INTERVALOS APARENTES.

POR EL ALUMNO: Luis Eduardo Barco Aranda.

INTRODUCCION.

• En esta presentación les explicare claramente y paso a paso como obtener los intervalos aparentes de un problema de datos agrupados.

• Con el fin de facilitar la manera de entender y encontrar dichos intervalos.

1er. Paso.

•Necesitamos encontrar el valor máximo de nuestra serie de datos agrupados.

Valor máximo = 1.5941.475 1.489 1.491 1.455 1.525 1.48 1.537 1.538 1.493 1.492 1.514 1.476 1.534 1.52 1.513 1.519 1.52 1.492 1.508 1.5521.456 1.53 1.562 1.477 1.494 1.536 1.51 1.501 1.472 1.526 1.472 1.458 1.529 1.502 1.508 1.494 1.494 1.495 1.464 1.4811.489 1.503 1.503 1.473 1.486 1.491 1.523 1.454 1.435 1.491 1.53 1.501 1.479 1.518 1.49 1.506 1.493 1.486 1.538 1.4931.518 1.501 1.461 1.462 1.488 1.478 1.512 1.491 1.517 1.482 1.444 1.527 1.479 1.516 1.509 1.465 1.49 1.504 1.5 1.463

1.53 1.457 1.558 1.547 1.497 1.502 1.493 1.527 1.516 1.51 1.53 1.483 1.479 1.493 1.483 1.538 1.505 1.501 1.51 1.4721.531 1.524 1.493 1.504 1.562 1.508 1.464 1.467 1.514 1.487 1.503 1.494 1.445 1.532 1.494 1.494 1.509 1.513 1.507 1.517

1.49 1.453 1.547 1.523 1.471 1.545 1.412 1.467 1.52 1.498 1.519 1.512 1.559 1.494 1.545 1.522 1.527 1.519 1.537 1.471.505 1.497 1.536 1.475 1.533 1.521 1.49 1.484 1.518 1.507 1.523 1.49 1.524 1.512 1.524 1.544 1.504 1.467 1.45 1.5011.539 1.531 1.512 1.501 1.49 1.502 1.519 1.526 1.51 1.521 1.45 1.502 1.535 1.542 1.484 1.495 1.486 1.489 1.465 1.5121.483 1.558 1.497 1.49 1.484 1.536 1.496 1.497 1.503 1.503 1.489 1.485 1.5 1.545 1.468 1.478 1.488 1.5 1.465 1.4961.522 1.543 1.498 1.528 1.427 1.477 1.446 1.525 1.495 1.536 1.507 1.456 1.479 1.477 1.489 1.506 1.531 1.507 1.484 1.5181.476 1.517 1.486 1.464 1.514 1.507 1.497 1.467 1.521 1.47 1.521 1.498 1.469 1.533 1.492 1.5 1.459 1.479 1.485 1.4831.491 1.467 1.486 1.482 1.515 1.485 1.465 1.486 1.555 1.453 1.5 1.484 1.465 1.513 1.506 1.502 1.522 1.491 1.549 1.51.516 1.479 1.501 1.508 1.549 1.509 1.509 1.551 1.486 1.504 1.497 1.531 1.549 1.537 1.489 1.513 1.492 1.544 1.49 1.5081.495 1.548 1.54 1.52 1.536 1.503 1.481 1.494 1.462 1.511 1.486 1.521 1.495 1.483 1.55 1.519 1.551 1.505 1.497 1.506

2do. Paso.

•Necesitamos encontrar el valor mínimo de nuestra serie de datos agrupados.

Valor mínimo = 1.4201.475 1.489 1.491 1.455 1.525 1.48 1.537 1.538 1.493 1.492 1.514 1.476 1.534 1.52 1.513 1.519 1.52 1.492 1.508 1.5521.456 1.53 1.562 1.477 1.494 1.536 1.51 1.501 1.472 1.526 1.472 1.458 1.529 1.502 1.508 1.494 1.494 1.495 1.464 1.4811.489 1.503 1.503 1.473 1.486 1.491 1.523 1.454 1.435 1.491 1.53 1.501 1.479 1.518 1.49 1.506 1.493 1.486 1.538 1.4931.518 1.501 1.461 1.462 1.488 1.478 1.512 1.491 1.517 1.482 1.444 1.527 1.479 1.516 1.509 1.465 1.49 1.504 1.5 1.463

1.53 1.457 1.558 1.547 1.497 1.502 1.493 1.527 1.516 1.51 1.53 1.483 1.479 1.493 1.483 1.538 1.505 1.501 1.51 1.4721.531 1.524 1.493 1.504 1.562 1.508 1.464 1.467 1.514 1.487 1.503 1.494 1.445 1.532 1.494 1.494 1.509 1.513 1.507 1.517

1.49 1.453 1.547 1.523 1.471 1.545 1.412 1.467 1.52 1.498 1.519 1.512 1.559 1.494 1.545 1.522 1.527 1.519 1.537 1.471.505 1.497 1.536 1.475 1.533 1.521 1.49 1.484 1.518 1.507 1.523 1.49 1.524 1.512 1.524 1.544 1.504 1.467 1.45 1.5011.539 1.531 1.512 1.501 1.49 1.502 1.519 1.526 1.51 1.521 1.45 1.502 1.535 1.542 1.484 1.495 1.486 1.489 1.465 1.5121.483 1.558 1.497 1.49 1.484 1.536 1.496 1.497 1.503 1.503 1.489 1.485 1.5 1.545 1.468 1.478 1.488 1.5 1.465 1.4961.522 1.543 1.498 1.528 1.427 1.477 1.446 1.525 1.495 1.536 1.507 1.456 1.479 1.477 1.489 1.506 1.531 1.507 1.484 1.5181.476 1.517 1.486 1.464 1.514 1.507 1.497 1.467 1.521 1.47 1.521 1.498 1.469 1.533 1.492 1.5 1.459 1.479 1.485 1.4831.491 1.467 1.486 1.482 1.515 1.485 1.465 1.486 1.555 1.453 1.5 1.484 1.465 1.513 1.506 1.502 1.522 1.491 1.549 1.51.516 1.479 1.501 1.508 1.549 1.509 1.509 1.551 1.486 1.504 1.497 1.531 1.549 1.537 1.489 1.513 1.492 1.544 1.49 1.5081.495 1.548 1.54 1.52 1.536 1.503 1.481 1.494 1.462 1.511 1.486 1.521 1.495 1.483 1.55 1.519 1.551 1.505 1.497 1.506

3er. Paso.

• Obtener el rango.• Ya que contamos con los valores máximo y

mínimo, tendremos que obtener el rango, restando el valor máximo menos el mínimo.

• Rango= Valor Máximo – Valor Mínimo• Max= 1.594• Min = 1.420• Rango = 0.174

4to. Paso.• Obtener el tamaño de intervalo.• Se obtiene utilizando el rango y dividiéndolo entre el

número de intervalos.• Este se escoge arbitrariamente, en este caso nuestro

numero de intervalos será el 13.

• Tamaño de intervalo.0.174/13 = 0.013

Una ves obtenido el resultado, tenemos que redondearlo, en este caso quedaría así.

0.013 0.014

5to. Paso.• Realizar una tabla de

intervalos aparentes.• Dividida en dos

secciones limite inferior y superior.

• Como se muestra alado.

Limite Inferior. Limite Superior.

6to. Paso.• Para obtener el primer

intervalo aparente , escogemos un numero que sea igual o menor que el mínimo y le sumamos el tamaño de nuestro intervalo, hasta avanzar 13filas.

• Que en este caso representan a nuestro N° de intervalos.

Limite Inferior.

Limite Superior.

1.400

1.416

1.432

1.448

1.464

1.48

1.496

1.512

1.528

1.544

1.56

1.576

1.592

• Después para hacer los limites inferiores, pasamos el segundo limite inferior a la primer columna de limite superior. Y de igual manera le seguimos sumando el tamaño de intervalo.

Limite Inferior. Limite Superior.

1.400 1.416

1.416 1.432

1.432 1.448

1.448 1.464

1.464 1.48

1.48 1.496

1.496 1.512

1.512 1.528

1.528 1.544

1.544 1.56

1.56 1.576

1.576 1.592

1.592 1.608

• NOTA: Para saber si nuestros intervalos aparentes están correctos. Checa que el primer limite inferior sea < Min y el ultimo limite inferior sea < Max.

• Que el primer limite superior sea >Min y el ultimo > Max.

En este caso están incorrectos . < Min

< Max

L.Inf. L.Sup.

1.400 1.416

1.416 1.432

1.432 1.448

1.448 1.464

1.464 1.48

1.48 1.496

1.496 1.512

1.512 1.528

1.528 1.544

1.544 1.56

1.56 1.576

1.576 1.592

1.592 1.608

Ahora tendremos que volver a realizar los intervalos aparentes hasta que los números estén en el orden que decía la NOTA anterior.

• Ahora si están correctos nuestros intervalos < Min aparentes.

Observa como quedan los intervalos aparentes de forma correcta.

< Max

•

Limite Inferior

Limite Superior

1.420 1.433

1.434 1.447

1.448 1.461

1.462 1.475

1.476 1.489

1.49 1.503

1.504 1.517

1.518 1.531

1.532 1.545

1.546 1.559

1.56 1.573

1.574 1.587

1.588 1.601

> Min

> Max

Por el momento es todo, espero que esta presentación les haya servido como una referencia a la estadística.

SALUDOS..