Izjednačenje nivelmanskih mjerenja kod praćenja deformacija na

Simpozij o inženjerskoj geodeziji / SIG2007 165

IZJEDNA ENJE NIVELMANSKIH MJERENJA KOD PRA ENJA DEFORMACIJA NA

HIDROELEKTRANAMA

Milan Rezo, Ante Rezo, Mario Kranjec11Geodetski fakultet Sveu ilišta u Zagrebu (e-mail: [email protected])

Sažetak. U radu se prikazuju metode i postupci upotrijebljene pri pra enju vertikalnih pomaka izgra enih objekata na HE Varaždin. Provedbom najpreciznijih geodetskih mjerenja obavlja se dugogodišnje prikupljanje podataka radi racionalnog održavanja objekata u toku eksploatacije. U radu su objašnjeni postupci pri nivelmanskim mjerenjima. Zbog visoko zahtjevane to nosti definirane su metode mjerenja, na inirektifikacije mjernog instrumentarija, izra unate su ocjene to nosti, te su provedena odgovaraju a testiranja na uzorcima mjerenih i izjedna enih veli ina. Izjedna enje je provedeno sukladno modelu posrednih mjerenja (metodom najmanjih kvadrata) te je dana ocjena to nosti izjedna enih mjerenja. Kako je pra enje brana i strojarnica nužno provoditi dva puta godišnje, u radu je dana i usporedba rezultata iz prethodnih serija mjerenja i nazna en je trend vertikalnog gibanja objekta.

Klju ne rije i: precizni nivelman, sigurnost izgra enog objekta, vertikalni pomak, izjedna enje, ocijena to nosti

1 UVOD

Zadatak geodetskog pra enja visokih objekata i hidroelektrana je osiguranje od mogu ih iznenadnih i nepredvidivih pojava na objektima (brana i strojarnica), te zaštita okoline i nizvodnog podru ja od šteta i katastrofa. Geodetsko-tehni kim pra enjem provodi se prikupljanje potrebnih podataka provedbom najpreciznijih geodetskih mjerenja, radi racionalnog održavanja objekata u toku eksploatacije. Bitno je da se pravovremeno registriraju svi doga aji i stanja koji bi mogli utjecati na sigurnost objekata. Uz geodetska pra enja (oskultacije) obavljaju se i druga tehni ka pra enja, zavisno o vrsti, tipu, dimenzijama i važnosti objekata. U ovom lanku opisana su geodetska mjerenja na hidroelektrani (HE) Varaždin koja je izgra ena na rijeci Dravi, a ine ju : akumulacijsko jezero Ormož, brana Ormož i strojarnica Svibovec.

Brana se sastoji od betonskog dijela sa stupovima i proto nim poljima sa zapornicama te nasutog dijela, tj. nasipa. Betonski dio brane sastoji se od šest proto nih polja širine 17 metara, me usobno odijeljenih stupovima širine 4 metra. Budu i da je visina brane umjerena, a temeljna plo a i stupovi su vrlo masivni, to su tla na naprezanja u betonu relativno male veli ine. Znaci ošte enja ukazuju na pomake pojedinih dijelova brane u vertikalnom i

Symposium on Engineering Geodesy / SIG2007 166

horizontalnom smjeru, te naginjanje objekta. Zato su tehni ki pra ena i stalno kontrolirana naprezanja i pomaci pojedinih to aka brane u smjeru toka vode i okomito na taj smjer, kao i svi vertikalni pomaci i naginjanja. Vertikalni pomaci su kontrolirani najpreciznijim geodetskim instrumentarijem (digitalni nivelir) i metodom mjerenja iz sredine odre ivane su visinske razlike izme u kontrolnih repera. Na slici 1 prikazan je izgled brane i strojarnice na HE Varaždin.

Strojarnica je izgra ena kao armirano-betonska konstrukcija tlocrtnih dimenzija cca 69 x 64 metra, ukupne visine od najniže to ke do krova postrojenja cca 44 metra. Donji dio strojarnice ine kanali tj. dovod i odvod vode s temeljima strojeva, masivan je i intenzivno armiran i temeljen u šljunku, a dijelom i u glini. U ovom dijelu objekta nalaze se aspiratori i turbinske spirale, a gornja kota ovog dijela objekta iznosi 176 metara i predstavlja pod glavne etaže strojarnice. U tlocrtu je ovaj objekt podijeljen diletacijama u smjeru toka vode na tri odvojena bloka i to krajnje blokove s ugra enim agregatima i srednji koji sadrži regulator protoka. Sile od turbina, generatora, vlastite težine i pokretnog tereta prenose se preko turbinske spirale i obodnih zidova izravno na temeljni blok.

Slika 1. Brana i strojarnica HE Varaždin

Pritisak vodene mase sa uzvodne strane, kao i uzgon na temeljnu plo u dovoda i aspiratora djeluje nepovoljno na stabilnost konstrukcije, a posebno na cjelovito klizanje objekta. Kod geodetskih opažanja objekta, ovim optere enjima na strojarnici posve ena je posebna pažnja. Mjerenje vertikalnih pomaka daje


relativnu vrijednosti pomaka u odnosu na fiksni reper u nivelmanskoj mreži. Pomaci nastaju redovito u slu aju klizanja pod utjecajem pritiska vodene mase. Stoga su ova opažanja od iznimne važnosti za sigurnost objekta. Geodetske metode mjerenja pomaka uvjetovane su potrebnom to noš u obzirom da se radi o relativno malim pomacima. Vertikalni pomaci daju podatke o slijeganju strojarnice i njenih pojedinih dijelova uslijed stišljivosti temeljnog tla.

2 NIVELMANSKA MJERENJA NA HE VARAŽDIN

Mjerenja visinskih razlika na kontrolnim to kama (reperima), provedena su sukladno temeljnom pravilu propisanom pravilnikom o tehni kom promatranju visokih brana (Sl. List broj 7/1966. od 16.02. 1966. godine). Zbog pouzdanosti i potrebe za visinskim povezivanjem svih kontrolnih to aka na brani i strojarnici kao jedne cjeline na jednoj lokaciji, mjerenje visinskih razlika provedeno je dvostrukim niveliranjem.

2.1 Odre ivanje visina kontrolnih to aka

Projektnom dokumentacijom definirano je da: visinske razlike unutar kontrolnih to aka na objektu HE Varaždin treba odrediti geometrijskim nivelmanom i to po standardima koji vrijede za precizni nivelman kod razli itih kategorija terena. Važno je napomenuti da su ovi standardi doneseni na osnovi iskustva ste enog pri nivelmanskim mjerenjima s digitalnim nivelirima.

U geometrijskom nivelmanu pridržavalo se sljede ih standarda: upotrebljavane su kodirane letve - dvije invarne i dvije teleskopske; niveliranje je obavljano digitalnim nivelirima visoke preciznosti koji garantiraju od 1mm/1km u dvostrukim mjerenjima (DNA-03); prije po etka rada provjeravana je to nost ure aja i to niveliranjem iz sredine i kraja kao i podru je djelovanja kompezatora; niveliranje je provedeno u dva smjera (dvostruka mjerenja) sa ciljem zatvaranja figura, te ukoliko nije bila zadovoljena nesigurnost mjerenja 1mm/1km, mjerenja su ponavljana; istovremeno su upotrebljavane dvije letve bez prstena sa nivelmanskom papu om; duljine vizure nisu bile dulje od 20 – 25 m u idealnim uvjetima mjerenja; niveliralo se približno iz sredine; priklju ak na repere je obavljan vertikalnim postavljanjem letvi na vertikalno stabilizirane repere; jedan opaža je zapo injao i završavao niveliranje; izbjegavane su vizure u podru ju ispod 0.5 m od tla; o itanje je obavljano na na in da se ita(Z) zadnja pa (P) prednja letva, nije mijenjan redoslijed letvi tijekom niveliranja. Na slici 2 prikazan je mjerni pribor: nivelmanska letva i digitalni nivelir DNA-03.


Slika 2. Mjerni pribor upotrijebljeni pri nivelmanskim mjerenjima na HE Varaždin

3 NIVELMANSKA MJERENJA I IZJEDNA ENJE

Visinske razlike izme u pojedinih to aka mogu e je odrediti razli itim vrstama nivelmana: geometrijskim, trigonometrijskim, barometrijskim, hidrostatskim, GPS nivelmanom, fotogrametrijskim. Op im razvitkom znanosti i struke, te napretkom suvremene mjerne tehnologije poboljšavaju se i metode odre ivanjavisinskih razlika. Ipak, bez obzira na pojavu najsuvremenijih tehnologija geodetskog pozicioniranja (GPS), mreže odre ene geometrijskim nivelmanom najviše to nosti i dalje ostaju okosnice nacionalnih i kontinentalnih visinskih sustava, a geometrijski nivelman najpouzdanija metoda pra enja vertikalnih pomaka. Razlog za to je još uvijek nepostojanje alternative u pogledu to nosti.Visinska razlika izme u dva repera odre ena je zbrojem pojedinih visinskih razlika ( h1, h2,…, hn), dobivenim horizontalnim vizurama na temelju o itanja podjela nivelmanskih letava. Ukupna visinska razlika izme u dva repera u slu aju niveliranja samo u jednom smjeru, iznosi:

,iii PZhH (1)

gdje je: hi - visinska razlika na pojedinom stajalištu nivelira, Zi - o itanjezadnje letve, Pi - o itanje prednje letve. Izjedna enje je provedeno po modelu posrednih mjerenja, gdje je matrica težina P za neovisna mjerenja dijagonalna matrica, u kojoj je svaka vrijednost na dijagonali težina pojedinog mjerenja. Težine mjerenih veli ina mogu se odrediti pomo u empirijskih izraza, analizom prethodnih, sli nih mjerenja ili aktualnih mjerenja. Težina pi neke mjerene veli ine obrnuto je proporcionalna njenoj varijanci i

2 i ra una se prema izrazu:


21

20

ip , (2)

- gdje je 0 – faktor varijance a priori i iznosi 1. Ovaj izraz proizlazi iz injeniceda varijance pojedinih mjerenih veli ina formiraju kovarijacijsku matricu Kll.Inverzijom te matrice dobije se težinska matrica P ime je definiran stohasti kimodel. Svakako treba naglasiti da su posredna mjerenja, u slu aju izjedna enjanivelmanskih mreža, izrazito ra unski zahtjevnija nego primjena uvjetnih mjerenja. Me utim, primjenom posrednih mjerenja mogu e je izraziti nesigurnost visina svih repera sadržanih u vlaku, a visine repera su neposredni rezultat izjedna enja, što kod uvjetnih nije slu aj. Ve i obujam ra unskog posla kompenziran je uporabom ra unala i izradom vlastitog 1D programskog paketa namijenjenog za izjedna enje jednodimenzionalnih mreža.

4 IZJEDNA ENJE NIVELMANA NA STROJARNICI

Mjerenja na strojarnici (R31 - R36) u seriji 1, provedena su u mjesecu lipnju 2006. godine i to od repera R01 preko kontrolnih to aka R31 do R36 i obratno. Niveliranje je obavljeno iz sredine u zatvorenom nivelmanskom vlaku, gdje su dobivene visinske razlike i standardna odstupanja niveliranja u dva smjera, vidi tablicu 1. Na slici 3 prikazan je položaj kontrolnih to aka R31 do R36, kao i stabilizacija vertikalnih repera unutar šahta.Tablica 1. Mjerene visinske razlike (dh) s pripadaju im standardnim odstupanjima (s)

Nivelmanska strana dh (m) s (mm) 1. R01 -R02 .23352 .5000 2. R02 -R01 -.23388 .5000 3. R02 -R31 -3.07629 .5000 4. R31 -R02 3.07663 .5000 5. R31 -R32 .00329 .5000 6. R32 -R31 -.00326 .5000 7. R32 -R33 .00089 .5000 8. R33 -R32 -.00101 .5000 9. R33 -R34 .00056 .5000 10. R34 -R33 -.00057 .5000 11. R34 -R35 .00243 .5000 12. R35 -R34 -.00248 .5000 13. R35 -R36 -.03304 .5000 14. R36 -R35 .03312 .5000


Slika 3. Položaj kontrolnih to aka R31 do R 36 i stabilizacija repera unutar šahta

Sva geodetska opažanja pomo u kojih se odre uju vertikalna gibanja objekta strojarnica, izvode se u odnosu na zadanu ortometrijsku visinu repera R01 = 178.74820 m, koji se nalazi izvan podru ja strojarnice. Izjedna enje zatvorenog nivelmanskog vlaka R01 - R36 - R01, provedeno je strogom metodom po metodi posrednih mjerenja. Izjedna enjem su dobivene najbolje procjene ortometrijskih visina repera R31 do R36 koji se nalaze na objektu strojarnica. Ispis ortometrijskih visina to aka nalazi se u tablici 2. Tablica 2. Ortometrijske visine kontrolnih to aka R31 do R36 (m)

Broj repera Visina

1. R01 178.74820 2. R02 178.98190 3. R31 175.90544 4. R32 175.90872 5. R33 175.90966 6. R34 175.91023 7. R35 175.91269 8. R36 175.87961

Po provedenom izjedna enju izra unate su definitivne vrijednosti izjedna enihmjerenih veli ina, s pripadaju im standardnim odstupanjima, koje se nalaze u tablici 3.


Tablica 3. Izjedna ene mjerene veli ine s pripadaju im standardnim devijacijama izjedna enog mjerenja

Nivelmanska strana dhizj (m) sdh (mm) 1. R01 -R02 .23370 .000098 2. R02 -R01 -.23370 .000098 3. R02 -R31 -3.07646 .000098 4. R31 -R02 3.07646 .000098 5. R31 -R32 .00327 .000098 6. R32 -R31 -.00327 .000098 7. R32 -R33 .00095 .000098 8. R33 -R32 -.00095 .000098 9. R33 -R34 .00056 .000098 10. R34 -R33 -.00056 .000098 11. R34 -R35 .00245 .000098 12. R35 -R34 -.00245 .000098 13. R35 -R36 -.03308 .000098 14. R36 -R35 .03308 .000098

Iz prethodnog se može uo iti da su standardna odstupanja izjedna enih mjerenja ispod 1/10 mm, a faktor varijance a posteriori s0 = 0.0003 m, odnosno 3/10 dijela mm. To ukazuje na visoku preciznost provedenih mjerenja.

Ocjena to nosti niveliranja je so = 0.0003 m, a kontrola izjedna enja: AT * P * v = 0; vT*P*v = .000000539 i lT*P*l + lT*P*A*x = .000000539.

Usporedbom izjedna enih vrijednosti ortometrijskih visina kontrolnih repera dobivenih iz dviju serija mjerenja provedenih, u lipnju i listopadu 2006. godine, želi se pokazati eventualni vertikalni pomak me u kontrolnim to kama R31 do R36.Tablica 4. Usporedba ortometrijskih visina iz dviju serija mjerenja u 2006. godini

Reper VI-2006 X-2006 RAZLIKA (m) R01 178.7482 178.7482 0.0000 R02 178.9819 178.9818 0.0001 R31 175.9054 175.9069 -0.0015 R32 175.9087 175.9101 -0.0013 R33 175.9097 175.9105 -0.0009 R34 175.9102 175.9108 -0.0006 R35 175.9127 175.9136 -0.0009 R36 175.8796 175.8811 -0.0015

Kako se kontrolne to ke nalaze na objektu strojarnice koja je u stalnom dinami kom gibanju (vibracije) nije mogu e posti i ve e preciznosti od 1.5


mm. Razlike u visinama iz dviju serija mjerenja, a koje su prikazane u tablici 4 ne ukazuju na zna ajnija vertikalna gibanja strojarnice u njenom nizvodnom dijelu.

5 ZAKLJU AK

Mjerenja visinskih razlika izme u repera u nivelmanskoj mreži moraju se provoditi sukladno pravilniku o tehni kom promatranju visokih brana (Sl. List broj 7/1966. od 16. 02. 1966. godine). Spomenutim pravilnikom nalaže se periodi no pra enje visokih brana i to dva puta godišnje. Za potrebe što ve egosiguranja od mogu ih nepredvidivih pojava na hidroelektranama potrebno provoditi visoko-precizne geodetske radove me u kojima je nezaobilazan precizni nivelman. Zahtijevana to nost mjerenja u dvostrukom nivelmanu s vezom na repere izvan objekta je 2mm. Izjedna ene visinske razlike izme udviju susjednih kontrolnih to aka na brani moraju biti unutar 1mm, a zbog vibracija na strojarnici 2 mm. Veliki problem predstavlja nezašti enostkontrolnih to aka, gdje se uvijek mogu uo iti nova ošte enja i slojevi hr e.

Nesporno je da geodetska mjerenja, obrada podataka i njihova interpretacija na branama spadaju u najpreciznija i najzahtjevnija mjerenja, te iste mogu obavljati samo stru no osposobljene, odgovorne osobe i institucije.

LITERATURA

Feil, L. (1989): Teorija pogrešaka i ra un izjedna enja – prvi dio, Geodetski fakultet Sveu ilišta u Zagrebu, Zagreb.

Feil, L. (1990): Teorija pogrešaka i ra un izjedna enja – drugi dio, Geodetski fakultet Sveu ilišta u Zagrebu, Zagreb.

Rezo, M. (2000a): Dvodimenzionalna Helmertova transformacija, seminarski rad, Geodetski fakultet Sveu ilišta u Zagrebu, Zagreb.

Rezo, M. (2000b): Trodimenzionalna Helmertova transformacija, seminarski rad, Geodetski fakultet Sveu ilišta u Zagrebu, Zagreb.

Rezo, M. (2002): Analiza stanja položajne mreže i primjena transformiranih GPS podataka za potrebe geoinformacijskih sustava u Republici Hrvatskoj, magistarski rad, Geodetski fakultet Sveu ilišta u Zagrebu, Zagreb.

Rezo, M. (2006): Pra enje pomaka na HE Varaždin, Tehni ko izvješ e-I. dio, Geotehni ki fakultet Sveu ilišta u Zagrebu, Varaždin.

Rezo, M. (2006): Pra enje pomaka na HE Varaždin, Tehni ko izvješ e,Geotehni ki fakultet Sveu ilišta u Zagrebu, Varaždin.

Roži , N. (1993): Repetitorij i zbirka zadataka iz teorije pogrešaka i ra unaizjedna enja, Geodetski fakultet Sveu ilišta u Zagrebu, Zagreb.


ADJUSTMENT OF LEVELLING MEASUREMENTS BY MONITORING DEFORMATIONS AT HYDROELECTRIC POWER PLANTS

Abstract. In this work, methods and procedures used to determinate horizontal and vertical movements of build objects at HE power plant Varaždin. By doing high accuracy geodetic measurements, multi annual data gathering for rational hydroelectric power plant maintaining in period of exploitation has been done. Leveling procedure measurements are explained in this work. Because of demand for high accuracy geodetic measurements, methods of measurements and ways of rectification of used instruments (as needed) are defined. Error estimations are calculated as well as tests on samples of measured and adjusted values. Adjustment is made by method of least square adjustment of indirect measurements. Error estimations of adjusted measurements are given. How monitoring of water-breaks and engine rooms is necessary to do twice a year, measurements of earlier epochs are compared with measurements of this epoch and is shown that the objects has a trend of vertical movement.

Keywords: precise leveling, safeness of the build object, vertical movement, adjustment, error estimation

Documents

Izjednačenje nivelmanskih mjerenja kod praćenja deformacija na