Integrált mikrorendszerek II

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Elektronikus Eszközök Tanszéke

http://www.eet.bme.hu

Integrált mikrorendszerek II.

MEMS = Micro-Electro- Mechanical Systems

2007. szeptember 2



BME-VIK BSc villamosmérnöki szak Mikroelektronika – A MEMS-ek Székely Vladimír – Poppe András

Szilárdságtani alapfogalmak

A

FFeszültség (mechanikai)

“normális” (húzó, nyomó)

[N/m2]

0

0

l

ll Relatív megnyúlás [ - ]

2007. szeptember 3




Szilárdságtani alapfogalmak

és kapcsolata?

Lineáris közelítés:

Hooke törvény

EE anyagjellemző állandó

Rugalmassági modulus

Young modulus [N/m2]

Kristályos szerkezetnél

E irányfüggő!

Szilícium

2007. szeptember 4




Jellegzetes probléma: a hajlított rúd

,r

y

x

dx

y

dx

r

x

yr

EE

AA

dfyr

EdfF ,0

.0 dfyA

A hajlítási tengely helye ?

A hajlítási tengely a súlyponton halad át!

2007. szeptember 5





Mennyi a görbületi sugár ?

,2 dfyr

EdfyM

AA

yr

EE

Tisztán geometriai jellemző

I a keresztmetszet “másodrendű nyomatéka”

IE

M

r

1ahol

A

dfyI 2

2007. szeptember 6





Példa

Mennyi a másodrendű nyomatéka egy téglalap keresztmetszetű rúdnak?

A A

dydzydfyI 22

2/

2/

32

2/

2/

22/

2/

2/

2/ 3

b

b

b

b

a

a

b

b

yadyyadydzyI

.122424

333 abbbaI

2007. szeptember 7




Jellegzetes probléma: a konzol (cantilever)

Hajlításra terhelt konzol:

2007. szeptember 8




Hajlításra terhelt konzol (cantilever)

)( xlFM

2

21

dx

yd

r

lxIE

F

EI

M

dx

yd

2

2

21

23

26CxC

xl

x

IE

Fxy

EI

Flll

l

EI

Flys

326

323

EI

l

F

sS

3

3

S rugóengedékenység [m/N]

2007. szeptember 9





Példa. Számoljuk ki a vázolt, Si egykristályból készült konzol rugó-engedékenységét! A kristály felülete az (100) síkba esik, a konzol tengelye (010) irányú. A méretek: a = 50 m b = 6 m

l = 400 m.

42218363

10912

1061050

12m

abI

NmEI

lS /182,0

103,11093

104

3 1122

1233

A diagramból E = 1,31011 N/m2

2007. szeptember 10





EI

lFs

12

3

EI

lFs

3

3

EI

lS

12

3

2007. szeptember 11




Gyorsulás érzékelő

A működési elv:

amF

amSFSs

aKs mSK ahol a szenzor érzékenysége [s2]

MEMS kivitel (bulk):

2007. szeptember 12





MEMS kivitel (felületi):

2007. szeptember 13





Példa

Számoljuk ki az érzékenységet és a

rezonancia frekvenciát!

A tömeg m = V = 2330 kg/m31,21,20,2510-9 m3 = 8,410-7 kg

Egy hídra S =0,091 m/N

Négy hídra S = 0,0227 m/N

Az érzékenység K = 0,0227 m/N 8,410-7 kg = 1,910-8 s2

10 g gyorsulás 1,9 m elmozdulás

HzKmS

f 1158109,12

1

2

1

2

18

A sajátfrekvencia

2007. szeptember 14





Az elmozdulás érzékelés módja:

1. Piezorezisztív

Az n-Si piezorezisztív együtthatói

10-11 m2/N

ER

R

2. Kapacitív

2007. szeptember 15




Az elektrosztatikus erőhatás

dxFdW

22 1

2

1

2

1Q

CUCW

dx

dC

dC

dW

dx

dWF

222 2

11

2

1UQ

CdC

dW

dx

dCUF 2

2

1

2007. szeptember 16




Az elektrosztatikus erőhatás

Példa

Számítsuk ki egy síkkondenzátornak tekinthető mikroszerkezet két elektródája közötti erőhatást! Az elektródák felülete A=0,01 mm2, távolságuk s=2 m, a feszültség 100V.

dx

dCUF 2

2

1

s

AC 0

20 s

A

ds

dC

202

2

1

s

AUF

NF 412

8124 1011,1

104

101086,810

2

1

A méretcsökkentéssel az elektrosztatikus erőhatás egyre hatékonyabbá válik!

2007. szeptember 17




A fésűs meghajtó (comb drive)

Előnyök:

• felületi megmunkálás

• viszonylag nagy erő

• konstans erő

s

xwNC f

0

s

wNUF 0

2

2

1

w

2007. szeptember 18





2007. szeptember 19





2007. szeptember 20




A fésűs meghajtó (comb drive)2D mozgatás

2007. szeptember 21




A termikus elvű effektív érték mérő

2007. szeptember 22




A termikus elvű effektív érték mérőA Seebeck effektus

21 TTSU s

S a Seebeck állandó [V/K]

S értéke félvezetőkre kimagaslóan nagy!

Például Si/Al kontaktusnál ~ 1 mV/K

2007. szeptember 23





RUP be /2

thRPT

ba

LRth

1

TSNUki

21bethki U

RRSNU

2007. szeptember 24





WKba

LRth /1600

10510100

10120

150

1166

6

232

2000

116001012

1bebethki UU

RRSNU

Példa. Számítsuk ki az effektív érték mérő

érzékenységét az alábbi adatokkal:

a = 100 m, b = 5 m, L = 120 m,

= 150 W/mK, S = 10-3 V/K,

R = 2 k, N = 12

23106,9 beki UU Például Ube = 10 V Uki = 0,96 V

2007. szeptember 25




A termikus elvű effektív érték mérőHatárfrekvencia

ba

LRth

1

LbacC vth Cv térfogategységre számolt

hőkapacitás, [Ws/Km3]

cg

lrZ

p

p

0

))(( cglr pp

LZLZ

LZLZZZbe

sinhcosh

sinhcosh

20

020

0,/,/,0,0 2 ZLCcLRrgl thth

th

th

C

RZ

p0 ththCRL p

ththth

thbe CR

C

RZ p

ptanh

2007. szeptember 26




A termikus elvű effektív érték mérőHatárfrekvencia

ththth

thbe CR

C

RZ p

ptanh

Pólusok a negatív valós tengelyen.

Az első:

thththth CRCRp

5,21

4

2

1

WKRth /1600 KWsCth /106,9106,1101201005 8618

Példa. Számítsuk ki az imént tárgyalt effektív érték mérő határfrekvenciáját!

Adatok: a = 100 m, b = 5 m, L = 120 m, cv = 1,6106 Ws/Km3

s/11063,1106,91600

5,2 48

Hzf 2600Az első töréspont

2007. szeptember 27




A termikus elvű effektív érték mérőEgy gyakorlati alkalmazás: RF teljesítmény mérő

Documents

Integrált mikrorendszerek II