INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA EN INGENIERÍA Y

TECNOLOGÍAS AVANZADAS

UPIITA

Trabajo Terminal

Detección de trayectorias y reconocimiento de objetos regulares para el control por

visión artificial de un robot móvil

Que para obtener el título de "Ingeniero en Mecatrónica"

Presenta Curtidor

López Airam Verónica

Asesores

M. en C. Adrián Morales Blas M. en C. Ángel Pretelín Ricárdez

Dr. Leonel Germán Corona Ramírez

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL

INTERDISCIPLINARIA EN INGENIERÍA Y TECNOLOGÍAS AVANZADAS

UPIITA

Trabajo Terminal

Detección de trayectorias y reconocimiento de objetos regulares para el control por

visión artificial de un robot móvil

Que para obtener el título de "Ingeniero en Mecatrónica"

Presenta Curtidor

López Airam Verónica

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a Dios por permitirme llegar hasta esta etapa de mi vida, por ser mi guía y mi refugio en momentos de soledad y tristeza.

A mis padres por la dedicación y entrega que nos han brindado día con día.

A mi madre Rosa María le agradezco su cariño, su amor, su paciencia. Le agradezco por aceptar las decisiones que tomo sin criticarme, por ser la persona

que más me ha apoyado y motivado en los momentos más difíciles.

A mi padre José Curtidor por estar siempre al pendiente de su familia, porque a través de su ejemplo he aprendido valores como la honradez, el amor al trabajo, el respeto a la vida y sobre todo le agradezco el enseñarme a valorar lo que cuesta

ganarse la vida.

A mis hermanos Berenice y Gerardo por darme su apoyo, porque en cualquier momento que los necesito se que cuento con ellos. Por su ayuda para terminar

este trabajo mil gracias.

En general le agradezco a mis padres, mis hermanos y mi sobrino Ángel, por estar presentes en mi vida y ser el motor que me impulsa a seguir adelante.

En especial estoy muy agradecida con Ángel David Gómez por brindarme su amistad sincera, leal y desinteresada, por apoyarme con la realización de este

trabajo así como a lo largo de la carrera. Por su cariño, por darme la oportunidad de compartir su vida conmigo, por ser mi motivación.

A mis asesores por proporcionarme su ayuda facilitándome el material que en ocasiones necesite y por brindarme su apoyo y su tiempo desde el momento que

pedí sus concejos.

Al M. en C. Arodí R. Carvallo Domínguez por facilitarme la instalaciones de UPIITA en el momento que las necesite.

Al M. en C. Ramón Herrera Ávila por brindarme su apoyo y sus concejos a lo largo de la carrera.

Al Instituto Politécnico Nacional y a UPIITA por brindarme la oportunidad de estudiar en sus instalaciones.

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RESUMEN

Este trabajo terminal consiste en desarrollar el control por visión artificial de un prototipo de sistema autónomo, el cual tendrá la capacidad de interactuar en un ambiente controlado.

El proyecto consistirá en un robot móvil el cual transitará en un entorno controlado, es decir donde el espacio, la iluminación y otros factores sean siempre los mismos. Se tendrán paredes negras y objetos blancos (esferas, pirámides y cubos), los cuales estarán colocados a diferentes distancias unos de otros. Como sensor se empleará una cámara web, ya que servirá para proporcionar información del entorno, la cámara estará acoplada al robot y se conectará a la computadora (Lap-Top), mediante la interfaz de comunicación USB.

El camino que seguirá el robot móvil estará dado por las paredes negras, los objetos blancos y una línea roja la cual te servirá de guía al vehículo. El robot tendrá que detenerse en cada blanco para reconocer que tipo de figura esta captando la cámara, cuando tenga una pared enfrente de él, la evitará y continuará su camino hasta llegar a la meta, finalmente desplegará en la computadora cuantos objetos de cada clase encontró.

ABSTRACT

This final project deal with development or an autonomus artificial visión control system prototype, which will be able to interact onto an approachable enviroment.

The project will consist of a mobile robot, which will travel in a controlled enviroment, that is where space, illumination and other factors always be the same. There will be black walls and white objects (spheres, prisms and cubes), which will be placed to different distances each other. A sensor will be used a web cam, which will provide surroundings information, the camera will be attached to the robot and connected to the computer (Lap-Top), through USB port.

The path that the mobile robot will follow, is given by the black walls, the white objects and a red line, which will serve as guide. The robot will stop in each blank to recognize the kind of form received by the camera, when a wall appears in front of the robot, it will go round and continúes its way to the target, finally the computer will display how many objets of each kind were founded.

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OBJETIVO DEL TRABAJO TERMINAL

Desarrollar un prototipo de sistema autónomo capaz de transitar, reconocer y clasificar por medio de Visión Artificial diferentes objetos (cubos, esferas y pirámides), a través de un entorno controlado, es decir donde las características del espacio y la iluminación se mantengan constantes.

OBJETIVOS PARTICULARES

• Interacción del robot móvil en un entorno controlado. • Reconocimiento de la trayectoria que se le indique. • Reconocimiento de objetos regulares (cubos, esferas, pirámides), los

cuales serán encontrados por el robot móvil mediante su paso por el entorno.

• Utilización de LabVIEW para el procesamiento de datos. • Implementación de la etapa de potencia y control. • Acondicionamiento de señales a los dispositivos controladores.

JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO

Uno de los propósitos fundamentales en el campo de la rebotica es crear robots autónomos. Tales robots aceptarán tareas descritas, que deberán ejecutarlas sin intervención humana posterior. Los sistemas de percepción han sido utilizados en una gran variedad de problemas relacionados con la rebotica; como ya se mencionó anteriormente, el objetivo de este trabajo terminal es el de proveer a un robot móvil un sistema de visión que obtenga información de su entorno, reconociendo objetos a lo largo de la trayectoria que se le indique. Este prototipo podría ser empleado con ciertas modificaciones de acuerdo a donde sea ocupado, para planeación de trayectorias, navegación en un entorno controlado, por ejemplo trasportar automáticamente materiales y herramientas dentro de una célula de manufactura flexible, lo que implica el movimiento físico de dichos elementos desde la estación de entrada de material hasta la máquina que lo requiera.

Realizar tareas monótonas o arriesgadas para el trabajador, entre ellas, el transporte de material peligroso, las excavaciones mineras, la limpieza industrial o la inspección de plantas nucleares son ejemplos donde un robot móvil puede desarrollar su labor y evitar exponer la salud del trabajador. También podría ser empleado para labores de vigilancia, de inspección o asistencia a personas incapacitadas. Asimismo en aplicaciones de teleoperación, donde existe un retraso sensible en las comunicaciones, resulta interesante el uso de vehículos con cierto grado de autonomía.

Este prototipo sirve como plataforma para que en un futuro pueda ser aplicado de acuerdo a las necesidades del sector donde lo requieran, así como

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para realizar futuras investigaciones, ya que en la actualidad el empleo de robots móviles en la industria son de gran utilidad debido a su grado de autonomía, además de realizar un prototipo interdisciplinario que cumpla con diferentes áreas de conocimiento integradas de manera sinérgica, cumpliendo con el concepto de Ingeniería Mecatrónica.

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INTRODUCCIÓN

Actualmente muchos de los sistemas de robots móviles son diseñados para la planeación de trayectorias, y navegación en un entorno controlado. El grado de autonomía depende en gran medida de la facultad del robot para abstraer el entorno y convertir la información obtenida en órdenes, de tal modo que, aplicadas sobre los actuadores del sistema de locomoción, garantice la realización eficaz de su tarea. El robot debe ser capaz de decidir qué acciones son requeridas para lograr sus metas dentro de un ambiente dado. Esto significa tomar decisiones a partir de los datos obtenidos de los sensores.

La visión es uno de los mecanismos sensoriales de percepción más importantes en el ser humano. En el intento por dotar a las máquinas de un sistema de visión aparece el concepto de Visión Artificial. El proceso de percepción visual se realiza mediante tratamiento de imágenes digitales. En la actualidad las técnicas de procesamiento de imágenes se usan para resolver una gran variedad de problemas, estos requieren comúnmente métodos capaces de realzar y extraer información contenida en las imágenes para su interpretación y análisis por parte de los humanos. En cualquier caso se contemplan tanto técnicas de mejora de calidad de las imágenes como relativas a la percepción de máquina. El objetivo de emplear Visión Artificial en este proyecto Terminal es el de proporcionar al robot móvil la capacidad de ver el mundo que le rodea para deducir la estructura y las propiedades del mundo tridimensional a partir de una o más imágenes bidimensionales.

El tratamiento digital de imágenes comprende un amplio rango de hardware, software y recursos teóricos. El proceso de visión por computadora puede subdividirse en cinco etapas principales.

La primera etapa del proceso es la adquisición de la imagen para ello se necesita un sensor de imágenes y la posibilidad de digitalizar la señal producida por el sensor. El sensor puede ser una cámara de barrido de líneas que produzca una línea de la imagen cada vez. En este caso, el movimiento de la imagen a través del barrido de líneas produce la imagen bidimensional. Si la salida de la cámara no está todavía en forma digital puede emplearse un convertidor analógico-digital para digitalizarla.

Una vez que se ha obtenido la imagen digital la siguiente etapa trata del preprocesamiento de esa imagen. La función básica del preprocesamiento es la de mejorar la imagen de forma de que se aumenten las posibilidades de éxito en los procesos posteriores. El preprocesamiento trata típicamente las técnicas de mejorar el contraste, eliminar el ruido y aislar regiones cuya textura indica la probabilidad de información alfanumérica.

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La siguiente etapa trata de la segmentación la cual consiste en partir una imagen de entrada en sus partes constituyentes. A la salida del proceso de segmentación habitualmente se tienen los datos de píxel en bruto, que constituyen el contorno o todos los puntos de una región determinada. En cada caso es necesario convertir los datos a una forma adecuada para el procesamiento por computadora. La primera decisión que hay que tomar es de si los datos se han de representar como un contorno o como una región completa. La representación como un contorno es la adecuada cuando el interés radica en las características de la forma exterior, como esquinas e inflexiones. La representación regional es adecuada cuando el interés se centra en propiedades internas como la textura o la estructuración.

La elección de una representación es sólo una parte de la solución para transformar los datos de píxeles en bruto a una forma adecuada para ser posteriormente tratados por computadora. La descripción, también denominada selección de rasgos, consiste en extraer rasgos con alguna información cuantitativa de interés o que sean fundamentalmente para diferenciar una clase de objetos de otra.

La última etapa incluye el reconocimiento e interpretación. El reconocimiento es el proceso que asigna una etiqueta a un objeto basándose en la información proporcionada por sus descriptores. La interpretación implica asignar significado a un conjunto de objetos reconocidos o entidades etiquetadas.

Por otra parte se reconoce a la planeación de trayectorias como la búsqueda de una sucesión de posiciones de un robot que permiten llevarlo de un estado inicial a uno final, entendiéndose como estado a la descripción de la ubicación del robot referenciada a un marco absoluto generalmente expresada por la combinación de las coordenadas cartesianas del centro del robot y la posición angular del eje principal de éste. La configuración que adquiere la trayectoria se define por la distribución de los obstáculos a lo largo de todo el ambiente de trabajo y por supuesto de la geometría del robot, así como de sus capacidades del movimiento.

La planeación de trayectorias puede realizarse de una forma dinámica, considerando la posición actual del vehículo y los puntos intermedios de paso definidos en la planeación de la ruta. La definición de la trayectoria debe tener en cuenta las características cinemáticas del vehículo, por ejemplo: en vehículos con rueda y tracción convencional, interesa definir trayectorias de curvatura continua que pueden ejecutarse con el menor tiempo posible. Una vez realizada la planificación de la trayectoria, es necesario planificar movimientos concretos y controlarlos para mantener al vehículo en la trayectoria planificada. Así se plantea el problema para el seguimiento de caminos, que para vehículos con ruedas se concreta de determinar el ángulo de dirección teniendo en cuenta la posición y orientación actual del vehículo con respecto a la trayectoria que debe seguir.

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ANTECEDENTES

El primer robot móvil de la historia, pese a sus muy limitadas capacidades, fue (Electro-Light-Sensitive Internal-External), construido en Inglaterra en 1953. ELSIE se limitaba a seguir una fuente de luz utilizando un sistema mecánico realimentado sin incorporar inteligencia adicional. En 1968, apareció SHACKEY del SRI (Standford Research Institute), que estaba provisto de una diversidad de sensores así como una cámara de visión y sensores táctiles y podía desplazarse por el suelo. El proceso se llevaba en dos computadoras conectadas por radio, uno a bordo encargado de controlar los motores y otro remoto para el procesamiento de imágenes.

En los setenta, la NASA inicio un programa de cooperación con el Jet Propulsión Laboratory para desarrollar plataformas capaces de explorar terrenos hostiles. El primer fruto de esta alianza seria el MARS-ROVER, que estaba equipado con un brazo mecánico tipo STANFORD, un dispositivo telemétrico láser, cámaras estéreo y sensores de proximidad. En los ochenta aparece el CART del SRI que trabaja con procesado de imagen estéreo, más una cámara adicional acoplada en su parte superior. También en la década de los ochenta, el CMU-ROVER de la Universidad Carnegie Mellon incorporaba por primera vez una rueda timón, lo que permite cualquier posición y orientación del plano [10].

En la actualidad, la rebotica se debate entre modelos sumamente ambiciosos, como es el caso del IT, diseñado para expresar emociones, el COG, también conocido como el robot de cuatro sentidos, el famoso SOUJOURNER o el LUNAR ROVER, vehículo de turismo con control remoto, el CYPHER, un helicóptero robot de uso militar, el guardia de trafico japonés ANZEN TARO, o los robots mascotas de Sony.

Dentro de los trabajos que se han realizado en la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniaría y Tecnologías Avanzadas con un enfoque similar se tiene:

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• Construcción y Control de un Robot Móvil [1].

Este trabajo terminal consistió en construir y controlar un robot móvil para el seguimiento de trayectorias previamente establecidas. Los alcances que lograron en este proyecto fueron:

En cuanto a la estructura mecánica del robot en general tuvo un buen desempeño, tal que los diseños con los materiales seleccionados fueron adecuados en cuanto a su resistencia, características mecánicas y peso.

En cuanto a la teoría del PID, no arrojo buenos resultados para seguir la trayectoria ya que presentaba fallas debidas a que no es posible programar perfiles de velocidad variando la aceleración de cada perfil lo que genera un error que se va incrementando conforme se avanza en el recorrido. Es por esto que el caso en el que mejor se comportó fue en línea recta. Para el seguimiento de trayectoria no utilizaron visión artificial, por lo cual proponen el uso de esta herramienta para realizar una navegación autónoma.

• Diseño y construcción de un Robot Móvil Teleguiado [2].

En este trabajo se detallan todas las etapas que condujeron al diseño y construcción del robot móvil teleguiado. En dichas etapas se describen la configuración del robot móvil, el material utilizado y el sistema de comunicación. Realizaron modificaciones en la estructura mecánica, partes electrónicas y de control. Sugieren utilizar reconocimiento de imágenes para planeación de trayectorias.

• Sistema Móvil para el Reconocimiento y Localización de Politopos Regulares Tridimensionales [3].

El proyecto consiste en el desarrollo de un sistema en forma de agente autónomo, cuya arquitectura consiste en un robot móvil holonómico que cruza el entorno en línea recta, con dos motores como actuadores y una cámara web como sensor. Generan un mapa virtual tridimensional utilizando OpenGL, que mejore el entendimiento del ambiente y las figuras en él por parte de un usuario u operador humano mediante un software de interacción y operación que fue desarrollado en lenguaje C.

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En la Universidad Nacional Autónoma de México se creo un robot móvil el cual tiene por objetivo la realización de una trayectoria compuesta de líneas rectas y arcos de circunferencia. En 1998 en el Departamento de Mecatrónica del CINVESTAV del IPN se ha trabajado con robots móviles que poseen remolque, los cuales siguen trayectorias preestablecidas, dadas a través de una computadora.

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Capítulo 1

Visión Artificial

Los sistemas de visión artificial tienen por objetivo modelar matemáticamente los procesos de percepción visual en los seres vivos, por medio de la generación de programas que permitan simular estas capacidades visuales por computadora.

El proceso de visión por computadora puede subdividirse en cinco etapas principales como se muestra en la figura 1.1.

1.1 PREPROCESAMIENTO

El preprocesamiento consiste en mejorar la imagen para tener éxito en los procesos posteriores. Esta sección tiene por objetivo el explicar el proceso al que debe estar sometida una imagen para que aumenten las posibilidades de éxito en los procesos posteriores. El preprocesamiento trata típicamente las técnicas de mejorar el contraste, eliminar el ruido y aislar regiones cuya textura indica la probabilidad de información alfanumérica.

1.1.1 Adquisición de la imagen

La primera etapa del proceso es obtener una imagen digital, para ello se necesitan dos elementos. El primero es un dispositivo físico sensible a una determinada banda del espectro de energía electromagnética (como las bandas de rayos X, ultravioleta, visible o infrarrojo) y que produzca una señal eléctrica de salida proporcional al nivel de energía detectado. El segundo denominado digitalizador es un dispositivo para convertir la señal de salida del sistema sensible a forma digital.

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Se empleará una cámara web con la capacidad de obtener imágenes digitales, la cual se conectará a la computadora (Lap-Top), mediante la interfaz de comunicación USB. Mediante el lenguaje de programación LabVIEW se logrará la adquisición de la imagen utilizando el NI-IMAQ para cámaras USB como se muestra en la figura 1.2 del diagrama a bloques.

Al obtener una imagen mediante IMAQ se especifica el formato con que adquirirás la imagen, los cuales son los siguientes:

• Escala de grises (U8, default) ___ 8 -bit • Escala de grises (116) ___ 16-bit • Escala de grises (SGL) ___ Punto flotante • Complex (CSG) • RGB (U32) __ 32 -bit RGB • HSL (U32) ___ 32 -bit HSL • RGB (U64) __ 64 -bit RGB

El uso del color en el procesamiento de imágenes está motivado por dos factores principales. En primer lugar en análisis de imágenes el color es un potente descriptor que a menudo simplifica la identificación y extracción de objetos de una escena. En segundo lugar, el ojo humano puede distinguir una amplia gama de colores comparado con los niveles de gris. Como se aprecia en la figura 1.2 el formato con que se adquirieron las imágenes es el RGB, a continuación se presenta una breve descripción de este modelo de color.

1.1.2 El modelo RGB

El propósito de un modelo de color es facilitar la especificación de los colores de alguna forma estándar. En esencia, un modelo de color es una especificación de un sistema de coordenadas 3-D y un subespacio dentro de dicho sistema donde cada color se representa por un punto.

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En el modelo RGB cada color aparece en sus componentes espectrales primarias: rojo, verde, azul. Este modelo está basado en el sistema de coordenadas cartesianas. El subespacio de color de interés es el tetraedro mostrado en la figura 1.3. En el cual los valores RGB están en tres vértices; cyan, magenta, y amarillo se sitúan en otros tres vértices, el negro correspondiente al origen y el blanco en el vértice más alejado del origen. En este modelo la escala de grises se extiende desde el negro al blanco a lo largo de la diagonal que une esos dos puntos, y los colores son puntos dentro del tetraedro, definidos por vectores desde el origen. Por conveniencia, se asume que todos los vectores han sido normalizados, de modo que el tetraedro de la figura 1.3 es el tetraedro unitario, es decir todos los valores de R,G y B están en el rango [0,1]. Las imágenes en este modelo se forman por la combinación en diferentes proporciones de cada uno de los colores primarios RGB [5].

Por otra parte para capturar una imagen instantánea usando cámara USB se utiliza el bloque IMAQ USB Snap.vi como se muestra en la figura 1.2.

La cámara que se emplea tiene una resolución de 352x288. En cuanto a la tarjeta de adquisición de imágenes no fue necesario utilizarla ya que la adquisición se pudo lograr con el diagrama a bloques anteriormente mostrado, además de que sólo se manejó un dispositivo.

1.1.3 SEGMENTACIÓN

La segmentación es el proceso donde se extrae de la imagen cierta información para su posterior uso, es decir la segmentación subdivide una imagen en sus partes constituyentes u objetos. El uso de los umbrales en el tratamiento de

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imágenes constituye una de las principales técnicas en los sistemas de visión para la detección de objetos especialmente en aplicaciones que requieran procesar una cantidad elevada de datos.

Binarizar significa hacer que la imagen tenga dos niveles de gris: blanco y negro. Para ello es necesario obtener el histograma de la imagen, donde se elegirá el nivel de umbral que separe los dos tonos de intensidad.

1.1.3.1 Histograma

El histograma de una imagen es una función discreta que representa el número de píxeles en la imagen en función de los niveles de intensidad de gris. La probabilidad P(g) de ocurrencia de un determinado nivel de gris se define como:

donde M es el número de píxeles en la imagen y N(g) es el número de píxeles en el nivel de intensidad de gris [6].

En el lenguaje de programación LabVIEW, el histograma de una imagen en escala de grises puede obtenerse usando el bloque que se muestra en la figura 1.4.

Para lograr umbralizar una imagen a color mediante el lenguaje de programación LabVIEW se puede utilizar el bloque que se muestra en la figura 1.5 (IMAQ Color Threshold), mediante este bloque se aplican diferentes niveles de umbral para cada plano de color dependiendo del tipo de imagen ya sea RGB o HSL, obteniendo finalmente una imagen binaria de 8 bits. Un píxel en una imagen de salida se manda a 1 si y solo si esta componente de color cae dentro del rango especificado. De otra manera el valor del píxel es mandado a 0.

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En la figura 1.6 se muestra el histograma de cada plano de color de la imagen que se observa en figura 1.2 adquirida en formato RGB.

En la siguiente figura 1.7 se muestra el diagrama a bloques mediante el cual podemos obtener una imagen binaria y su correspondiente resultado.

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Ya que se logró obtener una imagen binaria, se procederá a mejorar dicha imagen; para ello existen básicamente dos métodos:

• Métodos en el dominio espacial. • Métodos en el dominio de la frecuencia.

1.1.4 MÉTODOS EN EL DOMINIO ESPACIAL

El término dominio espacial se refiere al conjunto de píxeles que componen una imagen, y los métodos en el dominio espacial son procedimientos que operan directamente sobre los píxeles.

El empleo de máscaras espaciales para el procesamiento de las imágenes se denomina frecuentemente filtrado espacial, y las propias máscaras se denominan filtros espaciales. En el dominio espacial el filtrado resulta ser una operación de convolución.

En el lenguaje de programación LabVIEW se cuenta con filtros espaciales no lineales, de tipo pasa bajas, los cuales son los siguientes:

• Filtro pasa bajo • Filtro de la mediana.

1.1.4.1 Filtrado paso bajo

La forma de respuesta tipo impulso necesaria para implementar un filtro espacial de paso bajo (suavizante) indica que el filtro ha de tener todos sus coeficientes positivos. Para un filtro espacial 3 x 3, la construcción más simple consistiría en una mascara en la que todos los coeficientes fuesen iguales a 1. La respuesta será la media de todos los píxeles en el área de la máscara. El empleo

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de mascaras de la forma de la figura 1.8 se denomina a menudo como promediado en el entorno5.

En la figura 1.10 se puede apreciar el diagrama a bloques y el resultado que se obtuvo del filtro promediador, el cual no ayudó a eliminar el ruido presente en las imágenes.

1.1.4.2 Filtrado de la mediana

Para imágenes en escala de grises, el nivel de gris de cada píxel se remplaza por la mediana de los niveles de gris en un entorno de este píxel. Este método es particularmente efectivo cuando el patrón de ruido consiste en componentes fuertes y de forma picuda, y la característica que se desea preservar es la agudeza de los bordes.

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En LabVIEW se cuenta con el filtro pasabajas promediador (ver figura 1.9).

La mediana m de un conjunto de valores es tal que la mitad de los valores del conjunto quedan por debajo de m y la otra mitad por encima. Con el fin de realizar el filtrado por la mediana en el entorno de un píxel, primero se deben extraer los valores del píxel y de su entorno, determinar la mediana y asignar este valor al píxel. Por ejemplo, en un entorno 3x3, la mediana es el quinto valor mayor. La función principal del filtrado por la mediana consiste en introducir puntos con intensidades distintas que sean más parecidos a sus vecinos, eliminando de esta forma los estrechos picos de intensidad que aparecen aislados en el área cubierta por la máscara de filtrado [5]. En LabVIEW se puede hacer el filtrado de la mediana mediante el bloque mostrado en la figura 1.11.

Se decidió emplear el filtro de la mediana ya que proporcionó mejores

resultados para eliminar el ruido que en ocasiones se presentaba en las imágenes. En la figura 1.12 se ilustra el diagrama a bloques con su correspondiente resultado.

1.2 DESCRIPCIÓN Y REPRESENTACIÓN

Después de segmentar una imagen en regiones, el conjunto resultante de píxeles segmentados se representan y describen para su posterior procesado por computadora. Básicamente el representar una región implica dos posibilidades: 1) hacerlo en términos de sus características externas (su contorno), o 2) en términos de sus características internas (los píxeles que comprenden la región). La elección

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de un esquema de representaciones es solamente una parte de la tarea de hacer los datos útiles para una computadora. El siguiente paso consiste en describir la zona en la representación elegida.

Generalmente, se elige una representación externa cuando el objetivo principal se centra en las características de forma y una representación interna cuando el principal interés se centra en las propiedades de reflectividad, tales como color y textura. En esta sección se explicaran algunos métodos de representación.

1.2.1 Códigos de cadena

Los códigos de cadena se utilizan para representar un contorno por medio de una sucesión conexa de segmentos de longitud y dirección especificadas. Normalmente esta representación se basa en segmentos de conectividad 4 u 8. La dirección de cada segmento se codifica utilizando un esquema de numeración como los que se indican en la figura 1.13.

Las imágenes digitales normalmente se adquieren y procesan en un formato de cuadrículas con igual espaciado en las direcciones x e y; así pues, se podría generar un código de cadena siguiendo un contorno, por ejemplo, en sentido de las agujas del reloj y asignado una dirección a los segmentos que conectan cada par de píxeles. Este método generalmente es inaceptable por dos razones principales: 1) la cadena de códigos resultante es normalmente bastante larga, y 2) cualquier pequeña perturbación a lo largo del contorno debida al ruido o a una segmentación imperfecta origina cambios en el código, que puedan no estar necesariamente relacionadas con la forma del contorno.

Una de las soluciones que se utilizan consiste en volver a muestrear el contorno seleccionado un espaciado de cuadrícula mayor, como se muestra en la figura 1.14(a). Según se recorre el contorno, se asigna un punto del mismo a cada nodo del cuadriculado, dependiendo de la proximidad del contorno original a ese nodo, como se muestra en la figura 1.14(b). El contorno remuestreado obtenido de esta forma se puede representar después por un código de 4 u 8, como se muestra en la figura 1.14(c), y el contorno es el 4-camino externo más corto que

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permita el cuadriculado de la figura 1.14(b). La representación del contorno de la figura 1.14(c) es el código de cadena 0033...01 y en la figura 1.14(d) es el código 076... 12. La precisión de la representación del código resultante depende del espaciado del cuadriculado de muestreo.

El código de cadena de un contorno depende del punto de partida, pero

dicho código se puede normalizar por un procedimiento directo: dado un código de cadena generado empezando en una posición arbitraria, se trata como una serie circular de números de direcciones y se redefine el punto de partida de modo que la serie de números resultante forme un entero de módulo mínimo. También se puede normalizar, por rotación utilizando la primera diferencia del código de cadena en vez del propio código. Esta diferencia se obtiene contando (en el sentido contrario a las agujas del reloj) el número de direcciones que separa dos elementos adyacentes del código [5].

1.2.2 Firmas

Una firma o signatura es una representación funcional unidimensional de una frontera. Existen muchas formas de obtener las signaturas. Una de las más sencillas es representar la distancia desde el centro hasta la frontera como una función del ángulo (ver figura 1.15). Las firmas creadas mediante este método dependen del tamaño y del punto de comienzo. Se puede hacer una normalización de tamaño haciendo que la curva r(6) tenga un valor máximo de una unidad. Sin embargo, independientemente de cómo se genere la firma, la idea básica es reducir la representación del contorno a una función unidimensional, que presumiblemente es más fácil de describir que el contorno original bidimensional.

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Un método para hacer una normalización de tamaño, consiste en seleccionar como punto de partida el punto más alejado del centro, si sucede que este punto es único e independiente de aberraciones rotacionales para cada forma de interés. Otro método consiste en seleccionar el punto del eje propio principal (mayor) más alejado del centro.

Basándose en las suposiciones de uniformidad de escala con respecto a ambos ejes y que el muestreo se forma a intervalos iguales de 0, los cambios de tamaño de una forma producen cambios en los valores de amplitud de la firma correspondiente. Un método sencillo de normalizar este resultado es escalar todas las funciones de tal manera que siempre abarquen el mismo rango de valores. La principal ventaja de este método es la simplicidad, pero presenta la desventaja potencial de que el escalado de la función completa depende sólo de dos valores: el mínimo y el máximo. Si las formas tienen ruido esta dependencia puede ser una fuente de error de objeto a objeto. Un método más desigual consiste en dividir cada muestra por la varianza de la firma, suponiendo que dicha varianza no es cero, como se observa en la figura 1.15(a), o tan pequeña que cree dificultades de cálculo.

El método distancia-ángulo no es el único modo de generar una firma. Por ejemplo, se podría recorrer el contorno y dibujar el ángulo entre una línea tangente al contorno y una línea de referencia como una función de posición a lo largo del contorno. La firma resultante, aunque bastante diferente a la curva r(6), podría contener información acerca de las características básicas de la forma. Una variación de este método consiste en utilizar como firma la denominada función de densidad de pendiente. Esta función es simplemente un histograma de valores de ángulos tangentes. Como un histograma es una medida de concentración de

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valores, la función de densidad de pendiente responde con fuerza a secciones del contorno con ángulos tangentes constantes (lados rectos o casi rectos) y tiene profundos valles en las secciones que producen ángulos de variación rápida (esquinas u otras inflexiones agudas)5.

1.2.3 Momentos de Hu

1.2.3.1 Definición de los momentos geométricos cartesianos

Los momentos geométricos cartesianos, o momentos normales son ampliamente usados en el análisis de formas, en el reconocimiento de patrones y en el análisis de texturas. Para el caso de una función continua de dos variables f(x,y), el momento de orden (p+q) se define como:

para p,q= O, 1, 2... En el caso de una imagen digital la integral doble deberá ser remplazada por una doble sumatoria, dando como resultado:

para p, q= O, 1, 2... En el caso de una imagen binaria con valores en {0,1} la ecuación (1.3), toma la forma.

donde R denota la región del objeto.

El centro de gravedad de una región queda definido por:

Con ayuda de las coordenadas del centro de gravedad se definen los momentos centrales que son invariantes al desplazamiento de la región en la imagen.

Muy conocidos en la teoría de reconocimiento de patrones son las características derivadas de los momentos centrales, denominados momentos de Hu.

con

Los momentos de Hu son invariantes a la traslación, rotación y escalamiento. Esto quiere decir que dos regiones que tengan la misma forma pero que sean de distinto tamaño y que estén ubicados en posiciones y orientaciones distintas en la imagen tendrán momentos de Hu iguales [5].

Para realizar el reconocimiento de los tres objetos que se desea clasificar (cubos, esferas, pirámides) se decidió usar solo 4 momentos de Hu, ya que fueron los necesarios para describir los tres patrones propuestos.

El bloque empleado para obtener los momentos de Hu mediante el lenguaje de programación LabVIEW es el IMAQ Partióle Analysis que se muestra en la figura 1.16.

En la figura 1.17 se aprecia el diagrama a bloques para obtener los Momentos de Hu.

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Se obtuvieron tres muestra de cada objeto, colocados a diferentes distancias y rotadas, con la finalidad de comprobar que son invariantes a la traslación, rotación y escalamiento, los resultados obtenidos se aprecian en la figura 1.18 para el cubo, en la figura 1.19 para la pirámide y en la figura 1.20 para la esfera.

1.3 RECONOCIMIENTO AUTOMÁTICO DE FORMAS

Un sistema de reconocimiento automático de formas opera siempre con un universo de trabajo previamente definido. Este universo de trabajo está formado por todos los posibles objetos individuales que se van a reconocer de manera automática. Estos objetos predefinidos suelen denominarse patrones (clase)7.

Para una aplicación específica el universo de trabajo (UT) es el conjunto de todos los patrones que se desean reconocerse:

UT= {patrones}

Para lograr el reconocimiento automático de formas es indispensable realizar el proceso de segmentación de la imagen para extraer los objetos de interés, este proceso se realizó en la sección anterior.

Ya que se tiene la imagen segmentada se procede a realizar una transformación de los objetos individualizados, en un vector X cuyas componentes se denominan características o rasgos. Cada vector de características se compara con un conjunto de vectores preestablecidos, compuesto por los vectores de rasgos de todos los objetos del universo de trabajo. En la figura 1.21 se representa gráficamente el proceso de reconocimiento automático de formas.

1.3.1 Renocimiento automático mediante la distancia euclidea

El reconocimiento basado en la distancia euclidea parte de dos hipótesis. En primer lugar, que las clases son de naturaleza determinística, y en segundo lugar, que toda la información necesaria y suficiente para su diseño se encuentra disponible.

Se dice que una clase es determinística cuando sus elementos se representan por un único vector, que es el prototipo de la clase.

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Decir que para el diseño del clasificador de la distancia se opera con todo el conocimiento necesario y suficiente, se refiere a que es preciso conocer previamente todos los prototipos de las clases.

La distancia euclídea entre dos puntos i,j que es la distancia mínima entre

ellos, viene dada por:

La distancia euclídea es la que se utiliza en la inmensa mayoría de los casos prácticos. Así, la distancia entre un vector a clasificar X y el prototipo Z¡ de una clase genérica a¡ viene dada por:

Por tanto, el modo de funcionamiento de un reconocedor euclídeo consiste en las siguientes etapas:

• Determinación de los prototipos o centroides de las clases del universo de trabajo; esta etapa corresponde al diseño del reconocedor.

El siguiente diagrama de bloques de la Figura 1.22 ilustra el proceso de diseño de un reconocedor basado en la distancia euclídea.

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Las funciones discriminantes del clasificador euclídeo no son lineales puesto que aparecen raíces cuadradas y cuadrados de las características

Desarrollando esta expresión y agrupando términos, se llega a:

VECTORES PROTOTIPOS

El primer paso es obtener los vectores de características (momentos de Hu) que describe a cada objeto; se obtuvieron los Momentos de Hu de cada objeto a diferentes distancias y posteriormente con rotación de 45°, los resultados obtenidos se aprecian en la tabla 1.1. El segundo paso es obtener los vectores prototipo. Dado que se tiene un conjunto de elementos para cada clase se obtuvo su media ponderada logrando tener un vector patrón para cada objeto a clasificar.

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VECTORES PATRÓN

CUBO

PIRÁMIDE

ESFERA

El tercer paso es ¡mplementar la función discriminante citada anteriormente. Para ello se capturaron los tres objetos que se desean clasificar (pirámides, esferas y cubos), cada vector que se obtuvo a partir de los Momentos de Hu se probó para cada vector patrón, obteniendo tres funciones discriminantes para cada clase.

CUBO 1 Distancia 24cm VECTOR

DE CARACTERÍSTICAS

Finalmente se verifica que función arroja el valor máximo el cual determina a que clase pertenece el vector prototipo. Esto se puede apreciar en los resultados presentados anteriormente, por ejemplo para el cubo 1 la función discriminante máxima es la primera la cual pertenece al vector patrón Z1 que corresponde a un cubo.

Por lo anterior se decidió emplear este método ya que los resultados que arrojó son los adecuados para lograr clasificar los tres objetos propuestos.

En el Anexo 3 figura A3.1 se muestra la programación en LabVIEW de la metodología anteriormente explicada.

1.4 CALIBRACIÓN DE LA CÁMARA

Con el fin de deducir la posición de un objeto y la orientación de una imagen, se necesitan los detalles de la posición de la cámara así como su orientación en el espacio relativa a algún sistema de coordenadas de referencia, denominado el sistema de coordenadas del mundo. Además es preciso conocer la geometría de la cámara, a veces llamada el modelo de la cámara y algún método o proceso para encontrar los distintos parámetros presentes en el modelo. Este proceso es conocido como calibración de la cámara.

1.4.1 Geometría

El dispositivo más simple de formación de imágenes es una cámara con una apertura infinitesimalmente pequeña. Es lo que en terminología inglesa se denomina "pinhole camera". A través de la apertura, la luz entra en la cámara situada enfrente del orificio de apertura. El concepto de apertura en los sistemas reales se conoce como apertura del diafragma. Geométricamente, la imagen se forma por rayos de luz rectos que viajan desde el objeto a través de la apertura al plano de la imagen y producen la imagen invertida figura 1.24. Esta forma de proyección 3-D a 2-D es lo que se conoce como proyección de perspectiva.

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1.4.2 Hardware

La cámara que se utilizó para la adquisición de las imágenes es un webcam cuya resolución es de 352x288. La cual internamente realiza la conversión de analógico a digital, la imagen digital es recibida por el puerto USB, y adquirida por medio del bloque IMAQ USB Snap.vi de LabVIEW (ver figura 1.25).

1.4.3 Calibración de la cámara

En esta sección se presenta el diagrama a bloques (ver figura 1.26) donde se programa la calibración de la cámara, mediante ésta se obtiene una relación entre píxeles de una imagen y valores de la imagen en medidas reales.

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Ya que se necesita conocer la medida del alto de la línea que seguirá el robot móvil y que ayudará a su control, es de suma importancia calibrar la cámara. Dependiendo de cómo capte la cámara esta línea se mandara diferentes señales a los actuadores del robot, por ejemplo si el robot se aproxima a la línea, la cámara la captará más gruesa por lo que enviará una medida más grande que la medida ideal la cual es de 2cm. Por lo tanto con la ayuda del control difuso la velocidad de los actuadores aumentará y disminuirá para corregir el error; manteniendo al robot en la posición en que la cámara logre captar una línea de 2cm, donde la separación que debe mantenerse entre la cámara y la línea es de 49cm, los resultados obtenidos se pueden apreciar en la figura 1.27.

Capítulo 2

ETAPA DE POTENCIA

2.1 ETAPA DE POTENCIA DE LOS MOTORES DE CD

Para este trabajo se empleará la estructura de un robot móvil creada por alumnos de mecatrónica de generaciones anteriores y se caracteriza por contar con una rueda de libre movimiento y dos ruedas motrices independientes, las cuales proporcionan tracción y dirección al robot móvil, por las características del vehículo se seleccionaron dos motores GRM41, como se puede observar en la figura 2.1.

a) Tienen un par de 11.3 [Nm] b) Cuentan con un tren de engranes. c) Poseen un encoger integrado. d) Alimentación de 24 VCD e) Corriente de 1 A.

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Los motores modelo GRM4 de la marca Matsushita cuentan con las siguientes características (ver figura 2.2):

f) Par a100lbin(11.3Nm) g) Velocidad de 100 rpm h) Tamaño del motor 80.96 x 158.75 mm i) Tamaño de la flecha 45mm longitud, 10mm de diámetro. j) Potencia 50 watts con carga aplicada.

En cuanto al encoder integrado, es de tipo óptico modelo GMX-8MC045A, se alimenta de +5 VCD con dos canales de salida de 100 pulsos y 4,550 pulsos por revolución.

En la siguiente tabla 1.1 se describe la función de cada cable de conexión.

2.2 COMUNICACIÓN HARDWARE-SOFTWARE

Para mandar las señales que envía la computadora al robot móvil se utilizó la tarjeta de adquisición de datos 6009 de National Instruments, esta tarjeta se conecta a la computadora mediante la interfaz de comunicación USB.

La tarjeta USB 6009 cuenta con ocho entradas y dos salidas analógicas, cuatro entradas y ocho salidas digitales y un contador.

Se utilizó los dos canales AO independientes con los que cuenta la tarjeta USB 6009 estos pueden generar salidas de 0-5 V. En la figura 2.4 se ilustra el circuito interno de la tarjeta para la salida analógica. El convertidor digital-analógico (DAC) que se observa en la figura 2.4 realiza la conversión de código digital a voltajes analógicos.

Para seleccionar y editar el tipo de entrada o salida que se desea utilizar de la tarjeta USB 6009 se el emplea el bloque DAQ Assistant mostrado en la figura 2.5.

Este asistente genera un menú para seleccionar el tipo de entrada o salida que se empleara según la tarea que se este realizado. Cuando se elige una entrada o salida ya sea analógica o digital inmediatamente el asistente de tareas envía un menú para seleccionar el canal físico que se desee utilizar, (ver figura 2.6).

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2.2.1 CONVERTIDOR ANALÓGICO-DIGITAL PARALELO

Para enviar las ordenes que debe ejecutar el robot móvil como se menciono en la sección anterior se utilizaron las dos salidas analógicas con las que cuenta la tarjeta de adquisición por tal motivo para que esa señal llegue a los actuadores del vehículo se decidió diseñar un convertidor analógico- digital paralelo (flash) ya que en el mercado solo hay ADC de 8 bits, y se requiere hacer la conversión de Svolt a 4 bits, el ADC paralelo tiene la ventaja de que es el más rápido actualmente, pero requiere de mucho más circuitería que los otros tipos de convertidores. Por ejemplo, un ADC paralelo de 6 bits requiere de 63 comparadores analógicos, uno de 8 bits necesita de 255 comparadores.

El convertidor paralelo de la figura 2.7 tiene una resolución de 4 bits y un tamaño de paso de 333 X 10~3 V. El divisor de voltaje fija niveles de referencia para cada comparador, de manera que haya quince niveles correspondientes a 333 X 10'3 V (factor de ponderación del LSB), 666 X10"3 V, 999 X10"3, ..., y 5 V (escala completa). La entrada analógica, VA, se conecta a la otra entrada de cada comparador.

Con VA < 333 X 10~3 V, todas las salidas de los comparadores C-i al Ci5 serán ALTAS. Con VA > 333 X 10~3 V, una o más salidas del comparador serán BAJAS. Las salidas de los comparadores se conectan a un codificador de prioridad activo en BAJO que genera una salida binaria correspondiente a la salida del comparador con el número de orden más grande que es BAJA. Por ejemplo, cuando VA es mayor a 5V, C-i a C-|5 serán todas bajas y el codificador producirá DCBA= 1111 como el equivalente digital de VA. La tabla 2.2 muestra las respuestas para todos los posibles valores de la entrada analógica.

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El ADC paralelo de la figura 1 tiene una resolución de 333 X10"3 V debido a que el voltaje analógico tiene que cambiar 333 X 10~3 para llevar la salida digital a su siguiente paso. Para el convertidor paralelo de 4 bits requiere 24=16 niveles incluyendo el O V. En general, un convertidor paralelo de N bits requiere de 2N- 1 comparadores, 2N resistencias y la lógica de codificación necesaria para su funcionamiento.

El convertidor paralelo no utiliza ninguna señal de reloj porque no requiere sincronización o secuenciación. La conversión se lleva a cabo de manera continua. Cuando cambia el valor de la entrada analógica, las salidas del comparador cambian y esto, a su vez provoca un cambio en las salidas del codificador. El tiempo de conversión es el tiempo que debe transcurrir para que aparezca una nueva salida digital como respuesta a un cambio en VA, y depende sólo de los retrasos en la propagación de los comparadores que forman parte de la lógica del codificador.

2.2.2 CONTROL DE VELOCIDAD PWM

Para lograr variar la velocidad de cada motor se empleo la Regulación por Ancho de Pulso (PWM), la cual esta basada en el hecho de que si se recorta la corriente continua de alimentación en forma de una onda cuadrada, la energía que recibe el motor disminuirá de manera proporcional a la relación entre la parte alta

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(habilita corriente) y baja (cero corriente) del ciclo de la onda cuadrada. Controlando esta relación se logra variar la velocidad del motor.

El circuito que se muestra en la figura 2.9 será el encargado de controlar la velocidad de cada motor dependiendo de la señal que envié el control difuso por medio de la tarjeta de adquisición de datos. Finalmente la salida del PWM se conectará al Puente H el cual será el encargado de proporcionar potencia a los motores como se muestra en la figura 2.9.

2.2.3 FUENTE DE ALIMENTACIÓN

Se cuenta con dos baterías de 12 V, 17 Amp-Hr / 20Hr marca Panasonic modelo No LC-RD1217P conectadas en serie, proporcionando al robot una alimentación de 24 V, estas baterías son recargables de plomo-ácido herméticamente selladas.

Ya que en el diseño algunos de los circuitos requieren de 12V y 5V se utilizó el regulador L7812CT, para reducir la tensión de 24V a 12V, proporcionados por las dos baterías conectadas en serie y el regulador L7805CT para reducir la tensión de 12V a 5V (especificaciones Anexo 2).

41

Capítulo 3

MODELO MATEMÁTICO

La cinemática, se centra en el estudio del movimiento del robot en función de su geometría. Entre las aplicaciones inmediatas se encuentran la posibilidad de utilizarlo como modelo matemático de partida para el diseño del controlador. Normalmente se consideran las siguientes limitaciones para la construcción del modelo cinemático:

• El robot se mueve sobre una superficie plana. • No existen elementos flexibles en la estructura del robot (incluidas las

ruedas). • Las ruedas poseen uno o ningún eje de direccionamiento, de manera que

este último siempre es perpendicular al suelo. • No se consideran ningún tipo de fricciones en elementos móviles del

vehículo, o contra el suelo.

El comportamiento cinemático se establece en el principio de que ruedas en contacto con el suelo se comportan como una articulación planar de tres grados de libertad, como se observa en la figura 3.1.

Al suponerse la rueda como un elemento rígido, ésta entra en contacto con el suelo en un solo punto, que sirve de origen al sistema de referencias mostrado en la figura 3.1. Se utiliza para definir los tres grados de libertad antes mencionados. La dirección vy determina el sentido normal de avance de la rueda; el eje vx indica los desplazamientos laterales, y coz la velocidad rotacional que se produce cuando el vehículo realiza un giro.

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3.1 ECUACIONES DE MOVIMIENTO

Utilizando relaciones geométricas simples, se asocia el ángulo de giro (61 y 92) de ambas ruedas a la velocidad y dirección de movimiento del robot a través de las siguientes relaciones:

Donde 9 es el ángulo de dirección del robot con respecto a un eje fijo, V su velocidad tangencial, b la distancia entre las ruedas y r = 100 mm. de radio. Proyectando estas relaciones sobre ejes ortogonales, se obtienen las ecuaciones de movimiento finales para el robot según cada eje [4]:

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Invirtiendo el sistema de ecuaciones (1) y (2), se deducen las siguientes relaciones que son más simples para propósitos de control.

Mediante las ecuaciones (3) y (4), se programó un modelo en Simulink (ver figura 3.3), con el cual se puede analizar la evolución en el tiempo de las variables del modelo y comparar su comportamiento ante diferentes sistemas de control.

En la figura 3.4 se observa la posición del robot móvil en los ejes (X, Y), cuando se tiene una velocidad de OH = 40 rev/s en (motor 1) y una velocidad de co2 = O rev/s en 02 (motor 2). En la figura 3.4(a) se muestra una señal senoidal en el eje X, ésta describe la posición con respecto al tiempo del robot móvil en dicho

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eje, con esta gráfica se aprecia que el centroide del robot móvil esta en el centro del eje coordenado (X,Y), ya que la amplitud de la señal contiene valores positivos y negativos, la figura 3.4(b), corresponde al comportamiento del sistema en el eje Y, en esta gráfica se observa una señal senoidal con amplitud positiva, esto es debido a que la rueda 2 esta fija y la rueda 1 esta girando, la figura 3.4(a) corresponde al comportamiento de la posición angular, finalmente en la figura 3.4(c), se tiene el ángulo de dirección del robot.

Cuando se tienen velocidades de la misma magnitud en cada rueda y los sentidos de giro de cada motor son contrarios se tiene que el robot estará desplazándose en línea recta en el plano (X, Y). Éste comportamiento se puede apreciar en la figura 3.5(a), donde la posición aumenta desde cero hasta un cierto

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valor con respecto al tiempo. La figura 3.5(c) muestra el incremento de la posición angular de las ruedas, finalmente la figura 3.5(d) muestra el ángulo de dirección del robot, el cual se mantiene en cero ya que el robot no esta girando en ninguna dirección.

Si se tienen velocidades de la misma magnitud pero ahora los sentidos de giro de cada motor son iguales se espera que el robot móvil este fijo. En las figura 3.6(a) y figura 3.6(b) las gráficas de X y Y se mantienen en cero ya que el robot móvil no se esta desplazando. Por otra parte en la figura 3.6(c) y figura 3.6(d) se muestra la posición angular y el ángulo de dirección del robot, las cuales se incrementan con respecto al tiempo ya que el robot estará girando sobre su eje.

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3.2 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL MOTOR

Para completar el modelo matemático del robot móvil se tiene que obtener el modelo matemático de cada motor, en la figura 3.7 se muestra el diagrama eléctrico del motor.

Analizando la malla se tiene:

donde

despejando la corriente en la ecuación (9) y sustituyendo en (10) se tiene:

la ecuación del torque mecánico con condiciones iniciales iguales a cero, es la siguiente:

igualando el torque mecánico y el torque eléctrico se obtiene la siguiente igualdad:

factorizando 6(s) se tiene la siguiente ecuación:

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aplicando Laplace a la ecuación (8) se tiene:

donde el torque eléctrico es el siguiente:

la función de transferencia se determina a partir de la ecuación (14):

De acuerdo a los valores reales obtenidos a partir de las especificaciones de los motores se tiene la siguiente función de transferencia:

El la figura 3.8 se muestra el diagrama a bloques para obtener la respuesta de la planta del motor al escalón unitario, y en la figura 3.9 se muestra el resultado de la simulación.

Ya que se tiene la función de transferencia de los motores se pueden relacionar estas ecuaciones mediante las velocidades angulares de cada rueda, con lo cual se obtiene el modelo dinámico del robot móvil, por lo que el siguiente paso es seleccionar la etapa de control.

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Capítulo 4

ETAPA DE CONTROL

La lógica difusa es un método basado en la toma de desiciones, comúnmente usado en procesos de control que emulan a lo que se conoce como la "regla del pulgar". Lofti Zadeh, desarrollo la teoría de conjuntos difusos, en 1960, los conjuntos difusos difieren de la teoría de conjuntos boléanos donde los primeros permiten calidad parcial dentro del conjunto. La teoría de conjuntos boléanos, toma dos valores en el sentido que es un miembro perteneciente a un conjunto o no perteneciente a el, siendo representado comúnmente con un cero o un uno respectivamente.

La teoría de conjuntos difusos permiten una calidad parcial, o un grado de calidad, el cual puede ser un valor perteneciente dentro del intervalo cerrado cero al uno, es decir, [0,1], se puede usar un tipo de conjunto difuso llamado función de membresía que cuantitativamente define un termino o variable lingüística. La función de membresía definida para un controlador puede ser formulada en reglas base del tipo IF THEN. Luego entonces, con inferencia difusa, se puede emplear una regla base conjuntamente con una función de calidad para analizar las entradas hacia el controlador y determinar las salidas del mismo. Después de haber definido un controlador difuso puede ¡mplementarse fácil y rápido en un proceso de control. Muchos de los algoritmos tradicionales requieren un modelo matemático, pero en una gran variedad de sistemas físicos, son difíciles e incluso imposibles de modelar con argumentos matemáticos; en resumen, muchos procesos tienen dinámicas no lineales o son demasiado complejos para controlar con algunas estrategias convencionales.

Por esto, sin un experto puede cualitativamente describir una estrategia de control, puede ser usada la lógica difusa para definir un control que emula la regla heurística del pulgar. Por lo tanto, la lógica difusa puede ser empleada para el control de un proceso en el que un humano realiza manualmente; con el conocimiento adquirido por medio de la experiencia. Trasladando reglas lingüísticas de control desarrolladas por el experto a una regla base para el controlador de lógica difusa.

El concepto central de la teoría de conjuntos difusos, es la función de membresía IM, la cual representa numéricamente el grado al cual un elemento o variable difusa u pertenece al conjunto difuso A. Esta función como la probabilidad, se encuentra acotada por [0,1] y es una extensión de la función

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4.1 TIPOS DE INCERTIDUMBRE

En ocasiones, situaciones de la vida real son inciertas o vagas como para describirlas en forma precisa. Cuando se aplica la teoría de conjuntos difusos, existen diferentes tipos de incertidumbre:

• Estocástica. • Informal. • Lingüística.

La incertidumbre estocástica, es el grado de incertidumbre o inexactitud de que determinado evento ocurra. El evento en si mismo se encuentra bien definido y la incertidumbre estocástica no se encuentra relacionada a cuando el evento ocurra. Este tipo de incertidumbre es usada para describir un fenómeno o evento "grande" pero contable.

La incertidumbre informal resulta de la escasez de información y conocimiento a cerca de una situación determinada.

Por último la incertidumbre lingüística resulta de un lenguaje impreciso como lo es, muy grande, demasiado alto, muy pequeño, etc. Describiendo categorías subjetivas con significados que dependen del contexto que se encuentra empleando.

4.2 OPERACIONES SOBRE CONJUNTOS DIFUSOS

funciones de membresía, una alternativa es el producto del operador de Larsen,"*", el cual forma el producto algebraico de las respectivas funciones de membresía.

La función de membresía de la unión OR: D = AYB es e¡ gracj0 a| cua| u

pertenece a A o B.

Los procesos de control están asociados con entradas y salidas, en sistemas de I/O difusos los mapeos son hechos desde un universo en cuestión U a otro Y. por lo que los algoritmos difusos se encuentran basados en reglas de implicación en la forma de enunciados condicionales R¡: IF A¡(u) THEN B¡(y). Con lo cual enlaza una condición o antecedente del conjunto A¡(u) con la salida o consecuencia del conjunto B¡(y,) esto implica que la relación R¡ sea expresada en términos del producto cartesiano entre conjuntos: R¡: A¡(u) X B¡(y) para la cual su función de membresía es definida por el operador min.

En general existen N reglas, así que un algoritmo completo es la unión de las reglas R¡:

Como se especifico anteriormente, la definición de una variable lingüística es una parte importante para el desarrollo de las reglas en la lógica difusa, por lo que la definición correcta de esta es: Una variable lingüística es definida por una quimpleta (u, T(u), U, R, S), en donde u es el nombre de la variable, T(u) es el termino del conjunto asociado a u o conjunto de nombres de valores lingüísticos de u donde cada uno de los valores pertenece a un numero difuso definido sobre U; R es una regla sintáctica para generar los nombres de los valores de u; y S es una regla semántica asociada a cada uno de los valores. Por ejemplo si rapidez, u, es la variable lingüística requerida, entonces su termino al conjunto T(rapidez) puede ser:

T(rapidez)={lento, medio, rápido}.

Sobre un universo en cuestión U = [0,100]. Lento, medio, rápido son valores lingüísticos de la variable lingüística rapidez.

4.3 ELEMENTOS EN UN CONTROLADOR LÓGICO DIFUSO

Los principales elementos de los que se encuentra compuesto un controlador lógico difuso en forma abreviada FLC (en lengua inglesa),

• Proceso de fusificación. • Base de datos. • Reglas base de control. • Proceso de defusificación.

El proceso de fusificación inicialmente realiza un mapeo del valor medido en cada una de las variables de salida del sistema bajo control, en un rango accesible que corresponda al universo en cuestión, usado en las reglas base de control. Después de un escalamiento y cantidad asignada, la entrada directa del dato, UQ, (dígase, error de sistema, rango de error, estados interno) es transformada en una variable lingüística o etiquetas de conjuntos difusos por medio del operador fusificador u = fusificador (u0).

La base de datos contiene información relevante y definiciones de la discretisación y normalización del universo en cuestión para la reglas de control, la partición difusa en espacios de entrada/salida, y definiciones de las funciones de membresía.

Las reglas de control contienen la formulación para el FLC, caracterizada por un conjunto de enunciados lingüísticos generada^ por "expertos", o por un aprendizaje predictivo.

El proceso de defusificación o interfaz toma la inferencia o conclusión de la parte difusa y genera una acción de control no difuso a través del operador de defusificación, VQ = defusificador (v). Esto es, dada una relación difusa R: U -> V formada de un algoritmo difuso, el cual describe la relación entre u y v y en particular una variable de entrada observada u0 de u. El proceso de defusificación se encuentra diseñado para producir una salida no difusa (o acción de control en FLC) que óptimamente representa la posibilidad de una distribución de acciones a tomar. No existe un procedimiento óptimo para seleccionar la estrategia de defusificación, pero existen los métodos Máximo de la Media (MoM), el Método del centro de Área (CoA) y el Método del centro del Máximo (CoM).

4.4 IMPLEMENTACIÓN DE UN FLC DENTRO DE UN PROCESO

Como se menciono con anterioridad, un FLC se encuentra compuesto básicamente de pasos en su desarrollo; fusificación, inferencia difusa y defusificación. Las reglas lingüísticas integradas en las reglas base de la estrategia del controlado ¡mplementado que se basan en la experiencia. Un FLC posee una estructura fija y determinística, como se muestra en la figura 4.2 la cual puede ser descrita con una curva característica de I/O.

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En principio existen dos formas de implementación, en el primer tipo, el controlador fuera de línea, transforma los tres pasos de cálculo mostrados en la figura anterior en una tabla de la cual se puede derivar los valores de los comandos. En el segundo tipo, el controlador difuso en línea, se evalúan los tres pasos del esquema en línea. Esta es la ¡mplementación estándar para los FLC.

4.5 FUNCIONES ESTÁNDAR DE MEMBRESÍA

El grado de verdad en la cual es medida la cantidad técnica concerniente a una variable lingüística, es llamado el grado de membresía. Se puede emplear una función matemática para modelar el grado de membresía de una variable continua. Se puede aplicar una función de membresía estándar, siendo estas mostradas en la figura 4.3. Estas funciones estándar incluyen el tipo Z, tipo D (forma triangular), tipo P (forma trapezoidal) y el tipo S.

Para la selección de una función de membresía, se presentan los siguientes pasos:

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Esta gran libertad permite una mayor flexibilidad sobre el diseño. Por lo tanto, es difícil implementar las reglas base en sistemas complejos en tales casos

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usualmente solo se ¡mplementan las reglas base que cubren la operación normal del sistema*.

Una regla base con al menos una regla activa para cada posible combinación de valores directos de entradas, es llamada una regla base completa, porque existen regiones de traslape de la función de membresía, una salida indefinida en una regla base, no necesariamente significa que no existe una regla activa para una determinada entrada.

Si la regla base es lo suficientemente pequeña como para contener todas las posibles reglas, no es difícil determinar inconsistencias. Esto garantiza que la regla puede ser construida en forma matricial. Muchas reglas base son demasiado grandes y mas complejas, para construir este tipo de reglas, se inicia con pocas reglas que operan sobre las cantidades de entrada y gradualmente son agregadas mas reglas. Es difícil detectar inconsistencia cuando se tiene esta situación.

Para controladores difusos con solo dos o tres cantidades de entradas, es posible estimar las características cualitativas del controlador únicamente observando la regla base. Si las reglas vecinas o contiguas unas a otras, tienen la misma o similar conclusión, la regla base es dicha a ser continua. Con grandes reglas base es posible tener múltiples definiciones de la misma regla, a esto es llamado redundancia. Y no tiene influencia sobre el resultado inferido, esto si el método de inferencia Max. - Min. es implementado.

4.7 DISEÑO DEL FLC PARA ROBOT MÓVIL

Con la ayuda del software LabVIEW, se llevará a cabo simulaciones para conocer el comportamiento del sistema al emplear este tipo de controlador. La primer parte es el modelado lingüístico esto es: describir incertidumbres lingüísticas que los humanos usan para determinar un tipo de suceso, en este caso recordando (u, T(u), U, R, S); u -> Referencia, Cámara, R(u), C(u) -> {baja, media baja, media, media alta, alta}, U -> [0,4]. Observado que el rango de la cámara se encuentra en escala de centímetros.

El programa auxiliar en la simulación del control difuso, se muestra en la figura 4, misma que describe un breve resumen del tipo de proyecto a considerar, el nombre del mismo, la fecha de creación y el autor. Todo lo anterior solo para tener un control de las actividades en la creación de este archivo.

Como ya se menciono anteriormente se procede a asignar las variables lingüísticas así como sus respectivos términos lingüísticos como se muestra en la figura 4.5, para este proyecto se tienen dos estradas. Los datos que envía la cámara del alto de línea y la referencia, la cual se mantendrá constante ya que se desea que el robot móvil no se acerque ni se aleje de la trayectoria especificada por la línea que monitorea la cámara.

Ya que se asignaron las variables lingüísticas y los términos lingüísticos el siguiente paso es asignar la variable de salida. Esta variable mandara la señal a los actuadores del sistema dependiendo de lo que capte la cámara. En la figura 4.6 se muestra la declaración de esta variable.

Establecidas las variables y términos difusos, continua la presentación de las funciones de membresía, en la figura 4.7 se tienen las formas de estas funciones, en el eje de las ordenadas se encuentra enunciado el parámetro |¿(.) el cual toma valores de [O, 1]; mientras que el eje de las abscisas presenta el intervalo de [0,4], el cual representa el intervalo de valores que puede captar la cámara de la línea de referencia la cual mide 2cm, donde la cámara tendrá que estar a 49cm. de la línea de referencia para lograr captar su medida real. Dentro del recuadro principal se muestra la forma de la función de membresía, las cuales son de tipo triangular. Se cuenta con cinco funciones porque existen cinco términos lingüísticos relacionados con variable lingüística CÁMARA y REFERENCIA.

Para la salida se cuenta con cinco funciones de membresía de tipo triangular, en el eje de las abscisas se presenta un intervalo de [0,4], este será el voltaje enviado a los actuadotes del sistema por medio de la tarjeta de National Instruments USB-6009.

La forma triangular (D) que se presenta en ambas entradas y la salida es de segundo orden. La distribución que presentan es simétrica, por lo que el punto de cruce entre las funciones ocurre a 0.5 unidades sobre el eje de las ordenas, y de este modo el traslape entre ellas se encuentra completamente distribuido.

Ya que se realizo la asignación de cada uno de los términos involucrados dentro del control difuso, se procede a asignar los valores de la regla base (IF....THEN), debido a que se cuenta con dos variable lingüística y cada una con cinco términos asignados a estas; la regla base se encuentra formada por 25 implicaciones, tal como se muestra en la figura 4.9, los pesos para cada una de las implicaciones se encuentra especificado a valores iguales, esto es, cada una tiene la misma prioridad; con un valor numérico de 1 por otra parte el método empleado para la densificación es el Método del centro del Máximo (CoM).

Ya que se obtuvo la regla base, en la figura 4.10 observamos el

comportamiento del controlador difuso donde se obtuvo una respuesta lineal. Estas reglas corresponden al motor izquierdo ya que como podemos apreciar en la gráfica si la cámara monitorea un valor bajo, la salida mandará un valor alto, aumentando la velocidad del motor izquierdo y con ello lograr que el vehículo se acerque a la línea de referencia, si la cámara manda un valor alto el motor izquierdo disminuirá su velocidad con el objetivo de alejar el vehículo de la línea de referencia.

Para el motor derecho la regla base cambia, así como el comportamiento de la gráfica. Ya que si la cámara reporta un valor bajo la salida mandara un valor bajo el cual disminuirá la velocidad del motor derecho para lograr que el robot móvil se acerque a la línea de referencia. En la figura 4.11 y 4.12 se ilustra lo anteriormente expuesto.

4.8 IMPLEMENTACIÓN EN DIAGRAMA A BLOQUES DEL CONTROLADOR DIFUSO

Ya que se genero el archivo para cada motor por medio del Fuzzy Logic Toolkid el siguiente paso es realizar la programación en diagrama a bloques del Controlador Difuso. En la figura 4.13 se observa el bloque del controlador, este tiene 4 entradas disponibles y una salida analógica.

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Para cargar el archivo que contiene los datos del controlador difuso se emplea el bloque mostrado en la figura 4.14, siempre que se diseñe un controlador difuso utilizando el Fuzzy Logic Toolkid se debe emplear este bloque ya que esta herramienta genera un archivo con extensión .fe el cual contiene la información y parámetros del controlador.

Finalmente el último paso es implementar los bloques mencionados anteriormente para realizar la programación del controlador difuso. En las entradas uno y ocho se conecta la medida del alto de la línea que monitorea la cámara. Las salidas de cada controlador se conectan a las dos salidas analógicas de la tarjeta USB 6009 como se muestra en la figura 4.15.

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En el panel frontal de LabVIEW se puede observar la salida de cada control difuso, el valor de la salida cambia conforme cambie la entrada uno y ocho que corresponde a la medida del alto de la línea. En la figura 4.16 se ilustra un ejemplo; como se puede ver la cámara esta captando una línea gruesa de 2,43601 ' esto significa que el vehículo se esta acercando, para corregir este error la salida que corresponde al motor derecho (motorD) aumenta provocando que se incremente la velocidad del motor. Por otra parte el motor izquierdo (motorl) disminuye su velocidad tratando de retomar la posición deseada.

Capitulo 5

PROGRAMACIÓN EN LABVIEW

LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench) es un poderoso lenguaje de programación de instrumentación y análisis. La principal característica de éste es su ambiente de programación gráfico, llamado "G". La forma de programación es a través de diagrama a bloques.

Con LabVIEW se pueden lograr aplicaciones complejas, programas de automatización con varios puntos de entradas/salidas, incluso optimizar el rendimiento y la calidad de la programación [4].

Presenta facilidades para el manejo de:

t> Interfaces de comunicaciones:

• Puerto serie • Puerto paralelo • GPIB • PXI • VXI • TCP/IP, UDP, DataSocket • IrDA

Bluetooth • USB • OPC

t> Capacidad de interactuar con otras aplicaciones:

• dll • ActiveX • Matlab

* Herramientas para el procesado digital de señales. P» Visualización y manejo de gráficas con datos dinámicos. * Adquisición y tratamiento de imágenes. i» Control de movimiento. i» Programación de FPGAs.

En la figura 5.1 se observa el ambiente de programación empleado por LabVIEW en el lado derecho se aprecia el espacio donde se realiza la

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programación por medio de diagrama a bloques y su correspondiente paleta de funciones, en el lado izquierdo se observa el panel frontal que es el espacio donde se puede visualizar los resultados a través de indicadores o controles.

Finalmente se explicará la programación que se realizó en LabVIEW siguiendo el diagrama de flujo mostrado en la figura 5.2

Como se puede apreciar en el diagrama el primer modulo corresponde a la carga de los archivos que contiene la información del control difuso para cada motor. Ya que se cargaron los archivos se inicia la captura de las imágenes así como su correspondiente preprocesamiento y calibración.

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En la figura 5.3 la variable alto (correspondiste a la medida de la línea que monitorea la cámara y que sirve como guía al robot móvil) se conecta a la entrada de cada control difuso, dependiendo de cómo se capte esta línea se enviará la orden a cada motor para lograr mantener al vehículo en la posición deseada. Si la variable alto es mayor a 4cm, inmediatamente se manda la orden de parar los motores ya que podría ser que el vehículo se este acercando a las paredes o exista un objeto a clasificar y contar.

Inmediatamente el programa salta al caso 2 de la estructura Stacked Sequence Structure de LabVIEW donde se realiza una nueva captura de imagen para determinar si existe algún objeto ya sea cubo, esfera o pirámide. Ya que se capturo la imagen se verifica el color del objeto por medio del bloque IMAQ Setup Match Color Pattern (ver figura 5.4), si lo que se esta captando es un objeto blanco se realiza un segundo procesamiento de la imagen y se obtiene su centroide, si el valor del centroide cae en el rango de [100,288] el objeto podrá ser clasificado y contado, por medio del diagrama a bloques mostrado en el anexo 3 figura A3.2; si no el programa salta al caso 3 para mover al vehículo y volver a verificar esta condición, (ver figura 5.5).

Por otra parte si no existe presencia de un objeto blanco el programa se

regresa al caso O el cual corresponde al control difuso, ya que por medio de este se corregirá el error hasta alcanzar la posición deseada. Por medio del DAQ Assistant Express se envían las órdenes a los actuadores como se aprecia en la figura 5.6 donde cada asistente para la tarjeta USB-6009 se conecta a las salidas de los controladores difusos.

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En la figura 5.7 se ilustra el panel frontal el cual es el lugar donde se visualizan los resultados de la programación.

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A Indicadores de los controladores difusos para motor izquierdo y derecho. B Visualización del valor del centroide y el número de partículas

detectadas en la imagen. C Envía el conteo del número de objetos encontrados por el robot móvil D Manda la medida real de los objetos encontrados por el vehículo. E Envío de datos cuando se logra detectar el color blanco de los objetos a clasificar. F Visualización de la imagen adquirida. G Visualización de la imagen binaria.

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Finalmente se muestran fotografías del prototipo así como del entorno donde el vehículo realizó la navegación.

CONCLUSIONES

Al concluir éste proyecto se logró cumplir con los objetivos planteados. Demostrando que la interacción del robot móvil con su entorno estructurado conlleva a que el vehículo logre realizar las tareas encomendadas. Gran parte de esto se deriva de los algoritmos de visión artificial implementados.

En un sistema de visión después de adquirir la imagen, siempre es necesario realizar el preprocesamiento o mejora de la imagen para poder tener buenos resultados en los procesos posteriores. Para ello se realiza el proceso conocido como binarización, el cual arrojo buenos resultados ya que manteniendo la iluminación constante se logra separar las regiones de interés.

Por otra parte algunas de las imágenes obtenidas del proceso anterior, presentaban cierto ruido, para eliminarlo se selecciono el filtro de la mediana ya que logra limpiar en su totalidad la imagen. Cabe mencionar que una imagen ruidosa provoca que el sistema no logre realizar el proceso de manera correcta.

En cuanto al proceso de descripción y representación de la imagen el método de momentos de Hu presentó un buen desempeño ya que debido a sus características de invarianza al escalamiento, rotación y traslación, arroja los datos suficientes para describir de manera adecuada a cada objeto que se desea clasificar.

Finalmente para clasificar los tres objetos de interés se empleo una metodología muy sencilla en el sentido de que el costo computacional es bajo comparado con otros métodos de clasificación como por ejemplo las redes neuronales o los métodos bayesianos. Los resultados obtenidos fueron satisfactorios ya que el sistema logra catalogar los tres objetos (cubos esferas y pirámides).

Mientras tanto la calibración de la cámara es una parte importante del sistema ya que sin ella es imposible que el vehículo logre realizar la trayectoria previamente determinada. Por medio de esta herramienta se logró obtener la medida real de los objetos que el vehículo encuentra a su paso. Ya que el robot móvil para su navegación se guía por una línea dibujada fue necesario conocer la medida de esta para mandar las órdenes a los actuadores, dependiendo de cómo la cámara monitorea esta línea con la ayuda del control difuso se aumenta o disminuye la velocidad de los motores para mantener al robot móvil en la posición deseada.

Sin embargo la tendencia en la rebotica móvil es hacer mecanismos autónomos en donde la intervención del hombre sea mínima, por esto es que la mayoría de los trabajos recientes en este rubro no emplean cámaras fijas; en lugar de ello se coloca la cámara sobre el robot para tener una perspectiva global del

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medio. Claro es que al realizar este cambio la dificultad se incrementa causando que técnicas convencionales para el control no sean consideradas por su poca exactitud y bajo desempeño al realizar la tarea encomendada es por este motivo que se usa el modelo de cámara embarcada.

A pesar de la complejidad del proyecto gran parte del éxito obtenido en este, fue debido a la estructura del controlador implementado, el cual es conocido como control difuso, diferente a otras técnicas de control (clásico), este permite una amplia flexibilidad con la manipulación de señales o entradas al sistema. Y como resultado las salidas son ajustadas aún en medios cambiantes, de esto que reciba el nombre de control inteligente. Cabe destacar que no es un único control el que se aplica a este proyecto, para su buen funcionamiento se necesito de la implementación de dos de estos, uno para cada rueda motorizada. La programación se realizo con la intención de que mantuviese una trayectoria deseada, en este caso, esta trayectoria se encuentra especificada por la creación del medio, logrando tener un desplazamiento recto o ondulado según sea el tipo de curva.

El diseño de la electrónica implementada presento buenos resultados ya que se logro acondicionar las señales enviadas por la computadora a través de la Tarjeta de Adquisición de Datos USB-6009, con la etapa de potencia de los motores. Además de no presentar calentamiento en alguno de los componentes involucrados.

Trabajo a futuro

Para aumentar la eficiencia del sistema se propone:

• Aumentar el número de piezas a clasificar. • Emplear algoritmos para optimizar el proceso de umbralización para no

depender de las variaciones de la iluminación. • Realizar modificaciones en la parte mecánica para evitar flexión en los ejes

de transmisión tanto en el eje de las ruedas como en el eje de los motores. • Ya que se logro esquivar las paredes se podrían utilizar otro tipo de

algoritmos para lograr evadir cualquier obstáculo. • Adicionar algún mecanismo para que las piezas encontradas por el

vehículo puedan ser tomadas y transportadas. • Adquirir una cámara que tenga una velocidad de captura mayor.

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ANEXO 1

TIPOS DE RUEDAS

El proceso de entender el movimiento de un robot comienza con el proceso de describir la contribución de cada rueda quienes son las encargadas del movimiento. De igual forma como se menciono anteriormente (no esta de mas), cada rueda impone una restricción en el movimiento

Las ruedas son el mecanismo más popular para el movimiento, además de ser su implementación simple. Cuando se diseña una rueda para ser implementada en un robot móvil, el problema de balance no es de suma importancia porque los robos son diseñados de modo que las ruedas siempre se encuentren en contacto con el suelo. Así es suficiente con 3 ruedas para garantizar estabilidades el diseño aunque se puede tener estabilidad con dos ruedas. Cuando más de 3 ruedas son usadas, un sistema de suspensión es requerido para mantener contacto con el suelo cuando el terreno es desigual. Por esto, la comunidad encargada del estudio de robots móviles deja de lado el problema de balanceo, para enfocarse a problemas de tracción y estabilidad, maniobrabilidad y control.

Existen 4 clases de ruedas las cuales difieren en su cinemática, por lo que el empleo de ellas tendrá amplia repercusión en la cinemática del sistema (robot móvil). Las ruedas estándar y la de "castor", tienen un eje primario de rotación por lo tanto amplia direccionabilidad. Para moverse en diferente dirección, la rueda debe diseccionarse a lo largo de su eje vertical. La principal diferencia entre estas ruedas es que la estándar puede direccionarse sin efectos secundarios, debido a que su centro de rotación pasa a través del punto de contacto con el suelo, mientras que en las de tipo "castor" tiene su rotación con respecto a un corrimiento de su eje, causando una fuerza al chasis del robot durante el direccionamiento.

La rueda sueca y la esférica se encuentran diseñadas de modo que tienen una menor restricción en la direccionabilidad en comparación con la estándar. La primera funciona como una rueda estándar pero proporciona baja resistencia el movimiento en otra dirección a veces perpendicular al movimiento convencional (90°) y en ocasiones en un Ángulo intermedio (45°). Los rodillos colocados en la periferia de esta rueda son pasivos y el eje primario es la única junta activa. La principal ventaja es que aunque la rotación es llevada con respecto a un eje primario, la rueda puede moverse con muy poca fricción en cualquier trayectoria, no solo hacia delante o hacia atrás. La rueda esférica puede girar en cualquier dirección.

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La selección de las ruedas esta relacionada con la colocación de las mismas. Tres características fundamentales de un robot son gobernadas por la selección anterior, maniobrabilidad, controlabilidad y estabilidad (ver figura A1.1).

Estabilidad

Aunque pueda sonar sorprendente, el mínimo numero de ruedas para mantener estabilidad estática son dos, esto siempre y cuando el centro de masa del robot se encuentre por abajo del eje de las ruedas. Pero convencionalmente, la estabilidad estática requiere de 3 ruedas con el centro de masa en el interior de un triangulo formado por las ruedas en contacto con la superficie. Aunque la estabilidad puede ser obtenida con una mayor cantidad de ruedas.

Maniobrabilidad

El nivel de maniobrabilidad requiere de ruedas capaces de moverse en cualquier dirección por lo que robots conocidos como omnidireccionales son famosos por poseer esta capacidad. Las ruedas de que disponen pueden ser de tipo esférica o suecas (90° o 45°).

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Controlabilidad

Es una de las propiedades mas importantes dentro del diseño, pero por el momento es suficiente el mencionar que el grado de controlabilidad depende del tipo de robot a considerar, ya que se obtienen distintos grados de controlabilidad al comparar un robot omnidireccional, con uno que posee una configuración conocida como Ackerman; ya que en el primero, para hacer que se desplace en una perfecta línea recta, sus ruedas (mínimo 3) deben tener la misma velocidad, en tanto que en la segunda configuración puede ser manipulada la rueda de dirección para emular dicha trayectoria.

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ANEXO 2

HOJAS DE ESPECIFICACIONES

ESPECIFICACIONES DE TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS 6009

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REFERENCIAS

1.- Franco González Adrián, Palafox Juárez Jeannete, Maldonado Muro David. "Construcción y Control de un Robot Móvil". México D.F. 2005.

2.- Cárdenas Morales Susana Samantha, Jiménez Guzmán Maria de Lourdes, Rivera Jasso Conhintia. "Diseño y construcción de un Robot Móvil Teleguiado". México D.F. 2001.

3.- Orozco del Castillo Mauricio Gabriel. "Sistema Móvil para el Reconocimiento y Localización de Politopos Regulares Tridimensionales". México D.F. 2004.

4.- Tomas Salgado Jiménez, "Diseño, construcción y control en tiempo real de un robot móvil, Tesis de maestría, CINVESTAV-IPN, 1994.

5.- González , Rafael C.; Woods, Richard E. "Tratamiento Digital de Imágenes." Addisson-Wesley Iberoamericana, E.U.A., 1996.

6.- Pajares Gonzalo; M. de la Cruz Jesús. "Visión por Computador." Alfaomega, México, 2002.

7.- Gómez Allende Dario Maravall. "Reconocimiento de formas y visión artificial", 1a edición. Addison Wesley USA, 1993.

8.- Katsuhiko Ogata. "Ingeniería de Control Moderna", 2a edición. Prentice Hall México, 1993.

9.- Tecel. 2005 [En línea] Diponible: www.tecel .com.

10.- NASA.2003[Enlínea]Diponible: http://spaceplace.nasa.gov/sp/kids/urbie_action.shtml

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