JAXA衛星セミナー第1回 1

JAXA衛星セミナー第1回衛星の軌道と打上げ時刻

2009年6月11日

@ JAXA東京事務所

岩田隆敬宇宙航空研究開発機構

研究開発本部誘導・制御グループ

© Takanori Iwata

JAXA衛星セミナー第1回 2

目次

軌道の基礎

軌道の種類

静止軌道

極軌道

太陽同期準回帰軌道

地球低軌道

打上時刻とロンチウィンドウ

通信衛星

地球観測衛星

JAXA衛星セミナー第1回 3

軌道の基礎： 人工衛星はなぜ落ちないのか

ボールを投げると地球の引力により落下する

速く投げると段々遠くに届くようになる

さらに速く投げると、地平線を越え地面に落ちないで球体の地球の回りを回る（ほぼ）円形の軌道となる

人工衛星は落下しないのではなく、本当は落下し続けている

では、さらに速く投げると？

初速度

地球の引力

地面

地球の引力

min85/9.7

1

1

==

Pskmv速度

周期

JAXA衛星セミナー第1回 4

軌道の基礎： さらに速く投げると

さらに速く投げると軌道はより大きな楕円となる

さらに速く投げると軌道は双曲線となるこの時、宇宙機は地球重力圏を脱出して惑星間軌道を飛行する

人工衛星が軌道に投入される条件

速度

高度

大気圏外に出るのに必要な高度（百～百数十km）

ミッション要求を達成するのに必要な高度

2つの条件を達成する手段

円軌道

楕円軌道

双曲線軌道（惑星間軌道）

地球

大気圏

skmv /2.112 >速度

JAXA衛星セミナー第1回 5

固体ブースター

第1段

第2段

衛星

フェアリング

固体ブースター

第1段

第2段

衛星

フェアリング

軌道の基礎： 軌道に到達する手段

軌道投入に必要な2つの条件（速度と高度）を達成する手段： ロケット

ロケット

エンジンで高温ガスを生成

ガスを高速で噴き出した反動で飛行

多段式ロケット

不要になったものを捨て、必要なものだけ加速・上昇（衛星1～3%、燃料90%）

JAXA衛星セミナー第1回 6

軌道の基礎： 軌道の形と衛星の位置

人工衛星は地球の質量中心を焦点とした楕円（ないしは円）軌道を飛行

この楕円軌道は、おおよそ一定の平面（軌道面）内にある

軌道面内の軌道の形を表すパラメータ

軌道長半径a： 軌道の大きさ

近地（日/月）点半径rp： 最も地球（太陽/月）中心に近づいた時の半径

遠地（日/月）点半径ra： 最も地球（太陽/月）中心から遠ざかった時の半径

離心率e： 楕円の度合い

軌道面内の衛星の位置を表すパラメータ

真近点離角f： 近地点からの角度

軌道要素： 軌道の形と位置を決めるパラメータ

pr arae

a

br

ωθ −

a

焦点（地球中心） 近地点遠地点

v

r

pa

pa

rrrr

e+−

=

衛星

地球

JAXA衛星セミナー第1回 7

軌道の基礎： 空間における軌道の向き

基準となる空間の向き： 地球中心慣性座標系

赤道面と北極方向と、春分の日の太陽方向（春分点方向）で決まる

慣性座標系に対する軌道の向きを表すパラメータ

昇交点赤経Ω： 北極回りの軌道面の回転

軌道傾斜角i： 赤道面に対する軌道面の傾き

近地点引数ω： 軌道面内の楕円の向き

軌道要素

5個の不変量と1個の時間変化状態量⇒特性が掴み易い

軌道にとって重要なのは

地球に対する向き

太陽に対する向き

[ ]Tifea ωα Ω=

Ω

i

ω

f

r

e

n

h

v

i

iX

iY

iZ

近地点

昇交点

赤道面

春分点方向

北極方向

軌道面垂直方向

赤道面

人工衛星

（反対側が降交点）

JAXA衛星セミナー第1回 8

軌道の基礎： 地球と太陽の関係

軌道を決める際に重要なのは

人工衛星と地球との関係： 地球が自転

人工衛星と太陽との関係： 地球と衛星が公転

θ iZ

iXiY θ iZ

iXiYθ iZ

iXiY

θ iZ

iXiY

北極方向

春分点方向

太陽

地球春分の日

秋分の日

冬至夏至

赤道面

黄道面

Ω

i

ω

f

r

e

n

h

v

i

iX

iY

iZ

近地点

昇交点

赤道面

春分点方向

北極方向

軌道面垂直方向

赤道面

人工衛星

Ω

i

ω

f

r

e

n

h

v

i

iX

iY

iZ

近地点

昇交点

赤道面

春分点方向

北極方向

軌道面垂直方向

赤道面

人工衛星

JAXA衛星セミナー第1回 9

軌道の種類： 静止軌道（GEO）

自転する地球表面との相対関係を常に一定に保つ軌道

衛星の軌道周期を地球の自転周期（23時間56分4.09秒）と一致させる

軌道周期は衛星の高度（軌道半径）で決まる

軌道長半径a：42164km（高度：約36000km）、速度：約3km/s 軌道面が赤道面内（軌道傾斜角i=0）、円軌道（離心率e=0）

⇒ 地表から見ると空に静止しているように見える

利点： 衛星から常に同じ地表が見える

欠点： 地表から遠い

通信に電力が必要

細かい観測が出来ない

通信衛星、気象衛星に利用

通信：きく8号、きずな、商用通信衛星

気象：ひまわりシリーズ

JAXA衛星セミナー第1回 10

軌道の種類： 極軌道

地球とのある種の相対関係を一定に保つ軌道

軌道傾斜角iが90deg近傍の軌道

地球の自転を利用して数日後には地球全体をカバー

利点： 全地球の観測に適する

地球観測衛星に利用

特に極軌道の特殊ケースである太陽同期準回帰軌道を使用

JAXA衛星セミナー第1回 11

軌道の種類： 太陽同期準回帰軌道

地球の公転にもかかわらず太陽との相対関係を一定に保つとともに、一定の頻度で地球表面との相対関係を再現する軌道

太陽同期性： 軌道面と太陽の角度が年間通じて一定。毎周回ほぼ同じ太陽条件（降交点通過地方時）の地表上を飛行

準回帰性： 一定日数周期で同一時刻に同一地点の上空を飛行

地球観測衛星に利用

だいち（ALOS）、いぶき（GOSAT）、GCOM-W1・C1

JAXA衛星セミナー第1回 12

軌道の種類： 太陽同期性の原理

軌道面（昇交点赤経）が1年で360deg回転、地球の公転周期と一致＝軌道面と太陽の角が1年を通じて一定

地球の扁平による摂動（J2項）で軌道面回転

傾斜角i>90deg：地球の公転方向に軌道面回転

昇交点赤経の変化率が地球の公転角速度と一致する時、太陽同期性成立

同期性条件を満足するa、iを選択

高度h=800km⇒傾斜角i=98.4deg

利点：

光学センサの観測条件一定

極軌道⇒ほぼ全球観測

衛星設計： 電力確保、熱設計、視野設計が容易

運用が簡単

軌道面

太陽

地球公転軌道

春

夏

秋

冬

降交点通過地方時

JAXA衛星セミナー第1回 13

軌道の種類： 準回帰性の原理

衛星の軌道周期と地球の自転周期の違いから、地表面軌跡がシフト

aとiを選び、軌道周期を一定

の値に設定

一定日数経過後（1回帰後）、衛星直下点の地表軌跡をほぼ重なようにできる

同一の直下点を一定の頻度で通過

利点

観測計画の立案容易

123123

12

3123 123123123

12

3

12

3

交点経度

0周目

φφ

1234N周目 14 13

ALOS 軌道 X=671 M=46 N=15 L=－19

L φM

0周目1周目 N周目2N周目

φ Mφ

Mφ

赤道上 交点経度差

L

「だいち」の軌道の地表面軌跡

JAXA衛星セミナー第1回 14

軌道の種類： 地球低軌道（LEO）

地球低軌道： 軌道高度が約1000km程度以下の軌道全般

極軌道、太陽同期準回帰軌道なども含む

いくつかの例：

一般の地球低軌道： 宇宙開発初期、ロケットの能力が低く、とにかく軌道に衛星を投入すれば良い時代にも使われる

地球の自転を最大限利用するため、発射場から東方向に打上げ

軌道傾斜角i ＞ 発射場の緯度

日本最初の人工衛星おおすみの例：近地点高度350km、遠地点高度5140km、軌道傾斜角31degの楕円軌道

太陽方向

赤道面射場地球の自転

北極方向

太陽方向

赤道面射場地球の自転

北極方向

JAXA衛星セミナー第1回 15

軌道の種類： 地球低軌道（LEO）

いくつかの例：

国際宇宙ステーション（ISS）とスペースシャトルの軌道

高度400（278～460）km、傾斜角51.6deg ロシアの計画参加に伴い緯度の高い

ロシアの射場からでも到達可能なように意図的に大きな軌道傾斜角で設定

JAXA衛星セミナー第1回 16

打上げ時刻とロンチウィンドウ

ロンチウィンドウ（Launch Window）： 打上げ（可能）時間帯

ロンチウィンドウ設計に至るプロセス：

ミッション要求（何をしたいのか）⇓

ミッション要求を実現する軌道の選定・設計⇓

衛星の制約と軌道の原理から、希望する軌道に投入することが出来る時間帯を計算

打上げ時刻により、衛星の軌道、姿勢と太陽、地球との関係が変わる

これらの要求を満足するよう、最適な打上げ時刻を選択

JAXA衛星セミナー第1回 17

ロンチウィンドウ： 通信衛星

ロケットにより静止遷移軌道へ投入⇒衛星の軌道制御（アポジエンジン噴射）により静止軌道へ投入

ロケットの打上げ可能時間帯（ロンチウィンドウ）は、静止遷移軌道（静止化前の長楕円軌道）が、太陽、地球に対して望ましい向きになるよう選定

JAXA衛星セミナー第1回 18

ロンチウィンドウ： 通信衛星

ロンチウィンドウ設計で考慮する条件

分離後のクリティカルな時期に地球の影に入っている時間

衛星にあたる太陽光の角度（電力、センサ視野）

静止遷移軌道の昇交点赤経（アポジエンジン噴射時の太陽方向）

分離後のクリティカルな時期の地上局からの可視

太陽方向

赤道面射場地球の自転

北極方向

JAXA衛星セミナー第1回 19

ロンチウィンドウ： 通信衛星

「きずな（WINDS）」（静止軌道）の場合

2008年2月打上げ

打上げシーケンス

太陽方向

赤道面射場地球の自転

北極方向

太陽方向

赤道面射場地球の自転

北極方向

JAXA衛星セミナー第1回 20

ロンチウィンドウ： 通信衛星

「きずな（WINDS）」（静止軌道）の場合：

16時27分～16時39分（日本標準時）

JAXA衛星セミナー第1回 21

ロンチウィンドウ： 地球観測衛星

太陽同期準回帰軌道への投入

地球が自転している中で、太陽と軌道面のなす角度が要求（降交点通過地方時要求）通りとなるタイミングで打上げ

太陽同期性・準回帰性を実現できる高度と軌道傾斜角へ投入

予め定めた観測地表軌跡に近い軌道へ投入（投入後衛星側で調整）

ミッション期間中の降交点通過地方時要求

－ロケット投入誤差

－ミッション期間中の摂動による変動

－センサ干渉回避

ロケット飛行時間とその間の自転を考慮し日本標準時に変換

＝ロンチウィンドウ太陽方向

慣性空間に固定

降交点通過地方時

ミッション期間中の降交点通過地方時許容範囲

赤道面

飛行経路は打上げ時刻により地球とともに回転

射場

地球の自転

北極方向

打上げ時の降交点通過地方時許容範囲

太陽方向

慣性空間に固定

降交点通過地方時

ミッション期間中の降交点通過地方時許容範囲

赤道面

飛行経路は打上げ時刻により地球とともに回転

射場

地球の自転

北極方向

打上げ時の降交点通過地方時許容範囲

JAXA衛星セミナー第1回 22

ロンチウィンドウ： 地球観測衛星

「だいち（ALOS）」（太陽同期準回帰軌道）の場合

降交点通過地方時要求10時30分±15分（ミッション期間中の変動は小さい方がいい）

2006年1月24日打上げ

打上げシーケンス

太陽方向

赤道面

射場

地球の自転

北極方向

太陽方向

赤道面

射場

地球の自転

北極方向

JAXA衛星セミナー第1回 23

ロンチウィンドウ： 地球観測衛星

「だいち（ALOS）」の場合

降交点通過地方時要求10時30分±15分

太陽方向

赤道面

射場

地球の自転

北極方向

太陽方向

赤道面

射場

地球の自転

北極方向

投入軌道誤差寄与分削減（約2.5分）

投入軌道誤差寄与分削減（約2.5分）

センサ太陽干渉回避分削減（3分）

ミッション期間中降交点地方時変動分削減（4分）

マージン分削減（2分）

最終的ロンチウィンドウ（10分）

赤道面

北極点

10:23

10:43

10:33

10:53

10:15

10:35

10:25

10:45

太陽方向JST 降交点通過地方時