istatistik

statistiK Yrd.Do.Dr. Levent TERLEMEZ

birimlerin ya da bireylerin saylabilir, tartlabilir ve llebilir zellikleri ile ilgili bilgilerin yani verilerin toplanmas

toplanan verilerin ak ve anlalr biimde tablo ve grafiklerle gsterilmesi

verilerin alnd grup ya da topluluu zet olarak belirten deerlerin hesaplanmas, verilerin analizi ve yorumlanmas, uygun kararlar alnmas ve genellemeler yaplmas ile uraan bir bilim daldr.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR istatistik

saysal bilgiler arasnda karlatrmalar yaparak, incelenen zelliklerin birbirleri ile ilikilerini belirleyerek

gelecee ynelik tahminlerde bulunmak zere eldeki saysal verileri analize tabi tutarak irdelenmesini ve yorumlanmasn salayan

teknikler topluluudur.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR istatistik bilimi

ki ayrlabilir;

Teorik statistik

statistik teorisinin gelitirilmesi iin matematiksel temeller kuran, yeni kuramsal yaklamlar ve teknikler reten bir istatistik daldr.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR alt bilim dallar

ki alt bilim dalna ayrlabilir;

Uygulamal statistik

Teorik istatistik bilim dalnn gelitirdii teknikleri eitli bilim alanlarnda uygulayan, ileyilerini kontrol eden ve bu tekniklerin uygulama alanlarna zg uyarlamalarn yapan, gerektiinde uygulama alanlarna zel teknikler gelitiren bir istatistik daldr.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR alt bilim dallar

statistik bilim dal;

betimsel (tanmlayc)

ve

zmsel (analitik)

olmak zere iki ana blme ayrlr.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR ana blmleri

Betimsel (Tanmlayc) statistik

Verilerin toplanmas, tablolar ve grafiklerle gsterilmesi, zet deerlerin hesaplanmas ve sunulmas ile ilgili yntemleri ierir.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR betimsel istatistik

zmsel (Analitik) statistik

Verilerin analizi iin gerekli varsaymlarn kurulmas ve test edilmesi, verilerden uygun sonularn elde edilmesi, verilerin uyduu teorik modellerin belirlenmesi ve uygun kararlara varlmas ile ilgili yntemleri ierir

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR zmsel istatistik

Hakknda bilgi edinmek istenilen canl, cansz varlklar veya olaylar ve olgularn her birine birim denir. rnein;

renci baars ile ilgilenildiinde, birim: renci,

Aile bykl ile ilgilenildiinde, birim: aile,

Okulncesi retmenlik Programlarna kayt yapan renciler ile ilgilenildiinde, birim: her bir Okulncesi retmenlik Program.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR birim

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR birim

Birim

Canl

Cansz

Olay - Olgu

Anaktle (Ktle, Evren, Poplasyon, Yn)

Belirli bir zellii gsteren, bilinen canl ve cansz birimlerin oluturduu toplulua anaktle ad verilir. ncelenen olaya konu olan tm birimler anaktleyi oluturur. Ancak bu birimlerin ortak zelliklere sahip olmas gerekir.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR anaktle

Anaktle (Ktle, Evren, Poplasyon, Yn)

rnein;

Anadolu niversitesinde okuyan kz renci anaktlesi,

Trkiyedeki maden ocaklar anaktlesi,

Eskiehir ilindeki kocasn dven kadnlar anaktlesi.


Sonlu Anaktle:

Birimleri saylabilen anaktlelere sonlu anaktle denir. rnein, bir lkenin nfusu, bir blgedeki fabrikalar sonlu anaktle niteliindedir.

Sonsuz Anaktle:

Birimleri saylamayan anaktlelere sonsuz anaktle denir. rnein, bir lkedeki balklar, kelebekler, karncalar...

N: Sonlu bir anaktlede yer alan birimlerin toplam says.


Birimlerin sahip olduklar ve birbirlerinden ayrt edilmelerini salayan zelliklere deiken ad verilir.

rnein; herhangi bir anaokulu rencisi birim olarak ele alnsn.

Bu rencinin incelemelerde kaydedilen deikenleri arasnda boyu, kilosu, sa rengi, gz rengi gibi zellikleri birer deikendir.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR deiken

Deikenler

nitel (kalitatif)

ve

nicel (kantitatif)

olmak zere ikiye ayrlr ve X, Y, Z, W gibi harflerle gsterilirler.


Belli bir deikenin ortaya k biimi rakamla ifade edilebiliyorsa, bu deikene nicel deiken denir.

Nicel deikenler lme, tartma ya da zelliine gre sralama sonucunda belirlenir. Kesikli (sreksiz) ve Srekli (kesiksiz) deerler alrlar.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR nicel deiken

Hava scakl, boy uzunluu, arlk, ya...

Belli bir deikenin ortaya k biimi rakamla ifade edilebiliyorsa, bu deikene nitel deiken ad verilir.

Nitel deikenler saylma ya da sralama sonucunda belirlenir. Kesikli (sreksiz) deerler alrlar.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR nitel deiken

Gz rengi, cinsiyet, medeni hal

Alaca deerler tam say olarak belirlenebilen deikendir. Dolays ile;

ondalkl deer almalar sz konusu deildir,

genellikle nitel deikenlerin ounluu kesikli deiken zellii gsterir.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR kesikli deiken

Say dorusu zserinde kesirli ondalk saylar halinde ifade edilebilen dekendir. Dolays ile;

nicel deikenler srekli deiken zellii gsterir.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR srekli deiken

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR k

Belli bir deikenin ortaya k biimlerine k ad verilir:

Eitim Durumu iin klar:

Okur-yazar deil

lk retim

Orta retim

Yksek retim

Lisansst retim

Bir anaktledeki btn birimlere ulalamadnda, anaktleyi temsil etmek zere daha az sayda birim alarak oluturulan alt kmeye rneklem denir.

Dolaysyla, incelemeler bu rneklem zerinden yaplr. Bunu yaparken belli kurallara uyma zorunluluu vardr.

yi bir rneklem anaktle ile ayn zellikleri tamaldr.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR rneklem

Herhangi bir deiken incelenirken, anaktledeki btn birimlerin ele alnmas sonucunda hesaplanan saysal ya da oransal deerlere parametre denir.

rnein, Trkiyede demir rezervi ortalamas 1960larda 17.2 milyon ton iken, 2008de 19.2 milyon tondur. Bu bir parametredir,

Trkiyedeki erkeklerin lm ya ortalamas.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR parametre

Anaktleyi temsil eden rneklemlerden alnan verilere gre hesaplanan deerlere istatistik denir.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR istatistik

Bir aratrmac tm anaktleye ulaamadnda rneklem seer. Bu rneklem seme iine rnekleme ad verilir.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR rnekleme

Anaktle (Parametre)

rneklem (statistik)

rnekleme

Parametre ve statistik Gsterimleri


Anaktle

Parametreleri rneklem

statistikleri

Aritmetik Ortalama x

Oransal Ortalama p

Birim Says N n

Varyans s2

Aratrmacnn gzlem yapmas, eldeki verileri saymas, lmesi ya da tartmas yoluyla gerekleir.

statistikte yaplan nemli ilevlerden birisi, rnekleme teknii kullanlarak seilen rneklemden elde edilen istatistik yardmyla anaktle parametresinin tahmin edilmesidir (Hata payna dikkat edilmelidir).


Birimlerin sahip olduu zelliklerin derecesinin belirlenerek, sonularn saysal olarak ifade edilmesine lme denir.

Gzlem ya da deney sonucunda elde edilen verilerin nicel olarak belirtilebilmesi amacyla lmeye bavurulur.

lmede bir tanmlama sz konusudur ve lmenin hangi lek ile yaplarak deerlendirildii nemlidir.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR lme ve lekler

lek kavram; lmeye konu olan zelliklerin snflanmas, sralanmas, derecelenmesi ya da miktar ve derecelerinin belirlenebilmesi iin uyulmas gereken kurallarla kstlamalar belirleyen lme arac olarak tanmlanr.

lek Trleri:

Snflayc lek

Sralayc lek

Aralkl lek

Oransal lek

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR lme ve lekler

Birimlerin sahip olduklar zelliklere ilikin olarak belli snflara ayrlmasnda kullanlan lek trdr.

lme, eit olup olmama ile ilikilidir. Snflayc lekler, gzlem deerlerinin tek tek nitel kategori ya da snflara atanmas sonucu oluan lektir.

Cinsiyet snflamas veya hastaneye bavuran hastalarn rahatszlklarna gre snflandrlmas,

snflayc lee rnek olarak verilebilir.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR snflayc lek

Birimlerin sahip olduklar zellik says ya da derecesi bakmndan sraya dizilmesinde kullanlan lek trdr.

Bu sralamada stn olma ya da eit olma ls birlikte deerlendirilir.

Bir markette alanlarnn ynetim katndan en alt kademeye kadar sralanmas,

sralayc lee rnek olarak verilebilir.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR sralayc lek

alanlarn konumlar arasnda, bir baka alana gre daha yksek nvan ya da kdem ynnden derecelendirme sz konusudur.

Bunun yannda, ayn unvana ya da kdeme sahip kiiler arasnda ise eit leklendirmeden sz edilebilir.

Snflayc lekte, lme yalnzca eitlik lsne dayandrlyordu. Sralayc lek ise, hem eitlik hem de sralama lsn kullandndan, snflayc lei de kapsar.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR sralayc lek

Sralayc leklerde olduu gibi, aralkl lekte de birimler belli bir zellie gre sralanr.

Aralkl lein sralayc lekten temel fark ise; lmn bir balang, bir biti noktasnn olmas ve ilgili bir l biriminin kullanlmasdr.

Bu balang ve biti noktalarnn bulunmasndan dolay lek, aralkl lek adn almtr.

Aralkl lek saysal olarak ifade edilebilen ve hem snflayc hem de sralayc lekleri kapsayan bir lek trdr.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR aralkl lek

Aralkl lee verilebilecek en basit rnek, scaklk lleridir.

Aralkl leklerden elde edilen lm sonular zerinde bir takm aritmetik ve istatistiksel ilemler yaplabilir.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR aralkl lek

lm sonular, hem snflayc, hem sralayc, hem de aralkl leklerinin zelliklerini salyor, ayn zamanda bu sonularn oranlar da hesaplanabiliyor ise, kullanlabilecek en iyi lek oransal lektir.

Oransal lein aralkl lekten en nemli fark; sabit bir balang noktasnn bulunmasdr.

Bu leklerdeki balang noktasnn sabit olmas, lmlerin oransal karlatrlmasna imkan tanr.

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR oransal lek

Ayrca oransal lekte standart l birimleri kullanlr.

En temel oransal lekler, uzunluk ve arlk lleridir

TEMEL TANIM VE KAVRAMLAR oransal lek

Verilerin birimlerden topland ilk haline ham veri (ya da ilenmemi veri) ad verilir.

Veri dizisi bu biimiyle kullanlamaz.

Dizideki birim says 30dan fazla olduunda verilerin ak, anlalr biime sokulmas ve snflandrlarak kullanlmas gerekir.

VERNN TABLO VE GRAFKLE GSTERM

ham veri

Benzer zellikler gsteren ve ayn niteliklerde olan verilerin bir araya toplanmas, gruplara ayrlarak kolayca bilgi edinilebilir ekle getirilmesine denir.


snflandrma

Deikenlerin farkl dzeylerinin kaar kez tekrarlandn gsteren saylara frekans (sklk) denir.

Verilerin uygun bir tablo durumuna getirilerek sunulmasna da frekans tablosu (frekans dalm tablosu) hazrlama ad verilir.


frekans

Anadolu niversitesi Okulncesi retmenlik Programndamn 2010-11 retim ylnda mezun olan rencilerin istatistik dersindeki baar notu dzeylerinin dzenlenmesi:

X: Baar notu dzeyi

AA, AB, BA, BB, BC, CB, CC, CD, DC, DD, FF


frekans

X: Baar notu dzeyi



frekans

renci No X ................. AA ................. BA ................. AB ................. DC Ham Veriler ................. CD ................. BC

Toplam N = 100 renci

LSTE

X f

(renci Says-Frekans) AA 5 AB 14 BA 19 ... ...

FF 2 Toplam 100

X: Baar notu dzeyi



frekans

FREKANS TABLOSU

Y: Okulnce . Prog.na sahip niversiteler.

2010-11 retim ylnda mezun olan rencilerin istatistik dersindeki baar notu dzeylerinin niversitelere gre dalm:


frekans

Y X

Anadolu nv. Ankara nv. Dokuz Eyll nv. Toplam

AA 20 10 11 41 AB 9 5 8 22 BA 10 9 7 26 ... ... ... ... ... FF 4 5 2 11

Toplam 52 40 58 150

Documents

istatistik