Upload
sebastian-hickman
View
170
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
JAWABAN SOAL STATIC FLUID. Tekanan yang dilakukan tabung terhadap lantai adalah : P = (Gaya Normal)/(luas) = (80 kg) (9,8 m/s 2 )/25 x 10 -4 m 2 = 3,14 x 10 5 N/m 2 = 314 kPa. JAWABAN SOAL STATIC FLUID. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Tekanan yang dilakukan tabung terhadap lantai adalah :
P = (Gaya Normal)/(luas) = (80 kg) (9,8 m/s2)/25 x 10-4 m2 = 3,14 x 10 5 N/m2
= 314 kPa.
Udara melakukan gaya berarah tegak lurus pada setiap permukaan di dalamnya. Demikian pula gaya pada kaca jendela, maka :
F=р A = (1 x 105 N/m2 )(0,40 x 0,80m2) = 3,2 x 10 4 N
Kaca jendela tidak pecah berantakan karena udara luar juga menekan pada kaca dengan gaya yang (hampir) sama besarnya.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
a. p = h g= (0,76 m)(1000 kg/m3)(9,8 m/s2) = 7450 N/m2 = 7,45 kPa
b. p = h g= (0,76 m)(13600 kg/m3)(9,8 m/s2) = 1,01x105 N/m2 1 atm.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
p = tekanan udara luar+tekanan hidrostatik air laut
= 1x105 N/m2 + hg
= 1x105 N/m2 + (120 m)(1030 kg/m3)(9,8 m/s2)
= 1x105 N/m2 + (12,1x 105 N/m2 =13,1 x 105 N/m2 = 13,1 x 105 N/m2 = 1,31 Mpa
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Alat seperti manometer menunjukan beda antara tekanan dalam air dan tekanan atmosfer, jadi menunjukan tekanan hidrostatik saja. Maka dari rumus p = h g didapati
h= p / g = 2,7x105 N/m2 / (1000 kg/m3)(9,8 m/s2) = 27,6 m.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Luas danau sama sekali tidak berpengaruh pada tekanan. Disetiap tempat berlaku p = h g.
• p = h g= (12 m)(1000 kg/m3)(9,8 m/s2) = 118000 Pa = 118 kPa
• p = h g= (3 m)(1000 kg/m3)(9,8 m/s2) = 29400 kPa = 29,4 kPa.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Pehatikan apa yang dikatakan oleh dalil Pascal mengenai tekanan yang diberikan kepada zat cair oleh penghisap dan udara. Tekanan tambahan ini terdapat pada semua titik di dalam zat cair. Karena itu tekanan total di B terdiri dari tiga bagian :
Tekanan udara = 1,0 x 105 Pa =100 kPa=1,0 x 105 PaTekanan disebabkan penghisap dan beban = W/A = 200N/ (8 x 10-4 m2)
= 2,5 x 105 PaTekanan disebabkan tinggi h dari zat cair h g. = 0,33 x 105 Pa.
Dalam hal ini, tekanan zat cair relatif kecil. Kita peroleh tekanan total =3,8 x 105 Pa = 380 kPa.
tekanan pada alat ukur tidak mencakup tekanan atmosfer (tekanan udara). sehingga. tekanan pada alat ukur di titik B =280 kPa.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Pakai prinsip Pascal :
Tekanan di bawah penghisap besar = Tekanan di bawah penghisap kecil.
Atau
F1/A1 = F2/A2
F1 = A1 / A2 F2
= (200/5) (250 N) =10000 N
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Tekanan di titik H1 dan H2 adaah sama, karena kedua titik itu terdapat pada pada bidang datar yang sama. Maka:
Tekanan H1 = Tekanan H2{tekanan oleh penghisap kiri}={tekanan
oleh F dan penghisap kanan}+(tekanan kolom oli setinggi I m)
{(600)(9,8)}/0,08 m2 = {F/(25x10-4)}+{(8m)(780 kg/m3)(9,8 m/s2)}
F = 31 N.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Dari rumus p = h g diperoleh
h= p / g
= (350 x 103 N/m2)/(890 kg/m3)(9,8 m/s2) = 40,1 m.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
p = h11 g + h22 g
= (0,02 m)(800 kg/m3)(9,8 m/s2)
+(0,08 m)(1000 kg/m3)(9,8 m/s2)
= 941 Pa.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Jelas bahwa tekanan di kanan kiri titik A haruslah sama (bila tidak cairan yang lebih besar tekanannya akan menggeser cairan yang lain) maka,
tekanan air = tekanan cairan
h11 g = h22 g
2 = (h1 / h2 )(1 )
40/31 (1000 kg/m3) = 1290 kg/m3
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
tekanan di A1 = tekanan di A2
(р_oleh bejana)+(p_oleh 5 cm Hg)= (p_oleh udara luar)
p + (0,05m)(13600 kg/m3)(9,8 m/s2 )= (0,76m)(13600 kg/m3)(9,8 m/s2 )
Maka p=95 kPaJalan yang lebih baik :nyata bahwa tekanan
dalam bejana adalah 5 cm dibawah tekanan udara luar. Maka tekanan itu 71
Hg = 94,6 kPa.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
a. Karena = m / V, kita mempunyai• V = m / = (10,025 kg)/ (2700kg/m3) = 9,26 x 10-
6 m3 = 9,26 cm3.b. Balok tesebut menggeser (9,26 x 10-6 m3) air
bila terendam, sehingga gaya mengapung pada nya = berat air yang digeser/ dipindah kan = (volume)( dari air)(g)
=(9,26x10-6 m3)(1000 kg/m3)(9,8 m/s2) = 0,091 N.• Tegangan pada tali penahan beban ditambah
gaya mengapung harus sama dengan berat balok bila ia dalam keadaan setimbang (lihat gabar). Jadi T+gaya mengapung=mg, sehingga T=mg-BF=(0,025kg)(9,8 m/s2)-0,091 N = 0,154 N.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Untuk situasi ini perhatikan gambar. BerlakuF apung +T =mg atau F apung = (0,086)(9,8)N-(0,073)(9,8)N = (0,013) (9,8)N.
Ingat F apung = berat air yang dipindah kan = (massa air)(g)=(volume)( dari air)(g)
Atau =(0,013)(9,8)N= V(1000 kg/m3)(9,8 m/s2) = 0,091 N.
V = (1,30 x 10-5 m3) Ini juga adalah volume benda. Maka rapat massa benda itu adalah :
= m / V = 0,086 kg / 1,30 x 10-5 m3 = 6600 kg/m3.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
F apung pada benda = (0,067-0,045)(9,8)N = (0,022)(9,8)N
Ini juga adalah berat terpentin yang dipindah kan
Volume silinder = m / = (0,067 kg)/(2700 kg/m3)= 2,48 x 10-5 m3
Ini juga adalah volume terpentin yang dipindahkan, Maka rapat massa tepentin adalah :
= m / V = (0,022 )(9,8)/(9,8)kg / 2,48 x 10-5 m3 = 887 kg/m3.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
F apung pada benda di dalam air adalah (0,0025-0,0015)(9,8)N; ini adalah berat jenis air yang dipindahkan. Karena = m / V atau g= (berat) / V, maka Volume benda = volume air yang dipindahkan=berat / g = [(0,0010)(9,8)N] / [(1000 kg/m3)(9,8 m/s2)] = 1 x 10-6 m3
F apung pada benda di dalam zat asam belerang adalah [(2,50-0,70) x 10-3](9,8)N= (0,0018)(9,8)N; Tetapi ini tidak lain adalah berat zat asam yang dipindahkan, mg. Karena = m / V dan karena m=0,0018 kg dan V= 1 x 10-6 m3, maka diperoleh zat asam= g = 0,0018kg/ 1 x 10-6 m3 = 1800 kg/m3 dan berat jenis zat asam = zat asam / air =1800/1000 = 1,8
Cara lain : berat air yang dipindah kan [(2,50-1,50)x 10-3 (9,8)Nberat zat asam yang dipindah kan [(2,50-0,70)x 10-3 (9,8)N
BJ zat asam = (berat zat asam yang dipindah kan) / (berat air dengan volume sebanyak volume yang dipindah kan)= 1,80 / 1,00 = 1,8
Maka karena BJ zat asam = ( zat asam)/ ( air), didapatkan hubungan zat asam = (BJ zat asam) ( air) = (1,8 )(1000 kg / m3) = 1800 kg/m3.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Gumpalan es itu mengapung pada air karena rapat massanya kurang dari 1000 kg/m3, yakni rapat massa air.
F apung pada es = berat air yang dipindahkan = berat es.
Berat es adalah ( es)(g)(V), dimana V adalah volume es. Tetapi berat air yang dipindahkan adalah ( air)(g)(V’), dengan V’ volue air yang dipindahkan. Maka
( es)(g)(V)=( air)(g)(V’)
(V’) = {( es) / ( air)} (V) = (917/1000) V = 0,917 V.
Bagian yang terlihat = {(V) - (V’)} / V = (V-0,917V)/ V = 1-917 = 0,083
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
a. Misalkan bahwa kotak tersebut mengapung, maka kita peroleh :
Gaya apung = berat air yang digeser = berat kotak (1000 kg/m3)(9,8m/s2)(1 m x 0,8m x y) =(60 kg)(9,8 m/s2)
Dimana y adalah dalamnya kotak tersebut tenggelam. Dengan menyelesaikan soal kita peroleh y=0,075 m. berhubung ini lebih kecil dari pada 0,50 m,permisalan kita ternyata benar.
b. gaya mengapung = berat kotak + berat pemberat tetapi gaya mengapung adalah sama dengan berat air yang digeser/ dipindah kan. Jadi persamaan diatas menjadi (1000 kg/m3)(9,8 m/s2)(1mx0,8mx0,3m) = (60)(9,8) N + Wb)
• Dimana Wb = 1760 N. sehingga alat pemberat harus mempunyai massa (1760/9,8)kg = 180 kg.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Dalam keadaan terapung (= seimbang) berlakulah :
F apung pada orang + F apung pada plastik = berat orang + berat plastik.
( air)(0,8V orang) g + ( air)(V plastik) g = ( orang) (V orang) g + ( pastik)(V pastik) g,
Atau : ( air - plastik) V pastik = ( orang - 0,8 air) V orang
Dengan indeks p, berarti pastik. Dengan mensubstitusikan orang V orang = 80 kg, sehingga V orang = (80/1040) m3, diperoleh : [(1000-5000kg/m3] Vp = [(1040 – 800 kg/m3] x [(80/1040)m3] ___ V=0,044m.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Air menghasilkan suatu gaya yang mengapung ke atas pada logam. Menurut hukum aksi dan reaksi, logam tersebut memberikan gaya ke bawah sama besar terhadap air. Gaya inilah yang menaikan pembacaan timbangan dari 2,30 N ke 2,75 N. maka gaya mengapung adalah 2,75-2,30=0,45 N.
Karena :F mengapung = berat air yang dipindahkan/digeser = (
gV) = (1000 kg/m3)(9,8 m/s2)(V).Maka volume air yang dipindahkan, dan volume
sebatang logam adalah V = 0,45 N / (9800 kg/m3 s2) = 46 x 10 -6 m3 = 46 cm3.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Dari = m / V,Volume 38,25 gram emas = (0,03825 kg /
19300 kg/m3) = 1,982 x 10 -6 m3
Volume air yang dipindahkan = (38,25 – 36,22) x 10 -3 kg / 1000 kg/m3 = 2,030 x 10 -6 m3
Volume rongga adalah =(2,030–1,982)cm3 = 0,048 cm3.
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Gaya mengapung, Vudara g, harus mengangkat berat dari balon, beban tersebut diatas, dan Helium didalamnya
Vudara g = (35 kg)(g) + VHelium g,
Kita peroleh V = 35 kg / (udara - He )= 35 kg / 1,11 kg/m3 = 31,5 m3
JAWABAN SOAL STATIC FLUIDJAWABAN SOAL STATIC FLUID
Aliran cairan atau yg dikenal dibet aliran (Q) adalah
smsmmxAQ
AliranLajuxPenampangLuasQ
/020,0)/_4()04,0()()(
)_()_(32
Dalam m kubik per jam adalah :
jammjamssmQ /72)/_3600)(/020,0( 33
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
Dari Aliran cairan (Q)= A., karena 1 mL = 10 -6 m3 didapatlah :
smm
smx
A
Q/_1580,0
)0035,0(
)41/()10250(2
36
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
Kedua Aliran cairan itu sama. Dari persamaan kontinuitas, diperoleh (Q)=A1.V1 = A2.V2 misalkan 1 adalah kran dan 2 adalah pipa utama
scmscmr
r
A
A/_0153,0
14
1)/_3(
.
.2
22
21
12
112
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
Pakai hukum Poiseuille:
smkgxcP
smkgcP
smNmsmmkgghPP
./1001,8./
10)801,0(
./_6660)_05,0)(/_8,9)(/_13600(
43
2321
smLsmx
msmkgx
mNmx
L
PPrQ
/_2,5/102,5
)_2,0)(./1001,8(8
)/_6660()105,7(
.8
)(.
36
4
24421
4
Banyaknya air yg akan mengalir keluar pipa dalam waktu 30 detik adalah(5,2mL)(30s) =155mL.
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
Pakai hukum Poiseuille: Q=. r4 , maka
0625,02
1
_
_
_
_44
semular
sekarangr
semulaQ
sekarangQ
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
Pakai hukum Poiseuille: Q=. 1/ , maka
250_80,0
_200
_
_
cP
cP
oliQ
airQ
Berarti aliran air 250 kali lebih besar dari pada aliran oli.
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
Daya yang dilakukan jantung adalah V. dalam satu menit, V=(65)(75x10-6m3). Dengan demikian
PaxmmHg
PaxmmHgP 4
5
1033,1_760
1001,1)_100(
Ws
PaxPax
Waktu
UsahaDaya
_08,1_60
)_1075)(65)(_1033,1( 44
Sehingga
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
Persamaan Bernoulli: Titik 1 diambil pada permukaan air, titik 2 pada lubang. Maka P1=P2 dan h1=5m, h2=0
ghpghp 2222
121
212
11
./_42,0/_107
)_105,1()/_9,9(333
2222
menitmsmx
mxsmAQ
Kalau bak cukup besar 1 boleh dianggap nol. Maka
ghgh 2222
11
212
1
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
Pakai Persamaan Bernoulli, dengan P1 - P2 =5x105 N/m2 h1 - h2 dan 1 = 0 (kira-kira). Maka
222
12121 )( ghhpp
smmkg
mNxpp/32
/_1000
)/_105(2)(23
2521
2
yang menjadi
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
Persamaan Bernoulli dengan 1 mendekati nol adalah222
12121 )()( ghhpp
24
2321
21
2124
22
22
/109,3
)/8,9)(/1000)(4()(
)(
)(/105
)(
)(
mNx
smmkmghh
ghh
ghhmNx
seblm
sesdh
Kalau mula-mula permukaan air dan tempat bocor sama-sama bertekanan 1 atm, maka (p1 - p2)sebelum=0
sesdhsebl ghhpp )()()( 222
12121
Persamaan ini kita terapkan pada keadaan sebelum dan sesudah tekanan ditambah :
sesdh
sebl
ghh
mNxpp
)()(
/_105)(222
121
2421
51,1/109,3
/109,8
)(
)(24
24
22
22
mNx
mNx
seblm
sesdh
scmscm
atauQQ
QAQkarena sesdh
seblm
sesdh
/45)51,1)(/30(
51,1_,._
33
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
W = (usaha menaikan air)+(usaha memompa air ke dalam saluran)=mgh+p.V.
JxmmNx
msmmkgxm
_1073,1)5)(/105,1(
)20)(/8,9)(/10005(6325
233
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
Pakaiah persamaan Bernoulli, karena h1=h2, maka:
222
212
11
222
12
212
11
)(_ ppatau
PP
smsmr
rsm
A
A/_18)9)(/2()/_2(
2
2
1
2
112
Substitusikan
Tetapi 1= 2 m/s dan persamaan kontinuitas diperoleh
kPamNxpAtau
psmsmmkgmNx
_20/1020,0_
])/18()/2)[(/1000()/108,1(25
2
2223
2125
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
Untuk naik ke suatu ketinggian h, sebuah proyektil harus mempunyai kecepatan awal √1/2gh (kita peroleh ini dengan menyamakan 1/2mv2 dengan mgh melalui suatu persamaan). Kita peroleh kecepatan ini dengan menyatakannya daa perbedaan antara tekanan dalam dan luar selang air dengan menulis persamaan Bernoulli untuk titik-titik yg persis di dalam dan luar mulut pipa (nozzle).
keluarkeluarmasuk
keluarkeluarkeluarmasukmasukmasuk
ppmaka
ghPghP2
21
1
2212
21
_
kPa
msmmkg
ghkeluarmasuk
_294
)30)(/8,9)(/_1000( 23
Persamaan terakhir ini diperoleh dari teori Torricelli
Substitusikan dari 1/2m 2 untuk keluar memberikan
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
Kita gunakan persamaan Bernoulli untuk titik-titik persis didalam dan diluar kran:
:,_200_
2212
21
makakPahhambilah
ghgh
keluarmasukkeluar
keluarkeluarkeluarmasukmasukmasuk
smxmxsm
rsmAQ
/101)1016,0)()(/20(
))(/20(.3324
2
Misakan 2 masuk
< 2keluar kita peroleh
keluar =20 m/s.
Kepesatan Aliran adalah:
2 keluar
- 2masuk = (200 x 103 Pa)2/
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
Dari hubungan Q=V1.A1=V2.A2, diperoleh:
smmx
sm
A
QV
smmx
sm
A
QV
/82,3)105(
/03,0
/49,1)108(
/03,0
22
3
22
22
3
11
kPamNx
msmmkgsm
smmkgmNxp
48,1/1048,1
)6)(/8,9)(/800(])/82,3(
)/49,1)[(/800(/102
25
232
2321310
2
Dengan p1=2x105 N/m2,h2-h1= 6m dan =800kg/m3 persamaan ini menjadi:
222
1212
212
11 )( pghhpPers Bernoulli
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
222222
222211
0028,0)03,0(
01131,0)06,0(
mmrA
mmrA
242
321
/1093,2)22,0)(/8,9(
)/13600(
mNxmsm
mkgghpp
Karena Q=v1.A1=v2.A2, maka v1=Q/A1 dan V2=Q/A2 serta h1-h2=0
Dari penunjukan manometer diperoleh
0)()( 22
212
121 ppPers Bernoulli
011
)/1000(/1093,2 222
21
32124
QAA
mkgmNxAtau
Maka diperoleh Q=0,022 m3/s
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC
Kita inginkan NR sama untuk setiap keadaan, sehingga situasi-situasi akan mirip. Berarti, kita inginkan
udaraterowongan
R
DDN
smsm
D
DmakaDD
terowongan
udaraudaraterowonguutt
/41320
550)/15(
Dari hasil evaluasi NR ; dgn =1,29 kg/m3=1,8x10-5Pa dan s utk udara didapat NR=5,9x106. Suatu nilai melebihi yg diperlukan utk aliran turbulensi. Jadi aliran jelas Turbulensi.
Baik maupun adalah sama dalam kedua keadaan, sehingga
JAWABAN SOAL FLUID DINAMICJAWABAN SOAL FLUID DINAMIC