2008 コンピュータグラフィックス　　 Y.Aoki, Keio Univ.

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JULY

コンピュータグラフィックス　 2008 年度版

豊洲 304 教室

2008 コンピュータグラフィックス　　 Y.Aoki, Keio Univ.

コンピュータ・グラフィックス

青木義満

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2008 年度版

Computer Graphics

慶応義塾大学理工学部　電子工学科　准教授

aoki@elec.keio.ac.jp

レンダリング

Computer Graphics 3

講義内容 レンダリング（４章 p.95 〜）

シェーディング シェーディング基礎 シェーディングモデル

環境，拡散，鏡面反射 完全鏡面反射，透過，屈折 散乱，減衰 スムースシェーディング

大域照明モデル ラジオシティ法

Computer Graphics 4

スムーズシェーディング

コンスタント（フラット）シェーディング ポリゴンの代表点での明るさを用いてポリゴン全体を一定の明るさで表示 マッハバンド効果

スムーズシェーディング ポリゴン内の輝度を補間して近似的に滑らかな明るさで表示

グローのスムーズシェーディング（輝度補間） フォンのスムーズシェーディング（法線ベクトル補間）

Computer Graphics 5

グローのスムーズシェーディング

ポリゴン頂点での輝度を求め，ポリゴン内での輝度を頂点の輝度からバイリニア補間により求める手法

Computer Graphics 6

フォンのスムーズシェーディング

ポリゴン頂点での法線ベクトルを求め，ポリゴン内での法線ベクトルを頂点の法線ベクトルからバイリニア補間

各位置で求めた法線ベクトルから輝度を計算

Computer Graphics 7

グロー　 vs 　フォン

計算量 グロー　＜　フォン

輝度値の補間　＜　法線ベクトルの補間＋正規化＋輝度値計算 ハイライトの表現

グロー ポリゴン内部の小さなハイライトは表現不可能

フォン ポリゴン内部の小さなハイライトも表現可能

マッハバンド効果の削減 フォンの方がよい

Computer Graphics 8

ハイライト表現の比較

Computer Graphics 9

影付けの手法（ 4-4, p.136- ）

本影 光源からの光が全く届かない領域

半影 光源からの光の一部が到達する領域

Computer Graphics 10

平行光線・点光源による影（１）レイトレーシング法による影付け

平行光線・点光源による影　→　本影のみ

レイトレーシング法による影付け 各画素に表示される面の位置と光源を結び，レイ上に遮蔽物が

あるかどうかを画素毎に判定

Computer Graphics 11

平行光線・点光源による影（２）スキャンライン単位の影付け

スキャンライン単位の隠面消去と影付けを同時に行う

光源から見た面の各辺をスキャンライン上の可視面へ投影 面 S1 の可視区間 P1-P3 で面 S2 による面 S1 上の影の区間 P1-P2 を計算

し影付け

Computer Graphics 12

平行光線・点光源による（３）物体空間における２段階法による影付け

光源と視点からの２つの透視投影図を求め，表示時に影の領域をマッピング

１．光源から見た際の影領域を求める ２．視点から見たときの表示で，影領域をマッピング

スキャンライン法と Z バッファ法に適用 隠面消去と影付けを同時に処理可能

Computer Graphics 13

平行光線・点光源による（ 5 ） Z バッファ法を用いた２段階法

Z バッファ法を用いて影となる画素を計算 １．光源を視点として光源から可視面までの距離を画素毎に計

算　→　シャドウマップ ２．視点から見て，各画素での可視点に対応するシャドウマッ

プの値を参照 視点 から可視点までの距離＞シャドウマップ　

→ 　遮蔽物が存在　→　影

Computer Graphics 14

大きさを持つ光源による影

線光源，面光源　→　本影＋半影 半影の明るさ

計算点から光源を見たときの光源の可視領域の面積に依存 光源の可視部分のみを新たな光源として，区分求積法により各

点での影の明るさを求める

Computer Graphics 15

Computer Graphics 16

大域照明モデル（ c.f 局所照明モデル）

局所照明モデル 間接光（直射光以外の周囲からの光）を環境光として近似

大域照明モデル 間接光を含めて精密なモデルにより照明計算 光の相互反射を考慮したシェーディングモデル ラジオシティ法，フォトンマップ法

Computer Graphics 17

ラジオシティ法

光の相互反射をより詳細に計算 影が半影（ぼやけた影）を伴う 直接光が届かない部分も相互反射による間接光により照射 反射面の色が隣接する面に影響する（カラーブリーフィ

ング） 間接光が醸し出す柔らかい雰囲気を表現可能

Computer Graphics 18

ラジオシティ法の手順

シーンをすべて細かなポリゴン ( 面素 ,エレメント ) に分割する

各面に対する他の面から光の相互反射を繰り返し計算 ( フォームファクター )

最終的なエネルキーをもとに陰影処理をする

Computer Graphics 19

ラジオシティ方程式

パッチ間のラジオシティ（放射発散度）の授受を考慮し，ラジオシティ方程式を作成

Computer Graphics 20

フォームファクタの算出

フォームファクタ エレメント Ai のすべての点から放射されたエネルキーがエレメント Aj に受

け取られる率 距離の 2乗で減衰する 法線と同じ方向のとき最も強度が大きい ( フォンの法則より )

※エレメントの幾何形状のみに依存

Computer Graphics 21