Istituto di Istruzione superiore “Arturo Prever” – sez ... · Saper risolvere semplici disequazioni di secondo grado. Geometria Gli enti fondamentali della geometria e il significato

Istituto di Istruzione superiore “Arturo Prever” – sez. coordinata di Osasco

Istituto Tecnico Agrario

Anno Scolastico 2016 - 2017

PROGRAMMAZIONE ANNUALE

MATERIA: MATEMATICA

Docenti: prof. KONIG Bettina

prof. VIGNOTTI Margherita Maria

1) Ore di lavoro settimanali/annuali:

Classe

Ore settimanali

Ore annuali previste

(con eventuale compresenza) Prime 4 132

Seconde 4 132

Terze 3 99

Quarte 3 99

Quinte 3 99

2) Libri di testo adottati :

Classi prime: Leonardo Sasso – Nuova Matematica a colori – Algebra e Geometria 1- Edizione verde – Petrini

Classi seconde: Leonardo Sasso – Nuova matematica a colori – Algebra e Geometria 2 – Edizione verde – Petrini

Classi terze: Leonardo Sasso – Nuova matematica a colori – Equazioni, disequazioni e funzioni; Piano cartesiano, retta e

trasformazioni; Coniche; Funzioni esponenziali e logaritmiche; Trigonometria – Vol.3 – Edizione verde – Petrini

Classi quarte: Leonardo Sasso – Nuova matematica a colori –Limiti e continuità; Calcolo differenziale e introduzione al calcolo integrale;

Statistica; Probabilità e calcolo combinatorio – vol. 4 - Edizione verde – Petrini

Classe quinta: Leonardo Sasso – Nuova matematica a colori – Misure di superfici e di volumi; Complementi di calcolo integrale;

Complementi di probabilità e statistica – vol. 5 - Edizione verde – Petrini

3) Strumenti di lavoro:

Libri, fotocopie, dispense, sussidi audiovisivi e informatici

4) Finalità generali dello studio della disciplina:

Il docente di “Matematica “ concorre a far conseguire allo studente, al termine del percorso quinquennale, risultati di apprendimento che

lo mettono in grado di: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica; possedere gli strumenti

matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel

campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della

cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche

5) Finalità specifiche dello studio della disciplina:

Ai fini del raggiungimento dei risultati di apprendimento sopra riportati in esito al percorso quinquennale, nel primo biennio il docente

persegue, nella propria azione didattica ed educativa, l’obiettivo prioritario di far acquisire allo studente le competenze di base attese a

conclusione dell’obbligo di istruzione, di seguito richiamate:

• utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica

• confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni

• individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

• analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando

consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

I risultati di apprendimento sopra riportati in esito al percorso quinquennale costituiscono il riferimento delle attività didattiche della disciplina nel secondo biennio e quinto anno. La disciplina, nell’ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento espressi in termini di competenza:

utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative

e quantitative;

utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,

elaborando opportune soluzioni;

utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati;

utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;

correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali

di riferimento.

L’articolazione dell’insegnamento di “Matematica” in conoscenze e abilità è di seguito indicata quale orientamento per la progettazione

didattica del docente in relazione alle scelte compiute nell’ambito della programmazione collegiale del Consiglio di classe..

6) Metodologie utilizzate :

Lezione frontale, lezione interattiva e/o partecipata, lavori di gruppo.

7) Strategie per il recupero:

• Recupero in itinere

• Sportello di matematica, utilizzando le risorse del potenziamento

PROGRAMMAZIONE ANNUALE

ABILITÀ PREVISTE DALLE LINEE GUIDA PER IL BIENNIO e Obiettivi minimi

ABILITÀ biennio Abilità minime del biennio

Aritmetica e algebra

Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente,per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi; operare con i numeri interi e razionali e valutare l’ordine di grandezza dei risultati. Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali. Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione.

Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio.


Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (per iscritto e a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere semplici problemi; operare con i numeri interi e razionali. Calcolare semplici espressioni con potenze. Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione.

Eseguire semplici operazioni con i polinomi e semplici fattorizzazioni di polinomi.

Geometria

Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici.

Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area e volume delle principali figure geometriche del piano e dello spazio. Analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà delle figure geometriche. Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive.

Relazioni e funzioni

Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; risolvere sistemi di equazioni e disequazioni.

Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate. Studiare le funzioni f(x) = ax+b e f(x) = ax2+bx+c.

Risolvere problemi che implicano l’uso di equazioni e di sistemi di equazioni.

Geometria

Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici.

Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area e volume delle principali figure geometriche del piano. Risolvere semplici problemi.


Risolvere semplici equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; risolvere semplici sistemi di equazioni e disequazioni.

Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate. Studiare le funzioni f(x) = ax+b e f(x) = ax2+bx+c.

CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE PRIMA

Conoscenze Contenuti Obiettivi e contenuti minimi


I numeri: naturali,

interi, razionali, sotto

forma frazionaria e

decimale, irrazionali e,

in forma intuitiva, reali;

ordinamento e loro

rappresentazione su

retta. Le operazioni con

i numeri interi e

razionali e le loro

proprietà. Potenze e

radici. Rapporti e

percentuali.

Approssimazioni.

Le espressioni letterali

e i polinomi. Operazioni

con i polinomi.

Equazioni di primo

grado numeriche

intere.


Le operazioni in N; potenze ed espressioni in

N; multipli e divisori; le operazioni in Z;

potenze ed espressioni in Z; operazioni tra

numeri razionali assoluti; numeri decimali;

rapporti, proporzioni e percentuali; operazioni

in Q; potenze ed espressioni in Q;

introduzione ai numeri reali.

Il calcolo letterale e le espressioni algebriche;i

monomi; operazioni con i monomi; massimo

comun divisore i minimo comune multiplo tra

monomi; i polinomi; operazioni tra polinomi;

prodotti notevoli; la divisione con resto tra

due polinomi; la regola di Ruffini; il teorema

del resto e il teorema di Ruffini;

scomposizione dei polinomi mediante

raccoglimenti totali e parziali, prodotti

notevoli, trinomi di secondo grado, teorema e

regola di Ruffini; massimo comun divisore i

minimo comune multiplo tra polinomi; le

frazioni algebriche; semplificazione di frazioni

algebriche; operazioni con le frazioni

algebriche; Equazioni di primo grado intere,

Problemi che hanno come modelli equazioni di

primo grado.


Saper svolgere semplici espressioni in N, Z e Q applicando

le proprietà più opportune. Saper ricavare il termine

incognito in una proporzione e calcolare percentuali.

Saper svolgere semplici espressioni con monomi e polinomi

utilizzando anche i prodotti notevoli.

Saper scomporre semplici polinomi con le principali regole:

raccoglimento totale, parziale, prodotti notevoli e trinomio

notevole.

Saper semplificare semplici frazioni algebriche e operare

con esse.

Saper risolvere semplici equazioni di primo grado intere.


Il linguaggio degli

insiemi e delle funzioni.

Le funzioni e la loro

rappresentazione.

Funzioni di

proporzionalità diretta

e inversa. Funzioni

lineari, funzioni

quadratiche.


Gli insiemi e le loro rappresentazioni; i

sottoinsiemi; l’intersezione, l’unione e la differenza fra insiemi; il prodotto cartesiano;

introduzione alle funzioni; il piano cartesiano

e il grafico di una funzione; le funzioni di

proporzionalità diretta e inversa; le funzioni

lineari;le funzioni di proporzionalità al

quadrato.


Contenuti minimi: rappresentazione degli insiemi, unione e

intersezione di insiemi. Rappresentazione nel piano

cartesiano di semplici funzioni lineari

Saper svolgere semplici esercizi applicando le procedure

viste a lezione

CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE SECONDA

Conoscenze Contenuti

Obiettivi e contenuti minimi:

Algebra

Equazioni e

disequazioni di primo e

secondo grado; Sistemi

di equazioni e

disequazioni.

Radice n-esima di un

radicale; definizione di

potenza con esponente

razionale

Algebra

Equazioni di primo grado frazionarie;

disequazioni numeriche intere di primo grado;

disequazioni frazionarie; disequazioni

risolvibili mediante scomposizione in fattori;

sistemi di disequazioni.

Semplificazione di un radicale; operazioni con

i radicali; razionalizzazione del denominatore

di una frazione; potenze a esponente

razionale.

Risoluzione di un sistema lineare con il

metodo di sostituzione e con il metodo di

addizione e sottrazione; sistemi lineari di tre

equazioni in tre incognite.

Equazioni di secondo grado complete e

incomplete, intere e

frazionarie;scomposizione di un trinomio di

secondo grado;sistemi di secondo grado;

la parabola e l’interpretazione grafica di

un’equazione di secondo grado.

Disequazioni di secondo grado; sistemi di

disequazioni contenenti disequazioni di

Algebra

Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni di primo

grado.

Saper risolvere semplici sistemi di equazioni di primo grado

con il metodo di sostituzione

Saper svolgere operazioni con i radicali e razionalizzazione

del denominatore di una frazione nei casi più semplici

Saper risolvere semplici equazioni di secondo grado e

sistemi di secondo grado

Saper risolvere semplici disequazioni di secondo grado.

Geometria

Gli enti fondamentali

della geometria e il

significato dei termini

postulato, assioma,

definizione, teorema,

dimostrazione. Il piano

euclideo:relazioni tra

rette,congruenza di

figure,poligoni e loro

proprietà. Misura di

grandezze; grandezze

incommensurabili.

Circonferenza e

cerchio;

Perimetro e area dei

poligoni; Teorema di

Pitagora;

secondo grado.

Equazioni di grado superiore al secondo:

binomie, biquadratiche, trinomie

Geometria

Introduzione alla geometria; i primi assiomi

della geometria euclidea; le parti della retta e

le poligonali; semipiani e angoli; poligoni; la

congruenza e i segmenti; la congruenza e gli

angoli; i primi teoremi della geometria

euclidea; misura di segmenti e di

angoli;congruenza nei triangoli;rette

perpendicolari e parallele; quadrilateri.

Equivalenza ed equiscomponibilità; aree dei

poligoni; lunghezza della circonferenza e area

del cerchio; Teorema di Pitagora

Geometria

Saper svolgere semplici esercizi guidati e quesiti a risposta

chiusa

ABILITÀ PREVISTE DALLE LINEE GUIDA PER IL SECONDO BIENNIO e Obiettivi minimi

ABILITÀ secondo biennio Abilità minime del secondo biennio

Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi relativi a funzioni esponenziali, logaritmiche e alla funzione modulo.

Calcolare limiti di funzioni.

Calcolare derivate di funzioni.

Analizzare esempi di funzioni discontinue o non derivabili in qualche punto.

Rappresentare in un piano cartesiano e studiare le funzioni f(x)= a/x, f(x) = ax, f(x) = log x.

Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico.

Calcolare derivate di funzioni composte.

Calcolare l'integrale di funzioni elementari.

Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme.

Analizzare distribuzioni doppie di frequenze. Classificare dati secondo due caratteri, rappresentarli graficamente e riconoscere le diverse componenti delle distribuzioni doppie.

Risolvere equazioni e disequazioni relativi a funzioni esponenziali e logaritmiche.

Calcolare limiti di funzioni.

Calcolare derivate di funzioni.

Rappresentare in un piano cartesiano e studiare le funzioni f(x)= a/x, f(x) = ax, f(x) = log x.

Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico.

Calcolare derivate di funzioni composte.

Calcolare l'integrale di funzioni elementari.

Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme.

CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE TERZA

Conoscenze

Contenuti

DAL LIBRO in adozione


Funzioni polinomiali; funzioni razionali e irrazionali; funzione modulo; funzioni esponenziali e logaritmiche; funzioni periodiche.

Le coniche: definizioni come luoghi geometrici e loro rappresentazione nel piano cartesiano.

Equazioni e disequazioni Le disequazioni intere di primo e di secondo grado, e di grado superiore al secondo Le disequazioni frazionarie I sistemi di disequazioni Le equazioni e le disequazioni irrazionali Le equazioni e disequazioni con valori assoluti Introduzione alle funzioni Prime proprietà delle funzioni reali di variabile reale Le trasformazioni e i grafici delle funzioni Richiami e complementi sulla retta Richiami sul piano cartesiano, distanza tra due punti, punto medio di un segmento e baricentro di un triangolo La funzione lineare L’equazione della retta nel piano cartesiano Rette parallele, rette perpendicolari e posizione reciproca di due rette Come determinare l’equazione di una retta Distanza di un punto da una retta Le coniche Parabola La parabola con asse parallelo all’asse y La parabola e la retta La parabola e le funzioni

Equazioni e disequazioni Le disequazioni intere di primo e di secondo grado, e di grado superiore al secondo Le disequazioni frazionarie I sistemi di disequazioni Introduzione alle funzioni Prime proprietà delle funzioni reali di variabile reale Le trasformazioni e i grafici delle funzioni Richiami e complementi sulla retta Richiami sul piano cartesiano, distanza tra due punti, punto medio di un segmento La funzione lineare L’equazione della retta nel piano cartesiano Rette parallele, rette perpendicolari e posizione reciproca di due rette Come determinare l’equazione di una retta. Le coniche Parabola La parabola con asse parallelo all’asse y La parabola e la retta La parabola e le funzioni

Circonferenza L’equazione della circonferenza La circonferenza e la retta Ellisse L’equazione dell’ellisse L’ellisse e la retta Iperbole L’equazione dell’iperbole L’iperbole equilatera e la funzione omografica L’iperbole e la retta Funzioni, equazioni e disequazioni esponenziali L’insieme dei numeri reali e le potenze a esponente irrazionale La funzione esponenziale Equazioni esponenziali Disequazioni esponenziali Funzioni, equazioni e disequazioni logaritmiche La funzione logaritmica Proprietà dei logaritmi Equazioni logaritmiche ed equazioni esponenziali risolvibili mediante logaritmi Disequazioni logaritmiche Funzioni goniometriche Angoli e loro misure Le definizioni delle funzioni goniometriche Grafici delle funzioni goniometriche

Circonferenza L’equazione della circonferenza Ellisse L’equazione dell’ellisse Iperbole L’equazione dell’iperbole L’iperbole equilatera e la funzione omografica Funzioni, equazioni e disequazioni esponenziali L’insieme dei numeri reali e le potenze a esponente irrazionale La funzione esponenziale Semplici equazioni e disequazioni esponenziali Funzioni, equazioni e disequazioni logaritmiche La funzione logaritmica Proprietà dei logaritmi Semplici equazioni ed equazioni logaritmiche Funzioni goniometriche Angoli e loro misure Le definizioni delle funzioni goniometriche Grafici delle funzioni goniometriche

CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE QUARTA

Conoscenze

Contenuti


Obiettivi e contenuti minimi

Funzioni polinomiali; funzioni razionali e irrazionali; funzione modulo; funzioni esponenziali e logaritmiche; funzioni periodiche.

Continuità e limite di una funzione

DAL LIBRO DI TERZA Funzioni e disequazioni esponenziali La funzione esponenziale Disequazioni esponenziali Funzioni, equazioni e disequazioni logaritmiche La funzione logaritmica Proprietà dei logaritmi Equazioni logaritmiche ed equazioni esponenziali risolvibili mediante logaritmi Disequazioni logaritmiche Funzioni goniometriche Angoli e loro misure Le definizioni delle funzioni goniometriche Grafici delle funzioni goniometriche DAL LIBRO DI QUARTA Introduzione all’analisi Funzioni reali di variabile reale: dominio e studio del segno; prime proprietà Limiti di funzioni reali di variabile reale Dalla definizione generale alle definizioni particolari Le funzioni continue e l’algebra dei limiti Formule di indecisione di funzioni algebriche

DAL LIBRO DI TERZA Funzioni e disequazioni esponenziali La funzione esponenziale Disequazioni esponenziali Funzioni, equazioni e disequazioni logaritmiche La funzione logaritmica Proprietà dei logaritmi Semplici equazioni e disequazioni logaritmiche Funzioni goniometriche Angoli e loro misure Le definizioni delle funzioni goniometriche Grafici delle funzioni goniometriche DAL LIBRO DI QUARTA Introduzione all’analisi Funzioni reali di variabile reale: dominio e studio del segno; prime proprietà Limiti di funzioni reali di variabile reale Significato grafico e definizione intuitiva di limite Le funzioni continue e l’algebra dei limiti Formule di indecisione di funzioni algebriche

Concetto di derivata di una funzione.

Proprietà locali e globali delle funzioni

Integrale indefinito e integrale definito.

Teoremi del calcolo integrale.

Distribuzioni doppie di frequenze.

Indicatori statistici mediante rapporti e

Continuità Funzioni continue Punti di discontinuità e loro classificazione Asintoti e grafico probabile di una funzione La derivata Il concetto di derivata Derivate delle funzioni elementari Algebra delle derivate Derivata della funzione composta Classificazione e studio dei punti di non derivabilità Applicazioni geometriche del concetto di derivata Teoremi sulle funzioni derivabili I teoremi di Fermat, Rolle e Lagrange Funzioni crescenti e decrescenti e criteri per l’analisi dei punti stazionari Funzioni concave e convesse, punti di flesso Lo studio di funzione Schema per lo studio del grafico di una funzione. Funzioni algebriche. Funzioni trascendenti Introduzione al calcolo integrale Primitive ed integrale indefinito Integrali immediati e integrazione per scomposizione Integrazione di funzioni composte Dalle aree al concetto di integrale definito Le proprietà dell’integrale definito e il suo calcolo Statistica Indici di posizione e di variabilità Tabelle a doppia entrata Dipendenza e indipendenza statistica

Continuità Funzioni continue Asintoti e grafico probabile di una funzione La derivata Il concetto di derivata Derivate delle funzioni elementari Algebra delle derivate Derivata della funzione composta Teoremi sulle funzioni derivabili Funzioni crescenti e decrescenti e criteri per l’analisi dei punti stazionari Funzioni concave e convesse, punti di flesso Lo studio di funzione Schema per lo studio del grafico di una funzione. Funzioni algebriche. Introduzione al calcolo integrale Primitive ed integrale indefinito Integrali immediati e integrazione per scomposizione Dalle aree al concetto di integrale definito Le proprietà dell’integrale definito e il suo calcolo Statistica Indici di posizione e di variabilità Tabelle a doppia entrata Dipendenza e indipendenza statistica

differenze. Concetti di dipendenza, correlazione, regressione.

Distribuzioni di probabilità: distribuzione binomiale. Distribuzione di Gauss.

Calcolo combinatorio Disposizioni e permutazioni Combinazioni Il teorema del binomio di Newton Calcolo delle probabilità Valutazione della probabilità secondo la definizione classica I primi teoremi sul calcolo delle probabilità

Calcolo combinatorio Disposizioni e permutazioni Combinazioni Calcolo delle probabilità Valutazione della probabilità secondo la definizione classica I primi teoremi sul calcolo delle probabilità

ABILITÀ PREVISTE DALLE LINEE GUIDA PER IL QUINTO ANNO e Obiettivi minimi

ABILITÀ del quinto anno

Abilità minime del quinto anno

Calcolare aree e volumi di solidi e risolvere problemi di massimo e di minimo.

Calcolare l’integrale di funzioni elementari, per parti e per sostituzione.

Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità condizionata.

Calcolare aree e volumi di solidi.

Calcolare l’integrale di funzioni elementari.

CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE QUINTA

Conoscenze

Contenuti



Concetto di derivata di una funzione.

Proprietà locali e globali delle funzioni

Integrale indefinito e integrale definito.

Teoremi del calcolo integrale.

DAL LIBRO DI QUARTA La derivata Il concetto di derivata Derivate delle funzioni elementari Algebra delle derivate Derivata della funzione composta Classificazione e studio dei punti di non derivabilità Applicazioni geometriche del concetto di derivata Teoremi sulle funzioni derivabili I teoremi di Fermat, Rolle e Lagrange Funzioni crescenti e decrescenti e criteri per l’analisi dei punti stazionari Funzioni concave e convesse, punti di flesso Lo studio di funzione Schema per lo studio del grafico di una funzione. Funzioni algebriche. Funzioni trascendenti Introduzione al calcolo integrale Primitive ed integrale indefinito Integrali immediati e integrazione per scomposizione Integrazione di funzioni composte Dalle aree al concetto di integrale definito Le proprietà dell’integrale definito e il suo calcolo

DAL LIBRO DI QUARTA La derivata Il concetto di derivata Derivate delle funzioni elementari Algebra delle derivate Derivata della funzione composta Teoremi sulle funzioni derivabili Funzioni crescenti e decrescenti e criteri per l’analisi dei punti stazionari Funzioni concave e convesse, punti di flesso Lo studio di funzione Schema per lo studio del grafico di una funzione. Funzioni algebriche. Introduzione al calcolo integrale Primitive ed integrale indefinito Integrali immediati e integrazione per scomposizione Dalle aree al concetto di integrale definito Le proprietà dell’integrale definito e il suo calcolo

Distribuzioni doppie di frequenze.

Indicatori statistici mediante rapporti e differenze. Concetti di dipendenza, correlazione, regressione.

Calcolo delle probabilità

Il calcolo integrale nella determinazione delle aree e dei volumi. Sezioni di un solido. Principio di Cavalieri.

Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes.

Statistica Tabelle a doppia entrata Dipendenza e indipendenza statistica Calcolo combinatorio Disposizioni e permutazioni Combinazioni Il teorema del binomio di Newton Calcolo delle probabilità Valutazione della probabilità secondo la definizione classica I primi teoremi sul calcolo delle probabilità DAL LIBRO DI QUINTA Area della superficie e volume di un solido Parallelepipedi e prismi Piramide e tronco di piramide Cilindro, cono e tronco di cono Sfera e parti della sfera Complementi sull’integrale indefinito e definito Integrazione per sostituzione Integrazione per parti Applicazioni geometriche degli integrali definiti Complementi sul calcolo delle probabilità Probabilità composte ed eventi indipendenti Il teorema della probabilità totale e il teorema di Bayes

Statistica Indici di posizione e di variabilità Tabelle a doppia entrata Dipendenza e indipendenza statistica Calcolo combinatorio Disposizioni e permutazioni Combinazioni Calcolo delle probabilità Valutazione della probabilità secondo la definizione classica I primi teoremi sul calcolo delle probabilità DAL LIBRO DI QUINTA Area della superficie e volume di un solido Parallelepipedi e prismi Piramide Cilindro e cono Sfera Complementi sull’integrale indefinito e definito Integrazione per sostituzione Integrazione per parti Complementi sul calcolo delle probabilità Probabilità composte ed eventi indipendenti

9) STRUMENTI DI VALUTAZIONE, E NUMERO MINIMO PROVE QUADRIMESTRALI

Per la valutazione dello scritto verranno svolte verifiche scritte composte da esercizi e/o problemi

Per la valutazione dell’orale verranno svolte verifiche scritte composte da esercizi, problemi e /o domande oppure interrogazioni

Sia nel primo quadrimestre sia nel secondo quadrimestre si prevede un minimo di tre prove complessive

10) CRITERI DI VALUTAZIONE

In ogni singola prova verrà indicato sia il punteggio per ogni esercizio sia il punteggio necessario per raggiungere la sufficienza.

Per la valutazione di fine quadrimestre, la sufficienza sarà attribuita allo studente che raggiungerà gli obiettivi minimi previsti dal

programma.

11) GRIGLIA DI VALUTAZIONE DEL DIPARTIMENTO

CRITERI DI VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA

Voto Livelli Descrittori

1 - 2

Assolut.

Insufficiente

Risoluzione errata o inesistente. Gravi errori sia concettuali che operativi.

Risoluzione appena accennata con errori concettuali e calcoli algebrici errati.

3 - 4

Gravem.

Insufficiente

Risoluzione con procedimento non sempre corretto e calcoli algebrici con gravi errori e/o

non del tutto ultimati.

5

Insufficiente Risoluzione quasi completa con procedimento parzialmente corretto e calcoli algebrici

non sempre esatti o non del tutto ultimati.

6

Sufficiente Risoluzione quasi completa, procedimento corretto. Calcoli algebrici non del tutto ultimati

e/o con errori non gravi.

7 Discreto Risoluzione completa, procedimento corretto. Alcuni errori di calcolo non gravi.

8 - 9 Buono /

Ottimo Risoluzione completa, procedimento corretto e calcoli ultimati.

10 Eccellente Risoluzione completa, sintetica e precisa con utilizzo delle tecniche più adeguate.

CRITERI DI VALUTAZIONE DELLA PROVA ORALE

Voto Livelli Descrittori

Livello di conoscenze Livello di abilità (cognitive e pratiche)

1 - 2 Assolut.

Insufficiente

Non conosce nemmeno semplici argomenti

essenziali.

Non conosce il lessico della disciplina

Non è in grado di eseguire nemmeno compiti semplici

3 - 4 Gravem.

Insufficiente

Ridotte e scorrette conoscenze degli argomenti di

base; nozioni confuse del lessico proprio della

disciplina

Non è in grado di portare a termine compiti e risolvere

problemi

5 Insufficiente Conoscenze parziali e superficiali; nozione inesatta

del lessico specifico

Utilizza in modo superficiale le proprie conoscenze e

abilità metodologiche, strumentali

6 Sufficiente

Conoscenze degli elementi essenziali della

disciplina; nozione consapevole del linguaggio

specifico

Utilizza le proprie conoscenze/abilità metodologiche

in modo sostanzialmente corretto, con qualche errore

e imprecisione

7 Discreto Complete con qualche imprecisione; discreta

padronanza del lessico della disciplina

Utilizza in modo corretto le conoscenze/abilità

metodologiche

8 Buono

Conoscenze complete e corrette, ma non sempre

approfondite criticamente; nozione corretta e

appropriata del linguaggio specifico

Applica le conoscenze/abilità metodologiche in modo

corretto nella soluzione di esercizi più articolati

9 Ottimo Conoscenze corrette e complete; nozione corretta,

appropriata ed articolata del linguaggio specifico


corretto e articolato nella soluzione di esercizi

complessi

10 Eccellente

Conoscenze approfondite, nozione corretta,

appropriata, ampia ed efficace del linguaggio

specifico


approfondito, originale e pertinente

Osasco, 10 Ottobre 2016

I docenti di Matematica prof. KONIG Bettina

prof. VIGNOTTI Margherita Maria

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