Embed Size (px)
DESCRIPTION
A kocka. K észítette: Vad Márta Gáspár András Általános Iskola, Bihar. Célok. A kocka elemeinek azonosítása Felület és térfogatszámítási képletek ismerete és alkalmazása A kocka felismerése különböző élethelyzetekben Alkalmazás gyakorlati helyzetekben. Könyvészet. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Készítette: Vad MártaGáspár András Általános Iskola,
Bihar
Készítette: Vad MártaGáspár András Általános Iskola,
Bihar
2
CélokCélok
A kocka elemeinek azonosításaFelület és térfogatszámítási
képletek ismerete és alkalmazásaA kocka felismerése különböző
élethelyzetekbenAlkalmazás gyakorlati
helyzetekben
A kocka elemeinek azonosításaFelület és térfogatszámítási
képletek ismerete és alkalmazásaA kocka felismerése különböző
élethelyzetekbenAlkalmazás gyakorlati
helyzetekben
3
KönyvészetKönyvészet
Donáth Árpád: Gyakorló feladatok matematikából, V-VIII, Tg. Mureş, 1993, Ed. Mentor
Anton Negrilă, Maria Negrilă: Algebră, geometrie, clasa a VIII-a, 2006,Ed. Paralela
www.ixl.com/math/grade/eighthwww.korhalsaltes.comhttp://www.mathsisfun.com/geometry/hexahedron.html
http://mathworld.wolfram.com/cube.htmlwww.images.google.com
Donáth Árpád: Gyakorló feladatok matematikából, V-VIII, Tg. Mureş, 1993, Ed. Mentor
Anton Negrilă, Maria Negrilă: Algebră, geometrie, clasa a VIII-a, 2006,Ed. Paralela
www.ixl.com/math/grade/eighthwww.korhalsaltes.comhttp://www.mathsisfun.com/geometry/hexahedron.html
http://mathworld.wolfram.com/cube.htmlwww.images.google.com
4
Elnevezések a kockában
Elnevezések a kockában
Egy mérete van: a Alap: ABCD Oldallap: BCC’D’ Kongruensek! Alapél: AB Oldalél: AA’
Kongruensek! testátló: d = BD’
Egy mérete van: a Alap: ABCD Oldallap: BCC’D’ Kongruensek! Alapél: AB Oldalél: AA’
Kongruensek! testátló: d = BD’
A B
D’ C’
A’B’
C
a
a
a
D
5
A kocka alapja: négyzetA kocka alapja: négyzet
Oldalai kongruensek
Szögei kongruensek, 90º-osak
átlói kongruensek
Kerület: K=4a Terület: Ta=a2
Oldalai kongruensek
Szögei kongruensek, 90º-osak
átlói kongruensek
Kerület: K=4a Terület: Ta=a2
2aBD
A B
D C
a a 2
a
6
KépletekKépletek
d=a Fo=4Ta
Fo=4a2
Ft=6Ta
Ft=6a2
V=Ta·h V=a3
d=a Fo=4Ta
Fo=4a2
Ft=6Ta
Ft=6a2
V=Ta·h V=a3
3
7
Lefejtés a síkraLefejtés a síkra
8
Hány lefejtés származik egy kockából?
Hány lefejtés származik egy kockából?
9
Átlós metszetÁtlós metszet
A kocka átlós metszete egy téglalap.
Területe: T=a·aT=a2
A kocka átlós metszete egy téglalap.
Területe: T=a·aT=a2
2
2
A B
D’ C’
A’B’
C
a
D
a
a
a
a
a
a
aa
10
ForgatásForgatás
http://www.mathsisfun.com/geometry/hexahedron.html
http://www.mathsisfun.com/geometry/hexahedron.html
11
Hol található a mindennapi életben?
Hol található a mindennapi életben?
12
Hol található a mindennapi életben?
Hol található a mindennapi életben?
13
Hol található a mindennapi életben?
Hol található a mindennapi életben?
14
Hol található a mindennapi életben?
Hol található a mindennapi életben?
15
Hol található a mindennapi életben?
Hol található a mindennapi életben?
16
Okoskodó kockaOkoskodó kocka
Ha egy 4 cm élű kocka minden lapját kékre festjük, majd felvágjuk a kockát 1 cm élű, apróbb kockákra, 3, 2 vagy 1 vagy 0 kék oldallal rendelkező kicsi kockák keletkeznek. Melyikből hány van?
Ha egy 4 cm élű kocka minden lapját kékre festjük, majd felvágjuk a kockát 1 cm élű, apróbb kockákra, 3, 2 vagy 1 vagy 0 kék oldallal rendelkező kicsi kockák keletkeznek. Melyikből hány van?
17
FeladatFeladat
Egy kocka alakú, színültig megtöltött edény 52,688 kg-ot nyom. Az edény tömege üresen 2 kg. Számítsuk ki az edény magasságát, ha az alkohol sűrűsége 0,792 kg/dm3.
Egy kocka alakú, színültig megtöltött edény 52,688 kg-ot nyom. Az edény tömege üresen 2 kg. Számítsuk ki az edény magasságát, ha az alkohol sűrűsége 0,792 kg/dm3.
18
MegoldásMegoldás1. 52,688- 2= 50,6882. Hármasszabály:
0,792 kg ………………. 1 dm3
50,688 kg ……………… x dm3--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x = 50,688·1:0,792 = 64 (dm3)3. V = 64 dm3
V = a3
a3 = 64a = 8 dm = 80 cm
1. 52,688- 2= 50,6882. Hármasszabály:
0,792 kg ………………. 1 dm3
50,688 kg ……………… x dm3--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x = 50,688·1:0,792 = 64 (dm3)3. V = 64 dm3
V = a3
a3 = 64a = 8 dm = 80 cm
