Modulacije - By Tomislav Stimac

8/2/2019 Modulacije - By Tomislav Stimac

1/12

Modulacije

Mada postoji vie modulacijskih postupaka prema vrstama prijenosnog signala (kao nprperiodi nim impulsima ili npr. digitalni modulacijski postupak) onaj najpoznatiji i najraireniji jespostupak modulacije sinusnog signala. Na tom postupku se temelji ve ina modulacija vezanih uz radiotehniku i tu prije svega mislimo na AM (amplitudna) i FM (frekvencijska) modulaciju. Modulacijosinusnog signala premjeta se informacijski signal iz osnovnog pojasa frekvencija u podru je viihfrekvencija, uglavnom zbog lakeg prijenosa.

Pojammodulacije podrazumijeva mijenjanje parametara pomo nog signala ovisno o signalu kojisadri informaciju. Pomo ni signal naziva se jo ival nosioc (engl. carrier ), a signal koji sadri informacijute vri promjenu vala nosioca naziva semodulacijski signal . Kao rezultat modulacije nastaje signal kojizovemomodulirani signal . Sklop u kojemu se obavlja modulacija naziva semodulator .

Objasnimo to sljede im primjerom. U radio stanici, dok govorimo kroz mikrofon, na glas sepretvara u elektri ki signal koji sadrava informaciju. To je modulacijski signal. Nakon toga modulacijsksignal ulazi u modulator gdje e se pomijeati sa valom nosiocem koji je tako er uao u modulator (njegasmo mi stvorili oscilatorom) i kao rezultat na izlazu iz modulatora dobiti emo modulirani signal visokefrekvencije.

Mijeala (mixeri)

Kao prvu stvar bitno je navesti da 'mixer' o kojemu mi pri amo nema apsolutno nikakve veze saaudio mixerom spravom preko koje se snimaju i mijeaju audio kanali - primjerice u audio studijPosljedica koritenja pogrenog naziva jest naj e e zbunjenost korisnika kada im se spomene 'mixer' uradio tehnici.

Mijealo tj. mixer jest ure aj koji obavlja funkcijutranspozicije frekvencije . Sastoji se odnelinearnog elementa (npr. reaktancija, bipolarni tranzistor,otpor ili dioda s negativnim otporom) na kojemse mijeajuradiofrekvencijski signal (RF) i signallokalnog oscilatora (LO) , kako bi se izme u ve egbroja novostvorenih frekvencijskih komponenata filtriranjem izdvojila ona eljena. U heterodinskiprijemnicima frekvencija izlaznog signala naziva se ime ufrekvencija (IF) , a predstavlja razliku izme ufrekvencije LO signala i frekvencije RF. Iza mijeala se postavlja filter koji zapravo odre uje tume ufrekvenciju. Ovo je jako bitno istaknuti, jer mijealo nezna koju frekvenciju mi elimo transponiratiiz mijeala dobivamo dvije frekvencije: zbroj i razliku dovedenih frekvencija. Taj dio posla obavljamfilterom i kalkulacijom. Ako npr. kod radio ure aja filter iza mijeala proputa frekvenciju 10.7 MHz

irinom npr. 15 kHz - tada kaemo da je me ufrekvencija tog ure aja 10.7 MHz. Pa emo u skladu sa timeizra unati koliku frekvenciju moramo podesiti na lokalnom oscilatoru kako bismo uhvatili eljenu stanicu


2/12

transponirali ju na 10.7 MHz.

Tipi an primjer mijeala i filtera u radio ure aju

Kada na ulaz mijeala dovedemo dva sinusna signala, na izlazu dobivamo njihovzbroj i razliku .Matemati ki gledano, moemo re i da mijealo (mixer) vri operaciju zbrajanja dvaju signala. Zbrajanjemse naime vre samo promjene u domeni amplitude, dok frekvencijska domena ostaje nepromijenjena. Kmnoenja me utim nije tako.

Pretpostavimo da smo na ulaz mijeala (mixera) doveli dva sinusna vala. Prvome je frekvencijf 1=110 kHz, a drugi neka ima frekvenciju f1=100 kHz. Na izlazu iz mijeala dobivamo njihov zbrojrazliku: f 1+f 2 i f 1-f 2, to e re i 210 khz i 10 kHz. Naj e a primjena mijeala jest kod transpozicijefrekvencije. Jer ako pogledamo to se je desilo kod f 1-f 2, moemo zaklju iti da smo signal koji se je nalaziona 110 kHz transponirali na 10 kHz.

Pogledajmo sada drugi primjer mijeala, na kojem primjerice funkcionira veina modulatora (AM,USB, LSB, DSB). Imamo dva sinusna vala f1= 10 kHz, f2=80 kHz. Na izlazu iz mijeala multiplikacijo

dobivamo dva sinusna vala f1+f2= 90 kHz i f1-f2= -70 kHz. Kao to znamo frekvencija ne moe imanegativnu vrijednost (vidi dno teksta), to zna i da emo dobiti f1-f2= 70 kHz.

No prava mijeala, osim zbroja i razlike ulaznih frekvencija, na izlazu daju neke neeljene produk

i tu prije svega mislimo na proputanje ulaznih signala. Tako e mijealo iz prethodnog primjera na izlazuosim 110 kHz i 90 kHz djelomi no propustiti i signale f1 i f2. Dodue f1 nas ne mora brinuti jer je mu je


3/12

frekvencija niska, ali f2 (100 kHz) nam moe praviti probleme u stupnjevima koji slijede nakon mijeaVe ina dananjih mijeala su u stanju blokirati te neeljene produkte i to u rasponu od 20 do 60 dB. Sdruge strane stara mijeala iz doba vakuumskih cijevi gotovo uop e ne blokiraju ulazne signale.

Modulacije

AM modulacija

Iz prethodnog poglavlja o mijealima saznali smo da je mijealo utoliko bolje koliko bolje blokiulazne signale. No ipak postoji jedan izuzetak. Sada emo opisati proces mijeanja kod kojeg mijealo uzstandardni produkt zbroja i razlike, proputa i jedan od ulaznih signala i to toliko jako da mu je energgotovo jednaka onoj od produkta. Taj proces modulacije spada u najstariji proces konvertiranja informacu radio val, a zove se amplitudna modulacija (AM).

Na slici ispod moemo vidjeti isti primjer kao i kod prethodnog slu aja s mixerom, samo to ovdjesignale 10 kHz i 80 kHz proputamo kroz AM modulator. Razlika je o igledna jer osim zbroja i razlikemodulator je na izlazu dao i signal od 80 kHz koji je doslovno 'proao' kroz modulator.

Mijenjanje amplitude vala nosioca u funkciji ovisnosti o razini modulacijskog signala rezultirpostupkom koji zovemo modulacija amplitude. To se moe vidjeti na slici ispod koja na vertikalnoj oprikazuje amplitudu signala, a na horizontalnoj vrijeme - tj. prikazuje valni oblik (waveform). Modulacijsignal ljudskog glasa (Sl. 1) modulira amplitudu vala nosioca (Sl. 2), to rezultira modulacijom(Sl. 3).


4/12

Sl 1. Govor

+ Sl 2. Carrier

= Sl 3. Modulirani signal

Slika nam prikazuje isje ak kratak svega nekoliko mikrosekundi, da dobijemo predodbu kakoizgleda proces mijeanja dvaju signala. A slika ispod pokazuje nam kombinaciju prve i tre e slike kakobismo na najjednostavniji na in vidjeli kako ljudski glas (podebljana linija) modulira amplitudu carriera.

Pogledajmo sada spektralnu karakteristiku i izgled AM signala na sljede em primjeru. Ljudski glasirine 3 kHz pomijeati emo u AM modulatoru sa carrierom frekvencije 100 kHz. Na izlazu iz modulatoradobivamo 100 kHz carrier i dva bo na pojasa (sidebanda) svaki irine 3 kHz. Dakle ista pri a kao i kodmijeala, samo to kao to smo ve pokazali u sredini imamo i val nosioc (carrier) jer AM proces potje e izdoba mijeala koja su proputala i ulazne signale, pa se je takav sistem modulacije odrao do danas. To moe vidjeti na slici ispod.

Sl. 4 Govor Sl. 5 Moduliran signal (AM)

Slika 4 pokazuje spektralni signal ljudskog glasa irine 3 kHz. Horizontalna linija ozna avafrekvenciju, vertikalna amplitudu (jakost signala). Na izlazu iz modulatora dobivamo signal moduliran Amodulacijom i moemo ga vidjeti na slici 5.

Kao to se vidi na slici 5, od jednog signala, dobili smo dva, od kojih je ljevi (onaj koji se nalazi o


5/12

97-100 kHz) spektralno zaokrenut naopa ke, dok je desni (100-103 kHz) zadrao potpuno istu spektralnukarakteristiku kakvu je imao kada je bio u audio podru ju (0-3 kHz). Pogledajmo sliku 4 i usporedimo ju sadesnim bo nim pojasom USB na slici 5. Kao to vidimo oni su identi ni. Signal u sredini (onaj najja i) na100 kHz jest val nosioc (CW - carrier wave, continuous wave ).

Pogledajmo sada konkretan primjer. Slika iznad prikazuje nam AM modulirani signal HrvatskoRadia na frekvenciji 1125 kHz. Da bismo prikazali kompletan AM signal, morali smo sa prijemnikom do i3 kHz ispod, tako da je prijemnik bio podeen na 1122 kHz. Na slici se moe vidjetigornji i donji bo nipojas koji su identi ni, ali spektralno zaokrenuti . Jaki signal u sredini izme u njih je carrier . Udvanaestoj sekundi prestaje muzika, ali kao to vidimo, carrier i dalje ostaje. To je upravo glavnkarakteristika AM modulacije i ono po emu se razlikuje od SSB-a i DSB-a. Kod njih bi naime prilikomprestanka muzike signal potpuno nestao, jer kod njih nema nosioca. Da je tome tako, moemo se uvjeritbo nim pojasevima koji nestaju u dvanaestoj sekundi. Pa emu onda slui taj carrier uop e?

O AGC-u : Carrier u AM signalu slui kao dobra referenca nekim el. krugovima u radio prijemnikua me u ostalim daje nam i korisnu informaciju o jakosti signala, pa radio prijemnik moe u skladu s jako u carriera vriti automatsko poja anje signala (AGC - automatic gain control ). Nema svaka radijskapostaja istu jakost signala. Jakost signala ovisi o udaljenosti od odailja a, jakosti odailja a i konfiguracijiterena, a moe varirati tako da je neka stanica i 1 000 000 puta ja a od druge. Kada ne bi bilo AGC-a,odabir razli itih stanica bio bi zahtjevan i naporan posao gdje bi za svaku stanicu posebno trebalopodeavati poja anje radio signala. Ako je podeenje prejako, signal distorzira, ako je preslabo, ne ujemostanicu. Iz tog razloga svi radio ure aji posjeduju AGC.

DSB modulacija (dual side band)

Radi se o modulaciji koja nastaje primjenom balansnog mijeala odnosno balansnog modulatorBalansno mijealo proputa isklju ivo samo produkt (zbroj i razliku) i gotovo potpuno blokira ulaznesignale da se ne pojave na izlazu. Stoga se moe re i da kod DSB modulacije imamo isti matemati ki zbroji razliku dvaju signala bez primjesa njihovih originalnih komponenti. DSB modulacija nema neku iroprimjenu, no opisali smo ju kako bi bilo jasnije poglavlje o mijealima koja su zapravo potpuno issvojstvima DSB modulatora. Slika ispod prikazuje izgled DSB signala koji bismo dobili mijeanjem glascarriera iz prethodnog poglavlja AM modulacija.


6/12

SSB modulacija (single side band)

Ako pogledamo AM signal u sredini imamoval nosioc (carrier) , a sa strane subo ni pojasevi (sidebands) . Ispod carriera nalazi se donji bo ni pojas, a iznad gornji bo ni pojas. Kod SSB modulatora prvo se

izvri klasi na AM modulacija, a zatim se kroz filter proputa samo jedan bo ni pojas, dok se carrier i drugibo ni pojas filtriraju. Vrsta SSB modulacije ovisi o filteru koji se nalazi iza modulatora. Ako proputamgornji bo ni pojas (upper side band) tada e se modulacija zvatiUSB , a ako proputamo donji bo ni pojas,(lower side band) tada e se modulacija zvatiLSB .

USB modulacija (upper side band)

Kao to smo vidjeli kod AM modulacije gornji bo ni pojas USB sadrava potpuno iste spektralnekarakteristike kao i originalni signal. To zna i da prebacivanjem naeg radio prijemnika na USB, mizapravo pretvaramo na prijemnik u konverter frekvencije koji vri transpoziciju dijela radijskog spek(odre enog i ome enog irinom filtera) u audio podru je. Ovo je jako zanimljivo ukoliko nekoga zanimakako izgleda npr. AM signal neke radijske postaje. Transponiramo ju u audio podru je i na ra unaluizvrimo frekvencijsku analizu. Na taj na in smo prikazali signal Hrvatskog Radia na frekvenciji 1125MHz.

LSB modulacija (lower side band)

Kod donjeg bo nog pojasa, signal je spektralno invertiran. Dali ste se ikada pitali kako bi zvu alavaa omiljena pjesma kada biste ju spektralno invertirali? Dakle kada bi duboki tonovi zavrili tamo gdjevisoki, a visoki tonovi zavrili na mjestu dubokih. Ako neka AM postaja svira tu pjesmu, u donjem bo nompojasu (LSB-u) pjesma je spektralno invertirana, dok je ona na USB-u u normalnom spektralnom stanjRadio amateri na 80m podru ju (3.5 - 3.8 MHz) razgovaraju preko LSB modulacije. Kada bismotransponirali taj signal u audio podru je (prebacivanjem prijemnika na USB ) ljudski glas bi zvu ao skoroneprepoznatljivo jer je spektralno invertiran LSB modulacijom. Tek kada bismo prebacili prijemnik nLSB, uli bismo normalan ljudski glas.


7/12

Direktan prijem

Mogu e ga je ostvariti u primjerice rasponu frekvencija od 0-20 kHz, kod VLF prijemnika. Onnaime rade bez transpozicije frekvencije tako to elektromagnetske valove poja avaju i dovode do slualicagdje se oni pretvaraju u akusti ne koje potom moemo uti.

No ne moramo mi sluati te radio valove da bismo ih hvatali 'direktno'. Puno jednostavnije rjeen jest analiza signala u ra unalu. Tada je direktan prijem mogu do one frekvencije do koje je A/D konverteru stanju i i. Kod tipi ne audio kartice A/D konverter ide do 22 kHz. No danas se ve za malo novaca moenabaviti A/D konverter do 16 MHz i uz pomo u kojega na ra unalu moemo u realnom vremenu gledati ianalizirati kompletan radijski spektar od 0 do 16 MHz. Zatim se softverski prema potrebi moe vrfiltriranje, transpozicija i/ili demodulacija odre enog signala bilo gdje u tom podru ju. Na tom principufunkcioniraju neki softverski radio ure aji.

U vrstu direktnog prijema spada i transpozicija signala, kada jedan dio spektra naprimjer irine kHz pri frekvenciji 20 MHz spustimo u audio podru je. Pritom se ne vri nikakva demodulacija, ve sesadraj signala ostavlja onakav isti kakav je bio na 20 MHz gdje smo ga uzeli. Prebacivanjem prijemnikaUSB, mi vrimo transpoziciju tj. sputanje signala u audio podru je.

Sje am se kada sam davno jednom itao lanak o SETI-ju i radio teleskopu preko kojega su seprikupljale informacije. U lanku je me u ostalim pisalo kako su na frekvenciji 1420 MHz uzeli jedan uskifrekventni pojas irine 5 kHz i spustili ga u audio podru je 0 do 5 kHz, te su ponudili na web stranicimogu nost da si skinemo tajaudio zapiskako bismo mogli ' uti' svemir. Ovo mi nikako nije bilo jasno,obzirom da sam do tada znao samo za postojanje AM i FM modulacija. Pa sam se pitao, kako to o'direktno' sluaju 1420 MHz? Zna i li to da oni 'direktno' sluaju svemir? Odgovor je zapravo jako

jednostavan, a glasi transpozicija i objanjen je u poglavlju o mijealima.

FM modulacija

Radi se o potpuno druga ijoj vrsti modulacije od svih navedenih. Kod FM-a, modulacijski signal(npr. govor)modulira frekvenciju vala nosioca (carrier) . Ono to je bitno naglasiti jest da devijacijafrekvencije ovisi o amplitudi modulacijskog signala. to modulacijski signal ima ja u amplitudu, to enjegova spektralna kvaliteta biti bolja, ali e modulirani signal biti iri, jer emo carrier tjerati gore-dolje sa

sve ve im vrijednostima. Veli ina promjene frekvencije carriera naziva sefrekventna devijacija . A odnoste devijacije i frekvencije modulacijskog signala naziva seindex modulacije .

Slika iznad prikazuje nam kako je kod frekventno moduliranog signala amplituda uvijek konstantndok je frekvencija promjenjiva. Mnogi ljudi esto postave pitanje zbog ega je prilikom odailjanja poruka(mogu im civilizacijama) u svemir koritena FM, a ne AM modulacija. Radi se o tome da kod FMmodulacije mi nosa u (carrieru) mijenjamo frekvenciju, a amplituda (tj. jakost) signala ostaje konstantna


8/12

Kod AM modulacije, kako i samo ime kae, vri se modulacija amplitude, pa jakost signala nije konstantnego varira. Stoga je logi no da takvu vrstu modulacije ne bi bilo pametno koristiti za poruku koja e tolikodugo putovati svemirom. Jer nije niti bitno dali e signal do i u itavom obliku, dovoljno je da bilo tado e, pa je konstantna amplituda daleko bolje rjeenje od promjenjive.

Negativna frekvencija ?

Frekvencija je veli ina koja nam prikazuje koli inu titraja (neke promatrane pojave) u sekundi, aizraena je prema jednadbif [Hz] =1/t [sec]. Ako pogledamo jednadbu, vidjeti emo da pri vrijednostifrekvencije 0 Hz vrijeme odlazi u beskona nost. Iz ovoga moemo zaklju iti da 0 Hz zapravo nijefrekvencija. Zvu i zanimljivo, no postoji li neto u prirodi kako bismo mogli provjeriti da je to zaista takoPostoji li neka fizikalna veli ina koja nema frekvenciju? Naravno da postoji! Zove se istosmjerni napon,odnosno DC. On nema frekvenciju i gledano kroz osciloskop on predstalja beskona no ravnu vodoravnuliniju - upravo onako kako nam pokazuje i jednadba.

A to je sa negativnom frekvencijom? Ne postoji. Odgovor nam lei u samoj definiciji frekvencijDa bismo izrazili frekvenciju treba nam broj titraja u jedinici vremena. Npr. udario je loptom 2 putasekundi o pod. Moemo li re i da je udario -2 puta o pod? Ne, jer to je besmislica. Ba zato za frekvencijune moemo re i da je negativna, jer nam njena definicija to ne dozvoljava!

Dobro, ali dali je mogu e prevariti nekako matemati ku jednadbu, npr. upotrebom nekematemati ke operacije koju primjenimo na dva sinusna vala? Ovo smo spomenuli u poglavlju o mijealimkada smo imali situaciju gdje smo pomijeali dva sinusna vala f1= 10 kHz, f2=80 kHz. Na izlazu mijeala multiplikacijom dobili smo dva sinusna vala f1+f2= 90 kHz i f1-f2= 70 kHz. Dakle nismo dobi

70 kHz, nego 70 kHz. Upravo zato to negativna frekvencina ne postoji! To se tako

er moe provijeritiizradom sklopa koji e na izlazu davati signal i koji moemo sputati sve nie u frekvenciji i pribliiti ganuli. No, kada do e do nule, ne e oti i u minus! Ne. Signal se jednostavno po ne vra ati nazad (penjati ufrekvenciji). Doslovno se odbija od DC-a kao od ogledala i vra a nazad. S time to rije ogledalo trebadoslovno shvatiti jer signal je sada spektralno okrenut naopa ke i izgleda to no onako kako izgleda LSBsginal. To naime i jest LSB signal.

PRAKTI NI PRIMJER: SSB modulacija i demodulacija - korak po korak


9/12

ModulacijaLjudski glas kroz mikrofon ulazi u radio ure aj. Ako pogledamo spektralnu analizu ljudskog glasa

na slici 6, vidjeti emo da neke frekvencijske komponente idu i do 15 kHz. To bi bilo previe iroko zamoduliranje, stoga se signal prvo mora filtrirati. Naime, kod SSB modulacije modulirani signal je jednairine modulacijskom signalu. To zna i, ako u audio podru ju neto zauzima 0 - 15 kHz, toliko e zauzimatii u radio frekventnom podru ju, npr. od 3500 - 3515 kHz.

Slika 6

irina od 15 kHz je nedopustiva, jer bismo gazili druge radio amatere s naim signalom. Osim togimali bismo izrazito nisku efikasnost odaslane snage. Jer, umjesto da svu snagu usmjerimo u podru je irine3 kHz mi bismo ju razvukli na irinu 15 kHz to e rezultirati loim odnosom signala i uma.

Slika 7

Slika 7 prikazuje nam filtriran ljudski glas kojemu su odstranjene sve frekvencijske komponeniznad od 3 kHz. to e re i da smo irinu ljudskog glasa sa 15 kHz sveli na 3 kHz. Posljedica toga sunjegova izobli enja, no ona su sasvim prihvatljiva da ljudski glas bude i dalje prepoznatljiv. Mnogiprijemnici posjeduju i kompresor audio signala. Zadatak kompresora jest da smanji dinami ki rasponljudskog glasa, tj. smanji razlike u amplitudama. Time dobivamo glasniji signal, jer e oni tii tonovi bitipoglanjeni, a glasniji biti malo stiani. Tako da e ono to smo izgovarali tie i ono to smo izgovaraliglasnije imati priblino jednaku amplitudu (jakost). Takav signal je puno lake poglasniti do maksimalmogu e vrijednosti. Kada bismo pokuali nekompresirani signal tako poglasniti pojavila bi se amplitudn

izobli enja (distorzije) na mjestima gdje smo glasnije govorili.


10/12

Slika 8

Na jedan ulaz modulatora dovede se carrier, a na drugi modulacijski signal. Na izlazu iz modulatodobivamo dva signala, tj. bo na pojasa, to no kako nam pokazuje slika 8. Potpuno isti zakoni vrijedili bi da

imamo val nosioc frekvencije npr. 3.5 MHz, 144 MHz i sl. Razlog zbog kojeg smo odabrali 11 kHz je tto se sve moe jednostavno analizirati i prikazati na ra unalu. A to je jo bolje, moe se i posluati.Prosje na zvu na kartica dozvoljava reprodukciju i analizu frekvencija do 22 kHz.

Slika 9

Sada je potrebno jakim filterom izdvojiti gornji bo ni pojas. Zadatak filtera je potisnuti svefrekvencije koje se nalaze ispod 11 kHz. Rezultat moemo vidjeti na slici 9. Sada smo dobili USB signkoji se proslje uje na neko linearno poja alo i preko antene odailje se u eter. Gotovo!

Prijem i demodulacija

Dali smo izvrili uspjeno moduliranje, najlake je provjeriti tako da uzmemo radio prijemnikpokuamo uhvatiti odaslani signal. Sre om posjedujem jedan prijemnik koji je u stanju i i do 10 kHz, pamoemo napraviti pokus. Kaem ''sre om'' jer rijetko koji radio ure aj uop e ide ispod 100 kHz. U naemslu aju radi se o komunikacijskom prijemniku Icom PCR-1000 (10 kHz - 1.3 GHz), kontroliranom ostrane ra unala.


11/12

Slika 10

Kao to gornji panel na slici 10 prikazuje, radio ure aj smo podesili na frekvenciju 11 kHz. Panelispod pokazuje jakost signala, a ispod toga moemo vidjeti da je odabrana vrsta modulacije USBSelektirana irina filtera je 3 kHz. Na samom dnu moemo vidjeti band scope koji je centriran na 11 kHSvaki stupac predstavlja 1 kHz, pa lagano moemo o itati da je signal koji hvatamo irok oko 4 kHz. (Jaksignal na 10 kHz posljedica je loeg filtera, no o toj problematici ne emo sada.).

Kao to smo ranije spomenuli, radio ure aj podeen na USB modulaciju, vri direktnotransponiranje signala u audio podru je. U ovom slu aju 11-13 kHz sputa na 0-3 kHz. Ostaje nam spojitiaudio izlaz iz radio ure aja na neke slualice ili na ra unalo i posluati rezultat

Slika 11

Spektralna analiza na slici 11 pokazuje nam zvu ni zapis gotovo identi an onom na slici 7. to ere i da smo uspjeno uhvatili i demodulirali USB signal koji je bio odaslan na 11 kHz. Kao to smo rekista stvar vaila bi da je signal odaslan na nekoj drugoj (vioj) frekvenciji.


12/12

Kada nam je ve radio ure aj na raspolaganju, moemo za znatieljnike napraviti i jedan malieksperiment sa okretanjem spektra naopa ke - visoke frekvencije ljudskog glasa biti e tamo gdje su niske,a niske tamo gdje su visoke. To emo napraviti tako da emo prijemnik prebaciti na LSB i posluati ovajisti ljudski glas. Da bismo uspjeno to izveli, potrebno je prijemnikom oti i 3 kHz vie, dakle na 14 kHz.Pogledajte sliku 9 i razmislite zato je to potrebno napraviti.

Slika 12

Sada slijedi sputanje 14-11 kHz u audio podru je. Opseg (14-11kHz) sam namjerno napisaonaopa ke, da shvatite da e rezultat biti spektralno zaokrenut naopa ke (podsjetimo se, negativnefrekvencije ne postoje). Slika 12 pokazuje nam USB signal koji smo spustili u audio podru je, spektralnookrenutog naopa ke. (Napomena: Slika zbog nesavrenosti radio prijemnika tj. filtera nije 100% to na,stoga na njoj ignorirajte frekvencije iznad 3 kHz.) Kada usporedite tu sa slikom 11 i vidjeti ete da je signalna slici 12 doista okrenut naopa ke.

Tomislav timac 07/2004.

Documents

Modulacije - By Tomislav Stimac