Embed Size (px)
Citation preview
7/15/2019 JURNAL DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
http://slidepdf.com/reader/full/jurnal-distribusi-hipergeometrik 1/2
Makalah Statistika Probabilitas STMIK Provisi – 2013
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
AHMAD ROMADLON
Program Studi Teknik Informatika, STMIK Provisi Semarang
Email : [email protected]
Abstrak : suatu peluang terambilnya obyek yang telah di tentukan pada sekelompok benda, obyek yanag telah diambil
tersebut tidak dikembalikan pada kelompoknya tetapi obyek tersebut dianggap hilang. Peluang tersebut bisa berhasil dan
gagal.
Keyword : peluang terambilnya obyek, tidak dikembalikan ke kelompok asal, Berhasil, gagal
I. PENDAHULUAN
Pada suatu penelitian tentang peluang orang yang
memiliki mobil merk “B” dari Peluang suatu obyek yangdiambil dari kelompok benda dan obyek yang sudah diambil
tidak dikembalikan, peluang tersebut bisa berhasil dan tidak berhasil. Sebagai sampel ada 20 pemilik mobil, 8 orang
mempunyai mobil merk “A”, 5 orang mempunyai mobil
merk “B” dan sisanya memiliki mobil merk “C”.
Begitu juga peluang terambilnya kelereng berwarna
hijau pada suatu kotak. kotak tersebut berisi 15 kelereng
dengan warna berbeda-beda.
II. LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian distribusi hipergeometrikDistribusi hipergeometrik merupakan bentuk probabilitas
tanpa pengembalian (without replacement ), yaitu setiap
pencuplikan data yang telah diamati tidak dimasukkan
kembali dalam populasi semula (Algifari, 2010).
2.2 Perbedaan distribusi binomial dan hipergeometrik
Perbedaan antara keduanya terletak pada pengembalian
sampel yang telah diambil pada kelompoknya. Bila distribusi
binomial, sampel yang telah diambil dikembalikan ke
kelompoknya kembali. tapi bila distribusi hipergeometrik
sempel tidak dikembalikan ke kelompoknya, atau sampel
tersebut di anggap hilang.
2.3 Sifat-sifat distribusi hipergeometrik
1. Sampel acak berukuran (n) yang diambil tanpa
pengembalian dari (N) benda.
2. Sebanyak (k) benda dapat diberi nama berhasil dan
sisanya (N-k) diberi nama tidak berhasil
Dari pengertian & sifat-sifat di atas dapat disimpulkan
dengan rumus sebagai berikut:
h x N n k C C
C
x
k
n x
N k
n
N ( ; , , ) =−
−
N : ukuran populasi atau ruang contoh
n : ukuran contoh acak
k : banyaknya penyekatan atau kelasx : banyaknya keberhasilan kelas (x : 0, 1, 2, 3, 4,
…k)III. PEMBAHASAN
Soal & Penyelesaian 1
Dari 8 pengemudi motor, 3 orang mengemudikan motor
merk "A", 3 orang memggunakan motor merk "B" dan
sisanya mengemudikan motor merk "C". Jika secara acak
diambil 4 orang, berapa peluang 1 orang mengemudikan
motor merk "A", 1 orang merk "B" dan 2 orang merk "C"?
Jawab:
N= 8 k1=3 k3=2 x2=1
n = 4 k2=3 x1=1 x3=2
128571.070
9
70
133)4,83,3,2;;2,1,1(
8
4
2
2
3
1
3
1==
××=
××=
C
C C C f
Soal & Penyelesaian 2
Sebuah kantong berisi 8 kelereng yang terdiri dari 2 kelereng
putih, 2 kelereng ungu dan 4 kelereng kuning. Tentukan
fungsi probabilitas hipergeometrik terpilihnya 1 kelereng
putih dan 1 kelereng ungu
Jawab
N=8 k1=2 k2=2 k3=4
n=4 x1=1 x2=1 x3=0
142857.028
4
28
122)2,82,2,4;;0,1,1( 8
2
4
0
2
1
2
1 ==
××
=
××
=C
C C C f
Soal & Penyelesaian 2
Dalam suatu kotak terdapat 10 bola yang terdiri dari 4 bola
kuning, 4 bola biru dan 2 buah Putih. Berapa peluang,
terambil 2 bola kuning, dari 4 kali pengambilan yang
dilakukan secara acak tanpa pemulihan?
7/15/2019 JURNAL DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK
http://slidepdf.com/reader/full/jurnal-distribusi-hipergeometrik 2/2
Makalah Statistika Probabilitas STMIK Provisi – 2013
Jawab:
N=10 n=4 k=4 x=2 N-k=6 n-x=2
428571.021 0
90
210
156)10,44,,2(
10
4
6
2
4
2==
×=
×=
C
C C f
Penyelesaian dengan Ms Excel
Soal & Penyelesaian 4
Jika dari seperangkat kartu bridge diambil 10 kartu secara
acak tanpa pemulihan, berapa peluang diperoleh 2 kartu
hati?
N = 52 n = 10 k = 13
x = 8 N-k=39 n-x=2
01582002422
953667
01582002422
7411287)52,10,13,8(
52
10
39
2
13
8=
×==
C
C C h
Penyelesaian dengan Ms Excel
IV. KESIMPULAN
1. setiap pencuplikan data yang telah diamati tidak
dimasukkan kembali dalam populasi semula
2. distribusi yang berkaitan dengan berhasil atau
gagalnya pengambilan obyek dari sampel yang telah
ditentukan
3. rumus ditribusi hipergeometrik
h x N n k C C
C
x
k
n x
N k
n
N ( ; , , ) =−
−
N : ukuran populasi atau ruang contoh
n : ukuran contoh acak
k : banyaknya penyekatan atau kelasx : banyaknya keberhasilan kelas (x : 0, 1, 2, 3, 4,
…k)
REFERENSI
Bambang Kustituanto dan Rudy Badrudin, Statistika I, Seri
Diktat Kuliah, Penerbit Gunadarma, Jakarta, 1994
Haryono Subiyakto, Statistika 2, Seri Diktat Kuliah, Penerbit
Gunadarma, Jakarta, 1994
Levin, Richard dan David Rubin, Statistics for Management,
Prentice Hall, New Jersey, 1991
Ronald E Walpole, Pengantar Statistika, edisi terjemahan,
PT Gramedia Jakarta, 1992
