

En este método, se calcula el efecto de cada fuente por separado. Al analizar una fuente, se reemplazan las fuentes restantes por un cortocircuito para las fuentes de tensión o por un circuito abierto para las fuentes de corriente. La corriente que fluye en el componente o la tensión del componente es calculada al sumar todas las tensiones y corrientes individuales.

Este método funciona siempre y cuando se usen componentes lineales en el circuito. Nótese que para calcular los valores de cada fuente también se pueden usar análisis de malla y de nodos.

Elegir el método

Elegir el método adecuado necesita un poco de experiencia. Si el circuito es muy sencillo y solo se necesita calcular una tensión o una corriente entonces aplicando alguno de los dos métodos de redes simples podría resolverlo sin requerir a métodos más complicados.

El Teorema de superposición es probablemente el método más sencillo pero se necesitan muchas más ecuaciones y muchas combinaciones de impedancias alargando mucho más el problema.

Análisis de nodos : El número de variables de tensiones y del sistema de ecuaciones a resolver es igual al número de nodos menos uno. Toda fuente de tensión conectada al nodo de referencia reduce el número de variables desconocidas. Este método es muy útil cuando el circuito tiene fuentes de tensión.

Análisis de malla : El número de las variables de corriente y del sistema de ecuaciones a resolver es igual al número de mallas. Cualquier fuente de corriente conectada en una malla reduce el número de variables desconocidas. Sin embargo, este método no se puede usar cuando el circuito no se pueda dibujar en un circuito plano de forma que ninguna rama se cruce con la otra. Este método es muy efectivo cuando el circuito tiene fuentes de corriente.

Funciones de transferencia

Una función de transferencia expresa la relación entre un valor de entrada y un valor de salida en un circuito. En los circuitos resistivos, siempre será un número real o una expresión que se puede reducir a un número real. Estos circuitos se representan por un sistema algebraico de ecuaciones. Sin embargo, para el caso general de las redes lineales, los circuitos se representan por un sistema de ecuaciones diferenciales lineales. En el análisis de circuitos, en vez de usar directamente las ecuaciones diferenciales, se prefiere usar la transformada de Laplace para así expresar los resultados en términos del parámetro de Laplace, que por lo general es complejo.

Esta aproximación es base para la teoría de control y es útil para determinar la estabilidad de un sistema.

Funciones de transferencia para componentes de dos terminales

Para componentes de dos terminales la función de transferencia, llamada también ecuación constitutiva, es la relación entre la corriente de entrada del dispositivo y la tensión resultante del componente. La función de transferencia Z(s) será la impedancia y tendrá unidades en ohms.

Para los tres componentes pasivos que se encuentran en los circuitos eléctricos, las funciones de transferencia son en corriente alterna y corriente directa las siguientes:

Componente Función de transferencia Corriente Alterna Corriente Directa

Resistencia

Inductor

Condensador

Funciones de transferencia para redes de dos puertos

Las funciones de transferencia, en teoría de control, son dadas por el símbolo H(s). Frecuentemente en electrónica la función de transferencia se define como la relación del voltaje de salida al voltaje de entrada y dado el símbolo A(s), o más general (porque el análisis es invariable en términos de la respuesta del seno) A(jω), así:

Donde A representa la atenuación, ganancia, o amplificación dependiendo del contexto. En general, esto será una función compleja de jω, que se puede derivar del análisis de impedancias en la red y sus funciones de transferencia individuales. Algunas veces se está interesado solamente en la magnitud de la ganancia y no en el ángulo de fase. Para este caso se pueden eliminar los números complejos de la función de transferencia que podría escribirse así:

Parámetros de un circuito de dos puertos

Cuadripolo

El concepto de una red de dos puertos o cuadripolo puede ser útil en análisis de redes como una caja negra en el análisis. El comportamiento de las redes cuadripolo en una gran red puede caracterizarse completamente sin mantener nada de la estructura interna. Sin embargo, para hacer esto es necesario tener más información que el A(jω) descrito más arriba. Puede demostrarse que se requieren 4 parámetros para caracterizar completamente la red cuadripolo. Esto puede ser la función de transferencia directa, la impedancia de entrada, la función de transferencia inversa(por ejemplo, el voltaje que hay en la entrada cuando un voltaje se aplica a la salida) y la impedancia de salida. Hay muchas otras (véase el artículo principal para una lista completa), una de estas expresa

todos los cuatro parámetros como impedancias. Es normal expresar los cuatro parámetros como una matriz.

La matriz puede abreviarse a un elemento representativo;

or just

Estos conceptos pueden extenderse a las redes de más de dos puertos. Sin embargo, es muy raro hacerlo en la realidad debido a que en muchos casos los puertos se consideran como una entrada o una salida. Si las funciones de transferencia inversa se ignoran, una red multipuerto puede siempre descomponerse en una red de dos puertos.

Componentes distribuidos

Donde una red se compone de componentes discretos, el análisis usando solamente redes cuadripolo, no es esencial. La red siempre puede analizarse en términos de sus funciones de transferencia individuales. Sin embargo, si una red contiene componentes distribuidos, como es el caso de una línea de transmisión, no es posible analizarse en términos de los componentes individuales puesto que no existen. La aproximación más usada a esto es modelar la línea como una red de dos puertos y caracterizarla usando parámetros de dos puertos (o algo equivalente a esto). Otro ejemplo de esta técnica es modelar las cargas cruzando la región base en un transistor de alta frecuencia. La región base debe modelarse como una resistencia distribuida y la capacitancia como un modelo simplificado.

Redes no lineales

Representación simbólica del diodo pn

Muchos de los diseños electrónicos son, en realidad, no lineales. De hecho, la mayoría de los semiconductores son no lineales. Indiferentemente del circuito no lineal, la función de transferencia de un semiconductor pn ideal es dada por la siguiente relación no lineal:

donde:

i y v son la corriente instantánea y la tensión.

Io es un parámetro arbitrario llamado la corriente de fuga inversa cuyo valor depende de la construcción del dispositivo.

VT es un parámetro proporcional llamado tensión térmica y que es igual a 25mV a temperatura ambiente.

Hay muchas formas de no linealidad. Todos los métodos que usan superposiciones lineales fallan cuando están presentes componentes no lineales. Hay muchas opciones para tratar la no linealidad dependiendo del tipo del circuito y de la información que el analista desea obtener.

Análisis de circuitos de corriente alternaEl análisis de circuitos de corriente alterna es una rama de la electrónica que permiten el análisis del funcionamiento de los circuitos compuestos de resistores,condensadores e inductores con una fuente de corriente alterna. En cuanto a su análisis, todo lo visto en los circuitos de corriente continua es válido para los de alterna con la salvedad que habrá que operar con números complejos con ecuaciones diferenciales. Además también se usa las transformadas de Laplace y Fourier. En estos circuitos, las ondas electrómagnéticas suelen aparecer caracterizadas como fasores según su módulo y fase, permitiendo un análisis más sencillo. Además se deberán tener en cuenta las siguientes condiciones:

todas las fuentes deben ser sinusoidales;

debe estar en régimen estacionario, es decir, después de que los fenómenos transitorios que se producen a la conexión del circuito se hayan atenuado completamente;

todos los componentes del circuito deben ser lineales, o trabajar en un régimen tal que puedan considerarse como lineales. Los circuitos con diodos están excluidos y los resultados con inductores con núcleo ferromagnético serán solo aproximaciones.

Un circuito RLC es un circuito en el que solo hay resistencias, condensadores y bobinas: estos tres elemenos tienen, por ecuaciones características una relación lineal (Sistema lineal) entre tensión e intensidad. Se dice que no hay elementos activos.

Alterado:

Condensador:

Bobina:

De forma que para conocer el funcionamiento de un circuito se aplican las leyes de Kirchhoff, resolviendo un sistema de ecuaciones diferenciales, para determinar la tensión e intensidad en cada una de las ramas. Como este proceso se hace extremadamente laborioso cuando el circuito tiene más de dos bobinas o condensadores (se estaría frente a ecuaciones diferenciales de más de segundo orden), lo que se hace en la práctica es escribir las ecuaciones del circuito y después simplificarlas a través de la Transformada de Laplace, en la que derivadas e integrales son sumas y restas con números complejos, se le suele llamar dominio complejo, resolver un sistema de ecuaciones lineales complejo y luego aplicarle la Antitransformada de Laplace, y finalmente, devolverlo al dominio del tiempo. (A muchos, esto quizá les suene a nuevo, porque en realidad, lo que se hace siempre es aplicar directamente la transformada de Laplace sin saber que se está usando, mediante reglas nemotécnicas; después resolver el sistema de ecuaciones y por último interpretar los resultados de tensión o intensidad complejos obteniendo automáticamente la respuesta en el tiempo, es decir, aplicando mentalmente la antitransformada de Laplace sin saber que se está haciendo.)

La transformada de Laplace de los elementos del circuito RLC, o sea, el equivalente que se usa para resolver los circuitos es:

Alterado: Es decir, no tiene parte imaginaria.

Condensador: Es decir, no tiene parte real. es la pulsación del circuito ( ) con f la frecuencia de la intensidad que circula por el circuito y C lacapacidad del condensador

Bobina: Es decir, no tiene parte real. es la pulsación del circuito ( ) con f la frecuencia de la intensidad que circula por el circuito y L lainductancia de la bobina

De forma general y para elementos en un circuito con características de condensador y resistencia o de resistencia y bobina al mismo tiempo, sus equivalentes serían:

Impedancia compleja

Reactancia

Da la relación entre tensión a ambos lados de un elemento y la intensidad que circula por él en el campo complejo:

Es útil cuando se resuelve un circuito aplicando la ley de mallas de Kirchoff. La impedancia puede representarse como la suma de una parte real y una parte imaginaria:

es la parte resistiva o real de la impedancia y es la parte reactiva o reactancia de la impedancia.

Unidades: Ohmio Sistema internacional

Admitancia compleja

Admitancia

Nos da la relación entre la intensidad que circula por un elemento y la tensión a la que está sometido en el campo complejo:

Es útil cuando se resuelve un circuito aplicando la ley de nudos de Kirchoff (LTK), la admitancia es el inverso de la impedancia:

La conductancia es la parte real de la admitancia y la susceptancia la parte imaginaria de la admitancia.

Unidades: Siemens (unidad) Sistema internacional

Interpretación en el tiempo de los resultados complejos

Y ahora a continuación se explica cómo mentalmente, y sin saberlo, se aplica la antitransformada de Laplace, identificando directamente los resultados de los números complejos con su significado en el tiempo:

Sentido físico de la parte imaginaria j (donde se utiliza esta letra en vez de i para evitar confusiones con la intensidad) de las impedancias calculando, sin utilizar estas, la corriente que circula por un circuito formado por una resistencia, una inductancia y un condensador en serie.

El circuito está alimentado con una tensión sinusoidal y se ha esperado suficientemente para que todos los fenómenos transitorios hayan desaparecido. Se tiene un régimen permanente. Como el sistema es lineal, la corriente del régimen permanente será también sinusoidal y tendrá la misma frecuencia que la de la fuente original. Lo único que no se sabe sobre la corriente es su amplitud y el desfase que puede tener con respecto a la tensión de alimentación. Así, si la tensión de alimentación es la corriente será de la forma , donde es el desfase que no conocemos. La ecuación a resolver será:

donde , y son las tensiones entre las extremidades de la resistencia, la inductancia y el condensador.

es igual a

La definición de inductancia nos dice que:

La definición de condensador nos dice que . Despejando e integrando, se puede comprobar que:

Así, la ecuación que hay que resolver es:

Hay que encontrar los valores de y de que permitan que esta ecuación sea satisfecha para todos los valores de .

Para encontrarlos, imagínese que se alimenta otro circuito idéntico con otra fuente de tensión sinusoidal cuya única diferencia es que comienza con un cuarto de periodo de retraso. Es decir, que la tensión será

De la misma manera, la solución también tendrá el mismo retraso y la corriente será: . La ecuación de este segundo circuito retardado será:

Hay signos que han cambiado porque el coseno retardado se transforma en seno, pero el seno retardado se transforma en coseno. Ahora se van a sumar las dos ecuaciones después de haber multiplicado la segunda por j. La idea es de poder transformar las expresiones de la forma en , utilizando las fórmulas de Euler. El resultado es:

Como es diferente de cero, se puede dividir toda la ecuación por ese factor:

se deduce:

A la izquierda se tienen las dos cosas que se quieren calcular: la amplitud de la corriente y su desfase. La amplitud será igual al módulo del número complejo de la derecha y el desfase será igual al argumento del número complejo de la derecha.

Y el término de la derecha es el resultado del cálculo habitual utilizando el formalismo de impedancias en el cual de tratan las impedancias de las resistencias, condensadores e inductancias de la misma manera que las resistencias con la ley de Ohm.

Vale la pena de repetir que cuando se escribe:

se admite que la persona que lee esa fórmula sabe interpretarla y no va a creer que la corriente pueda ser compleja o imaginaria. La misma suposición existe cuando se encuentran expresiones como "alimentamos con una tensión " o "la corriente es compleja".

Como las señales son sinusoidales, los factores entre los valores eficaces, máximos, pico a pico o medios son fijos. Así que, en el formalismo de impedancias, si los valores de entrada son pico, los resultados también vendrán en pico. Igual para eficaz u otros. Pero no hay que mezclarlos.

Representación gráfica

Se pueden representar las tensiones de los generadores de tensión y las tensiones entre los extremos de los componentes como vectores en un plano complejo. La magnitud (longitud) de los vectores es el módulo de la tensión y el ángulo que hacen con en eje real es igual al ángulo de desfase con respecto al generador de referencia. Este tipo de diagrama también se llama diagrama de Fresnel.

Con un poco de costumbre y un mínimo de conocimientos de geometría, esas representaciones son mucho más explícitas que los valores o las fórmulas. Por supuesto, esos dibujos no son, en nuestra época, un método gráfico de cálculo de circuitos. Son una manera de "ver" como las tensiones se suman. Esos dibujos pueden facilitar la escritura de las fórmulas finales, utilizando las propiedades geométricas. Encontrarán ejemplos de la representación gráfica en los ejemplos de abajo. Aja

Resolución de circuitos en corriente alterna

En definitiva, lo que se hace es, sustituir cada uno de los elementos del circuito por su impedancia compleja (gracias a la Transformada de Laplace, véase la explicación arriba), traducir este nuevo circuito con tensiones e intensidades complejas a través del Análisis de nodos (ley de nudos de Kirchoff Leyes de Kirchoff) o a través del Análisis de mallas(ley de mallas de Kirchoff Leyes de Kirchoff) a un sistema (o ecuación) lineal de n incógnitas con n ecuaciones, resolver el sistema y después interpretar los resultados en números complejos para conocer su significado en el tiempo

Generalización de la ley de Ohm

Ley de Ohm

La tensión entre las extremidades de una impedancia es igual al producto de la corriente por la impedancia:

Tanto la impedancia como la corriente y la tensión son, en general, complejas.

Impedancias en serie o en paralelo

Las impedancias se tratan como las resistencias con la ley de Ohm. La impedancia es igual a su suma:

Serie

La impedancia de varias impedancias en paralelo es igual al inverso de la suma de los inversos:

Paralelo

Interpretación de los resultados

El resultado de un cálculo de una tensión o de una corriente es, generalmente, un número complejo. Ese número complejo se interpreta de manera siguiente:

El módulo indica el valor de la tensión o de la corriente calculada. Si los valores utilizados para los generadores eran los valores pico, el resultado también será un valor pico. Si los valores eran valores eficaces, el resultado también será un valor eficaz.

El argumento de ese número complejo da el desfase con respecto al generador utilizado como referencia de fase. Si el argumento es positivo la tensión o la corriente calculadas estarán en avance de fase.

Generadores de tensión o de corriente desfasadas

Si en un circuito se encuentran varios generadores de tensión o de corriente, se elije uno de ellos como generador de referencia de fase. Si la verdadera tensión del generador de referencia es , para el cálculo con las impedancias se escribe su tensión como . Si la tensión de otro generador tiene un avance de fase de con respecto al generador de referencia y su corriente es , para el cálculo con las impedancias se escribe su corriente como . El argumento de las tensiones y corrientes calculadas será desfase de esas tensiones o corrientes con respecto al generador tomado como referencia.

Circuitos con fuentes de frecuencias diferentes

Nos surge el problema de que a la hora de calcular las impedancias de los condensadores o bobinas de nuestro circuito, cada una de las fuentes con diferente frecuencia tienen una diferente pulsación, por tanto para el mismo circuito un condensador podría tener tantas impedancias diferentes como fuentes con diferente frecuencia.

Como se trata de circuitos lineales (Sistema lineal) se aplica el Teorema de superposición, de la siguiente manera: se dibujan tantos circuitos, llamémoslos auxiliares, exactamente iguales al original como frecuencias diferentes tienen las fuentes que excitan el circuito salvo por que en cada uno de los circuitos solo se dejan las fuentes tanto de tensión como de intensidad con la misma frecuencia, el resto de fuentes se sustituyen por un cortocircuito y por un abierto respectivamente. Se resuelve cada uno de estos circuitos y después se suman los efectos de cada tipo de fuente, es decir, si se quiere conocer la

tensión entre dos puntos se calcula para cada uno de los circuitos auxiliares la tensión que se obtendría, y después se suma, en resumen: el circuito suma de todos los circuitos auxiliares es equivalente al circuito original.

Casos específico :Circuito serie RL

Figura 8. Circuito serie RL (a) y diagrama fasorial (b).

Se supone que por el circuito de la figura 8a circula una corriente:

Como está en fase y adelantada 90º respecto a dicha corriente, se tendrá:

Sumando fasorialmente ambas tensiones se obtiene la total V:

Donde, y de acuerdo con el diagrama fasorial de la figura 8b, V es el módulo de la tensión total:

y φ el ángulo que forman los fasores tensión total y corriente (ángulo de desfase):

La expresión representa la oposición que ofrece el circuito al paso de la corriente alterna, a la que se denomina impedancia y se representa Z:

En forma polar:

Con lo que la impedancia puede considerarse como una magnitud compleja, cuyo valor, de acuerdo con el triángulo de la figura 9, es:

Obsérvese que la parte real resulta ser la componente resistiva y la parte imaginaria la inductiva.

Circuito serie RC

Figura 10. Circuito serie RC (a) y diagrama fasorial (b).

Se supone que por el circuito de la figura 10a circula una corriente:

Como está en fase y retrasada 90º respecto a dicha corriente, se tendrá:

La tensión total V será igual a la suma fasorial de ambas tensiones,

Y de acuerdo con su diagrama fasorial (figura 10b) se tiene:

Al igual que en el apartado anterior la expresión es el módulo de la impedancia, ya que

lo que significa que la impedancia es una magnitud compleja cuyo valor, según el triángulo de la figura 11, es:

Obsérvese que la parte real resulta ser la componente resistiva y la parte imaginaria, ahora con signo negativo, la capacitiva.

Circuito serie RLC

Figura 12. Circuito serie RLC (a) y diagrama fasorial (b).

Razonado de modo similar en el circuito serie RLC de la figura 12 se llega a la conclusión de que la impedancia Z tiene un valor de:

siendo φ

En el diagrama se ha supuesto que el circuito era inductivo ( ), pero en general se pueden dar los siguientes casos:

: circuito inductivo, la intensidad queda retrasada respecto de la tensión (caso de la figura 12, donde φ es el ángulo de desfase).

: circuito capacitivo, la intensidad queda adelantada respecto de la tensión.

: circuito resistivo, la intensidad queda en fase con la tensión (en este caso se dice que hay resonancia).

Circuito serie general

Figura 13. Asociaciones de impedancias: a) serie, b) paralelo y c) impedancia equivalente.

Sean n impedancias en serie como las mostradas en la figura 13a, a las que se le aplica una tensión alterna V entre los terminales A y B lo que originará una corriente I. De acuerdo con la ley de Ohm:

donde es la impedancia equivalente de la asociación (figura 13c), esto es, aquella que conectada la misma tensión lterna, , demanda la misma intensidad, . Del mismo modo que para una asociación serie de resistencias, se puede demostrar que

lo que implica:

y

Circuito paralelo general

Del mismo modo que en el apartado anterior, se consideran "n" impedancias en paralelo como las mostradas en la figura 13b, a las que se le aplica una tensión alterna "V" entre los terminales A y B lo que originará una corriente "I". De acuerdo con la ley de Ohm:

y del mismo modo que para una asociación paralelo de resistencias, se puede demostrar que

Para facilitar el cálculo en el análisis de circuitos de este tipo, se suele trabajar con admitancias en lugar de con las reactancias.

Ejemplos

Un radio-generador único

Una inductancia y una resistencia en serie alimentadas por un generador sinusoidal.

Diagrama de Fresnel (o fasor) de una inductancia y una resistencia en serie. El círculo gris solo sirve de ayuda al dibujo del ángulo recto entre la tensión de la resistencia y la tensión de la inductancia.

En el diagrama de la derecha se tiene un generador sinusoidal de 10 volts de amplitud y de una frecuencia de 10 kHz. En serie hay una inductancia de 10 mH y una resistencia de 1,2 k . Se calcula la corriente que circula en el circuito:

Es necesaria la aplicación del cálculo con números complejos si se utiliza esta notación.

El módulo de la corriente es:

Como el valor de la tensión del generador que se tomó fue un valor pico (amplitud), el valor de la corriente obtenido también es un valor pico. La corriente eficaz

es:

La fase de la corriente es el argumento del número complejo :

.

La corriente está en retardo de fase con respecto a la fase del generador. Eso es lógico, ya que el circuito es inductivo.

Solo la resistencia disipa potencia:

La fracción aparece porque el valor de la corriente es el valor pico.

La tensión entre los extremos de la resistencia es

La tensión eficaz que se leería con un voltímetro sería el módulo de esta tensión divido por :

La tensión extremada de la inductancia es:

La tensión eficaz leída con voltímetro sería, igualmente:

Se constata que la suma de las dos tensiones "complejas" da (teniendo en cuenta los redondeos) la tensión del generador. En cambio, la suma de las dos tensiones leídas con

un voltímetro es más grande que la del generador ( ). Ese resultado es típico de las medidas hechas con un voltímetro en circuitos en los cuales las tensiones no están en fase. Un voltímetro mide módulos en valor eficaz, que no se pueden sumar directamente ya que se está tratando con fasores con sus distintas orientaciones.

Dos generadores desfasados

Condensador y resistencia en serie entre dos generadores sinusoidales desfasados.

Diagrama de Fresnel correspondiente al segundo ejemplo. El primer círculo sirve de guía a las tensiones de los dos generadores. El segundo para el ángulo recto entre la tensión del condensador y la de la resistencia.

En el circuito de la derecha, un condensador de y una resistencia de en serie, están conectados entre dos generadores sinusoidales. Se toman como generadores dos fases del suministro trifásico. El generador de izquierda será nuestro generador de referencia . El generador de derecha está en avance de fase de . Es decir, . Con el formalismo de impedancias, el generador de izquierda será y el de derecha .

Se comienza calculando la diferencia de tensión entre los dos generadores:

El módulo de esta tensión es y está retardada de 0,5236 radianes (30°) con respecto a la tensión de referencia.

La corriente que circula es:

Como los valores de tensión utilizados para los generadores eran valores eficaces, la corriente calculada también viene como valor eficaz: 91 mA en avance de fase 16,71° con respecto a la tensión de referencia.

La tensión entre los extremos de la resistencia es:

La tensión entre los extremos del condensador es:

La tensión entre las extremidades del condensador está en retardo de 73,3° con respecto a la tensión de referencia. Como en el ejemplo precedente, la suma de los módulos de las tensiones (las que se medirían con un voltímetro) de la resistencia y del condensador (563 V) es más grande que la tensión total aplicada (398 V).

La tensión en el punto A del circuito será:

La tensión del punto A es más grande que la de cada generado

Potencia de corriente alterna Como vimos, en corriente alterna existen desfasajes entre la tensión y la corriente debido a las capacidades e inductancias del circuito que crean campos eléctricos y magnéticos. La energía que almacenan estos campos temporalmente se devuelve al circuito (por ejemplo cuando el capacitor se descarga o el campo magnético del inductor se autoinduce). Esto hace que la potencia total suministrada por la fuente no siempre sea la consumida por el circuito. Una parte de la potencia se utiliza para crear esos campos, pero no se consume. Sin embargo la fuente debe proveerla para el funcionamiento del circuito.

Encontramos en este tipo de circuito tres valores distintos de potencia.

Potencia activa

Es la potencia consumida en el circuito (por ejemplo convertida en calor, energía mecánica, etc). El la potencia que se utiliza.

Pact = Ief2 R

Potencia reactivaEs la potencia necesaria para crear los campos eléctricos y magnéticos. Es una potencia devuelta al circuito, pero que está presente.

Preact = Ief2 (Xl-Xc)

Potencia aparenteEs la suma (en forma vectorial) de las potencias activa y reactiva. Su valor depende del ángulo de desfasaje.

Pap=Ief2 Z

P=Potencia aparentePa=Potencia activaPr = Potencia Reactiva

Temas selectos de corriente alterna Un circuito de corriente alterna consta de una combinación de elementos: resistencias, condensadores y bobinas y un generador que suministra la corriente alterna.

Un alternador es un generador de corriente alterna que se basa en la inducción de unae. m al girar una espira (o bobina) en el seno de un campo magnético debido a la variación de flujo. Según va girando la espira varía el número de líneas de campo magnético que la atraviesan.

Una f. e. m alterna se produce mediante la rotación de una bobina con velocidad angular constante dentro de un campo magnético uniforme entre los polos de un imán.

FrecuenciaLa corriente alterna se caracteriza porque su sentido cambia alternativamente con el tiempo. Ello es debido a que el generador que la produce invierte periódicamente sus dos polos eléctricos, convirtiendo el positivo en negativo y viceversa. Este hecho se repite periódicamente a razón de 50 veces cada segundo (frecuencia de la corriente en Europa 50 Hz o ciclos/seg)

La frecuencia (f) es el número de ciclos, vueltas o revoluciones que realiza la espira en 1 segundo.

La unidad de frecuencia son los Hertzios (Hz) o ciclos/seg. Sin embargo, es muy común dar la frecuencia en revoluciones por minuto (r. p. m), para realizar el cambio de unidades correspondiente basta con multiplicar por 2. π ( número de radianes de una vuelta completa) y dividir por 60 (número de segundos que hay en un minuto)

PeriodoExiste otra magnitud, inversa a ésta, que es el periodo (T) que es el tiempo que invierte la espira es dar una vuelta.La unidad del periodo es el segundo.

Velocidad angularComo verás ambas magnitudes están relacionadas con la velocidad con que gira la espira (ω) y se pueden determinar aplicando la relación:

Si analizamos los que ocurre al dar una vuelta la espira veremos que:

En el semiciclo positivo :

Cuando la espira pemanece paralela a las caras del imán el flujo es máximo y la f. e. m, y por tanto, la tensión e intensidad son nulas.

Al dar el primer cuarto de vuelta el flujo es mínimo y la f. e. m, tensión e intensidad son máximas.

En el segundo cuarto de vuelta vuelven a descender hasta cero los valores def. e. m, tensión e intensidad.

En el semiciclo negativo:

En el tercer cuarto de vuelta la f. e. m y por tanto la tensión cambia de signo y la corriente cambia de sentido (las cargas que supongamos se movían hacia la derecha lo harían ahora hacia la izquierda). Se vuelve a alcanzar un valor máximo de tensión e intensidad, el mismo que en el primer cuarto de vuelta pero en sentido opuesto.

Al completarse la vuelta con el útimo cuarto disminuyen de nuevo hasta anularse los valores de f. e. m, tensión e intensidad para volver a comenzar un nuevo ciclo.

Valores instantáneos, máximos y eficaces de tensión e intensidadLos valores de f. e. m e intensidad varían periódicamente en función de la posición de la bobina respecto a las líneas de campo.

en un instante cualquiera valores máximos (cuando sen(ωt) = 1) valores eficaces, correspondientes al 70% del valor máximo

Ley de Ohm en corriente alternaEn corriente continua sólo había un valor de V e I constantes ambos, en corriente alterna al aplicar la ley de Ohm lo haremos con los valores máximos de V e I o bien con los valores eficaces

Impedancia

La resolución de circuitos en corriente alterna se basa, igual que en corriente continua, en la aplicación de la ley de Ohm, salvo que ahora en lugar de resistencia trabajaremos con impedancia (Z)

La impedancia, de alguna forma, se trata de la combinación de las resistencias y reactancias debidas a todos los componentes del circuito:

R = resistencia óhmica (Ω)

R L debida a la bobina = inductancia o reactancia inductiva = L .ω (Ω)

R c debida al condensador = capacitancia o reactancia capacitiva = 1/ C.ω(Ω)

CONEXIÓN DE COMPONENTES EN UN CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA

Para analizar los circuitos de corriente alterna se emplean dos procedimientos, uno geométrico denominado de vectores rotatorios, y otro que emplea los números complejos, si bien nosotros sólo emplearemos el primer método de resolución.

Mediante las representaciones vectoriales la longitud del vector representa la amplitud y su proyección sobre el eje vertical representa el valor instantáneo de dicha cantidad. Los vectores se hacen girar en sentido contrario al las agujas del reloj.

Con letras mayúsculas representaremos los valores de la amplitud y con letras minúsculas los valores instantáneos.

1.- Conexión de una resistencia

Podemos afirmar que al introducir una resistencia en un circuito: 1.- Se introduce una resistencia óhmica R (Ω)

2.- No se produce desfase alguno entre tensión e intensidad:

En una resistencia, la intensidad que la atraviesa I R y la diferencia de potencial V R están en fase, esto quiere decir que tensión e intensidad alcanzan el valor máximo a la vez (no tiene por qué ser el mismo valor).

A nivel gráfico tensión en intensidad están en fase pues los vectores que representan ambas magnitudes están sobre la misma recta.

2.- Conexión de un condensador

Cuando introducimos un condensador en un circuito de corriente alterna podemos afirmar que:

1.- Se genera una reactancia o resistencia debida al condensador.Siendo: C = la capacidad del condensador en faradios

ω = la velocidad con que gira la espira en radianes/segundo. R c = capacitancia en ohmios.

2.- Se produce un desfase de 90º, la intensidad va ¼ de periodo adelantada respectoa V.

Para un condensador, la intensidad i C está adelantada 90º respecto a la diferencia de potencial v C. La relación ente sus amplitudes es:

3.- Conexión de una bobina

Cuando se introduce una bobina en un circuito alimentado por corriente alterna, debido a la variación de la intensidad se genera una variación en el campo magnético en el interior de la bobina y por tanto una variación en el flujo y f. e. m. inducida.

Como puedes ver en la figura que se detalla a continuación, cuando la intensidad de la corriente i cambia con el tiempo, se induce una corriente en el propio circuito (flecha de color azul) que se opone a los cambios de flujo, es decir de intensidad.

Es decir, podemos afirmar que la f. e. m autoinducida en la bobina VL siempre actúa en el sentido que se opone a la variación de corriente.Al introducir una bobina en un circuito:1.- Se introduce una inductancia o reactancia inductiva, resistencia debida a la bobina que depende de cómo está constituida, coeficiente de autoinducción (L) y de la velocidad angular.

Siendo: ω = la velocidad angular en radianes por segundoL = el coeficiente de autoinducción de la bobina, en Henrios.

R L = inductancia en omios.El coeficiente de autoinducción de una bobina depende del material con que estáHecha (µ), de su longitud (l), del número de espiras (N) y de la sección (s)2.- Se produce un desfase de 90º, la intensidad se retrasa ¼ de periodo respecto a la tensión, justo al revés que los condensadores.

ESTUDIO DE UN CIRCUITO RLCVamos a examinar el comportamiento de un sistema formado por los tres elementos bobina, condensador y resistencia dispuestos en serie y conectados a un generador de corriente alterna de amplitud V0 y frecuencia angular .

Dibujamos el diagrama de vectores teniendo en cuenta:

que la intensidad que pasa por todos los elementos es la misma,

que la suma (vectorial) de las diferencias de potencial entre los extremos de los tres elementos nos da la diferencia de potencial en el generador de corriente alterna.

El vector resultante de la suma de los tres vectores es:

Se denomina impedancia del circuito al término:

La impedancia, de alguna forma, se trata de la combinación de las resistencias debidas a todos los componentes del circuito:

R = resistencia óhmica (Ω)

R L debida a la bobina = inductancia o reactancia inductiva = L .ω (Ω)

R c debida al condensador = capacitancia o reactancia capacitiva = 1/ C.ω(Ω)

De modo que se cumpla una relación análoga a la de los circuitos de corriente continua (Ley de Ohm)

POTENCIA DE UN CIRCUITOLa potencia suministrada por el generador de corriente alterna es

P=i·v=V0·I0sen( t)·sen( t- )

Esta magnitud es una función complicada del tiempo que no es útil desde el punto de vista práctico. Lo que tiene interés es el promedio de la potencia sobre un periodo T.

En circuitos de corriente alterna nos pueden preguntar por tres tipos de potencia:

1.- La potencia activa o mediaObservarás que hemos de trabajar con valores eficaces tanto de tensión como de intensidad.

Al valor cosφ se le denomina factor de potencia y φ es el ángulo que forma el vector resultante de longitud V0 con el vector que representa la intensidad I0 es:El factor de potencia (cosφ) resulta vital para controlar su valor minimizando las

pérdidas que energéticas que puedan producirse. El factor de potencia se considera bueno si está comprendido entre 0,8 y 0,9.

2.- La potencia aparente:Se puede establecer una clara analogía con corriente continua, ya que si estamos ante un circuito formado únicamente por resistencias óhmicas el factor de potencia valdrá 1.En circuitos puramente inductivos o puramente capacitivos la potencia aparente es nula ya que el factor de potencia es cero.

3.- La potencia reactiva o fluctuante:

RESONANCIA O CIRCUITO OSCILANTE

Al introducir una bobina o un condensador en un circuito de corriente alterna se produce un desfase φ entre V e I en sentidos opuestos.

Un circuito se dice que es oscilante o que está en condiciones de resonancia cuando el ángulo de desfase es cero, para ello se tiene que cumplir que el desfase entre tensión e intensidad que introduce la bobina y el condensador sean iguales

Para que un circuito estén en fase V e I, circuito oscilante, es necesario introducir en serie una bobina y un condensador de la misma reactancia.

Unidad 2: ElectrónicaSeñales e instrumentación analógica Señales y lógica digital

SEÑALES ANALÓGICAS: Una señal analógica es un tipo de señal generada por algún tipo de fenómeno electromagnético y que es representable por una función matemática continua en la que es variable su amplitud y periodo(representando un dato de información) en función del tiempo. Algunas magnitudes físicas comúnmente portadoras de una señal de este tipo son eléctricas como la intensidad, la tensión y la potencia, pero también pueden ser hidráulicas como la presión, térmicas como la temperatura,

mecánicas, etc. La magnitud también puede ser cualquier objeto medible como los beneficios o pérdidas de un negocio.En la naturaleza, el conjunto de señales que percibimos son analógicas, así la luz, el sonido, la energía etc, son señales que tienen una variación continua. Incluso la descomposición de la luz en el arco iris vemos como se realiza de una forma suave y continúa.Una onda senoidal es una señal analógica de una sola frecuencia. Los voltajes de la voz y del video son señales analógicas que varían de acuerdo con el sonido o variaciones de la luz que corresponden a la información que se está transmitiendo.SEÑAL ELÉCTRICA ANALÓGICA:Señal eléctrica analógica es aquella en la que los valores de la tensión o voltaje varían constantemente en forma de corriente alterna, incrementando su valor con signo eléctrico positivo (+) durante medio ciclo y disminuyéndolo a continuación con signo eléctrico negativo (–) en el medio ciclo siguiente.El cambio constante de polaridad de positivo a negativo provoca que se cree un trazado en forma de ondasenoidal.DESVENTAJAS EN TÉRMINOS ELECTRÓNICOS:Las señales de cualquier circuito o comunicación electrónica son susceptibles de ser modificadas de forma no deseada de diversas maneras mediante el ruido, lo que ocurre siempre en mayor o menor medida. Para solucionar esto la señal suele ser acondicionada antes de ser procesada.La gran desventaja respecto a las señales digitales es el CANELON en las señales analógicas cualquier variación en la información es de difícil recuperación, y esta pérdida afecta en gran medida al correcto funcionamiento y rendimiento del dispositivo analógico. Un sistema de control (ya pueda ser un ordenador, etc.) no tiene capacidad alguna para trabajar con señales analógicas, de modo que necesita convertirlas en señales digitales para poder trabajar con ellas.EJEMPLO DE UN SISTEMA ANALÓGICO:Un ejemplo de sistema electrónico analógico es el altavoz, que se emplea para amplificar el sonido de forma que éste sea oído por una gran audiencia. Las ondas de sonido que son analógicas en su origen, son capturadas por un micrófono y convertidas en una pequeña variación analógica de tensión denominada señal de audio. Esta tensión varía de manera continua a medida que cambia el volumen y la frecuencia del sonido y se aplica a la entrada de un amplificador lineal. La salida del amplificador, que es la tensión de entrada amplificada, se introduce en el altavoz. Éste convierte, de nuevo, la señal de audio amplificada en ondas sonoras con un volumen mucho mayor que el sonido original captado por el micrófono.EJEMPLOS DE AQUELLOS SISTEMAS ANALÓGICOS QUE AHORA SE HAN VUELTO DIGITALES:Fotografías: La mayoría de las cámaras todavía hacen uso de películas que tienen un recubrimiento de haluros de plata para grabar imágenes. Sin embargo, el incremento en la densidad de los microcircuitos o “chips” de memoria digital ha permitido el desarrollo de cámaras digitales que graban una imagen como una matriz de 640 x 480, o incluso arreglos más extensos de pixeles donde cada pixel almacena las intensidades de sus

componentes de color rojo, verde y azul de 8 bits cada uno. Esta gran cantidad de datos, alrededor de siete millones de bits en este ejemplo puede ser procesada y comprimida en un formato denominado JPEG y reducirse a un tamaño tan pequeño como el equivalente al 5% del tamaño original de almacenamiento dependiendo de la cantidad de detalle de la imagen. De este modo las cámaras digitales dependen tanto del almacenamiento como del procesamiento digital.SEÑALES PERIÓDICAS:Una señal periódica continua tiene la característica de que hay un valor positivo ‘T’ para el cual para todos los valores de ‘t’. En otras palabras, una señal periódica tiene la propiedad de que no cambia para un corrimiento de tiempo ‘T’.En este caso decimos que es periódica con periodo ‘T’. Las señales periódicas continuas surgen en una gran variedad de contextos. Por ejemplo, la respuesta natural de sistemas en los cuales se conserva la energía, como los circuito LC ideales sin disipación de energía resistiva y los sistemas mecánicos ideales sin pérdida de fricción, son señales periódicas básicas. El período fundamental 0 de es el valor más pequeño de ‘T’. Una señal que no es periódica se le conoce como aperiódica.

Gran variedad de instrumentos como: amperímetros, voltímetros, fasímetros, vármetros, vatímetros, frecuencímetros, indicadores de proceso, etc. , en distintos tamaños y fijaciones en panel o raíl DIN.Se instala principalmente en cuadros eléctricos, donde es necesario la visualización del parámetro eléctrico, sin importar pequeñas variaciones. La ventaja de los instrumentos analógicos es la de reflejar la fluctuación del parámetro de forma muy latente.

AMPERÍMETROS. Es un instrumento que se utiliza para medir la intensidad de corriente que está circulando por un circuito eléctrico.

VOLTÍMETROS. Instrumento para medir en voltios la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos de un circuito.

FASÍMETROS. Es un equipo capaz de identificar la secuencia de fase trifásica e indicar fase abierta en sistemas trifásicos.

FRECUENCÍMETROS. Es un instrumento que sirve para medir la frecuencia, contando el número de repeticiones de una onda en la misma posición en un intervalo

VATÍMETROS. Es un instrumento electrodinámico para medir la potencia eléctrica o la tasa de suministro de energía eléctrica de un circuito eléctrico dado.

SINCRONOSCOPIO. Aparato que sirve para apreciar si dos máquinas eléctricas tienen la misma fuerza electromotriz, la misma fase y la misma frecuencia para funcionar sincrónicamente.

CUENTAHORAS CH.

RELOJES ANALÓGICOS CL.

AMPERÍMETROS DE PROTECCIÓN POR SOBRECARGA Y CORTO CIRCUITO

VATÍMETROS BIDIRECCIONALES DE PROTECCIÓN.

Señales y lógica digital SEÑAL DIGITAL : La señal digital es un tipo de señal generada por algún tipo de fenómeno electromagnético en que cada signo que codifica el contenido de la misma puede ser analizado en término de algunas magnitudes que representan valores discretos, en lugar de valores dentro de un cierto rango. Por ejemplo, el interruptor de la luz sólo puede tomar dos valores o estados: abierto o cerrado, o la misma lámpara: encendida o apagada (véase circuito de conmutación). Esto no significa que la señal físicamente sea discreta ya que los campos electromagnéticos suelen ser continuos, sino que en general existe una forma de discretizarla unívocamente.Los sistemas digitales, como por ejemplo el ordenador, usan lógica de dos estados representados por dos niveles de tensión eléctrica, uno alto, H y otro bajo, L (de High y Low, respectivamente, en inglés). Por abstracción, dichos estados se sustituyen por ceros y unos, lo que facilita la aplicación de la lógica y laaritmética binaria. Si el nivel alto se representa por 1 y el bajo por 0, se habla de lógica positiva y en caso contrario de lógica negativa.Cabe mencionar que, además de los niveles, en una señal digital están las transiciones de alto a bajo y de bajo a alto, denominadas flanco de bajada y de subida, respectivamente. Es conveniente aclarar que, a pesar de que en los ejemplos señalados el término digital se ha relacionado siempre con dispositivos binarios, no significa que digital y binario sean términos intercambiables. Por ejemplo, si nos fijamos en el código Morse, veremos que en él se utilizan, para el envío de mensajes por telégrafo eléctrico, cinco estados digitales, que son:

punto, raya, espacio corto (entre letras), espacio medio (entre palabras) y espacio largo (entre frases)

Referido a un aparato o instrumento de medida, decimos que es digital cuando el resultado de la medida se representa en un visualizador mediante números (dígitos) en lugar de hacerlo mediante la posición de una aguja, o cualquier otro indicador, en una escala.VENTAJAS DE LAS SEÑALES DIGITALES:

1. Ante la atenuación, puede ser amplificada y reconstruida al mismo tiempo, gracias a los sistemas de regeneración de señales.

2. Cuenta con sistemas de detección y corrección de errores, en la recepción.3. Facilidad para el procesamiento de la señal. Cualquier operación es fácilmente

realizable a través de cualquier software de edición o procesamiento de señal.4. Permite la generación infinita sin pérdidas de calidad. Esta ventaja sólo es aplicable

a los formatos de disco óptico; la cinta magnética digital, aunque en menor medida que la analógica (que sólo soporta como mucho 4 o 5 generaciones), también va perdiendo información con la multigeneración.

5. Las señales digitales se ven menos afectadas a causa del ruido ambiental en comparación con las señales analógicas.

INCONVENIENTES DE LAS SEÑALES DIGITALES:1. Necesita una conversión analógica-digital previa y una decodificación posterior en el

momento de la recepción.2. Requiere una sincronización precisa entre los tiempos del reloj del transmisor con

respecto a los del receptor.3. Pérdida de calidad del muestreo.4. La señal digital requiere mayor ancho de banda que la señal analógica para ser

transmitida.5. Respecto al instrumental de vídeo y sonido, las maquinas digitales muestran una

calidad inferior a las analógicas.

Sistemas de control con realimentación Los sistemas de control son aquellos dedicados a obtener la salida deseada de un sistema o proceso. En un sistema general se tienen una serie de entradas que provienen del sistema a controlar, llamado planta, y se diseña un sistema para que, a partir de estas entradas, modifique ciertos parámetros en el sistema planta, con lo que las señales anteriores volverán a su estado normal ante cualquier variación.Un sistema de control básico es mostrado en la siguiente figura:

Clasificación

Hay varias clasificaciones dentro de los sistemas de control. Atendiendo a su naturaleza son analógicos, digitales o mixtos; atendiendo a su estructura (número de entradas y salidas) puede ser control clásico o control moderno; atendiendo a su diseño pueden ser por lógica difusa, redes neuronales. La clasificación principal de un sistema de control es de dos grandes grupos, los cuáles son:Sistema de lazo abierto: Sistema de control en el que la salida no tiene efecto sobre la acción de control.

Se caracteriza porque la información o la variable que controla el proceso circulan en una sola dirección desde el sistema de control al proceso.

El sistema de control no recibe la confirmación de que las acciones se han realizado correctamente.

Ejemplo: Pensemos en el mecanismo de encendido y apagado de la luz de un pasillo de un edificio de departamentos. Cuando subimos por el ascensor y el pasillo se encuentra a oscuras encendemos la luz. Esta luz se mantiene encendida durante un lapso de tiempo y luego se apaga independientemente del tiempo que nosotros necesitemos. En este caso no hay ningún dispositivo que informe al sistema si todavía hay gente en el pasillo o si ya no hay nadie. No existe la retroalimentación ya que no existe un dispositivo que obtenga datos de ambiente (presencia de personas en el pasillo), y por lo tanto, ninguna información retroalimenta al sistema. La información va en un solo sentido.Sistema de lazo cerrado:Sistema de control en el que la salida ejerce un efecto directo sobre la acción de control.

Se caracteriza porque existe una relación de realimentación desde el proceso hacia el sistema de control a través de los sensores.

El sistema de control recibe la confirmación si las acciones ordenadas han sido realizadas correctamente.

Los sistemas de control según la Teoría CIBERNETICA se aplican en esencia para los organismos vivos, las máquinas y las organizaciones. Estos sistemas fueron relacionados por primera vez en 1948 por Norbert Wiener en su obraCibernética y Sociedad con aplicación en la teoría de los mecanismos de control. Un sistema de control está definido como un conjunto de componentes que pueden regular su propia conducta o la de otro sistema con el fin de lograr un funcionamiento predeterminado, de modo que se reduzcan las probabilidades de fallos y se obtengan los resultados buscados

Los sistemas de control realimentados se denominan también sistemas de control de lazo cerrado. En la práctica, los términos control realimentado y control en lazo cerrado se usan indistintamente.

En un sistema de control en lazo cerrado, se alimenta al controlador la señal de error de actuación, que es la diferencia entre la señal de entrada y la salida de realimentación (que puede ser la señal de salida misma o una función de la señal de salida y sus derivadas o/y integrales) a fin de reducir el error y llevar la salida del sistema a un valor conveniente. El

término control en lazo cerrado siempre implica el uso de una acción de control realimentando para reducir el error del sistema.

Unidad 3: Comunicación

Circuitos Integrales digitalesCircuitos integrados digitales. Los circuitos integrados son la base fundamental del desarrollo de la electrónica en la actualidad, debido a la tendencia a facilitar y economizar las tareas del hombre. Los circuitos cuyos componentes realizan operaciones análogas a las que indican los operadores lógicos se llaman "Circuitos Lógicos" o "circuitos digitales". Los Circuitos Lógicos están compuestos por elementos digitales como la compuerta AND (Y), compuerta OR (O), compuerta NOT (NO) y otras combinaciones muy complejas de los circuitos antes mencionados.

Tipos de Elementos Digitales

Estas combinaciones (ya mencionadas) dan lugar a otros tipos de elementos digitales. Aquí hay un listado de estos. · Compuerta NAND (No Y) · Compuerta NOR (No O) · Compuerta OR exclusiva (O exclusiva) · Mutiplexores o multiplexadores · Demultiplexores o de multiplexadores · Decodificadores · Codificadores · Memorias · flip-flops · Micro Procesadores · Micro Controladores

Familias Lógicas

Los circuitos digitales emplean componentes encapsulados, los cuales pueden albergar puertas lógicas o circuitos lógicos más complejos. Estos componentes están estandarizados, para que haya una compatibilidad entre fabricantes, de forma que las características más importantes sean comunes. De forma global los componentes lógicos se engloban dentro de una de las dos familias siguientes: TTL: diseñada para una alta velocidad. CMOS: diseñada para un bajo consumo. Actualmente dentro de estas dos familias se han creado otras, que intentan conseguir lo mejor de ambas: un bajo consumo y una alta velocidad. La familia lógica ECL se encuentra a caballo entre la TTL y la CMOS. Esta familia nació como un intento de conseguir la rapidez de TTL y el bajo consumo de CMOS, pero en raras ocasiones se emplea.

Dentro de la familia TTL encontramos las siguiente sub-familias :

L: Low power = dsipación de potencia muy baja

LS: Low power Schottky = disipación y tiempo de propagación pequeño.

S: Schottky = disipación normal y tiempo de propagación pequeño.

AS: Advanced Schottky = disipación normal y tiempo de propagación extremadamente pequeño.

Tension De Alimentacion

CMOS: 5 a 15 V (dependiendo de la tensión tendremos un tiempo de propagación). TTL : 5 V.

Parámetros de puerta

Las puertas lógicas no son dispositivos ideales, por lo que vamos a tener una serie de limitaciones impuestas por el propio diseño interno de los dispositivos lógicos. Internamente la familia TTL emplea Transistor Bipolar (de aquí su alto consumo), mientras que la familia CMOS emplea transistores MOS (a lo que debe su bajo consumo).

Información General

La electrónica moderna usa electrónica digital para realizar perfeccionamientos en la tecnología, muchas veces nos vemos frente a éstos sin darnos cuenta, el llamado efecto "Caja Negra". En el circuito lógico digital existe transmisión de información binaria entre sus circuitos. A primera instancia esto nos parece relativamente simple, pero los circuitos electrónicos son bastante complejos ya que su estructura esta compuesta por un número muy grande de circuitos simples, donde todos deben funcionar de la manera correcta, para lograr el resultado esperado y no obtener una información errónea. La información binaria que transmiten los circuitos ya mencionados, se representan de la siguiente forma: · "0" o "1" · "Falso" o "Verdadero" · "On" y "Off" · "Abierto" o "Cerrado" · o cualquier mecanismo que represente dos estados mutuamente excluyentes

Amplificadores Operacionales Un amplificador operacional, a menudo conocido op-amp por sus siglas en inglés (operational amplifier) es un dispositivo amplificador electrónico de alta ganancia acoplado en corriente continua que tiene dos entradas y una salida. En esta configuración, la salida del dispositivo es, generalmente, de cientos de miles de veces mayor que la diferencia de potencial entre sus entradas.

El concepto del amplificador operacional surgió hacia 1947, como un dispositivo construido con tubos de vacío, 1 como parte de las primeras computadoras analógicas dentro de las cuales ejecutaban operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, integración, derivación, etc.), de lo cual se originó el nombre por el cual se le conoce. El primer amplificador operacional monolítico construido como circuito integrado, fue desarrollado en 1964 en la empresa Fairchild Semiconductor por el ingeniero electricista estadounidense Robert John Widlar y llevó el número de modelo μA702. 1 A éste le siguió el μA709 (1965), también de Widlar, y que constituyó un gran éxito comercial. Más tarde sería sustituido por el popular μA741 (1968), desarrollado por David Fullagar, y fabricado por numerosas empresas, basado en tecnología bipolar, el cual se convirtió en estándar de la industria electrónica.

Principio de operación

Los diseños varían entre cada fabricante y cada producto, pero todos los Amplificadores Operacionales tienen básicamente la misma estructura interna, que consiste en tres etapas:

1. Amplificador diferencial : es la etapa de entrada que proporciona una baja amplificación del ruido y gran impedancia de entrada. Suelen tener una salida diferencial.

2. Amplificador de tensión: proporciona ganancia de tensión.

3. Amplificador de salida: proporciona la capacidad de suministrar la corriente necesaria, tiene una baja impedancia de salida y, usualmente, protección frente acortocircuitos. Éste también proporciona una ganancia adicional.1

El dispositivo posee dos entradas: una entrada no-inversora (+), en la cual hay una tensión indicada como y otra inversora (–) sometida a una tensión . En forma ideal, el dispositivo amplifica solamente la diferencia de tensión en las entradas, conocida como tensión de entrada diferencial ( ). La tensión o voltaje de salida del dispositivo está dada por la ecuación:

en la cual representa la ganancia del dispositivo cuando no hay realimentación, condición conocida también como "lazo (o bucle) abierto". En algunos amplificadores diferenciales, existen dos salidas con desfase de 180° para algunas aplicaciones especiales.

Lazo abierto

Amplificador operacional en modo de lazo abierto, configuración usada como comparador.

La magnitud de la ganancia es, generalmente, muy grande, del orden de 100.000 veces o más y, por lo tanto, una pequeña diferencia entre las tensiones y hace que la salida del amplificador sea de un valor cercano al de la tensión de alimentación, situación conocida como saturación del amplificador. La magnitud de no es bien controlada por el proceso de fabricación, así que es impráctico usar un amplificador en lazo abierto como amplificador diferencial.

Si la entrada no-inversora es conectada a tierra (0 V) de manera directa o mediante una resistencia y el voltaje de entrada aplicado a la otra entrada es positivo, la salida será la de la máxima tensión positiva de alimentación; si es negativo, la salida será el valor negativo de alimentación. Como no existe realimentación, desde la salida a la entrada, el amplificador operacional actúa como comparador.

Lazo cerrado

Un amplificador operacional en modo de realimentación negativa.

Si se desea un comportamiento predecible en la señal de salida, se usa la realimentación negativa aplicando una parte de la tensión de salida a la entrada inversora. La configuración de lazo cerrado reduce notablemente la ganancia del dispositivo, ya que ésta es determinada por la red de realimentación y no por las características del dispositivo. Si la red de realimentación es hecha con resistencias menores que la resistencia de entrada del amplificador operacional, el valor de la ganancia en lazo abierto no afecta seriamente la operación del circuito. En el amplificador no-inversor de la imagen, la red resistiva constituida por y determina la ganancia en lazo cerrado.

Una forma válida de analizar este circuito se basa en estas suposiciones válidas: 2

Cuando un amplificador operacional opera en el modo lineal (no saturado) la diferencia de tensión entre las dos entradas es insignificante.

La resistencia entre las entradas es mucho más grande que otras resistencias en la red de realimentación.

Debido a esto, la corriente que pasa por la resistencia es:

Pero la red conformada por las resistencias es un divisor de tensión y como la corriente no entra al amplificador por presentar en sus entradas resistencias casi infinitas, entonces esa corriente circula también por la resistencia y por ello:

Como resultado, la ganancia en lazo cerrado la define la anterior ecuación:

Parámetros de los Amplificadores Operacionales

Impedancia de entrada ( ): Es la resistencia entre las entradas del amplificador.

Impedancia de salida ( ): Es la resistencia que se observa a la salida del amplificador.

Ganancia en lazo abierto ( ): Indica la ganancia de tensión en ausencia de realimentación. Se puede expresar en unidades naturales (V/V, V/mV) o logarítmicas (dB). Son valores habituales de 100.000 a 1.000.000 V/V. Algunos fabricantes denominan a este parámetro Large-signal differential voltage amplification (Amplificación de voltaje diferencial para gran señal).

Tensión en modo común ( ): Es el valor promedio de tensión aplicado a ambas entradas del amplificador operacional.

Voltaje de desequilibrio (offset) de entrada ( ): Es la diferencia de tensión, entre las entradas de un amplificador operacional que hace que su salida sea cero voltios.

Corriente de desequilibrio de entrada ( ): Es la diferencia de corriente entre las dos entradas del amplificador operacional, que hace que su salida tome el valor cero.

Voltaje de entrada diferencial ( ): Es la mayor diferencia de tensión entre las entradas del operacional que mantienen el dispositivo dentro de las especificaciones.

Corriente de polarización de entrada ( ): Corriente media que circula por las entradas del operacional en ausencia de señal.

Rapidez de variación de voltaje (slew rate, en idioma inglés): Es la máxima variación de la tensión de salida respecto de la variación del tiempo, como respuesta a un voltaje de escalón. Se mide en V/μs, kV/μs o unidades similares. Este parámetro está limitado por la compensación en frecuencia de la mayoría de los amplificadores operacionales

Relación de Rechazo en Modo Común (RRMC, o CMRR en sus siglas en inglés): Es la capacidad de un amplificador de rechazar señales en modo común.

Características del Amplificador Operacional

Circuito equivalente de un amplificador operacional.

Amplificador operacional ideal

Infinita ganancia en lazo abierto

Infinita resistencia de entrada,

Corriente de entrada cero.

Voltaje de desequilibrio de entrada cero.

Infinito rango de voltaje disponible en la salida.

Infinito ancho de banda con desplazamiento de fase cero.

Rapidez de variación de voltaje infinita.

Resistencia de salida cero.

Ruido cero.

Infinito rechazo de modo común (CMRR)

Infinito factor de rechazo a fuente de alimentación (PSRR).

Estas características se pueden resumir en dos "reglas de oro":

En el lazo cerrado la salida intenta hacer el necesario para hacer cero la diferencia de voltaje entre las entradas.

Las corrientes de entrada al dispositivo son cero.3

Amplificador operacional real

El amplificador real difiere del ideal en varios aspectos:

Ganancia en lazo abierto, para corriente continua, desde 100.000 hasta más de 1.000.000.

Resistencia de entrada finita, desde 0,3 MΩ en adelante.

Resistencia de salida no cero.

Corriente de entrada no cero, generalmente de 10 nA en circuitos de tecnología bipolar.

Voltaje de desequilibrio de entrada no cero, en ciertos dispositivos es de ±15 mV

Rechazo de modo común no infinito, aunque grande, en algunos casos, de 80 a 95 dB.

Rechazo a fuente de alimentación no infinito.

Características afectadas por la temperatura de operación.

Deriva de las características, debido al envejecimiento del dispositivo.

Ancho de banda finito, limitado a propósito por el diseño o por características de los materiales.

Presencia de ruido térmico.

Presencia de efectos capacitivos en la entrada por la cercanía de los terminales entre sí.

Corriente de salida limitada.

Potencia disipada limitada.

Aplicaciones

Comparador

Artículo principal: Comparador

Aplicación sin retroalimentación que compara señales entre las dos entradas y presenta una salida en función de qué entrada sea mayor. Se puede usar para adaptar niveles lógicos.

Seguidor de voltaje o tensión

Seguidor de tensión

Es aquel circuito que proporciona a la salida la misma tensión que a la entrada. Presenta la ventaja de que la impedancia de entrada es elevada, la de salida prácticamente nula, y es útil como un buffer, para eliminar efectos de carga o para adaptar impedancias (conectar un dispositivo con gran impedancia a otro con baja impedancia y viceversa) y realizar mediciones de tensión de un sensor con una intensidad muy pequeña que no afecte sensiblemente a la medición.

Amplificador No-inversor

Amplificador No inversor

En esta aplicación la tensión de entrada, se aplica al terminal no-inversor y, mediante un sencillo divisor de tensión se realimenta la salida al terminal inversor.

Sumador inversor

Amplificador sumador de n entradas.

Aplicación en la cual la salida es de polaridad opuesta a la suma de las señales de entrada.

Para resistencias independientes R1, R2,... Rn

La expresión se simplifica bastante si se usan resistencias del mismo valor

Impedancias de entrada: Zn = Rn

Restador Inversor

Amplificador restador-inversor.

Para resistencias independientes R1,R2,R3,R4 la salida se expresa como:

La impedancia diferencial entre dos entradas es:

donde representa la resistencia de entrada diferencial del amplificador, ignorando las resistencias de entrada del amplificador de modo común. Este tipo de configuración tiene una resistencia de entrada baja en comparación con otro tipo de restadores como el amplificador de instrumentación.

Integrador ideal

Amplificador integrador.

Este montaje integra e invierte la señal de entrada produciendo como salida:

En esta ecuación es la tensión de origen al iniciarse el funcionamiento.

Este integrador no se usa en la práctica de forma discreta ya que cualquier señal pequeña de corriente directa en la entrada puede ser acumulada en el condensador hasta saturarlo por completo; sin mencionar la característica de desplazamiento de tensión del amplificador operacional, que también es acumulada. Este circuito se usa de forma combinada en sistemas retroalimentados que son modelos basados en variables de estado (valores que definen el estado actual del sistema) donde el integrador conserva una variable de estado en el voltaje de su condensador.

Derivador ideal

Amplificador derivador.

Este circuito deriva e invierte la señal de entrada, produciéndose como salida:

Además de lo anterior, este circuito también se usa como filtro, sin embargo no es estable. Esto se debe a que al amplificar más las señales de alta frecuencia, se termina amplificando mucho el ruido.

Conversor de corriente a tensión

Amplificador de transresistencia o transimpedancia.

El conversor de corriente a tensión, se conoce también como amplificador de transresistencia, en el cual una corriente de entrada , produce a la salida una tensión proporcional a esta, con una impedancia de entrada muy baja, ya que está diseñado para trabajar con una fuente de corriente.

Con la resistencia como factor de proporcionalidad, la relación resultante entre la corriente de entrada y la tensión de salida es:

Esta aplicación se usa en sensores, que entregan poca corriente y se acoplan un Amplificador Operacional que entrega la tensión de salida respectiva proporcional a dicha corriente.

Función exponencial y logarítmica

Amplificador logarítmico.

Amplificador anti logarítmico o exponencial.

El logaritmo y su función inversa, la función exponencial, pueden ser implementados mediante amplificadores operacionales aprovechando el funcionamiento exponencial de un diodo, logrando una señal de salida proporcional al logaritmo o a la función exponencial a la señal de entrada.

La señal de entrada , en este caso, producirá una salida proporcional al logaritmo natural de la primera:

Los factores y son factores de corrección, determinados por la temperatura y los parámetros propios del diodo.

Para lograr la operación inversa, se intercambian las posiciones del diodo y de la resistencia, para dar lugar a la tensión de salida:

En la práctica, implementar estas funciones en un circuito es más complicado, y en vez de usarse un diodo se usan transistores, para minimizar cualquier efecto no deseado debido a la temperatura de trabajo. No obstante, el principio de funcionamiento de la configuración se mantiene.

En la realización de estos circuitos también podrían hacerse conexiones múltiples. En el amplificador antilogarítmico las multiplicaciones son adiciones, mientras que en el logarítmico, las adiciones son multiplicaciones. A partir de ello, se podrían combinar dos amplificadores logarítmicos, seguidos de un sumador, y a la salida, un amplificador antilogarítmico, con lo cual se habría logrado un multiplicador analógico, en el cual la salida es el producto de las dos tensiones de entrada.

Convertidor Digital-Analógico (R-2R)

Convertidor Digital a Analógico tipo R-2R

Mediante una red de resistencias R-2R, se pueden introducir en los extremos señalados como , , y señales digitales del valor adecuado para realizar la conversión. En este caso, desde cualquiera de las entradas, con las demás conectadas a tierra, la resistencia de entrada es del valor:

Si entonces

Dos inconvenientes asociados con este convertidor son que por cada entrada, se añaden dos resistencias y que, si se necesita un convertidor más preciso, se deben elegir los valores de resistencia que se ajusten en una relación 2 a 1 con bajas tolerancias.

Usos

Calculadoras analógicas

Filtros

Preamplificadores y buffers de audio y video

Reguladores

Conversores

Evitar el efecto de carga

Adaptadores de niveles (por ejemplo CMOS y TTL)

Estructura interna del Amplificador Operacional μA741

Usado como fuente por muchos fabricantes, y en múltiples productos similares, un ejemplo de un amplificador operacional con transistores bipolares es el circuito integrado μA741 diseñado en 1968 por David Fullagar en Fairchild Semiconductor después del lanzamiento del circuito integrado LM301 creado por el ingeniero Robert John Widlar.

Aunque este dispositivo se ha utilizado históricamente en audio y otros equipos sensibles, hoy en día es raro su uso debido a las características de ruido mejoradas de los operacionales más modernos. Además de generar un "siseo" perceptible, el 741 y otros operacionales antiguos pueden presentar relaciones de rechazo al modo común muy pobres por lo que, generalmente, introducirán zumbido a través de los cables de entrada y otras interferencias de modo común, como chasquidos por conmutación, en equipos sensibles.

Hoy en día el amplificador μA741 usualmente se utiliza para referirse a un operacional integrado genérico, como los dispositivos μA741, LM301, 558, LM342, TBA221 o un reemplazo más moderno como el TL071. La descripción de la etapa de salida del μA741 es cualitativamente similar a la de muchos otros diseños, que pueden tener etapas de entrada muy diferentes, exceptuando que:

Algunos dispositivos (μA748, LM301 y LM308) no tienen compensación interna.

Algunos dispositivos modernos tienen excursión completa de salida entre las tensiones de alimentación, lo que significa que hay unos pocos milivoltios por debajo de los valores máximo y mínimo de alimentación.

Etapa de entrada

Diagrama electrónico del operacional 741.

Sistema de corriente constante

Las condiciones de reposo de la etapa de entrada se fijan mediante una red de alimentación negativa de alta ganancia cuyos bloques principales son los dos espejos de corriente del lado izquierdo de la figura, delineados con rojo. El propósito principal de la realimentación negativa (suministrar una corriente estable a la etapa diferencial de entrada) se realiza como sigue.

La corriente a través de la resistencia de 39 kΩ actúa como una referencia de corriente para las demás corrientes de polarización usadas en el integrado. La tensión sobre esta resistencia es igual a la tensión entre los bornes de alimentación ( ) menos dos caídas de diodo de transistor (Q11 y Q12), por lo tanto la corriente es . El espejo de corriente Widlar formado por Q10, Q11, y la resistencia de 5Kohm genera una pequeña fracción de Iref en el colector de Q10. Esta pequeña corriente constante entregada por el colector de Q10 suministra las corrientes de base de Q3 y Q4, así como la corriente de colector de Q9. El espejo Q8/Q9 fuerza a la corriente de colector de Q9 a ser igual a la suma de las corrientes de colector de Q3 y Q4. Por lo tanto las corrientes de base de Q3 y Q4 combinadas (que son del mismo orden que las corrientes de entrada del integrado) serán una pequeña fracción de la ya pequeña corriente por Q10.

Entonces, si la etapa de entrada aumenta su corriente por alguna razón, el espejo de corriente Q8/Q9 tomará corriente de las bases de Q3 y Q4, reduciendo la corriente de la etapa de entrada, y viceversa. El lazo de realimentación además aísla el resto del circuito de señales de modo común al forzar la tensión de base de Q3/Q4 a seguir por debajo de la mayor de las dos tensiones de entrada.

Amplificador diferencial

El bloque delineado con azul es un amplificador diferencial. Q1 y Q2 son seguidores de emisor de entrada y junto con el par en base común Q3 y Q4 forman la etapa diferencial de entrada. Además, Q3 y Q4 actúan como desplazadores de nivel y proporcionan ganancia de tensión para controlar el amplificador clase A. También ayudan a mejorar la

máxima tensión inversa de los transistores de entrada (la tensión de ruptura de las junturas base-emisor de los transistores NPN Q1 y Q2 es de 7 V aproximadamente, mientras que los transistores PNP Q3 y Q4 tienen rupturas del orden de 50 V).

El amplificador diferencial formado por los cuatro transistores Q1-Q4 controlan un espejo de corriente como carga activa formada por los tres transistores Q5-Q7 (Q6 es la verdadera carga activa). Q7 aumenta la precisión del espejo al disminuir la fracción de corriente de señal tomada de Q3 para controlar las bases de Q5 y Q6. Esta configuración ofrece una conversión de diferencial a asimétrica de la siguiente forma:

La señal de corriente por Q3 es la entrada del espejo de corriente mientras que su salida (el colector de Q6) se conecta al colector de Q4. Aquí las señales de corriente de Q3 y Q4 se suman. Para señales de entrada diferenciales, las señales de corriente de Q3 y Q4 son iguales y opuestas. Por tanto, la suma es el doble de las señales de corriente individuales. Así se completa la conversión de diferencial a modo asimétrico.

La tensión en vacío en este punto está dada por el producto de la suma de las señales de corriente y el paralelo de las resistencias de colector de Q4 y Q6. Como los colectores de Q4 y Q6 presentan resistencias dinámicas altas a la señal de corriente, la ganancia de tensión a circuito abierto de esta etapa es muy alta.

Nótese que la corriente de base de las entradas no es cero y la impedancia de entrada efectiva (diferencial) de un 741 es del orden de 2 MΩ. Las patas "offset null" pueden usarse para conectar resistencias externas en paralelo con las dos resistencias internas de 1 kΩ (generalmente los extremos de un potenciómetro) para balancear el espejo Q5/Q6 y así controlar indirectamente la salida del operacional cuando se aplica una señal igual a cero a las entradas.

Etapa de ganancia clase A

El bloque delineado con magenta es la etapa de ganancia clase A. El espejo superior derecho Q12/Q13 carga esta etapa con una corriente constante, desde el colector de Q13, que es prácticamente independiente de la tensión de salida. La etapa consiste en dos transistores NPN en configuración Darlington y utiliza la salida del espejo de corriente como carga activa de alta impedancia para obtener una elevada ganancia de tensión. El condensador de 30 pF ofrece una realimentación negativa selectiva en frecuencia a la etapa clase A como una forma de compensación en frecuencia para estabilizar el amplificador en configuraciones con relimentación. Esta técnica se llama compensación Miller y funciona de manera similar a un circuito integrador con amplificador operacional. También se la conoce como "compensación por polo dominante" porque introduce un polo dominante (uno que enmascara los efectos de otros polos) en la respuesta en frecuencia a lazo abierto. Este polo puede ser tan bajo como 10 Hz en un amplificador 741 e introduce una atenuación de -3 dB a esa frecuencia. Esta compensación interna se usa para garantizar la estabilidad incondicional del amplificador en configuraciones con realimantación negativa, en aquellos casos en que el lazo de realimentación no es reactivo y la ganancia de lazo cerrado es igual o mayor a uno. De esta manera se simplifica el uso del amplificador operacional ya que no se requiere compensación externa para garantizar

la estabilidad cuando la ganancia sea unitaria; los amplificadores sin red de compensación interna pueden necesitar compensación externa o ganancias de lazo significativamente mayores que uno.

Circuito de polarización de salida

El bloque delineado con verde (basado en Q16) es un desplazador de nivel de tensión (o multiplicador de ); un tipo de fuente de tensión. En el circuito se puede ver que Q16 suministra una caída de tensión constante entre colector y emisor independientemente de la corriente que lo atraviesa. Si la corriente de base del transistor es despreciable, y la tensión entre base y emisor (y a través de la resistencia de 7.5 kΩ) es 0.625 V (un valor típico para un BJT en la región activa), entonces la corriente que atraviesa la resistencia de 4.5 kΩ será la misma que atraviesa 7.5 kΩ, y generará una tensión de 0.375 V. Esto mantiene la caída de tensión en el transistor, y las dos resistencias en 0.625 + 0.375 = 1 V. Esto sirve para polarizar los dos transistores de salida ligeramente en condición reduciendo la distorsión "crossover". En algunos amplificadores con componentes discretos esta función se logra con diodos de silicio (generalmente dos en serie).

Etapa de salida

La etapa de salida (delineada con cian) es un amplificador seguidor de emisor push-pull Clase AB (Q14, Q20) cuya polarización está fijada por el multiplicador de Q16 y sus dos resistencias de base. Esta etapa está controlada por los colectores de Q13 y Q19. Las variaciones en la polarización por temperatura, o entre componentes del mismo tipo son comunes, por lo tanto la distorsión "crossover" y la corriente de reposo pueden sufrir variaciones. El rango de salida del amplificador es aproximadamente un voltio menos que la tensión de alimentación, debido en parte a la tensión de los transistores de salida Q14 y Q20.

La resistencia de 25 Ω en la etapa de salida sensa la corriente para limitar la corriente que entrega el seguidor de emisor Q14 a unos 25 mA aproximadamente para el 741. La limitación de corriente negativa se obtiene sensando la tensión en la resistencia de emisor de Q19 y utilizando esta tensión para reducir tirar hacia abajo la base de Q15. Versiones posteriores del circuito de este amplificador pueden presentar un método de limitación de corriente ligeramente diferente. La impedancia de salida no es cero, como se esperaría en un amplificador operacional ideal, sin embargo se aproxima a cero con realimentación negativa a frecuencias bajas.

Limitaciones

Saturación

Un Amplificador Operacional típico no puede suministrar más de la tensión a la que se alimenta, normalmente el nivel de saturación es del orden del 90% del valor con que se alimenta. Cuando se da este valor se dice que satura, pues ya no está amplificando. La saturación puede ser aprovechada por ejemplo en circuitos comparadores.

Un concepto asociado a éste es el Slew rate.

Tensión de offset

Es la diferencia de tensión que se obtiene entre los dos pines de entrada cuando la tensión de salida es nula, este voltaje es cero en un amplificador ideal lo cual no se obtiene en un amplificador real. Esta tensión puede ajustarse a cero por medio del uso de las entradas de offset (solo en algunos modelos de operacionales) en caso de querer precisión. El offset puede variar dependiendo de la temperatura (T) del operacional como sigue:

Donde T0 es una temperatura de referencia.

Un parámetro importante, a la hora de calcular las contribuciones a la tensión de offset en la entrada de un operacional es el CMRR (Rechazo al modo común).

Ahora también puede variar dependiendo de la alimentación del operacional, a esto se le llama PSRR (power supply rejection ratio, relación de rechazo a la fuente de alimentación). La PSRR es la variación del voltaje de offset respecto a la variación de los voltajes de alimentación, expresada en dB. Se calcula como sigue:

Corrientes

Aquí hay dos tipos de corrientes que considerar y que los fabricantes suelen proporcionar:

Idealmente ambas deberían ser cero.

Característica tensión-frecuencia

Al Aplificador Operacional típico también se le conoce como amplificador realimentado en tensión (VFA). En él hay una importante limitación respecto a la frecuencia: El producto de la ganancia en tensión por el ancho de banda es constante.

Como la ganancia en lazo abierto es del orden de 100.000 un amplificador con esta configuración sólo tendría un ancho de banda de unos pocos Hercios(Hz). Al realimentar negativamente se baja la ganancia a valores del orden de 10 a cambio de tener un ancho de banda aceptable. Existen modelos de diferentes Aplificador Operacional para trabajar en frecuencias superiores, en estos amplificadores prima mantener las características a frecuencias más altas que el resto, sacrificando a cambio un menor valor de ganancia u otro aspecto técnico.

Capacidades

El Amplificador Operacional presenta capacidades (capacitancias) parásitas, las cuales producen una disminución de la ganancia conforme se aumenta la frecuencia.

Deriva térmica

Debido a que una unión semiconductora varía su comportamiento con la temperatura, los Aplificadores Operacionales también cambian sus características, en este caso hay que diferenciar el tipo de transistor en el que está basado, así las corrientes anteriores variarán de forma diferente con la temperatura si son bipolares o JFET.

Transistor como Amplificador

Un caso intermedio entre corte y saturación se produce cuando la corriente en la base no es tan pequeña como para cortar la corriente en los otros terminales, pero tampoco tan grande como para permitirla pasar completamente.

En ese caso el transistor funciona como un amplificador que nos proporciona entre el colector y el emisor un múltiplo de la corriente que pasa por la base.

En estas imágenes se ve como al regular con el potenciómetro la corriente que pasa por la base, la bombilla brilla más o menos.

Cuando el transistor se comporta como un amplificador y conduce parcialmente decimos que trabaja en la zona activa.

Diodos y transistores como Interruptores

DiodoEl diodo es también un componente muy utilizado en electrónica. Es lo que se llama un semiconductor.

Si el cobre es un buen conductor y el plástico un mal conductor, el semiconductor como el silicio, se sitúa entre ambos.

Un diodo semiconductor tiene una notable cualidad: es conductor en un solo sentido. Al igual que la válvula de un neumático de bicicleta solo permite la entrada de aire, el diodo solo deja pasar la corriente en un senti- do.

Se diferencia así un sentido de paso y un sentido de bloqueo.

Este efecto válvula del diodo se utiliza por ejemplo para transformar una corriente que cambia de sentido (corriente alterna) en corriente en sentido único (corriente continua), por ello sirve para bloquear ciertas corri- entes de sentido no deseado como se comprobara en las experiencias siguientes.

El símbolo del diodo indica su sentido de bloqueo o de paso. Se distingue el ANODO (A) y el CATODO (C)

C

Dado que el diodo es un elemento muy pequeño el cátodo se distingue con un anillo.

Sentido de paso

El diodo bloquea el paso cuando se invierten los polos

Transistor El transistor tiene funciones más variadas que los componentes vistos hasta ahora. (LED, resistencia y diodo).

Las resistencias reducen el flujo eléctrico, los LED emiten luz y los diodos solo dejan pasar la corriente en una dirección.

El transistor puede en cambio como un diodo no dejar pasar la corriente mas que en un solo sentido. y puede también decidir si la corriente debe o no circular y a que intensidad. El transistor, por tanto puede dejar pasar o bloquear la corriente y también atenuarla o amplificarla.

De este modo se puede utilizar el transistor como conmutador o como amplificador.

Hace más de 30 años se utilizaban tubos para la conmutación y la amplificación en los aparatos electrónicos (como las viejas radios); los tubos son mucho más grandes y caros que los transistores y para funcionar necesita calor, consumiendo mucha corriente. Es solo gracias al transistor que se han podido fabricar radios pequeñas a buen precio y con buen funcionamiento.

En 1.956, tres americanos recibieron el Premio Nobel por sus trabajos sobre el transistor. Sin los transistores no se habrían podido fabricar aparatos corrientes hoy en día como calculadoras, relojes digitales, ordenado- res, etc.

El transistor ha permitido la miniaturización de estos aparatos. Es suficiente tener uno en la mano para comprobar que efectivamente es muy pequeño. El transistor tiene tres patas

y sobre su cuerpo se pueden leer las referencias del tipo, pero no indicaciones para identificar las patas. Para identificarlas, observemos el esquema del transistor.

Símbolo

E = emisor (emite electrones)

B = base (controla el flujo de los electrones)

C = colector (recoge los electrones)

Los electrones circulan a través del transistor, desde el emisor (E) hacia el colector (C). La base (B) es la que controla esta circulación.

Es pues la base la que determina si el transistor está en fase de paso o de bloqueo.

Interruptor sensitivo¿Permite el transistor amplificaciones aún más importantes?

En el montaje anterior alimentaba un único LED. Si se quisiera conectar una bombilla o un relé, la carga sería demasiado grande y el transistor se destruiría.

Ahora vamos a asociar dos transistores para obtener una amplificación más importante. En este caso, los dos transistores se reparten la carga. Además la corriente en la base del primer transistor puede ser aún más débil que en el montaje del detector de humedad.

El simple hecho de tocar con el dedo iluminara el LED; basta con colocar el dedo entre los bornes A y B. Realizar el circuito del esquema y conectar la pila. Poner un dedo entre las posiciones (1) y (2)

Esquema eléctrico

1,8 kΩ

6,8 kΩ

130Ω

130Ω

A B

Esta asociación de dos transistores para aumentar la amplificación se llama montaje Darlington. En nuestra experiencia, crea un interruptor sensitivo que recoge la débil corriente que pasa a través del dedo.

Hay interruptores sensitivos en los televisores que permiten economizar un interruptor mecánico y ofrece una utilización más cómoda.

Unidad 4: Maquinas y potencia

Sistema Eléctrico IndustrialLos S.E.I son un subconjunto del S.E.N y están formados por redes de hasta 1000 V (aunque en Cuba se utilizan niveles de voltaje de hasta 600 V) que sirven para suministrar la energía necesaria a cualquier instalación de producción o servicios desde las fuentes de alimentación hasta los consumidores en la cantidad y calidad requeridas por el proceso en cuestión, teniendo en cuenta el tipo y la forma de energía a consumir.

Infraestructura, creada con elementos eléctricos como transformadores, conductores, motores, luminarias, etc. Que puede ser de producción o servicios.

Además, el S.E.I debe estar preparado para asumir la constante renovación tecnológica y debe cumplir ciertos requerimientos que lo diferencian del S.E.N.

Los S.E.I, desde el punto de vista técnico, están formados por un conjunto de elementos que son los que garantizan que la energía eléctrica llegue de las fuentes a los consumidores y que la misma se transforme de acuerdo. A esa infraestructura, creada con elementos eléctricos como transformadores,conductores, motores, luminarias, etc. se le llama Sistema Eléctrico Industrial y por supuesto, se habla de un sistema ubicado en el interior de una instalación que puede ser de producción o servicios. Estos sistemas están diseñados para satisfacer los requerimientos técnicos de los diferentes consumidores.

Consumidores o receptores eléctricos

Son aquellos equipos que para su funcionamiento requieren de la energía eléctrica. Ejemplos: motores, lámparas, etc. Todos los consumidores necesitan de condiciones diferentes para su operación, es decir: voltaje, corriente, continuidad del servicio, temperatura, etc. y a la vez le impone condiciones de trabajo determinadas a la red de la cual se conecta, por ejemplo: debido a su factor de potencia le impone la circulación de una corriente reactiva que debe ser capaz de llevar los conductores y demás equipos, entre otros fenómenos.

Parámetros que deben ser garantizados por el S.E.I

Desviación del voltaje.

Variaciones del voltaje.

Desviaciones de la frecuencia.

Distorsión del voltaje.

Condiciones o requerimientos que debe cumplir el S.E.I

Seguridad: Lo más importante en una instalación industrial, además de producir, es el resguardo de quienes llevan adelante dicho proceso. En una instalación eléctrica el peligro de incendio por cortocircuito está latente, así como el riesgo de contacto directo de los operarios con elementos energizados del S.E.I. Es por ello que, tanto el proyectista como el que atiende diariamente el S.E.I deben tener en cuenta este aspecto. Para ello se debe tomar en cuenta el aislamiento de los conductores, las canalizaciones utilizadas, el estado técnico de los elementos que conforman el S.E.I, etc.

Capacidad: Los S.E.I deben diseñarse de manera tal que logren suministrar la totalidad de la carga que sirven. Esto significa que los transformadores deben tener una capacidad nominal que al menos sea igual a la magnitud de la carga que va a servir (al menos, porque los transformadores deben calcularse para un aumento de carga estimado dentro de la vida útil que es de 20 años independientemente de que puedan durar más), los conductores tienen que escogerse tal que admitan la corriente que por ellos pasa sin calcinarse ni partirse y sin peligro de provocar un incendio por el calentamiento excesivo. La manera de combatirlo es haciendo un diseño correcto de la instalación que comprenda el correcto dimensionamaineto de los implementos que se utilizarán, incluyendo la reserva necesaria para afrontar los crecimientos necesarios.

Confiabilidad: No debe existir discontinuidad en el servicio eléctrico, lo que incluye las operaciones de mantenimiento y depende del tipo de actividad que se vaya a desarrollar en la instalación a evaluar. Esto se evalúa por las pérdidas en la producción cuando se interrumpe el servicio eléctrico. Se puede lograr con doble alimentación o con plantas.

Flexibilidad: Depende del tipo de instalación y con esta condición se busca que el sistema sea capaz de asimilar las nuevas cargas que se incrementen en el recinto, además, debe ser capaz de enfrentar los cambios espaciales de las caras dentro del local.

Accesibilidad: se trata de tener el acceso de la manera menos complicada y peligrosa a los diferentes elementos del S.E.I, como son los conductores y otros elementos para su mantenimiento.

Clasificación de los receptores.

Atendiendo al requerimiento de continuidad del servicio:

Primera categoría: Son aquellos equipos o instalaciones que no les puede faltar el servicio eléctrico.

Segunda categoría: Admiten un corto periodo sin servicio por las implicaciones económicas que trae, pero no afecta la vida humana.

Tercera categoría: No tiene restricciones en cuanto a la limitación del servicio eléctrico.

Atendiendo al voltaje que utilizan:

Consumidores de C.D

Consumidores de C.A (monofásicos y trifásicos)

Según el régimen de operación:

Operación continua: régimen poco variable, en el que el equipo opera con una temperatura estable por debajo de la permisible. (importancia en la selección de motores)

Poca duración: No se alcanza una temperatura estable, pero en su desconexión la maquina alcanza la temperatura ambiente. (aislamiento)

Intermitente: Se alternan periodos de conexión y desconexión, pero el encendido es muy argo con respecto al apagado. No se sobrecalienta la máquina.

Según la potencia que consumen

Equipos de fuerza: Cientos de kW y voltaje variable, una afectación en ellos es inadmisible ya que llevan el peso fundamental de la producción, tienen una Iarr elevada y f.p 0.85

Instalaciones de alumbrado.

Instalaciones convertidoras

Motores de producción

Hornos eléctricos

De resistencia

De inducción

De arco eléctrico

Esta clasificación es útil pues permite dimensionar correctamente los S.E.I, hacer correcciones del factor de potencia, cuáles equipos son las más importantes, etc.

Transformadores y Magnetismo

El Transformador es un dispositivo eléctrico que consta de una bobina de cable situada junto a una o varias bobinas más, y que se utiliza para unir dos o más circuitos de corriente alterna (CA) aprovechando el efecto de inducción entre las bobinas .La bobina conectada a la fuente de energía se llama bobina primaria. Las demás bobinas reciben el nombre de bobinas secundarias. Un transformador cuyo voltaje secundario sea superior al primario se llama transformador elevador. Si el voltaje secundario es inferior al primario este dispositivo recibe el nombre de transformador reductor. El producto de intensidad de corriente por voltaje es constante en cada juego de bobinas, de forma que en un transformador elevador el aumento de voltaje de la bobina secundaria viene acompañado por la correspondiente disminución de corriente.

Los transformadores se utilizan hasta en casa, en donde es necesario para aumentar o disminuir el voltaje que esta impartido por la compaña que está distribuyendo la electricidad a estas, además sirve para resolver muchos problemas eléctricos.

La inducción ocurre solamente cuando el conductor se mueve en ángulo recto con respecto a la dirección del campo magnético. Este movimiento es necesario para que se produzca la inducción, pero es un movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético. De esta forma, un campo magnético en expansión y compresión puede crearse con una corriente a través de un cable o un electroimán. Dado que la corriente del electroimán aumenta y se reduce, su campo magnético se expande y se comprime (las líneas de fuerza se mueven hacia adelante y hacia atrás). El campo en movimiento puede inducir una corriente en un hilo fijo cercano. Esta inducción sin movimiento mecánico es la base de los transformadores eléctricos.

Un transformador consta normalmente de dos bobinas de hilo conductor adyacentes, enrolladas alrededor de un solo núcleo de material magnético. Se utiliza para acoplar dos o más circuitos de corriente alterna empleando la inducción existente entre las bobinas. Véase Generación y transporte de electricidad.

Transformadores de Potencia

Dispositivos de gran tamaños utilizados para la generación de energía y también el transporte de la electricidad a diferentes escalas, tanto grandes como para pequeños dispositivos. Los transformadores de potencia industriales y domésticos, que operan a la frecuencia de la red eléctrica, pueden ser monofásicos o trifásicos y están diseñados para trabajar con voltajes y corrientes elevados. Los transformadores de potencia convencionales se instalan en contenedores sellados que disponen de un circuito de refrigeración que contiene aceite u otra sustancia. El aceite circula por el transformador y disipa el calor mediante radiadores exteriores.

Aplicación

Esto puede ser utilizados para los elevadores, primero hay que saber como se fabrica esto. Bueno primero se consigue que se ubique el núcleo del hierro haya dos bobinas o arrollamiento, el primario y el secundario, tales que hagan su trabajo que aumente o disminuya su tensión así para adquirir la tensión deseada.

Transformadores eléctricos

La inducción ocurre solamente cuando el conductor se mueve en ángulo recto con respecto a la dirección del campo magnético. Este movimiento es necesario para que se produzca la inducción, pero es un movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético. De esta forma, un campo magnético en expansión y compresión puede crearse con una corriente a través de un cable o un electroimán. Dado que la corriente del electroimán aumenta y se reduce, su campo magnético se expande y se comprime (las líneas de fuerza se mueven hacia adelante y hacia atrás). El campo en movimiento puede inducir una corriente en un hilo fijo cercano. Esta inducción sin movimiento mecánico es la base de los transformadores eléctricos.

Un transformador consta normalmente de dos bobinas de hilo conductor adyacentes, enrolladas alrededor de un solo núcleo de material magnético. Se utiliza para acoplar dos o más circuitos de corriente alterna empleando la inducción existente entre las bobinas.

Para poder entender cómo funciona un transformador, un motor eléctrico u otro dispositivo o máquina eléctrica basada en bobinas, se hace necesario explicar cómo se

produce el fenómeno de inducción eléctrica y sobretodo, comprender como sucede la transferencia de potencia y energía.

Un circuito magnético simple, constituido por dos columnas y dos culatas, en el que han sido arrollados dos circuitos eléctricos:

-Uno constituido por una bobina de N1 espiras, es conectado a la fuente de corriente alterna y recibe el nombre de primario.

-Otro constituido por un bobinado de N2 espiras, permite conectar a sus bornes un circuito eléctrico de utilización (la carga) y recibe el nombre de secundario.

Al alimentar el bobinado primario con una fuente de voltaje alterno, por él (el bobinado) circulará una corriente eléctrica alterna (I1), que produce una fuerza magneto motriz que causa que se establezca un flujo de líneas de fuerza alterno (Ф1) en el circuito magnético del transformador. El flujo Ф1 al estar canalizado en el núcleo, induce en las espiras del bobinado secundario una fuerza electromotriz (E2).

Las espiras del bobinado primario también están en la influencia del Ф1. por lo tanto en ellas se va a inducir una fuerza contra electromotriz (E1), que se opone al voltaje de alimentación, dando como resultado una disminución de la intensidad de la corriente (I1).

Cuando se le aplica carga (R) al bobinado secundario, circula por él la intensidad de corriente I2, la cual produce el flujo magnético Ф2, opuesto al Ф1, por lo tanto reduce el flujo resultante en el núcleo dando como resultado que la fuerza contra electromotriz disminuya y la intensidad de corriente I1 aumente.

Se observa como un aumento de la corriente en el secundario (I2) provoca un aumento de la corriente en el primario (I1), sin que exista conexión eléctrica entre ambos bobinados.

Dado que la fuerza contra electromotriz es directamente proporcional al flujo inductor (Ф1), al disminuir éste, por la contraposición del Ф2, se da un incremento en la corriente (I1).

Importancia de los Transformadores

El aislamiento eléctrico entre los devanados de un transformador viene a ser la capacidad que tiene el transformador de soportar diferencias de tensión altas, sobre todo, entre el primario y el secundario. La ventaja de disponer de un buen aislamiento. La protección y seguridad del circuito conectado al secundario, si el primario se enchufa a la red eléctrica. Supone, además, una seguridad para el usuario.

El efecto que produce una elevada densidad de corriente sobre un conductor. Se origina un cierto calentamiento del mismo, así como una caída de tensión producida por la resistencia del hilo o cable.

Frecuencias audibles por los seres humanos. En general se escucharan las comprendidas entre 20 y 20 000 ciclos por segundo, aunque la banda audible exacta depende totalmente del oído de cada individuo. Lo normal para un oído de una persona madura es de 30 a 15.000 ciclos por segundo.

Frecuencia Intermedia de un receptor. Son las etapas amplificadoras situadas después del paso mezclador en el que se produce la heterodinación o mezcla de la señal recibida con la generada por el oscilador local.

Gracias a los transformadores se han podido resolver una gran cantidad de problemas eléctricos, en los cuales si no fuera por estos, sería imposible resolver. Los transformadores de corriente y de voltaje han sido y son el milagro tecnológico por el cual los electrodomésticos, las maquinas industriales, y la distribución de energía eléctrica se a podido usar y distribuir a las diferentes ciudades del mundo, desde las plantas

generadoras de electricidad, independientemente de la generadora.

Motores Un motor es la parte sistemática de una máquina capaz de hacer funcionar el sistema, transformando algún tipo de energía (eléctrica, de combustibles fósiles, etc.), en energía mecánica capaz de realizar un trabajo. En los automóviles este efecto es una fuerza que produce el movimiento. Existen diversos tipos, siendo de los más comunes los siguientes:

Motores térmicos , cuando el trabajo se obtiene a partir de energía calórica.

Motores de combustión interna , son motores térmicos en los cuales se produce una combustión del fluido del motor, transformando su energía química en energía térmica, a partir de la cual se obtiene energía mecánica. El fluido motor antes de iniciar la combustión es una mezcla de un comburente (como el aire) y un combustible, como los derivados del petróleo y gasolina, los del gas natural o los biocombustibles.

Motores de combustión externa , son motores térmicos en los cuales se produce una combustión en un fluido distinto al fluido motor. El fluido motor alcanza un estado térmico de mayor fuerza posible de llevar es mediante la transmisión de energía a través de una pared.

Motores eléctricos , cuando el trabajo se obtiene a partir de una corriente eléctrica.

En los aerogeneradores, las centrales hidroeléctricas o los reactores nucleares también se transforman algún tipo de energía en otro. Sin embargo, la palabra motor se reserva para los casos en los cuales el resultado inmediato es energía mecánica.

Los motores eléctricos utilizan la inducción electromagnética que produce la electricidad para producir movimiento, según sea la constitución del motor: núcleo con cable arrollado, sin cable arrollado, monofásico, trifásico, con imanes permanentes o sin ellos; la potencia depende del calibre del alambre, las vueltas del alambre y la tensión eléctrica aplicada.

Características generales

Rendimiento: es el cociente entre la potencia útil que generan y la potencia absorbida. Habitualmente se representa con la letra griega η.

Velocidad de poco giro o velocidad nominal: es la velocidad angular del cigüeñal, es decir, el número de revoluciones por minuto(rpm o RPM) a las que gira. Se representa por la letra n.

Potencia: es el trabajo que el motor es capaz de realizar en la unidad de tiempo a una determinada velocidad de giro. Se mide normalmente en caballos de vapor (CV), siendo 1 CV igual a 736 vatios.

Par motor: es el momento de rotación que actúa sobre el eje del motor y determina su giro. Se mide en kgf·m (kilogramo-fuerza metro) o lo que es lo mismo newtons-metro (N·m), siendo 1 kgf·m igual a 9,81 N·m. Hay varios tipos de pares, véanse por ejemplo el par de arranque, el par de aceleración y el par nominal.

Estabilidad:es cuando el motor se mantiene a altas velocidades sin gastar demasiado combustible tanto como energía eléctrica en sus correspondiente tiempo que pasa el motor sin ningún defecto pero esto solo se hace en las fábricas donde se desarrolla el motor.

Otros usos

En ciertas ocasiones la palabra "motor" es utilizada para referirse a entidades que desarrollan determinadas tareas y no "trabajo" en el sentido físico. Este uso es particularmente visible en informática, donde son comunes términos como motor de búsqueda, "motor SQL" o "motor de juegos". Como en muchos otros términos de la jerga informática, suele emplearse su equivalente en idioma inglés, engine, especialmente en algunos países de Latinoamérica.

También suele denominarse como motor de juego o Game Engine a una serie de rutinas de programación que permiten el diseño, la creación y la representación de unvideojuego.

Como novedad, cabe citar la reutilización del motor de explosión entre otras piezas de coches como material para construir obras artísticas de alta calidad. Se trata de arte reciclado y sostenible.

Maquinas rotatorias básicas Introducción

Una de las aplicaciones más importantes del electromagnetismo son las máquinas rotatorias o convertidores electromecánicos.

Entre estos convertidores se incluyen:

• Generadores: Transforman energía mecánica en energía eléctrica.

• Motores: Transforman energía eléctrica en mecánica.

El fundamento teórico de estos convertidores se encuentra en los tres principios fundamentales de la inducción electromagnética, estudiados en apartados anteriores que podemos resumirlos en:

• Una corriente eléctrica que circula por un conductor arrollado en un núcleo metálico hace que este se comporte como un imán.

• Las corrientes ejercen fuerzas entre sí a distancia.

• Cuando se mueve un conductor en el seno de un campo magnético, se induce una sobre él una corriente eléctrica.

No es objeto de este trabajo analizar todos los tipos de máquinas que existen, más bien el objetivo es dar una breve noción de cómo se transforma la energía eléctrica en energía mecánica y viceversa.

Partes

A continuación, antes de pasar a analizar el funcionamiento de estas máquinas, se describen todas y cada una de sus partes.

Toda máquina eléctrica rotativa consta de los siguientes elementos básicos.

Inductor

Es una de las dos partes fundamentales de las máquinas rotatorias (Figura 1). El inductor es el encargado de crear y conducir el flujo magnético. También se le llama estator por ser la parte fija de la maquina.

Figura 1

Las partes del inductor representadas en la Figura anterior son:

• Núcleo: Parte de material ferromagnético encargada de confinar el flujo magnético creado por los devanados inductores. En ocasiones se le denomina culata.

• Polos: Son dos alargamientos del núcleo en los cuales se instalan los devanados inductores. Se les llama así porque actúan como los polos de un imán cuando sus respectivos devanados son recorridos por una corriente eléctrica.

• Expansión Polar: es un ensanchamiento de los polos cerca del inducido.

• Devanado inductor: Conjunto de espiras que producirá un flujo magnético cuando sean recorridas por una corriente eléctrica.

Inducido

Se denomina también rotor por ser la parte giratoria de la máquina (Figura 2). El inducido consta de:

• Núcleo: El núcleo del inducido está formado por un cilindro de chapas magnéticas generalmente construidas de acero laminado con un 2% de silicio para reducir las pérdidas. Este cilindro se fija al eje de la maquina descansando sobre unos cojinetes que facilitan la posibilidad de giro del mismo.

Las chapas que forman el núcleo del inducido tienen unas ranuras donde se alojan los hilos de cobre que forman las espiras del devanado inducido.

• Devanado inducido: Se encuentra conectado al circuito exterior por medio del colector y sus delgas (Figura 3). En él es donde se produce la conversión de energía.

Este devanado se suele construir de cobre electrolítico cuya resistividad es 0,0017 mm2/m a 20º de temperatura.

Figura 3

Escobillas

Se fabrican de carbón o grafito, se deslizan sobre las delgas del colector. Su función es transmitir la energía eléctrica de la red al inducido en el caso de motores o viceversa si es un generador (Figura 3).

Entrehierro

Es el espacio existente entre la parte fija y la móvil de la máquina, es decir, entre la culata y el rotor (Figura 3 y Figura 4).

Figura 4

Generadores

Los generadores son máquinas capaces de convertir energía mecánica en energía eléctrica. Su principio de funcionamiento es la Fuerza de Lorentz ( Ecuación 1)

(1)

Para ello es suficiente con imaginar una espira rotando en el interior de un campo magnético. Como se ha visto en el apartado de Flujo variable. Al hacer rotar una espira en un campo magnético, varia el flujo magnético que atraviesa su superficie (Figura 5):

F (t) = B · S · Cos (2 · p · f · t) (2)

Donde f = 2 · p · f · t

Figura 5

Al variar el flujo en la espira aparecerá una corriente que tratará de contrarrestar dicha variación.

Este método es el utilizado para obtener fuerzas electromotrices sinusoidales. Si el ángulo toma el valor de y aplicamos la ley de Faraday y Lenz nos queda:

(2)

Si representamos los valores de (Figura 6), obtenemos una gráfica de tipo sinusoidal.

Figura 6

En el apartado de laLey de Faraday y Lenz se estudia, de forma más detallada, las consecuencias de variar el flujo que atraviesa una espira.

En el caso de un generador, el inducido (bobina del rotor) al girar hace la función de las mencionadas espiras, mientras el inductor (bobina del estator) crea el campo magnético. Por tanto al hacer girar el rotor se producirá el efecto descrito en párrafos anteriores.

Motores

El funcionamiento de un motor es similar a un generador, está constituido por las mismas partes y también se utilizan para la conversión de energía. Una de las pocas diferencias es que en los motores la conversión de energía es la inversa a un generador (se transforma energía eléctrica en mecánica).

Para esto, el inductor crea un campo en el que quedará inmerso el inducido. Si al mismo tiempo alimentamos el inducido con una corriente de forma adecuada, este se verá sometido a las estudiadas Fuerzas de Lorentz (Figura 7).