K24 – Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 9: Flip-Flopsvclass.uop.gr/modules/document/file.php/ITCOM183...Εισαγωγή Μανδαλωτές Flip‐Flops ΜανδαλωτήςSR(SRLatch)

K24 – Ψηφιακά Ηλεκτρονικά9: Flip‐Flops

Γιάννης Λιαπέρδος

Πανεπιστήμιο ΠελοποννήσουΣχολή Οικονομίας και ΤεχνολογίαςΤμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Πρόγραμμα Σπουδών Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.

. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

ΕισαγωγήΜανδαλωτές

Flip‐Flops

Περιεχόμενα

1 Εισαγωγή

2 Μανδαλωτές

3 Flip‐Flops

Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Γενικά

Ύστερα από τη μελέτη συνδυαστικών ψηφιακών κυκλωμάτων,θα μελετήσουμε μια άλλη κατηγορία κυκλωμάτων: ταακολουθιακά.Ένα ψηφιακό κύκλωμα ονομάζεται ακολουθιακό (sequential)όταν οι τιμές των εξόδων του δεν εξαρτώνται μόνο από τιςτρέχουσες τιμές των εισόδων του, αλλά και από τις τιμές τωνεισόδων του σε προηγούμενες χρονικές στιγμές.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Γενικά

Βασική δομική μονάδα για την υλοποίηση ακολουθιακώνκυκλωμάτων είναι τα flip‐flops.Η υλοποίηση των flip‐flops βασίζεται σε κυκλώματαμανδαλωτών (latches), από τα οποία θα ξεκινήσουμε τηνπαρουσίασή μας.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


1 Εισαγωγή


3 Flip‐Flops


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Μανδαλωτής SR (SR Latch)

Θα μελετήσουμε τη λειτουργία του ακόλουθου κυκλώματος:

R

S

Q

Q

Παρατηρήστε πως οι έξοδοι του κυκλώματος ανατροφοδοτούνται στην είσοδό του


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Θα εξετάσουμε την περίπτωση R = 1 και S = 0:

2

1R=1

S=0

Q

Q

Η πύλη ”1” θα δίνει στην έξοδό της 0, ενώ η πύλη ”2” θα δίνειστην έξοδό της 1. Άρα Q=0, Q=1.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops



2

1R=0

S=1

Q

Q



.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Θα εξετάσουμε την περίπτωση R = 0 και S = 0, υποθέτοντας πωςQ = 0:

2

1R=0

S=0

Q=0

Q



.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Θα εξετάσουμε την περίπτωση R = 0 και S = 0, υποθέτοντας πωςQ = 1:

2

1R=0

S=0

Q=1

Q



.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops



2

1R=1

S=1

Q

Q

Η πύλη ”2” θα δίνει στην έξοδό της 0, ενώ και η πύλη ”1” θαδίνει στην έξοδό της 0. Άρα Q=0, Q=0. Επειδή είναι επιθυμητόοι έξοδοι να είναι συμπληρωματικές, ο συνδυασμός R = 1 καιS = 1 είναι μη επιτρεπτός.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Συνοψίζοντας, μπορούμε να συμπεράνουμε τα εξής:Για R = 1 και S = 0 η έξοδος Q μηδενίζεται, ανεξάρτητα τηςπροηγούμενης τιμής της.Για R = 0 και S = 1 η έξοδος Q τίθεται στη λογική μονάδα,ανεξάρτητα της προηγούμενης τιμής της.Για R = 0 και S = 0 η έξοδος Q διατηρεί την (προηγούμενη) τιμήτης.Για R = 1 και S = 1 οι έξοδοι λαμβάνουν ασύμβατες τιμές, άρα οσυνδυασμός δεν είναι επιτρεπτός.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Τα προηγούμενα συμπεράσματα μπορούν να συγκεντρωθούν στονακόλουθο πίνακα, ο οποίος αποτελεί τον πίνακα λειτουργίας (ή τονχαρακτηριστικό πίνακα) του κυκλώματος:

S R Συμπεριφορά0 0 διατήρηση κατάστασης (τιμής) εξόδου0 1 μηδενισμός εξόδου (reset)1 0 η έξοδος τίθεται στη λογική μονάδα (set)1 1 μη επιτρεπτός συνδυασμός


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Το κύκλωμα το οποίο μελετήσαμε αποτελεί έναν μανδαλωτήSR (set/reset). Η ονομασία ”μανδαλωτής” προέρχεται από τηνπερίπτωση S=R=0, κατά την οποία οι έξοδοι του κυκλώματοςμανδαλώνουν (κλειδώνουν) στις τρέχουσες τιμές τους.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Το κύκλωμα του μανδαλωτή μπορεί να θεωρηθεί ως έναστοιχείο μνήμης για την αποθήκευση ενός δυαδικού ψηφίου(bit). Η εγγραφή της λογικής μονάδας είναι δυνατή με τηλειτουργία set, η εγγραφή του λογικού μηδενός είναι δυνατήμε τη λειτουργία reset, ενώ το εγγραφόμενο ψηφίο διατηρείταιμε την εφαρμογή του συνδυασμού S=R=0.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Ο πίνακας διέγερσης (excitation table) ενός μανδαλωτήυποδεικνύει τον συνδυασμό των R και S με τον οποίοεπιτυγχάνεται η μετάβαση (ή η διατήρηση) της εξόδου σε μιασυγκεκριμένη τιμή (Qεπόμενη), δεδομένης της τρέχουσας τιμήςτης (Qτρέχουσα).Για τον μανδαλωτή SR τον οποίο εξετάζουμε, ο πίνακαςδιέγερσης έχει ως εξής:

Qτρέχουσα Qεπόμενη S R Παρατηρήσεις0 0 0 Χ reset ή διατήρηση0 1 1 0 set1 0 0 1 reset1 1 Χ 0 set ή διατήρηση

(X αδιάφορη τιμή)


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Για τον μανδαλωτή SR θα χρησιμοποιούμε το ακόλουθο σύμβολο:

S

R

Q

Q


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Μανδαλωτής SR

ΆσκησηΝα μελετηθεί ο μανδαλωτής του ακόλουθου σχήματος, και ναβρεθεί ο πίνακας λειτουργίας και ο πίνακας διέγερσής του.

S

R

Q

Q


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Μανδαλωτής SR με επίτρεψη

Τροποποιούμε το κύκλωμα του μανδαλωτή SR ως εξής:

E

R

S

r

s

Q

Q


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Για μηδενική τιμή του σήματος επίτρεψης (E=0) τα σήματα r καιs είναι μηδενικά. Επομένως, ο μανδαλωτής διατηρεί τηνκατάστασή του.Για τιμή του σήματος επίτρεψης ίση με τη μονάδα (E=1) ισχύειr=R και s=S. Επομένως, ο μανδαλωτής λειτουργεί σύμφωνα μετις τιμές των R και S.Ως σήμα επίτρεψης (enable), χρησιμοποιούμε συνήθως ένασήμα χρονισμού (ρολογιού – clock).

E

R

S

r

s

Q

Q


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Τα προηγούμενα συμπεράσματα μπορούν να συγκεντρωθούν στονακόλουθο πίνακα, ο οποίος αποτελεί τον πίνακα λειτουργίας (ή τονχαρακτηριστικό πίνακα) του μανδαλωτή SR με επίτρεψη:

S R E Συμπεριφορά0 0 1 διατήρηση κατάστασης (τιμής) εξόδου0 1 1 μηδενισμός εξόδου (reset)1 0 1 η έξοδος τίθεται στη λογική μονάδα (set)1 1 1 μη επιτρεπτός συνδυασμόςX X 0 διατήρηση κατάστασης (τιμής) εξόδου


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Για τον μανδαλωτή SR με επίτρεψη θα χρησιμοποιούμε το ακόλουθοσύμβολο:

E

S

R

Q

Q


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Μανδαλωτής D με επίτρεψη

Τροποποιούμε περαιτέρω το κύκλωμα του μανδαλωτή SR μεεπίτρεψη, ως εξής:

D

E

R

S

r

s

Q

Q


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Για μηδενική τιμή του σήματος επίτρεψης (E=0), ο μανδαλωτήςδιατηρεί την κατάστασή του.Για τιμή του σήματος επίτρεψης ίση με τη μονάδα (E=1) ομανδαλωτής λειτουργεί σύμφωνα με τις τιμές των R και S.Η εισαγωγή της πύλης NOT εξασφαλίζει τον αποκλεισμό τηςπερίπτωσης R=1 και S=1.

D

E

R

S

r

s

Q

Q


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Τα προηγούμενα συμπεράσματα μπορούν να συγκεντρωθούν στονακόλουθο πίνακα, ο οποίος αποτελεί τον πίνακα λειτουργίας (ή τονχαρακτηριστικό πίνακα) του μανδαλωτή D με επίτρεψη:

D E Συμπεριφορά Παρατηρήσεις0 1 μηδενισμός εξόδου (reset) Q=01 1 η έξοδος τίθεται στη λογική μονάδα (set) Q=1X 0 διατήρηση κατάστασης (τιμής) εξόδου Q=Qπροηγ.

Παρατηρούμε πως η τιμή της εισόδου D μεταφέρεται στην έξοδοόταν το σήμα επίτρεψης (Ε) γίνεται ίσο με τη μονάδα. Επομένως,μπορούμε να δούμε το κύκλωμα σαν μια μονάδα καθυστέρησης(delay). Από την παρατήρηση αυτή προκύπτει και η ονομασία τουμανδαλωτή.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Για τον μανδαλωτή D με επίτρεψη θα χρησιμοποιούμε το ακόλουθοσύμβολο:

E

D Q

Q


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Μειονεκτήματα μανδαλωτών

Όταν το σήμα του ρολογιού είναι ενεργό (=1), οι έξοδοι ενόςμανδαλωτή μεταβάλλονται, ανταποκρινόμενες στις μεταβολές τωνεισόδων του:

E

D Q

QCLKDQD Q

CLK

Στην περίπτωση των σύγχρονων (synchronous) κυκλωμάτων, ησυμπεριφορά αυτή δεν είναι επιθυμητή. (Σε ένα σύγχρονο κύκλωμα, οιμεταβολές των εξόδων είναι επιθυμητό να πραγματοποιούνται σε συγκεκριμένηαλλαγή της κατάστασης του σήματος ρολογιού [π.χ. 0→1 ή 1→0])


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Ασκήσεις

ΆσκησηΔίνονται οι κυματομορφές εισόδου μανδαλωτή SR. Να βρεθεί ηκυματομορφή στην έξοδο (Q) του κυκλώματος.

S

R

Q

QRS

S

R

Q


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Ασκήσεις

ΛύσηΛαμβάνοντας υπόψη τον πίνακα λειτουργίας του μανδαλωτή SR,προκύπτει η ακόλουθη κυματομορφή εξόδου:

S

R

Q

QRSQS

R

Q

reset

reset

διατήρηση set

set

set

διατήρηση

διατήρηση

reset set

reset

reset

διατήρηση

διατήρηση

διατήρηση


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Ασκήσεις

ΆσκησηΔίνονται οι κυματομορφές εισόδου μανδαλωτή D με επίτρεψη. Ναβρεθεί η κυματομορφή στην συμπληρωματική έξοδο (Q) τουκυκλώματος. Υποθέστε πως, αρχικά, ο μανδαλωτής βρίσκεται σεκατάσταση reset.

E

D Q

Q CLKD

D

CLK Q


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Ασκήσεις

ΛύσηΛαμβάνοντας υπόψη τον πίνακα λειτουργίας του μανδαλωτή D μεεπίτρεψη, προκύπτει η ακόλουθη κυματομορφή εξόδου:

E

D Q

QCLKDQD

CLK Qδια

τήρηση

διατήρηση

reset set

διατήρηση

διατήρηση

reset

reset

διατήρηση

διατήρηση

reset set

διατήρηση

διατήρηση

reset


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Ασκήσεις

ΆσκησηΔεδομένων των κυματομορφών εισόδου του πιο κάτω κυκλώματος,να βρεθεί η κυματομορφή στην έξοδό του (Q). Υποθέστε πως,αρχικά, και οι δύο μανδαλωτές βρίσκονται σε κατάσταση reset.

E

D Q

Q E

D Q

Q

Q

ED1D2

D1 D2

E


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


1 Εισαγωγή


3 Flip‐Flops


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Flip‐flops – Γενικά

Τα flip‐flops είναι σύγχρονα κυκλώματα, και οι μεταβολές τωνεξόδων τους πραγματοποιούνται, συνήθως, σε συγκεκριμένηαλλαγή της κατάστασης του σήματος ρολογιού (π.χ. 0→1 ή1→0). Στην περίπτωση αυτή ονομάζονται ακμοπυροδότητα(edge‐triggered).Τα flip‐flops κατασκευάζονται με τη βοήθεια μανδαλωτών,όπως θα δούμε στη συνέχεια.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Ακμοπυροδότητο flip‐flop “αφέντη – σκλάβου”(edge‐triggered master – slave flip‐flop)

Ας θεωρήσουμε την ακόλουθη συνδεσμολογία που αποτελείταιαπό δύο μανδαλωτές τύπου D:

E

D Q

Qmaster

E

D Q

Qslave

D Q

QCLK


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Όταν το σήμα ρολογιού έχει μηδενική τιμή, τότε ο μανδαλωτήςmaster είναι ενεργοποιημένος (Ε=1), ενώ ο μανδαλωτής slaveδιατηρεί την κατάστασή του (Ε=0).Όταν το σήμα ρολογιού έχει τιμή ίση με τη λογική μονάδα, τότεο μανδαλωτής master διατηρεί την κατάστασή του (Ε=0) ενώ ομανδαλωτής slave είναι ενεργοποιημένος (Ε=1).

E

D Q

Qmaster

E

D Q

Qslave

D Q

QCLK


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Ας εξετάσουμε τη λειτουργία του κυκλώματος με τη βοήθεια ενόςπαραδείγματος.

ΠαράδειγμαΔεδομένων των κυματομορφών εισόδου του κυκλώματος, ναβρεθούν οι κυματομορφές εξόδου των μανδαλωτών master και slave(Qm και Q, αντίστοιχα). Να υποτεθεί πως, αρχικά, ο μανδαλωτήςmaster βρίσκεται σε κατάσταση reset (μηδενισμένος).

E

D Q

Qmaster

E

D Q

Qslave

D QQm

QCLK CLKD


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


Λύση

E

D Q

Qmaster

E

D Q

Qslave

D QQm

QCLK

CLKD

Qm

Q


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


ΛύσηΠαρατηρούμε πως οι μεταβολές στην έξοδο Q του μανδαλωτή slaveσυμπίπτουν χρονικά με θετικές “ακμές” του σήματος ρολογιού(CLK).

CLKD

Qm

Q

Πρόκειται, επομένως, για ένα ακμοπυροδότητο κύκλωμα για τοοποίο έχει επικρατήσει η ονομασία flip‐flop (γιατί, άραγε;).


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops


ΆσκησηΝα σχεδιάσετε με τη βοήθεια μανδαλωτών τύπου D κύκλωμαflip‐flop “αφέντη – σκλάβου” το οποίο να πυροδοτείται στιςαρνητικές ακμές του ρολογιού (δηλαδή κατά τις μεταβάσεις τουρολογιού 1→0). Εξηγήσετε τη λειτουργία του κυκλώματοςχρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Τύποι flip‐flop

Το flip‐flop το οποίο σχεδιάσαμε είναι ένα D flip‐flop.Παρόμοια, μπορούμε να σχεδιάσουμε και άλλους τύπουςflip‐flop, τη λειτουργία και τα χαρακτηριστικά των οποίων θαπεριγράψουμε στη συνέχεια.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

SR flip‐flop

Το κυκλωματικό σύμβολο ενός SR flip‐flop είναι το εξής:

CLK

S

R

Q

Q

Διαθέτει είσοδο set (S), είσοδο reset (R), είσοδο για το σήμαχρονισμού (CLK), και δύο συμπληρωματικές εξόδους (Q και Q).


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

SR flip‐flop

Ο πίνακας λειτουργίας (ή χαρακτηριστικός πίνακας) ενός SRflip‐flop ταυτίζεται με εκείνον του μανδαλωτή SR:

S R Συμπεριφορά0 0 διατήρηση κατάστασης (τιμής) εξόδου0 1 μηδενισμός εξόδου (reset)1 0 η έξοδος τίθεται στη λογική μονάδα (set)1 1 μη επιτρεπτός συνδυασμός


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

SR flip‐flop

ΠαρατήρησηΠροσέξτε πως, στην περίπτωση του μανδαλωτή, η απόκριση τουκυκλώματος είναι άμεση (ασύγχρονη), ενώ στην περίπτωση τουflip‐flop η απόκριση καθυστερεί (σύγχρονη) μέχρι την“πυροδότηση” από την κατάλληλη ακμή του ρολογιού. Η ίδιαπαρατήρηση ισχύει για όλους τους τύπους flip‐flop τους οποίους θαεξετάσουμε στη συνέχεια.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

SR flip‐flop

Ο πίνακας λειτουργίας (ή χαρακτηριστικός πίνακας) ενός SRflip‐flop μπορεί να γραφεί, ισοδύναμα, και ως εξής:

S R Qτρέχουσα Qεπόμενη0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 –1 1 1 –


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

SR flip‐flop

Ένας, ισοδύναμος, εποπτικός τρόπος παρουσίασης τηςλειτουργίας του flip‐flop είναι το διάγραμμα καταστάσεων(state diagram):

Q=0 Q=1

SR=10

SR=01

SR=00 ή 01 SR=00 ή 10


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

SR flip‐flop

Ο πίνακας διέγερσης (excitation table) του SR flip‐flopταυτίζεται με τον πίνακα διέγερσης του ομώνυμου μανδαλωτή:

Qτρέχουσα Qεπόμενη S R Παρατηρήσεις0 0 0 Χ reset ή διατήρηση0 1 1 0 set1 0 0 1 reset1 1 Χ 0 set ή διατήρηση



.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

SR flip‐flop

Εναλλακτικά, η λειτουργία του SR flip‐flop μπορεί να περιγραφεί απότις εξής χαρακτηριστικές εξισώσεις:

S · R = 0(η οποία προκύπτει από την απαγόρευση του συνδυασμού S = R = 1)

Qεπόμενη = S+ R · Qτρέχουσα

(η οποία προκύπτει από τον χαρακτηριστικό πίνακα του flip‐flop, όπως θαδείξουμε στη συνέχεια)


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

SR flip‐flop

ΆσκησηΝα αποδείξετε πως για το SR flip‐flop ισχύει η εξής χαρακτηριστικήεξίσωση:

Qεπόμενη = S+ R · Qτρέχουσα


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

SR flip‐flop

ΛύσηΘα χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο του χάρτη Karnaugh για τονχαρακτηριστικό πίνακα του flip‐flop. Οι απαγορευμένοι συνδυασμοίθα θεωρηθούν ως αδιάφοροι.

S R Qτρέχουσα Qεπόμενη0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 X1 1 1 X


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

SR flip‐flop

ΛύσηΑπό τον χάρτη Karnaugh βρίσκουμε:

SRQτ 00 01 11 10

0

1

0 1 0 0

1 1 Χ Χ

Qε = S+ R Qτ


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

JK flip‐flop

Το κυκλωματικό σύμβολο ενός JK flip‐flop είναι το εξής:

CLK

J

K

Q

Q

Διαθέτει είσοδο set (J), είσοδο reset (K), είσοδο για το σήμαχρονισμού (CLK), και δύο συμπληρωματικές εξόδους (Q και Q).


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

JK flip‐flop

Ο πίνακας λειτουργίας ενός JK flip‐flop έχει ως εξής:

J K Συμπεριφορά0 0 διατήρηση κατάστασης (τιμής) εξόδου0 1 μηδενισμός εξόδου (reset)1 0 η έξοδος τίθεται στη λογική μονάδα (set)1 1 εναλλαγή κατάστασης (toggle)


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

JK flip‐flop

Ο πίνακας λειτουργίας του JK flip‐flop μπορεί να γραφεί,ισοδύναμα, και ως εξής:

J K Qτρέχουσα Qεπόμενη0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

JK flip‐flop

Η λειτουργία του JK flip‐flop περιγράφεται, εναλλακτικά, από τοακόλουθο διάγραμμα καταστάσεων:

Q=0 Q=1

JK=10 ή 11

JK=01 ή 11

JK=00 ή 01 JK=00 ή 10


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

JK flip‐flop

Ο πίνακας διέγερσης του JK flip‐flop έχει ως εξής:

Qτρέχουσα Qεπόμενη J K Παρατηρήσεις0 0 0 Χ reset ή διατήρηση0 1 1 Χ set ή εναλλαγή1 0 Χ 1 reset ή εναλλαγή1 1 Χ 0 set ή διατήρηση



.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

JK flip‐flop

Εναλλακτικά, η λειτουργία του JK flip‐flop μπορεί να περιγραφεί απότην εξής χαρακτηριστική εξίσωση:

Qεπόμενη = K · Qτρέχουσα + J · Qτρέχουσα


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

JK flip‐flop

ΆσκησηΝα αποδείξετε τη χαρακτηριστική εξίσωση η οποία περιγράφει τοJK flip‐flop.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

D flip‐flop

Το κυκλωματικό σύμβολο ενός D flip‐flop είναι το εξής:

CLK

D Q

Q

Διαθέτει είσοδο δεδομένων (D), είσοδο για το σήμα χρονισμού(CLK), και δύο συμπληρωματικές εξόδους (Q και Q).


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

D flip‐flop

Ο πίνακας λειτουργίας ενός D flip‐flop έχει ως εξής:

D Συμπεριφορά0 μηδενισμός εξόδου (reset)1 η έξοδος τίθεται στη λογική μονάδα (set)


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

D flip‐flop

Ο πίνακας λειτουργίας του D flip‐flop μπορεί να γραφεί,ισοδύναμα, και ως εξής:

D Qτρέχουσα Qεπόμενη0 0 00 1 01 0 11 1 1


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

D flip‐flop

Η λειτουργία του D flip‐flop περιγράφεται, εναλλακτικά, από τοακόλουθο διάγραμμα καταστάσεων:

Q=0 Q=1

D=1

D=0

D=0 D=1


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

D flip‐flop

Ο πίνακας διέγερσης του D flip‐flop έχει ως εξής:

Qτρέχουσα Qεπόμενη D Παρατηρήσεις0 0 0 reset0 1 1 set1 0 0 reset1 1 1 set


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

D flip‐flop

Εναλλακτικά, η λειτουργία του D flip‐flop μπορεί να περιγραφεί απότην εξής χαρακτηριστική εξίσωση:

Qεπόμενη = D


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

T flip‐flop

Το κυκλωματικό σύμβολο ενός T flip‐flop είναι το εξής:

CLK

T Q

Q

Διαθέτει είσοδο εναλλαγής (Τ – toggle), είσοδο για το σήμαχρονισμού (CLK), και δύο συμπληρωματικές εξόδους (Q και Q).


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

T flip‐flop

Ο πίνακας λειτουργίας ενός T flip‐flop έχει ως εξής:

Τ Συμπεριφορά0 διατήρηση κατάστασης1 εναλλαγή κατάστασης


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

T flip‐flop

Ο πίνακας λειτουργίας του Τ flip‐flop μπορεί να γραφεί,ισοδύναμα, και ως εξής:

Τ Qτρέχουσα Qεπόμενη0 0 00 1 11 0 11 1 0


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

T flip‐flop

Η λειτουργία του Τ flip‐flop περιγράφεται, εναλλακτικά, από τοακόλουθο διάγραμμα καταστάσεων:

Q=0 Q=1

T=1

T=1

T=0 T=0


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

T flip‐flop

Ο πίνακας διέγερσης του Τ flip‐flop έχει ως εξής:

Qτρέχουσα Qεπόμενη Τ Παρατηρήσεις0 0 0 διατήρηση0 1 1 εναλλαγή1 0 1 εναλλαγή1 1 0 διατήρηση


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

T flip‐flop

Εναλλακτικά, η λειτουργία τουΤ flip‐flop μπορεί να περιγραφεί απότην εξής χαρακτηριστική εξίσωση:

Qεπόμενη = T⊕ Qτρέχουσα


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Πρόσθετα χαρακτηριστικά των flip‐flops

Τα flip‐flops τα οποία χρησιμοποιούνται στα σύγχρονα ψηφιακάσυστήματα, εκτός από τις εισόδους που ήδη περιγράψαμε, είναιεπιθυμητό σε αρκετές περιπτώσεις να περιλαμβάνουν και τα εξής:

Ακροδέκτη για ασύγχρονο set (preset), προκειμένου να“φορτώνεται” στο flip‐flop η επιθυμητή (συνήθως αρχική) τιμή.Σε αντίθεση με τη λειτουργία (σύγχρονου) set του ίδιου τουflip‐flop, η ενεργοποίηση της λειτουργίας preset είναι άμεση(ασύγχρονη).Ακροδέκτη για ασύγχρονο reset (clear), προκειμένου ναεξασφαλίζεται ο άμεσος (ασύγχρονος) μηδενισμός τουπεριεχομένου του.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Σύμβολα flip‐flopsΕκτός από τα κυκλωματικά σύμβολα των flip‐flops τα οποία ήδηπεριγράψαμε, άλλα σύμβολα τα οποία μπορούμε να συναντήσουμεστα σχηματικά διαγράμματα ψηφιακών συστημάτων είναι –ενδεικτικά – τα εξής:

Σύμβολο θετικά πυροδοτούμενου JK flip‐flop με ακροδέκτηασύγχρονου reset

CLK

J

K

Q

Qclr


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Σύμβολα flip‐flops

Σύμβολο αρνητικά πυροδοτούμενου D flip‐flop με ακροδέκτηασύγχρονου reset

CLK

D Q

Qclr


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Σύμβολα flip‐flops

Σύμβολο αρνητικά πυροδοτούμενου T flip‐flop, με ακροδέκτηασύγχρονου reset το οποίο ενεργοποιείται με μηδενισμό τουαντίστοιχου ακροδέκτη (clr).

CLK

T Q

Qclr


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Εφαρμογές των flip‐flops

Τα flip‐flops βρίσκουν πληθώρα εφαρμογών, μεταξύ των οποίωνσυγκαταλέγονται οι εξής:

διαιρέτες συχνότηταςμνήμες (καταχωρητές – registers)καταχωρητές‐ολισθητές (shift registers)απαριθμητές (counters)μηχανές καταστάσεων (state machines)

Παραδείγματα εφαρμογών των flip‐flops θα μελετήσουμε εκτενώςστα μαθήματα που ακολουθούν.


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Ασκήσεις

ΆσκησηΔίνονται τα ακόλουθα σήματα. Με βάση τα σήματα αυτά (όποιαχρειάζονται σε κάθε περίπτωση), να βρείτε τις κυματομορφέςεξόδου (Q) για όλους τους τύπους μανδαλωτών και αρνητικάπυροδοτούμενων flip‐flops. Υποθέστε πως οι μανδαλωτές και ταflip‐flops βρίσκονται αρχικά σε κατάσταση reset.

CLKD ή ΤJ ή SK ή R


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Ασκήσεις

ΆσκησηΝα βρεθεί ο πίνακας λειτουργίας του ακόλουθου κυκλώματος. Σεποιον τύπο flip‐flop αντιστοιχεί;

CLK

J

K

Q

Q

IN


.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Flip‐Flops

Ασκήσεις

ΆσκησηΔίνεται το κύκλωμα του ακόλουθου σχήματος. Να βρεθεί τοδιάγραμμα χρονισμού του και να εξηγηθεί η χρησιμότητά του.

CLK

J

K

Q

Q

CLK

J

K

Q

Q

1

CLK


Documents

K24 – Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 9: Flip-Flopsvclass.uop.gr/modules/document/file.php/ITCOM183...Εισαγωγή Μανδαλωτές Flip‐Flops ΜανδαλωτήςSR(SRLatch)