KỸ

THUẬT SIÊU CAO TẦN (Microwave Engineering) Số

tiết : 42 ; LT:28; BT:14

Kiểm tra: 30% Kiểm tra viết

giữa kỳ

(60')Bài tập: 20% Bài tập nhàThi cuối kỳ: 50% Thi viết

cuối kỳ

(90')

Nội dung môn học:Giới thiệu về

kỹ

thuật phân tích mạch điện ở

tần số

siêu cao, khái niệm thông số

phân bố

và

ma trận tán xạ

của các phần tử

mạch điện, một số

mạch siêu cao tần cơ bản.

Nội dung môn học gồm 3 chương chính như sau:

•

Chương 1: Giới thiệu khái niệm đường dây truyền sóng, hệ

số

phản xạ, hệ

số

sóng đứng, trở

kháng đường dây.•

Chương 2: Cấu trúc và

ứng dụng của đồ

thị

Smith trong phân tích và

thiết kế

mạch siêu cao tần.•

Chương 3: Ma trận tán xạ, các đặc tính và

ứng dụng.

Sinh viên còn có

thể

tìm hiểu nhiều khái niệm sâu hơn về

các mạch chuyên dụng siêu cao tần ở

môn học tiếp theo: Môn Mạch siêu cao tần.

Tài liệu•

Giáo trình:–

Vũ Đình Thành, Lý thuyết cơ sở

kỹ

thuật siêu cao tần, NXB KHKT, 1997

•

Tài liệu tham khảo:–

Devendra K. Misra, Radio Frequency and Microwave Communication Circuits analysis and design, John Wiley & Sons, 2001

–

Guilermo Gonzalez, Microwave transistor amplifier analysis and design, prentice Hall, 1984

–

Samuel Y. Liao, Microwave Circuits and Devices, Prentice Hall, 1987.–

David M. Pozar, Microwave Engineering, Addison-Wesley Publishing Co., 1993.

Các dải tần số

Theo IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers nghĩa là

"Học Viện kỹ

nghệ Điện và Điện Tử

Ứng dụng của kỹ

thuật siêu cao tần

•

Truyền thông–

Quảng bá: TV, radio–

Hệ

thống di động: GSM, CDMA, Wimax,…–

Thông tin vệ

tinh–

GPS,…

•

Radar–

Giám sát không lưu–

Dẫn đường cho tên lửa

•

Các lĩnh vực khác–

Sấy, nấu nướng–

Điều trị

bệnh–

Truyền dẫn năng lượng–

Nghiên cứu thiên văn

Những lợi điểm của tần số

siêu cao

•

Giảm kích thước anten, kích thước mạch•

Cho phép mở

rộng băng thông kênh truyền

•

Cho phép truyền qua tầng điện ly•

Ít ảnh hưởng của nhiễu công nghiệp

Mạch khuếch đại công suất SCT

(sử

dụng cáp đồng trục phối hợp trở

kháng)

Một số

mạch siêu cao tần

Mạch khuếch đại công suất SCT, sử

dụng công nghệ

vi dải

Mạch khuếch đại SCT, sử

dụng dây chêm vi dải để

phối hợp trở

kháng

Một số

mạch ghép, mạch chia công suất, và

mạch lọc sử

dụng công nghệ

vi dải

Circulator

Port1

Port2

Port3

Circulator , tín hiệu vào port 1

Port1

Port2

Port3

Port1

Port2

Port3

Circulator , tín hiệu vào port 3

MMIC (Monolithic Microwave Integrated Circuits)

Bộ

xoay (dịch) pha 6 bit

Phần mềm RFSim99 hỗ

trợ

thiết kế

mạch RF, SCT

Phần mếm hỗ

trợ

thiết kế

Phần mềm CST Microwave studio

Thiết bị đo

Điện trường trên dây song hành (Parallel wire/ twin wire)

Một số đường truyền sóng thực tế

Từ trường trên dây song hành

Cáp đồng trục (coaxial cable)

Điện trường trên đường truyền vi dải (microstrip line)

Từ trường trên đường truyền vi dải

Coplanar waveguide

Strip line

Ống dẫn sóng (waveguide)

Một ví

dụ

Mạch ghép vòng

4λ 4

λ

4λ

1 2

3 4

34λ

1

Ñöôøng Daây Truyeàn SoùngHeä Soá Phaûn Xaï, Trôû Khaùng Ñöôøng DaâyHieän Töôïng Soùng Ñöùng, Heä Soá Soùng Ñöùng

2

I.

Ñöôøng

Daây Truyeàn SoùngPhaân

Tích Ñöôøng Daây Truyeàn Soùng

Vfϕλ =

3

4

Caùc Thoâng Soá Sô Caáp Cuûa Ñöôøng Daây Truyeàn SoùngR (Ohm/m) : ñieän trôû tuyeán tính, ñaëc tröng cho ñieän trôûthuaàn cuûa moät ñôn vò chieàu daøi daây daãn. L (H/m) : ñieän caûm tuyeán tính, ñaëc tröng cho ñieän caûm töông ñöông cuûa moät ñôn vò chieàu daøi ñöôøng truyeàn soùng.C (F/m) : ñieän dung tuyeán tính, ñaëc tröng cho ñieän dung treân moät ñôn vò chieàu daøi ñöôøng truyeàn soùng.G (S/m) : ñieän daãn tuyeán tính, ñaëc tröng ñieän daãn thuaàn cuûa lôùp ñieän moâi treân moät ñôn vò daøi ñöôøng truyeàn soùng.

5

1) Phöông Trình Truyeàn Soùng

Töø

ñònh luaät Kirchoff veà

ñieän aùp:( , )( , ) ( , ) . . ( , ) . . i x tv x t v x x t R x i x t L x

t∂

= + Δ + Δ + Δ∂

Töø

ñònh luaät Kirchoff veà

doøng ñieän:

( , )( , ) ( , ) . . ( , ) . . v x x ti x t i x x t G x v x x t C xt

∂ + Δ= + Δ + Δ + Δ + Δ

∂

6

( , )( , ) ( , ) . . ( , ) . .

( , )( , ) ( , ) . . ( , ) . .

i x tv x t v x x t R x i x t L xt

v x x ti x t i x x t G x v x x t C xt

∂⎧ = + Δ + Δ + Δ⎪⎪ ∂⎨ ∂ + Δ⎪ = + Δ + Δ + Δ + Δ⎪ ∂⎩

( , ) ( , ) ( ). . ( , )( , ) ( , ) ( ). . ( , )

V x V x x R j L x I xI x I x x G j C x V x x

ω ω ω ωω ω ω ω

= + Δ + + Δ⎧⎨ = + Δ + + Δ + Δ⎩

Chuyeån sang mieàn taàn soá:

( , ) ( , ) ( ). ( , )

( , ) ( , ) ( ). ( , )

V x x V x R j L I xx

I x x I x G j C V x xx

ω ω ω ω

ω ω ω ω

+ Δ −⎧ =− +⎪⎪ Δ⎨ + Δ −⎪ =− + + Δ⎪ Δ⎩

Suy ra:

7

( , ) ( , ) ( ). ( , )

( , ) ( , ) ( ). ( , )

V x x V x R j L I xx

I x x I x G j C V x xx

ω ω ω ω

ω ω ω ω

+Δ −⎧ =− +⎪⎪ Δ⎨ + Δ −⎪ =− + + Δ⎪ Δ⎩

Khi: 0xΔ →

( , ) ( ). ( , )

( , ) ( ). ( , )

V x R j L I xx

I x G j C V xx

ω ω ω

ω ω ω

∂⎧ =− +⎪⎪ ∂⎨∂⎪ =− +⎪ ∂⎩

2

2

2

2

( , ) ( )( ). ( , )

( , ) ( )( ). ( , )

V x R j L G j C V xx

I x R j L G j C I xx

ω ω ω ω

ω ω ω ω

⎧∂= + +⎪⎪ ∂

⎨∂⎪ = + +⎪ ∂⎩

8

Ñaët: ( ) ( )( )R j L G j Cγ ω ω ω= + +

2

2

2

2

( , ) ( )( ). ( , )

( , ) ( )( ). ( , )

V x R j L G j C V xx

I x R j L G j C I xx

ω ω ω ω

ω ω ω ω

⎧∂= + +⎪⎪ ∂

⎨∂⎪ = + +⎪ ∂⎩

22

2

22

2

( , ) ( ). ( , )

( , ) ( ). ( , )

V x V xx

I x I xx

ω γ ω ω

ω γ ω ω

∂=

∂∂

=∂

Moãi phöông trình coù

daïng:

1 2 1'' . ' . 0 , 0f a f a f a+ + = =

9

2) Nghieäm Cuûa Phöông Trình Truyeàn Soùng

22

2

( , ) ( ). ( , )V x V xxω γ ω ω∂

=∂

( ). ( ).( , ) . .x xV x V e V eγ ω γ ωω −+ −= +

Phöông trình:

Nghieäm coù

daïng:

. .( ) . .x xV x V e V eγ γ−+ −= +

jγ α β= +Vôùi:

. . . .( ) . . . .x j x x j xV x V e e V e eα β α β− −+ −= +

10

. . . .( ) . . . .x j x x j xV x V e e V e eα β α β− −+ −= +

. .. .x j xV e eα β− −+

Xeùt thaønh phaàn thöù

1:

Xeùt thaønh phaàn thöù

2:. .. .x j xV e eα β

−

(Soùng tôùi)

(Soùng phaûn xaï)

11

22

2

( , ) ( ). ( , )I x I xxω γ ω ω∂

=∂

Phöông trình soùng doøng ñieän:

Coù

nghieäm:. .( ) . .x xI x I e I eγ γ−

+ −= +

0 0

,V VI IZ Z+ −

+ −= = −

Quan heä

vôùi soùng ñieän aùp:

. .

0 0

( ) x xV VI x e eZ Z

γ γ−+ −⇒ = −

12

3) Caùc Thoâng Soá

Thöù

Caáp Cuûa Ñöôøng Daây Truyeàn Soùnga) Heä

Soá

Truyeàn Soùng:

( ) ( ) ( ) ( )( )j R j L G j Cγ ω α ω β ω ω ω= + = + +

b) Heä

Soá

Suy Hao: [ ]( ) , /Np mα ω [ ]( ) , /dB mα ω

[ / ][ / ] 10 10 [ / ]

[ / ]

20.log (20log ).

8,68.

Np mdB m Np m

Np m

e eαα α

α

= =

=

Ví

duï:Moät ñöôøng truyeàn soùng coù

heä

soá

suy hao laø 1 Np/m, töùc laø

khi soùng lan truyeàn qua 1 m

chieàu daøi ñöôøng truyeàn soùng thì

bieân ñoä

seõ bò suy hao 8,68 dB (2,7 laàn).

13

c) Heä

Soá

Pha: [ ] [ ]( ) , / , /rad m mβ ω ñoä

Theå

hieän ñoä

thay ñoåi pha cuûa soùng khi soùng lan truyeàn treân moät ñôn vò chieàu daøi ñöôøng truyeàn soùng.

Quan heä

giöõa heä

soá

pha vaø

böôùc soùng:2πβλ

=

* Tröôøng Hôïp Ñöôøng Truyeàn Khoâng Toån Hao:

0, 0

( ) ( )( )( ) 0

( )

R G

R j L G j C j LC

LC

γ ω ω ω ωα ω

β ω ω

= =

⇒ = + + =

⇒ =

=

14

d) Trôû

Khaùng Ñaëc Tính ( Z0 ) :

15

Ñaët:

0 01 //Z Z x Z

Y x⎛ ⎞= Δ + ⎜ ⎟Δ⎝ ⎠

,Z R j L Y G j Cω ω= + = +

Khi: 0xΔ → 0Z R j LZY G j C

ωω

+⇒ = =

+

Ñöôøng truyeàn khoâng toån hao: [ ]0 0 ,LZ RC

= = Ω

16

17

e) Vaän Toác Truyeàn Soùng (Vaän toác pha):

Laø

quaõng ñöôøng soùng lan truyeàn trong moãi ñôn vò thôøi gian.

[ / ], [ / ][ / ]rad sV m srad mϕ

ωβ

⎛ ⎞= =⎜ ⎟

⎝ ⎠

EX 3.2 P66, EX 3.3 P67

18

II.

Heä

Soá

Phaûn Xaï,Trôû

Khaùng Ñöôøng Daây

. .( ) . .x xV x V e V eγ γ−+ −= +

a) Heä

Soá

Phaûn Xaï

Ñieän AÙÙp:

Γ =soùng phaûn xa( )

soùng tôùiïx

γγ

γ− −

−+ +

⇒ Γ = = 2( )x

xV x

V e Vx eV e V

1) Heä

Soá

Phaûn Xaï

19

b) Heä

Soá

Phaûn Xaï

Doøng Ñieän

2 20

0

( ) ( )x

x xI Vx

VZI e Ix e e xVI e I

Z

γγ γ

γ

−

− −−

++ +

−Γ = = = = −Γ

. .( ) . .x xI x I e I eγ γ−+ −= +

. .

0 0

( ) x xV VI x e eZ Z

γ γ−+ −= −

Thoâng thöôøng chæ

quan taâm tôùi heä soá

phaûn xaï

ñieän aùp, quy uôùc: VΓ = Γ

20

( )( ). .. . ,x xP V e I eγ γ− −+ +=tôùi ( )( ). .. .x xP V e I eγ γ

− −= phaûn xaï

( )( ). . . .. . . .x x x xP V e V e I e I eγ γ γ γ− −+ − + −= + +t

( ) ( ). .. 1 ( ) . 1 ( )x xV IP V e x I e xγ γ− −

+ +⎡ ⎤ ⎡ ⎤= + Γ + Γ⎣ ⎦ ⎣ ⎦t

( )2 21 ( ) ( )V V

P

P P x P P x= −Γ = − Γ phaûn xaï

t tôùi tôùi tôùi

c) Söï

Phaûn Xaï

Coâng Suaát

21

Taïi taûi: 2( ) lV

Vl eV

γ−

+

Γ =

Taïi ñieåm ( ) :x l d= − 2 2 ( )

2 2 2

( )

. ( ).

x l dV

l d dV

V Vx e eV VV e e l eV

γ γ

γ γ γ

−− −

+ +

− −−

+

Γ = =

= = Γ

d)

Tính Heä

Soá

Phaûn Xaï

Taïi moät ñieåm baát kyøThoâng Qua Heä

Soá

phaûn Xaï

Taïi Taûi:

22

2( ) ( ). dV Vx l e γ−Γ = Γ

Vôùi: jγ α β= +2 2( ) ( ). .d j d

V Vx l e eα β− −Γ = Γ

23

2 2( ) ( ). .d j dV Vx l e eα β− −Γ = Γ

Khi dich chuyeån veà

phía nguoàn moät ñoaïnVector seõ xoay moät goùc bao nhieâu?

/ 2d λ=VΓ2πβλ

=2 22 2 2 2

2d dπ π λβ π

λ λ⇒ = = =

24

e) Heä

Soá

Phaûn Xaï

Taïi Taûi:

. .( ) . .l lV l V e V eγ γ−+ −= +

. .

0 0

( ) l lV VI l e eZ Z

γ γ−+ −= −

25

. .( ) . .l lV l V e V eγ γ−+ −= +

. .

0 0

( ) l lV VI l e eZ Z

γ γ−+ −= −

0( )( )

l l

L l l

V e V eV lZ ZI l V e V e

γ γ

γ γ

−+ −

−+ −

+= =

−

0 0

11 ( )1 ( )1

l

l

L l

l

V eV e lZ Z ZV e lV e

γ

γ

γ

γ

−−

+

−−

+

++ Γ

= =−Γ−

0

0

( ) L

L

Z ZlZ Z

−⇒ Γ =

+

26

Tröôøng hôïp taûi phoái hôïp trôû khaùng:

0

0

( ) 0L

L

Z ZlZ Z

−Γ = =

+2( ) ( ). 0 ,dx l e xγ−⇒ Γ = Γ = ∀

Khoâng coù

soùng phaûn xaï

Trôû

khaùng ñaëc tính chuaån: 50 , 75 , 300 , 600Ω Ω Ω Ω

f) Moät Soá

Tröôøng Hôïp Ñaëc Bieät:

27

Tröôøng hôïp taûi noái taét:

0

0

( ) 1L

L

Z ZlZ Z

−Γ = = −

+Phaûn xaï

toaøn boä

( )l

l ll

V el V e V eV e

γγ γ

γ−−

− +−+

Γ = ⇒ = −

Taïi taûi, soùng tôùi vaø

soùng phaûn xaï

ngöôïc pha nhau ( ) 0V l =

28

Tröôøng hôïp taûi Hôû maïch:

0

0

( ) 1 ( ) 1LI

L

Z Zl lZ Z

−Γ = = ⇒ Γ = −

+

Phaûn xaï

toaøn boä

( ) 0l lI e I e I lγ γ−− +⇒ = − ⇒ =

Taïi taûi, soùng doøng ñieän tôùi vaø

phaûn xaï

trieät tieâu nhau

29

Tröôøng hôïp taûi Thuaàn khaùng:

0

0

( ) L

L

jX RljX R

−Γ =

+

Phaûn xaï

toaøn boä

( ) 1l⇒ Γ =

30

2) Trôû

Khaùng Ñöôøng Daây

=( )( )( )V xZ xI x

31

. .( ) . . (1)x xV x V e V eγ γ−+ −= +

. .

0 0

( ) (2)x xV VI x e eZ Z

γ γ−+ −= −

. .

0 . .

. .( )

. .

x x

x x

V e V eZ x ZV e V e

γ γ

γ γ

−+ −

−+ −

+⇒ =

−

Taïi Taûi:

. .. ( ) ( ) . .l lLZ I l V l V e V eγ γ−

+ −⇒ = = +

( )( )( )L

V lZ l ZI l

= =

Töø

(2) ta coù: . .0. ( ) . .x xZ I x V e V eγ γ−

+ −= −. .

0 . ( ) . .l lZ I l V e V eγ γ−+ −⇒ = −

32

. .

. .0

. ( ) . .

. ( ) . .

l lL

l l

Z I l V e V e

Z I l V e V e

γ γ

γ γ

−+ −

−+ −

⎧ = +⎪⎨

= −⎪⎩

.0

.0

( ) ( )2( ) ( )2

lL

lL

I lV Z Z e

I lV Z Z e

γ

γ

+

−−

⎧ = +⎪⎪⎨⎪ = −⎪⎩

. .

0 . .

. .( )

. .

x x

x x

V e V eZ x ZV e V e

γ γ

γ γ

−+ −

−+ −

+=

−Thay vaøo :

( ) ( )0 0

0 ( ) ( )0 0

( ) ( )( )( ) ( )

l x l xL L

l x l xL L

Z Z e Z Z eZ x ZZ Z e Z Z e

γ γ

γ γ

− − −

− − −

+ + −⇒ =

+ − −

33

00

0

( ) ( )( )( ) ( )

d d d dL

d d d dL

Z e e Z e eZ x ZZ e e Z e e

γ γ γ γ

γ γ γ γ

− −

− −

+ + −⇒ =

− + +

Ta coù: = −( )d l x

AÙp duïng:− −+ −

= =( ) , ( )2 2

u u u ue e e ech u sh u

00

0

. ( ) . ( )( )

. ( ) . ( )L

L

Z ch d Z sh dZ x ZZ sh d Z ch d

γ γγ γ

+⇒ =

+−

−

−= =

+( )( )( )

u u

u u

sh u e eth uch u e e

Vaø:

00

0

. ( )( )

. ( )L

L

Z Z th dZ x ZZ Z th d

γγ

+⇒ =

+

34

Tröôøng hôïp ñöôøng daây khoâng toàn hao:

γ β=⎧⎨ =⎩ 0 0 , Soá thöïc

jZ R

Khi ñoù:β β

β βγ β−

−

−= =

+( ) ( )

j d j d

j d j d

e eth d th j de e

AÙp duïng: = +cos( ) sin( )jue u j u

ββ ββ

⇒ = =2 sin( )( ) . ( )2 cos( )j dth j d j tg d

d

00

0

. . ( )( ). . ( )

L

L

Z j R tg dZ x RR j Z tg d

ββ

+⇒ =

+

35

Tröôøng hôïp taûi phoái hôïp trôû

khaùng

= 0 , Soá thöïcLZ R

00 0

0

. . ( )( ) ,. . ( )

L

L

Z j R tg dZ x R R d xR j Z tg d

ββ

+⇒ = = ∀

+hoaëc

Moät Soá Tröôøng Hôïp Ñaëc Bieät:

36

Tröôøng hôïp taûi noái taét:

= 0LZ

00 0

0

. . ( )( ) . . ( ). . ( )

L

L

Z j R tg dZ x R j R tg dR j Z tg d

β ββ

+⇒ = =

+

( ) . ( ) ,Z x j X d⇒ = thuaàn khaùng

37

0( ) . . ( ) . ( ) ,Z x j R tg d j X dβ= = thuaàn khaùng

Noái taét

Hôû

Maïch

ÖÙng duïng ñöôøng daây truyeàn soùng ñeå

thay theá

caùc phaàn töû ñieän caûm, ñieän dung (ôû

1 taàn soá

nhaát ñònh)

38

Tröôøng hôïp taûi hôû

maïch:

= ∞LZ

0 00

0

0

. . ( )( ). . ( ) . ( )

. .cotg( )

L

L

Z j R tg d RZ x RR j Z tg d j tg d

j R d

ββ β

β

+⇒ = =

+= −

( ) . ( ) ,Z x j X d⇒ = thuaàn khaùng

39

0( ) . .cotg( ) . ( ) ,Z x j R d j X dβ= − = thuaàn khaùng

Noái taét

Hôû

Maïch

40

Tröôøng hôïp taûi Thuaàn khaùng:

= .L LZ j X

00

0

. . ( )( ) ,. ( )

L

L

jX j R tg dZ x RR X tg d

ββ

+⇒ =

−Thuaàn aûo

( ) :Z x⇒ thuaàn khaùng

Xác định trở

kháng đặc tính , trở

kháng tải , và

hệ

số

truyền sóng qua việc đo đạc thực tế: p77, Ex 3.9

41

Ñöôøng Truyeàn Moät phaàn tö

böôùc soùng

4l λ=

inZ

0R LZ

0L inZ Z= ⇒ →∞

Neáu taûi hôû

maïch:

20

inL

RZZ

⇒ =

0L inZ Z→∞ ⇒ =

Neáu taûi ngaén maïch:

ÖÙng duïng laøm maïch bieán ñoåi trôû

khaùng

20

inL

RZZ

= 0 .L inR Z Z⇒ =

00

0

. . ( )(0). . ( )

L

L

Z j R tg lZ RR j Z tg l

ββ

+=

+Töø :

Ex 3.5 p71

42

Ñöôøng Truyeàn Nöûa böôùc soùng

2l λ=

inZ

0Z LZ

in LZ Z=

43

3) Quan heä

giöõa trôû

khaùng ñöôøng daây vaø

heä

soá

phaûn xaï:.

. . .

0 0 .. .

.

.1. . .( )

.. . 1.

x

x x x

xx x

x

V eV e V e V eZ x Z Z

V eV e V eV e

γ

γ γ γ

γγ γ

γ

−− −

+ − +−

−+ −−

+

++

= =− −

01 ( )( )1 ( )

xZ x Zx

+ Γ⇒ =

−Γ

0

0

( )( )( )

Z x ZxZ x Z

−⇒ Γ =

+

Ex: 3.11 p78, (cách 2 p80)

44

4) Daãn Naïp Ñöôøng Daây:

= = +1( ) ( ) ( )( )

Y x G x jB xZ x

00

0

. ( )( )

. ( )L

L

Z Z th dZ x ZZ Z th d

γγ

+=

+Töø :

0

0 0

. ( )1( ) .

. ( )L

L

Z Z th dY xZ Z Z th d

γγ

+⇒ =

+

00

0

1/ 1/ . ( )( ) .1/ 1/ . ( )

L

L

Y Y th dY x YY Y th d

γγ

+⇒ =

+

00

0

. ( )( ) .

. ( )L

L

Y Y th dY x YY Y th d

γγ

+⇒ =

+

45

5) Trôû

Khaùng Chuaån Hoaù, Daãn Naïp Chuaån Hoaù

0

( )( ) Z xz xZ

=

Trôû

khaùng chuaån hoaù:

Daãn naïp chuaån hoaù:

0

( )( ) Y xy xY

=

46

III.

Hieän

Töôïng Soùng Ñöùng, Heä

Soá

Soùng Ñöùng1) Hieän Töôïng Soùng Ñöùng

Soùng tôùi vaø

soùng phaûn xaï

giao thoa taïo ra caùc ñieåm buïng soùng vaø

nuùt soùng.

47

t = 0t = T/8t = T/4t = 3T/8t = T/2

x

xSoùng Toång

Soùng tôùi, soùng phaûn xaï

2λ

4λ

MaxV

MinV

48

2) Heä

Soá

Soùng Ñöùng

Max

Min

VS VSWRV

= =

AÙp duïng ñoái vôùi ñöôøng daây khoâng toån hao

( ) . .j x j xV x V e V eβ β−+ −= +Ta coù:

MinV = −Bieân ño äsoùng tôùi bieân ño äsoùng phaûn xaï

,Max MinV V V V V V+ − + −⇒ = + = −

11

S+ Γ

⇒ =− Γ

V V V VS

V V V V+ − + +

+ − + +

+ + Γ= =

− − Γ

MaxV = +Bieân ño äsoùng tôùi bieân ño äsoùng phaûn xaï

Ex. 3.13 p86

49

Buïng ñieän aùp ~ Nuùt doøng ñieän

~Max MinV I

0 0

1.

1Max

MaxMin

VR R R SI

+ Γ= = =

− Γ

Taïi ñoù

trôû

khaùng ñöôøng daây laø

soá

thöïc, cöïc ñaïi

( )0

1Min

VI

R+⇒ = − Γ

MinI I I I I+ − + += − = − Γ

.MaxV V V V V+ − + += + = +ΓVaø :

50

Nuùt ñieän aùp ~ Buïng doøng ñieän

Taïi ñoù

trôû

khaùng ñöôøng daây laø

soá

thöïc, cöïc tieåu

00

11

MinMin

Max

V RR RI S

− Γ= = =

+ Γ

~Min MaxV I

MaxI I I I I+ − + += + = + Γ

( )0

1Max

VI

R+⇒ = + Γ

.MinV V V V V+ − + += − = −ΓVaø :

51

Xác định trở

kháng đường dây bằng cách đo hệ

số

sóng đứng, p86

Ex3.14

52

TOÙM TAÉT CHÖÔNG 1

53

I.

Ñöôøng Daây Truyeàn Soùng

54

Caùc Thoâng Soá

Sô Caáp Cuûa Ñöôøng Daây

R (Ohm/m) : ñieän trôû tuyeán tínhL (H/m) : ñieän caûm tuyeán tínhC (F/m) : ñieän dung tuyeán tínhG (S/m) : ñieän daãn tuyeán tính

55

1) Phöông Trình Truyeàn Soùng

22

2

22

2

( , ) ( ). ( , )

( , ) ( ). ( , )

V x V xx

I x I xx

ω γ ω ω

ω γ ω ω

∂=

∂∂

=∂

22

2

22

2

( ) . ( )

( ) . ( )

V x V xxI x I xx

γ

γ

∂=

∂∂

=∂

Chæ

xeùt ôû

moät taàn soá:ω

56

2) Nghieäm Phöông Trình Truyeàn Soùng

. .( ) . .x xV x V e V eγ γ−+ −= +

Soùng Phaûn XaïSoùng Tôùi

. .( ) . .x xI x I e I eγ γ−+ −= +

0 0

,V VI IZ Z+ −

+ −= = −

57

3) Caùc Thoâng Soá

Thöù

Caáp

Heä

Soá

Truyeàn Soùng: ( ) ( ) ( )jγ ω α ω β ω= +

Heä

Soá

Suy Hao: [ ]( ) , /Np mα ω [ ]( ) , /dB mα ω

Heä

Soá

Pha: [ ] [ ]( ) , / , /rad m mβ ω ñoä

2πβλ

=

Trôû

Khaùng Ñaëc Tính : [ ]0 ,Z ΩÑöôøng truyeàn khoâng toån hao

: 0 0Z R≡

58

II.

Heä

Soá

Phaûn Xaï, Trôû

Khaùng Ñöôøng Daây

1) Heä

Soá

Phaûn Xaï: Γ =Soùng Phaûn Xaï

Soùng Tôùi

Heä

Soá

Phaûn Xaï

Taïi Taûi :

0

0

( ) LZlZ

−Γ = Γ =

+L

L

ZZ

V IΓ = −Γ

Tính Heä

Soá

Phaûn XaïTaïi ñieåm x thoâng qua :LΓ

2( ) . dLx e γ−Γ = Γ

59

2) Trôû

Khaùng Ñöôøng Daây:

3) Daãn naïp ñöôøng daây :

Ñöôøng truyeàn khoâng toån hao:

00

0

. ( )( )

. ( )L

L

Z Z th dZ x ZZ Z th d

γγ

+=

+

00

0

. ( )( ) .

. ( )L

L

Y Y th dY x YY Y th d

γγ

+=

+

00

0

. . ( )( ). . ( )

L

L

Z j R tg dZ x RR j Z tg d

ββ

+=

+

60

4) Quan Heä

Giöõa Trôû

Khaùng Ñöôøng Daây Vaø

Heä

Soá

Phaûn Xaï

5) Trôû

Khaùng Chuaån Hoaù:

01 ( )( )1 ( )

xZ x Zx

+ Γ=

−Γ

0

0

( )( )( )

Z x ZxZ x Z

−Γ =

+

0

( )( ) Z xz xZ

=

0

( )( ) Y xy xY

=Daãn Naïp Chuaån Hoaù:

61

III.

Hieän

Töôïng Soùng Ñöùng, Heä

Soá

Soùng Ñöùng1) Hieän Töôïng Soùng Ñöùng

Soùng tôùi vaø

soùng phaûn xaï

giao thoa taïo ra caùc ñieåm buïng soùng vaø

nuùt soùng.

62

2) Heä

Soá

Soùng Ñöùng

11

S VSWR+ Γ

= =− Γ

Buïng ñieän aùp ~ Nuùt doøng ñieän

0 0

1.

1Max

MaxMin

VR R R SI

+ Γ= = =

− Γ

Nuùt ñieän aùp ~ Buïng doøng ñieän

00

11

MinMin

Max

V RR RI S

− Γ= = =

+ Γ

1

Chöông

2:

ÑOÀ

THÒ SMITHI. Giôùi Thieäu

l

SZ0Z LZ

SE

0 xx

d

( ), ( )x Z xΓ

2

l

SZ0Z LZ

SE

0 xx

d

3

011

Z Z + Γ=

−Γ

0

11

Zz r jxZ

+Γ⇒ = = = +

−Γ

Re( ) Im( )jΓ = Γ + Γ

Chæ

Xeùt Trôû

Khaùng ñaõ chuaån hoaù

theo 0Z

4

5

1,0 ,1 1

rr r

⎧ ⎫ =⎨ ⎬+ +⎩ ⎭Taâm : Baùn kính

6

7

1 11, ,x x

⎧ ⎫ =⎨ ⎬⎩ ⎭

Taâm : Baùn kính

8

1) Moâ Taû

Ñoà

Thò SmithII. Ñoà

Thò Smith

9

Phoái hôïp trôû

khaùng0, 1, 0r xΓ = = =

Voøng Troøn Ñôn Vò 1, 0rΓ = =

1, zΓ = = ∞Hôû

MaïchNoái taét

1, 00, 0

zr xΓ = − == =

Caùc ñöôøng troøn ñaúng r

Caùc ñöôøng troøn ñaúng x

Im( )Γ

Re( )Γ

10

11

12

13

Voøng Troøn Ñaúng Γ

2 dβ−

( )lΓ

( )xΓ

2( ) ( ). dx l e γ−Γ = Γ

14

15

16

17

18

19

2) Ñaëc Tínha) Bieåu dieãn daãn naïp treân ñoà

thò smith

11

z +Γ=

−Γ

11

zz−

Γ =+

1 11

1 11

yyy

y

−−

⇒ Γ = = −++

Quan heä

giöõa vôùi z, gioáng quan heä

giöõa vôùi yΓ −Γ

y g jb= +

20

Γ

−Γ

z r jx= +

1y g jbz

= = +

ñaúng g

ñaúng b

21

b) Ñieåm buïng soùng vaø

nuùt soùng treân ñoà

thò Smith

11

S+ Γ

=− ΓVoøng Troøn Ñaúng

Voøng Troøn Ñaúng S

Γ

Ñieåm nuùt soùng aùp

minr

maxr

Ñieåm buïng soùng aùp

22

1) Tính Heä

Soá

phaûn Xaï, Trôû

Khaùng Ñöôøng Daây,Heä

Soá

Soùng Ñöùng

III. ÖÙng Duïng Ñoà

Thò Smith

d

0R LZ

, ZΓ

0

LL L L

Zz r jxR

= = +

23

( )lΓ d

Lz

zΓ

L L Lz r jx= +

0.z Z z R⇒ =

24

( )lΓ

maxdLz

mind

maxVminV

25

26Ex. 35 p.104

27

2) Veõ Vector aùp vaø

doøng treân ñoà

thò Smith

V V V+ −= +

(1 ).V eV+

⇒ = + Γ

Chuaån hoaù

theo vector V+

(1 ).I eI+

= −Γ

Töông töï

cho vector doøng II+

28

(1 ).V eV+

= + Γ

1

Γ

VV+

maxVminV

29

1

−ΓII+

Γ

(1 ).I eI+

= −Γ

maxIminI

30

31

3) Tính Trôû

Khaùng Maïch Phöùc Hôïp

C110p

R50

L

22.5nH

C212p

Z910 ( / )rad sϖ =

1

1

0

1/ 1 2RCR j Cz j

Rϖ+

= = −

50 ( )= Ω0choïn : R

32

11 2RCz j= −

A

10.2 0.4RCy j= +

B

1 20.2 0.95RC Cz j= −

D

0. 10 25( )Z R z j⇒ = = − Ω

1 20.2 1RC Cy j= +

C

2

2

0

0.2

0.6 ,1/C

g

j Cb yR

ω

= ⎫⎪

⎛ ⎞⎬Δ = =⎜ ⎟⎪⎝ ⎠⎭

C110p

R50

L

22.5nH

C212p

E

0.2 0.5z j= −0

0.2

0.45 , L

r

j Lx zRω

= ⎫⎪

⎛ ⎞⎬Δ = =⎜ ⎟⎪⎝ ⎠⎭

33

o

Khi coù

phoái hôïp trôû

khaùng, toaøn boä

coâng suaát töø

nguoàn seõ ñöôïc ñöa ñeán taûi tieâu thuï.

o

Khi khoâng phoái hôïp trôû

khaùng, coâng suaát phaûn xaï

veà

coù

theå laøm hoûng nguoàn phaùt.

o

Khi khoâng phoái hôïp trôû

khaùng, tieâu hao treân ñöôøng daây taêng.o

Khi khoâng phoái hôïp trôû

khaùng, xuaát hieän caùc ñieåm buïng soùng,

gaây quaù

aùp hoaëc quaù

doøng…

4) Phoái Hôïp Trôû

Khaùng Ñöôøng Truyeàn Soùng

( )2 21P

P P P P= −Γ = − Γphaûn xaï

t tôùi tôùi tôùi

34

a) Phoái hôïp trôû

khaùng baèng maïch ñieän thoâng soá

taäp trung

0R LZMaïch phoái

hôïp trôû

khaùng

1X

2X LZ0R

Maïng 2 cöûa hình Γ

1X

2X LZ0R

Maïng 2 cöûa hình

35

1jx

22

1jbjx

=0

0.2 0.8LL

Zz jR

= = −

Lz1

1t L

tt

z z jx

yz

= +

=

2

0 0

11/ 1

.

ty y jbz yZ R z R

= + =⇒ = =⇒ = =

VD: 90 50( ), 10 40( ) , 10 ( / )LR Z j rad sω= Ω = − Ω =

36

0.2 0.8Lz j= −

A

D

B

C

1 2ty j= +

0.2 0.4tz j= −

1

1

0.4 020( )

x xL nH

Δ = = >⇒ =Caûm khaùng :

2 2 2 2

2

2 , 1/ 0.525( )

b b jx jb xL nH

Δ = − = ⇒ = ⇒ =⇒ =Caûm khaùng :

37

0.2 0.8Lz j= −

A

F

E0.2 0.4tz j= +

1 2ty j= −

G

1

1

1.2 060( )

x xL nH

Δ = = >⇒ =Caûm khaùng :

2 2 2 2

2

2 , 1/ 0.5Dung 40( )

b b jx jb xC pF

Δ = = ⇒ = ⇒ = −⇒ = khaùng :

38

2jb

1jx

0

0.2 0.8LL

Zz jR

= = −

1 0.3 1.18

L

LL

z

y jz

= = +

2

1t L

tt

y y jb

zy

= +

=

1

0 0

1.

tz z jxZ R z R= + =

⇒ = =

VD: 90 50( ), 10 40( ) , 10 ( / )LR Z j rad sω= Ω = − Ω =

39

0.2 0.8Lz j= −A

B

0.3 1.18Ly j= +

C

0.3 0.46ty j= +

D

1 1.55tz j= −

2 2 2 2

2

0.72 , 1/ 1.3970( )

b b jx jb xL nH

Δ = − = ⇒ = ⇒ =⇒ =Caûm khaùng :

1

1

1.55 077.5( )

x xL nH

Δ = = >⇒ =Caûm khaùng :

E

40

0.2 0.8Lz j= −A

C0.3 0.46ty j= −

D

1 1.55tz j= +

2 2 2 2

2

1.64 , 1/ 0.6130.5( )

b b jx jb xL nH

Δ = − = ⇒ = ⇒ =⇒ =Caûm khaùng : B

0.3 1.18Ly j= +

1

1

1.55 013( )

x xC pF

Δ = − = <⇒ =Dung khaùng :

E

41

42

43

b) Phoái hôïp trôû

khaùng duøng 1 daây cheâm (single-stub)

0R LZ

d

l

SR

Ngaén maïch

44

VD: 0

5050( ), ( )2 (2 3)

100( )

L

S

R Zj

R

= Ω = Ω+ +

= ΩDaây cheâm :

dYSYt d SY Y Y= +

0R LZ

d

l

SR

Ngaén maïch

01 2 3.73LL L

Ry jz Z

= = = +

45

0.302

0.215

(0.302 0.215).d λ= −

Voøng troøn ñaúng S

Voøng troøn ñaúng g=1

2 3.73Ly j= +A

C

B1 2.6dy j= −

0

12.6 0.052 [ ]SB SR

= =Caàn 1 löôïng ñieän naïp :

46

y = ∞

0.052. 0.052 100 5.2

S

S S S

Bb B R=

⇒ = = × =

l

SR

Ngaén maïch

5.2 ( )0.052 [ ]

S S

S

y j RY j S

=

=

theo :

0.469l λ= ×

Voøng troøn ñaúng S

B 5.2Sy j=

A

47

c) Phoái hôïp trôû

khaùng duøng 2 daây cheâm (double-stub)

0R LZ

d

1l

1SR2l

2SR

12d

48

0R LZ

d

1l

0R2l

0R

12

3, ,8 4 8

dλ λ λ

=

49

Voøng troøn ñaúng S Voøng troøn ñaúng g=1

Voøng troøn aûnh cuûa voøng troøn ñaúng g=1

38

d λ=

50

Voøng troøn ñaúng S Voøng troøn ñaúng g=1

Voøng troøn aûnh cuûa voøng troøn ñaúng g=1

28 4

d λ λ= =

51

0 50R = Ω 100 100LZ j= +

0.4d λ=

1 ?l =

0R2 ?l =

0R

1238

d λ=

100 100 2 250L

jz j+= = +

0.25 0.25Ly j⇒ = −

52

Voøng troøn ñaúng g=1

Ly

Voøng troøn ñaúng S (treân ñoaïn )0.4d λ=

1dyVoøng troøn aûnh cuûa voøng troøn ñaúng g=1

1ty

Voøng troøn ñaúng S (treân ñoaïn )12 3 / 8d λ=

2dy

Suy ra 1l

Suy ra 2l

53

54

Chöông III MA TRAÄN TAÙN XAÏ

I. Daãn Nhaäp

Maïng2 Cöûa

1I 2I

1V 2VCöûa 1 Cöûa 2

Chæ

quan taâm ñeán quan heä

vaøo ra maø

khoâng caàn quan taâm ñeán caáu truùc beân trong cuûa maïng Ngöôøi ta ñöa ra caùc khaùi nieäm: Haøm truyeàn, ma traän ñaëc tính (ma traän trôû

khaùng [Z], ma traän daãn naïp [Y], ma

traän H, ma traän ABCD,…)

⇒

MaïngN Cöûa

Cöûa 1

Cöûa 2 Cöûa j

Cöûa N1I

1V

2V

2I

jVjI

NI

NV

0ZLZ

E

I

V

0 L

EIZ Z

=+

0

. LL

EV ZZ Z

=+

Ñeå

toái ña coâng suaát ñöa ñeán taûi: *0LZ Z=

AÙp hoaëc doøng taïi moãi ñieåm ñeàu coù

theå

xem nhö

toång cuûa 2 thaønh phaàn soùng tôùi (incident)

vaøsoùng phaûn xaï

(reflection).

;i r i rV V V I I I= + = −

0Z*0Z

E

iI

iV

Soùng doøng ñieän tôùi chính laø

doøng ñieän trong maïch khi coù

söï

phoái hôïp

trôû

khaùng:

*0 0 02iE EI

Z Z R= =

+

Töông töï, Soùng ñieän aùp tôùi :

* *0 0

*0 0 0

. .2i

E Z E ZVZ Z R

= =+

Quan heä

giöõa Soùng ñieän aùp tôùi vaø

soùng doøng ñieän tôùi:

*0 .i iV Z I=

0ZLZ

E

I

V

Soùng phaûn xaï

ñieän aùp:

r iV V V= −*0

*0 0 0

.. Lr

L

E ZE ZVZ Z Z Z

= −+ +

*0 0*0 0

. .−=

+L

r iL

Z Z ZV VZ Z Z

Soùng phaûn xaï

doøng ñieän:

( )r iI I I= − −*0

*0 0 0 0

.Lr i

L L

Z ZE EI IZ Z Z Z Z Z

−= − =

+ + +

Quan heä

giöõa Soùng ñieän aùp phaûn xaï

vaø

soùng doøng ñieän phaûn xaï:

0.r rV Z I=

MaïngN Cöûa

Cöûa 1

Cöûa 2 Cöûa j

Cöûa N

1I

1V

2V

2I

jV

jI

NI

NV1E

01Z

2E

02Z

jE0 jZ

NE

0NZ

01

0

0

[ ]0

0 N

ZZ

Z

⎛ ⎞⎜ ⎟

= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

Ma traän trôû

khaùng chuaån:

Ma traän ñieän aùp, doøng ñieän tôùi vaø

phaûn xaï:

1[ ]

i

i

iN

VV

V

⎛ ⎞⎜ ⎟=⎜ ⎟⎝ ⎠

1[ ]

r

r

rN

VV

V

⎛ ⎞⎜ ⎟=⎜ ⎟⎝ ⎠

1[ ]

i

i

iN

II

I

⎛ ⎞⎜ ⎟=⎜ ⎟⎝ ⎠

1[ ]

r

r

rN

II

I

⎛ ⎞⎜ ⎟=⎜ ⎟⎝ ⎠

Ma traän Taùn Xaï

cuûa maïng N cöûa: [S]

[ ] [ ].[ ]b aS=

Ma traän taùn xaï

theå

hieän quan heä

giöõa Soùng Tôùi [a] vaø

Soùng Veà

[b]

taïi caùc cöûa.

11 12 1

21 22 2

2

1 1

1

.N

N

NN N NNN

S S SS S SS S ab

ab

S

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟

⎡ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

⎤⎢ ⎥ =⎢ ⎥⎢ ⎠⎥⎣ ⎦ ⎝

2) Quan heä

giöõa soùng tôùi vaø

soùng veà

vôùi ñieän aùp, doøng ñieän.

ja

jb

jI

jV0 jZ

jECöûa j

0 .j j j jE V Z I= +

Ta cuõng coù:

;j ij rj j ij rjV V V I I I= + = −Vaø:

*0 0. ; .ij j ij rj j rjV Z I V Z I= =

*0 0 0. ( ) ( )j j j j oj ij j rj j ij rjE V Z I Z I Z I Z I I⇒ = + = + + −

*0 02 .j oj ij j ij j ijE Z I Z I R I⇒ = + =

0

0 0

.2 2

j j j jij

j j

E V Z II

R R+

⇒ = =0

00

..

2j j j

j j ijj

V Z Ia R I

R+

⇒ = =

Quan heä

cuûa soùng veà

theo doøng, aùp taïi cöûa j:

;j ij rj j ij rjV V V I I I= + = −

Vaø: *0 0. ; .ij j ij rj j rjV Z I V Z I= =

* * *0 0 0. ( ) ( )j j j oj ij j rj j ij rjV Z I Z I Z I Z I I⇒ − = + − −

* *0 0 0. 2 .j j j j rj oj rj j rjV Z I Z I Z I R I⇒ − = + =

*0

0

.2

j j jrj

j

V Z II

R−

⇒ =*0

00

..

2−

⇒ = = j j jj j rj

j

V Z Ib R I

R

Ta cuõng coù:

Toång quaùt hoaù

cho N cöûa:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 1/ 20 0

1 . . .2

a R V Z I−= +

[ ] [ ] [ ] [ ] 1/ 2 *0 0

1 . . .2

b R V Z I− ⎡ ⎤= − ⎣ ⎦

Tính Vaø Theo , :j j j jV I a b* *

0 0 0 00

0 0 0

. ..

2 2 2+ − +

− = − = =j j j j j j j jj j j j j

j j j

V Z I V Z I Z Za b I R I

R R R*

0 0

0 02−

+ = +j j jj j j

j j

V Z Za b I

R R

0j 0jNeáu Z =R laø soá thöïc :0

⇒ + = jj j

j

Va b

R

3) Quan heä

giöõa coâng suất với soùng tôùi vaø

soùng veà.jI

jV0 jR

jECöûa j

ijP

rjP

jP

Coâng suaát truyeàn vaøo cöûa j: ( )*1 Re .2j j jP V I=

( ) ( ) * *0 0

1 Re . /2

= + −j j j j j j jP R a b a b R

* * * * *1 Re ( )2

= − + −j j j j j j j j jP a a a b a b b b

2 212

⇒ = −j j jP a b

4) YÙ

Nghóa Vaät Lyù

Cuûa Caùc Heä

Soá

Trong Ma traän [S]

Soùng tôùi taïi cöûa j: 00

0

..

2+

= = j j jj j ij

j

V R Ia R I

R

Soùng Veà

taïi cöûa j: 00

0

..

2−

= = j j jj j rj

j

V R Ib R I

R

01R

1E

1I

1V02R

2E2V

2I

Maïng Hai Cöûa[S]

1a1b

2a2b

YÙ

nghóa cuûa 11 :S

11 12

21

1 1

22 2 2

.⎡ ⎤ ⎡ ⎤

=⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎦

S SS S

b ab a

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

. .. .

= +⎧⇔ ⎨ = +⎩

b S a S ab S a S a

111

1 02=

=a

bSa

2 0:=a Coù

nghóa khoâng coù

soùng vaøo cuûa 2 , Töùc laø: Nguoàn E2 bò trieät tieâu vaø

coù

phoái hôïp trôû

khaùng ôû

cöûa 2.

01R

1E

1I

1V02RMaïng Hai Cöûa

[S]1a1b

2b

11S

2I

2V

1 01 11

01

.2+

=V R Ia

R

1 01 11

01

.2−

=V R Ib

R

111

1 02=

⇒ =a

bSa

2 02

1 01 111

1 01 1 0,

.

.Taûi=

−⇒ =

+E R

V R ISV R I

111

1

2 02

:

0,

Ñaët Laø trôû khaùng ngo õvaøo trong tröôøng hôïp :

Taûi

=

=

VZI

E R11 01

1111 01

−⇒ =

+Z RSZ R 1= Γ

01R

1E

1I

1V02RMaïng Hai Cöûa

[S]1a1b 2b

11 1= ΓS

2I

2V

YÙ

nghóa cuûa 21 :S

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

. .. .

= +⎧⎨ = +⎩

b S a S ab S a S a

221

1 02=

=a

bSa

01R

1E

1I

1V02RMaïng Hai Cöûa

[S]1a1b

2b

2I

2V

Heä

soá

theå

hieän heä

soá

truyeàn ñaït töø

cöûa 1 sang cöûa 221 :S

22

22 221 2 2

1 0 12

1212=

= =a

bbS

a a

01R

1E

1I

1V02RMaïng Hai Cöûa

[S]1a1b

2b

2I

2V

Heä

soá

theå

hieän heä

soá

truyeàn ñaït coâng suaát töø

cöûa 1 sang cöûa 2 trong ñieàu kieän cöûa 2 phoái hôïp trôû

khaùng.

221 :S

21 1

12

=iP a 22 2

12

=rP b

YÙ

nghóa cuûa 22 :S

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

. .. .

= +⎧⎨ = +⎩

b S a S ab S a S a

222

2 01=

=a

bSa

1 0:=a Coù

nghóa khoâng coù

soùng vaøo cuûa 1 , Töùc laø: Nguoàn E1 bò trieät tieâu vaø

coù

phoái hôïp trôû

khaùng ôû

cöûa 1.

01R2E

1I

1V 02RMaïng Hai Cöûa[S]

1b

2b

22S

2I

2V2a

2= Γ

YÙ

nghóa cuûa 12 :S

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

. .. .

= +⎧⎨ = +⎩

b S a S ab S a S a

112

2 01=

=a

bSa

Heä

soá

theå

hieän heä

soá

truyeàn ñaït töø

cöûa 2 sang cöûa 112 :S

01R2E

1I

1V 02RMaïng Hai Cöûa[S]

1b

2b

22S

2I

2V2a

5) Ño Caùc Heä

Soá

Ma traän taùn xaï

[S]

0R

ELZPhaàn töû

caàn ño[S]

1a

1b2a2b

1Γ

Boä

Chæ

Thò Soùng Ñöùng

0R

2Γ

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

. .. .

= +⎧⎨ = +⎩

b S a S ab S a S a

22

2

ab

Γ = 1 11 1 12 2 2

2 21 1 22 2 2

. .( ). .( )

= + Γ⎧⇒ ⎨ = + Γ⎩

b S a S bb S a S b

212 1

22 2

.1 .Sb aS

=− Γ

1 11 1 12 2 2

2 21 1 22 2 2

. .( ). .( )

= + Γ⎧⎨ = + Γ⎩

b S a S bb S a S b

⎡ ⎤Γ= +⎢ ⎥− Γ⎣ ⎦

21 12 21 1 11

22 21 .S Sb a SS

ΓΓ = = +

− Γ1 21 12 2

1 111 22 21 .b S SSa S

a) Duøng

: Taûi baèng ñieän trôû

chuaån 0LZ R= 2 0⇒Γ =

2

1 21 21 21 11 11

1 22 201 .a

b S SS Sa S

Γ =

ΓΓ = = + =

− Γ

b) Duøng

: Taûi ngaén maïch 0LZ = 2 1⇒Γ = −

Γ =−

Γ = = −+

2

1 21 121 11

1 2211b

b S SSa S

c) Duøng

: Taûi hôû

maïch LZ = ∞ 2 1⇒Γ =

Γ =

Γ = = +−

2

1 21 121 11

1 2211c

b S SSa S

1 11 (1)a SΓ = 21 211 11

22

(2)1bS SSS

Γ = −+

21 211 11

22

(3)1cS SSS

Γ = +−

21 21 22 11 1(2) (1 )( ) (4)bS S S S⇒ = + −Γ

Thay (4), (1) vaøo (3)

22 11 11 11

22

(1 )( )1

bc

S SS

S+ −Γ

⇒ Γ = +−

22 1 11 1

22

(1 )( )1

a bc a

SS

+ Γ −Γ⇒ Γ = Γ +

−

22 12 21, ( . )S S S⇒

Neáu maïng 2 cöûa mang tính thuaän nghòch: 12 21S S⇒ =

1b

1a 2a

2b

1 2a b=

2 1a b=

0 11 0

S⎛ ⎞

⇒ = ⎜ ⎟⎝ ⎠

Baøi Taäp:

Trôû

Khaùng Chuaån 0Z

Trôû

Khaùng Chuaån 0Z

1b

1a 2a

2b

Baøi Taäp:

Trôû

Khaùng Chuaån 01Z

Trôû

Khaùng Chuaån 02Z

Z

2

11 01 02 01111 11

1 11 01 02 010a

Z Z Z Z ZbSa Z Z Z Z Z

=

− + −= = Γ = =

+ + +

1

22 02 01 02222 22

2 22 02 01 020a

Z Z Z Z ZbSa Z Z Z Z Z

=

− + −= = Γ = =

+ + +

2

221

1 0a

bSa

=

=

6) Dòch Chuyeån Maët Phaúng Chuaån Cuûa Ma traän taùn xaï

[S]

1l 2l

1l 2l

II. Caùc Ma traän Ñaëc Tính Khaùc1) Ma traän Trôû

Khaùng

2) Ma traän Daãn Naïp

3) Ma traän ABCD

1 2

1 2

V VA BI C D I⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤

=⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦

1 2 2

1 2 2

V AV BII CV DI= += +

2

1

2 0I

VAV

=

=2

1

2 0V

VBI

=

=2

1

2 0I

ICV

=

=2

1

2 0V

IDI

=

=

.A B A B A BC D C D C Da b

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

Maïng 2 Cöûaa

1aI 2aI

1aV 2aV Maïng 2 Cöûab

1bI 2bI

1bV 2bV

1I

1V

2I

2V

Quan heä

giöõa ma traän taùn xaï

[S] vaø

Ma traän trôû

khaùng [Z]

Quan heä

giöõa ma traän taùn xaï

[S] vaø

Ma treän daãn naïp [Y]

Quan heä

giöõa ma traän taùn xaï

[S] vaø

Ma traän ABCD

11 22 01 02 21

11 22 01 02 21

11 22 21 01 02

11 22 02 01 21

11 12 12 21

(1 ) / / 2

(1 ) . / 2

(1 ) / 2 .

(1 ) / / 2

A S S S Z Z S

B S S S Z Z S

C S S S S Z Z

D S S S Z Z SS S S S S

= + − −Δ

= + + + Δ

= − − −Δ

= − + −Δ

Δ = −

02 01 02 0111

02 01 02 01

01 0212

02 01 02 01

01 0221

02 01 02 01

02 01 02 0122

02 01 02 01

2( )

2

AZ B CZ Z DZSAZ B CZ Z DZ

AD BC Z ZS

AZ B CZ Z DZ

Z ZS

AZ B CZ Z DZAZ B CZ Z DZS

AZ B CZ Z DZ

+ − −=

+ + +

−=

+ + +

=+ + +

− + − +=

+ + +

CHÖÔNG 4HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ

(ARRAY ANTENNAS )

- Keát hôïp nhieàu anten ñôn leû thaønh moät heä thoáng böùc xaï.

1. GIÔÙI THIEÄU

- Khoâng phaûi heä thoáng anten.

- Muïc ñích:

+ Caûi thieän ñoà thò böùc xaï: taêng ñoä ñònh höôùng

Anten dipole nöûa böôùc soùng:

Gheùp 4 Anten dipole nöûa böôùc soùng. Port 1 : pha 90, port 2 : pha 0, port 3: pha -90, port 4 : pha 0.

+ Ñieàu khieån ñoà thò ñònh höôùng baèng caùch thay ñoåi bieân ñoä vaøpha kích thích töøng anten rieâng leû (anten thoâng minh)

Anten nhiều buùp soùng xaùc ñònh theo caùc höôùng khaùc nhau

Ñieàu khieån höôùng buùp soùng chính cuûa anten höôùng theo ñoái töôïng di ñoäng.

Array antenna

A 6dBi Vertical Polarised

OmnidirectionalAntenna

Omnidirectional Antenna

http://www.wlan.org.uk/antenna-page.html

Array antenna cho bức xạ định hướng

VHF/UHF arrays

WLAN 2.4 GHz arrays

Array antenna cho bức xạ định hướng (2)

1 x 2 W shaped patch array for base cellular station

1 x 4 E shaped patch array for base cellular station

Cellular base station antennas

Dạng array antenna hỗn hợp

NTSC/DTV VHF 2-Dipole Antenna

Model No. HG-2VD-66 HG-2VD-88 HG-2VD-222

Frequency Range(Option) 54~72MHz 76~88MHz 174~220MHz

Input Impedance(Ω) 50~75 50

V.S.W.R ≤ 1.1

Gain(1Panel/dB)(Stack)

8(10.14dBi)(See Page)

Power Handling Capacity(1~16Panel) 500W~50kW

Polarization Hor or Ver

Beam Width at 6dB Point 90°± 5°

Input Connector EIA ø 7/8"~ø1-5/8" N-Type~EIA ø1-5/8"

Wind Survival(m/sec) 60

Total Weight(Kg) 200~600 200~310 50~100

http://www.highgain.co.kr/products.htm

Array antennas và MIMO antennas

• Mỗi anten là 1 phần tửriêng lẻ, cách ly với nhaucàng nhiều càng tốt.

• Tín hiệu của mỗi antenđược thu/phát riêng biệt. Máy thu/phát có nhiều bộthu phát.

• Các anten tạo thành 1 hệthống thống nhất, cóquan hệ chặt chẽ.

• Anten chỉ có 1 ngõ vào/rađể nối vào máy phát/thu.

MIMO antenna Array antenna

Xeùt 2 dipole gioáng nhau, chieàu daøi l, ñaët caùch nhau moät khoaûng d.

Doøng ñieän kích thích 2 anten leäch nhau moät goùc: β

Tröôøng toång hôïp taïi M:

1θ

2θ

M

1 2tE E E= +

Khi xeùt tröôøng ôû mieàn xa:

1 2

1

2

cos2

cos2

dr r

dr r

θ θ θ

θ

θ

≈ ≈

≈ −

≈ +1 2 :r r r chobien do≈ ≈

1 2( . / 2) ( . / 2)0

1 21 2

ˆ. cos cos4

j k r j k r

tkI l e eE j

r r

β β

θ η θ θπ

− − − +⎧ ⎫= +⎨ ⎬

⎩ ⎭

2. HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ GOÀM 2 PHAÀN TÖÛ

.

( . cos ) / 2 ( . cos ) / 20 .ˆ. .cos4 .

jk rj k d j k d

tkI l eE j e e

rθ β θ βθ η θ

π

−+ + − +⇒ = +

.0 . 1ˆ. .cos .2cos ( . cos )4 . 2

jk r

tkI l eE j k d

rθ η θ θ β

π

− ⎡ ⎤⇒ = +⎢ ⎥⎣ ⎦

Heä soá saép xeáp (Array Factor): AF , hoaëc ARFAC

12.cos ( . cos )2

AF k d θ β⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦

Heä soá saép xeáp Chuaån hoaù:

1cos ( . cos )2nAF k d θ β⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦

Tröôøng sinh ra töø moät heä nhieàu phaàn töû anten:

( ) (single element).E total E AF=

2. HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ GOÀM N PHAÀN TÖÛ

Xeùt N phaàn töû anten gioáng nhau, ñaët treân moät truïc thaúng caùch nhau moät khoaûng d. Doøng kích thích caùc phaàn töûcoù bieân ñoä gioáng nhau, caùc phaàn töû lieân tieáp nhau leäch pha nhau moät goùc .β

Heä soá saép xeáp trong heä thoáng naøy:

( . cos ) 2.( . cos ) .( 1).( . cos )1 ...j k d j k d j N k dAF e e eθ β θ β θ β+ + − += + + + +

.( 1).( . cos )

1

Nj n k d

nAF e θ β− +

=

=∑

.( 1).

1

.cos

Nj n

nAF e

kd

ψ

ψ θ β

−

=

=

= +

∑

2 ( 1)1 ...j j j NAF e e eψ ψ ψ−= + + + +

2 3 ( 1). ...j j j j j N jNAF e e e e e eψ ψ ψ ψ ψ ψ−⇒ = + + + + +

.( 1) ( 1 )j jNAF e eψ ψ⇒ − = − +

.( 1) ( 1 )j jNAF e eψ ψ⇒ − = − +

[ ]( / 2) ( / 2)

( 1) / 2(1/ 2) (1/ 2)

( 1) )( 1) )

jN j N j Nj N

j j j

e e eAF ee e e

ψ ψ ψψ

ψ ψ ψ

−−

−

⎡ ⎤− −⇒ = = ⎢ ⎥− −⎣ ⎦

[ ]( 1) / 2sin

21sin2

j N

N

AF e ψψ

ψ

−

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ =⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Khi dòch chuyeån ñieåm goác ñeán giöõa daõy:

sin21sin2

N

AFψ

ψ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ =⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sin1 2.

1sin2

n

N

AFN

ψ

ψ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ =⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Khi nhoû:ψ

sin1 2.

12

n

N

AFN

ψ

ψ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ =⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sin1 2.

1sin2

n

N

AFN

ψ

ψ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥=⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Xaùc ñònh caùc caùc ñieåm null cuûa heä soá saép xeáp naøy:

0 sin 02nNAF ψ⎛ ⎞= ⇒ =⎜ ⎟

⎝ ⎠

2N nψ π⎛ ⎞ = ±⎜ ⎟

⎝ ⎠

( cos )2N kd nθ β π⎛ ⎞⇒ + = ±⎜ ⎟

⎝ ⎠

1 2cos2

1,2,3,...

nd N

n

λθ β ππ

− ⎡ ⎤⎛ ⎞⇒ = − ±⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦=

Cöïc ñaïi cuûa heä soá saép xeáp xaûy ra khi:

( )1 cos2 2

kd mψ θ β π= + = ±

sin1 2.

1sin2

n

N

AFN

ψ

ψ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥=⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

( )1cos 22

0,1,2,3...

md

m

λθ β ππ

− ⎡ ⎤⇒ = − ±⎢ ⎥⎣ ⎦=

-200 0 200 400 6000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

2N =-200 0 200 400 6000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

3N =

-200 0 200 400 6000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

4N =-200 0 200 400 6000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

5N =

sin1 2.

1sin2

n

N

AFN

ψ

ψ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠=⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Nhaän xeùt:• Cöïc ñaïi xuaát hieän taïi 0ψ =

• Haøm AF coù chu kyø tuaàn hoaøn laø ( )02 360π

• Coù N-1 ñieåm null caùch ñeàu nhau moät khoaûng caùch: ( )02 / 360 /N Nπ

• Coù N-2 buùp soùng con trong khoaûng 0 2ψ π≤ ≤

• Khi N taêng, bieân ñoä caùc buùp soùng con tieäm caän ñeán -13dB

- 2 0 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 00

0 . 1

0 . 2

0 . 3

0 . 4

0 . 5

0 . 6

0 . 7

0 . 8

0 . 9

1

coskdψ θ β= +2π π 3

2π

2π

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

z

β

kdθ

Heä thoáng Broadside

cos 0kdψ θ β= + =

Cöïc ñaïi cuûa AF xaûy ra khi:

Buùp soùng chính vuoâng goùc vôùi truïc cuûa heä thoáng (truïc z)

Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng 2πθ =

2cos 0kd πθ

ψ θ β=

= + =

0β⇒ =

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

5, , 02

N d λ β= = =

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

10, , 02

N d λ β= = =

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

2, , 02

N d λ β= = =

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

3, , 02

N d λ β= = =

Nhaän xeùt:

• Khi d khoâng ñoåi, khi taêng N: ñoä roäng buùp soùng chính giaûm vaø soábuùp soùng phuï taêng

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, 0.1 , 0N d λ β= = =

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, 0.3 , 0N d λ β= = =

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, 0.5 , 0N d λ β= = =

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, 0.7 , 0N d λ β= = =

Nhaän xeùt:

• Khi N khoâng ñoåi, khi taêng d: ñoä roäng buùp soùng chính giaûm vaø soábuùp soùng phuï taêng

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, , 0N d λ β= = =

• Khi taêng buùp soùng phuï coù bieân ñoä baèng buùp soùng chính xuaát hieän.

d λ≥

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, 2 , 0N d λ β= = =

Heä thoáng EndFireBuùp soùng chính doïc theo truïc cuûa heä thoáng (truïc z)

Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng 0θ =

0cos 0kd

θψ θ β

== + =

0kd kdβ β+ = ⇒ = −

Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng θ π=

cos 0kdθ π

ψ θ β=

= + =

0kd kdβ β− + = ⇒ =

(Endfire loaïi 1)

(Endfire loaïi 2)

-1 .4 -1 .2 -1 -0 .8 -0 .6 -0 .4 -0 .2 00

0 .1

0 .2

0 .3

0 .4

0 .5

0 .6

0 .7

0 .8

0 .9

1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, 0.30.6

N dkd

λπ

= ==

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

-0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

7, 0.10.2

N dkd

λπ

= ==

-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

7, 0.5N dkd

λπ

= ==

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

7, 0.71.4

N dkd

λπ

= ==

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Heä thoáng Hansen - Woodyard

kdNπβ ⎛ ⎞= − +⎜ ⎟

⎝ ⎠

Ñieàu kieän ñeå möùc böùc xaïphuï nhoû hôn möùc böùc xaïchính:

β π<

-2 .5 -2 -1 .5 -1 -0 .5 0 0 .50

0 .1

0 .2

0 .3

0 .4

0 .5

0 .6

0 .7

0 .8

0 .9

1

0.2

0.4

0.6

0.8

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

kd

( )kdNπβ = − +

56,13

( / )

N d

kd N

λ

β π

= =

= − +

Ñoái vôùi heä thoáng Hansen – Woodyard: - Ñoä roäng buùp soùng chính giaûm => taêng ñoä ñònh höôùng - Tuy nhieân bieân ñoä buùp soùng chính cuõng giaûm => bieân ñoä buùp soùng phuïcuõng khaù lôùn khi so saùnh vôùi buùp soùng chính.

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

30

6090

120

150

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

30

6090

120

150

Ñoä roäng giöõa caùc ñieåm null ñaàu tieân, ñoä roäng nöûa coâng suaát vaø ñoäñònh höôùng.

BWFN HPBW

Ta ñaõ bieát cöïc ñaïi xuaát hieän taïi: 2nψ π= ±

Vaø caùc buùp soùng phuï coù bieân ñoä lôùn laø ñieàu khoâng mong muoán

Caùc ñieåm null ñaàu tieân xuaát hieän taïi ñieåm: 2Nπψ ±

=

2coskdNπψ θ β ±

= + =

1 12cos coskdN kd Nd kdπ β λ βθ − −± ±⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Giaû söû ta choïn cöïc ñaïi taïi: öùng vôùi: 0ψ = ( )1max cos / kdθ θ β−= = −

1maxcosnull

left Nd kdλ βθ θ− −⎛ ⎞⇒ = − −⎜ ⎟

⎝ ⎠1

max; cosnullright Nd kd

λ βθ θ − ⎛ ⎞= − −⎜ ⎟⎝ ⎠

1 1cos cosnull nullleft rightBWFN

Nd kd Nd kdλ β λ βθ θ − −−⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = − = − − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

ÔÛ ñaây, giaû söû caùc anten phaàn töû laø ñaúng höôùng

Khi : , 0Nd λ β ≈

1cos2Nd kd Nd kd

λ β π λ β− ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ − ≈ − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

22 2

BWFNNd kd Nd kd Nd

π λ β π λ β λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ ≈ − + − + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

: N lôùn, Broadside (gaàn broadside)

Ñoái vôùi heä thoáng Endfire: null nullleft rightθ θ=

2cos ,nullleftkd kd

Nπψ θ β β−

= + = = −

1 2cos 1nullleft kdN

πθ − ⎛ ⎞⇒ = −⎜ ⎟⎝ ⎠

2 nullleftBWFN θ⇒ ≈

Ñoä roäng nöûa coäng suaát cuûa heä thoáng Broadside (gaàn broadside):

1 1,3912 cos , / 12

HPBW dNd

π λ π λπ

−⎡ ⎤⎛ ⎞≈ − ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Ñoä roäng nöûa coâng suaát cuûa heä thoáng Endfire:

1 1,3912cos 1 , / 1HPBW dNdλ π λ

π− ⎛ ⎞≈ −⎜ ⎟⎝ ⎠

Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Broadside (gaàn broadside):

max 2 , , 1LD L Nd Nλ

≈ ≈

Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Endfire:

max 4 , , 1LD L Nd Nλ

≈ ≈

Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Hansen - Woodyard:

max 1,805. 4 , , 1LD L Nd Nλ

⎛ ⎞≈ ≈⎜ ⎟⎝ ⎠

3. Hệ thống bức xạ phân bố trên một mặt phẳng

( 1)( sin cos )

1

x x

Mj m kd

m

AF e θ φ β− +

=

= ∑

( 1)( sin cos )

1

x x

Mj m kd

xmm

S e θ φ β− +

=

= ∑

xm ynAF S S=

( 1)( sin sin )

1

y yN

j n kdyn

n

S e θ φ β− +

=

= ∑

( 1)( sin sin )( 1)( sin cos )

1 1

y yx x

M Nj n kdj m kd

m n

AF e e θ φ βθ φ β − +− +

= =

= ∑ ∑

3/ 2

0x y

x y

M Nd d λ

β β

= == =

= =

3/ 2

/ 30

x y

x

y

M Nd d λ

β πβ

= == =

==

3/ 2

0/ 3

x y

x

y

M Nd d λ

ββ π

= == =

==

3/ 2

/ 3/ 3

x y

x

y

M Nd d λ

β πβ π

= == =

==

3/ 2

/ 3

x y

x

y

M Nd d λ

β πβ π

= == =

==

2/ 2

0x y

x y

M Nd d λ

β β

= == =

= =

CHÖÔNG 5 MỘT SỐ LOAÏI ANTEN

1. Dipole daûi roäng2. Anten Yagi3. Anten Helic5. Anten parabol6. Anten vi dải

1. Dipole daûi roäng

Baêng thoâng cuûa anten– Pattern bandwidth– Impedance bandwidth

Dipole daûi roängDipole coù ñöôøng kính lôùnDipole daïng noùn keùpDipole beû voøng

Dipole daûi roäng

Dipole coù ñöôøng kính lôùn

2l λ<

2l λ=

2l λ>

Dipole daïng noùn keùp

Trôû khaùng vaøo cuûa dipole noùn keùp coùchieàu daøi höõu haïn

Moät soá daïng dipole noùn keùp caûi bieân

Dipole beû voøng

Trôû khaùng vaøo cuûa dipole beû voøng

Trường hợp:2

l λ=

tZ →∞

0tI⇒ =

Mode ñöôøng truyeàn soùng:

Mode anten:

/ 2a

dipole

VIZ

=

I toång:

/ 202 2.a

in tdipole

I VI IZ

= + = +

4.in dipolein

VZ ZI

⇒ = =

Trường hợp tổng quát:

Dipole ñöôïc noái vôùi nguoàn coù trôû khaùng

75SZ = Ω

Dipole beûvoøng ñöôïc noái vôùi nguoàn coù trôû khaùng

300SZ = Ω

Moät soá daïng Monopole

2. Anten Yagi

Thoâng thöôøng phaàn töû chuû ñoäng coäâng höôûng töông öùng vôùi chieàu daøi Coù daïng dipole thöôøng hoaëc dipole beû voøng.

0,45 0,49λ÷

Trong khi ñoù caùc phaàn töû höôùng xaïcoù chieàu daøi khoaûng vaø chuùng khoâng nhaát thieát phaûi coù chieàu daøi baèng nhau.

0,4 0,45λ÷

Khoaûng caùch giöõa caùc phaàn töû höôùng xaï khoaûng vaø chuùng cuõng khoâng nhaát thieát phaûi caùch ñeàu nhau.

0,3 0,4λ÷

Chieàu daøi phaàn töû phaûn xaï lôùn hôn phaàn töû chuû ñoäng vaø noù caùch phaàn töû chuû ñoäng khoaûng 0,25λ

Xeùt moät anten Yagi:

Kết quả moâ phỏng moät anten Yagi:

Anten Yagi vôùi caùc chaán töû voøng

3. Anten Helic

4. Anten Parabol

Minh họa một số mặt parabol

Mặt phản xạ

Hệ số ñònh höôùng :

Vôùi G laø haøm ñònh höôùng cuûa boä kích thích theo goùc 'θ

Anten parabol với mặt phản xạ phụ

5. Anten Vi dải

Hình dạng anten vi dải

Kích thích anten vi dải

Phân tích anten vi dải:

Mô hình đường truyền sóng

Mô hình hộp cộng hưởng

Mô hình đường truyền sóng

Mô hình hộp cộng hưởng

Anten vi dải với phân cực tròn