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Introduccin a Simulink

Curso de Doctorado: Fundamentos de Matlab/Simulink

Ignacio Rojas

Introduccin a Simulink

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I.ROJAS

Qu es Simulink?Simulink is una herramienta basada en el uso de diagramas de bloques para modelar y analizar sistemas dinmicos. Esta estrechamente ligada con el programa MATLABToolboxes Blocksets Stateflow

MATLABReal Time Workshop

Simulink

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I.ROJAS

Principales caractersticasEditor de diagrama de bloques Creacin jerrquica de sistemas complejos Simulaciones no lineales Simulaciones en tiempo continuo y tiempo discreto Integracin con MATLAB, las Toolboxes y ficheros creados por el usuario Podemos modelar este tipo de sistemas

Entre las principales caractersticas hay que destacar:

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I.ROJAS

Como abrir una ventana nueva

Escribiendo Simulink tambin se abre una nueva ventana simulink

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I.ROJAS

Librera de Fuentes Constante Generador de seales Pulso Seno Reloj Nmeros aleatorios, etc

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I.ROJAS

Librera de visualizacin de resultados

Grafica con el tiempo Grafica XY Visor de nmeros Fichero Variable del entorno

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I.ROJAS

Trabajando en tiempo discreto Retardo Integrador Espacio de estado Filtros

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I.ROJAS

Trabajando en tiempo continuo Factor de ganancia Suma Integracin Funcin de transferencia Espacio de estado Derivada, etc

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I.ROJAS

Librera de mdulos no lineales

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I.ROJAS

Librera de conexiones Entradas y salidas (til para la creacin de subsistemas) De/Multiplexor es Activar/desacti var un bloque mediante seal

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I.ROJAS

Insercin de bloques en el modelo

Poner el bloque requiero en la nueva ventana de bloques de SIMULINK

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Conectando los bloquesI.ROJAS

Botn izquierdo del ratn para crear inicialment e la conexin

Botn derecho para ramificar (tambin vale Ctr+b izquierdo)

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I.ROJAS

Conectando los bloques (II)Opciones de: Color Ancho de lnea Modificar puntos Trabajar con vectores y escalares Poner comentarios

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Salvar un modeloI.ROJAS

Model { BlockDefaults { } AnnotationDefaults { } System { Block } Line { Branch { } } } }

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Creando subsistemasI.ROJAS

Renombrar y salvar

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Nombres en las sealesI.ROJAS

Doble click

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I.ROJAS

Nombres en las seales (II)

Los nombres de seales pasan tambin a los subsistemas

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Lnea gruesa I.ROJAS indicando vector

Vectores de Entrada/SalidaMultiplicacin expandida Lnea gruesa

ERROR

Expansin escalar

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I.ROJAS

Definiendo las variablesAmbos MATLAB y Simulink Windows trabajan en el mismo Workspace.

x=21; t = 0:1

x=21 pi=3.14159...

t=[0 1]

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I.ROJAS

Bloques Goto / From ILocal [ ] es solamente en la actual ventana

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I.ROJAS

Bloques Goto / From (II)Global es en todo el sistema

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Bloques Goto / From (III)I.ROJAS

Etiqueta de visibilidad aqui

El alcance de {} es a partir de la etiqueta de visibilidad

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I.ROJAS

Ajustando los parmetros

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I.ROJAS

Simulando un sistema Sacar la salida a una variable / fichero A una grfica

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I.ROJAS

Seleccionando datos de entrada/salida

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Ejemplo de sistema continuox(t) F(t) m b

Ecuacin diferencial del sistema fsico

F = mx + bx + kx

k

x y 1 = = 2 F u ms + bs + k

[m b k]

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I.ROJAS

Masa con muelle y amortiguador

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I.ROJAS

Sistema discreto

Tenemos 1000 euros que los queremos invertir a plazo fijo durante 50 aos. Cmo vara el resultado con tipos del 6%, 7% y 8%?

M n = 1.06 M n 1

M 0 = 1000

!!OJO!! Hay 28.000e de diferencia

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I.ROJAS

Ejemplo discreto: la secuencia de Fibonacci

Generar los primeros 20 nmeros de la sucesin de Fibonacci Ayuda: Utilizar unidades de retardo, y funcin de suma. El resultado los podemos almacenar en una variable de Matlab

xn=xn-1 + xn-2 x1 = 1, x2 = 1

Existen ejemplos en la naturaleza de esta secuencia

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I.ROJAS

Solucin: Fibonacci

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I.ROJAS

Un enabled subsystem es ejecutado en cada paso de simulacin en el cual la seal de control es positiva

Permitir la actuacin de subsistemas

El estado debe estar retenido o a cero

Salida smbolica

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I.ROJAS

Sistemas Triggered

Este tipo de sistemas se ejecuta cada vez que un evento trigger aparece (flanco de subida, bajada o ambos). La ejecucin es solo una vez

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I.ROJAS

Sistemas Triggered y enablebEvento Trigger

La seal de enable es > 0? SI Ejecuta el subsistema

No

NO Ejecuta el subsistema

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I.ROJAS

Ejemplos complejos: Avin F-14

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I.ROJAS

Ejemplos complejos: Una casa

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I.ROJAS

Pndulo con animacin grfica

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Curso de Fundamentos de Matlab

PROBLEMAS

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Ejercicio 1: Conversin de grados9 TF = TC + 32 5

Para convertir Fahrenheit a Celsius

Convertir grados Fahrenheit a Celsius

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I.ROJAS

Valores iniciales para la rampa de Fahrenheit

Realizar el diagrama de bloques para obtener una grfica como la de Scope 1

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Ejercicio 2: Movimiento de un vehculo introduciendo rozamiento Descripcin fsica del problema

Se desprecia la inercia de las ruedas asumiendo que el rozamiento (que es proporcional a la velocidad del vehculo) es de sentido opuesto al movimiento del sistema

Introduccin a Simulink Las constantes del sistema son m = 1000kg b = 50Nsec/m u = 500N

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I.ROJAS

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I.ROJAS

U-bv=0 No aumenta la velocidad

Modificar los valores de b, y ver cual es la velocidad mxima que se obtiene

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I.ROJAS

Podemos cambiar los valores desde la lnea de comandosB=10 B=100

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x = 3 sin (2t )x(0) = 1.

Ejercicio 3: Modelado de sistema simple con condiciones inicialesLa solucin de este ecuacin es: x(t ) = 1 3 cos(2t ) 2 2

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I.ROJAS

Ejercicio 4: Modelo de un sistema continuo con Transf. Laplacex = 4 x + u

Vamos a modelar una ecuacin diferencial de un modelo sencillo

Utilizando transformada de Laplace: sx = 4 x + u

u x= s+4 x 1 = u s+4

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I.ROJAS

Ejercicio 5: Sistema con muelle y amortiguador. Respuesta en lazo abierto.Ecuacin del movimiento:

Transformada de LAPLACE: Las constantes son: M = 1kg b = 10 N.s/m k = 20 N/m F(s) = 1

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I.ROJAS

Paso a paso como se realiza el modelo mx = f (t ) bx kx2

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mxsumming block summing block

mx

1 m

x

Dejo slo la aceleracinx

3

mx

1 m

x

1 s

1 s

x

summing block

Aado integradores para obtener velocidad y posicin

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I.ROJAS

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Paso a paso como se realiza el modelo Multiplicarmxsumming block

1 m

x

1 s

x

1 s

x

cte

bx

ckx

5 f(t) Entrada (fuerza)

k1 sx

+ -

mx

1 m

xbx

1 sx

x

b

x(t) Salida (posicin)

kx

k

x

realimentar

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I.ROJAS

Aumento la fuerza a un valor de 100

zoom

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I.ROJAS

Ejercicio 6: Control de un sistemaSistema en lazo cerrado

Hacemos el siguiente modelo de planta

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I.ROJAS

Uno de los controladores ms sencillos es el PID

Sistema en lazo cerrado

Esquema de un PID

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I.ROJAS

Ms realista: limitacin de actuador y retardos

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I.ROJAS

Modelar el pndulo invertido

Sistema no lineal complejo. Vemos q