Izmjenjivaci topline - Zadaci

14. vjebe ZADACI IZMJENJIVAI TOPLINE

1

IZMJENJIVAI TOPLINE

1. ZADATAK

Toplinski aparat za zagrijavanje vode izveden je kao istosmjerni izmjenjiva topline. Kroz bakarne cijevi, promjera d1/d2 = 20/24 mm, struji voda brzinom w = 0,15 m/s. Temperatura vode na ulazu je 20 oC, a na izlazu iz izmjenjivaa 90 oC. Potrebna toplina dovodi se od dimnih plinova koji se, strujei oko cijevi, ohlade od 320 oC na 180oC. Koeficijent prijelaza topline na strani vode je v = 1200 W/(m2 K), a na strani dimnih plinova d = 150 W/(m2 K).

a) Odredite povrinu izmjenjivaa topline Ao i njegovu duinu L, ako je broj cijevi u snopu nc = 220.

b) Ako bi se konstruirani izmjenjivaa koristio kao protusmjerni, kolike bi bile izlazne temperature vode i dimnih plinova? (Napomena: svi ostali podaci vrijede kao i u prethodnom sluaju).

c) Kolika je potrebna povrina, odnosno duina protusmjernog izmjenjivaa, da bi se postigle izlazne temperature vode i dimnih plinova kao kod istosmjernog izmjenjivaa pod a)? (Napomena: vrijede svi podaci osim tipa izmjenjivaa i povrine Ao, odnosno duine L).

................................................................................

Zadani podaci Cijev od bakra: d1/d2 = 20/24 mm; c = 372 W/(m K) nc = 220 cijevi u snopu

Povrina presjeka (1 cijev): 222

11 m 000314040204 ,/,/dA =pi=pi=

d1 v d

VODA

DIMNIPLINOVI

d2

Voda: 'v = 20 oC, ''v = 90 oC, v = ''v - 'v = 90 20 = 70 oC

Dimni plinovi: 'd = 320 oC, ''d = 180 oC, d = ''d - 'd = 180 320 = 140 oC

Usporedba: |v| < |d| dv CC && > Zakljuak: dimni plinovi su "slabija struja" i dobijaju indeks "1" voda je "jaa struja" i dobija indeks "2"

Koeficijent prolaza topline sveden na vanjsku povrinu A2 = nc d2piL

KmW

3130

1501

1012

3720120

12001012

1

1 + ln

+

1 = 2

21

2

c

2

11

22

,

ln,r

rr

r

rk r =

++

=


2

Proraun na strani vode Referentna temperatura za fizikalna svojstva: ref,v = 0,5('v + ''v) = 0,5(20 + 90) = 55 oC cv = 4187 J/(kg K); v = 985,7 kg/m3

Protona masa: kg/s 210220000314015079851 ,,,,Awm vv ===& Toplinski kapacitet: W/K4271041872,102 ==== vvv cmCC &&& Dovedena toplina: ( ) ( ) kW 2990209042710222 === CQv &&

Proraun na strani dimnih plinova Odvedena toplina: 1QQd && = ; kW 2990== vd QQ &&

Toplinski kapacitet: W/K kW/K 213603621320180

29901 ==

=

= ,

QCdd

d&

&

Bezdimenzijske znaajke

504271021360

2

13 ,C

C===pi

&

&

467020320

18032021

111 ,=

=

=pi

a) Iz dijagrama za istosmjerne izmjenjivae dobiva se znaajka 801

02 ,C

kA==pi

&

Povrina izmjenjivaa topline: 2120 m 113131302136080 ,

,

,

kCA ==pi=&

Duina cijevnog snopa: 22

0 m 972402201131

,

,

,

dnA

Lc

=

pi=

pi=

b) Protusmjerni izmjenjiva povrine A0 = 131,1 m2

801

02 ,C

kA==pi

& ; 50

2

13 ,C

C==pi

&

&

kao u prethodnom sluaju!

Promjenom tipa izmjenjivaa mijenja se znaajka 21

111

=pi

Iz dijagrama za protusjerne izmjenjivae: pi1 = 0,5 Izlazne temperature:

( ) ( ) C 1705020320320 012111 ==pi= , ... (prije: 180 0C)

( ) ( ) C 9550502032020 0312122 =+=pipi+= ,, ... (prije: 90 0C)


3

Dijagramski prikaz

0 0,5 1,0 2,0 3,0

0,5

0

1,0

protusmjerni

istosmjerni2

1

11

1

=pi

1

02 C

kA&

=pi

502

13 ,C

C==pi

&

&

0,467

0,8

a)

b)

a)

b)

Tok temperatura

'2= 20 oC

''2= 90 oC

''1= 170 oC

'1= 320 oC'1= 320 oC

''1= 180 oC

''2= 95 oC

Dimni plinovi

Voda

A = 0 A = A0

1C&

2C&

Sluaj a) Sluaj b)

c) Povrina protusmjernog izmjenjivaa s temperaturama kao u sluaju istosmjernog

pi1 = 0,467 ; pi3 = 0,5 dijagram protusmjernih izmjenjivaa: pi2 = 0,71

Povrina izmjenjivaa: 2120 m 4116313021360710 ,

,

,

kCA ==pi=&

Duina cijevnog snopa: m 072402204116

2

0,

,

,

dnA

Lc

=

pi=

pi=

..................................................................................................................................................


4

2. ZADATAK

U krinom izmjenjivau topline zagrijava se 7200 kg/h zraka od 10 oC na 90 oC pomou dimnih plinova, koji se ohlade od 540 oC na 220 0C. Odredite povrinu izmjenjivaa topline ako je koeficijent prolaza topline k = 25 W/(m2 K). Napomena: pretpostavite da dimni plinovi imaju svojstva kao zrak. ...................................................................................................................................................

Zadani podaci Zrak: kg/s 2kg/h 7200 ==zm& ; 'z = 10

oC, ''z = 90 oC ref,z = 0,5('z + ''z) = 0,5(10 + 90) = 50 oC z = 1,057 kg/m3 ; cp,z = 1,015 kJ/(kg K)

Dimni plinovi: ?=dm& ; 'd = 540 oC, ''d = 220 oC

ref,d = 0,5('d + ''d) = 0,5(540+ 220) = 380 oC d = 0,516 kg/m3 ; cp,d = 1,058 kJ/(kg K)

Koeficijent prolaza topline: k = 25 W/(m2 K)

Promjena temperatura: zrak: z = ''z 'z = 90 10 = 80 oC dimni plinovi: d = ''d 'd = 220 540 = 320 oC

Usporedba: z < | d | dv CC && > Zakljuak: dimni plinovi su slabija struja indeks slabije struje 1

'd = '1, ''d = ''1 ; 1CCd && =

zrak je jaa struja indeks jae struje 2 'z = '2, ''z = ''2 ;

W/K 2114 kW/K ===== 1142057122 ,,cmCC z,pzv &&&

Izmjenjena toplina: ( ) ( ) kW 216910900571222 ,,cmQ z,pzz === &&

( ) ( ) zdddd QCcmQ &&&& = = = 1111

Toplinski kapacitet dimnih plinova:

W/K 528,4 kW/K ==

=

== 52840

5402201169

111 ,

,QCC zd&

&&

Bezdimenzijske znaajke: 6040

10540220540

21

111 ,=

=

=pi

2502114

45282

13 ,

,

CC

===pi&

&


5

Iz dijagrama: 031

1

02 ,C

kA==pi

&

Povrina izmjenjivaa topline: 2m 821

254528031120 ,,

,

kCA ==pi=&

00 1 2 3 3,2

0,5

1pi3 = 0,25pi3 = 0

pi3 = 1

pi1

pi2pi2 =1,03

pi3 = 0,604

3. ZADATAK

U izmjenjivau topline zagrijavamo vodu od 10oC na 80oC pomou vodene pare tlaka 1,4 bara i poetnog sadraja vlage 5%. Maksimalna mogua izmjenjena toplina iznosi 830 kW. Koeficijent prolaza topline k = 3500 W/(m2 K), a vodena para na izlazu iz izmjenjivaa ima sadraj vlage 75%. Odredite povrinu izmjenjivaa topline, te protone mase vode i vodene pare u kg/s. .................................................................................................................................

Zadani podaci Voda: promjena stanja a b ?=vm& ; 'v = 10

oC, ''v = 80 oC, v = ''v 'v = 80 10 = 70 oC ref,v = 0,5('v + ''v) = 0,5(10 + 80) = 45 oC cv = 4187 J/(kg K); v = 985,7 kg/m3

Vodena para: promjena stanja A B ?=pm& ; p = 1,4 bar 'p = 109,32

oC = ''p ; r = 2230,3 kJ/kg p = ''p 'p = 0 cp = !

yA = 0,05 xA = 1 yA = 1 0,05 = 0,95 yB = 0,75 xB = 1 yB = 1 0,75 = 0,25

entalpije: hA = h' + xA r ; hB = h' + x2 r

( ) ( ) kJ/kg 2156195025032230 ,,,,xxrh ABAB ===

Koeficijent prolaza topline: k = 3500 W/(m2 K)


6

Dijagramski prikaz

T 2' = T2''

sa s, J/(kg K)

gg

KTK

sB

a

b

sAsb

p = 1,4 bar

T1'xAxB

AB

T1''

Odreivanje indeksa struja: pv QQ =& ppvv CC = && 070 = pv CC && 2CC p && ==

Zakljuak: vodena para (pri kondenzaciji) je jaa struja indeks 2 voda je slabija struja - indeks 1

00 1 2 3 3,2

0,5

1pi3 = 0

pi3 = 1

pi1

pi2pi2 =1,22

pi1 = 0,705


2

13 ==pi C

C&

&

, zbog 02 =C& vrijede svi dijagrami !

70503210910

801021

111 ,

,

=

=

=pi


7

Maksimalna toplina rauna se za slabiju struju 1 (vodu) za njenu maksimalno moguu (teorijsku) promjenu temperature, tj. od njene ulazne na ulaznu temperaturu jae struje 2 (vodene pare): '1 '2 .

( ) W830000211 == CQmax && ..... odvedena toplina !

Toplinski kapacitet:

W/K 83573210910

83000021

1 =

=

=

,

QC max&

&

Iz dijagrama: 221

1

02 ,C

kA==pi

&

Povrina izmjenjivaa: 2m 912

35008357221120 ,,k

CA ==pi=&

0 A Ao

2C&

1C&

VODA

VODENA PARA109,32 oC

80 oC

10 oC

4. ZADATAK

U pregrijau parnoga kotla pregrijava se 20 000 kg/h suhozasiene vodene pare tlaka 50 bara na temperaturu 480oC. Potrebnu toplinu daju dimni plinovi, koji se ohlade od 1050 oC na 600 oC. Izmjenjiva topline je graen iz elinih cijevi promjera 32/38 mm. Poznati su koeficijenti prijelaza topline: na strani vodene pare (u cijevi) p = 200 W/(m2 K), a na strani dimnih plinova (oko cijevi) d = 100 W/(m2 K). Izraunajte potrebnu povrinu izmjenjivaa topline, iskoristivost topline i stupanj djelovanja izmjenjivaa , za dva sluaja: a) istosmjernu i b) protusmjernu izvedbu. ..................................................................................

Zadani podaci:

Vodena para: kg/s 53600

18000==pm& ; p = 50 bar 'p = 263,92

oC , hp,A = h'' = 2794,6

kJ/kg ''p = 480 oC , hp,B = 3382 kJ/kg iz h-s dijagrama! p = ''p 'p = 480 263,92 = 216,08 oC ; hp = hp,B hp,A = 3382 2794,6 = 587,4 kJ/kg p = 200 W/(m2 K)

Dimni plinovi: ?=pm& ; 'd = 1050 oC ; ''d = 600 oC ;

d = ''d 'd = 600 1050 = 450 oC ref,d = 0,5 ('d + ''d) = 0,5 (1050 + 600) = 825 oC d = 100 W/(m2 K)

elina cijev: d1/d2 = 32/38 mm ; r1 = 0,016 m , r2 = 0,019 m; c = 58 W/(m K)


8

Procjena jaine struja: |p| = 216,08 < |d| = 450 2CC p && = ; 1CCd && = Vodena para indeks jae struje 2 Dimni plinovi indeks slabije struje 1

Koeficijent prolaza topline - sveden na unutarnju povrinu A1 = d1piL

KmW74,2

1001916

1619ln

58016,0

2001

1

+ ln

+ 1

1 = 2

2

1

1

2

c

11 =

++=

r

r

r

rr

k

dp

Koeficijent prolaza topline - sveden na vanjsku povrinu A2 = d2piL

KmW

5,622,741916

212

12 === k

r

rk

Toplina za pregrijavanje pare: kW 29374,5875 === ppp hmQ &&

Toplinski kapacitet pare: 22 == CCQ ppp &&&

KW

11093K

kW 092,11

08,2162397

22 ===

=

pQC

&&

Toplinski kapacitet dimnih plinova:

pddd QCCQ &&&& === 11

KW

5330K

kW 33,5

4502397

11 ==

=

=

pQC&

&

Pregrijavanje pare

s, J/(kg K)

g

g

K

TK

sB

B

( = 264oC)A

sA

p = 50 bar


21

111 ,=

=

=pi ; 48,0110935330

2

13 === C

C&

&

pi

00 1 2 3 3,2

0,5

1

pi3 = 0,48pi1

pi2pi2 =1,02

pi1 = 0,573

pi2 =1,27

istosmjerni

protusmjerni


9

Istosmjerni izmjenjiva Iz dijagrama: 27,1

12 == C

kA&

pi

Povrina: 21

121,0 m 2,912,74

533027,1 ===kCA&

pi ; 22

122,0 m 3,1085,62

533027,1==kCA&

pi

Duina cijevi: pipi 2

2,0

1

1,0

dA

dA

L ==

Stupanj djelovanja izmjenjivaa: = pi1 = 0,573

Iskoristivost topline: ( ) ( ) 847,0573,048,011 13 =+=+= pipi

Protusmjerni izmjenjiva Iz dijagrama: 02,1

12 == C

kA&

pi

Povrina: 21

121,0 m 3,732,74

533002,1 ===kCA&

pi ; 22

122,0 m 0,875,62

533002,1 ===kCA&

pi

Stupanj djelovanja izmjenjivaa i iskoristivost topline: = pi1 = = 0,573

Usporedba povrina izmjenjivaa: A0, isto = 91,2 m2 > 73,3 m2 = A0,protu

Razdiobe temperatura

'2= 264 oC

'1= 1050 oC

''1= 600 oC

''2= 480 oC

Dimni plinovi

Vodena para

A = 0 A = A0 = 91,2 m2

1C&

2C&

ISTOSMJERNI

'2= 264 oC

''1= 600 oC

'1= 1050 oC

''2= 480 oC

Dimni plinovi

Vodena para

A = 0 A = A0 = 73,3 m2

1C&

2C&

PROTUSMJERNI

Documents

Izmjenjivaci topline - Zadaci