Problemasdefísicapropuestosyresueltos:Corriente,resistenciayfuerzaelectromotrizElaboradopor:ProfesoraPilarCristinaBarreraSilva

InterpretaciónmicroscópicadelacorrienteFísica,Serway,terceraediciónUnalambredecobredeáreaenlaseccióntransversalde3,00X10-6m2llevaunacorrientede10,0A,hallelavelocidaddederivavddeloselectronesenelalambre,silaconcentraciónes8,48X1028partículascargadasporm3.Yaquelacorrientesepuedeexpresarcomo:𝐼 = 𝑞𝑛𝐴𝑣! despejandoyreemplazandovalores:𝑣! =

!!"#

= 2,45X10-4m/sFísica,Serway,terceraediciónHallelaresistenciadeunapiezadealuminiode10,0cmdelongitudquetieneunáreatransversalde10-4m2.Laresistividaddelaluminioes:𝜌 = 2,82𝑋10!!Ω ∙𝑚Solución:LaresistenciaRsepuedeexpresarcomofuncióndelaresistividad𝜌:

𝑅 =𝜌𝐿𝐴

Reemplazandoelvalordeterminadoes:R=2,82X10-5ΩCircuitosresistivosSerway,volumen2,terceraedición.28-20Hallarlaresistenciaequivalenteentreayb.

Serway,volumen2,terceraedición.28-70DetermineelvalordeR3parahacerquelaresistenciaequivalenteentrelasterminalesaybseaigualaR1enelcircuitomostrado.

28-76Deacuerdoalcircuitoindicado,halle(a)lacorrienteenlaresistenciade4,00Ω(b)ladiferenciadepotencialentreayb(c)lapotenciaencadaunodeloselementos(d)ladiferenciadepotencialentrecyd.

Física,Serway,terceraediciónUncalentadoreléctricofuncionaconunadiferenciadepotencialde110V,presentandounaresistenciade8,00Ω.Determinarlacorrienteenelalambredelcalentadorylapotenciadeldispositivo.Solución:AplicandolaleydeOhmpodemosdeterminarlacorriente:I=V/R=13,8AParadeterminarlapotencia:P=VI=1,52X103WattFísica,Serway,terceraedición

Enelcircuitoindicadodeterminelacorrienteencadaresistenciaylapotenciaqueconsumecadaresistencia.Solución:Asumiendoquelacorrientecirculaendirecciónantiohorarioaplico 𝑉 = 0enlamalla:-12,0+8,00i+6,00+10,0i=0

despejolacorriente:i=1/3Aestacorrienteeslamismaparalasdosresistencias.AhoralapotenciaencadaresistenciasepuededeterminarapartirdeP=I2RPR1=10/9WattPR2=8/9WattFísica,Serway,terceraedición28-40Determinelapotenciaencadaresistenciaenelcircuitoindicado.

Solución:Yaquesondosmallas:aplico 𝑉 = 0encadauna:

Malla1:-16,0+4,00i1+4,00(i1-i2)=0Organizotérminos:16,0=8,00i1-4i2

Malla2:2,00i2+12,0+4,00(i2-i1)=0organizotérminos:-12,0=-4i1+6,00i2Alresolver:i1=3/2A;i2=-1,00ALapotenciaenlaresistenciasuperiorde4,00Ω:P=𝐼!!4,00 = 9,00𝑊𝑎𝑡𝑡Enlaresistenciade4,00 Ωcentral:𝑃 = 25,0 𝑊𝑎𝑡𝑡Enlaresistenciade2,00Ω:P=2,00W

CircuitoRCSerway,volumen2,terceraedición.Condensadorenprocesodecarga.(a)hallarlaenergíaalmacenadacomofuncióndeltiempoparauncapacitorenprocesodedescarga.(b)¿luegodecuantasconstantesdetiempolaenergíaalmacenadasereducirálacuartapartedesuvalorinicial?Solución:(a)Laenergíapotencialalmacenadaseexpresacomo:𝑈 = !!

!!teniendoencuentalaexpresiónparalacargacomofuncióndetiempoparael

procesodedescarga:

𝑈 = (𝑄!𝑒!!/!")!

2𝐶 =𝑄!!𝑒!!!/!"

2𝐶 = 𝑈!𝑒!!!/!"

(b)si𝑈 = 𝑈!/4entonces!!!= 𝑈!𝑒!!!/!" despejandoeltiempo:𝑡 = 0,693𝜏

Física,Serway,terceraediciónProcesodecarga:Uncapacitordescargadoyunaresistenciaseconectanenserieconunabateríatodosloselementosenserie.SiV=12,0voltios;C=5,00𝜇𝐹;R=8,00X105Ω.Hallelaconstantedetiempodelcircuito,lamáximacargaenelcapacitor,lamáximacorrienteenelcircuitoylacargaylacorrientecomofuncióndeltiempo.Solución:Laconstantedetiempo:𝜏=RC=4,00sLamáximacargadelcapacitor:Q=CV=60,0X10-6CLacorrientemáxima:I=V/R=15,0X10-6ALacargacomofuncióndetiempo:𝑄 = 𝑄! 1− 𝑒!

!!"

Entonces:𝑄 = 60,0𝑋10!!(1− 𝑒!!

!,!!)enCoulombLacorrientecomofuncióndeltiempo:I=dQ/dt=15,0𝑋10!!𝑒!!/!,!!enAmperios

EjerciciocircuitoRC.

Inicialmenteelcapacitorestádescargado.Secierraelinterruptorent=0.(a)inmediatamentedespuésdecerrarelinterruptorhallarlacorrienteatravésdecadaresistencia.(b)hallelacargafinaldelcapacitor.

Solución:(a)justodespuésdecerrarelinterruptorelcondensadorsecomportacomounalambre(corto).Determinoresistenciaequivalenteenelparaleloentrelosresistoresde6,00Ωylade3,00ΩReqab=2,00 ΩLacorrienteenelcircuitoenserieentrelaresistenciade8,00Ωylade2,00Ωresultaser:

(aplico 𝑉 = 0)I=4,20AAhoradeterminoladiferenciadepotenciaVabenlaresistenciade2,00Ω:Vab=2,00*4,20=8.40Voltios.ConociendoVab:I8,00ohmios=4,20A;I6,00ohmios=1,40A;i3,00ohmios=2,80A(b)Lacargafinaldelcapacitorseobtieneparat>>0(tiempotiendeainfinito)enestecasoelcapacitorsecomportacomocircuitoabierto:

elcapacitorfinalmentequedaconladiferenciadepotencialdelresistorde6,00Ω:enestecircuitolacorrienteeslamismaentodaslasresistenciasyesiguala:I=3,00A;Vab=18,0voltiosEntonceslacargafinaldecapacitores:𝑄 = 𝐶𝑉 = 7,20𝑋10!!𝐶

FísicaTipler,volumen225-132Loscondensadoresdelcircuitoestáninicialmentedescargados.(a)halleelvalorinicialdelacorrientesuministradaporlabateríajustodespués

decerrarelinterruptor.(b)hallelacorrienteenlaresistenciade10,0Ωparauntiempolargo.(c)hallelacargafinalcadacapacitor.