РАЗРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКОГО ВАБ ДЛЯ АНАЛИЗА БЕЗОПАСНОСТИ АЭС Воробьев Ю.Б., Подгорный В.Н

НИУ «МЭИ», Москва, Россия

Введение

За последние десятилетия методы вероятностного анализа безопасности (ВАБ) стали

важными инструментами для изучения сложных, потенциально опасных инженерных

систем, таких как атомные электростанции (АЭС). Поскольку нормы безопасности

становятся все более строгими, требования к качеству и полноте моделей ВАБ также

возрастают. Однако дальнейшее повышение сложности моделей ВАБ не обязательно

является эффективным способом увеличения точности применяемых методов.

Частота повреждения активной зоны как для существующих, так и для перспективных

будущих установок рассчитана в диапазоне от 10-5

/реактор-лет до 10-8

/реактор-лет. Однако,

функционирование станции продолжает находится в зоне риска возникновения

маловероятных (определенных в ВАБ как с очень низкой вероятностью) событий, обозначая

тем самым уязвимости в такой огромной и сложной системе, как АЭС. Современные методы

ВАБ предоставляют числа для количественной оценки вероятности того, что уже обозначено

как «проблема», но не способны выявить те сценарии, которые не предписаны во входных

данных. ВАБ основывается на ряде предположений о возможных сценариях аварий, которые

считаются консервативными. Такая «декомпозиция» сложной задачи на набор

предопределенных последовательностей может быть подвержена ложному консерватизму в

анализе ВАБ, что делает возможным упущение или недооценку потенциально опасных

сценариев.

С конца 80-х годов реалистичные детерминистско-динамические расчетные коды,

обычно называемые методами наилучшей оценки, получили признание в качестве

инструментов анализа безопасности. Однако они по-прежнему используются в значительной

степени в отрыве от ВАБ. Это препятствует их применению для уточненного анализа рисков

и выявления уязвимостей станций.

1. Динамический вероятностный анализ безопасности (ДВАБ)

Комплексный (интегрированный) детерминистско-вероятностный анализ безопасности

(IDPSA) - это семейство методов, которые используют тесно связанные вероятностные и

детерминированные подходы для последовательного решения алеаторных (стохастических

аспектов сценария) и эпистемических (моделирования) неопределенностей. Например,

динамический ВАБ (ДВАБ), принадлежит семейству методов IDPSA.

IDPSA не является инструментом, который может заменить подходы ВАБ,

детерминистический анализ безопасности (ДАБ) и экспертов в процессе принятия решений.

IDPSA является вспомогательным инструментом, который может оказать дополнительную

помощь практикам и аналитикам ВАБ и ДАБ путем сокращения и количественной оценки

неопределенностей последовательным и ресурсо- экономичным способом, а также

обеспечивает надлежащий охват в анализе безопасности пространства неопределенностей.

IDPSA считается дополнительным инструментом для подходов ВАБ и ДАБ, призванным

помочь в:

- Разрешении зависящих от времени взаимодействий между физическими явлениями,

отказами оборудования, воздействиями систем безопасности, логикой управления,

действиями оператора;

- Выявлении и характеризации априорно неизвестных уязвимых сценариев или «спящих

угроз»;

- Последовательном подходе к различным источникам неопределенности;

- Снижение зависимости от субъективности экспертных оценок и учете возможных

взаимозависимостях параметров;

- Потенциальном снижение стоимости анализа безопасности за счет более широкого

вовлечения компьютеров для многопараметрического, адаптивного исследования

пространства сценариев станции.

Существующие подходы к исследованию пространства событий в методологиях IDPSA

могут быть сгруппированы в четыре класса:

- Марковские модели;

- графические модели;

- прямое моделирование системы методом Монте-Карло (MК);

- дискретные динамические деревья событий (DDET).

Марковские модели [1] представляют эволюцию системы во времени как переход между

различными ее состояниями. Однако марковское предположение может быть неверным в

общем случае сложного сценария аварии, когда вероятности переходов между состояниями

зависят от истории эволюции. Другим ограничением Марковских моделей является то, что

заранее определены состояния системы и связанные с ними вероятности перехода. Такие

ограничения препятствуют возможности адаптивного исследования пространства событий,

учитывающего новую информацию, полученную в процессе анализа ДВАБ. Также

использование Марковских моделей крайне затруднительно для реальных сложных систем.

Графические модели (например, динамическое дерево отказов [2]) представляют собой

попытку расширения традиционного ВАБ с учетом временной зависимости. Графические

инструменты, деревья событий и отказов, дают интуитивное представление структуры

системы. Однако возможности моделирования взаимодействий между стохастическими

событиями и динамическими процессами ограничены. Графические модели также часто

опираются на марковское предположение, которое в общем случае является недопустимым.

Наиболее адекватными для применения к анализу безопасности АЭС являются методы

MК [3] и DDET [4], которые представляют собой исследования соответственно «случайное»

и «систематическое» пространства события. Основная трудность в применении подходов

DDET заключается в том, что уточнение дискретизации, используемой в методе для величин

непрерывного типа, обычно приводит к комбинаторному взрыву. В методах MК это не

является проблемой. Тем не менее, метод MК требует огромного количества выполнений

детерминистического кода для надежной идентификации событий с низкой вероятностью

(10-6

-10-8

), но с опасными последствиями. Это делает невозможным прямое применение

методов MК к анализу АЭС. Для решения этой проблемы были предложены различные

методы априорного смещения в наиболее интересные области анализируемого пространства

событий (например, [5]). Однако задача априорного смещения для такой сложной и

нелинейной системы, как АЭС, не является тривиальной, особенно когда результат

взаимодействия физических процессов со стохастическими событиями зависит от времени.

В работе [6] предложен подход к исследованию событийного пространства на основе

информационной меры, связанной с оценкой энтропии. Метод принимает адаптивные

решения о направлении ветвления сценариев аварий на основе оценки дополнительной

информации, оцениваемой для каждой возможной ветви. Такой подход перспективен для

исследования событийного пространства системы, основанной на взаимодействии

компонентов. Однако этот метод не дает каких-либо существенных преимуществ в случае,

когда пространство событий в основном зависит от взаимодействий физических процессов,

например, в случае пассивных систем безопасности.

Метод моделирования подмножеств (ММП), который появился в 2000 году [7], является

современным методом динамического анализа надежности. О применении этого метода к

анализу модели АЭС, реализованной в MATLAB, недавно сообщалось в [8]. Метод ММП

основан на эргодичности задачи [7], которая может быть нарушена в случае нелинейного,

немонотонного поведения функции отказа. На данный момент неясно, могут ли ММП быть

эффективным при анализе реалистичных нелинейных моделей АЭС, реализованных в кодах

наилучшей оценки.

В работе [9] была предложена методология GA-IDPSA, которая подразумевает

использование генетических алгоритмов (ГА). ДВАБ метод включает в себя систему анализа

для выполнения динамического моделирования переходных процессов и аварий на АЭС и

методы поиска глобального оптимума (например, генетические алгоритмы (ГА)) для

решения задачи оптимизации на основе функции приспособленности с использованием

критических значений параметров системы (например, температуры оболочки, давления

внутри контаймента и т.п.). Эти параметры определяют эффективность инженерных

барьеров безопасности (отказ оболочки и деградация ТВЭЛов, отказ корпуса реактора и

потеря целостности защитной оболочки). Как было продемонстрировано в [9-13],

разработанные методы значительно превосходят ранее используемые методы ДВАБ,

основанные на ММП и МК с точки зрения вычислительной эффективности.

2. Применение генетических алгоритмов в ДВАБ

2.1. Описание особенностей метода

ГА - это концепция эволюционных вычислений, которая берет свои корни и использует

терминологию из биологии. Фактически, ГА является эвристическим методом в глобальной

оптимизации. Существует обширная литература по методам глобальной оптимизации в

целом и ГА в частности [15-16].

Основными шагами в применении ГА являются:

- (на основе особенностей задачи) создать отображение из пространства событий

станции в пространство ГА и определить функцию приспособленности ГА;

- Выбрать схему реализации ГА;

- Определить параметры ГА (например, вероятность мутации; вероятность скрещивания;

количество поколений nGEN и количество особей nIND в каждом поколении);

- Распараллеливание операций ГА совместно с применяемым детерминистическим

кодом;

- Вероятностная обработка.

Как правило, существует сложная нелинейная зависимость между функцией

приспособленности и параметрами системы, включая возможные бифуркации и разрывы. ГА

способен регулировать такие ситуации.

Метод ГА ранее был применен ко многим приложениям, включая ядерную инженерию.

Примеры успешного применения ГА можно привести в области надежности и диагностики

на атомных электростанциях [17]. Ren и Dugan [18] встроили ГА в дерево отказов, чтобы

сделать оптимальными проектирование надежных систем.

Примечательно, что генетический алгоритм естественным образом способствует

параллельным вычислениям, что является очень ценным в контексте ДВАБ из-за

вычислительных затрат для каждой возможной ветви сценария аварии. По сравнению с

другими методами поиска, такими как МК, ГА, как правило, более эффективен, что приводит

к более узким среднеквадратичным отклонениям результатов. Разница становится более

выраженной, если проблема становится сложнее, а именно увеличение количества

параметров, формирующих пространство поиска.

2.2. Внедрение ГА в ДВАБ

В то время как основное направление проводимых до сих пор работ в мире

сосредоточено на применении ГА для расчета надежности систем, наш интерес заключается

в использовании ГА в противоположном направлении, а именно для поиска наиболее

опасных сценариев аварий. Стоит обратить внимание, что, хотя ГА способен справиться с

многокритериальной оптимизацией, для текущего его использования будет достаточно

применения одного критерия (оценка степени поврежденности станции) на основе чего ГА

будет управлять процессом поиска, чтобы система стремилась в сторону наиболее опасного

состояния АЭС. Методологически предлагаемая концепция, основанная на ГА, сродни выше

описанному подходу, который использует оценку энтропии для руководства

моделированием в ДВАБ.

В контексте безопасности АЭС, оценку риска (например, повреждение активной зоны

(АЗ)) можно использовать для того чтобы управлять функционированием ГА. Таким

образом, предлагаемый метод не предназначен для изучения всего пространства событий для

получения более всеобъемлющих значений – например, распределение повреждений АЗ

различного уровня во всех конечных состояниях. Такая задача неосуществима в ближайшем

будущем. Однако, если продолжать работу с ДВАБ и накапливать базы данных, включая

использование техники метамоделирования, целесообразность ДВАБ для полномасштабного

анализа может быть пересмотрена.

Применение ГА требует адаптации описания пространства последовательности событий

и его параметров в контексте DDET для типичных аварий АЭС. Это включает в себя

построение оператора отображения Hr- между хромосомами и системными переменными - и

функцией приспособления – Y - определенной степенью повреждения АЗ. Изменяя

параметры DDET, пространство последовательностей событий исследуется, чтобы найти

набор значений параметров, который привел к требуемой степени повреждения АЗ (Y> YTAR)

. Подобно методу оценки энтропии, ГА имеет модуль планирования, который принимает

решение о ветвлении. Относящийся к стохастическому классу, ГА предоставляет способ

оценки результирующих вероятностей Ρ (Y > YTAR) как для любого DDET; например, из

числа случаев nTAR среди [nGEN x nIND] (где nGEN – число поколений, а nIND – число особей или

индивидов), для которых удовлетворяется искомый критерий (например, степень

повреждения АЗ), т. е. Y> YTAR. Поскольку в ГА основное внимание уделяется Ρ (Y> YTAR),

оценка вероятностных характеристик параметров может быть восстановлена с

использованием методов существенной выборки (IS) или стратифицированной выборки.

Хотя метод ГА разработан, чтобы ускорить глобальную оптимизацию, избегая

локальных минимумов, в классическом ГА по-прежнему используется большое количество

отдельных индивидов (nIND) в каждом поколении и около 100 поколений на весь анализ.

Вычислительные расходы для такой процедуры остаются существенны при применении

технологий последовательных, а не параллельных вычислений из-за использования

детерминистического кода моделирования. Определение параметров ГА, а также схем

реализации ГА является эвристическим и должно выполняться итеративным, основанным на

опыте способом для повышения эффективности. Оптимальное ветвление и включение

вероятностного модуля в детерминированные коды оказывает влияние на эффективность

применения ГА в задачах данного типа. Будущие исследования необходимы для разработки

рекомендаций по операторам ГА - Hr, Sl, Cr и Mt, для различных классов аварий.

3. Разработка бенчмарка ДВАБ на основе типичной модели PWR реактора

Важной задачей при внедрении методов ДВАБ является исследование базовых проблем,

которые могут помочь в выявлении потенциальных преимуществ и ограничений новых

методов, а также в разработке руководящих принципов для практики. В работе

рассматривается использование модели PWR, распространяемой вместе с системным

расчетным кодом RELAP5. Данная модель представляет типичную реакторную установку

типа PWR, в которой моделируется одиночная петля с разрывом и тройная петля – сумма

остальных трех петель реальной РУ. На текущем этапе мы рассматривали только алеаторный

тип неопределенностей, поэтому модель в ее нынешнем виде может быть использована

также как ориентир для связи между ВАБ и ДВАБ.

3.1 Случай 1: LOCA переменного размера

Рассматривается переходный процесс с возможностью разрывов различных размеров на

горячих и холодных нитках трубопроводов первого контура. Система впрыска низкого

давления (LPIS) и гидроаккумуляторы (HA), подключенные к первому контуру, работали в

соответствии со спецификациями. Были добавлены возможности введения отказов и

вариаций:

- частичного системы впрыска высокого давления (HPIS), подключенной к тройной и

одиночной петлям,

- LPIS, подключенной к одиночной петле и временной задержке отказа (контролируется

и изменяется в программной системе GA-NPO [19]),

- активация подачи воды НА в тройную петлю.

Также возможно действие оператора на ручную активацию впрыска HPIS в компенсатор

давления в произвольное время при произвольных значениях давления. Важность такого

действия была продемонстрирована ранее на примере РУ ВВЭР-1000.

Анализ ДВАБ выполненный с программным обеспечением GA-NPO обеспечил

следующие результаты. Всего было выполнено 1773 моделирования. Достигнута

максимальная температура оболочки топлива (МТОТ) около 1700К. Самые высокие

значения были 1682K и 1696K. Количество моделирований, где МТОТ > 1400K – 110 раз.

Аварии с самыми высокими значениями максимальной температуры оболочки показаны на

рисунке 1.

Анализ переходных процессов с МТОТ > 1400K позволил выявить следующие

особенности в режимах аварий.

Наиболее очевидным фактором, который оказывает значительное влияние на МТОТ,

является комбинация размеров разрывов на горячих и холодных нитках трубопроводов.

Необходимо подчеркнуть, что это сочетание, но не общий размер разрывов. Для того чтобы

достигнуть температуры оболочки более 1400K размер разрыва на холодном участке петли

меняется от 2.2% до 3.5% из фактической площади петли и размер разрыва на горячем

участке петли меняется от 4.1% до 4.8%.

Был обнаружен очень интересный эффект во влиянии моделируемого частичного отказа

HPIS и LPIS в одиночной и тройной петлях модели и HPIS в компенсатор давления. Мы

нашли два режима отказа. Один тривиальный, состоящий из отказа активации системы

безопасности перед достижением максимума температуры.

Рис 1. Аварии с максимальной температурой оболочки.

Другой режим отказа кажется против-интуитивным, хотя в этом случае мы часто имеем

самые высокие значения максимальной температуры оболочки. В этом режиме некоторые

компоненты системы безопасности были активированы в определенный момент времени до

наступления максимума температуры оболочки (Рис. 1) или просто работали в обычном

режиме активации при нулевой задержке (Рис. 2 красный и синий графики). Разница в

зависимости от времени срабатывания различных систем безопасности может составлять от

150K к 800K. Наиболее интересные случаи представлены на Рис. 2 и Рис. 3.

Рис. 2. Изменение максимальной температуры оболочки в зависимости от выхода из

строя элементов системы безопасности. Размер разрыва на холодном участке петли 2,4% и

размер разрыва на горячем участке петли 4,49%.

Анализ переходных процессов в области отказов показывает, что наиболее важной

причиной высоких МТОТ является задержка активации LPIS, подключенной к одиночной

петле. Во-вторых, задержка активации HPIS, подключенной к тройной и одиночной петлям.

В случае впрыска HPIS в компенсатор давления, мы имеем меньше случаев попадания в

область отказа, но высокие пиковые температуры все еще могут быть достигнуты (Рис. 1

коричневый график, Рис. 3 красный график). Таким образом, активация систем безопасности,

описанных выше, иногда даже без задержки может привести к опасному развитию аварии.

Анализ переходных процессов показал, что обезвоживание в верхней части активной

зоны является основной причиной повышения температуры оболочки (Рис. 4, красный

график). Повышение уровня двухфазной смеси может предотвратить опасное событие. В

рассматриваемом сценарии это происходит из-за прочистки гидрозатвора петли (Рис. 5

красный график). При сравнении Рис. 3 - 5 легко заметить совпадение между очисткой

гидрозатвора петли и последующим увеличением уровня в активной зоне, что приводит к

снижению давления и увеличению массового расхода из LPIS, что снижает температуру

оболочки.

Интересна причина различия в развитии аварии, которые дают нам разные времена

очистки гидрозатвора и, как следствие, значительную разницу в максимальной температуре

оболочки. Как и в [14], анализ показал, что есть колебания потока теплоносителя в петле,

вызванные конденсацией в холодной нитке и испарением в активной зоне и в горячей нитке.

Когда температура оболочки начинает повышаться, мы имеем отрицательный тепловой

поток от второго контура к перегретому пару в парогенераторах. Разница в очистке

гидрозатвора петли основана на различных последовательностях колебаний или на

различном состоянии теплоносителя в холодной нитке тройной петли из-за различного

времени активации оборудования безопасности.

Чтобы лучше понять причину наблюдаемых различий, были проанализированы два

варианта с высокой максимальной температурой оболочки. В первом из них срабатывание

LPIS в одиночной петле не задерживается. Результаты представлены на Рис. 2 красный

график и на Рис. 6 черный график. В этом случае амплитуда колебаний потока

теплоносителя в петле намного выше для варианта без активации LPIS (Рис. 2 черный

график) - (Рис. 6 красный график), что приводит к более ранней очистке гидрозатвора и

снижению температуры в АЗ.

Рис. 3. Изменение максимальной температуры оболочки в зависимости от выхода из

строя элементов системы безопасности. Размер разрыва на холодном участке петли 2,3% и

размер разрыва на горячем участке петли 4,25%.

Рис. 4. Уровень в активной зоне для случаев, представленных на Рис. 2, с максимальной

и минимальной пиковыми температурами оболочки.

Второй случай с высокой максимальной температурой был основан на нулевой задержке

срабатывания HPIS на тройной петле (Рис. 3, зеленый график). В этом случае мы имеем

большее количество жидкой фазы в холодной нитке после гидрозатвора петли (Рис. 7

черный график) в начале пика температуры. Поэтому, существует больше инерциальной

массы и больше сопротивления за счет трения вдоль пути движения теплоносителя, который

предотвращает прочистку гидрозатвора петли в случае высокотемпературного пика. При

длительной задержки активации HPIS имеется увеличение перепада давления.

Дополнительно мы имеем высокую долю пара после гидрозатвора в холодной нитке, которая

не обеспечивает сопротивляемость потоку. В результате, существует, как ранее, прочистка

гидрозатвора, которая предотвращает достижение опасных значений температур оболочки.

Рис. 5. Масса теплоносителя в гидрозатворе тройной петли для вариантов Рис. 2 с

максимальным и минимальным МТОТ.

Рис. 6. Массовый расход потока холодной нитки в тройной петле для случаев

представленных на Рис. 2 с максимальным и минимальным МТОТ.

Рис. 7. Массовый расход потока холодной нитки в тройной петле для вариантов Рис. 3 с

максимальным и минимальным МТОТ.

3.2 Случай 2: LOCA переменного размера с разделенным HA

В этом случае мы изменили предыдущую модель, используемую в ДВАБ. В частности,

мы разделили гидроаккумулятор на тройной петле на две части. Считалось, что одна часть

работает нормально, идентично той, что на одиночной петле. Вторая часть HA моделируется

с временной задержкой срабатывания и вдвое большим объемом. Все остальные параметры

модели ДВАБ были такими же, как и для случая 1. Априори очевидно, что случай 2 должен

быть менее опасным, чем предыдущий вариант. Тем не менее, модель ДВАБ предназначена

для нахождения ранее неизвестных, неочевидных, зависящих от времени,

последовательностей взаимодействий между системами безопасности, могущих привести к

опасным результатам.

Мы промоделировали 3290 аварии для решения задачи ДВАБ. В 206 вариантах

температура оболочки топлива превышала 1000К градусов. Наибольшие значения

составляли 1062К и 1064К. Анализ полученных результатов показал, что, как и в

предыдущем случае, мы имеем схожее неожиданное влияние времени срабатывания систем

безопасности. При некоторых комбинациях размеров разрывов на горячей и холодной

нитках петли, а также времени срабатывании систем безопасности могут достигаться

опасные значения МТОТ.

МТОТ выше 1000K достигнута при размерах разрыва на холодном участке петли от

1,75% до 2,07% от реальной площади петли и для горячего в границах от 2,75% до 2,95%.

Как мы видим, в сравнении со случаем 1, размер разрывов уменьшился.

Анализ распределения временных задержек активации компонентов оборудования

безопасности в случаях с температурой оболочки выше 1000К позволяет сделать следующие

выводы. Наиболее влиятельным фактором является время активации LPIS в одиночной

петле. Для определенных комбинаций размеров разрыва холодных и горячих ниток имеются

временные задержки, равные 0с (нормальная работа системы), которые вызывают серьезное

увеличение температуры оболочки. Разница между максимальными и минимальными

пиковыми значениями часто зависит значительно от времени активации LPIS.

Очевидный случай с задержкой активации всех компонентов системы безопасности

только после возникновения температурного пика, был найден однажды с пиковой

температурой оболочки 1000K. Это сильно отличается от варианта 1, где такое поведение

наблюдалось довольно часто.

4. Применение динамического ВАБ при анализе пожарной безопасности на АЭС

При анализе безопасности объектов ядерной энергетики существенное внимание

уделяется рассмотрению возможностей различного рода загораний и возникающих в связи с

этим проблем в общей ситуации с безопасностью. Пожары могут являться сами по себе

источниками аварийной ситуации на АЭС или возникать вследствие других событий, они

представляют опасность по воздействию на персонал, могут способствовать

распространению продуктов радиации, усугублять протекание аварии и т.д. Поэтому крайне

важно уметь прогнозировать характеристики процессов горения, возможность его

распространения, перенос продуктов горения и оценивать опасность от поражающих

факторов. Дополнительное усложнение появляется при рассмотрении транспортабельных

ядерных энергетических установок (ЯЭУ) таких как рассматриваемые в [20] транспортные

ЯЭУ или плавучая АЭС.

В отличие от стационарных аналогов пожарная ситуация на плавучей АЭС в процессе ее

транспорта не позволяет легко эвакуировать обслуживающий персонал, обеспечить

внешними средствами пожаротушения. Также своя специфика заключается в более

компактном размещении оборудования и, следовательно, представления сценария пожара,

распространяющегося по множеству относительно небольших, по сравнению с АЭС,

помещений, расположенных на разных уровнях. Указанные особенности анализа пожарной

опасности для транспортабельных ЯЭУ, например, плавучей АЭС, определяет, что

необходимо рассматривать множество помещений, в которых может быть

включена/выключена принудительная вентиляция, иметься или отсутствовать естественная.

Сценарии аварий на АЭС, в том числе и пожары, определяются последовательностью:

начальных событий, отказов оборудования, действий персонала, срабатыванием систем

безопасности, отклонениями параметров оборудования от их номинальных значений. Для

анализа пожаров в качестве показателей безопасности могут быть использованы критерии

средней температуры в рассматриваемом помещении, содержание О2, СО или СО2,

температура конструкций обеспечивающая их целостность и т.д.

Базируясь на успешном опыте реализации ДВАБ в моделировании сценариев в реакторе

типа PWR, были проведены работы по адаптации предлагаемого метода для анализа аварий

связанных с пожарами на транспортабельных ЯЭУ. Как и для аварий стандартного класса на

АЭС, например, типа течи из первого контура, здесь формируется пространство поиска на

основе параметров, чье значение точно неизвестно и ищется такой вариант сочетания их

значений, при котором достигается экстремальное значение критерия безопасности. В

качестве расчетного кода используется 2-х зонный код ПАБМТ (Пожары, Анализ

Безопасности, Морской Транспорт). В ПАБМТ для каждой зоны решаются обычные

дифференциальные уравнения сохранения массы и энергии, уравнения состояния идеального

газа и теплопроводности стенки. Явно уравнение сохранение моментов не используется, для

горизонтальных потоков между помещениями применяется уравнение Бернулли, имеются

эмпирические модели: образования дыма, конвективной (дымовой) струи, теплообмена при

радиации, конвекции и теплопроводности и т.д. В рамках адаптации зонного подхода для

специфики рассматриваемых объектов была разработана модель пиролиза, расширены

реакции горения, добавлены модели прекращения горения при выгорании О2 и др. 2-х

зонный подход широко применяется в ВАБ анализе для АЭС [21,22]. В работах [23,24]

проводятся результаты исследование чувствительности показателей типа: температуры

верхнего слоя газов, теплового потока на стенку, давления при варьировании ряда

параметров: удельного энерговыделения при горении, часть энерговыделения отводимая на

излучение и др. В работе [25] проводится наиболее систематический анализ

чувствительности на основе использования индексов Соболя для показателя безопасности –

времени с начала возгорания до достижения неприемлемых для людей условий –

температура газов 70°С или видимость меньше 20м.

5. ДВАБ анализ типовых сценариев возгорания для плавучей АЭС

Код ПАБМТ использовался для анализа динамики возгорания ряда технологических

помещений плавучей АЭС. Особенностью данных помещений является их группировка в

относительно герметичных отсеках и на разных высотных отметках. Между смежными

помещениями моделировалась связь через теплообмен посредством общей стенки. Ряд

помещений могут связываться друг с другом посредством дверных проемов, которые могут

открываться и закрываться. В помещениях моделировались типичные случае возгорания для

АЭС: электрошкафы, кабельные лотки и т.д. [23]. Кривая энерговыделения для каждого

случая задавалась на основе обобщенных экспериментальных данных и рекомендованных в

литературе для 2-х зонного моделирования.

Расположение помещений и источников возгораний представлено на рис. 8. Всего

рассматривалось 9 помещений, соединенных дверьми. Начальное возгорание

моделировалось на кабельном лотке (11 рис. 8). При достижении температуры 250°С в точке

на расстоянии примерно 0.5м от лотка моделировалось возможность возгорания,

соответствующее пожару офисного помещения (1 рис. 8).

В типовом сценарии рассматривался вариант полностью открытых дверей во всех

помещениях как наиболее худший из-за большого количества О2. В ДВАБ сценарии,

наоборот, за исключением помещения 7, которое в силу своего малого размера мало влияет

на протекание пожара и поэтому моделировалось с открытыми дверьми, в остальных

помещениях рассматривалась возможность открытия дверей в произвольный момент

времени. Дополнительными параметрами сценария являлось варьирование: удельного

энерговыделения реакции горения, часть энерговыделения на тепловую радиацию,

коэффициент абсорбции сажи. Всего варьировалось 9 параметров. Целью анализа было

нахождение наихудшего сценария развития пожара по критерию безопасности - средней

температуре помещения 3 (рис. 8).

Рис.8. Расположение источников горения и помещений в задаче №1: 1 – возгорание

прилегающего помещения, 11 - возгорание кабельного лотка, 2-10 – технологические

помещения

В ДВАБ расчете использовалось 40 процессорных ядер, общее время на анализ

составило примерно 5.3 часа и было рассчитано 1678 вариантов пожаров. Найденный

наихудший вариант представлен на рис. 9 в сравнении со стандартным случаем, где разница

в максимальной температуре достигает примерно 400 С. Анализ полученных результатов

позволил заключить следующее. Наибольшее влияние на рост температуры оказывает

открытие дверей в помещения 2 и 3 из смежных, что объясняется поступлением свежего

воздуха из них. При этом необходимо иметь в виду, что имеется сложное взаимодействие

между собой двух источников возгорания 1 и 11 (рис. 8) а также влияние поступающего

относительно холодного воздуха из помещений. Для помещений 8, 4, 9 и 10 наибольшее

влияние на пик температуры оказывает открытие дверей за относительно небольшой

промежуток времени перед пиком температуры 20 – 60 сек. Для помещений 6 и 5 наоборот

для максимальных температур имеет место задержка открытия дверей порядка 300 – 400 сек.

до пика. Причем по всем помещениям имеется явный пороговый эффект открытия. По

другим параметрам было получено, что по отношению к границам варьирования

коэффициент абсорбции сажи и удельное энерговыделение реакции горения имеют

тенденцию к максимальным, доля энерговыделения на тепловую радиацию к минимальным

значениям.

Рис.9. Изменение средней температуры в помещении 3 (рис. 8) в вариантах стандартном

и найденном при помощи ДВАБ анализа

Выводы

В докладе представлено направление ДВАБ позволяющее гармонично сочетать

вероятностные и детерминистические методы анализа безопасности АЭС. В рамках данного

подхода представлен метод ГА-ДВАБ существенно повышающий вычислительную

эффективность. Для оценки производительности методов ДВАБ предложено разработать

бенчмарк позволяющий сравнивать подходы и определять направления их улучшения.

В данной работе за основу бенчмарка была взята модель RELAP5 типичного PWR,

поставляемая с кодом. Предложенные модификации модели просты и могут быть

воспроизведены опытным пользователем, расчеты проводятся быстро. В рассмотренных

случаях происходит сложное взаимодействие компонентов системы, характеристик отказов,

времен активации системы безопасности и различных физических процессов. Эти

взаимодействия дают результаты, неочевидные с самого начала.

Еще одной интересной особенностью рассмотренных случаев является то, что они

имеют несколько режимов отказов. Поэтому их можно использовать для тестирования и

настройки системы постобработки для количественной оценки вероятностей в случае

нескольких областей отказа.

В анализе тестового случая РУ ВВЭР-1000 [13] было выявлено, что существует

несколько случаев, которые приводят к высокому значению функции приспособленности ГА

и, таким образом, как бы «притягивают» процесс поиска. Эти случаи достаточно априори

очевидны и их можно назвать «тривиальными аттракторами». Тривиальные аттракторы были

также найдены в рассматриваемом варианте PWR. Одним из примеров является

одновременный отказ всех компонентов безопасности. В будущем необходимо разработать

метод, который мог бы помочь избежать тривиальных аттракторов в процессе исследования

параметрического пространства методами ДВАБ.

В работе был продемонстрирован положительный опыт реализации анализа ДВАБ и

применение метода ГА-ДВАБ применительно к пожарной безопасности на плавучих АЭС.

Данный опыт показал, что разработанный метод имеет большую универсальность и может

быть применим во многих вариантах анализа безопасности для выявления скрытых и

потенциально опасных сценариев аварий на объектах ядерной энергетики.

Список литературы

1. M. Belhadj, M. Hassan, T. Aldemir, On the need for dynamic methodologies in risk and

reliability studies‖, Reliability Engineering and System Safety, 38, pp.219-236 (1992)

2. D. Coppit, K.J. Sullivan, J. B. Dugan, ―Formal semantics of models for computational

engineering- a case study on dynamic fault trees‖, Software Reliability Engineering,11th

International Symposium, San Jose, CA. USA, 8 – 11 okt 2000, pp.270-282 (2000)

3. M. Marseguerra, E. Zio, J. Devooght, P.E. Labeau, ―A concept paper on dynamic

reliability via Monte Carlo simulation‖, Mathematics and Computers in Simulation, Vol.47,

pp.371-382 (1998).

4. A.P. Hakobyan, Severe Accident Analysis using Dynamic Accident Progression Event

Trees, PhD Thesis, Ohio State University (2006)

5. M. Marseguerra, E. Zio, F. Cadini, ―Biased Monte Carlo unavailability analysis for

systems with time-dependent failure rates‖, Reliability Engineering and System Safety,Vol.76,

pp.11-17 (2002).

6. Y. Hu, ―A guided simulation methodology for Dynamic Probabilistic Risk Assessment of

Complex Systems,‖ PhD Dissertation, Department of Mechanical Engineering. University of

Maryland, College Park, MD (2005).

7. S.-K. Au, J.L. Beck, Estimation of small failure probabilities in high dimensions by

subset simulation, Probabilistic Engineering Mechanics,16, pp. 263-277 (2001).

8. E. Zio, N. Pedroni, ―Estimation of the functional failure probability of a thermal–

hydraulic passive system by Subset Simulation", Nuclear Engineering and Design, 239, pp.580–

599 (2009).

9. K. Kööp, Y. Vorobyev, T. Kozlowski, and P. Kudinov, ―Development of the Dynamic

Probabilistic Safety Assessment Approach to Analysis of Swedish type BWRs,‖ SSM Project

Report, Reference: 2009/1832-1594, 2010.

10. Vorobyev Yu.B., Dynamic Probabilistic Risk Assessment for NPP Accident

Management Analysis, 2nd Computational Nuclear Power Safety Seminar, Royal Institute of

Technology, Stockholm, Sweden, October 31, 2008.

11. Vorobyov Yu.B., Kuznetsov V.D., Truc-Nam Dinh, Using of Genetic Algorithm in

Dynamic Probabilistic Safety Analysis, 6th international scientific conference ―Safety assurance

of NPP with WWER‖, EDO ―GIDROPRESS‖, 2009 (in Russian).

12. Y. Vorobyev, P. Kudinov, ―Development and Application of a Genetic Algorithm

Based Dynamic PRA Methodology to Plant Vulnerability Search‖, PSA 2011, pp.45.

13. Y. Vorobyev, K. Kööp, and P. Kudinov, ―Development of the Dynamic Probabilistic

Safety Assessment Approach to Analysis of Swedish type BWRs, Phase-II‖ SSM Project

Report, Reference: 2009/1832-1594, 2010.

14. C.D. Fletcher and R.A. Callow, Long-term recovery of pressurized water reactors

following a large break loss-of-coolant accident, Nuclear Engineering and Design 110 (1989)

313-328.

15. D.E. Goldberg, Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning,

Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc. Boston, MA, USA, 1989.

16. M. Mitchell, An Introduction to Genetic Algorithms, Cambridge,

Massachusetts*London, England, 1998.

17. E. Zio, P. Baraldi, N. Pedroni Selecting features for nuclear transients classification by

means of genetic algorithms, IEEE Transactions on nuclear science, Vol. 53, No.3, pp. 1479-

1493 (June 2006).

18. Y.Ren and J.B. Dugan, Design of reliable system using static & dynamic fault trees,

IEEE Transactions on Reliability, 234-244, 1998.

19. Y. Vorobyev, A Genetic Algorithm-Based Approach to Dynamic PRA

Simulation, Seminar ―Computational Nuclear Power Safety‖ CNPS-2, NPS-KTH, 2008.

20. Воробьев Ю. Б., Ганжинов А. М., Карнаухов В. Е., Уртенов Д. С., Устинов В. С.,

Опыт использования расчетных кодов для моделирования пожаров на объектах

транспортных ядерных энергетических установок, Вестник МЭИ, №5, 2016, стр. 39-48.

21. EPRI/NRC-RES Fire PRA Methodology for Nuclear Power Facilities, EPRI 1011989,

NUREG/CR-6850, Vol.1,2, 2005.

22. Yoon-Hwan Lee, Jong-Hoon Kim, Joon-Eon Yang, Application of the CFAST zone

model to the Fire PSA, Nuclear Engineering and Design 240 (2010) 3571–3576.

23. Verification and Validation of Selected Fire Models for Nuclear Power Plant

Applications, NUREG-1824, Vol.1-7, 2007.

24. JOHN B. HOOVER, Application of the CFAST Zone Model to Ships – Fire

Specification Parameters, Journal of FIRE PROTECTION ENGINEERING, Vol. 18—August

2008, pp.199 – 222.

25. S.E. Yakush, UNCERTAINTY OF TENABILITY TIMES IN MULTIROOM

BUILDING FIRES, Combust. Sci. Technol., 184: pp.1080–1092, 2012.