Ivan Kolaric 3

Иван Коларић Филозофски факултет Пале

УДК 165.5

СИСТЕМАТИКА ЛОГИЧКИХ (ПО)ГРЕШАКА

Апстракт: У овом раду подробно се анализирају логичке погрешке, које увек имају и дубљу филозофску позадину и/или релевантне филозофске импликације. Аутор логичке грешке систематизује, тј. дефинише и класификује на: (1) софизме и паралогизме, (2) погрешке при индуктивном и дедуктивном (непосредном и посредном) закључивању, и (3) погрешке при доказивању и оповргавању. Поента рада састоји се у томе да треба јасно и разговетно мислити, поштовати логичке принципе и правила мишљења – као и конкретну и ситуациону адекватност, при примени логичких форми и законитости мишљења. Кључне ријечи: логичке грешке, софизми, паралогизми, амфиболије, парадокси, супозиције, грешке при закључивању, грешке при доказивању

1. Софизми и паралогизми

У шестој књизи Органона, познатој под насловом О

софистичким побијањима (која је заправо девето поглавље Топике), предмет Аристотелове пажње су паралогизми и софизми. Стагиранин пише како заправо постоје четири врсте доказа при расправљању: дидактички (поучни), дијалектички (они који полазе од вероватних премиса), пеирастички (критички) и еристички (свађалачки). Паралогизми се одређују као ненамерна огрешења о логичка правила (обично услед језичке конфузије), а софизми (грч. хваталице) као намерне логичке погрешке, с мотивацијом да неупућеног увере у истинитост, чак и лажног става. Наравно, док за психолога, етичара, правника и сл. може бити релевантна мотивација или метајезички контекст у коме настаје логичка грешка – са аспекта логике огрешења о логичка правила су (по)грешке, и ваља их добро познавати да их не бисмо понављали. Иначе, сам назив софист у античкој филозофији означава путујућег учитеља мудрости, који за одговарајући хонорар

Иван Коларић

48

(тргујући храном за душу, како Платон вели), обучава заинтересоване ученике и грађане. С обзиром да су софисти промовисали реторику у краљицу свих вештина, можемо констатовати да савремено доба или време у коме живимо, више погодује софистима, реторима и демагозима – него филозофима, тј. љубитељима истине и мудрости.

Ради илустрације, пожељно је прокоментарисати неколико класичних софизама, од којих је свакако најславнији и најтежи софизам Лажљивац – где Епименид Крићанин каже како Сви Крићани лажу, одакле следи да и он лаже (уколико говори истину), односно да говорећи истину заправо лаже. Отуда искрсава низ врло тешких питања: Кад неко каже „Ја лажем“ (и ништа друго), говори ли он истину или лаже? Ако претпоставимо да говори истину, то значи да лаже (јер то његов истинити суд тврди), а ако претпоставимо да лаже, значи ли то да говори истину (јер ако лаже да лаже значи да не лаже). Излази да лаже ако говори истину, а да говори истину ако лаже. Другим речима, обе претпоставке, и она да говори истину, и она да лаже, доводе до контрадикције. Да ли је могуће да исти суд буде истовремено истинит и неистинит? Да ли је могуће показати да је наведени суд ипак само истинит или само неистинит? Над овим и сличним питањима разбијали су главу многи антички и средњовековни логичари, а један грчки логичар, како пише на његовом надгробном споменику, чак је и умро узалуд покушавајући да реши проблем Лажљивца („Путниче, ја сам Филипес, убио ме је аргумент онај Лажљиви, и дубоко ноћно размишљање“). У сваком случају, евидентно је да парадокс креће из прве премисе. Психолошки пак није нормално, а ни логички коректно, када Епименид као Крићанин тврди како сви Крићани лажу, већ једино да сви Крићани осим њега лажу. Најзад, и према логичком квадрату, из истинитости партикуларно–афирмативног I суда (Епименидов исказ) не можемо ништа поуздано закључити у погледу истинитости А суда (исказ о свим Крићанима).

Разрешење логичких проблема овог типа знатно је олакшано савременим разликовањем језичких нивоа: предметног или објект језика и метајезика. Наиме, иницијатор формализације металогике или рачуна система, Алфред Тарски тврди: Увек морамо појам истине, као и појам реченице релативизовати према једном одређеном (specific) језику. У том смислу, бити истинито у језику L не може бити изражено у самом језику L, већ у метајезику L’. Сходно томе, он разрешава и парадокс Лажљивац: Епименид Крићанин у

Систематика логичких (по)грешака

49

метајезику L’ каже да сви Крићани лажу у свом критском језику L. Истим принципом разјашњава се и питање Како могу знати ако ништа не знам?, постављено поводом сократовске ироније Ја знам да ништа не знам! Виспренији читаоци лако ће се досетити зашто лажову не можемо веровати, чак ни онда када даје часну реч да лаже!? Или, када је у питању софизам Рогати1, до (по)грешке долази такође због непрецизности прве премисе, која би требало да гласи: Што ниси изгубио (а што си пре тога имао) то имаш. У том смислу, провидан је и софизам: (Ја сам човек) & (ти ниси ја) ⇒ Дакле, ти ниси човек.

У принципу, на погрешку истог типа наводи и српска народна (с)хваталица, софизам, парадокс или енигма Мрак: Кад видиш онда га не видиш, а кад не видиш онда га видиш? Разрешење овог српског логичког парадокса могло би бити у диференцијацији објективне околности (немогућност визуелне перцепције због одсуства светлости) и субјективне околности (немогућност перцепције због

1 Софизам Рогати гласи: Што ниси изгубио, имаш? – Да. – Рогове ниси изгубио? – Не. – Дакле, имаш рогове. [...] Сличан је софизам Ћелави: Да ли је човек ћелав ако му ишчупаш једну длаку? – Не. – Да ли ће бити ћелав ако му ишчупаш две длаке? – Не. – А ако му ишчупаш три длаке? – Не. (Питања се настављају, а уколико саговорник у једном тренут одговори са да, софист закључује да чупање једне длаке чини човека ћелавим – а ако саговорник упорно одговара негативно, софист закључује да човек губећи длаку по длаку не може никад оћелавити). Ту је и софизам Крокодил: Крокодил који је ухватио дете обећава мајци која стоји на обали да ће јој га вратити ако погоди шта намерава да учини с њим. Мати мудрује: „Ти намераваш или да поједеш дете или да ми га вратиш. Ако намераваш да ми га вратиш, вратићеш ми га зато што намераваш. Ако намераваш да га поједеш, а ја то погодим, вратићеш ми га зато што сам погодила. Према томе, вратићеш га у сваком случају”. Крокодил одговара: „Ако намеравам да поједем дете, а ти то погодиш, нећу ти га вратити зато што намеравам да га поједем. Ако не намеравам да поједем дете, а ти то не погодиш, нећу ти га вратити зато што ниси погодила. Дакле, нећу ти га вратити ни у ком случају”. Посебно је илустративан и занимљив софизам Протагора и ученик: Софист Протагора подучавао је Еуатла адвокатској вештини, погодивши се да ученик плати одмах половину школарине, а другу половину кад добије прву парницу. Како по завршеном школовању ученик није вршио адвокатску праксу, учитељ га је тужио суду. На суду Протагора рече: „Ти ћеш ми свакако платити остатак школарине, јер ако изгубиш парницу платићеш по одлуци суда, а ако је добијеш платићеш ми по нашој погодби“. Еуатло одговара: „Ако добијем парницу нећу ти платити јер је тако суд пресудио, а уколико изгубим нећу ти платити, јер смо се тако погодили“ (Гајо Петровић: Логика, стр. 123).


50

слепила). У нашим народним загонеткама, пословицама и питалицама (које носе симболичан назив народне умотворине) имамо дакле не само дистинкцију између нивоа језика, него и између нивоа мишљења (према принципу супозиције и рефлексивности). На пример: По чему се разликују паметан и глуп човек? (први се може направити да је глуп, а глуп не може бити паметан). Или: Да будала зна да је будала, две би памети имала. Или: Паметна глава стотину руку има! У целини посматрано, за разлику од старогрчке, старосрпску народну мудрост одликује веће присуство хумора, игра духа, довитљивост и инвентивност првобитно слушалаца–учесника, а касније и читалаца–учесника. Посебна врста софизама су амфиболије, за које је најбоља илустрација познато питијско пророчанство: Ићи ћеш вратити се нећеш у рату погинути! Или, рецимо: Оно што види дете јесте Сунце!

Овде је упутно истаћи да од Аристотела потиче и подела свих логичких грешака на језичке грешке (fallaciae dictionis) и изванјезичке грешке (fallaciae extra dictionem). И у савременој логици језик се сматра основним извором, кореном и узроком свих логичких погрешака. Наравно, усавршавање језика нераскидиво је повезано са усавршавањем мишљења, тј. систематском и доследном применом правила и принципа логички коректног мишљења. При томе, ваља разликовати обичне вербалне заврзламе и замке. На пример: Синовче, да ти ујко каже, ја сам ти теча!; Шта се сервира, а не једе се? (тениска лоптица); Да ли у САД постоји Видовдан или 28. јуни?; Колико месеци у години има 28 дана?; У ком месецу се рађају Кинези?; На шта човек мирише када изађе из апотеке? и сл.) од типичних логичких погрешака. У сваком случају, пожељна је садржинска, ситуациона или контекстуална анализа, тако да рецимо исказ Жудим да запалим Дрину! – и не мора бити логичка погрешка, ако се мисли на марку цигарета. О аристотеловским изванјезичким погрешкама (он их је навео седам) биће говора у оквиру типичних логичких грешака при закључивању и доказивању.

Аристотел је анализирао и шест типова језичких погрешка: fallacia aequivocationis, fallacia ambiquitatis, fallacia compositiones, fallacia divisionis, fallacia accentus, fallacia figurae dictionis (грешке истозвучности, двосмислености, композиције, деобе, нагласка и грешка говорног облика). Скрећемо пажњу на, за логику најинтересантније језичке погрешке. Рецимо, до погрешке истозвучности, еквивокације или хомонимности (fallacia


51

aequivocationis) долази када се иста реч или израз употребљава у различитим значењима. Присетимо се термина Коса, који у нашем језику има бар 4 различита значења: лично женско име, власи на људској глави, алат за косидбу, обронак брда или планине. Јасно је да је погрешка еквивокације узрок погрешне конклузије у следећем закључку: (Коса расте на људској глави & Коса је прибор за косидбу) ⇒ Прибор за косидбу расте на људској глави. Замислимо какве само неспоразуме и конфузију може да изазове исказ: Косио сам сено, са цветом у коси! Истој врсти погрешака припада и следеће резоновање: (Материјалисти највише цене новац & Демокрит је био материјалиста) ⇒ (Демокрит је највише ценио новац).

Погрешка склопа или композиције (fallacia compositiones) је логичка грешка када одлике делова приписујемо целини, на пример: Пошто свака ствар на свету има свој узрок, то значи да и цео свет има узрок. Насупрот томе, грешка деобе (fallacia divisionis) састоји се у томе да се карактеристике целине безрезервно приписују и њеним деловима. На пример: (Индијци су многобројни & Буда је Индијац) ⇒ Буда је многобројан. Истом типу погрешног закључивања припада, рецимо и следећа конклузија: Свињска коленица је сјајно јело, а његов саставни део је и купус; дакле, купус је сјајно јело. Занимљива је и погрешка говорног облика (fallacia figurae dictionis), која настаје неправилном употребом паронима, тј. речи које потичу из истог корена. Овај тип грешке имамо и у нашој народној загонетки: Увече чобанин у тор сатера сто црних оваца, а кад изјутра све бијеле (све би јеле, тј. гладне су). Или: Ко високо лети, ниско зими! Такође, није неопходно бити велики логичар, да бисмо увидели нелогичност следећег резона: Пошто се на мору брчкамо, мора да је Брчко приморски град. Или, скраћен закључак: Он није етичар, дакле он је неморалан! Тачно је да етика и морал имају исти корен (mos је латински превод грчке речи ethos, која значи обичај, нарав, ћуд) – али конклузија није тачна, јер неко може бити моралан (частан) човек, премда не познаје етику (филозофију морала). Најзад, ту је и погрешка акциденције (fallacia accidentis), када нешто што је речено уопштено применимо и на посебне или ограничене случајеве. На пример: (Данас једем оно што сам јуче купио & Јуче сам купио конзерву покварене туњевине) ⇒ Према томе, данас једем конзерву покварене туњевине. Или: Сандра је плавуша, али Сандра нема плаве очи; дакле, Сандра и јесте и није плавуша.


52

У савременој логици, применом логике у разговору и језичким погрешкама нарочито се бави Хенри Пол Грајс. У књизи Logic and Conversation он налази да је у основи сваке конверзације начело сарадње: Нека ваш допринос разговору буде онакав какав се очекује према некој сврси и правцу разговора у коме учествујете. Из овог начела проистичу и четири максиме: (1) Максима квантитета: Нека ваш допринос буде што информативнији за циљ одређеног разговора; (2) Максима квалитета: Нека ваш допринос разговору буде говорење истине; (3) Максима релације: Буди релевантан, тј. држи се теме разговора; и (4) Максима модалитета: Буди кратак и јасан! Наравно, постоје и етичке и естетске максиме (као Буди пристојан!) и сличне. Грајс разговор схвата и као кооперативну трансакцију, која подразумева: да саговорници имају тренутно заједнички циљ (крајњи циљеви могу бити различити, па чак и супротни); да допринос учесника у разговору буде обостран; да сврха разговора може бити прецизирана на почетку или у току разговора (као и могућност његовог прекида или окончања). Наравно, саговорник може престати да поштује начело сарадње и заћутати. Користећи модел нормалног разговора, он анализира и одступања, која настају као последица конфликта конверзацијских максима, јер је пожељно бити што информативнији али и говорити истину (и при томе бити кратак и јасан). Најзанимљивија су свакако она огрешења о конверзацијска правила, која су последица фигуративног говора. Иронија је тако, у ствари, повреда максиме квалитета: особа каже да му је особа Y врли пријатељ, а ми сви рецимо знамо да је особа Y изневерила поверење особе X. Грајс анализира и исказ Ти си шлаг у мојој кафи. Стриктно говорећи то је nonsens, али постоји и пренесено значење, и то у бар два смисла: (1) Ти си мој понос и дика (метафора) и (2) Ти си мој отров (иронија).

2. Логичке (по)грешке при закључивању

За филозофе, научнике и интелектуалце уопште изузетно је важно да правилно закључују, односно да избегавају погрешке у процесу закључивања. Када је у питању непосредно закључивање, оно је најједноставније и нема пуно типичних грешака. Најчешће се чини погрешка при конверзији А суда. Наиме, код универзално–афирмативног суда могућа је само делимична, а не потпуна или чиста


53

конверзија. Рецимо, из суда Сви фудбалери су спортисти не следи суд Сви спортисти су фудбалери (јер има много других врста спортиста). Ову формално–логичку погршку направио је и један од највећих логичара и филозофа свих времена Георг Вилхелм Фридрих Хегел, устврдивши: Све што је умно стварно је, и све што је стварно умно је (Was vernunftig ist das ist wirklich, und was wirklich ist das ist vernunftig). Наиме, конверзијом става Све што је умно стварно је можемо добити само став Неко (нешто) стварно је умно. Ради се дакле о формално–логички неваљаном или инвалидном закључивању. Дакако, Хегел би у овом фиктивном дијалогу, могао да се позове на реч und, тј. да се одбрани тврдњом да се овде ради о коњункцији, а не о конверзији. Грешке при индуктивном закључивању некако су природне и очекиване, с обзиром на логички проблем индукције и на вероватноћу као логичку основу индуктивних закључака. Нарочито су честе погрешке код енумеративне индукције или индукције простим набрајањем. Међутим, нису ретке ни логичке грешке код научне генерализујуће индукције – због пребрзе или хипер генерализације (fallacia fictae universalitatis). Наравно, индуктивна генерализација може бити логички ваљана, али погрешно интерпретирана. Рецимо, ако неко на основу перцепције да се дан рађа тако што сунце излази на истоку, а залази на западу, закључи да ће и сутра тако бити, односно да је појава сунца на истоку узрок рађања дана – он тада чини логичку погрешку После тога, због тога (fallacia post hoc, ergo propter hoc). Наиме, из временског слеђења две појаве не сме се закључити на њихову узрочно–последичну повезаност. Осим тога, узрок смене дана и ноћи није рађање сунца на истоку, него окретање земље око своје осе (чула дакле доиста могу да преваре: сунце се не рађа на истоку, него му ми заправо окрећемо леђа). Први и најпознатији мислилац принципа каузалитета Аристотел, овакве погрешке сврстао је у изванјезичке погрешке узимања не–узрока за узрок (fallacia de non causa ut causa).

Дедуктивно закључивање може бити мајдан крупних логичких погрешака. Пођимо од кршења правила о раздељености (дистрибуираности) појмова или термина категоричког силогизма. Учетворостручење термина (Quaternio terminorum) школски је пример огрешења о правило раздељености термина. Значајан допринос установљавању ове логичке погрешке дао је и Виљем


54

Окамски, чије дело Summa logicae означава зрелост средњовековне логике. Он се бавио логиком из перспективе о супозицији (лат. suponere = претпоставити). На пример, ако узмемо термин човек онда би његове основне супозиције биле следеће: општа (Човек је божански створ), појединачна (Овај човек седи), персонална (Сократ је човек), случајна (Човек јесте), ограничена (Човек као он) итд. Неразликовање супозиција истог термина редовно води у логичку погрешку Quaternio terminorum, као рецимо: (Све живо било је у Нојевом ковчегу & Цезар је био жив) ⇒ (Цезар је био у Нојевом ковчегу). Очигледно је да је термин живо употребљен у два различита значења: прво у општој супозицији, а други пут у персоналној супозицији. Премда је често повезана са погрешком еквивокације, погрешка учетворостручења термина обично се чини када уместо једног средњег термина имамо два различита појма, на пример: (Бане је кукавица & Кукавица је птица) ⇒ (Бане је птица). Евидентно је да се термин кукавица употребљава у истој логичкој форми у два различита смисла. Или: (Геније се једном рађа & Ја сам се једном родио) ⇒ (Ја сам геније). Средњи термин једном се родити заправо није исти термин, јер није исто родити се једном у сто година (недоречена, тј. непрецизирана прва премиса) и једноставно родити се (друга премиса). Или: (Миш грицка хлеб & Миш је реч) ⇒ (Реч грицка хлеб). Или: (Оно што ниси изгубио, то имаш & Ролс ројс ниси изгубио) ⇒ (Ти имаш ауто Ролс ројс).

До учетворостручења термина најчешће долази због грешке нераздељеног средњег термина (non distributus medius). Међутим, до учетворостручења термина у силогизму може доћи и због огрешења о правила раздељености крајњих термина (S и P) категоричког силогизма. Наиме, крајњи појам који није раздељен у премисама не сме бити раздељен ни у конклузији. Међутим, у примеру (Сви одбојкаши су спортисти & Ниједан ватерполиста није одбојкаш) ⇒ (Ниједан ватерполиста није спортист) – P или велики термин (спортисти) у првој премиси је недистрибуиран, а у конклузији је дистрибуиран. Због тога се ова логичка погрешка зове недопуштено проширење већег појма (illicitus processus maioris). Аналогно овој погрешки, постоји и недопуштено проширење мањег појма (illicitus processus minoris). На пример: (Сви кошаркаши су високи & Сви кошаркаши су спортисти) ⇒ Сви спортисти су високи. Закључак је логички некоректан јер је S или мањи појам (кошаркаши) у мањој


55

премиси нераздељен, а у конклузији раздељен или узет у целом обиму. Или: (Сви Црногорци су високог раста & Мики Вуковић је Црногорац) ⇒ (Мики Вуковић је високог раста). Овај закључак је чињенички погрешан, јер је човек (београдски факултетски професор филозофије) на кога се конкретно мисли средњег раста. Посебан значај у науци и свакодневном животу имају логичке погрешке настале у тзв. мешовитим силогизмима. Зато их ваља добро запамтити, да их не бисмо одвећ често чинили. Пре свега, ту су погрешно интерпретирани модуси хипотетичко–категоричког силогизма, позната правила мишљења: MPP (Modus ponendo ponens) и MTT (Modus tollendo tollens). Прва погрешка је негација антецеденса и има схему: [(p ⇒ q) & ¬p] ⇒ ¬q. На пример: [(Ако киша пада, онда гора зелени) & Киша не пада] ⇒ Гора не зелени. Људи су доиста склони да на основу негативног антецеденса закључе и на негацију консеквенса, иако у конкретном примеру гора може зазеленети и из других природних и вештачких разлога. Огрешењем о МТТ настаје логичка грешка позната као афирмација консеквенса, где се на основу истинитости последице тврди и истинитост услова или антецеденса (мада то не мора бити). Схематски то изгледа овако: [(p ⇒ q) & q] ⇒ p. Реч је о индуктивном закључивању или емпиријским генерализацијама: [(Ако Сунце греје, деца су весела) & Деца су весела] ⇒ Сунце греје. Дакако, првом премисом ми нисмо тврдили да су деца весела ако сунце греје, па сходно томе деца могу бити весела и из других разлога – као што и сунце не греје само зато да би увесељавало децу или њихове родитеље. Аристотел је ову врсту логичке погрешке називао изванјезичком погрешком консеквенса (fallacia consequentis).

У вези с мешовитим дисјунктивно-категоричким силогизмом, скоро да је уобичајена погрешка непотпуне дисјункције (fallacia disjunctionis), где добијамо неистиниту конклузију због тога што у великој премиси није извршена потпуна дисјункција. На пример: [(Ко није с нама, тај је против нас) & Он није с нама] ⇒ Он је против нас. Овде је реч о погрешној интерпретацији MTP (Modus tollendo ponensa): [(p ∨ q) & p] ⇒ ¬q. Наравно, због непотпуне дисјункције у горњој премиси, и други модус дисјунктивно-категоричког силогизма може бити фаличан, одн. MTP: [(p ∨ q) & ¬p] ⇒ q. Овде би пример, ишао у супротном правцу од претходног: [(Сваки човек је с нама или


56

против нас) & Он није с нама] ⇒ Он је против нас. И један и други закључак (пример) су погрешни, јер нам је претпоставка погрешна: да је сваки човек или с нама или против нас. Занемарили смо животну истину према којој људи могу бити неутралани, равнодушни, истовремено и за и против нас, итд и тсл.

3. Логичке (по)грешке при доказивању

Филозофима и рационалним људима уопште, није само стало

да нешто кажу, него им је стало да то што кажу и докажу – при чему се тежи доказима који имају не само теоријску, него и етичку и естетичку вредност. Иначе, доказивање је мисаони поступак или логичка операција којом се утврђује истинитост неког логичког суда (исказа). Другим речима, наводе се разлози (аргументи), из којих се према одговарајућим логичким правилима, обично дедукује одређени суд или теза (који се, кадгод је то могуће, и практично проверава). Тешко да ће успети да докажу своје ставове они који не умеју добро да закључују, јер доказивање се изводи посредством закључивања, тј. сваки закључак се може интерпретирати и као доказивање конклузије: аргументима доказа одговарају премисе код закључка, док тези код доказа одговара конклузија у закључку. Другим речима, можемо тврдити да су премисе и правила закључивања једини разлози или аргументи за прихватање неког закључка.2 Према томе, иако нам логика не може помоћи да се у правом моменту сетимо правих аргумената, јер то зависи од нашег искуства и интелигенције, неоспорно је да онај ко не уме да закључује не може бити умешан ни у доказивању. Основни структурални елементи сваког доказа (лат. probatio, demonstratio, argumentatio) јесу: теза (thesis probandi, став који треба доказати), аргументи или разлози3 (argumenta probandi, 2 Доказивање нема само сличности са закључивањем, него и са објашњавањем (експланацијом). Исходиште доказа је логички суд чију истинитост треба доказати, док при објашњењу није спорна истинитост неког става (који треба објаснити укључивањем у систем наших знања). Због тога нема смисла доказивати описе непосредног искуства, али има смисла тражити њихово објашњење. 3 Термин раз–лог очигледно показује своју етимолошку везу с logosom. Ставови који се не доказују, а од којих се у често полази доказивању, називају се аксиоми. Само је један принцип важнији од аксиома, а то је Лајбницов принцип довољног разлога, који је заправо логичка основа целокупног процеса доказивања и


57

судови из којих теза логички нужно следи) и начин или правила доказивања (modus probandi).

Правила доказивања су као и правила закључивања, а кључни или главни доказ обично се назива нерв доказа. Доказ је обично успешан тек онда када је ухваћен његов nervus probandi. Можемо издвојити неколико суштинских правила логичке исправности доказа4: (1) Доказују се тезе које имају известан значај и значење за

оповргавања. Наравно, чињенички искази се углавном не доказују, тј. не доказује се оно што се може непосредно и чулним путем показати, те на тај начин и доказати. 4 Оповргавање (лат. refutatio) је специфична врста доказивања, при чему се не утврђује истинитост неке тезе, већ њена неистинитост. Процес мишљења је исти, циљеви се разликују: код доказивања се заснива истинитост тезе, код оповргавања или побијања доказује се њена неистинитост. Док код индиректног доказа утврђујемо истинитост тезе тако што показујемо неистинитост контратезе – код оповргавања доказујемо неистинитост саме тезе, па уколико у томе не успемо, онда је привремено прихватамо за истиниту или доказану. Када рецимо, неко каже Ја не могу да говорим – онда он оповргава самог себе (имамо очигледан и ушичулан пример самооповргавања или самопобијања). У оповргавање спада и тзв. алиби – при чему је логички услов да се теза и њена супротност морају искључивати: у одређено време један човек мора бити или на једном или на другом месту. Као и доказивање, тако и оповргавање може бити директно и индиректно. Код индиректног оповргавања не обрушавамо се на саму тезу, него се бавимо антитезом, покушавајући да докажемо да је она истинита (самим тим оповргавамо тезу која јој противречи). Антички филозофи су били мајстори доказивања и оповргавања, али су знали и за извесне потешкоће у доказивању и оповргавању (апорије, антиномије, парадокси). Наравно, оповргавање (као и апагошки доказ) води грубим погрешкама у свим случајевима када уместо контрадикторности имамо контрарност, или када дисјункција није искључива (па је могућа и коњункција). Зато је могуће да антитеза буде неистинита, али да из тога не следи истинитост тезе (него евентуално неког међучлана). Најзад, оповргавати се може не само теза, него и аргументи за дату тезу, као и начин на који је изведена аргументација. Најадекватније би било доказ у ширем смислу (argumentatio) дефинисати као логички поступак којим се утврђује истинитост и неистинитост неког става или тезе. Такав доказ у ширем смислу обухватао би доказ у ужем смислу (probatio), као и оповргавање (refutatio).

Насупрот Рудолфу Карнапу и Алфреду Ејеру, који су устоличили принцип емпиријске верификације у основни принцип логичког позитивизма, Карл Попер формулише принцип оповргавања или фалсификације (енг. falsifiability = oповргавање). Наиме, пошто потврђивање на основу искуства никада не може бити дефинитивно, једино фалсификација може решити проблем истинитости неког исказа. Познат је Поперов пример, по коме ма колико белих лабудова видели, никада не можемо бити потпунио сигурни у истинитост исказа Сви лабудови су


58

науку и живот, при чему се не доказује оно што је већ доказано (фигуративно речено, не открива се поново Америка или рупа на саксији). Сликовито речено, при доказивању и полемисању важи неписано правило интелектуалног поштења: Не вади ме без потребе, не враћај ме без части! (натпис на сабљама српских официра). Наиме, није сврсисходно доказивати нејасне и метафизичке ставове, типа Душа је проста супстанција (Платон) или Ништа ништи (Хајдегер). (2) Незнање није аргумент: да бисмо успешно доказивали, морамо демонстрирати познавање материје, тј. законитости дате области појава. (3) Тезе и аргументи морају бити релевантни и истинити ставови, који су прецизно, јасно и разговетно формулисани. (4) Доказни поступак мора бити строго логички изведен, тј. према логичким правилима закључивања. (5) Теза се не сме модификовати у самом процесу доказивања, јер ако се мења теза од које смо пошли, онда ми не доказујемо њу него нешто друго. (6) Разлози или аргументи морају бити независни од тезе, иначе бисмо се кретали у кругу, тј. не бисмо ништа доказивали (као, на пример: Човек је слободан зато што има слободну вољу). Само уколико уобзиримо ова логичка правила, демонстрација процеса доказивања

бели. Али чим бисмо наишли макар и на само једног црног лабуда, аутоматски бисмо доказали да Сви лабудови нису бели. Или чувени пример с кљунарима, који је ставио на муке многе европске зоологе. Наиме, све док нису откривени кљунари у Аустралији, који спадају у сисаре, али полажу јаја као птице – веровало се да сви сисари рађају живе младунце. Попер дакле сматра да научне (хипо)тезе не треба бранити, него их одмах ставити на најјачу ватру критике, покушавајући да је оборимо, да нађемо што више негативних случајева. Уколико ни после извргавања убитачној критици, не успемо да је оповргнемо – онда је најцелисходније прихватити је као ваљану, на датом ступњу сазнања. Очигледно је да оповргавање преферира дедукцију индукцији, али не одбацује ни емпиријску верификацију. Тврдећи да свако научно откриће садржи и један ирационални моменат, Попер пише како је наука трагање без краја, игра без граница: Онај који једног лепог дана одлучи како научне тврдње не треба више да буду контролисане и да се могу сматрати дефинитивно верификованим, повлачи се из игре. Филозофска поента Поперове логике и методологије била би: Људима није дато да сазнају истину, него у најбољем случају, само да препознају грешку. Најзад, треба се присетити да је још Аристотел увидео да није могуће све доказати, тј. да се нешто мора и показати и учинити.


59

биће логички коректна. Кршењем ових правила настају крупне грешке у доказивању. Дакако, с обзиром да је закључивање логичка основа доказивања, при доказивању се могу појавити и логичке грешке које се односе на закључивање – али и неке погрешке специфичне за доказивање. Погрешке у доказивању опетују се и при оповргавању (побијању). У том смислу, често се дешава диверзија тезе (грч. heterou zetesis): када се теза мења и коригује тако да би се лакше оповргла. Наравно, осим директног оповргавања (када се директно минира теза), постоји и индиректно оповргавање (када се аргументише против неке тезе тако што се доказује њој супротна теза). Из педагошких разлога карактеристичне грешке при доказивању можемо поделити у три групе: (1) грешке следа; (2) грешке неоснованог разлога; и (3) грешке ирелевантности. Најпознатија грешка следа зове се Не следи! или Нема везе! (Non sequitur!). Једноставно речено, доказујемо праву тезу и служимо се истинитим разлозима – али теза не следи из њих, јер правимо скок у закључивању, обично због пребрзе индуктивне генерализације. Наравно, ова погрешка се појављује у скоро безброј различитих варијанти. Исто се односи и на погрешку уопштавања (Део за целину: Pars pro toto), када се од појединачног дрвећа не види шума. Рецимо: (Један прут се лако може сломити) ⇒ (Сноп прућа се може лако сломити). Или: (Ученик није знао прво, друго и треће питање) ⇒ (Дакле, ученик ништа не зна). Није потребно бити велики логичар па закључити да бројне погрешке у доказивању настају због тога што теза не следи из наведених аргумената. Aли често се дешава да теза заправо следи из аргумената, али да са разлозима (аргументима) нешто није у реду. У ову групу погрешака неоснованих разлога или неисправних аргумената, улазе следеће грешке: основна грешка, исто истим, тражење принципа, круг у доказивању итд. Када се у доказивању пође од неистинитих аргумената (рецимо, да су белци интелигентнији од црнаца), онда је неизбежна логичка погрешка у доказивању, која се назива основна грешка (лат. eror fundamentalis; грч. proton pseudos). Према томе, бадава ваљано извођење ако је неистинит кључни аргумент (nervus probandi), на коме цео доказ почива. Ако неку тезу доказујемо њом самом, онда имамо погрешку исто истим (лат. idem per idem). На пример: Седатив смирује, јер је лек за смиривање.


60

Аристотел је посебну пажњу, у оквиру тзв. изванјезичких грешки, обратио на погрешку тражења принципа или одсуство начела (лат. petitio principii). Најбоље примере за ову грешку у доказном поступку пружају сами ученици, када правдају изостанке из школе. Слична је и погрешка кружног доказивања (лат. circulus in demonstrando), чији је транспарентан пример тзв. врћење у кругу или зачарани круг (лат. circulus vitiosus). То је случај када за доказивање неке тезе користимо аргумент(е), који се једино могу доказати управо помоћу те тезе: A се доказује посредством B, B посредством C, C посредством D – а D посредством A. Рецимо: Бог је савршено биће, јер је свет као његово дело савршен. Свет је савршено уређен, јер је он дело Бога као савршеног бића. Упутно је познавати и поприличну групу погрешака ирелевантности, као што су: замена тезе, аргумент против човека, аргумент за народ, аргумент батине, и тсл. Општа карактеристика свих грешака ирелевантности јесте у томе што се не доказује или оповргава спорна теза, него нека друга (која је само наизглед слична првој). Погрешку познату као непознавање предмета или замена тезе (лат. ignoratio elenchi), Аристотел је сврстао у изванјезичке погрешке. Интелигентним ученицима и студентима, као и вештим политичарима замена тезе је омиљена логичка погрешка. Наиме, избегавајући да одговоре на оно што не знају, они причају о сличном проблему или тези, које добро познају и за који су заинтересовани. Наравно добри професори и мудар народ избегавају замке ове врсте. Једна од грешака из ове подгрупе јесте и прелаз у други род (metabais): када се рецимо, на основу тога што је неко частан и марљив човек закључује и да је способан за бављење науком, политиком, трговином итд. Надаље, уколико замењујемо један доказ другим, уместо усмерености на саму ствар (argumentum ad rem) обично доказујемо превише или премало: недовољан доказ (probatio minus probans) и преобилан доказ (probatio plus probans). Рецимо, ако имамо научни симпозијум о смртној казни, превише доказује онај који доказује како је грех усмртити било које живо биће, а премало доказује онај који доказује да је смртна казна превентива сваког друштва.

У доказивању није довољно водити рачуна само о релевантности тезе, него се мора обратити пажња и на релевантност аргумената. Када неко не расправља о спорној тези, него прави инсинуације и дискредитује човека који заступа ту тезу (говорећи


61

како теза не стоји, јер потиче од нечасног човека, пијанца, лажова, лопова и сл.) – реч је познатој погрешки аргумент против човека (лат. argumentum ad hominem) или аргумент против жене (лат. argumentum ad feminam). Дакако, постоји и блажа и флексибилнија варијанта „обрађивања“ опонента, када му се сугерише да због виших интереса, политичке ситуације, породице, професије и слично – одустане од неке тезе или становишта (аргумент жртвеног јарца). Али постоји и грубља варијанта убеђивања или аргумент батине (argumentum ad baculum): опоненту се прети („у страху су велике уши и дуге ноге“), примењује се вербално и/или физичко насиље. Српске народне пословице су прави мајдан за ову врсту погрешака у аргументацији. Наведимо само две: Сила разлог побија и Чија сила тога и правда. Сведоци смо и популистичких хепенинга и митинга, на којима разни демагози вешто образлажу своје тезе, настојећи да придобију народ. За њих кажемо да користе ирелевантне аргументе, које можемо означити као аргумент за народ (argumentum ad populum). У вези с тим, ваља истаћи како се неки људи радо позивају на ауторитет вође, при чему је посебно нелогично ако се ауторитет из једне области узима као ауторитет у некој сасвим различитој области. Свакако да није исто бити ауторитет у филозофији, теологији и науци – и ауторитет у политици, филму, фудбалу, моди и тсл. Екстремни вид аргументисања ауторитетом (у науци је то цитирање), јесте аргумент страхопоштовања према ауторитетима (argumentum ad verecundiam). Надаље, криминалци често на суду покушавају да изазову сажаљење, оправдавајући рецимо крађу, чињеницом да имају болесну мајку, незапослену жену, ситну и гладну дечицу итд. Логички посматрано, они користе аргумент за милосрђе (argumentum ad misericordiam). Дакако, логички су некоректна и образложења богатством или сиромаштвом. Прва се називају argumentum ad crumenum, на пример: Не знам шта је вредно, али знам шта је скупо! Друга су argumentum ad lazarum, на пример: Најбољи доказ мог поштења је моје сиромаштво! (премда је оно обично доказ лењости или неспособности). У маркетиншке, рекламне и пропагандне сврхе данас се немилице потежу такође ирелевантни аргументи, који се означавају као аргументи свеопштег слагања (argumentum e consensu gentium): људи се убеђују тако што им се учестано понавља како неки производ користе сви људи који нешто значе. Тако је настала и позната крилатица Мала кола вози мали човек. Постоји и argumentum


62

ad ignorantiam (аргумент незнањем), мада је евидентно да одсуство аргументације или непознавање разлога – није никакав доказ, нити морално оправдање. Наравно, мисли се на праве или истинске доказе, а не на оно што је ствар традиције или моде – јер је подједнако погрешно образлагање које се некритички позива на традицију или „добра стара времена“ (argumentum ad antiquitatem), као и оно које се помодно ослања искључиво на новитете (argumentum ad novitatem).


63

Литература:

1. Аристотел (1970): Органон, Култура, Београд 2. Аристотел (1997): Реторика I–III, Светови, Нови Сад 3. Гадамер, Х.Г. (1978): Истина и метода, Веселин Маслеша, Сарајево 4. Дјуи, X. (1962): Логика, теорија истраживања, Нолит, Београд 5. Еко, У. (2000): Кант и кљунар, Паидеиа, Београд 6. Зајечарановић, Г. (1996): Логика, Просвета, Ниш 7. Ковачевић, М. (1976): Формална логика, РУ Ћирипанов, Нови Сад 8. Kripke, S. (1980): Naming and Necesity, Basil Blackwell, Oxford 9. Крон, А. (1998): Логика, Филозофски факултет, Београд 10. Лакатош, И. (1991): Докази и оповргавања, Школска књига, Загреб 11. Лемон, Е.Ј. (1995): Упознавање са логиком, Друштво филозофа Црне Горе 12. Марковић, М. (1981): Филозофске основе науке, САНУ, Београд 13. Переверзев, В.Н. (1995): Логистика, Москва 14. Петровић, Г. (1985): Логика, Школска књига, Загреб 15. Петронијевић, Б. (1990): Основи логике, Беолетра, Београд 16. Попер, К. (1973): Логика научног открића, Нолит, Београд 17. Рихт, Г.Х. (1975): Објашњење и разумевање, Нолит, Београд 18. Тугендат, Е. (1990): Језикоаналитичка филозофија, В. Маслеша, Сарајево 19. Тугендат, Е. – Волф, У. (2000): Логичко–семантичка про педевтика, В. Бања 20. Успенскиј, П. Д. (1990): Tertium Organum, Напријед, Загреб 21. Хабермас, Ј. (1975): Сазнање и интерес, Нолит, Београд 22. Хамваш, Б. (1992): Хиперионски есеји, Матица српска, Нови Сад 23. Хегел, Г.В.Ф. (1976-79): Наука логике I–III, БИГЗ, Београд 24. Hodges, W. (1988): Logic, Penguin Books, London


64

Ivan Kolarić

Systematization of Logical Mistakes

Summary In this paper logical mistakes, which always have more profound philosophical background and/or relevant philosophical implications, are thoroughly analysed. The author systematizes logical mistakes, id est, he defines and classifies them as: 1) sophisms and paralogisms, 2) mistakes made by inductive and deductive (direct and indirect) conclusions, and 3) mistakes made by proving and denying. The point of the paper is in clear and intelligible thinking, and in respecting logical principles and rules of the thought – as well as in concrete and situational adequacy when

Documents

Ivan Kolaric 3