Jawaban Tugas02 - BETON I

TUGAS STRUKTUR BETON BERTULANG I

MAWARDI (H1A108414) 1

A C D

Diketahui:

Balok yang memikul beban merata berfaktor total sebesar qu:

fc’ = 30 MPa.

fy = 400 MPa.

b = 300 mm.

h = 550 mm.

ds = 40 mm.

Es = 2,0 × 105 MPa.

Ditanya:

Luas tulangan tarik (Ast) = ?

Luas tulangan tekan (As’) = ?

dengan kondisi Under Reinforced.

Penyelesaian:

Prosedur Desain Penulangan Lentur Balok Persegi – Momen Lapangan:

Mu = (1/8 . qu) . (L22 – 4.L1

2)

Mu = (1/8 . 80) . (82 – 4.22).

Mu = 480 kN.m.

qu = 80 KN/m

B

L2 = 8 m L1 = 2 m L1 = 2 m



a. Menghitung Tinggi Efektif Balok (d):

Nilai: d = h – ds - φφφφs – 0,5.φφφφut (asumsi 1 lapis), atau d = 0,9.h.

d = 0,9.h = 0,9.550 mm = 495 mm.

b. Menghitung Nilai ββββ1:

β1 = 0,85; untuk fc’ = 30 MPa.

c. Menentukan Momen Nominal Maksimum (Mn1):

� Menghitung nilai kmaks :

+⋅⋅=⋅=

y

1bmaksf600

600β0,75k0,75k

+⋅⋅=⋅=

400600

6000,850,75k0,75k bmaks

0,383.kmaks =

� Menghitung kapasitas momen Mn1 :

⋅−⋅⋅⋅⋅= maks

2

cn1 k2

11db'f0,85M

⋅−⋅⋅⋅⋅= 0,383

2

11954300300,85M

2

n1 × (10-6)

Mn1 = 1.515,954 KN.m.

d. Analisis apakah Balok perlu Tulangan Rangkap:

� Menghitung nilai Momen Nominal (Mn) :

Mn = Mu / φφφφ

Mn = ((1/8 . qu) . (L22 – 4.L1

2)) / 0,80.

Mn = ((1/8 . 80) . (82 – 4.22)) / 0,80.

Mn = 480 / 0,80.

Mn = 600 KN.m



� Menghitung selisih momen: Mn2 = ∆∆∆∆M = Mn – Mn1

Mn2 = ∆∆∆∆M = Mn – Mn1

Mn2 = ∆M = 600 KN.m – 1.515,954 KN.m.

Mn2 = ∆M = -915,954 KN.m.

Mn2 = -915,954 KN.m < 0, maka cukup dipakai tulangan tunggal.

e. Jika Diperlukan Tulangan Tunggal:


Mn = 600 KN.m.

� Menghitung nilai kperlu :

2'

c

nperlu

dbf0,85

M211k

⋅⋅⋅

⋅−−=

2perlu495003030,85

600211k

⋅⋅⋅

⋅−−= × (106)

kperlu = 0,320.

� Menghitung luas tulangan tarik perlu (As perlu) :

−⋅⋅

=

2

k1df

MAs

perlu

y

n

perlu

−⋅⋅

=

2

0,3201495004

600As perlu × (106)

As perlu = 3.607,709 mm2 ≈ 3.608 mm2.

� Memilih tulangan dengan syarat: Ast ≥≥≥≥ As perlu

Dicoba dengan tulangan polos dalam tabel, tidak ada yang memenuhi

syarat.



Akhirnya dipilih 4 buah tulangan ulir dengan diameter = 35 mm dan

Ast = 3.828,031 mm2.

Ast = 3.828,031 mm2 > As perlu = 3.608 mm2 → OKE!

� Kontrol kapasitas momen, dengan syarat: Mnt ≥≥≥≥ Mn

k1 = [Ast / (b . d)] . [fy / (0,85 . fc’)] = ρ.[fy / (0,85 . fc’)]

k1 = [3.828,031 / (300 × 495)] × [400 / (0,85 × 30)]

k1 = 0,404.

Mnt = Ast . fy . d . (1 – ½.k1)

Mnt = 3.828,031 × 400 × 495 × (1 – ½.0,404) × (10-6)

Mnt = 604,708 KN.m > Mn = 600 KN.m → OKE!

� Menghitung nilai Rasio Tulangan Maksimum:

Rasio Tulangan Seimbang:

ρb = [(0,85 . fc’) / fy] . β1 . [600 / (600 + fy)]

ρb = [(0,85 × 30) / 400] × 0,85 × [600 / (600 + 400)]

ρb = 0,0325.

Rasio Tulangan Maksimum:

ρmaks = 0,75. ρb

ρmaks = 0,75 × 0,0325

ρmaks = 0,0244.

� Menghitung nilai Rasio Tulangan Minimum:

Untuk beton fc’ > 30 MPa, maka:

y

'

c

minf4

fρ

⋅=

0044

30ρmin

⋅=

ρmin = 0,0034.



Tetapi tidak boleh kurang dari ρmin = 1,4 / fy = 1,4 / 400 = 0,0035.

ρperlu = 0,0034 < ρmin = 0,0035 → Tidak OKE!

Jika ρperlu < ρmin, maka hitung:

ρperlu* = (4/3) . ρperlu = (4/3).0,0034 = 0,0046.

Jika ρperlu* = 0,0046 > ρmin = 0,0035, maka ρperlu = ρperlu* = 0,0046.

ρperlu = 0,0046 > ρmin = 0,0035 → OKE!

� Kontrol Syarat Daktilitas:

ρmin = 0,0035

ρ = 0,0046 ρρρρmin ≤≤≤≤ ρρρρ ≤≤≤≤ ρρρρmaks → OKE!

ρmaks = 0,0244

Tulangan memenuhi syarat daktilitas.

Jadi untuk tulangan tarik dipakai 4 buah tulangan ulir dengan diameter 35 mm

dan Ast = 3.828,031 mm2. Sedangkan untuk tulangan tekannya, bisa saja

dipakai 2 buah tulangan polos dengan diameter 12 mm atau yang lebih kecil

dari itu.



Prosedur Desain Penulangan Lentur Balok Persegi – Momen Tumpuan:

Mu = 1/2 . qu . L12

Mu = 1/2 . 80 . 22

Mu = 160 kN.m.

a. Menghitung Tinggi Efektif Balok (d):

Nilai: d = h – ds - φφφφs – 0,5.φφφφut (asumsi 1 lapis), atau d = 0,9.h.

d = 0,9.h = 0,9.550 mm = 495 mm.

b. Menghitung Nilai ββββ1:

β1 = 0,85; untuk fc’ = 30 MPa.

c. Menentukan Momen Nominal Maksimum (Mn1):

� Menghitung nilai kmaks :

+⋅⋅=⋅=

y

1bmaksf600

600β0,75k0,75k

+⋅⋅=⋅=

400600

6000,850,75k0,75k bmaks

0,383.kmaks =

� Menghitung kapasitas momen Mn1 :

⋅−⋅⋅⋅⋅= maks

2

cn1 k2

11db'f0,85M

⋅−⋅⋅⋅⋅= 0,383

2

11954300300,85M

2

n1 × (10-6)

Mn1 = 1.515,954 KN.m.



f. Analisis apakah Balok perlu Tulangan Rangkap:


Mn = Mu / φφφφ

Mn = 160 / 0,80.

Mn = 200 KN.m

� Menghitung selisih momen: Mn2 = ∆∆∆∆M = Mn – Mn1

Mn2 = ∆∆∆∆M = Mn – Mn1

Mn2 = ∆M = 200 KN.m – 1.515,95 KN.m.

Mn2 = ∆M = -1.315,954 KN.m.

Mn2 = -1.315,954 KN.m < 0, maka cukup dipakai tulangan tunggal.

g. Jika Diperlukan Tulangan Tunggal:


Mn = 200 KN.m.

� Menghitung nilai kperlu :

2'

c

nperlu

dbf0,85

M211k

⋅⋅⋅

⋅−−=

2perlu495003030,85

200211k

⋅⋅⋅

⋅−−= × (106)

kperlu = 0,170.

� Menghitung luas tulangan tarik perlu (As perlu) :

−⋅⋅

=

2

k1df

MAs

perlu

y

n

perlu

−⋅⋅

=

2

0,1701495004

200As perlu × (106) = 1.067,026 mm2 ≈ 1.068 mm2.



As perlu = 1.067,026 mm2 ≈ 1.068 mm2.

� Memilih tulangan dengan syarat: Ast ≥≥≥≥ As perlu

Dicoba 2 buah tulangan polos dengan diameter = 28 mm dan Ast =

1.232 mm2.

Ast = 1.232 mm2 > As perlu = 1.068 mm2 → OKE!

� Kontrol kapasitas momen, dengan syarat: Mnt ≥≥≥≥ Mn

k1 = [Ast / (b . d)] . [fy / (0,85 . fc’)] = ρ.[fy / (0,85 . fc’)]

k1 = [1.232 / (300 × 495)] × [400 / (0,85 × 30)]

k1 = 0,130.

Mnt = Ast . fy . d . (1 – ½.k1)

Mnt = 1.232 × 400 × 495 × (1 – ½.0,130) × (10-6)

Mnt = 228,063 KN.m > Mn = 200 KN.m → OKE!

� Menghitung nilai Rasio Tulangan Maksimum:

Rasio Tulangan Seimbang:

ρb = [(0,85 . fc’) / fy] . β1 . [600 / (600 + fy)]

ρb = [(0,85 × 30) / 400] × 0,85 × [600 / (600 + 400)]

ρb = 0,0325.

Rasio Tulangan Maksimum:

ρmaks = 0,75. ρb

ρmaks = 0,75 × 0,0325

ρmaks = 0,0244.

� Menghitung nilai Rasio Tulangan Minimum:

Untuk beton fc’ > 30 MPa, maka:

y

'

c

minf4

fρ

⋅=



0044

30ρmin

⋅=

ρmin = 0,0034.

Tetapi tidak boleh kurang dari ρmin = 1,4 / fy = 1,4 / 400 = 0,0035.

ρperlu = 0,0034 < ρmin = 0,0035 → Tidak OKE!

Jika ρperlu < ρmin, maka hitung:

ρperlu* = (4/3) . ρperlu = (4/3).0,0034 = 0,0046.

Jika ρperlu* = 0,0046 > ρmin = 0,0035, maka ρperlu = ρperlu* = 0,0046.

ρperlu = 0,0046 > ρmin = 0,0035 → OKE!

� Kontrol Syarat Daktilitas:

ρmin = 0,0035

ρ = 0,0046 ρρρρmin ≤≤≤≤ ρρρρ ≤≤≤≤ ρρρρmaks → OKE!

ρmaks = 0,0244

Tulangan memenuhi syarat daktilitas.

Jadi untuk tulangan tarik dipakai 2 buah tulangan polos dengan diameter = 28

mm dan Ast = 1.232 mm2. Sedangkan untuk tulangan tekannya, bisa saja

dipakai 2 buah tulangan polos dengan diameter 12 mm atau yang lebih kecil

dari itu.



Potongan I - I

Potongan II – II & III - III

Documents

Jawaban Tugas02 - BETON I