Izotermický dej:

Tlak a objem plynu v uzavretej nádobe sa mení tak že súčin p V zostáva konštantný pričom

predpokladáme že teplota plynu zostáva konštantná

TRnTkNVp ==

Tento vzorec sa volá Boylov zákon.

N - počet molekúl plynu, k – Boltzmanova konštanta, R – plynová konštanta.

Tlak plynu je nepriamo úmerný objemu:

=V

ap1

kde a je konštanta. Hyperbola, ktorá je grafickým zobrazením tejto závislosti sa nazýva izoterma. Podstatou tejto laboratórnej úlohy je overiť vzťah medzi tlakom a objemom vzduchu, ktorý je uzavretý v striekačke. Predpokladáme, že vzduch sa správa ako ideálny plyn a jeho hmotnosť sa počas experimentu nemení.

Popis merania

Overenie Boylovho zákona:

• Zmerať závislosť tlaku od teploty plynu pri konštantnej teplote.

• Overiť vzťah medzi tlakom a objemom plynu.

• Vypočítať počet molekúl vzduchu v striekačke.

Materiál

• Počítač sprogramom Coach6

• Interface (CoachLab II, EuroLab)

• Tlakový senzor

• Striekačka

Úloha č. 1:

1. Zapojte tlakový senzor do vstupu na

interface a pripojte 20 ml striekačku

k senzoru tlaku ako je znázornené na obr. 1

2. V adresári CoachUlohy si spustíme projekt „IzotermickyDej”.

Obr. 1 Schéma zapojenia

3. Z možnosti Nastavenia v časti Metóda vyberieme Manuálny typ merania s 20 vzorkami.

4. Otvorte vzduchový uzáver. Nastavte pozíciu na hodnotu objemu 10 ml (v strede striekačky).

Uzavrite vzduchový ventil.

5. Stlačte zelené tlačidlo na začiatok merania.

6. Meranie by mali robiť dvaja študenti: jeden nastavuje objem striekačky a zároveň ho číta

a druhý zapisuje daný objem do počítača.

7. Nastavte objem striekačky 40 ml. Potom postupne stláčame piest s krokom 2 ml (neprekročiť

max. tlak 400 kPa).

8. Stlačte tlačidlo ukončenia merania.

9. Z grafu odčítajte namerané hodnoty tlaku pri danom objeme a uložte ich do tabuľky.

10. Mali by sme zmerať podobnú závislosť tlaku od objemu ako vidíme na obr. č. 2

Obr. 2 Nameraná závislosť tlaku od objemu.

11. Po meraní klikneme na graf pravým talčítkom myši a vyberieme možnosť: Spracovať/Analyzovať a ďalej Fitovanie funkciou. Zobrazí sa panel s názvom Fitovanie.

V ňom vyberieme Typ funkcie cbx

a ++

, kde x predstavuje objem v mililitroch. Hodnoty a-c

môžeme stanovte najprv pomocou tlačítka Odhadnúť. Presné hodnoty dostaneme po kliknutí na Vylepšiť.

12. Parameter b odpovedá objemu senzora. Parameter TkNa = . Ďalej treba mať na pamäti, že

tlak je meraný v kPa a objem v ml. Počet častíc sa dá potom vyjadriť ako: 310−=Tk

aN ,

pričom faktor 10-3 je kvôli tomu lebo objem bol meraný v ml a tlak v kPa.

13. Vypočítanú hodnotu porovnáme s teoretickou hodnotou pomocou vzťahu:

Am

Am

NM

VN

M

mN

ρ0== , kde pri známej teplote T [K] a vlhkosti je hustota vzduchu

ρ = 1,29 kg/m3, Mm = 28 960 mol/kg je mólová hmotnosť vzduchu, NA =6,022 1023 mol-1 a V0 = 30 ml (počiatočný objem vzduchu v striekačke).

Cieľ merania 1. Na sérii meraní tlaku, ktoré sa vykonajú pri rozličných objemoch vzduchu v striekačke,

ukážte, že súčin tlaku a objemu vzduchu je pri nezmenenej teplote konštantný. 2. Z nameraných hodnôt tlaku p a objemu V, uvedených v tabuľke, zostrojte grafické závislosti

tlaku od prevrátenej hodnoty objemu

=V

fp1

a tlaku od objemu p = f (V ).

3. Závislosti

=V

fp1

a p = f (V ) fitujte vhodne zvolenými funkciami, zapíšte typy

vybraných funkcií a hodnotu príslušných parametrov a a a .́ 4. Z nameraných veličín objemu V a tlaku p vypočítajte počet molekúl vzduchu uzavretého

v injekčnej striekačke. Vypočítajte priemer počtu molekúl vzduchu N a jeho štandardnú odchýlku.

5. Pomocou vypočítaných hodnôt konštánt a a a´ vypočítajte počet molekúl vzduchu N a N´ a porovnajte ich .

Izochorický dej

Tlak p ideálneho plynu pri stálom objeme V sa mení priamo úmerne s teplotou T.

p / T = = = = konšt

Tento vzorec sa volá Gay-Lussacov zákon.

V tomto experimente overíme spomenutú závislosť pomocou plynu v nádobe a v striekačke.

Popis merania

Overenie Charlesovho zákona:

• Zmerať závislosť objemu p = p(T)

• Overte, že pri konštantnom objeme V platí p/T = konst.

Materiál

• Počítač sprogramom Coach6

• Interface (CoachLab II)

• Tlakový senzor

• Senzor teploty

• fritéza

• Striekačka

Úloha č. 1:

1. Zapojte tlakový senzor do vstupu na interfacu

a pripojte uzavretú nádobu k senzoru tlaku ako

je znázornené na obr. 3.

2. Zapojte teplotný senzor zabudovaný v uzavretej

nádobe do vstupu na interfacu ako je

znázornené na obr. 3.

3. Na počítači spustíme projekt Izochorický dej.

Ak súbor nie je pripravený, otvorte novú

úlohu, v ktorej na kanál 1 pripojte teplotnú

sondu a na kanál 2 tlakovú sondu.

4. Nastavte grafy tlaku p od objemu V, tlaku p od času, teploty T od času.

Obr. 3 Schéma zapojenia

5. Ďalej z možnosti Voľby vyberieme Nastavenia a nastavíme potrebné údaje (Doba Merania

- 40 min, Frekvencia - 1 Hz).

6. Skontrolujte funkčnosť tlakového senzoru.

7. Stlačte zelené tlačidlo k začiatku merania.

8. Zapnete ohrev vody vo fritéze.

9. Po skončení merania vypnite ohrev vody vo fritéze.

10. Nakreslite graf tlaku p od teploty T v Kelvinoch.

11. Do pripravenej tabuľky vypočítajte hodnoty podielu p/T (kPa/K)

12. Mali by sme zmerať podobnú závislosť tlaku plynu p od teploty T ako vidíme na obr. č. 4

Obr. 4 Nameraná závislosť tlaku plynu od teploty.

13. V ďalšom kroku sa pokúsime preložiť priamku cez nami namerané údaje. Kliknutím pravého

tlačítka myši na zobrazenom grafe sa nám ukáže menu, z ktorého vyberieme možnosť

„Analyze – Function-fit“. V novo otvorenom okne vyberieme typ fitovacej funkcie z položky

„Function type“. Keďže sa v našom prípade jedná o priamku vyberieme ako fitovaciu

funkciu: f(x)=ax+b.

Izobarický dej

Objem V ideálneho plynu pri stálom tlaku p sa mení priamo úmerne s teplotou T.

V/T = = = = konšt

Tento vzorec sa volá Gay-Lussacov zákon.

V tomto experimente overíme spomenutú závislosť pomocou plynu v nádobe a v striekačke.

Popis merania

Overenie Charlesovho zákona:

• Zmerať závislosť objemu V=V(T)

• Overte, že pri konštantnom tlaku p platí V/T = konst.

Materiál

• Počítač sprogramom Coach6

• Interface (CoachLab II)

• Tlakový senzor

• Senzor teploty

• fritéza

• Striekačka

Úloha č. 1:

1. Zapojte tlakový senzor do vstupu na interfacu a

pripojte 60 ml striekačku k senzoru tlaku ako je

znázornené na obr. 5.

2. Zapojte teplotný senzor zabudovaný v uzavrenej

nádobe do vstupu na interfacu ako je

znázornené na obr. 5.

3. Na počítači spustíme projekt Izobarický dej. Ak

súbor nie je pripravený, otvorte novú úlohu, v

ktorej na kanál 1 pripojte teplotnú sondu a na

kanál 2 tlakovú sondu.

4. Nastavte grafy tlaku p od objemu V, tlaku p od času, teploty T od času.

5. Ďalej z možnosti Voľby vyberieme Nastavenia a nastavíme potrebné údaje (Doba Merania

- 40 min, Frekvencia - 1 Hz).

6. Skontrolujte funkčnosť tlakového senzoru. Nastavte hodnotu objemu striekačky na 0 ml.

Potom otvorte vzduchový uzáver. Následne uzavrite vzduchový ventil.

Obr. 5 Schéma zapojenia

7. Stlačte zelené tlačidlo k začiatku merania.

8. Zapnite ohrev vody vo fritéze. Počkajte, kým sa tlak narastie o 4 kPa a potom zvýšte objem

aby klesol tlak o 2 kPa. Teraz čakajte kedy tlak narastie o 1 kPa a zapíšte si teplotu, tlak

a objem. Pri ďalšom náraste o 1 kPa znížte tlak ako sme už popísali. Opakujte aspoň 10 krát.

Mali by ste namerať podobný priebeh ako na obrázku 6.

Obr. 6 Nameraná závislosť objemu tlaku od teploty.

9. Po skončení merania vypnite ohrev vody vo fritéze.

10. Teraz si otvorte novú tabuľku v programe Coach6a do nej zapíšte hodnoty nameraného

objemu [ml] a teploty [K]. Z daných hodnôt vykreslite graf závislosti objemu V (os y) od

teploty T (os x).

11. V ďalšom kroku sa pokúsime preložiť priamku cez nami namerané údaje. Kliknutím pravého

tlačítka myši na zobrazenom grafe sa nám ukáže menu, z ktorého vyberieme možnosť

„Analyze – Function-fit“. V novo otvorenom okne vyberieme typ fitovacej funkcie z položky

„Function type“. Keďže sa v našom prípade jedná o priamku vyberieme ako fitovaciu

funkciu: f(x)=ax+b.

12. Naša fitovacia funkcia f(x)=ax+b odpovedá závislosti V(T) = a T + b. Pri ďalšej analýze

nesmieme zabudnúť, že objem je v ml!

13. Stavová rovnica ideálneho plynu RnT

Vp = sa v prípade izochorického deju dá zapísať ako

Tp

RnV = . Teda

p

Rna = a pri známych podmienkach experimentu dokážeme určiť

Avogardovu konštantu. Am

Am

A NM

VN

M

mNnN

ρ0===