Isoterm BET Bag 1

7/24/2019 Isoterm BET Bag 1

1/4

Isoterm BET

Gambar diatas menunjukkan daerah permukaan yang tertutup dalam

monolapisan, bilapisan dan seterusnya.

Kadan kd: kostanta laju absorbs dan desorbsi lapisan pimer

kadan kd: kosntanta laju pelapisan lapisan primer

jumlah tempat yang sesuai dengan penutupan nol, monolapisan, bilapisan

dan seterusnya adalah N, N!, N"dan seterusnya, se#ara umumnya Ni.

syarat untuk keseimabngan lapisan a$al adalah kesamaan laju

pembentukan dan laju desorpsi:

kapN% kdNa

syarat untuk kesetimbangan se#ara umum:

kapNi&!% kdNi i%",', (

syarat ini dapat dinyatakan dalam No, sebagai berikut:

k'a

k'

d

=k

'

a

k'

d

p Ni1=


2/4

k'a

k'

d

)ika ka* kd% + dan ka* kd% #+, didapatkan notasi yang lebih sederhana:

Ni% #+p-iN

ekarang kita menghitung /olume total material terabsorpsi0. Karena 0

sebanding dengan jumlah total partikel yang terabsorpsi, maka

0% N! 1 "N" 1'N'1.... i=l

iNi

Karena tempat monolapisan mengkotribusikan satu partikel, tempat

berlapisan dua dan seterusnya. )ika terdapat penutupan monolapisan yang

sempurna, maka /olume terabsorsi adalah 0men, dengan

0men N 1 N!1 N" 1.... %

i=0

iNi

Karena setiap tempat dalam sampel sebenarnya,mengkontribusikan satu partikel

pada total tempat itu. 2engan demikian, maka:

V

V men %

i=l

iNi

i=0

iNi%

cN0i=l

i (xp )i

N0+cN0i=l

(xp )i

kita dapat menge/aluasikan kedua penjumlahan ini, dengan menggunakan:

i=l

yi

% i=0

yi

&! %1

1y &!

%y

1y


3/4

i=l

i yi

% yd

dy i=l

yi

% yd

dy

y

1y

%

y

(1y )2

2engan y % +p. etelah sedikit penyusunan ulang, hasilnya adalah

V

Vmen %Cxp

(1xp)(1xp+cxp)

Dalam tahap akhir, kita mengenali 1/x sebagai tekanan uap seluruh massa absorpat cairp*.

Perhatikanlah keseimbangan antara gas dan sampel, yang semua tempat permukaan N terkubur

secara rata sehingga

kapN=kdN

Keseimbangan seperti ini berlaku pada permukaan cairan, terlepas dari apakah permukaan ituterdapat di bawahnya, sehingga p, yaitu tekanan keseimbangan, dapat disamakan dengan p*,

tekanan uap seluruh massanya.

Dengan demikian, maka


4/4

p

x=k ' a

k ' d=

1

seperti yang ingin dibuktikan, !ika hasil ini dimasukkan ke dalam persamaan "1, maka kitaperoleh isoterm #$%

V

Vmon=

1

(1z )(1(1c )z)

p

z=p

&"'(

)ubungan antara nilai c dengan entalpi desorpsi dan penguapan, diambil dari deinisinya

pp '

pkd /ka

=

c=

Perbandinganp=kd/kamerupakan tekanan keseimbangan absorpat, !ika yang dibolehkan

hanyalah absorpsi monolapisan. Karena tekanan keseimbangan berhubungan dengan ungsi

+ibbs melalui

-RT lnp = G0

aka entropi desorpsi sangat mirip dengan entropi penguapan

c - e(H0vap-H0d)/RT e(H0vap-H0d)/RT

seperti yang sudah digunakan dalam teks &persamaan b(. ika kedua entalpinya serupa, maka

0-1 !ika -H0d !auh lebih besar dari padaH0

vap, maka 0 22 1.

Documents

Isoterm BET Bag 1