INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL · 3.2 Procedimiento Base de la Estructura 32 3.3 ... ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA Piña Reyes Juan Alejandro 1 RESUMEN:

INSTITUTO POLITÉCNICO

NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Unidad Profesional TICOMÁN

“CALCULO Y DISEÑO MECANICO”

ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL

DE LA SEMIALA

Tesina

Que para obtener el título de

“Ingeniero en Aeronáutica”

Presenta:

Piña Reyes Juan Alejandro

Asesores:

Ing. Jines Guerrero Jorge Alberto

Ing. Roa Alonso Luis Antonio

México, D.F. Enero 2014

ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA

Piña Reyes Juan Alejandro I

ÍNDICE Página

RESUMEN 1 OBJETIVO 1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1 JUSTIFICACION 2 ALCANCE 2 METODOLOGIA 3 CAPITULO I ESTADO DEL ARTE

1.1 Avión 4 1.2Principio de Funcionamiento 6

1.2.1 Teoría de Bernoulli 8 1.2.2 Teoría de Newton 9

1.3 Fuerzas Sobre el Avión 9 1.3.1 Sustentación 10 1.3.2 Peso 11 1.3.3 Empuje 11 1.3.4 Arrastre 11 1.4 Ficha Técnica B-737 11 1.4.1 Perfiles Aerodinámicos 13 CAPITULO II MECANICA DE MATERIALES 2.1 Introducción 14 2.2 Tipos de Carga 14 2.3 Elementos Estructurales 15 2.3.1 Vigas Principales 15 2.3.2 Costillas 15 2.3.3 fuselaje 16 2.3.4 Ala 16 2.4 Elemento Finito 17 2.4.1 Procedimiento 19 2.4.2 Ventajas 19 2.4.3 Limitaciones 20


II Piña Reyes Juan Alejandro

Pagina

2.5 Materiales de uso Aeronáutico 20 2.5.1 Aluminio 20 2.5.2 Titanio 24 CAPITULO III MODELADO EN 3D 3.1 Procedimiento Ala Solida 28 3.2 Procedimiento Base de la Estructura 32

3.3 Procedimiento de Arreglo en “I” 36 3.4 Procedimiento de Arreglo en “C” 41 3.5 Procedimiento de Arreglo en “Z” 45

CAPITULO IV ANALISIS 4.1 Tipo de Análisis (Fluido - Estructura) 49 4.2 CFD 49 4.3 Procedimiento FLUENT 50 4.4 Procedimiento STATIC STRUCTURAL 56 4.5 Resultados 59 4.5.1 Fluent 59 4.5.2 Estructural 60

CONCLUSIONES 79 REFERENCIAS 81 ANEXOS 82


Piña Reyes Juan Alejandro III

ÍNDICE DE FIGURAS Página

Figura 1.1.1 Máquina de vapor de Hero 4 Figura 1.1.2 Planos del ornitóptero de Leonardo de Vinci 5 Figura 1.1.3 Flyer III en vuelo 6 Figura 1.2.1 Esquema de levantamiento sobre perfil aerodinámico 7 Figura 1.2.2 Parámetros del perfil aerodinámico 8 Figura 1.2.3 Flujo de aire y sustentación en la superficie 8 Figura 1.3.1 Fuerzas principales sobre el avión y sus rotaciones 10 Figura 1.4.1 Vista lateral y de planta del avión b-373 13 Figura 2.2.1 Arreglo común de la estructura del ala 16 Figura 2.2.2 Elemento Costilla común del avión 17 Figura 2.3.1 Representación del análisis por MEF 19 Figura 2.4.1 Aplicación del aluminio en la estructura del fuselaje 21 Figura 2.4.2 Aplicación del titanio en el tren de aterrizaje 24 Figura 3.1.1 Plano base y plano de la primera sección alar 28 Figura 3.1.2 Plano base, primera sección y segunda sección alar 29 Figura 3.1.3 Serie de puntos del perfil de raíz 29 Figura 3.1.4 Edición del perfil de raíz 30 Figura 3.1.5 Serie de puntos del perfil de la primera sección alar 30 Figura 3.1.6 Serie de puntos del perfil de punta 31 Figura 3.1.7 Edición del perfil de la primera sección alar 31 Figura 3.1.8 Edición del perfil de punta 31 Figura 3.1.9 Distribución de los perfiles aerodinámicos del ala 32 Figura 3.1.10 Modelo del ala completado 32 Figura 3.2.1 Esquema de las vigas y costillas sobre el ala 33 Figura 3.2.2 Detalle del esquema en la raíz del ala 33 Figura 3.2.3 Detalle del esquema en la punta del ala 34 Figura 3.2.4 configuración del comando Pocket 34 Figura 3.2.5 Resultado de la operación Pocket en el ala 35 Figura 3.2.6 Vista de planta de la estructura sin vigas 35 Figura 3.2.7 Detalle en la raíz de la estructura 35 Figura 3.2.8 Detalle en la punta del ala 36 Figura 3.3.1 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga frontal 36 Figura 3.3.2 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga trasera 37 Figura 3.3.3 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga frontal 37 Figura 3.3.4 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga trasera 38 Figura 3.3.5 Modelo de arreglo en I terminado 39 Figura 3.3.6 Detalle de la raíz1 39 Figura 3.3.7 Detalle de la raíz 2 39 Figura 3.3.8 Detalle de la punta 1 40 Figura 3.3.9 Detalle de la punta 2 40 Figura 3.4.1 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga frontal 41 Figura 3.4.2 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga trasera 41 Figura 3.4.3 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga frontal 42 Figura 3.4.4 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga trasera 42 Figura 3.4.5 Modelo de arreglo en C terminado 43


IV Piña Reyes Juan Alejandro

Pagina

Figura 3.4.6 Detalle de la raíz 1 43 Figura 3.4.7 Detalle de la raíz 2 43 Figura 3.4.8 Detalle de la punta 1 44 Figura 3.4.9 Detalle de la punta 2 44 Figura 3.5.1 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga frontal 45 Figura 3.5.2 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga trasera 45 Figura 3.5.3 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga frontal 46 Figura 3.5.4 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga trasera 46 Figura 3.5.5 Modelo de arreglo en Z terminado 47 Figura 3.5.6 Detalle en la raíz 1 47 Figura 3.5.7 Detalle en la raíz 2 47 Figura 3.5.8 Detalle en la punta 1 48 Figura 3.5.9 Detalle en la punta 2 48 Figura 4.3.1 Modulo de análisis de fluido Fluent 50 Figura 4.3.2 Preparación del modelo en 3D 51 Figura 4.3.3 ruta de comando para la creación del volumen de control 51 Figura 4.3.4 Volumen de control creado 52 Figura 4.3.5 Parámetros del comando Mesh 52 Figura 4.3.6 Líneas Seleccionadas pera el comando EDGE SIZING 53 Figura 4.3.7 Mallado del modelo para el análisis en FLUENT 53 Figura 4.3.8 Cara seleccionada como simetría 54 Figura 4.3.9 Cara seleccionada como elemento PRESSURA FAR FIELD 54 Figura 4.3.10 Superficie correspondiente al Ala 54 Figura 4.3.11 Ruta y parámetros seleccionados para el modelo 55 Figura 4.3.12 Ruta y parámetros del modelo en viscosidad 55 Figura 4.4.1 Unión de la solución de Fluent al módulo de Static Structural 56 Figura 4.4.2 Asignación de material al proyecto 56 Figura 4.4.3 Mallado del modelo 57 Figura 4.4.4 Superficies las cuales serán sometidas a la carga 58 Figura 4.4.5 Cargas transferidas a la estructura 58 Figura 4.5.1 Distribución de presión sobre el ala 59 Figura 4.5.2 Presión estática en forma de vector 60 Figura 4.5.3 Presión estática en la superficie 60 Figura 4.5.4 Deformación en el perfil C con acero 61 Figura 4.5.5 Esfuerzo principal máximo en el perfil C con acero 62 Figura 4.5.6 Esfuerzo cortante máximo en el perfil C con acero 62 Figura 4.5.7 Deformación en el perfil C con aluminio 63 Figura 4.5.8 Esfuerzo principal máximo en el perfil C con aluminio 64 Figura 4.5.9 Esfuerzo cortante máximo en el perfil C con aluminio 64 Figura 4.5.10 Deformación en el perfil C con titanio 65 Figura 4.5.11 Esfuerzo principal máximo del perfil C con titanio 65 Figura 4.5.12 Esfuerzo cortante máximo del perfil C con titanio 66 Figura 4.5.13 Deformación en el perfil I con acero 66 Figura 4.5.14 Esfuerzo principal máximo del perfil I con acero 67 Figura 4.5.15 Esfuerzo cortante máximo del perfil I con acero 67 Figura 4.5.16 Deformación en el perfil I con aluminio 68


Piña Reyes Juan Alejandro V

Pagina Figura 4.5.17 Esfuerzo principal máximo del perfil I con aluminio 68 Figura 4.5.18 Esfuerzo cortante máximo del perfil I con aluminio 69 Figura 4.5.19 Deformación en el perfil I con titanio 69 Figura 4.5.20 Esfuerzo principal máximo del perfil I con titanio 70 Figura 4.5.21 Esfuerzo cortante máximo del perfil I con titanio 70 Figura 4.6.22 Deformación en el perfil Z con acero 71 Figura 4.5.23 Esfuerzo principal máximo del perfil Z con acero 71 Figura 4.5.24 Esfuerzo cortante máximo del perfil Z con acero 72 Figura 4.5.25 Deformación en el perfil Z con aluminio 72 Figura 4.5.26 Esfuerzo principal máximo del perfil Z con aluminio 73 Figura 4.5.27 Esfuerzo cortante máximo del perfil Z con aluminio 73 Figura 4.5.28Deformacion en el perfil Z con titanio 74 Figura 4.5.29 Esfuerzo principal máximo del perfil Z con titanio 74 Figura 4.5.30 Esfuerzo cortante máximo del perfil Z con titanio 74

ÍNDICE DE TABLAS Página

Tabla 2.5.1 Propiedades mecánica de diferentes metales 21 Tabla 2.5.2 Propiedades mecánicas del aluminio y sus aleaciones 22 Tabla 2.5.3 Propiedades mecánicas del aluminio 22 Tabla 2.5.4 Propiedades mecánicas de las aleaciones de titanio 25 Tabla 2.5.5 Propiedades mecánicas del titanio 25 Tabla 2.5.6 Propiedades mecánicas del acero 27 Tabla 4.5.1 Resultados para el perfil en C con acero estructural 61 Tabla 4.5.2 Resultados para el perfil en C con aluminio 63 Tabla 4.5.3 Resultados para el perfil en C con titanio 64 Tabla 4.5.4 Resultados para el perfil en I con acero estructural 66 Tabla 4.5.5 Resultados para el perfil en I con aluminio 68 Tabla 4.5.6 Resultados para el perfil en I con titanio 69 Tabla 4.5.7 Resultados para el perfil en Z con acero estructural 70 Tabla 4.5.8 Resultados para el perfil en Z con aluminio 72 Tabla 4.5.9 Resultados para el perfil en Z con titanio 73 Tabla 4.5.10 Comparación de las propiedades en acero 75 Tabla 4.5.11 Comparación de las propiedades en aluminio 76 Tabla 4.5.12 Comparación de las propiedades en titanio 76 Tabla 4.5.13 Comparación final del arreglo estructural 77


VI Piña Reyes Juan Alejandro


Piña Reyes Juan Alejandro 1

RESUMEN:

En este trabajo como su nombre lo indica se realizó el análisis estructural de la viga principal de la

semiala, en el cual se estudiaron los modelos de tres arreglos estructurales diferentes con tres

materiales diferentes, teniendo un total de nueve modelos con diferentes propiedades mecánicas.

Posteriormente se realizó el modelo en 3D con ayuda de los manuales de servicio del B-737 del

cual se obtuvieron las distribuciones de los elementos estructurales que conforman el ala del

avión, así como si geometría aerodinámica obtenida de la ficha técnica que se tiene de las

referencias.

Después se realizó la simulación del flujo de aire sobre el ala para obtener la distribución de

presión sobre la superficie del ala, con el objetivo de aplicar estas cargas en las estructuras para

realizar el análisis mecánico y tener los parámetros relevantes que ayuden en la selección de una

de las configuraciones.

Por último se realizó la comparación de las propiedades mecánicas de las estructuras, donde los

esfuerzos cortantes máximos, esfuerzos principales máximos, deformación y peso son los

parámetros a comparar para determinar cuál de ellos es óptimo para la aplicación asignada, en

esta sección se recurrió a los conocimientos adquiridos para realizar un análisis con prioridad

sobre que parámetros son críticos y más relevantes al momento de aplicar dicho arreglo

estructural, y finalmente la elección de unos de estos arreglos estructurales.

Por último se tienen las conclusiones del análisis de las propiedades mecánicas y los eventos

relevantes durante la realización de este trabajo.

OBJETIVO: Analizar el comportamiento mecánico de la viga principal de la semiala de un avión Boeing 737 bajo la condición de vuelo promedio por medio del método del Elemento finito, con diferentes perfiles de sección transversal y materiales, para determinar cuál de ellos tiene una respuesta apropiada para el estado de esfuerzos sometido durante la operación del avión. Comparar con ayuda de software de modelado y simulación diferentes materiales que son empleados en la actualidad, los cuales sean más resistentes y más ligeros identificando las fortalezas y debilidades de cada arreglo. Y en consecuencia del análisis se planteara la mejora en dicha aeronave siguiendo los requerimientos de la estructura y sus componentes.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: En la industria aeronáutica se puede percibir un continuo desarrollo que busca mejorar los sistemas actuales de navegabilidad, dando lugar a la investigación e implementación de nuevas tecnologías en conjunto con una visión más ecológica que se puede observar en los motores que


2 Piña Reyes Juan Alejandro

han reducido sus emisiones, combustibles vegetales, aeronaves con diseños más eficientes aerodinámicamente, nuevos materiales estructurales, etc. Por esta razón la introducción de nuevas aleaciones y materiales compuestos en la estructura de un avión es un campo que aún puede ser explotado, de ahí la propuesta de este trabajo para cambiar la configuración de los arreglos estructurales en el ala de un avión para que por medio de las diferentes elementos viga de estas, se pueda reducir el peso, por cambio de material y también reducir peso por la disminución en la cantidad de material empleado. Así logrando emplear los conocimientos adquiridos, se podrá dar solución a una pequeña parte del problema que en la actualidad se está tratando de resolver, es de crear aviones más eficientes.

JUSTIFICACIÓN: Debido a la creciente tendencia en la actualización de aeronaves en este caso con la ideología de un transporte más ecológico que conlleva a la implementación de motores más eficientes y con mayores rendimientos. Así mismo como consecuencia de esta optimización de sistemas, también es válido el rediseño de los componentes estructurales encargados de soportar todas las cargas presentes en el vuelo, por lo tanto el desarrollo en tecnología de materiales permitirá proponer nuevos arreglos estructurales con nuevos materiales que proporcionen una resistencia similar o incluso superior a los materiales tradicionales en la industria aeronáutica y de esta manera reducir dimensiones y cantidad de material utilizado y que a su vez trae como consecuencia una reducción de peso del aeronave. Esta reducción de peso en conjunto con la implementación de los motores modernos indudablemente incrementara el rendimiento del avión trayendo con ellos un ahorro de combustible que beneficia directamente a los usuarios, mientras que por otra parte se estará contribuyendo positivamente en la conservación del medio ambiente.

ALCANCE: Con este proyecto se busca la mejora de una viga principal de ala de un avión, la cual presente un comportamiento mecánico superior en comparación con el que la aeronave cuanta tradicionalmente. Esto se lograra con el ensayo de diferentes perfiles de sección transversal y con materiales como el aluminio, titanio, acero y material compuesto. En conjunto se tendrá una comparativa de la cual resultara un arreglo óptimo, el cual será la propuesta para implementar en el aeronave y de esta forma lograr la mejora de los elementos estructurales. En este proyecto se consideraran los conocimientos de mecánica e ingeniería de materiales, aplicaciones de software y planeación de proyectos; así de esta forma en el desarrollo del mismo, se estarán aplicando los conocimientos adquiridos en clase durante el transcurso de la carrera, además de desarrollar otras habilidades de investigación que son necesarias para adquirir la información necesaria para sentar las bases teóricas y prácticas del proyecto.



METODOLOGÍA: Se analizara el comportamiento mecánico de la semiala mediante la simulación de las condiciones a las que esta está sometida mediante el uso de software de modelado CAD como CATIA V5 en conjunto con el software CAE para la simulación de fluidos y estructuras, tal es el caso de ANSYS. En primera instancia se procederá con el modelado de la estructura con las dimensiones reales de la aeronave, teniendo en cuenta un arreglo estructural constituido por: viga principal, costillas y atizadores. Después se realizara el modelo pero ahora con las modificaciones que se plantearon en el inicio de este proyecto, estas modificaciones serán en la sección transversal de la viga principal con arreglos que presumen ser resistentes a la flexión. Posteriormente se simularan las condiciones de vuelo en despegue en el software ANSYS con la velocidad de crucero y ángulo de ataque en un modelo de solido del ala para que de esta manera podamos obtener la distribución de fuerza en la superficie del ala y posteriormente cargarla sobre los diferentes arreglos estructurales que previamente se han modelado, teniendo así el comportamiento mecánico del ala. El siguiente segmento se dedicara a la comparación de los resultados obtenidos tanto de las simulaciones con cambio de sección así como el cambio de material, permitiendo observar mediante una tabla comparativa las variaciones de los esfuerzos y deformaciones admisibles queden dentro de un rango aceptable y además permitan concluir cuál de ellos es el óptimo para su misión; terminando con la sustentación de una mejora en el arreglo estructural de la viga principal del B737.



CAPITULO I ESTADO DEL ARTE En este capítulo se trataran los temas generales de las aeronaves, su clasificación y su funcionamiento; además se establecerá la ficha técnica del modelo B-737 de BOEING el cual será objeto de análisis. 1.1 Avión Un Avión se define como: Una maquina más pesada que el aire, capaz de sustentarse por sus propios medios. Desde hace ya mucho tiempo atrás la búsqueda del hombre por alcanzar el movimiento libre en el aire lo ha llevado crear todo tipo de artefactos los cuales le ayuden a superar sus limitaciones físicas. Desde la mitología se pueden encontrar los grandes deseos de volar; el relato de Icario y Dédalo los cuales crearon un aditamento para sus cuerpos con el objetivo de volar como un ave; otro ejemplo es el del rey de Persia, Kaj Kaoos, quien se dice ato águilas a su trono y con ellas logro volar sobre su reino. Desde hace mucho tiempo el hombre ha ideado formas de lograr su meta, pero no fue hasta que los la cultura china descubrió el papalote en el año 400 antes de la era común, posteriormente estos papalotes fueron utilizado como entretenimiento, pero también para realizar pruebas y predecir el clima, a partir de ellos se sentaron las bases para los globos aerostáticos y los planeadores, entre otros esfuerzos por conseguirlo. En Grecia se desarrolló un aparato, el cual funcionaba como una fuente de energía al disparar un chorro de vapor para generar movimiento, este aparato fue creación de Hero de Alejandría.

Figura 1.1.1 Máquina de vapor de Hero

El modelo consistía en una esfera montada sobre una caldera cerrada, después el agua se calentaba hasta formar vapor, el cual viajaba a través de unos conductos hacia la esfera. En la esfera se tenían dos escapes en forma de “L” apuntando en direcciones opuestas, así el vapor salía por los ductos y proporcionaba un empuje a la esfera y por tanto haciéndola girar. Otro intento destacado ya documentado es el de Leonardo da Vinci quien realizo los primeros estudios sobre el vuelo en 1480 y para ese tiempo ya tenía bastantes teorías de vuelo; su máquina



voladora se llama ornitóptero el cual asemeja claramente un ave, en ella una persona tendría la capacidad de volar al imitar el vuelo de un ave al agitar las alas. Este prototipo nunca fue creado pero su principio de funcionamiento es la base del helicóptero moderno

Figura 1.1.2 Planos del ornitóptero de Leonardo de Vinci

En 1783 los hermanos Joseph y Jacques Montgolfier inventaron el globo de aire caliente o tambien conocido como globo aerostático, este estaba fabricado en seda y utilizaba el humo, así junto con una canasta amarrada a este se creaba una bolsa de aire caliente haciéndolo más ligero que el aire. En el mismo año se realizó una prueba en la cual viajaron una oveja, un cerdo y un pato a una altura de 6000 pies y se desplazaron una milla, al ser un éxito las personas ya utilizaban este invento regularmente. Tiempo después se seguían realizando intentos y teorías de vuelo y otro gran avance surgió entre los años de 1799 a 1850, en donde George Cayley diseño un gran número de planeadores, los cuales eran controlados con las extremidades del cuerpo y durante cincuenta años realizó mejoras hasta el punto en que su planeador ya asemejaba en forma a la du un avión actual, el cual constaba de un ala y un estabilizador en cola. Logro que el planador funcionara pero también, se dio cuenta que para lograr un vuelo de larga duración era necesario una fuente de poder en el aparato. Además escribió “On Ariel Navigation” en donde muestra que para que el hombre pudiese volar era necesario un sistema de propulsión y una cola para proporcionar el control del planeador eran necesarios. Después hasta 1891 el ingeniero alemán Otto Lilienthal trabajó y realizo estudios de aerodinámica para así diseñar primer planeador capaz de volar con una persona y por una larga distancia; se basó en el modo en que las aves volaban y publico un libro sobre aerodinámica en 1889. En el mismo año (1891), un astrónomo llamado Samuel Langley construyo un modelo de un avión al que llamo aeródromo, el cual incluía un motor de vapor y que además voló ¾ de milla hasta que se quedó sin combustible. Convirtiéndolo en el primer avión con un sistema de propulsión. El primer avión fue construido por los hermanos Orville y Wilbur Wright, ellos realizaron estudios y consultaron las publicaciones de Octave Chanaute y George Cayley en donde se recopilaban todos



los avances de la aviación esta ese momento, lo que los ayudo a aprender como el viento ayuda y afecta el vuelo, después probaron varias formas de planeador que ya podían volar. Su esfuerzo fue tan grande que también diseñaron un túnel de viento para probar sus modelos y en 1902 encontraron la forma adecuada para volar por lo que ahora desviaron su atención al sistema de propulsión. Su entusiasmo fue tan grande que también diseñaron un motor que generaba 12 caballos de potencia. Más adelante sus esfuerzos se vieron premiados, puesto que consiguieron determinar una apariencia de un planeador y además ya tenían la fuente de energía y fue el “Flyer” el primer avión en la historia de la humanidad que el día 17 de diciembre de 1903 despego en Carolina del norte Estados Unidos; el avión voló 120 pies. Después de varios intentos lograron alcanzar la distancia de 850 pies, pero aunado a eso descubrieron imperfecciones en su prototipo lo que los llevo a rediseñarlo; finalmente cinco de octubre de 1905 construyeron el Flyer III, el avión que voló durante 39 minutos y recorrió una distancia de veinticuatro millas y así fue como volaron el primer avión en la historia.

Figura 1.1.3 Flyer III en vuelo

1.2 Principio de Funcionamiento Dando origen a la Aerodinámica, la ciencia que se ocupa exactamente de eso el movimiento del aire y de los fluidos que interactúan con un objeto solido en movimiento. Para nosotros en este caso nos interesa la Aeronáutica que es la ciencia del vuelo que combina varios conceptos de otras ciencias incluyendo la aerodinámica para el diseño y la manufactura de aeronaves. Ahora definamos lo que es un aeronave: “Es un Aerodino con mayor densidad que el aire, provisto de un ala y un torso de carga capaz de volar, propulsado por motor, que debe su sustentación en vuelo principalmente a reacciones aerodinámicas ejercidas sobre superficies que permanecen fijas en determinadas condiciones de vuelo. Un aerodino es un dispositivo capaz de generar sustentación para despegar, aterrizar y navegar por la atmosfera” Aquí es donde la aeronáutica nos responde y nos explica este importante fenómeno: Nos dice que es el mismo aire lo que mantiene al ala del avión y todo el fuselaje en elevación. Entonces cuando el flujo de aire pasa por el ala, el flujo de aire que pasa por debajo de esta la empuja hacia arriba que el aire que pasa sobre el ala que empuja hacia abajo. Este empuje hacia arriba y hacia abajo se



le llama presión del aire, entonces el ala del avión está sometida a este empuje constantemente, pero lo que sucede es que existe una presión mayor debajo del ala y una muy presión muy baja sobre ella. Esta diferencia de presiones es causada por la forma del ala y hace que el aire que se mueve alrededor se comporte de cierta manera, luego si observamos el ala desde un lado podemos ver que tiene una forma característica similar al de una gota de agua con un lado recto; a este diseño se le llama Perfil aerodinámico o Airfoil; este perfil generalmente el curvo por la parte superior (EXTRADOS) y plano por debajo (INTRADOS), esta geometría causa que una porción del aire fluya sobre la superficie superior y el resto por debajo de la inferior.

Figura 1.2.1 Esquema de levantamiento sobre perfil aerodinámico Al parecer el diseño es simple pero es la principal causa del vuelo del avión, pero es este modelo provoca que el aire que fluye por debajo se mueva lentamente comparado con el que se mueve por arriba. Este fenómeno ya había sido probado por un científico hace más de 200 años atrás. El perfil aerodinámico está constituido por:

Borde de ataque -Es el punto central de la parte delantera de un perfil.

Borde de salida -Es el punto central de la parte trasera de un perfil. Cuerda Es la línea recta que une el borde de ataque con el borde de salida. Espesor Es la máxima distancia entre el extradós y el intradós.

Extradós- Es la parte superior de un perfil, medido desde el borde de ataque hasta el borde de salida.

Intradós -Es la parte inferior de un perfil, medido desde el borde de ataque hasta el borde de salida.

Curvatura media Es la línea equidistante entre el extradós y el intradós.



Figura 1.2.2 Parámetros del perfil aerodinámico 1.2.1 Teoría de Bernoulli La teoría del científico suizo Daniel Bernoulli (1700-1782), constituye una ayuda fundamental para comprender la mecánica del movimiento de los fluidos. Para explicar la creación de la fuerza de levantamiento o sustentación, Bernoulli relaciona el aumento de la velocidad del flujo del fluido con la disminución de presión y viceversa. Según se desprende de ese planteamiento, cuando las partículas pertenecientes a la masa de un flujo de aire chocan contra el borde de ataque de un plano aerodinámico en movimiento, cuya superficie superior es curva y la inferior plana, estas se separan. A partir del momento en que la masa de aire choca contra el borde de ataque de la superficie aerodinámica, unas partículas se mueven por encima del plano aerodinámico, mientras las otras lo hacen por debajo hasta, supuestamente, reencontrarse en el borde opuesto o de salida. Teóricamente para que las partículas de aire que se mueven por la parte curva superior se reencuentren con las que se mueven en línea recta por debajo, deberán recorrer un camino más largo debido a la curvatura, por lo que tendrán que desarrollar una velocidad mayor para lograr reencontrarse. Esa diferencia de velocidad provoca que por encima del plano aerodinámico se origine un área de baja presión, mientras que por debajo aparecerá, de forma simultánea, un área de alta presión

Figura 1.2.3 Flujo de aire y sustentación en la superficie

El flujo de partículas de la masa de aire al chocar contra el borde de ataque del ala de un avión, se bifurca y toma dos caminos: (A) un camino más largo, por encima de la superficie curva del plano



aerodinámico y otro camino más corto (B), por debajo. En la parte superior se crea un área de baja presión que succiona hacia arriba venciendo la resistencia que opone la fuerza de gravedad. El teorema de Bernoulli es la explicación más comúnmente aceptada de cómo se crea la sustentación para que el avión se mantenga en el aire. Sin embargo esa teoría no es completamente cierta, pues si así fuera ningún avión pudiera volar de cabeza como lo hacen los cazas militares y los aviones de acrobacia aérea, ya que al volar de forma invertida no se crearía la fuerza de sustentación necesaria para mantenerlo en el aire al variar la forma de las alas. De hecho, las alas de esos tipos de aviones son simétricas por ambos lados 1.2.2 Teoría de Newton Por su parte, el matemático y físico inglés Isaac Newton (1642-1727) planteaba que las moléculas de aire actuaban de forma similar a como lo hacen otras partículas. De ahí se desprende que, las partículas de aire al golpear la parte inferior de una superficie aerodinámica deben producir el mismo efecto que si disparamos una carga de perdigones al fondo de un plato o disco irrompible. De esa forma parte de su velocidad la transferirían al plato, éste se elevaría y los perdigones rebotarían después de hacer impacto. Newton quería demostrar con esa experiencia que las partículas de aire actuaban de forma similar a como lo harían los perdigones, pues al chocar éstas con la parte de abajo de una superficie aerodinámica, le transfieren velocidad empujándola hacia arriba. Esta teoría de Newton tampoco es completamente exacta, pues no tiene en cuenta la función que tiene la superficie superior del plano aerodinámico para crear la sustentación. Sin embargo, para condiciones de vuelo hipersónicas, que superen en cinco veces la velocidad del sonido y en densidades del aire muy bajas, la teoría de Newton sí se cumple, pues esas son, precisamente, las condiciones a las que se enfrentan los transbordadores en el espacio antes de reingresar en la atmósfera terrestre. En relación con el teorema de Bernoulli y la teoría de Newton lo importante es comprender que la creación de la sustentación dentro de la atmósfera terrestre depende tanto de la superficie de arriba como la de abajo del ala y de las diferentes áreas de presiones que se crean. A pesar de que ninguna de las dos teorías se pueden considerar completamente perfectas ayudan, no obstante, a comprender el fenómeno de cómo se crea la sustentación que permite a los aviones mantenerse en el aire. 1.3 Fuerzas Sobre un Avión Cuando cualquier aeronave despegue, se deben considerar 4 fuerzas primordiales, estas son:

Sustentación (Lift)

Peso (weight)

Empuje (Thrust)

Arrastre (Drag)

En la siguiente figura se muestran como actúan estas fuerzas sobre el centro de gravedad de la aeronave, nótese también que estas fuerzas generan momento alrededor de los ejes principales.



Figura 1.3.1 Fuerzas principales sobre el avión y sus rotaciones

1.3.1 Sustentación ES el resultado de la diferencia de presiones por encima y por debajo de las superficies del plano aerodinámico provocan que la baja presión lo succione hacia arriba, creando una fuerza de levantamiento o sustentación. En el caso del avión, esa fuerza actuando principalmente en las alas, hace que una vez vencida la oposición que ejerce la fuerza de gravedad sobre éste, permita mantenerlo en el aire. Esta sustentación es afectada por diferentes factores como son la forma de las alas, superficies de éstas, el viento relativo, la densidad del aire por la cual se vuela y ángulo de ataque. El ala lo hace posible mediante su forma gracias a su geometría curvada. Se asume que, cuanto mayor sea la curvatura del ala se logrará una mayor diferencia del viento y por consiguiente de la presión, pero no siempre es así, ya que no sólo con un ala curvada en la parte superior y plana o cóncava debajo es posible lograr la sustentación, pues ésta puede ser lograda también con una forma simétrica. Actualmente la gran mayoría de las alas poseen una curvatura pequeña, la falta de sustentación sufrida en el despegue y aterrizaje son solucionadas por la acción de los flaps, los cuales permiten obtener una sustentación mayor durante esas etapas del vuelo. Mayores superficies de las alas favorecen la sustentación aunque cabe mencionar además que cuanto màs grande sean las alas también aumentará la resistencia. Otro factor que influye es la densidad del aire, mayores densidades favorecen la sustentación. La sustentación también es favorecida por la velocidad del viento ya cuanto mayor sea la velocidad de éste sobre el perfil también aumentará la sustentación. Así vemos que existen diversos factores que afectan la sustentación, mientras algunos de ellos no pueden ser afectados por la directa acción del piloto, como la presión atmosférica, otros si son gobernables, como la velocidad y ángulo de ataque. Siempre que no se produzca un exceso, el aumento del ángulo de ataque favorecerá la sustentación, aunque se debe tomar en cuenta que si el ángulo de ataque es demasiado agresivo podría provocar que el avión entre en pérdida.



1.3.2 Peso (weight) Es la fuerza provocada por la gravedad, su dirección es perpendicular a la superficie del planeta y empujara cualquier objeto hacia la tierra. Las aeronaves tiene un peso máximo de carga que debe ser respetado ya que si no, la fuerza de gravedad será demasiado grande frente a la sustentación que el diseño del avión permite y este no podrá volar. Cuando hablamos de gravedad debemos considerar que en realidad la fuerza de gravedad se concentra en un solo punto, el llamado centro de gravedad. 1.3.3 Empuje (Thrust) Es la fuerza que empuja a la aeronave hacia adelanta, se produce por la acción de los motores ya sea por el giro de hèlices o gases de escape quemados en reactores.; sin estos el avión no tendría movimiento y el ala no generara sustentación, por ende no abría diferencia de presión por el flujo del aire lo que provocaría que el aeronave empiece a caer. Este factor es directamente afectado por la potencia del motor y el octanaje del combustible entre otros 1.3.4 Arrastre (Drag) Es la fuerza que intenta detener a un objeto, podemos definir la resistencia como la fuerza ejercida en dirección opuesta a la dirección que lleva la aeronave. El empuje y arrastre son opuestos el uno al otro, Para que un avión pueda seguir volando, su empuje debe ser más grande que su arrastre. Así esta resistencia siempre será contraria a la trayectoria que tiene el avión, actuando en el mismo sentido al viento relativo. Este es un gran problema al volar ya que para que la aeronave se desplace deberá tener una fuerza de empuje mucho mayor al arrastre, por lo tanto, si tenemos demasiado arrastre (Drag) tendremos necesariamente que generar más empuje en el motor, resultando en altos costos de combustible. 1.4 Ficha Técnica B-737 El Boeing 737 es un avión de corto a mediano alcance desarrollado por Boeing Commercial Airplanes en 1964 y que fue construido hasta 1967 para realizar su primer vuelo y posteriormente en 1968 entró en servicio. Este avión es uno de los más vendidos en el mundo y además ha sido producido desde 1967. Al ser un avión de gran popularidad, se han fabricado variantes del mismo entre las cuales las más modernas que se lanzaron a partir de 1991 y entran en la clase Nueva Generación (Next Generation) con las denominaciones 600, 700, 800 y 900; las cuales obtuvieron la certificación en 1997. A pesar de estas versiones se contempla el nuevo modelo que se denomina Boeing 737 MAX. El B-737 compitió contra el DC-9 de Douglas y con el MD-90; y fue diseñado para sustituir a estos últimos mencionados además de los modelos 707, 727 y 757 de la misma compañía a la que pertenece, pero además, en la actualidad compite directamente con la familia A320 de Airbus.



A continuación se muestra la tabla que contiene los datos técnicos relevantes para el desarrollo de este trabajo:

Dimensiones Externas:

m (metros) Ft-in

ENVERGADURA 34.31 112-7

CUERDA DE RAIZ 5.71 18-9

CUERDA DE PUNTA 1.25 4-1,¼

DISTANCIA ENTRE MOTORES 9.65 31-8

LONGITUD 38.02 124-9

ALTURA 12.55 41-2

Peso y Cargas:

PESO MAXIMO DE DESPEGUE 70,535 kg 155,500 lb

PESO MAXIMO DE ATERRIZAJE 65,315 kg 144,000 lb

CARGA MAXIMA EN EL ALA 564.3 kg/m2 115.57 lb/in2

Rendimientos:

MAXIMO NUMERO DE MACH 0.82

VELOCIDAD DE CRUCERO M 0.785

m ft

ALTITUD MAXIMA 12,500 41,000

DISTANCIA DE DESPEGUE 2,100 6,890

DISTANCIA DE ATERRIZAJE 1,646 5,400



Figura 1.4.1 Vista lateral y de planta del avión b-373

1.4.1 Perfiles Aerodinámicos Además, este avión cuanta con perfiles aerodinámicos que no son pertenecientes a la familia NACA ni Eppler, esto quiere decir que la BOEING ha desarrollado sus propios perfiles para implementarlos en sus aeronaves; en este caso para el B-737 cuenta con los perfiles descritos a continuación:

B737 ROOT AIRFOIL

B737 MIDSPAN AIRFOIL

B737 OUTBOARD AIRFOIL Estos perfiles cuentas con un sistema de coordenadas para ser trazados, estas están incluidas en el anexo de este trabajo.



CAPITULO II MECANICA DE MATERIALES En este capítulo, la teoría de mecánica de materiales correspondiente para la realización de este trabajo será expuesta para aclarar los principios teóricos en los que se basa este trabajo, además de explicar la metodología a seguir y que resultados esperar. 2.1 Introducción Como ya se observó anteriormente, una aeronave es una máquina capaz de suspenderse en el aire gracias al aprovechamiento de fenómenos físicos del movimiento del aire que ejercen fuerzas de gran magnitud, además están afectadas por otro tipo de fuerzas que permiten su desplazamiento en aire; estas fuerzas son:

Levantamiento

Peso

Empuje

Arrastre La constitución de la aeronave debe ser tal que pueda soportar su soportar todas estas fuerzas; y como se estudiado en el curso, sabemos que las fuerzas distribuidas sobre un área se convierten en esfuerzos. Y son estos esfuerzos los que afectan directamente a la aeronave. Para solucionar este problema nos encontramos con las estructuras son elementos que soportan esta cargas evitando que la maquina falle, se puede considerar como el esqueleto del avión ya que soporta sus propias cargas debido a su peso y las que se pueden ejercer externamente.

2.2 Tipos de Carga Un avión soporta principalmente dos tipos de carga estas son las cargas de Tierra y las cargas Aéreas:

Las cargas de tierra se encuentran en la aeronave durante el movimiento en el suelo y se aprecian en algunas acciones como el rodaje, durante el despegue, al aterrizar o por remolque.

Las cargas aéreas son ejercidas sobre la estructura durante el vuelo y son causadas por las maniobras o por las diferentes ráfagas de viento como las turbulencias.

Estas cargas se pueden desglosar a su vez en dos partes, estas son:

Cargas de superficie: que actúan sobre la superficie de la estructura como es el caso de la aerodinámica e hidrostática.

Cargas del cuerpo: que actúan sobre el volumen de la estructura y son generadas por la fuerza gravitacional y los efectos de inercia



También además de estas otro tipo de cargas pueden ser generadas por el avión que se presentan cuando: El avión vuelo a grandes altitudes provocando diferencia de presiones con la cabina presurizada; cuando el avión tiene la función de aterrizar sobre el agua; o por las maniobras bruscas que se caracterizan por causar un gran daño, este tipo de cargas son muy frecuentes en aviones militares que se desplazan a grandes velocidades. 2.3 Elementos Estructurales Aunque los aviones están diseñados para una variedad de propósitos, la mayoría de ellos tienen los mismos componentes principales. Las características generales son en gran medida determinadas por los objetivos de diseño original. La mayoría de las estructuras de un avión incluyen, Fuselaje, Ala, Empenaje, Tren de Aterrizaje y Motores. 2.3.1 Vigas Principales Las fuerzas que soporta el ala varían a lo largo de la envergadura, por lo cual las vigas principales pueden ser de sección variable a lo largo de ésta, con lo se consigue disminuir el peso estructural. La forma de la sección transversal del larguero depende de la forma del perfil, su altura, la resistencia exigida y el material empleado. Como arreglos más comunes se pueden ver los siguientes ejemplos:

Sección rectangular: Es macizo, económico y sencillo.

Sección I: Posee una platabanda inferior y superior unidas mediante el alma.

Sección canal: Soporta mejor los esfuerzos que el rectangular, sin embargo es inestable bajo cargas de corte. Se lo utiliza solo como larguero auxiliar.

Sección doble T: Tiene buena resistencia a la flexión y es liviano.

Sección I compuesta: Tiene la platabanda inferior y superior del mismo material, mientras que el alma es de diferente material y se fija a las platabandas mediante remachado.

2.3.2 Costillas Sus funciones son: Mantener la forma del perfil, Transmitir las fuerzas aerodinámicas a los largueros, Distribuir las cargas a los largueros. Estabilizar el ala contra las tensiones. Mantener la separación de los largueros. Proporcionar puntos de unión a otros componentes (tren de aterrizaje). Formar barreras de contención en los tanques de combustible. Y según su función se clasifican en:

Costillas de compresión: Unen los largueros entre sí. Transmiten y distribuyen equitativamente los esfuerzos en los largueros. Se colocan donde se producen esfuerzos locales. No siempre se disponen perpendicularmente, pueden colocarse en diagonal.

Costillas Maestras: Mantienen distanciados los largueros y dan rigidez a los



Costillas Comunes: No son tan fuertes. Su tarea es la de mantener la forma del perfil y transmitir las fuerzas interiores a los largueros, distribuyéndolas en varias partes de ellos.

Falsas costillas: Solo sirven para mantener la forma del revestimiento, y se ubican entre el larguero y el borde de ataque o fuga.

2.3.3 El fuselaje El fuselaje se construye normalmente en dos o más partes. El fuselaje aerodinámico tiene una distribución de presiones que genera un momento de cabeceo de morro alto. El fuselaje, por lo tanto, constituye una parte desestabilizadora tanto longitudinalmente como lateralmente. Incluye la cabina, que contiene los asientos para los ocupantes y los controles del avión. Además, el fuselaje también puede proporcionar espacio para puntos de carga y de conexión de los componentes importantes del avión. El fuselaje de tipo armadura se construye de tubos de acero o aluminio. La fuerza y la rigidez se logran mediante la soldadura de la tubería. 2.3.4 Ala Las alas son superficies de sustentación adjunta a cada lado del fuselaje y las superficies de elevación principales que apoyan el avión en vuelo.. Existen numerosos diseños de alas, tamaños y formas utilizadas por los distintos fabricantes. Cada uno responde a una necesidad determinada con respecto al desempeño esperado para el avión en particular. Las alas se pueden unir en la parte superior, media, o la parte inferior del fuselaje. Estos diseños se denominan de alta, media y baja del ala-, respectivamente. El número de las alas también puede variar.

Su función es producir sustentación y soportar cargas, por lo tanto, su forma y estructura desde el punto de vista estructural se deberá comportar como una viga capaz de resistir esfuerzos, y entre ellos: Cargas aerodinámicas. (Sustentación y resistencia), Cargas debidas al empuje o tracción del motor. Reacción debida al tren de aterrizaje. Esfuerzos debidos a la deflexión de las superficies móviles.

Figura 2.2.1 Arreglo común de la estructura del ala



Figura 2.2.2 Elemento Costilla común del avión

También cabe mencionar, que el estabilizador vertical y horizontal también tienen estos arreglos en su estructura como sabemos estas superficies de control generan sustentación por lo que deben soportar grandes cargas. 2.4 Elemento Finito El método del elemento finito tiene su origen en el campo del análisis estructural; los primeros desarrollos fueron la industria aeronáutica, donde los investigadores tenían dificultades al momento de diseñar las estructuras características de los aviones como las a las alas y los cascarones. Actualmente se utiliza este método para el análisis matricial de las estructuras, pero generalmente puede ser utilizado en todas las ramas de ingeniería, así mismo el método trabaja en base a los métodos de cálculo de estructuras como lo son:

Método de Rigidez Directo.

Métodos Energéticos.

Método de mínimos cuadrados. El concepto de este método es el dividir el problema en un número finito de elementos para discretizar el modelo y resolver sobre cada una de estas divisiones las ecuaciones del sistema para que posteriormente se pueda agrupar la solución total del problema. Para construir un modelo numérico se tendrá que definir el número de puntos que estarán unidos por líneas y después con estas líneas formar superficies y posteriormente los volúmenes que se desean analizar; estos puntos reciben el nombre de Nodos y se encuentran en las fronteras de los



elementos generados por la dicretizacion del modelo, además sirven de unión entre los elementos y así es como el modelo queda definido por los nodos. Este método funciona mediante las ecuaciones de discretización las cuales son ecuaciones aritméticas que reemplazan a las ecuaciones diferenciales que definen el sistema; para obtenerlas, se utilizan métodos numéricos como aproximación directa, método de residuos ponderados, series de Taylor, balance de energía, entre otros. En ingeniería se presentan problemas donde es requerida obtener una solución mediante el cálculo de los factores involucrados en el sistema en cuestión. Por esta razón los análisis más empleados en este ámbito son, análisis estáticos, vibraciones y de fatiga. Teniendo en cuenta que estas son aplicaciones sobre sistemas relacionado a estructuras, estos análisis se definen por: En los problemas estáticos usualmente es empleado para calcular estructuras, las cuales están sometidas a cargas que no cambian en el tiempo, por lo que la solución representara un análisis estático. Cuando un elemento es sometido a vibraciones, este es excitado de tal forma que puede afecte la frecuencia natural del mismo llevándolo a entrar en resonancia, que de ser el caso este elemento fallara y, si es parte de un arreglo estructural provocara la falla del sistema; por esta razón se llevan a cabo análisis del tipo vibraciones para determinar las frecuencias a las cuales estos elementos trabajan con seguridad. Y por último los análisis de fatiga con el cual se puede predecir la vida útil de materiales y de estructuras, al simular repetidos ciclos de trabajo sobre los elementos que conforman el sistema y por tanto identificar la ubicación de las posibles fallas para realizar las respectivas modificaciones o reparaciones, muy útil cuando es necesario diseñar elementos que trabajen durante un largo periodo.

Matemáticamente el Método del elemento finito desarrollo un algoritmo de elementos finitos para resolver un problema definido mediante ecuaciones diferenciales y condiciones de frontera que requiere en general cuatro etapas estas se revisan a continuación:

El problema debe reformularse en forma variacional.

El dominio de variables independientes (usualmente un dominio espacial para problemas dependientes del tiempo) debe dividirse mediante una partición en subdominios, llamados elementos finitos. Asociada a la partición anterior se construye un espacio vectorial de dimensión finita, llamado espacio de elementos finitos. Siendo la solución numérica aproximada obtenida por elementos finitos una combinación lineal en dicho espacio vectorial.

Se obtiene la proyección del problema variacional original sobre el espacio de elementos finitos obtenido de la partición. Esto da lugar a un sistema con un número de ecuaciones finito, aunque en general con un número elevado de ecuaciones incógnitas. El número de incógnitas será igual a la dimensión del espacio vectorial de elementos finitos obtenido y, en general, cuanto mayor sea dicha dimensión tanto mejor será la aproximación numérica obtenida.

El último paso es el cálculo numérico de la solución del sistema de ecuaciones.



Los pasos anteriores permiten construir un problema de cálculo diferencial en un problema de álgebra lineal. Dicho problema en general se plantea sobre un espacio vectorial de dimensión no-finita, pero que puede resolverse aproximadamente encontrando una proyección sobre un subespacio de dimensión finita, y por tanto con un número finito de ecuaciones.

La discretización en elementos finitos ayuda a construir un algoritmo de proyección sencillo, logrando además que la solución por el método de elementos finitos sea generalmente exacta en un conjunto finito de puntos. Estos puntos coinciden usualmente con los vértices de los elementos finitos o puntos destacados de los mismos.

Para la resolución concreta del enorme sistema de ecuaciones algebraicas en general pueden usarse los métodos convencionales del álgebra lineal en espacios de dimensión finita.

2.4.1 Procedimiento

Para resolver un caso mediante el método del elemento finito se debe seguir un procedimiento el cual consiste en la generación de la geometría ya sea con modelo en CAD, CAE; discretizar el sistema; seleccionar el tipo de elemento que se desea emplear; asignación de las propiedades de los materiales; definición de las cargas y las condiciones de frontera y por último la solución del conjunto de ecuaciones.

Figura 2.3.1 Representación del análisis por MEF

2.4.2 Ventajas Las grandes ventajas del cálculo computarizado son:

Hace posible el cálculo de estructuras que, debido por el gran número de operaciones que su resolución presenta o por la complejidad de los sistemas, puede reducirse en tiempo la solución de dichos problemas. Otro punto a favor es, que debido a que se realiza una simulación, se puede eliminar la fase de diseño por medio de prueba y error en donde se tiene que revisar el costo de la



fabricación de los prototipos sea rentable, así se reducen los costos. En la mayoría de los casos reduce a límites despreciables el riesgo de errores operativos.

2.4.3 Limitaciones

Este método como todos los demás tiene ciertos casos en los que no puede utilizarse de manera adecuada y por lo tanto no es efectivo el análisis de los problemas por lo tanto tiene sus limitaciones, de las cuales se mencionan a continuación.

El Método del Elemento Finito calcula soluciones numéricas concretas y adaptadas a unos datos particulares de entrada, no puede hacerse un análisis de sensibilidad sencillo que permita conocer como variará la solución si alguno de los parámetros se altera ligeramente. Es decir, proporciona sólo respuestas numéricas cuantitativas concretas no relaciones cualitativas generales.

Proporciona una solución aproximada cuyo margen de error en general es desconocido. Si bien algunos tipos de problemas permiten acotar el error de la solución, debido a los diversos tipos de aproximaciones que usa el método, los problemas no lineales o dependientes del tiempo en general no permiten conocer el error.

La mayoría de aplicaciones prácticas requiere mucho tiempo para ajustar detalles de la geometría, existiendo frecuentemente problemas de mal condicionamiento de las mallas, desigual grado de convergencia de la solución aproximada hacia la solución exacta en diferentes puntos, etc. En general una simulación requiere el uso de numerosas pruebas y ensayos con geometrías simplificadas o casos menos generales que el que finalmente pretende simularse, antes de empezar a lograr resultados satisfactorios.

2.5 Materiales de Uso Aeronáutico 2.5.1 Aluminio En el ámbito estructural se utilizan materiales metálicos los cuales comúnmente son las aleaciones ferrosas las cuales proporcionan cualidades mecánicas óptimas para las aplicaciones en construcciones civiles; pero conforme surgen las necesidades, es requerido que las estructuras sean ligeras, por lo que la resistencia mecánica específica de los materiales es una relación de gran relevancia en la actualidad. Pero también existen aleaciones no ferrosas que actualmente han desplazado a las aleaciones ferrosas y además algunas de ellas son las únicas opciones para la aplicación. Otro factor muy importante es el costo, que varía notablemente en comparación con las aleaciones ferrosas. El aluminio, es un metal ligero y de fácil maquinado que se ha convertido en un metal de ingeniería más utilizado por su versatilidad, puesto que puede ser empleado conservación de alimentos, aparatos domésticos, equipo de laboratorio, equipo de transmisión de energía, partes automotrices y por su puesto partes aeronáuticas y aeroespaciales.



Figura 2.4.1 Aplicación del aluminio en la estructura del fuselaje

Como propiedades generales de este material es su densidad que equivale a 2.70 g/cm3 que es la tercera parte de la densidad del acero y tiene un módulo de elasticidad (E) de 10x106 PSI. Aunque las aleaciones del aluminio tienen propiedades a la tensión relativamente bajas en comparación con las del acero, su resistencia específica es excelente, por esta razón el aluminio es un material importante en la rama aeronáutica y será el material que se utilizara en las simulaciones de este trabajo. En la siguiente tabla se puede observar las propiedades mecánicas del aluminio en comparación con otros materiales.

Tabla 2.5.1 Propiedades mecánica de diferentes metales

Además las propiedades físicas benéficas de este material son alta conductividad eléctrica y térmica, tiene un comportamiento no magnético además de una excelente resistencia a la corrosión. Reacciona con el aire a temperatura ambiente con lo que se produce una capa delgada de óxido de aluminio que protege al mismo material de los entornos corrosivos. Por otro lado, no exhibe un alto límite de endurecimiento, por lo que puede presentar falla por fatiga en bajos esfuerzos, también, debido a su baja temperatura de fusión no trabaja bien a temperaturas elevadas, y algunas aleaciones tienen baja dureza, lo que lleva a una mala resistencia al desgaste.



Tabla 2.5.2 Propiedades mecánicas del aluminio y sus aleaciones

Varias mejores sobre las aleaciones convencionales de aluminio y sobre los métodos de manufactura han ampliado la utilidad de este metal. Se han introducido aleaciones que contienen litio, particularmente para la industria aeroespacial. El litio tiene una densidad de 0.534 g/cm3; en consecuencia la densidad de las aleaciones AL-Li puede ser de hasta diez por ciento menor que la de las tradicionales. Asimismo, aumenta el módulo de elasticidad y la resistencia puede ser igual o exceder la de las convencionales.

ALUMINIO

hysical Properties Metric English

Density 2.6989 g/cc 0.097504 lb/in³

Chemical Properties Metric English

Atomic Number 13 13

Thermal Neutron Cross Section 0.215 barns/atom 0.215 barns/atom

X-ray Absorption Edge 7.9511 Å K 7.9511 Å K

142.48 Å LI 142.48 Å LI

172.16 Å LII 172.16 Å LII



172.16 Å LIII 172.16 Å LIII

Electrode Potential -1.69 V -1.69 V

Electronegativity 1.61 1.61

Ionic Radius 0.510 Å 0.510 Å

Electrochemical Equivalent 0.3354 g/A/h 0.3354 g/A/h

Mechanical Properties

Metric English

Hardness, Vickers 15 15

Modulus of Elasticity 68.0 GPa 9860 ksi

Poissons Ratio 0.36 0.36

Shear Modulus 25.0 GPa 3630 ksi

Electrical Properties Metric English

Electrical Resistivity 0.00000270 ohm-cm 0.00000270 ohm-cm

Magnetic Susceptibility

0.0000006 cgs/g 0.0000006 cgs/g

Critical Magnetic Field Strength, Oersted

101.9 - 107.9 101.9 - 107.9

Critical Superconducting Temperature

1.73 - 1.77 K 1.73 - 1.77 K

Thermal Properties Metric English

Heat of Fusion 386.9 J/g 166.4 BTU/lb

Heat of Vaporization 9462 J/g 4071 BTU/lb

CTE, linear 24.0 µm/m-°C 13.3 µin/in-°F

@Temperature 20.0 - 100 °C

@Temperature 68.0 - 212 °F

25.5 µm/m-°C 14.2 µin/in-°F



27.4 µm/m-°C 15.2 µin/in-°F



Specific Heat Capacity 0.900 J/g-°C 0.215 BTU/lb-°F

Thermal Conductivity 210 W/m-K

1460 BTU-in/hr-ft²-°F

Melting Point 660.37 °C 1220.7 °F

Optical Properties Metric English



Emissivity (0-1) polished 50-500ºC

0.05 0.05

strongly oxidized 0.20 - 0.30 0.20 - 0.30

Reflection Coefficient, Visible (0-1)

0.9 0.9

Tabla 2.5.3 Propiedades mecánicas del aluminio 2.5.2 Titanio El titanio es un metal abundante en la naturaleza, es considerado el cuarto metal estructural más abundante en la superficie terrestre, se encuentra en estado de óxidos en la naturaleza; su utilización a crecido debido al desarrollo de la tecnología aeroespacial, en donde se encuentra su principal aplicación debido a que es capaz de soportar condiciones extremas de frio y calor en ciertas condiciones específicas, además de en la industria química, por ser resistente a la acción de corrosivos, también este metal tiene propiedades biocompatibles, dado que los tejidos del organismo toleran la presencia, por lo que la fabricación de prótesis e implantes es factible. Puede formar aleaciones con otros elementos como el hierro, aluminio, vanadio, molibdeno entre otros, de las cuales se presentan materiales muy resistentes que son utilizados en la industria aeroespacial, aeronáutica, militar y médica.

Figura 2.4.2 Aplicación del titanio en el tren de aterrizaje

Como ya se mencionó, el titanio tiene una resistencia a la corrosión excelente, resistencia mecánica alta y buenas propiedades a altas temperaturas, su densidad de 4.505 g/cm3 proporciona una opción muy resistente con un bajo peso, tiene un módulo de elasticidad de 116 GPa que casi es el doble que el del aluminio; a continuación se pueden observar las propiedades del titanio en diferentes aleaciones:



Tabla 2.4.4 Propiedades mecánicas de las aleaciones de titanio

En aeronáutica el titanio es utilizado en partes que están sometidas a grandes esfuerzos como en el tren de aterrizaje, pernos, ejes, alabes entre otros por esta razón se utilizara este material en la simulación pera poder visualizar las diferencias entre estos elementos.

TITANIO

Physical Properties Metric English


Molecular Weight 47.867 g/mol 47.867 g/mol

Chemical Properties Metric English

Atomic Number 22 22

Thermal Neutron Cross Section

5.6 barns/atom 5.6 barns/atom

X-ray Absorption Edge 2.497 Å K 2.497 Å K

23.389 Å LI 23.389 Å LI

26.831 Å LII 26.831 Å LII

27.184 Å LIII 27.184 Å LIII

Electrode Potential 0.20 V 0.20 V

Electronegativity 1.54 1.54

Ionic Radius 0.680 Å 0.680 Å

0.760 Å 0.760 Å

0.940 Å 0.940 Å

0.960 Å 0.960 Å

Mechanical Properties Metric English

Hardness, Brinell 70 70

Hardness, Vickers 60 60



Tensile Strength, Ultimate 220 MPa 31900 psi

Tensile Strength, Yield 140 MPa 20300 psi

Elongation at Break 54% 54%

Modulus of Elasticity 116 GPa 16800 ksi

Poissons Ratio 0.34 0.34

Shear Modulus 43.0 GPa 6240 ksi

Electrical Properties Metric English

Electrical Resistivity 0.0000554 ohm-cm 0.0000554 ohm-cm

Magnetic Susceptibility

0.00000125 cgs/g 0.00000125 cgs/g

Critical Magnetic Field Strength, Oersted

56 56

Critical Superconducting Temperature

0.360 - 0.440 K 0.360 - 0.440 K

Thermal Properties Metric English

Heat of Fusion 435.4 J/g 187.3 BTU/lb

CTE, linear 8.90 µm/m-°C 4.94 µin/in-°F

@Temperature 20.0

- 100 °C @Temperature 68.0

- 212 °F

10.1 µm/m-°C 5.61 µin/in-°F

@Temperature 1000 °C

@Temperature 1830 °F

Specific Heat Capacity 0.528 J/g-°C 0.126 BTU/lb-°F

Thermal Conductivity 17.0 W/m-K 118 BTU-in/hr-ft²-°F

Melting Point 1650 - 1670 °C 3000 - 3040 °F

Boiling Point 3287 °C 5949 °F

Optical Properties Metric English

Emissivity (0-1) 0.63 0.63

Tabla 2.4.5 Propiedades mecánicas del titanio



ACERO

Physical Properties

Metric English


Mechanical Properties

Metric English

Tensile Strength, Ultimate

365 MPa 52900 psi

Tensile Strength, Yield

250 MPa 36300 psi

Elongation at Break

17 - 22 % 17 - 22 %

15 - 17 % 15 - 17 %

Bulk Modulus

140 GPa 20300 ksi

Shear Modulus

80.0 GPa 11600 ksi

Tabla 2.4.6 Propiedades mecánicas del acero



CAPITULO III MODELADO EN 3D En este capítulo se revisará la metodología para la realización de los modelos en un software CAD que en este caso será CATIA V5 basado en las dimensiones de los planos obtenidos del manual de mantenimiento del avión B-737.

3.1 Procedimiento Ala Solida Como ya se ha mencionado, el modelado en 3D para el análisis de esfuerzos es de vital importancia puesto que el objetivo de esta simulación es obtener la distribución de presión sobre el ala de la aeronave para posteriormente aplicarse sobre la estructura. El proceso de modelado se realizara en cuatro fases, en la primera se modelara la base del cuerpo solido que será analizado con el software ANSYS; de este modo el procedimiento será la exportación de los puntos de las coordenadas de los perfiles aerodinámicos del ala que se describieron anteriormente en el capítulo uno, posteriormente a partir de estos puntos se trazaran curvas para formar estos perfiles para que puedan ser unidos mediante los comandos del software y así crear un sólido con la unión de tres planos con los perfiles correspondientes. Mas a delante a partir de este modelo se modelaran los detalles generales como son las costillas y sus refuerzos con ayuda de los esquemas en donde se pueden ver las medidas, distribución y localización de los diferentes componentes del ala para que de esta manera se obtenga un sólido base para el modelado de los arreglos con diferentes secciones transversales en las vigas principales del ala. Y de esta manera concluirá la sección del modelado de la estructura en el software CATIA V5. En primer lugar se debe iniciar el sistema creando una parte nueva, siguiendo la ruta: START > MECHANICAL DESIN > NEW PART Posteriormente se crearan los planos paralelos al plano de base con sus respectivas distancias. Como se muestran en las siguientes figuras

Figura 3.1.1 Plano base y plano de la primera sección alar



Figura 3.1.2 Plano base, primera sección y segunda sección alar

Posteriormente con la ayuda de una macros para exportar los puntos de las coordenadas de los perfiles en este caso el perfil de raíz, automáticamente se tendrán los puntos en el entorno de trabajo, pero sin pertenecer a ningún plano de trabajo, ahora seleccionamos en este caso el plano base y damos clic en el comando SKETCH para empezar a trazar; después utilizamos el comando PROJECT 3D ELEMENTS seleccionamos todos los puntos pertenecientes al perfil y estos ahora pueden ser usados como referencia y realizar los trazos que necesitamos.

Figura 3.1.3 Serie de puntos del perfil de raíz

Ahora con el comando SPLINE activado daremos clic en los puntos que se encuentran habilitados, y de forma secuencial para crear una sola curva que inicie y termine en un mismo punto para que la curva se cierre. Después el perfil se debe de modificar para que las distancias de la cuerda del perfil coincidan con las de la ficha técnica, para esto seleccionamos la curva que se creó con anterioridad y con el comando MIRROR y seleccionando el eje con el que deseamos hacer la transferencia, se modificara la curva para trabajar en un perfil más adecuado.



Figura 3.1.4 Edición del perfil de raíz

En seguida se debe En seguida se debe utilizar el comando SCALE y después seleccionar la curva que deseamos escalar, y después establecer el punto de referencia; para realizar esta operación se puede ingresar la escale que deseamos para que las distancias de cuerda coincidan, para esta parte a través de mediciones y una porción se puede encontrar la escala. Después solo corresponde desplazar el perfil ya escalado hasta la distancia correspondiente, este paso es solo para el perfil de punta y el perfil al centro, puesto que para el perfil de raiz este debe estar en el origen del plano de trabajo. Y de esta manera se terminara la edición del perfil, de la misma forma se deberán realizar los mismos pasos pero los perfiles de punta y el perfil de centro en las siguientes figuras se podrá apreciar la construcción del modelo base:

Figura 3.1.5 Serie de puntos del perfil de la primera sección alar



Figura 3.1.6 Serie de puntos del perfil de punta

Figura 3.1.7 Edición del perfil de la primera sección alar

Figura 3.1.8 Edición del perfil de punta



Finalmente para el modelo solido del ala debemos ver el siguiente arreglo de perfiles en sus respectivos planos de trabajo:

Figura 3.1.9 Distribución de los perfiles aerodinámicos del ala

Para realizar la unión de los perfiles usaremos el comando MULTI-SECTIONS SOLID y basta con seleccionar los perfiles que se desean unir y se da clic en aceptar en la ventana de dialogo de esta forma se obtiene el siguiente modelo:

Figura 3.1.10 Modelo del ala completado

De esta manera se concluye el proceso del ala sólida, este modelo será empleado para el análisis de flujo de aire. Ahora se prosigue con el modelado de la base para los tres arreglos estructurales. 3.2 Procedimiento Base de la Estructura Partiendo del modelo anterior, se realizaran las operaciones necesarias para obtener los detalles de la estructura del ala que es común de los tres arreglos que se proponen. Estos detalles se convierten en las estructuras correspondientes a las costillas del ala y a sus refuerzos; además cabe destacar que las dimensiones de estos elementos fueron obtenidas a través de mediciones en un ala real que se encuentra ubicada en la ESIME Ticomán.



Para comenzar es necesario cargar el modelo anterior, posteriormente seleccionaremos el plano correspondiente a la vista superior y entraremos en el modo SKETCH nuevamente, posteriormente con ayuda del plano del ala que se encuentra en el anexo y con las mediciones que corresponden a:

Espesor de la costilla: 1/8 de Pulgada

Espesor del refuerzo: 1/8 de pulgada

Separación entre refuerzos: 7 - 1/8 pulgada Se deberá trazar un bosquejo en el cual se encierren estas dimensiones y teniendo en cuenta que se realizará una operación POCKET inversa por lo tanto se dibujara solamente la geometría que se desea conservar; en la siguiente figura se puede observar este procedimiento:

Figura 3.2.1 Esquema de las vigas y costillas sobre el ala

Ahora en la figura anterior se muerta el bosquejo general, ahora se mostrara el detalle de las costillas de raíz y de punta respectivamente; notando que la costilla de punta es una placa lisa sin refuerzos:

Figura 3.2.2 Detalle del esquema en la raíz del ala



Figura 3.2.3 Detalle del esquema en la punta del ala

Teniendo este bosquejo y revisando que todas las geometrías dibujadas están cerradas, se procede a salir del plano de trabajo y seleccionar el comando POCKET aparecerá una ventana de dialogo y después se seleccionara el bosquejo anterior, y dentro de la ventana de dialogo seleccionamos la siguiente configuración:

Figura 3.2.4 configuración del comando Pocket

Recordando que se debe seleccionar la pestaña de REVERSE DIRECTION para que eliminar todo el sólido que no sea parte de la estructura que deseamos, además de la casilla MIRROR EXTENT puesto que nuestro bosquejo se encuentra en el centro de la estructura y de no hacerlo así, la mitad del ala no tendrá la apariencia que se busca. En las siguientes figuras se muestran los resultados de esta última operación, en donde se incluye una vista isométrica, una vista de planta y los detalles en la raíz y en la punta del ala, aquí se pueden observar los elementos costillas y sus refuerzos:



Figura 3.2.5 Resultado de la operación Pocket en el ala

Figura 3.2.6 Vista de planta de la estructura sin vigas

Figura 3.2.7 Detalle en la raíz de la estructura



Figura 3.2.8 Detalle en la punta del ala

Y así se concluye el modelado de la base de la estructura. Ahora se tendrá que modelar cada arreglo estructural por separado como a continuación se describe. 3.3 Procedimiento de Arreglo en “I” El arreglo en I es uno de los más usados en la aviación pues presenta propiedades mecánicas aceptables y que cumplen su función de soportar las cargas durante el vuelo. Para este modelo trazaremos sobre los perfiles de raíz y de punta la sección transversal de la viga para que a través de los comando de CATIA se convierta en un elemento solido unido a los demás elementos ya existentes y concluir con el modelado. A continuación se describe el procedimiento para ello: Para el modelado de este arreglo estructural deberemos cargar el archivo base, una vez abierto nos localizaremos en la costilla de raíz y se seleccionara la superficie exterior y seleccionaremos el comando SKETCH para trabajar sobre esa superficie; después se dibujara la sección transversal de la viga frontal con las dimensiones que se muestran en la figura siguiente:

Figura 3.3.1 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga frontal



Una vez trazada la sección salimos del plano de trabajo para trazar la sección de la viga trasera en la misma superficie que se utilizó para la delantera. Seguimos el mismo procedimiento y trazamos la siguiente sección:

Figura 3.3.2 Dimensiones de la sección transversal de raíz de la viga trasera

Estas secciones que se acaban de trazar corresponden a las secciones de raíz tanto para la viga frontal como para la viga trasera respectivamente, se debe aclarar que estos bosquejos deberán ser localizados en diferentes planos de trabajo para facilitar su uso en los pasos futuros; ahora corresponde a trazar las secciones de la punta del ala. Para las secciones de la punta del ala se seguirá el mismo procedimiento que para las de raíz, solo que en este caso la superficie sobre la cual se trabajara será la costilla de la punta del ala, así sobre un nuevo plano de trabajo se traza la siguiente sección para la viga frontal:

Figura 3.3.3 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga frontal



Y para la viga trasera será:

Figura 3.3.4 Dimensiones de la sección transversal de punta de la viga trasera

Nótese como las secciones de raíz son más anchas en comparación con las secciones de punta, esto se debe a la variación de la viga conforme la longitud del ala, esto es debido a la búsqueda de reducción de peso en la estructura además de que aerodinámicamente hablando la punta del ala está sometida a menor esfuerzo con respecto a la raíz de la misma. Por esa razón la estructura en la punta puede ser más ligera. Ahora para formar la viga frontal seleccionamos el comando MULTI-SECTIONS SOLID y seleccionamos el plano correspondiente a la sección transversal de la viga frontal de raíz y posteriormente seleccionar la sección transversal de la viga frontal de la punta y finalmente solo resta aceptar para formar la viga principal frontal. Después para la viga trasera se utiliza el mismo procedimiento, seleccionamos la sección de raíz de la viga trasera de raíz y después seleccionamos la sección de la viga trasera de punta después de haber habilitado el comando MULTI-SECTIONS SOLID cuidando los parámetros para evitar ensambles de mala calidad. De esta manera se finaliza el modelado de la estructura del ala en configuración con vigas de sección transversal en “I” ; en las siguientes figuras se muestran capturas de pantalla del modelado y sus detalles:



Figura 3.3.5 Modelo de arreglo en I terminado

Figura 3.3.6 Detalle de la raíz1

Figura 3.3.7 Detalle de la raíz 2



Figura 3.3.8 Detalle de la punta 1




3.4 Procedimiento de Arreglo en “C” Para el desarrollo del arreglo en “c” se seguirán los mismos pasos que para la sección en “I”, partiendo de eso primero será trazar las secciones transversales correspondientes a la viga frontal tanto de raíz como de punta y las secciones de la viga trasera de igual manera con la de raíz y punta. Se muestran en las siguientes figuras. Secciones de la viga frontal:







Posteriormente se unen las secciones con el comando MULTI-SECTIONS SOLID para obtener el arreglo estructural terminado, el cual se muestra en las siguientes figuras junto con los detalles en la raíz y en la punta.



Figura 3.4.5 Modelo de arreglo en C terminado









3.5 Procedimiento de Arreglo en “Z” Este procedimiento es repetido también para la realización del modelo del arreglo en “Z” , por esta razón solo cabe destacar las secciones de las vigas frontales y traseras en las siguientes figuras se pueden ver estas formas. Secciones de la viga frontal, de raíz y punta respectivamente:







Con estas secciones se pueden realizar las uniones para crear las vigas, los resultados del modelo final se puede observar en las figuras siguientes.



Figura 3.5.5 Modelo de arreglo en Z terminado

Figura 3.5.6 Detalle en la raíz 1

Figura 3.5.7 Detalle en la raíz 2



Figura 3.5.8 Detalle en la punta 1

Figura 3.5.9 Detalle en la punta 2

Y por último para concluir la sección de modelado delos arreglos estructurales cabe mencionar que los archivos deben ser guardados en formato ”.IGS” para que puedan ser utilizados en el software de simulación ANSYS y no ocasionen problemas. De esta manera se concluye el capítulo III correspondiente al modelaje en 3D de los arreglos para su análisis.



CAPITULO IV ANALISIS En este capítulo se explicara la metodología propuesta para el análisis del comportamiento estructural de la semiala. También se interpretaran los resultados obtenidos y por último, se realizara la comparativa de estos resultados para identificar posteriormente pasar a las conclusiones. 4.1 Tipo de Análisis (Flujo-Estructura) En trabajo tiene el objetivo de analizar el comportamiento mecánico de un arreglo estructural propuesto el cual estará sometido a cargas aerodinámicas que solo pueden ser determinadas mediante la simulación en dinámica de fluidos computacional, o mejor conocido como CFD, por esta razón el análisis de este problema contempla condiciones de vuelo de la aeronave como la altitud de vuelo, la velocidad de la aeronave, materiales y las propiedades geométricas de la estructura. Este trabajo podría describirse como un análisis de aeroelasticidad, e donde se describirán las interacciones entre aerodinámica y estructuras. Dando lugar a la interacción flujo-estructura del sistema analizado, este tratara como se presentan los esfuerzos y la deformación de los componentes sobre la estructura, debido al cambio de presión generado por el flujo de aire sobre sus superficies y a su vez presentando las fuerzas de levantamiento a las que se somete el ala. De esta manera el análisis se dividirá en dos secciones para su desarrollo; la primera fase será el análisis aerodinámico del ala, en este proceso se contemplara mediante una simulación de una prueba en túnel de viento en CFD para conocer la distribución de presión sobre el ala. Posteriormente en la segunda fase, se exportaran estas distribución de presión a la estructura del ala con los arreglos mencionados en el capítulo tres de este trabajo, para asi realizar el análisis estructural y obtener los esfuerzos máximos y las deformaciones que se presentan bajo las condiciones antes mencionadas. 4.2 CFD La dinámica de fluidos computacional o CFD por sus siglas en ingles es un software basado en métodos numéricos para simular, analizar y resolver problemas donde existe la interacción de cualquier fluido con las superficies dentro de un volumen de control. Al igual que el método del elemento finito, este ha crecido junto con el desarrollo de la tecnología y la capacidad de procesamiento de las computadoras. La base de los problemas en CFD son las ecuaciones de Navier- Stokes, las cuales definen cualquier fase del fluido, ya sea líquido o gas, siempre y cuando nunca se combinen ambas. Estas ecuaciones son modificadas para poder simplificarlas al remover los factores de viscosidad y llegar a las ecuaciones de Euler, además se pueden simplificar aún más cuando se descarta los efectos de verticidad para que el problema se describa con las ecuaciones de flujo potencial. Es así como se analizan los ejemplos en CFD. Para la ingeniería aeronáutica el desarrollo de estos métodos para la solución de problemas que envuelven fluidos, han resultado de gran ayuda puesto que ahora es posible realizar pruebas de túnel de viento en simulaciones en una computadora, así de esta manera se pueden comparar los



resultados reales en un túnel de viento con los resultados producto del análisis computacional, creando un estudio más completo sobre el movimiento dentro del aire. Así también realizando simulaciones bajo parámetros extremos donde las condiciones de las pruebas no pueden ser recreadas en un laboratorio o de ser posible serían muy costosas. El método que se emplea para la simulación del flujo de aire sobre la superficie es muy similar al empleado en el Método del Elemento Finito a continuación se enlistan las fases de este procedimiento:

Preparar la geometría con la ayuda de software tipo CAD y CAE

Definir el volumen de control en el cual se efectuara la simulación y será mallado para discretizar el sistema.

A partir del mallado se establecerá matemáticamente el sistema para definir las ecuaciones discretizadas.

Se establecen las condiciones de frontera; definiendo las propiedades del fluido, las condiciones de presión, temperatura y velocidad.

Se realiza la simulación y las ecuaciones se resuelven para obtener la solución global del sistema.

Po último se postprocesa la información obtenida para visualizar los resultados de manera gráfica para facilitar su interpretación.

4.3 Procedimiento FLUENT Para esta simulación se utilizara el software ANSYS 14.5 Workbench y se iniciara un nuevo proyecto. Antes de comenzar se tiene que recordar que los modelos que se realizaron en CATIA deberán ser guardados en formato IGS, de esta manera es posible trabajar rápidamente en el sistema de ANSYS. En la ventana principal de Workbench se selecciona la opción FLUID FLOW (FLUENT) para comenzar con la simulación del flujo sobre el ala; después se tiene que arrastrar al área de trabajo y aparecerá una recuadro como el siguiente:

Figura 4.3.1 Modulo de análisis de fluido Fluent



Después en el apartado GEOMETRY se da clic derecho para desplegar las opciones y seleccionar la opción IMPORT GEOMETRY y automáticamente se abrirá el buscador, se tendrá que direccionar hasta seleccionar el modelo en formato IGS del modelo del ala sólida. Después sobre esa misma opción GEOMETRY se da doble clic para abrir el asistente de geometría

Figura 4.3.2 Preparación del modelo en 3D

En este asistente se definirá el volumen de control en el que se llevara a cabo la simulación, Para ello nos dirigimos a la sección de CREATE después PRIMITIVES y por ultimo BOX como en la imagen siguiente:

Figura 4.3.3 ruta de comando para la creación del volumen de control

Después en la esquina inferior izquierda se encuentra un menú de opciones: DETAILS VIEW en donde se establecerán las dimensiones de dicho volumen, para definir el primer punto se introducirán las siguientes dimensiones:

FD3,Point 1 X Coordinate: -14 m

FD4,Point 1 Y Coordinate: 0 m

FD5,Point 1 Z Coordinate: -5 m



Y para la diagonal será:

FD6, Diagonal X Coordinate: 16 m

FD7, Diagonal Y Coordinate: 19 m

FD7, Diagonal Z Coordinate: 10 m Posteriormente se realizara una operación booleana en donde se extraerá el ala de la caja que anteriormente se generó, para ello en CREATE se selecciona la opción BOOLEAN y aparecerá un menú en la parte inferior izquierda ahí se debe establecer qué tipo de operación se realizara y posteriormente determinar a qué objeto se le extraerá, y cuál será el objeto sustraído además de confirmar que al finalizar la operación se deseche el objeto sustraído, en la siguiente imagen se observa el resultado:

Figura 4.3.4 Volumen de control creado

Posteriormente se procede a mallar el modelo para analízalo correctamente, para eso se debe regresar a la ventana de Workbench y en el recuadro donde seleccionamos GEOMETRY, ahora será el turno de MESH y consiguiente se abrirá la ventana del asistente de mallado. Ya que nos encontramos en el asistente en el árbol se deberá dar clic para abrir la ventana de MESH DETAIL y después en la pestaña de SIZING; en donde el único parámetro que será modificado es SMOOTHING el cual cambia a HIGH. Después en la pestaña de ASSEMBLY MESHING en la opción de METHOD se deberá cambiar a CUTCELL. Ahora en la parte superior del asistente, se encuentra la opción EDGE y se selecciona después se encuentra el comando MESH CONTROL y se selecciona SIZING en la ventana desplegable y se abrirá una ventana

Figura 4.3.5 Parámetros del comando Mesh



Posteriormente s se seleccionan las líneas que se muestran en color amarillo en la imagen siguiente, para posteriormente dar

Figura 4.3.6 Líneas Seleccionadas pera el comando EDGE SIZING

Después en la ventana EDGE SIZING se deberá definir el tamaño del elemento que será de 9.e-002 m. Posteriormente se genera el mallado con GENERATE MESH.se obtendrá un mallado como el de la figura siguiente.

Figura 4.3.7 Mallado del modelo para el análisis en FLUENT

Después se seleccionara las cara que envuelven al modelo a excepción de la cara donde se encuentra la raíz del ala y con clic derecho se abrirá un menú, de este se selecciona CREATE NAMED SELECTION y se abrirá otra ventana en ella se introduce el nombre del elemento que será PRESSURE FAR FIELD, este procedimiento se aplica también para marcar la cara simétrica y la superficie del ala.



Figura 4.3.8 Cara seleccionada como simetría

Figura 4.3.9 Cara seleccionada como elemento PRESSURA FAR FIELD

Figura 4.3.10 Superficie correspondiente al Ala

Terminadas estas operaciones se procede a abrir el asistente de Fluent para la determinación de las condiciones de frontera. En la ventana que aparece se selecciona la casilla de DOUBLE PRECISION y después en OK.



Se abrirá el asistente de Fluent, y automáticamente cargar el arreglo del modelo y el mallado, del menú vertical izquierdo se selecciona la opción MODELS en donde del menú superior se selecciona ENERGY –OFF y después se selecciona la casilla de ENERGY ECUATION.

Figura 4.3.11 Ruta y parámetros seleccionados para el modelo

Después en la opción VISCOUS – LAMINAR se seleccionan las opciones SPALART- ALLMARES y en el menú inferior STRIAN/VORTICITY- BASED.

Figura 4.3.12 Ruta y parámetros del modelo en viscosidad

Posteriormente se selecciona la opción MATERIALS en donde se establecerá que el fluido con el cual se va a trabajar es Aire y en la ventana que se abre al seleccionarlo se modificara para que tenga la constante de los gases ideales. Después en BOUNDARY CONDITIONS se tendrá un menú en el cual aparecen los elementos que se nombraron anteriormente durante la preparación del modelo, seleccionamos la opción PRESSURE FAR FIELD y se abrirá una ventana, en ella se establece el número de Mach del flujo y la dirección de este que será de -1 y se da en ok para finalizar esa edición. Del menú principal se dirige a SOLUTIONS METHODS aquí se edita la opción de SCHEME que cambiara a CPULED; ahora en SOLUTION CONTROLS, se cambiaran los factores de relación explícitos con valores de 0.5 para el momento y la presión, mientras que para la densidad tendrá el mismo valor mientras que para viscosidad turbulenta será de 0.9. Después en la opción MONITORS y seleccionando la opción RESIDUALS- PRINT, PLOT solo se quitaran las opciones de las casillas correspondientes a la segunda columna. Y se da clic en OK. En la opción de SOLUTION INITIALIZATION en la sección de COMPUTE FROM se debe elegir la opción de PRERRURE FAR FIELD y modificar la velocidad en x y la viscosidad turbulenta en-272.4638 m/s y 0.0001529736 m2/s.



Por ultimo en la opción de RUN CLACULATION, se establecerán el número de iteraciones para el proceso en este serán 150, dar clic en CALCULATE. Deberemos esperar hasta que análisis se complete y este será el último apartado del cálculo aerodinámico del modelo; a partir de este omento se deberá realizar el cálculo estructural del arreglo de la estructura con el módulo de STATIC STRUCTURAL de ANSYS WORKBENCH. 4.4 Procedimiento STATIC STRUCTURAL Para que sea posible trabajar el análisis estructural en el mismo proyecto de ANSUCTURAL y se coloca a lado del módulo de Fluent. Una vez realizada esta acción se puede exportar la solución del cálculo de Fluent al estructural dando clic sobre el cuadro de SOLUTION de Fluent y arrastrarlo al apartado SETUP del módulo de STRUCTURAL.

Figura 4.4.1 Unión de la solución de Fluent al módulo de Static Structural

El paso siguiente será establecer el tipo de material en el apartado de INGENEERING DATA, para ellos se da clic derecho sobre él y se abrirá una nueva ventana, aquí se tienen cuatro divisiones en las cuales se encuentra información sobre los materiales y sus propiedades. Para agregar un material en la ventana superior izquierda se encuentra la lista de los materiales y al final está la casilla para agregar un nuevo material, sobre él se da clic derecho y en el meno seleccionar ENGINEERING DATA SOURCES.

Figura 4.4.2 Asignación de material al proyecto



Aparecerá una ventana y solo restara elegir el material deseado y dar clic en el signo de mas para agregarlo a la lista de materiales.

En el apartado de GEOMETRY se cargara el modelo de arreglo estructural con sección transversal en I, cabe mencionar que este procedimiento es el mismo para los arreglos restantes; por esta razón solo se mostrara el procedimiento para el primer arreglo. Para cargar el modelo se da clic derecho en el apartado y se elige IMPORT GEOMETRY y se direcciona al archivo correspondiente. Después se inicia el apartado de MODEL para construir el mallado del modelo. Se abrirá nuevamente el módulo de Multiphysics, en el deberá dirigirse al árbol y dar clic sobre Mesh para abrir el menú de Mesh una vez disponible se seleccionan los paramaros del mallado los cuales se enlistan a continuación:

Initial Size Seed: Active asembly

Relevance Center: High

Smoothing: High Los demás parámetros no se modificaran y se dejaran los valores predeterminados. Posteriormente se inicia el proceso de mallado dando clic en GENERATE MESH y se tendrá que esperar hasta que este haya concluido. Teniendo el siguiente resultado:

Figura 4.4.3 Mallado del modelo

Posteriormente en el mimo árbol, en la opción Imported Load Solutionse deberá insertar un apoyo fijo en la base del ala, esto se hace, al dar seleccionar la superficie del modelo y dar clic derecho, aparecerá un menú y en la sección de INSERT se desplegaran más opciones y de ellas se selecciona FIXED SUPPORT. Posteriormente se dará clic derecho en la misma opción de Impoted Load Solution para insertar la presión resultante del análisis en CFD. Se tendrá la opción IMPORTED PRESSURE, al seleccionarla se abrirá el menú DETAILS OF IMPORTED PRESSURE en esta se definirán las superficies que estarán sometidas a presión, este proceso debe ser cuidadoso debido a que existen superficies muy pequeñas que no deben ser dadas por alto, una vez seleccionadas en el apartadd de Geometry



dentro de details of imported pressure, se da clic y posterior en APPLY para establecer estas superficies.

Figura 4.4.4 Superficies las cuales serán sometidas a la carga

En la misma ventana en la opción de TRANSFER DEFINITION se establecerá la superficie del análisis de flujo se desea aplicar a las superficies que anteriormente se establecieron, y así concluir la sección de preparación del análisis.

Figura 4.4.5 Cargas transferidas a la estructura

Posteriormente se dará clic en SOLVE para realizar el cálculo de esfuerzos y deformaciones y así tener disponible las opciones de STRESS y DEFRMATION al seleccionar la opción SOLUTION del árbol principal. Para obtener la deformación, dentro de la opción SOLUTION del árbol, en el menú superior se tendrán varias opciones entre ellas la de DEFORMATION y TOTAL DEFORMATION. Al seleccionar esta última, se abrirá un menú en el cual en la opción de SCOPE se tiene que definir la geometría de la cual se desea esto con la herramienta de selección de cuerpos se da clic sobre la geometría y de vuelta en el menú de Total Deformation y dentro de Scope y a su vez en Geometry seda clic en APPLY para determinar el cuerpo. Posteriormente se da clic en SOLVE para observar los resultados.



Ahora para los esfuerzos Principales, se seguirá un procedimiento muy similar al de la deformación salvo que en esta ocasión se seleccionara la opción de STRESS y posteriormente MAXIMUN PRINCIPAL, de igual manera se tendrá que definir el cuerpo del cual se desea obtener la información, el cual será el modelo completo, por último se da clic en SOLVE para ver los resultados. Y por último se realizara exactamente el mismo procedimiento para obtener los esfuerzos cortantes máximos. De esta manera se termina el análisis mecánico de la viga principal de la semiala, cabe mencionar que el procedimiento anterior será utiliza de la misma forma para realizar el análisis de cada arreglo estructural, además de que en cada uno se empleara un material distinto recordándolos: Acero Estructural, Aluminio y Titanio. En la sección siguiente sobre resultados, se presentaran todos los resultados gráficos de los análisis de las estructuras propuestas, para realizar la comparación de sus propiedades y finalmente llegar a las conclusiones finales. 4.5 Resultados 4.5.1 Fluent En esta sección se mostraran los resultados gráficos del análisis mecánico de la estructura del ala, a continuación se presentan los resultados obtenidos del análisis de flujo sobre la superficie del ala:

Figura 4.5.1 Distribución de presión sobre el ala



Figura 4.5.2 Presión estática en forma de vector

Figura 4.5.3 Presión estática en la superficie

En las imágenes anteriores se puede observar como la distribución de presión sobre el ala concuerda con la teoría, en donde la zona azul representa la zona con presión negativa mas alta sobre el extradós del perfil, además que se puede observar la presión positiva en el borde de ataque debido a que el viento se encuentra con la superficie y esta no genera fuerzas aerodinámicas en ese momento. Conforme el flujo se desplaza hacia el borde de salido, la presión negativa disminuye hasta desprenderse de la superficie. Estos resultados son congruentes con la teoría de vuelo y por lo tanto son factibles para ser empleados en el cálculo estructural del ala. 4.5.2 Estructural Para el análisis estructural se consideraron tres parámetros importantes como base de la comparación de los arreglos estructurales, estos son:

Esfuerzo Máximo Cortante



Esfuerzo Máximo Principal

Deformación Máxima Estos parámetros son muy importantes, puesto que representan los esfuerzos que es capaz de soportar la estructura antes de que falle, además también se podrá visualizar la forma en que esta estructura se deforma debido al estado de esfuerzo debido a las cargas aerodinámicas. En consecuencia se le dará prioridad a aquella configuración que presente mayor resistencia y menor deformación y para ello es necesario la simulación del sistema en el software Ansys. Recordando que se trata de un arreglo estructural empotrado en su base y que se somete a presión en su superficie, una vez definido el sistema se procede al cálculo. Una vez aclarado el propósito de la comparación al principio de este trabajo, se procede a visualizar los resultados del análisis mecánico. Para el arreglo en C se obtuvieron los siguientes resultados simulando con acero estructural:

PERFIL C

ACERO

ESFUERZO Pa PESO (Kg)

MAXIMO CORTANTE 7.6618 e7 27,298

MAXIMO PRINCIPAL 1.67 e8 VOLUMEN (m3)

DEFORMACION (m) 0.2807 3.4775

Tabla 4.5.1 Resultados para el perfil en C con acero estructural En la tabla anterior se puede observar los resultados de la simulación además de la información geométrica y de peso de la estructura obtenida a partir de la densidad del acero. Posteriormente se procede a los diagramas donde se nota la deformación debida a la flexión del ala; en la figura siguiente, se puede ver como la deformación máxima se expresa mediante la escala de colores en color rojo y la menor deformación en azul, y se pude ver también que el desplazamiento más grande se encuentra en la punta del ala, esto debido a que el ala se considera como una viga empotrada, esto explica porque en la punta se presenta la mayor deformación.

Figura 4.5.4 Deformación en el perfil C con acero



Después se tiene el diagrama de los esfuerzos principales, los cuales se concentran en la parte inferior de la viga frontal del ala, muy cerca del empotre. Esto también se debe a que las fuerzas aerodinámicas están distribuidas a lo largo del ala y actúan de forma en la que levantasen la punta para generar un momento en el apoyo que pertenece al empotre y así concentrando esfuerzos en esa zona.

Figura 4.5.5 Esfuerzo principal máximo en el perfil C con acero Después se presenta el esfuerzo cortante, que se puede ver que tanto en la parte superior e inferior de ambas vigas presentan una concentración de esfuerzo en la zona próxima al empotre, pero nótese también que se tiene una magnitud más grande en la viga frontal según la escala de colores en donde de forma parecida a la deformación

Figura 4.5.6 Esfuerzo cortante máximo en el perfil C con acero

Y con estos tres diagramas se obtiene la información necesaria para la comparación de perfiles. A continuación se presentaran de la mismo forma los diagramas de los diferentes parámetros en los diferentes perfiles y la información se podrá ver en cada tabla respectiva al perfil y material empleado.



Posteriormente se tienen las propiedades del perfil C con aluminio, como se puede notar que en la siguiente tabla ya existe variación en los esfuerzos y en el peso, pero no es así en el volumen pues se debe recordar que el arreglo estructural es el mismo y solo cambia el material. Peros tambien es notable que el peso se reduce casi en un 50% con respecto al arreglo con acero estructural, remarcando así las ventajas del aluminio sobre el acero.

PERFIL C

ALUMINIO


MAXIMO CORTANTE 8.6192 e7 9632.6



Tabla 4.5.2 Resultados para el perfil en C con aluminio

De igual manera se presenta el mismo patrón, en donde la deformación máxima se encuentra en la punta del ala, en consecuencia esta es una tendencia que se observara en todos los análisis de deformación de este trabajo.

Figura 4.5.7 Deformación en el perfil C con aluminio

A continuación se puede observar como en el diagrama de esfuerzos principales, estos se presentan en el parte inferior de la viga frontal y también en la zona cercana a la base del ala.



Figura 4.5.8 Esfuerzo principal máximo en el perfil C con aluminio

Ahora en los esfuerzos cortantes, se nota que tanto en la parte inferior como superior de la viga principal se encuentran los esfuerzos cortantes máximos y que además se encuentran muy cerca de la base del ala.

Figura 4.5.9 Esfuerzo cortante máximo en el perfil C con aluminio

En el arreglo con perfil en C y titanio incrementa el peso de la estructura en comparación con la de aluminio, pero a su vez la resistencia del material crece en comparación con la misma pero en aluminio, se puede observar que el titanio ofrece mayores prestaciones en resistencia que el aluminio pero acosta de un peso mayor.

PERFIL C

TITANIO





Tabla 4.5.3 Resultados para el perfil en C con titanio



En la figura siguiente se puede ver como se presenta de nuevo la deformación en la punta del ala.

Figura 4.5.10 Deformación en el perfil C con titanio

En los esfuerzos principales de igual manera que en los arreglos anteriores se encuentra localizado en la misma zona, pero a diferencia que este es mayor, por lo tanto su resistencia es mayor que el acero y el aluminio.

Figura 4.5.11 Esfuerzo principal máximo del perfil C con titanio

Para los esfuerzos cortantes también se ubican en el mismo lugar, a diferencia del esfuerzo principal, el cortante incrementa con el uso de titanio.



Figura 4.5.12 Esfuerzo cortante máximo del perfil C con titanio

Así es como se finaliza el análisis del arreglo en C con los tres materiales; ahora se dará seguimiento a los resultados obtenidos para la configuración en I. Para el perfil en “I” con acero estructural se obtuvieron los resultados mostrados en la siguiente tabla; como se puede observar, se tienen resultados muy semejantes en tanto a las zona de concentración de esfuerzos, como la deformación con respecto al arreglo en C.

PERFIL I

ACERO





Tabla 4.5.4 Resultados para el perfil en I con acero estructural

Figura 4.5.13 Deformación en el perfil I con acero

En la deformación se nota que el ala se tuerce en la punta generando así el desplazamiento que se nota en la figura. Para el esfuerzo principal, se nota que el valor más grande según el código de



colores se encuentra al centro de la parte inferior de la viga frontal y también se puede ver en la base del ala.

Figura 4.5.14 Esfuerzo principal máximo del perfil I con acero

Los esfuerzos cortantes se pueden apreciar en al siguiente figura localizados en la base del ala y también sobre y por debajo de la viga frontal y en la base de la viga trasera.

Figura 4.5.15 Esfuerzo cortante máximo del perfil I con acero



Ahora se procede con los resultados del arreglo con perfil en I y con aluminio, donde se puede ver que al igual que en arreglo en C, los pesos de las estructuras aumentan y disminuyen según el material empleado, en este caso la estructura con perfil I de aluminio pesa casi una tercera parte que la misma estructura pero con acero estructural, y además los esfuerzos principales y cortantes disminuyen en comparación con el acero.

PERFIL I

ALUMINIO





Tabla 4.5.5 Resultados para el perfil en I con aluminio

Figura 4.5.16 Deformación en el perfil I con aluminio

Se sigue apreciando la torcedura de la punta en el diagrama de deformación.

Figura 4.5.17 Esfuerzo principal máximo del perfil I con aluminio



El esfuerzo córtate máximo y el principal siguen con el patrón del modelo anterior, pero con una variación en su magnitud según la tabla, se ubican en la viga frontal y trasera.

Figura 4.5.18 Esfuerzo cortante máximo del perfil I con aluminio

Sigue el arreglo en I con titanio, este arreglo presenta propiedades menores que los dos anteriores, situación que resulta contrastante con la tendencia del arreglo anterior, estos cambios son debidos al cambio de la sección transversal y los momentos de inercia de los arreglos.

PERFIL I

TITANIO





Tabla 4.5.6 Resultados para el perfil en I con titanio

Figura 4.5.19 Deformación en el perfil I con titanio



De igual manera la deformación y los esfuerzos tienen el comportamiento esperado. A excepción del esfuerzo cortante en donde la zona de la punta del ala no se presentan dichos esfuerzos según el código de colores, representando un cambio más notorio con respecto a los arreglos anteriores.

Figura 4.5.20 Esfuerzo principal máximo del perfil I con titanio

Figura 4.5.21 Esfuerzo cortante máximo del perfil I con titanio

Por último se tiene el arreglo estructural con sección transversal en Z el cual es la configuración propuesta para este trabajo, debido a que los arreglos en C y en I son los tradicionales en las estructuras aeronáuticas.

PERFIL Z

ACERO





Tabla 4.5.7 Resultados para el perfil en Z con acero estructural



Figura 4.6.22 Deformación en el perfil Z con acero

Figura 4.5.23 Esfuerzo principal máximo del perfil Z con acero

En los esfuerzos principal y cortante en este arreglo, se puede ver una disminución de zonas criticas pues que los colores naranjas y rojas del código de colores ya no son visibles sobre la estructura; indicando que esta estructura y con este material se reducen los esfuerzos sobre el ala.



Figura 4.5.24 Esfuerzo cortante máximo del perfil Z con acero

Para el perfil en Z con aluminio se tienen los resultados mostrados en la siguiente tabla.

PERFIL Z

ALUMINIO


MAXIMO CORTANTE 6.4512 e7 9633.5



Tabla 4.5.8 Resultados para el perfil en Z con aluminio

Figura 4.5.25 Deformación en el perfil Z con aluminio

En la punta del ala se encuentra la zona roja que indica la deformación máxima de la estructura bajo las cargas a las que se sometió el modelo, sigo apareciendo el torcimiento en la punta al igual que en todos los demás casos.



Figura 4.5.26 Esfuerzo principal máximo del perfil Z con aluminio

En los diagramas de esfuerzos principales y cortantes máximos se sigue teniendo este caso en el que las zonas críticas disminuyen y nos son visibles en el modelo.

Figura 4.5.27 Esfuerzo cortante máximo del perfil Z con aluminio

Por último se tiene la estructura con sección transversal en Z probada con titanio, en la tabla siguiente. En comparación con lo demás arreglos, el titanio presenta un mayor esfuerzo principal máximo y un esfuerzo cortante máximo menor a los demás, así mismo una deformación media entre los materiales para este caso.

PERFIL Z

TITANIO





Tabla 4.5.9 Resultados para el perfil en Z con titanio



Figura 4.5.28Deformacion en el perfil Z con titanio

Figura 4.5.29 Esfuerzo principal máximo del perfil Z con titanio

Figura 4.5.30 Esfuerzo cortante máximo del perfil Z con titanio



Los comportamientos de los esfuerzos mostrados en las dos figuras anteriores siguen el patrón que se sigue en el arreglo en C y con los materiales anteriores de este caso en Z. A continuación se realizara la comparativa entre las diferentes propiedades de los arreglos estructurales para así determinar cuál es el óptimo para su aplicación. Para esto se realizara una comparación teniendo como parámetro base el material de esta manera se compararan los arreglos estructurales en C, I y Z, para determinar la configuración adecuado para dicho material, obteniendo un candidato que competirá contra los otros candidatos de los materiales restantes. Para el acero estructural se tiene la siguiente tabla comparativa:

ACERO ESTRUCTURAL

PERFIL C I Z

CORTANTE (Pa) 7.6618 e7 6.2091 e7 6.5415 e7

PRINCIPAL (Pa) 1.67 e8 1.0791 e8 1.8318 e8

DEFORMACION (m) 0.2807 0.1943 0.1839

PESO (Kg) 27,298 28,622 27,301

Tabla 4.5.10 Comparación de las propiedades en acero En la tabla se encuentran localizados en la columna izquierda los parámetros que se toman en cuenta para la comparación, los cuales son:

Esfuerzo Cortante

Esfuerzo Principal

Deformación

Peso A continuación se dan los valores para cada uno de los perfiles correspondientes en sus respectivas unidades, referentes al acero estructural; en color amarillo se denotan las propiedades del perfil que son relevantes y que según la teoría son los valores que determinan en cada apartado que perfil es más resistente. Como se puede observar perfil C tiene mayor resistencia ante el esfuerzo cortante y su peso es el menor de los tres perfiles, una diferencia de 1324 kg con el mayor y una de 3 kg con el siguiente superior asimismo el perfil Z cuenta con un esfuerzo principal máximo mayor, a la vez que la deformación que presenta es menor; por otro lado el perfil I se encuentra en medio de ambos perfiles puesto que el valor de esfuerzo principal y cortante. En este caso la flexión del ala y el esfuerzo principal serna prioritarios, puesto que estos parámetros son los que pueden llegar a un estado crítico según los diagramas obtenidos de la simulación, por otro lado el esfuerzo cortante tubo una visualización menor según el código de colores de los diagramas. Por esta razón se puede concluir que por parte del grupo de arreglos estructurales con acero estructural el perfil en Z es el candidato para la comparación final. Para el Aluminio se tiene a siguiente tabla comparativa, que está estructurada de la misma forma que la tabla anterior, mostrando en color amarillo la propiedad óptima.



ALUMINIO

PERFIL C I Z

CORTANTE (Pa) 8.6192 e7 6.1937 e7 6.4512 e7

PRINCIPAL (Pa) 1.6824 e8 1.0750 e8 1.9151 e8

DEFORMACION (m) 0.7919 0.5472 0.5183

PESO (Kg) 9632.6 10,100 9633.5

Tabla 4.5.11 Comparación de las propiedades en aluminio En el caso del aluminio se puede observar que el perfil I no tiene un valor de esfuerzo mayor o menor, se encuentra en medio de los perfiles C y Z. Así como la deformación que es mayor que la del arreglo en Z por solo 0.0289, una cantidad casi despreciable. Entre el perfil C y el Z existe una diferencia de 0.9 kg siendo en C el arreglo más ligero, convirtiendo el peso del perfil I en el más pesado con aluminio, dejando por 467.7 kg al perfil I descartado en el parámetro del peso. En contraste el arreglo en Z posee un esfuerzo principal máximo de 1.9151 e8 Pa muy superior en contra de los perfiles I y C, por lo tanto se puede considerar como el siguiente candidato, también el esfuerzo cortante entre el perfil I y Z tiene una diferencia de 0.2575 e8 Pa una cifra pequeña en comparación con la diferencia entre el esfuerzo cortante del perfil C. Puesto que la resistencia a la flexión y la deformación tienen mayor peso en esta comparación por las razones antes mencionadas, el candidato resultante es el perfil en Z pues que los pesos son muy semejantes y es aceptable sacrificar le diferencia en peso que equivale al 0.0093 % del peso de la estructura con perfil en Z, permitiendo así que la estructura en Z sea optima con aluminio. Para el titanio se tienen los siguientes resultados.

TITANIO

PERFIL C I Z

CORTANTE (Pa) 8.6156 e7 6.1786 e7 6.3414 e7

PRINCIPAL (Pa) 1.7001 e8 1.0705 e8 2.0204 e8

DEFORMACION (m) 0.5838 0.4044 0.3832

PESO (Kg) 16,066 18,845 16,067

Tabla 4.5.12 Comparación de las propiedades en titanio En la tabla anterior se puede observar que los parámetros siempre están ubicados tanto en el perfil C como en el Z dejando en evidencia que el perfil I no es el adecuado para su empleo. Por otro lado también se puede ver que los esfuerzos cortantes son mayores en los perfiles C y que además son más ligeros, mientras que el perfil en Z es más resistente a los esfuerzos principales y tiene una menor deformación. De igual manera que en las anteriores comparaciones, el perfil en C tiene el mayor esfuerzo cortante máximo que supera por 2.274 e8 Pa al inmediato inferior, que representa una gran cantidad y también es el más ligero por solo un kilogramo de diferencia con el arreglo en Z, una vez más dándole la ventaja al perfil en Z.



También en el perfil en Z se presenta la menor deformación en este caso si existe una diferencia marcada con los dos perfiles restantes. Una vez más el perfil en I se encuentra en valores intermedios por loa cual no sobre sale como una opción de arreglo estructural puesto que es más pesado que los demás y su deformación es intermedia aunque dicha deformación es muy cercana a la del arreglo en Z pues dos centímetros son la diferencia, pero que aun así otros arreglos tienen mejores propiedades mecánicas. Por estas razones el arreglo candidato por parte del titanio también será el arreglo estructural con perfil en Z Por último se realizara una comparación entre los candidatos finales para obtener un arreglo estructural sobresaliente de entre las 9 configuraciones diferentes que se tenían en un principio, ya se han eliminado seis de ellas por motivos de resistencia, deformación y peso, debido a que el esfuerzo cortante que se aprecia en los diagramas de los modelos no se presentan zonas críticas en la estructura, como los colores amarillos y anaranjados que indican un gran esfuerzo; por esa razón se le dio prioridad al esfuerzo principal máximo el cual si aparecía en todos los diagramas y en zonas muy específicas lo que indica que es más resistentes en los ejes principales del modelo. A continuación se presentara la tabla comparativa en la que se mostraran los tres candidatos para realizar la última selección de arreglo estructural. Estructura al igual que las tres anteriores mostrando en amarillo el valor destacado.

PERFIL Z

MATERIAL ACERO ALUMINIO TITANIO

CORTANTE (Pa) 6.5415 e7 6.4512 e7 6.3414 e7

PRINCIPAL (Pa) 1.8318 e8 1.9151 e8 2.0204 e8

DEFORMACION (m) 0.1839 0.5183 0.3832

PESO (Kg) 27,301 9633.5 16,067

Tabla 4.5.13 Comparación final del arreglo estructural En esta tabla se puede ver que el acero posee un esfuerzo cortante mayor dejando por 9.03 e 5 Pa al aluminio y por 2.001 e6 Pa al titanio, siendo el primero de ellos el más resistente al esfuerzo cortante. Por parte de la deformación el acero conserva la forma de una manera más cerrada en comparación con los otros metales la punta del ala se deforma 18 cm con el acero, mientras que con el aluminio se desplaza 51 cm y con el titanio 38 cm una gran diferencia entre cada una, con esta observación claramente se establece que el acero se deforma menos y seria El esfuerzo principal máximo tiene una magnitud mayor en el titanio superando por 1.053 e7 Pa al inmediato inferior correspondiente al aluminio y por 1.886 e7 Pa del acero. Reflejando que el titanio posee una resistencia mayor en comparación con los otros metales. A continuación el peso el factor que es importante en el ámbito aeronáutico, como ya se explicó en los capítulos anteriores, el peso determina que materiales son utilizados en las estructuras de las aeronaves; en este caso de comparación, se tiene que el aluminio es el material más ligero teniendo el peso de 9633.5 kg que será casi la tercera parte del peso del acero y muy próximo a la mitad del peso del titanio por eso este material tiene la gran ventaja.



Por último, según el análisis previo y teniendo el mismo criterio de dar preferencia al esfuerzo principal máximo y a la deformación y el peso se define que el arreglo estructural óptimo para la aplicación en el aeronave es el perfil en Z empleando titanio para su construcción. En donde es posible sacrificar peso para obtener una mayor resistencia a pesar de la deformación que se presenta, el acero es un material muy pesado pero con cualidades mecánicas muy buenas, mientras que el aluminio demostró ser la alternativa para este anterior, puesto que es un material más flexible pero que aun así es capaz de soportar las cargas aerodinámicas del vuelo; por último el titanio también demuestra ser un material de gran resistencia.



CONCLUSIONES Durante la realización de este trabajo se pueden percibir que la obtención de información viable es difícil puesto que es información exclusiva y que no está abierta al público, afortunadamente en la ESIME Ticomán se tiene un archivo del cual puede ser consultado con el propósito de facilitar información del fabricante del avión, en este caso Boeing. Dicha información como la distribución de elementos, sus dimensiones y los planos que se encuentran en el anexo fueron de gran ayuda para definir fielmente el modelado en 3D y tener una mejor aproximación práctica del sistema. En la sección de modelado y análisis por software resulta complicada al momento de generar la geometría adecuada para que puede ser procesado en el software ANSYS por este motivo el modelado fue realizado con sumo cuidado en detalles de ensamblaje para evitar secciones que obstaculicen los análisis, puesto que en primera instancia fue difícil generar el mallado de los modelos, esto se debía a que existen imperfecciones en ellos, los cuales provocaban que el mallado no pudiese ser uniforme y resultando en falla, una segunda revisión de los modelos permitió que los volúmenes estuvieran completamente definidos, y así obtener un mallad de calidad para los análisis estructurales. Una vez realizada la simulación de flujo se encuentra que los resultados obtenidos son congruentes con la teoría, en donde la distribución de presión presenta presiones negativas sobre intradós y extradós, y en el borde de ataque se encuentra presión positiva debida al impacto del flujo. Posteriormente en la simulación de los arreglos estructurales, se puede notar que los nueve casos presentan la misma distribución de esfuerzos cortantes, de esfuerzos principales, y de deformación; en donde los cortantes se pueden localizar en la zona de unión de la viga con la base de la misma, a pesar de que se obtiene el esfuerzo máximo en el código de colores, estos colores no son visibles en alguna zona de la estructura, los de mayor magnitud se encuentran en la base del ala. Los principales se encontraban sobre ambas vigas en la parte superior del patín superior y en la parte externa del patín inferior, en este caso era posible observar las zonas con colores más intensos rojos entre ellos en la parte cercana a la base del ala, por esta razón se le dio más prioridad a este factor al momento de realizar la comparación de materiales, puesto que se requiere mayor resistencia en este aspecto. La deformación de los modelos también fue un factor muy parecido en todos los modelos, se podía notar como la punta del ala se torcía hacia a adelante, era la parte más crítica porque los resultados obtenidos rondaban los 60 cm de desplazamiento esto puede deberse a que la estructura mostrada en este trabajo no cuenta con atiezadores, los cuales son elementos estructurales que evitan la flexión del ala, los cuales no fueron considerados en este trabajo. Al momento de comparar los resultados con basa en un material y como opciones los arreglos estructurales se tiene una tendencia muy marcada en la que el perfil en C posee una alta resistencia al corte y la menor deformación, mientras que el perfil en I era muy pesado y además al ser comparado entre los demás perfiles, este tiene valores intermedios, por lo cual se pude ver porque este arreglo en I no es usado en la actualidad en cualquier aeronave. Por otra parte los resultados del aluminio y el titanio son muy parecidos la diferencia en sus magnitudes no es tan grande en comparación con las del acero, notando porque el aluminio es el



material estructural en aeronáutica, pero también teniendo en cuenta el marco teórico se puede ver porqué el titanio no es viable para ser usado en las vigas principales del avión. Dejando en claro que la configuración optima en términos de viabilidad económica es el perfil en con aluminio; en este trabajo se buscaba un cambio de sección transversal en el cual se pudiera conseguir propiedades mecánicas superiores a las de los arreglos estructurales tradicionales, con conforme las comparaciones de las propiedades avanzaban se podía notar que el arreglo con sección transversal en Z realmente es una buena opción en el momento de realizar una modificación en la estructura de un ala. Por esta misma razón, se demostró que el cambio de perfil es viable debido a las ventajas que este proporciona, visibles en la última parte de este trabajo. Por último se considera que el análisis estructural de la viga principal de la semiala presenta resultados congruentes y viables para la implementación de una mejora en la estructura de la aeronave B-737 por lo que se da por concluido este trabajo.



REFERENCIAS http://www.boeing.com/boeing/commercial/737family/pf/pf_600tech.page? http://www.jet-engine.net/civtfspec.html

http://quest.nasa.gov/aero/background/

http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/UEET/StudentSite/historyofflight.html http://www.matweb.com/ Ciencia e Ingeniería de los Materiales, Donald R. Askeland pp 366 Aircreft Design: A Conseptual Approach, Daniel P. Raymer Aerodinámica, Carlos Ordoñez Romero-Robledo Jane’s All The World Aircraft 2004-2005 pp 598-601



ANEXOS Coordenadas de los perfiles aerodinámicos:

B-737 ROOT AIRFOIL

0 0.0177 0 0.0177

0.0023 0.0309 0.0022 0.0038

0.005 0.0372 0.0049 -0.0018

0.0076 0.0415 0.0072 -0.0053

0.0143 0.0499 0.0119 -0.0106

0.0249 0.0582 0.0243 -0.0204

0.0495 0.073 0.0486 -0.0342

0.074 0.0814 0.0716 -0.0457

0.099 0.0866 0.0979 -0.0516

0.153 0.0907 0.1488 -0.0607

0.1961 0.0905 0.1953 -0.0632

0.2504 0.0887 0.2501 -0.0632

0.3094 0.0858 0.2945 -0.0626

0.352 0.0833 0.3579 -0.061

0.3919 0.0804 0.3965 -0.0595

0.4477 0.0756 0.4543 -0.0563

0.5034 0.0696 0.505 -0.0527

0.5593 0.0626 0.5556 -0.0482

0.5965 0.0575 0.6063 -0.0427

0.6488 0.0498 0.6485 -0.0375

0.8351 0.0224 0.8317 -0.0149

0.9109 0.0132 0.941 -0.0053

1 0.0003 1 -0.0003



B-737 MIDSPAN AIRFOIL

0 0 0 0

0.0019 0.0057 0.0022 -0.004

0.006 0.0105 0.0049 -0.0057

0.0078 0.012 0.007 -0.0066

0.0129 0.0157 0.0125 -0.0076

0.0237 0.0218 0.0209 -0.0101

0.0505 0.0324 0.0555 -0.0147

0.0794 0.0402 0.0816 -0.0174

0.0975 0.0441 0.1078 -0.0201

0.1511 0.0524 0.1571 -0.0247

0.2036 0.0576 0.2036 -0.0286

0.25 0.0606 0.25 -0.0319

0.2964 0.0623 0.2964 -0.0347

0.3468 0.0629 0.3549 -0.037

0.399 0.0625 0.3996 -0.0375

0.4447 0.0608 0.4532 -0.0366

0.4904 0.0597 0.4911 -0.0352

0.5486 0.0529 0.5434 -0.0328

0.6091 0.047 0.6269 -0.0282

0.6571 0.0422 0.7396 -0.022

0.8741 0.0183 0.7832 -0.019

0.947 0.0076 0.9354 -0.0056

1 0.0005 1 -0.0005



B-737 OUTBOARD AIRFOIL

0 0 0 0

0.0025 0.007 0.0025 -0.0051

0.005 0.01 0.005 -0.0066

0.0075 0.0123 0.0075 -0.0077

0.0125 0.016 0.0125 -0.0091

0.025 0.0232 0.025 -0.0116

0.05 0.0335 0.05 -0.0148

0.075 0.041 0.075 -0.0174

0.1 0.0468 0.1 -0.02

0.15 0.0549 0.15 -0.0246

0.2 0.0606 0.2 -0.0291

0.25 0.0643 0.25 -0.0331

0.3 0.0662 0.3 -0.0359

0.35 0.0678 0.35 -0.0388

0.4 0.0678 0.4 -0.0402

0.45 0.0668 0.45 -0.0404

0.5 0.0646 0.5 -0.0393

0.55 0.0611 0.55 -0.0371

0.6 0.0563 0.6 -0.0339

0.7 0.0437 0.7 -0.0257

0.8 0.0291 0.8 -0.0172

0.9 0.0145 0.9 -0.0086

1 0.0008 1 -0.0008



Planos del ala:







Documents

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL · 3.2 Procedimiento Base de la Estructura 32 3.3 ... ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA PRINCIPAL DE LA SEMIALA Piña Reyes Juan Alejandro 1 RESUMEN: