UJIAN AKHIR SEMESTER GENAP T

JAWABAN SOAL

1. Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh jenis dan konsentrasi bahan penstabil terhadap mutu overrun produk es krim. Bahan penstabil yang diteliti adalah gelatin, agar, dan gum arabik, sedangkan tingkat konsentrasi yang digunakan adalah 0.2%, 0.3%, dan 0.4%. Hasil pengukuran overrun dari dua kali ulangan sebagai berikut :Bahan penstabilOverrun-1 (%)Overrun-2 (%)

Gelatin 0.2%37.6752.48

Gelatin 0.3%27.2844.27

Gelatin 0.4%26.7621.00

Agar 0.2%28.6446.96

Agar 0.3%24.5339.31

Agar 0.4%17.3322.79

Gum arabik 0.2%44.5436.60

Gum arabik 0.3%42.7224.26

Gum arabik 0.4%27.6524.16

Lakukan pengolahan data sesuai rancangan percobaan yang tepat dan berikan kesimpulan saudara dengan jelas dan benar !

2. Persentase susut berat diamati pada buah pisang ambon yang disimpan dengan dua jenis kemasan yang berbeda. Pengamatan dilakukan setiap hari, dimulai hari ke-3 hingga hari ke-8. Data yang diperoleh sebagai berikut :Lama simpan

3 hari4 hari5 hari6 hari7 hari8 hari

Kemasan A3.44.65.97.38.69.5

Kemasan B2.63.54.45.36.47.3

a. Tentukan hubungan linier lama simpan dengan susut berat kedua kemasan itu !b. Tunjukkan bahwa keduanya adalah persamaan linier melalui titik (0,0) !c. Kemasan apa yang sebaiknya disarankan untuk dipakai ? Berikan alasannya !

KUNCI JAWABAN UAS-2003

1.Rancangan Percobaan : Rancangan Faktorial 3 x 3 dengan 2 kali ulanganFaktor A : Jenis bahan penstabil, 3 taraf (gelatin, agar, gum arabik)Faktor B : Konsentrasi bahan penstabil (0.2%, 0.3%, 0.4%)Respon : Overrun es krim

Perhitungan :

Konsentrasi (Faktor B)

Jenis (Faktor A)0.2%0.3%0.4%Total

Gelatin 37.6727.2826.76

52.4844.2721.00

90.1571.5547.76209.46

Agar28.6424.5317.33

46.9639.3122.79

75.6063.8440.12176.56

Gum arabik44.5442.7227.65

36.6024.2624.16

81.1466.9851.81199.93

Total246.89202.37139.69588.95

a = 3b = 3n = 2

dbT = (3 x 3 x 2) - 1 = 17

dbA = (3 - 1) = 2

dbB = (3 - 1) = 2

dbAB = (3 - 1) (3 - 1) = 4

dbG = (3 x 3) (2 - 1) = 9KTG = 770.53 / 9 = 85.61KTA = 77.76 / 2 = 38.88Fhitung = 38.88 / 85.61 = 0.45 < F0.05(2,9)KTB = 966.81 / 2 = 483.41Fhitung = 483.41 / 85.61 = 5.65 > F0.05(2,9)KTAB = 26.43 / 4 = 6.61Fhitung = 6.61 / 85.61 = 0.08 < F0.05(4,9)Analisis Ragam :

SumberKeragamanJumlahKuadratderajatbebasKuadratTengahF h i t u n gF0.05(n1,n2)F0.01(n1,n2)

Pengaruh UtamaFaktor AFaktor B77.76966.81 2238.88483.410.455.654.264.268.028.02

Interaksi Dua FaktorAB26.4446.610.083.636.42

Galat770.53985.61---

Total1841.5417----

Kesimpulan :

Fhitung F0.05 (n1,n2) untuk faktor A maka terbukti tidak adanya beda yang nyata diantara ketiga taraf faktor A.Fhitung F0.05 (n1,n2) untuk faktor B maka terbukti adanya beda yang nyata diantara ketiga taraf faktor B.Fhitung F0.05 (n1,n2) untuk interaksi faktor A dan B maka berarti tidak berpengaruh secara nyata terhadap overrun es krim.

2.a.Hubungan linier antara lama simpan dengan susut berat

Kemasan A :

Regresi Linear melalui Titik Asal (0,0)

y = b x dengan untuk i = 1, 2, .., n

Analisis RagamSumberKeragamanJumlahKuadratderajatbebasKuadratTengahF h i t u n g

Kemiringan dan intersep Kemiringan, mengabaikan intersep Intersep setelah kemiringan Intersep, mengabaikan kemiringan Kemiringan setelah intersepJKKIJKSJKISJKIJKSI21111--KTIS-KTSI--KTIS / KTG-KTSI / KTG

Galat (Sisaan)JKGn 2KTG-

TotalJKTn--

Rumus Perhitungan

JKI=( yi )2 / nJKSI = Sxy / SxxKTSI=JKSIJKKI=JKI + JKSIJKS=( xi yi )2 / ( xi2)JKIS = JKR JKSKTIS=JKISJKT=( yi2)JKG = JKT JKRKTG=JKG / dbG

Penarikan KesimpulanJika Fhitung untuk intersep setelah kemiringan < F(1,n-2) maka menunjukkan bahwa regresi linear tersebut melalui titik asal (0,0). Ini berlaku pula untuk hal sebaliknya.

Pengolahan DataKemasan AKemasan B

3333

39.329.5

199199

285.03160.71

238.10178.80

5.55.5

6.554.92

17.5017.50

27.6215.67

21.9516.55

b1 (slope)

b0 (intersep)

r

R2

s

Analisis Sidik Ragam Data Tabel 1.SumberJKdbKTFhitungF0.01 (1,8)

1. Regresi78.5178.537.3811.26

2. Galat16.682.1

3. Total95.19

Kesimpulan : Fhitung > F0.01 (1,8) jadi regresinya signifikan pada taraf 0.01Analisis Sidik Ragam Data Tabel 2.SumberJKdbKTFhitungF0.01 (1,8)

1. Regresi104.41104.474.5711.26

2. Galat11.481.4

3. Total115.89

Kesimpulan : Fhitung > F0.01 (1,8) jadi regresinya signifikan pada taraf 0.01