Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy

”R”Ragionamento approssimatoagionamento approssimato conconconcetti definiticoncetti definiti in in modo vagomodo vago””

Presenter: Dott. Ing. SIMANI SILVIO

con supporto diDott. Ing. MARCELLO BONFE’

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 22

RingraziamentiRingraziamenti

Le dispense sono prese dal corso del Prof. Le dispense sono prese dal corso del Prof. SStefanotefano MarsiliMarsili--LibelliLibelli:: Introduzione aiIntroduzione ai FFuzzyuzzy SSetsets..Dipartimento di SistemiDipartimento di Sistemi ee Informatica Facoltà di Informatica Facoltà di IngegneriaIngegneria Via S.Marta, 3Via S.Marta, 3.. 5013950139 FirenzeFirenze. Home . Home page:page: http://http://dsidsi..inging..unifiunifi.it/~.it/~marsilimarsili//

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 33

Esempio: PEsempio: Precisionerecisione oo SSignificatoignificato??

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 44

ValoriValori ““CrispCrisp”” e Fuzzy Setse Fuzzy Sets

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 55

LogicaLogica Fuzzy e “Fuzzy e “Grado di AppartenenzaGrado di Appartenenza””

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 66

Qualificatori e Grado di AppartenenzaQualificatori e Grado di Appartenenza

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 77

Logica Fuzzy e Probabilità: ConfrontoLogica Fuzzy e Probabilità: Confronto

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 88

Insiemi Fuzzy: Definizioni di BaseInsiemi Fuzzy: Definizioni di Base

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 99

Variabili LinguisticheVariabili Linguistiche

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1010

“Fuzzy“Fuzzy--ficazione”ficazione”

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1111

I Qualificatori nel Fuzzy Logic ToolboxI Qualificatori nel Fuzzy Logic Toolbox™™

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1212

Proprietà degli Insiemi Fuzzy Proprietà degli Insiemi Fuzzy

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Logica Fuzzy: Regole di InferenzaLogica Fuzzy: Regole di Inferenza

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1414

OperatoriOperatori FFuzzyuzzy:: NNormeorme TTriangolaririangolari -->> CConnettivionnettivi ANDAND

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Esempi di TEsempi di T--normnorm

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1616

OperatoriOperatori FFuzzyuzzy: S: S--normenorme TTriangolaririangolari -->> CConnettivionnettivi OROR

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1717

Esempi di SEsempi di S--normnorm

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1818

Insiemi Crisp e Insiemi Fuzzy: ConfrontoInsiemi Crisp e Insiemi Fuzzy: Confronto

Non valgono le proprietà della logica classica Non valgono le proprietà della logica classica

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1919

Implicazione Fuzzy: Implicazione Fuzzy: Logica DeduttivaLogica Deduttiva

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 2020

Implicazione Fuzzy Implicazione Fuzzy –– EsempiEsempi

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 2121

“Superficie” di Implicazione Fuzzy “Superficie” di Implicazione Fuzzy –– EsempioEsempio

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 2222

Implicazione Fuzzy Implicazione Fuzzy –– RegoleRegole

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 2323

Implicazione con 1 AntecedenteImplicazione con 1 Antecedente

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Implicazione con più Antecedenti Implicazione con più Antecedenti –– EsempioEsempio

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Inferenza Fuzzy Inferenza Fuzzy -- AlgoritmoAlgoritmo

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Esempio di Composizione di 2 RegoleEsempio di Composizione di 2 Regole

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ConnettiviConnettivi dell’Inferenza Fuzzydell’Inferenza Fuzzy

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 2828

Inferenza con Inferenza con mm Regole e Regole e nn AntecedentiAntecedenti

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 2929

La DeLa De--fuzzyfuzzy--ficazioneficazione –– “Interfaccia Esterna”“Interfaccia Esterna”

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 3030

DeDe--fuzzyfuzzy--ficazione (vs. Fuzzyficazione (vs. Fuzzy--ficazione)ficazione)

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 3131

Inferenza Fuzzy Inferenza Fuzzy -- RiepilogoRiepilogo

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 3232

Inferenza Fuzzy “alla Sugeno”Inferenza Fuzzy “alla Sugeno”

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 3333

Implicazione “alla Sugeno”Implicazione “alla Sugeno”

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 3434

Riferimenti BibliograficiRiferimenti Bibliografici

YagerYager R.R. e R.R. e FilevFilev D.P. (1994) Essentials of D.P. (1994) Essentials of FuzzyFuzzy Modelling and ControlModelling and Control, Wiley, WileyBabuskaBabuska R. (1998) R. (1998) Fuzzy Modelling for ControlFuzzy Modelling for Control,,KluverKluverWang, L. X. (1994) Wang, L. X. (1994) Adaptive Fuzzy Systems and Adaptive Fuzzy Systems and ControlControl,, PTR Prentice HallPTR Prentice HallR. Jager.(1995) R. Jager.(1995) Fuzzy Logic in ControlFuzzy Logic in Control. Thesis . Thesis Technische Universiteit Delft. Disponibile onTechnische Universiteit Delft. Disponibile on--line:line:ftp://195.214.211.1/books/DVDftp://195.214.211.1/books/DVD--030/Jager_M._Fuzzy_Logic_in_Control_(1995)(en)(322s).pdf030/Jager_M._Fuzzy_Logic_in_Control_(1995)(en)(322s).pdf