IR3OT Cas07 Analogne Modulacije II Deo 2012

OOSNOVISNOVIOOSNOVI SNOVI TELEKOMUNIKACIJATELEKOMUNIKACIJATELEKOMUNIKACIJATELEKOMUNIKACIJA

((IR3OTIR3OT) ) (( ))

Elektrotehnički fakultetElektrotehnički fakultetK t d t l k ik ijK t d t l k ik ijKatedra za telekomunikacijeKatedra za telekomunikacije

BeBeogradograd, 20, 2012/201312/2013..

Elektrotehnički fakultet, Katedra za Elektrotehnički fakultet, Katedra za telekomunikacije, Beogradtelekomunikacije, Beograd

--VIIVII--Analogne modulacije IIAnalogne modulacije II

Elektrotehnički fakultet, Katedra za Elektrotehnički fakultet, Katedra za telekomunikacije, Beogradtelekomunikacije, Beograd IR3OTIR3OT 22

Ugaone modulacije

Modulacija je proces u kome se pod uticajem modulišućeg signala menja jedan od parametara nosioca.

U slučaju kada je nosilac prostoperiodičan parametri nosioca su: Amplituda;

p ;

Frekvencija (učestanost); Faza.

tfUtu 000 2cos

Kod amplitudskih modulacija menjala se samo amplituda nosioca:

tftUtuAM 00 2cos

Kod ugaonih modulacija menja se jedan od dva preostala parametra.

tftUtuAM 00 2cos

tUttfUtuPM cos2cos 000

tUttffUtuFM cos][2cos 000


tUttffUtuFM cos][2cos 000

IR3OTIR3OT 33

Fazna modulacija (Fazna modulacija (Phase Modulation Phase Modulation -- PM)PM)

Devijacija faze:

. , constktukt mi .,mi

tmUtu mm mm Utu max 1tm

Maksimalna devijacija faze

UktmUktukt 0maxmaxmaxmax mmm UktmUktukt

i

tmttuktt mi 000

Modulisani signal

tmtUtuktUtUtu mPM 000000 coscoscos


Frekvencijska modulacija (Frekvencijska modulacija (Frequency Modulation Frequency Modulation -- FM)FM)

Devijacija frekvencije i kružne učestanosti: .2 , constkktuk

dttd

fmi

Ma rednosti:

. ,21 constktuk

dttdf fmfi

dt

Max. vrednosti: 0maxmax

maxmax 2

1 fUktmUktukdt

tdf mfmfmfi

0maxmaxmax

max mmmi UktmUktuk

dttd

Modulisani signal

tmtmUktuktdmmi 00000

tt

mFM dmtUduktUtu 00000 coscos

tmtmUktukdt mmi 00000


IR3OTIR3OT 55

Ugaone modulacije, pregledUgaone modulacije, pregled

Modulišući um(t)

M d li i

mmm

jUjU

0

, tmUtu mm Modulisani

Opšti oblik:

m ,0

ttfUtUtu 000 2coscos Fazno (PM):

Frekvencijski (FM):

tmtfUtuktfUttfUtu mPM 0000000 2cos2cos2cos

Frekvencijski (FM):

tt

FM dmftfUduktfUttffUtu mf 0000000 22cos22cos))((2cos

Pojmovi: (t) – trenutna faza [rad] (t) – trenutna devijacija faze [rad] 0 – maksimalna devijacija faze [rad] k – konstanta faznog modulatora [rad/V] f(t) – trenutna devijacija učestanosti [Hz] f maksimalna devijacija učestanosti [Hz]


f0 – maksimalna devijacija učestanosti [Hz] kf – konstanta frekvencijskog modulatora [Hz/V]

IR3OTIR3OT 66

PM i FM PM i FM -- modulišući signal prostoperiodičanmodulišući signal prostoperiodičan Nosilac

tUtu 000 cos

Modulišući

Modulisani

tUtu mmm cos Modulisani

tUtu cos0

F d l ij Fazna modulacija ttUktukt mmmm coscos 0

ttUtu mPM coscos 000 mPM 000

Frekvencijska modulacija )cos(22 tftukt mmf

tffftfUtuFM 2sin)/(2cos 000

]/)[sin(2cos22 mm

t

mm

t

tfdUkdukt fmf

m


tffftfUtu mmFM 2sin)/(2cos 000

IR3OTIR3OT 77

Indeks modulacijeIndeks modulacije U slučaju prostoperiodičnog modulišućeg signala, modulisani PM i FM signali

imaju veoma sličan oblik – amplituda je konstantna, učestanost se menja tokom vremena ali su maksimumi i minimumi učestanosti drugačije raspoređeni.vremena ali su maksimumi i minimumi učestanosti drugačije raspoređeni.

Opšti oblik zapisa modulisanog signala

)(cos tmmtUtu

I d k d l ij k j k lik j k i l d t j f

)(cos 000 tmmtUtu

Indeks modulacije m0 pokazuje koliko je maksimalno odstupanje faze ugaono modulisanog signala (od nulte vrednosti).

Za prostoperiodičan signal očigledno važi: Za prostoperiodičan signal očigledno važi: 1) PM 2) FM

00 m m/00 ffm

Pokazuje se da isti izrazi važe i ako je modulišući signal slučajan, samo je tada f maksimalna učestanost u spektru modulišućeg signala

00


fm maksimalna učestanost u spektru modulišućeg signala.

IR3OTIR3OT 88

FM modulacija prostoperiodičnog signalaFM modulacija prostoperiodičnog signala


Spektar ugaono modulisanog signalaSpektar ugaono modulisanog signala

Modulisani signal može da se napiše u obliku (umesto m0 često se piše samo m)

00 0 0cos Re j t j tu t U t t U e e

Najprostiji slučaj – prostoperiodični modulišući signal:

tmt cos

0 0 0

tjmtj mee cos

a ovaj član se može predstaviti kao beskonačna suma exp. članova u kojima se kao težinski faktori pojavljuju Beselove funkcije prve vrste n-tog reda

tmt m cos jj mee

ao te s a to pojav juju ese ove u c je p ve v ste n tog eda

* M d li i i l d ž d d t i k bi b k č b j

mJmJ nn

n 1

n

jntjnn

tjm mm emJe 2/cos

* Modulisani signal sada može da se predstavi kao zbir beskonačnog broja prostoperiodičnih komponenti pri čemu su težinski faktori određeni odgovarajućim Beselovim funkcijama:

n

mntnnj

nn nnmJUemJUtu m )2/cos(Re 00

2/0

0


Spektar ugaono modulisanog signalaSpektar ugaono modulisanog signala

Modulisani signal za slučaj prostoperiodičnog modulišućeg signala je oblika

pri čemu je 0=2f0 a =2f gde je f0 učestanost nosioca a f učestanost

0 0cos ( ) / 2n mn

u t U J m n t n

pri čemu je 0 2f0 a m 2fm , gde je f0 učestanost nosioca a fm učestanost modulišućeg signala (i on je ovde prostoperiodičan – sinusoida!).

Spektar ugaono modulisanog signala tada ima sledeće osobineSpektar ugaono modulisanog signala tada ima sledeće osobine Diskretan je, tj. postoji samo na učestanostima 0+nm, pri čemu n može biti i

negativno! B k č j ši k č k i j j tiji l č j k d j d liš ći i l Beskonačno je širok čak i za ovaj najprostiji slučaj kada je modulišući signal prostoperiodičan.

U odnosu na centralnu učestanost f0, amplitudski spektar je paran jer važi n

Zapaziti da fazni spektar u odnosu na učestanost nosioca nije ni paran ni neparan. Naravno kao i za bilo koji drugi signal i ovde je amplitudski spektar paran a fazni

1 nn n n nJ m J m J m J m


Naravno, kao i za bilo koji drugi signal, i ovde je amplitudski spektar paran a fazni neparan u odnosu na nultu učestanost (tj. y-osu spektra).

IR3OTIR3OT 1111

Karsonov obrazacKarsonov obrazac Za složenije (a naročito slučajne) mudulišuće signale spektar je beskonačno širok.

Da li to znači da nam treba sistem za prenos sa beskonačno širokim propusnim opsegom? Mi obično želimo da jednom signalu dodelimo što je moguće uži propusni opseg, koji j g j g p p p g j

garantuje dovoljno kvalitetan prenos. Što uži, da bi kroz jedan fizički medijum (koji ima ograničen ukupan propusni opseg) preneli što je moguće veći broj nezavisnih signala.

Snaga je koncentrisana oko nosioca Snaga je koncentrisana oko nosioca Zadržavamo komponente koje nose više od 1% snage nemodulisanog nosioca – značajne

komponente .

22 0010 mJmJ 1 mn

Širina spektra ugaono modulisanog signala – Karsonov obrazac

fmB 12

0 001.0 mJmJn1 mn

Dva tipa modulacije:

mfmB 12

mmfmmmFM

mmmPM

fUkfffffB

fUkfB

2212

1212

00

0


f

IR3OTIR3OT 1212

Bitne komponente u spektru PM/FM signalaBitne komponente u spektru PM/FM signala Spektar je utoliko širi što je indeks

modulacije veći. Primer: Primer:

- Prenos audio signala (fm=20kHz), za tipičan indeks modulacije m=4, f k ij k d l ijfrekvencijska modulacija:

B=2(m+1)fm=10fm=200 kHz- Tada je maksimalna devijacijaTada je maksimalna devijacija učestanosti

kHzmff m 800 - Ovo znači da trenutna učestanost nosioca varira u granicama od f0-80kHz do f0+80kHz, ali je 0 0 , jpropusni opseg potreban za prenos signala 200kHz a ne 160kHz!

Tipična širina kanala u FM radio


- Tipična širina kanala u FM radio difuziji je baš 200kHz.

IR3OTIR3OT 1313

VHF i FM spektarVHF i FM spektar• FM broadcast channels (dodeljen opseg 87.5-108MHz, svaki kanal širok 200kHz,

devijacija je ±75 kHz, pa je propusni opseg dodeljen svakom kanalu i širi od onog koji je neophodan po Karsonovom obrascu (zaštitni interval između kanala).


Fazorski dijagram Fazorski dijagram –– prostoperiodičan modulišući prostoperiodičan modulišući • Fazorski dijagram pokazuje kako se tokom vremena menja amplituda i faza signala.• Kad amplitudskih modulacija menjala se samo amplituda signala. Npr, kod KAM

signala, pod uticajem vremenski promenljivih komponenti u bočnim opsezima menjala g , p j p j p p jse samo amplituda, a veći deo amplitude je određivao vremenski nepromenljiv nosilac:

tUmtUtu mKAM 000

00 cos2

cos 2mmUkt

tUmm 00

0 cos2

2

0Ut0tmtm

2mmUk UKAM

• Kod ugaonih modulacija, pod pod uticajem vremenski promenljivih komponenti menjala se (i) faza (za m<0.2 je J0(m)≈1 a J1(m)≈m/2)

U

]2/cos[2

]2/cos[2

cos

00

0000

tUm

tUmtUtu

m

mUMU

)(t 2mmUk 2mmUk

UUM

• Zbog odstranjivanja nekih komponenti iz beskonačno širokog spektra javlja se i

][2 00 m

0U

)(

t0 2 tm

2 tm


Zbog odstranjivanja nekih komponenti iz beskonačno širokog spektra javlja se i parazitna amplitudska modulacija.

IR3OTIR3OT 1515

FM demodulatorFM demodulator tukt m M

D tukktktu mddd

tukfFM

FM=integrator+ M

tukf mfi tukkfktu mfdidd

FM

FD

FM demodulator:

FM=integrator+ MFD= D+diferencijatorM=diferencijator+F M

FM demodulator: D= FD+integrator


Sistem za prenos signala u OOU Kakav treba da bude sistem da bi kroz njega preneli signal bez modulacije?

Originalni signal (čiji je spektar u osnovnom opsegu učestanosti – OOU) bi se prenosio kroz sistem koji se može opisati filtrom propusnikom niskih učestanosti.

0.6

0.8

1

igna

la 0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

spek

tar

0

0.2

0.4

Am

plitu

da s

i

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Jedn

ostra

ni s

Razlog je što se na taj način signal najmanje izobliči jer se prenese većina bitnih komponenti u spektru, tj. pri prenosu se sačuva najveći deo njegove snage (komponente do prve nule čine oko 90% snage).

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 10-3Vreme, t[sec]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104Ucestanost, f[Hz]

0 6

0.8

1

nala

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

pekt

ar

0.2

0.4

0.6

Am

plitu

da s

ign

0

0.05

0.1

0.15

0.2

Jedn

ostra

ni s

p


0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 10-3

0

Vreme, t[sec]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

-0.05

Ucestanost, f[Hz]

IR3OTIR3OT 1717

Sistem za prenos signala u TOU K k t b d b d i t d bi k j li d li i l?

15

Kakav treba da bude sistem da bi kroz njega preneli modulisan signal? Modulisani signal ima spektar koji se nakon translacije nalazi u transponovanom osnovnom

opsegu učestanosti – TOU (primer za učestanost nosioca f0=100kHz, 1/=5kHz)

t

VU 10

)(tx

x 0

5

10

15

U[V

]

ms1.0t

ms1.0

cos(f0t)20

x 10-4 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

x 10-4

-15

-10

-5

t[s]

20x 10-4

10

15

trani

spe

ktar

10

15

rani

spe

ktar

2 5 2 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 2 5

0

5

Dvo

s

-2 5 -2 -1 5 -1 -0 5 0 0 5 1 1 5 2 2 5

0

5

Jedn

ost

75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104Ucestanost, f[Hz]-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104Ucestanost, f[Hz]75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125

Ucestanost f [kHz]

Zato je optimalno da se prenosi kroz sistem koji odgovara filtru propusniku opsega učestanosti. Modulisani signal ovde zauzima dva puta širi opseg učestanosti od originalnog (AM2BO).

Č


Čak i kada nije prikazano, podrazumeva se da se pre modulacije spektar modulišućeg signala ograniči (propuštanjem kroz NF filtar), tako da bude ispunjeno f0≥ fm.

Korisni i neželjeni signali na ulazu prijemnikaKorisni i neželjeni signali na ulazu prijemnika

U svakom elementu koji čini telekomunikacioni sistem za prenos, uključujući liniju veze, javljaju se različiti tipovi neželjenih signala.

Na ulazu svakog elementa, sklopa, u okviru sistema prenosa uvek postoje koristan signal i termički šum. Termički šum uvek postoji pri prenosu signala i generiše se u svim elementima sistema Termički šum uvek postoji pri prenosu signala, i generiše se u svim elementima sistema

prenosa kao i duž linije veze. Doprinos ukupnoj snazi raspoloživog termičkog šuma svakog elementa može se opisati faktorom šuma posmatranog elementa, F, i/ili sopstvenom temperaturom termičkog šuma Te.

Eventualno mogu postojati i drugi signali koji se smatraju "štetnim", odnosno signaliinterferencije.

Koristan signal od izlaza predajnika do ulaza u prijemnik uvek oslabi –Koristan signal od izlaza predajnika do ulaza u prijemnik uvek oslabi pasivni sistem za prenos (kabl, bežični medijum) uvek unosi neko slabljenje Ako je snaga korisnog signala na ulazu prijemnika dovoljno velika da se omogući njegova

obrada pojačanjem se signal može dovesti na željeni nivoobrada, pojačanjem se signal može dovesti na željeni nivo. Teorijski, kada ne bi bilo smetnji signal bi se mogao verno rekonstruisati ma kolika bila

njegova snaga na ulazu prijemnika. Minimalni nivo signala koji omogućava prijem signala naziva se osetljivost prijemnika - za


g j g p j g j p jstandardne komercijalne radio prijemnike reda 10-100nW.

IR3OTIR3OT 1919

Značaj odnosa signalZnačaj odnosa signal--šum, dobitak prijemnikašum, dobitak prijemnika

U svakom sistemu prenosa, termički šum se superponira (sabira) na koristan signal. Nije dovoljno znati kolika je snaga signala (P ) već treba znati i kolika je snaga šuma Nije dovoljno znati kolika je snaga signala (Ps), već treba znati i kolika je snaga šuma

(Pn) na ulazu prijemnika. Ako je šum jači od korisnog signala, ne znači nam puno što je snaga signala na ulazu

prijemnika velika (Ps =100nW sa Pn =10nW je bolje od kombinacije Ps =10mW sa p j ( s n j j j s Pn =20mW).

Iz tog razloga, kvalitet signala na izlazu telekomunikacionog sistema ne opisuje vrednost srednje snage korisnog signala već odnos ove vrednosti sa srednjom snagom termičkog šuma, tj. odnos signal/šum - S/N (SNR, Signal-to-Noise Ratio).

Kada se posmatra prenos signala korišćenjem modulacije/demodulacije signala, od interesa je posmatranje vrednosti S/N na ulazu i izlazu iz prijemnika signalainteresa je posmatranje vrednosti S/N na ulazu i izlazu iz prijemnika signala. Odnos između vrednosti S/N na izlazu i vrednosti S/N na ulazu u prijemnik karakteriše

posmatrani postupak prenosa signala i naziva se dobitak prijemnika. Dobitak (gain) prijemnika definiše se izrazom: Dobitak (gain) prijemnika definiše se izrazom:

ulaz

izlazNSNSG

)/()/(


ulaz)(

IR3OTIR3OT 2020

Prolazak signala i šuma kroz BP filtarProlazak signala i šuma kroz BP filtar Ukupan odziv je jednak zbiru odziva na

pojedinačne komponente pobudnog signala!

U

)(tx

2/t

2/

BP filtar x t y t

x ++

3

4

5

n tcos(0t)

0.5

1

1.5

-3

-2

-1

0

1

2

Vredn

ost s

uma, n(t)

-1

-0.5

0n(t)


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-4

Vreme t[s]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1.5

t

IR3OTIR3OT 2121

Sinhrona demodulacija AM signalaSinhrona demodulacija AM signala

Standardni postupak sinhrone (koherentne) demodulacije AM signala. Ovo je jedini mogući postupak demodulacije za AM2BO i AM1BO. Kod KAM je pored ovog postupka moguća i nekoherentna detekcija (detektor anvelope) Kod KAM je, pored ovog postupka, moguća i nekoherentna detekcija (detektor anvelope). Čak i kada je detekcija koherentna, kod KAM se nosilac na strani prijema može izdvojiti

iz primljenog signala.

Za različite tipove modulacije razlikuje se samo propusni opseg ulaznog filtra propusnika opsega učestanosti (B2BO=2fm za AM-2BO i KAM, B f AM 1BO i l )B1BO=fm za AM-1BO signale).

uAM(t) u1(t) C·um(t)

uLO(t)fg-fd=B fm


LO( )

IR3OTIR3OT 2222

Sinhrona demodulacija AM signalaSinhrona demodulacija AM signala Ukupan signala na ulazu u prijemnik dat je izrazom:

)()()( tntutu uAMu Pod ulazom prijemnika smatra se izlaz filtra propusnika opsega učestanosti, koji

se uvek stavlja na ulaz demodulatora.• Smatra se da je širina propusnog opsega veća od širine spektra modulisanog signala (kome

je spektar prethodno ograničen samo na bitne komponente). Zato za slučaj idealnog BP filtra uAM(t) potpuno odgovara poslatom modulisanom signalu.

• BP filtar pretvara ABGŠ u uskopojasni šum, označen sa nu(t). Dok ABGŠ teorijski ima k t i č t ti ( t id l l č j b k č )komponente na svim učestanostima (u tom idealnom slučaju beskonačnu snagu), uskopojasni šum uvek ima konačnu snagu.

• Kod signala na ulazu prijemnika menja se i amplituda (diktirano promenama modulišućeg signala ali i zbog uticaja šuma) ali i faza (samo zbog uticaja šuma)signala ali i zbog uticaja šuma) ali i faza (samo zbog uticaja šuma).


Sinhrona demodulacija AM signalaSinhrona demodulacija AM signala S li bić d t Sve analize biće date za:

• Normalizovani modulišući signal m(t)

max)(,/)()( tuUUtutm mmmm

• Nosilac AM signala u0(t) jedinične amplitude, generisan na predajimax

cos)( 00 ttu • Lokalno generisani nosilac uLO(t) savršeno je sinhronizovan sa u0(t) pa je

• Optimalno je da bude U =2 tj da amplituda lokalno generisanog nosioca (utUtuLO 00 cos)(

Optimalno je da bude U0=2, tj. da amplituda lokalno generisanog nosioca (u prijemniku) bude dva puta veća od amplitude nosioca generisanog u predajniku.• Primer – prostoperiodičan modulišući signal um(t)=Umcos(2pfmt), AM2BO modulacija.• Ovaj signal u dvostranom amplitudskom spektru ima dva delta impulsa (na• Ovaj signal u dvostranom amplitudskom spektru ima dva delta impulsa (na

učestanostima fm i –fm), koje imaju iste “visine” – po Um/2. • Nakon modulacije, za jediničnu amplitudu nosioca na strani predaje, u dvostranom

amplitudskom spektru postoje četiri delta impulsa (na učestanostima f0-fm, f0+fm, p p p j p ( 0 m, 0 m,-f0-fm i -f0+fm), koje imaju iste “visine” – po Um/4.

• Nakon demodulacije, za jediničnu amplitudu nosioca na strani predaje, u dvostranom amplitudskom spektru za |f|<fm postoje dva delta impulsa (na učestanostima -fm, +fm).


Razmisliti kolike su njihove “visine”.

IR3OTIR3OT 2424

Šum na ulazu/izlazu filtra propusnika učestanosti (AM)Šum na ulazu/izlazu filtra propusnika učestanosti (AM)

SN(f)pN/2

f

SN, AM2BO(f) pN/2pN/2

f0f0-fm f0+fm-f0-f0-fm -f0+fm f

SN, AM1BO(f)p /2pN/2 pN/2pN/2


f0 f0+fm-f0-f0-fm f

IR3OTIR3OT 2525

Šum na izlazu filtra propusnika učestanosti (AM)Šum na izlazu filtra propusnika učestanosti (AM) Dvostrana SGSS ABGŠ, na ulazu u filtar propusnik opsega učestanosti (uračunat je

uticaj šuma nastalog u kanalu i termičkog šuma koji se javio u samom prijemniku):

FkTp22

)( FkTpS NN

pri čemu je kT raspoloživa jednostrana SGSS šuma u kanalu a F faktor šumapri čemu je kT raspoloživa jednostrana SGSS šuma u kanalu, a F faktor šuma prijemnika.

Ukupna srednja snaga šuma na ulazu u prijemnik, za slučaj AM sa dva i sa jednim bočnim opsegom je (integraljenje je lakše raditi na jednostranom spektru šuma):

BON

ff

NN

BON fBFkTffpdfpdfpPm

22

0

222

ff

mBOmmN

ff

N

B

BONu

FkT

fBFkTffpdfpdfP

m

mPO

22,

0

0

2222

mBOmmN

f

N

B

BONu fBFkTffpdfpdfFkTP

PO

11,

0

2

U slučaju AM-2BO i KAM sistema, srednja snaga šuma na ulazu u prijemnik je dva


U slučaju AM 2BO i KAM sistema, srednja snaga šuma na ulazu u prijemnik je dva puta veća pošto je propusni opseg sistema duplo veći.

IR3OTIR3OT 2626

Šum na izlazu filtra propusnika učestanosti (AM)Šum na izlazu filtra propusnika učestanosti (AM) Uticaj demodulatora

Na ulazu produktnog modulatora uskopojasni šum Na drugom ulazu signal lokalno generisanog nosioca

)(tnu )(tni)(* tn

g g g g Na izlazu isto Gausov šum

)cos( 00 tU Uskopojasni šum na ulazu

KAM2BO,-AM,f2 m222 Np

ttnttntntU scuN 00 sincos)( t0sin

1BO-AM ,f

KAM 2BO,AM ,f2)()()(

m

m222

N

NSNu p

ptntntnP

Cu

)(tU N

)(tnS tttnUtttnUtn sc 000000 cossincoscos*

Kakav šum se pojavljuje na izlazu demodulatora? • Komponente postoje oko nule i dvostruke učestanosti nosioca.

)(tN

)(tnC

t0cos sc 000000

Komponente postoje oko nule i dvostruke učestanosti nosioca.• Izlaz demodulatora je izlaz NF filtra;• To je šum koji se dobija propuštanjem ABGŠ kroz NF filtar (odgovara uskopojasnom

šumu za f0=0)


0 )• Kolika je snaga ovog šuma?

IR3OTIR3OT 2727

Prenos šuma Prenos šuma -- Uticaj AM demodulacijeUticaj AM demodulacije

BOjSNu 1,2

)( 0N

xNpS

Pri množenju signala šuma koji se javlja na izlazu ulaznog filtra sa2

)( 0 xN izlazu ulaznog filtra sa prostoperiodičnim

lokalno generisanim i ( ) d l i

0 m 00m 0

nosiocem uLO(t), dolazi do transliranja SGSS šuma za učestanost

BOjSN 1,1

22

nosioca AM signala, f0.

24)(

4

20

20 N

xNpUSU

Prikaz spektara uskopojasnog

šuma pre i posle

0202 02 2

šu a p e pos edemodulacije za slučaj AM-1BO, i

to za GBO


m 0202mm 002m02 to za GBO.

IR3OTIR3OT 2828

Prenos šuma Prenos šuma -- Uticaj AM demodulacijeUticaj AM demodulacije

BOjSNu 2,2

)( 0N

xNpS

2)( 0

NxN

pS

Pri množenju signala šuma koji se javlja na izlazu ulaznog filtra sa

2 izlazu ulaznog filtra sa prostoperiodičnim

lokalno generisanim i ( ) d l i

0 m 00m 0

BOjS 2

m 0 m 0nosiocem uLO(t), dolazi do transliranja SGSS šuma za učestanost

BOjSN 2,1

2)(220

20 NpUSU

nosioca AM signala, f0.

242)(

42 00 N

xNpS Prikaz spektara

uskopojasnog šuma pre i posle

m 02m 02 02mm 002 m 02m 02

šu a p e pos edemodulacije za slučaj AM-2BO i KAM prijema


KAM prijema.

IR3OTIR3OT 2929

Snaga šuma na izlazu demodulatoraSnaga šuma na izlazu demodulatora Vrednosti srednje snage šuma na izlazu prijemnika su date izrazima:

fN BDfUdfpUP

m

20

202

BOBONBONi

BONpmN

f

NBONi

fBUDPDP

BpDfpdfpP

m

220

22

200

2,

2

2242

BONpmN

fN

BONi

mBOpBONupBONi

BpDfpUdfpUP

fBDPDP

m

120

20

1,

22,2,

424

24

mBOpBONuPBONi

f

fBUDPDP

m

120

1,1, 4

424

Konstanta Dp karakteriše prijemnik, i povezana je sa amplitudom lokalno generisanog nosioca, ali tu u opštem slučaju ulaze i ostala pojačanja i gubici u prijemniku (konstanta množača, pojačanja filtara i pojačavača, slabljenje na kontaktima...).(konstanta množača, pojačanja filtara i pojačavača, slabljenje na kontaktima...).

Šum na izlazu je uvek tačno Dp puta jači od šuma na izlazu, bez obzira na tip AM:

NuBONi PDP p2,


,

IR3OTIR3OT 3030

Snaga korisnog signala na ulazu prijemnikaSnaga korisnog signala na ulazu prijemnika

Neka je U amplituda nosioca na strani prijema (nije ista kao amplituda na predaji – mnogo je manja jer je oslabljena, m0 je indeks modulacije)

Jedan bočni opseg

24

220

1 RUmP BO

Oba bočna opsega

24 R

Um 220

KAM dva bočna opsega i nosilac

RUmPP BOBO 22

2 012

KAM – dva bočna opsega i nosilac Snaga nosioca

RUP2

20

Snaga KAM

)1(20

2220

220

2 mUUmUmUP


)2

1(224242

000RRRR

PKAM

IR3OTIR3OT 3131

Snaga KAM signala na izlazu prijemnikaSnaga KAM signala na izlazu prijemnika

jU KAM tU xx )cos( 0 tU xx )cos( 0

Translacija

jspektra KAM

signala pri sinhronoj

0 m 0 m 0m 0 0m 0

jU

sinhronoj demodulaciji.

jU1

tUUx

x cos2

2 0


m 02m 02 02mm 002 m 02m 02

IR3OTIR3OT 3232

Sinhrona demodulacija Sinhrona demodulacija AM AM signalasignala

KAM signal, kao i AM-2BO signal, sadrži oba bočna opsega, mogu se zapaziti simetrične spektralne komponente f0-fx i f0+fx. Pri translaciji spektra signala u OOU dolazi do preklapanja ovih komponenti iz GBO i DBO i onesignala u OOU, dolazi do preklapanja ovih komponenti iz GBO i DBO i one se sabiraju po amplitudi.

Kao i kod AM-2BO signala, povećanje amplitude za 2 puta uslovljava ć j i l 4 t S d d li k i i lpovećanje snage signala za 4 puta. Snaga demodulisanog korisnog signala na

izlazu prijemnika je 4 puta veća od srednje snage jednog bočnog opsega modulisanog signala na ulazu prijemnika (tj. dva puta veća od snage ukupnog signala na ulazu) uz uticaj pojačanja samog prijemnika Dukupnog signala na ulazu), uz uticaj pojačanja samog prijemnika DP.

Kao rezultat dobija se:

KAMSuPKAMSi PDP 2 )3(2)/()/( 2,, dB

PPG iBONiKAMSi

KAM

Slično se dobija za: AM2BO:

PDP 2)/( 22 PP iBONiBOAMSi

KAMSuPKAMSi ,, )()/( 2,, PP uBONuKAMSu

KAM

AM1BO:

BOAMSuPBOAMSi PDP 2,2, 2 )3(2)/()(

2,2,

2,2,2 dB

PPG

uBONuBOAMSu

iBONiBOAMSiBOAM

PDP )0(1)/( 1,1, dB

PPG iBONiBOAMSi


BOAMSuPBOAMSi PDP 1,1, )0(1)/( 1,1,

,,1 dB

PPG

uBONuBOAMSuBOAM

IR3OTIR3OT 3333

Odnos signalOdnos signal--šum kod ugaono modulisanih signalašum kod ugaono modulisanih signala

SGSS šuma na izlazu PM i FM demodulatora se razlikuju.demodulatora se razlikuju. Kod fazne modulacije SGSS na

izlazu prijemnika je ravna u celom propusnom opsegu, tj. oblik joj nije izmenjen u odnosu na uskopojasni šum na ulazu.

2N FMi nS f p( ) /

Diferencijator menja SGSS kod frekvencijske modulacije pa tada ona raste sa kvadratom učestanosti

N FMi nf p, ( )

ona raste sa kvadratom učestanosti (nije u pitanju beli šum)

2 2N FMi nS f p f, ( ) /N i n,


Odnos signalOdnos signal--šum kod ugaono modulisanih signalašum kod ugaono modulisanih signala

FaznoPP 22 2

Frekvencijski

Nu

Su

Ni

SiPPtm

PP )()( 22

0 2/)( 20odprostoperi, PMG

Frekvencijski

Nu

SufNi

SiPPtmf

PP

2

220 )(

20

21

3

0 m

f

fff

Z t i dič i l j k

f

dff1

220

odprostoperi,2

3

mFM

f

fG

2


Za prostoperiodične signale je uvek .5.0)(2 tm

IR3OTIR3OT 3535

Prag prijema FM signalaPrag prijema FM signala

Za razliku od amplitudskih modulacija, dobitak kod FM sistema se može proizvoljno povećavati povećanjem parametra f0: Iznad praga prijema zavisnost odnosa signal-šum na izlazu od odnosa signal-šum na ulazu

je linearna. Nagib ove krive zavisi od odnosa max. devijacije učestanosti i max. učestanosti u spektru. Maksimalna učestanost u spektru se ne može menjati (to je osobina signala koji se prenosi).

Zato je cilj da f0 bude što je moguće veće, da bi se signal više očistio od šuma. Po Karsonovom obrascu, sa povećanjem f0, raste indeks modulacije m i širina propusnog

opsega potrebnog za prenosopsega potrebnog za prenos.

Što je propusni opseg sistema širi, propušta se više šuma. U slučaju male vrednosti odnosa S/N kada amplituda šuma postane uporediva savrednosti odnosa S/N, kada amplituda šuma postane uporediva sa amplitudom nosioca FM signala, dolazi do izobličenja. Limiter i diskriminator su nelinearni sistemi, koji u slučaju prevelikih vrednosti amplitude

šuma prestaju da rade u linearnom delu karakteristike pa je uticaj šuma značajniji od uticajašuma prestaju da rade u linearnom delu karakteristike, pa je uticaj šuma značajniji od uticaja signala.

Kada odnos signal-šum padne ispod praga prijema, odnos signal-šum na izlazu drastično pada, primljeni signal je drastično degradiran.


p , p j g j g

IR3OTIR3OT 3636

Prag prijema FM signalaPrag prijema FM signala

)(dBaNiZavisnost S/N na izlazu prijemnika u funkciji S/N na ulazu u prijemnik.

Nagib krive određuje dobitak demodulatora i on se povećava

povećanjem f0.

Jp j 0

-Ako se pri konstantnoj snazi FM signala, povećava f0, širi se spektar FM

signala pa dolazi do povećanja snage

0 )(0 dBaN

signala, pa dolazi do povećanja snage šuma, (S/N)ul opada i u jednom momentu

se dolazi do regiona praga prijema. - Daljim povećenjem devijacije j p j j j

učestanosti (S/N)izl se naglo smanjuje usled efekta praga prijema. )()()( 0 dBadBGdBa NFMNi


Preemfazis, deemfazisPreemfazis, deemfazis Prethodno je pokazano da SGSS šuma na izlazu FM demodulatora raste sa

kvadratom učestanosti. Nekad nije zgodno da SGSS zavisi od učestanosti i želimo da bude ravna (kaoNekad nije zgodno da SGSS zavisi od učestanosti i želimo da bude ravna (kao

kod KAM, AM2BO, AM1BO, PM). Ubacuje se preemfazis pre modulatora a deemfazis iza demodulatora

K i t i l l i k b k l ( f i i d f i ) i d jih ih f k ij Koristan signal prolazi kroz oba kola (preemfazis i deemfazis), a proizvod njihovih funkcija prenosa je približno konstantna pa ubacivanje ova dva bloka ne menja oblik prenošenog signala niti menja njegovu snagu.

Šum prolazi samo kroz kolo deemfazisa, koje ima funkciju porenosa koje odgovara integratoru. p , j j p j g gSGSS šuma na izlazu limiter-diskriminatora, i nakon prolaska kroz deemfazis je ravna, tj. ne zavisi od učestanosti.

Na ovaj način se dodatno uvećava dobitak prijemnika i FM u pogledu kvaliteta prijema postaje superiorna u odnosu na druge analogne modulacije (mana je nešto veće zauzeće propusnog opsega)superiorna u odnosu na druge analogne modulacije (mana je nešto veće zauzeće propusnog opsega).


LiteraturaLiteratura

[1] Dukić M, Principi telekomunkacija, Akademska misao, 2008, [ ] , p j , , ,Beograd.

[2] Sklar B., Digital Communications – Fundamentals and Applications, 2nd ed., Prentice Hall, New Jersey, 2001.

[3] Dukić M, Marković G, Vujić D, Principi telekomunikacija –Zbornik rešenih zadataka, Akademska misao, Beograd, 2009.

[4] Web strana: http://www.williamson-labs.com/480_am.htm.


Documents

IR3OT Cas07 Analogne Modulacije II Deo 2012