IST. ECONOMIA POLITICA 1 – A.A. 2012/13 – ES. CAP. 3Docente: Marco Ziliotti – data 06/03/2013

Problema 1

Bottega Verde vende i primi 10 kg di semi di calendula a 2 €/kg. Ogni kg aggiuntivo costa 1 €.

Sapendo che reddito R= 100 €, disegnare vincolo di bilancio per bene composito e semi di calendula.

Problema 1 – Risposta 1

Si tratta di una vendita con prezzo differenziato:-primi 10 Kg = 2 Euro/Kg-Successivamente = 1 Euro/Kg

Quindi il vincolo di bilancio è «a gomito»

Vincolo di bilancio «a gomito» - Risposta

Y (

Eur

o/se

ttim

ana)

Semi (kg/sett)

100

9010

80

La pendenza qui è – 2/1 = - 2

La pendenza qui è – 1/1 = - 1

Problema 4

Dati di partenza: Px = 120 € e Py = 80 €.

Se Px aumenta di 18 e Py aumenta di 12, il nuovo vincolo di bilancio è spostato verso l’interno e parallelo al primo.

Vero o falso? Perché?

Problema 4 – Risposta 4

Vero (si veda Figura).

Entrambi i prezzi aumentano del 15%, per cui

–Px /Py resta invariato.

7

M/80

y

x

M/92

M/120M/138

-Px/Py = - 120/80 = - 138/92

Problema 5

Marta ha reddito di 150 € a settimana, no prestiti.

Acquista latte e bene composito, con prezzo latte uguale a 2,5 €/cad., mentre prezzo bene composito è 1 €/cad.

a. Disegnare vincolo bilancio Marta

b. Quale è costo opportunità di +1 bene composito in termini di unità di latte?

Problema 5 – Risposta 5a

150

y

latte

-Px/Py = - 2,5/1 = - 2,5

150/2,5 = 60

Problema 5 – Risposta 5b

Il costo opportunità, in termini di confezioni di latte, di un’unità addizionale del bene composito è di 1/2,5 = 0,4 confezioni.

Problema 8

Si supponga che K. voglia consumare tutto il reddito in sci e attacchi.

a. Disegnare curve di indifferenza di K.

b. Nuova ipotesi: 2 paia di sci per ogni paio di attacchi.

Problema 8 – Risposta 8a

Per trarre qualsiasi soddisfazione da questi beni K. deve consumarli esattamente nella giusta proporzione. Ciò significa che la soddisfazione che ottiene dal paniere rappresentato da 4 paia di sci e 5 paia di attacchi non sarà superiore alla soddisfazione fornita dal paniere (4, 4).

Pertanto, il paniere consistente in 4 paia di sci e 5 paia di attacchi giace esattamente sulla stessa curva ddi indifferenza di quest’ultimo. E lo stesso per il paniere 5 paia di sci all’anno e 4 paia di attacchi.

1313

Problema 8 – Risposta 8a

5544 AttacchiAttacchi(paia)(paia)

00

55

44 II11

II22

Sci Sci (paia)(paia)

88

88

1414

Problema 8 – Risposta 8b

44 AttacchiAttacchi(paia)(paia)

00

44 II11

II22

Sci Sci (paia)(paia)

88

88

1616 II33

Problema 10

Tosca ama il cibo, ma detesta il fumo. Più cibo ha a disposizione, maggiore è la quantità cui sarebbe disposta a rinunciare pur ottenere meno fumo.

Supponendo che cibo e sigarette siano unici beni a disposizione di Tosca, disegnare le curve di indifferenza.

Problema 10 – Risposta

Dato paniere, per esempio A nel riquadro di sinistra del diagramma. Sottraiamo quindi un piccolo ammontare di cibo, ΔF, e chiediamoci quale sarà la variazione di fumo ΔS necessaria a compensare la perdita di soddisfazione per Tosca.

Problema 10 – Risposta

Nel caso normale, quando si sottraggono alcune

unità di un bene bisogna aggiungere qualche unità dell’altro. In questo caso, tuttavia, la compensazione avviene sottraendo unità dell’altro bene. Pertanto, quando sottraiamo ΔF unità di cibo a Tosca dobbiamo ridurre il livello di fumo di ΔS per ripristinare il livello di soddisfazione di partenza.

Problema 10 – Risposta

FINE

2020

Problema XXProblema XX

•Matilde ha a disposizione un Matilde ha a disposizione un reddito di reddito di 100 euro100 euro da suddividere da suddividere nell’acquisto di cappuccini e nell’acquisto di cappuccini e brioche.brioche.

•Un cappuccino costa Un cappuccino costa 2 euro2 euro e una e una brioche costa brioche costa 50 centesimi50 centesimi..

2121

Problema XX – domandeProblema XX – domande

a) Costruire il vincolo di bilancio di a) Costruire il vincolo di bilancio di Matilde.Matilde.

b) Identificare la scelta ottima di b) Identificare la scelta ottima di Matilde.Matilde.

Quanto vale nel Quanto vale nel punto di ottimopunto di ottimo il tasso il tasso marginale di sostituzione fra marginale di sostituzione fra cappuccini e brioche?cappuccini e brioche?

2222

Problema XX - Vincolo di bilancioProblema XX - Vincolo di bilancio• Indichiamo con Indichiamo con yy la quantità di cappuccini e con la quantità di cappuccini e con

xx la quantità di brioche. la quantità di brioche.• Affinché il vincolo di bilancio sia soddisfatto deve Affinché il vincolo di bilancio sia soddisfatto deve

valere:valere:

100 = 2y + 0,5x100 = 2y + 0,5xovvero la quantità del bene cappuccino per il suo ovvero la quantità del bene cappuccino per il suo prezzo più la quantità del bene brioche per il suo prezzo più la quantità del bene brioche per il suo prezzo deve essere prezzo deve essere ugualeuguale al reddito disponibile. al reddito disponibile.

• Esprimiamo ora la quantità di cappuccini in Esprimiamo ora la quantità di cappuccini in funzione della quantità di brioche:funzione della quantità di brioche:yy = (100/2) – (0,5/2)x = (100/2) – (0,5/2)x

2323

Problema XX - Vincolo di bilancioProblema XX - Vincolo di bilancio•Qual è la quantità massima di Qual è la quantità massima di cappuccini che posso acquistare?cappuccini che posso acquistare?

•Supponiamo che Matilde spenda Supponiamo che Matilde spenda tutto il suo reddito solo per i tutto il suo reddito solo per i cappuccini ovvero supponiamo che cappuccini ovvero supponiamo che sia sia x = 0x = 0..

2424

Problema XX - Vincolo di bilancioProblema XX - Vincolo di bilancio• Sostituendo nell’equazione precedente Sostituendo nell’equazione precedente abbiamo:abbiamo:

y = (100/2) – (0,5/2)y = (100/2) – (0,5/2)··0 =500 =50• Qual è la quantità Qual è la quantità massimamassima di brioche di brioche che Matilde può acquistare?che Matilde può acquistare?

• Ponendo Ponendo y = 0:y = 0:

00 = (100/2) – (0,5/2) = (100/2) – (0,5/2)··x x x = x = 5050··(2/0,5) = 200(2/0,5) = 200

2525

Problema XX -Vincolo di bilancioProblema XX -Vincolo di bilancio

• Quanti cappuccini posso ottenere se Quanti cappuccini posso ottenere se rinuncio a una brioche?rinuncio a una brioche?

y = (100/2) – (0,5/2)y = (100/2) – (0,5/2)··xx• Se Se xx diminuisce di 1, il consumatore diminuisce di 1, il consumatore ha a disposizione 50 centesimi per ha a disposizione 50 centesimi per l’acquisto di cappuccini.l’acquisto di cappuccini.

2626

Problema XX -Vincolo di bilancioProblema XX -Vincolo di bilancio

• La quantità di cappuccino che posso La quantità di cappuccino che posso acquistare con 50 centesimi è:acquistare con 50 centesimi è:

0,5/2 = 0,25 = P0,5/2 = 0,25 = Pxx / P / Pyy

• Quante brioche posso ottenere se Quante brioche posso ottenere se rinuncio a un cappuccino?rinuncio a un cappuccino?

2/0,5 = 4 = P2/0,5 = 4 = Pyy / P / Pxx

2727

Problema XX - Vincolo di bilancioProblema XX - Vincolo di bilancio

• Rappresentiamo tutto su un grafico.Rappresentiamo tutto su un grafico.• In particolare la funzione che vogliamo In particolare la funzione che vogliamo rappresentare è:rappresentare è:

y = (100/2) – (0,5/2)y = (100/2) – (0,5/2)··xx• Ovvero la quantità di cappuccini in Ovvero la quantità di cappuccini in funzione della quantità di brioche.funzione della quantità di brioche.

2828

200200

5050Intercetta sull’asse delle Intercetta sull’asse delle x x = = quantità massima di brioche quantità massima di brioche che Matilde può acquistareche Matilde può acquistare

Intercetta sull’asse delle Intercetta sull’asse delle y y = quantità = quantità massima di cappuccini che Matilde può massima di cappuccini che Matilde può acquistareacquistare

- (0,5/2)- (0,5/2)

Pendenza del vincolo di bilancio Pendenza del vincolo di bilancio = = –– PPxx / P/ Pyy

Quantità di cappuccini che Matilde può Quantità di cappuccini che Matilde può ottenere se rinuncia a una brioche.ottenere se rinuncia a una brioche.

yy

xx

2929

Problema LEZ27_1 – Problema LEZ27_1 – Scelta ottimaScelta ottima

• Il TMS definisce per ciascun punto Il TMS definisce per ciascun punto (x,y)(x,y), la quantità di cappuccini , la quantità di cappuccini necessaria per compensare in termini necessaria per compensare in termini di utilità la rinuncia ad una brioche.di utilità la rinuncia ad una brioche.

• Il punto di ottimo del consumatore è Il punto di ottimo del consumatore è descritto dall’eguaglianza:descritto dall’eguaglianza:

MRS = PMRS = Pxx / P / Pyy

3030

Problema LEZ27_1 - Scelta ottimaProblema LEZ27_1 - Scelta ottima• Il punto di ottimo del consumatore è:Il punto di ottimo del consumatore è:

MRS = PMRS = Pxx / P / Pyy • Questa condizione di ottimo indica che se Matilde rinuncia Questa condizione di ottimo indica che se Matilde rinuncia

ad una briochead una brioche ottiene una quantità di denaro ottiene una quantità di denaro esattamente sufficiente ad acquistare esattamente sufficiente ad acquistare la quantità di la quantità di cappuccinocappuccino che gli consente di rimanere sulla stessa che gli consente di rimanere sulla stessa curva d’indifferenza.curva d’indifferenza.

3131

200200

5050

yy

xx

y*y*

x*x*

CONDIZIONE DI OTTIMO:MRS = Px / Py =

= 0,5/2